P3 - Modelling of Wind Turbine Systems

Transkript

1 P3 - Modelling of Wind Turbine Systems

2 Modelling of Wind Energy (Turbine) System Udarbejdet af: Hovedvejleder: Bi-vejleder: Energi gruppe H228, Aalborg Universitet Esbjerg Dr. D. M. Akbar Hussain N/A Udarbejdet i perioden: 1. september december 2011 Oplagstal: 9 Synopsis: Rapporten er udarbejdet med udgangspunkt i en horisontal vindmølle og med henblik på at få en forståelse for konverteringen af kinetisk energi til elektrisk energi og effekten herfor. Desuden ses der på den generelle opbygning af vindmøller. Ydermere er formålet at få en basal forståelse for aerodynamikken, som er grundlæggende for, at en vindmølle kan rotere. Her ud over ses der nærmere på, hvordan generatoren fungerer. Flemming Rahbek Sandra L. Pedersen Klaus Gaarde Melanie M. Kuhn Frank B. Sørensen Johan Lam

3 Indholdsfortegnelse Forord... 5 Indledning... 6 Problemformulering... 7 Problemanalyse... 7 Problemstillinger... 7 Projektafgrænsning Vindmøllevinger Hvorfor 3 vinger på en vindmølle? Forbedring af vindmøllevinger Vindmøllevingers aerodynamik Aerodynamisk profil Virkemåde Bernoullis ligning Delkonklusion Vindmøllens opbygning Tårn Krøjemekanisme Aktiv krøjning Passiv krøjning Gearkasse Hydrauliksystem Mekanisk bremse Forskellige typer mekaniske bremser Anemometer, vindfane og lynafleder Delkonklusion Omdrejningstæller Formål Forsøgsbeskrivelse Forsøgsoversigt Del 1 - Kredsløbsopstilling af Decade counter: Diskussion Del 2 - Opstilling af resetter Diskussion Side 2 af 69

4 3.5 Del 3 - Opstilling af motor og schmitt trigger Diskussion Del 4 - Fuldendt opstilling Delkonklusion Generatoren Indledning Veksel og jævnstrøm Vekselspænding Jævnspænding Trefaset vekselstrøm: Induktionsprincippet: Generel opbygning af en generator Statoren Rotor Sådan fungerer en generator Generatortyper Asynkrongenerator Synkrongenerator Direkte- og indirekte nettilslutning Elektrisk styresystem Soft-starter Kondensatorbank Frekvensomformer Fordele og ulemper ved synkrongenerator og asynkrongenerator Delkonklusion Effekt og effektivitet Betz lov Mekanisk effekt og effektkurver: Vingelængde værdi Vindhastighed Elektrisk effekt: Sammenfatning Effektkoefficient for en generator Side 3 af 69

5 Sammenfatning Delkonklusion: Konklusion Perspektivering Litteraturliste Kildehenvisninger Side 4 af 69

6 Forord Denne rapport er udarbejdet på Aalborg Universitet i Esbjerg af gruppen EN3-2-H228 bestående af seks studerende. Rapporten er gruppens P3-projekt. Gruppens medlemmer er ud fra projektkataloget blevet enige om at arbejde med projektet Modelling of a Wind Energy (Turbine) System. Projektet er baseret på vidensøgning, undervisning samt laboratoriearbejde. Sproget og de tekniske udregninger er forholdsvist let forståelige, hvis man vel at mærke har en anelse baggrundsviden inden for elektronik, strømningslære og matematik. Projektets brugerflade er henvendt til private personer eller studerende, som har i sinde at opnå en viden omkring vindmøller samt deres opbygning. Gruppens fælles formål med dette projekt har været at få en basal forståelse for vindmøller i form af bl.a. beskæftigelsen med aerodynamik og energi-konvertering, samt at blive bedre til målrettet projektarbejde og rapportskrivning. Gruppen vil gerne takke Dr. D. M. Akbar Hussain for et godt samarbejde og god vejledning gennem hele projektet. Side 5 af 69

7 Indledning Denne rapport omhandler opbygningen af vindmøller med mest fokus på konverteringen fra kinetisk energi til elektrisk energi, som kan anvendes på elnettet. Den beskrevne opbygning af vindmøller dækker de mest essentielle komponenter: Vinger Ydre rotor Tårn Krøjemekanisme Gearkasse Mekanisk bremse Vindfane, anemometer, lynafleder Generator Elektrisk styresystem Emnet er relevant for at få en forståelse af en af Danmarks hovedkilder inden for bæredygtig energi, samt en af de generelt største kilder til grøn energi, der findes på verdensplan. I rapporten er der lagt mest vægt på selve generatoren, dens opbygning, samt måden den omdanner den mekaniske energi til elektrisk energi. Under arbejdet med projektet har gruppen lavet forsøg for at underbygge teorier men også for at få en bedre praktisk forståelse. Formålet har været at opnå en bedre forståelse af energiomdannelsen fra vind til et produkt, der kan anvendes hos den almindelige borger i Danmark. Rapporten er opbygget således, at aerodynamikken først er introduceret, hvorefter vindmøllens opbygning er beskrevet. Dernæst ses der nærmere på generatorer og senere effekten for disse. Side 6 af 69

8 Problemformulering Problemanalyse Dette projekt omhandler udfordringerne, der er ved modellering af en standard horisontal vindmølle. Formålet med en vindmølle er at konvertere energi. Der tages udgangspunkt i den kinetiske energi, vinden, som videre konverteres til mekanisk energi i form af omdrejninger. I konverteringen til mekanisk energi skal der opnås en basal viden om aerodynamik. Senere skal den mekaniske energi konverteres til elektrisk energi, som føres ud på elnettet herfor studeres to typiske generatortyper for vindmøller - synkronog asynkrongenerator. Desuden er det vigtigt at få et overordnet billede af en vindmølle, og derfor ses der ligeledes på den generelle opbygning af en standard vindmølle. Herunder er en mere visuel oversigt for projektet: Hvordan kan man konvertere en energi? Kinetisk mekanisk elektrisk. Basal aerodynamik generator Problemstillinger Hvordan ser den generelle opbygning af en vindmølle ud? Hvilke grundlæggende regler for aerodynamik er gældende for vindmøller? Hvordan er en generator opbygget og hvordan fungerer den? Omdrejninger for vindmøllens akse er et af hovedelementerne i energikonverteringen hvordan måler man det? Moment for vindmøllens aksel er vigtigt at forstå i forhold til vindmøllens omdrejningshastighed hvordan hænger moment og omdrejningshastighed sammen? Hvordan kobles en vindmølle på elnettet? Hvilken output-effekt fås der fra en generator? Projektafgrænsning Aerodynamikken har til formål at give en basal forståelse for konvertering af kinetisk energi til mekanisk energi i en vindmølle. Generatordelen afgrænses til typerne asynkron- og synkrongenerator. Vindmøllers opbygning er begrænset til en standard horisontal 3-vinget vindmølle. Side 7 af 69

9 1 Vindmøllevinger 1.1 Hvorfor 3 vinger på en vindmølle? Antallet af vinger på en vindmølle har en afgørende rolle med hensyn til økonomien og produktionen af el. Derfor er der en god grund til at næsten alle vindmøller består af tre vinger. Der findes vindmøller med både to vinger, se figur b herunder. Og mere end tre vinger, figur b. Alle vindmøller yder dog ikke det samme og nogen kan være dyrere at fremstille end andre. Dertil skal det siges at vingerne på en vindmølle er det dyreste modul. Derfor er der blevet lavet mange overvejelser omkring hvilke vindmøller, der er mest økonomiske. Dette skal ses i lys af både fremstilling og fortjeneste [videnskab.dk 1 ] En tredje faktor, som også har betydning for antallet af vinger er, hvor meget vind, der skal til før, at vindmøllen sættes i drift efter stilstand [designselskabet.dk 2 ]. Figur 1 illustrerer a) en 3-vinget b) en 2-vinget c) en 1-vinget [vindselskab.dk 3 ] Ved en vindmølle der har to vinger, figur b, vil belastningen være skævt fordelt. Dette betyder at når den ene vinge er øverst vil den påføre vindmøllen den største belastning. Den vinge, der på samme tidspunkt er nederst, vil belaste vindmøllen mindst. For at udjævne belastningen er der derfor 3 vinger på de fleste vindmøller. Endvidere kan det ikke betale sig rent økonomisk at fremstille vindmøller med mere end tre vinger, da de er dyre at fremstille. Frem for dette udvikle vingerne, der teknisk set ved en forlængelse af vingelængden kan producere fire gange så meget elektricitet [illvid.dk 4 ]. Vingerne bremser vinden, hvilket giver en belastning til at generere el. vingerne udnytter bevægelsesenergien fra vinden. Jo flere vinger der er på vindmøllen, desto mere el kan der produceres. Men som tidligere nævnt kan det ikke betale sig at have mere end tre vinger på en vindmølle [vattenfall.dk 5 ]. Udover antallet af vinger på en vindmølle har bredden og længden også en vigtig betydning for den vind, der skal bremses. Vindmøller forsøges hele tiden at blive fremstillet større og større, men højere vindmøller med længere eller bredere vinger. Vingerne udvikles i sådan grad, således at de kan bremse mere vind (mere om det i afsnit 1.3 s. 11). Arealet af vingefanget angiver, hvor meget af vinden, der kan bremses, uden at bremse vinden for meget. Det vil sige at med bredere vinger, vil arealet ikke være større. Bredden på de fleste vinger er allerede udviklet så meget, at de ikke bremser for meget vind og heller ikke for lidt. Derimod vil længere vinger give et større areal, og dertil afhænger produktionsmængden [ing.dk (artikel) 6 ]. Side 8 af 69

10 1.2 Forbedring af vindmøllevinger En anden og ret ny opdagelse inden for vingeteknologi er en spurvehøgs vinger. Dette er en af de nyere metoder til optimering af vindmøllevinger. Tanken bag spurvehøgens vinger øger udnyttelsen af vindenergien på nuværende vindmøller. Spurvehøgen er speciel, da den kan hænge i luften på vindstille dage. Det sker ved at den bevæger vingerne i forhold til den vind, som blæser. Høgen har specielle vingespidser, der justeres i forhold til den vind, der nu er. Dette kan ses på Figur 2 herunder: Figur 2 På illustrationen ses en spurvehøg vingespidserne gør det muligt at optimere vingerne på en vindmølle [videnskab.dk 7 ] Forskere på DTU Risø tester samme metode på vindmøller. Dette sker ved, at en normal vindmøllevinge får monteret vingespiser af silikone på bagsiden, der er selvjusterende i forhold til vinden. Silikonen har ingen påvirkning på resten af vingen, og kan som selvjusterende vingespidser afhjælpe den belastning, som vingen påfører. På den måde er det muligt at øge vindmøllers levetid, som i sidste ende også giver en økonomisk gevinst. Der skal dog flere faktorer til at øge vingens udnyttelse af vindenergien. Den turbulens og det lufttryk, som en vindmølle bliver udsat for, er enormt. De store belastninger på vingen i de forskellige højder slider meget på gearkasse, nacelle, rotor mv. Ved at mindske belastningen på vingerne vil de resterende mekaniske dele også opnå længere levetid. Der vil også kunne opnås en større udnyttelse af vindenergien. En metode til at løse dette problem er på forsøgsstadie. Ved denne metode bliver der brugt et pitotrør, der skal opføre sig som en sensor, som måler lufttrykket før vinden rammer vingerne. Sensoren skal i samarbejde med de nye vingespidser justere vingerne i forhold til det lufttryk, der vil forekomme på vingen. Dette sker ved at sensoren sender data til en computer, der kan beregne hvordan vingespidserne skal justeres for at opnå den største udnyttelse af vinden. Sensoren er nødvendig, da der er forskellige belastninger på vindmøllens vinger alt efter om vingen er i top eller i bund. Som det er nævnt før, er belastningen størst, når vingen er i top. [videnskab.dk 7 ] Vindenergi er en god energikilde, der stadig forskes meget i. Ved at optimere vingerne er det muligt at udnytte mere af vindens energi. Selvom, at det er små skridt, der bliver taget, så betyder en forøgelse af udnyttelsen med 2 % meget. Det er ikke kun optimering af vingerne, der giver større udvinding af vindenergi. Der kan også optimeres på generatoren og andre mekaniske dele. F.eks. vil en større generator producere mere energi. Ved Side 9 af 69

11 at mindske belastningen på vindmøllen vil vindmøllen får længere levetid. Dermed er der også en økonomisk gevinst at hente. Side 10 af 69

12 1.3 Vindmøllevingers aerodynamik En vigtig del af en vindmølles konstruktion er dens vinger. Det er ved disse komponenter vindens kinetiske energi bliver omdannet til rotation - altså mekanisk energi. Måden vingerne virker på, er ved at bremse en del af vinden og via aerodynamiske principper omdanne den ophobede energi til rotationsenergi. For at udnytte mest muligt af vindens energi, ville den naturlige løsning være at bremse mest muligt af vinden, men da dette vil stoppe vingens rotation, er det ikke en mulighed. Man er derfor kommet frem til, at man kan udnytte mest muligt af vindens energi, hvis man bremser 2/3 af den. Det betyder at man kun lader vinden beholde 1/3 af sin fart efter at have passeret og drevet vingerne rundt. I praksis vil det betyde, at industrimøller udnytter omkring 45 % af vindens energi. Det skyldes at man som tidligere nævnt ikke kan bremse vinden fuldstændigt. Grænsen for hvor meget af vindens energi, man kan udnytte, hedder Betz-grænsen. Denne grænse dikterer, at man maksimalt kan udnytte 16/27 af vindens energi eller cirka 59,3 %, og det er denne grænse, der forsøges opnået (mere om Betz-grænsen i afsnit 4.10 s.45). Vingerne er derfor en afgørende del af en vindmølle, og disse skal designes, så de er mest hensigtsmæssige til mere end bare energiudnyttelse. 1.4 Aerodynamisk profil Hvis man tager en vinges tværsnit, vil man hurtigt se at vinden danner en asymmetrisk form, hvor den flade ende vender mod vindens retning. Dette kaldes en vinges aerodynamiske profil. Det er formen af denne aerodynamiske profil, der er afgørende for vingens egenskaber, og det er naturligvis her, forbedringer kan laves. Men da selv små ændringer kan få omfattende konsekvenser for en vinges egenskaber, sætter man sig ikke bare ned og tegner en vinge. Man bruger derimod mange års erfaringer med forskellige vingeprofiler til at skabe den optimale vinge til det ønskede formål [windmission.dk 8 ]. Som eksempel på forskelle i vingernes design kan man se på de to vingeprofiler NACA 44 og NACA 63 (se Figur 3 s. 12).De blev brugt til forskellige størrelser af vindmøller. NACA 44 blev brugt til møller, som producerede en effekt til og med 95 kw, hvor NACA 63 blev brugt ved møller over 150 kw. De havde desuden forskellige egenskaber når det kom til effektkurverne herfor. Her var NACA 63 for eksempel bedre ved lave og mellemhurtige vindhastigheder, hvorimod effektkurven ville blive ringere ved høje vindhastigheder. Ydermere er det også en vingeprofil, hvis overflade er følsom overfor skidt. Noget der ikke er så stort et problem i Danmark, men kan være det i andre klimaområder med mindre regn, flere insekter, skidt osv. Dette kan medføre nedsat effektivitet af vindmøllen i længere tid. Side 11 af 69

13 - Figur 3 Illustrationen viser de to vingeprofiler NACA 44 og NACA 63 [windmission.dk 8 ]. 1.5 Virkemåde Måden en vinge virker på, er ved at udnytte aerodynamiske principper, der viser, at hvis et fluid bevæger sig hurtigere, vil trykket falde. Dette gøres ved, at en vinge designes således, at når to luftmolekyler rammer vingen, vil det ene bevæge sig over og det andet vil bevæge sig under vingen. På grund af det aerodynamiske design vil det øverste molekyle være tvunget til at skulle bevæge sig hurtigere for igen at mødes med det andet molekyle på bagsiden af vingen. Vinden har nu en højere fart på oversiden af vingen, hvilket skaber undertryk, og der vil derfor være opdrift. Ydermere er vinger designet således, at trykfaldet er størst ved forenden på vingen, som gør at den nærmest vil blive suget frem. Dette spiller for eksempel ind når en vindmølle fungerer ved høj hastighed. Når en vindmølle starter, vil den accelerere langsomt, men som den kommer højere op i fart, vil vingernes egen modvind medvirke til at endnu større trykfald, og accelerationen vil derfor blive større og større. Som det ses på illustrationen nedenfor, kan indfaldsvinklen på vingen ændres for at skabe bedre udnyttelse, men som det også ses, kan der ved for stor indfaldsvinkel skabe strømhvirvler på bagsiden af vingen. Dette ikke er hensigtsmæssigt, da det skaber unødvendig uro og aerodynamisk ustabilitet. Side 12 af 69

14 Figur 4 Viser hvordan man kan ændre luftens strømning over en vinge kan ændres ved at justere indfaldsvinklen. [denstoredanske.dk 9 ] For at illustrere konsekvenserne ved en for høj indfaldsvinkel, kan nedenstående graf bruges. Liftkoefficienten beskriver en vinges egenskaber med hensyn til fluidens densitet, løftekraften, areal osv. Det ses tydeligt, at der ved 15 grader sker en radikal ændring i løfteevnen for den pågældende vinge. Samtidigt begynder vingen også at skabe mere luftmodstand, hvilket på ingen måde er hensigtsmæssigt ved el-produktion. Graf 1 Viser forholdet mellem løftekraft og luftmodstand ved hjælp af løfte- og luftmodstandskoefficienterne og angrebsvinklen. [windmission.dk 8 ] Side 13 af 69

15 Fænomenet, når luften ikke længere kan flyde laminart over en vinge, kaldes stall. Det betyder at der vil komme en hvis form for turbulens på bagsiden af vingen som vist på illustration Figur 3 s.12 og Figur 4 s. 13. Det har naturligvis en negativ effekt på løftekraften og er ligesom luftmodstanden noget, der kommer ved større indfaldsvinkel. Ved en stor indfaldsvinkel kan man bremse vindmøllen. 1.6 Bernoullis ligning Bernoullis princip spiller en central rolle i vindmølleteknologien. Princippet er navngivet efter videnskabsmanden Daniel Bernoulli fra Schweiz. I 1700-tallet fremkom princippet om, hvordan faste legemer opfører sig i fluidens strømning. Princippet forklarer, hvordan det er muligt, at vindmøller kan rotere ved forskellige vindhastigheder. Det forklarer også hvordan flyvefartøjer og dyr som fugle, kan holde sig i luften. Aerodynamiske vinger støttes af Bernoullis princip, som siger, at jo større hastigheden i en luftstrøm er, desto lavere vil trykket i samme luftstrøm være. Figur 5 viser en vingeprofil i en luftstrøm. Under vingen strømmer vinden (lilla vindrør med de røde pile) forbi vingeprofilen uden at blive forstyrret. Derimod kan det ses at de to øverste vindrør blive forstyrret af vingeprofilen. Disse vindrør strømmer enten lige eller krummeligt forbi vingeprofilen, det er også kendt som laminar strømning. På grund af de krummende vindrør, der har en højere hastighed end de lige vindrør, dannes der en drivkraft vha. af et undertryk oven over vingen. Drivkraften er en opadrettet kraft der får rotoren til at rotere. Denne kraft, kaldes også liftkraften, som er en af de kræfter en aerodynamisk vingeprofil bliver påvirket af. Det er derfor aerodynamiske vinger er blevet populært på vindmøllemarkedet. Udover liftkraft er der også dragkraften, som er det arbejde vinden tilfører vingen. Figur 5 Luftstrøm over vingeprofil [ thinkquest.dk 10 ] I luften er energien altid konstant, da den ikke kan forsvinde eller opstå uden modstand. Bernoullis ligning indeholder det statiske tryk P, det dynamiske tryk og det hydrostatiske tryk. Ligning 1 - Bernoullis ligning Det dynamiske tryk er en stigning i kinetisk energi (hastighedsforskel) og det hydrostatiske tryk er en stigning i potentiel energi (højdeforskel). Side 14 af 69

16 1.7 Delkonklusion Den aerodynamiske profil er en vital del af en vinges funktionalitet. Det er dette, der sikrer en energieffektiv vindmølle, og der er naturligvis både fordele og ulemper ved forskellige typer af vinger. Vingeprofiler kan vælges ud fra effektstørrelsen på vindmøllen samt dens evne til at yde på trods af skidt på vingen. Vingerne virker alle efter samme princip, der i 1700-tallet blev formuleret af Bernoulli. Hans lov dikterede sammenhængen mellem hastighed og tryk, hvor et fluid ville have et lavere tryk jo hurtigere det bevægede sig. Det er dette der skaber rotationen i vingerne. Som en konsekvens af vingernes rotation vil der opstå en modvind. Denne modvind vil have en større og større effekt på vingerne, jo hurtigere de roterer. Effekten vil være, at vingerne vil blive suget ind i modvinden på grund af vingernes aerodynamiske udformning. Det er ikke kun vingernes udformning, der har indflydelse på aerodynamikken og dermed også luftens flow over vingen. Indfaldsvinklen er også afgørende for en optimal udnyttelse af vindenergien. En for stor indfaldsvinkel vil skabe unødvendig uro bag vingen. Dette fænomen kaldes stall. Dette er et fænomen, der kan anvendes til aerodynamisk bremsning. Side 15 af 69

17 2 Vindmøllens opbygning 2.1 Tårn Vindmøllens tårn er den del af møllen, som bærer selve nacellen og rotoren. Vindmølletårne bygges af beton, stål eller i gitre. Mindre vindmøller kan dog også bygges ved hjælp af kabler og barduner, der hjælper med at fæstne møllen. [motiva.fi 11 ] Der er forskellige metoder at bygge vindmøller på og nogle konstruktioner egner sig bedst et sted andre konstruktioner egner sig bedst andre steder. De fleste store tårne fremstilles af stålrør, som laves i sektioner på meter og boltes sammen i enderne. Disse tårne er koniske, hvilket både forstærker tårnkonstruktionen og sparer materialer. Denne type tårne er de mest kendte og kan ses på nedenstående figur. Figur 6 Koniske tårne af stål [motiva.fi 11 ] Andre tårne, der ikke anvendes så meget mere grundet æstetiske årsager, er gittertårnene, som ellers er billigere i produktion, da de kræver langt mindre materiale end de store koniske tårne i stål eller beton. Udover disse tårne er der små vindmøller, som mere eller mindre er placeret på en stolpe med støtte fra kabler fra jorden. Disse vindmølletyper fylder en del, hvilket gør dem mindre anvendelige som husstandsmøller. Desuden er de mere tilbøjelige til at blive udsat for hærværk, hvilket kan resultere i sikkerhedsproblemer. Det, der taler for disse tårne, er prisen, som er mere attraktivt for f.eks. landmænd. Eksempler på gittertårne og små møller støttet af barduner kan ses herunder: Side 16 af 69

18 Figur 7 a) Tårn støttet af barduner b) Gittertårn [wiki.windpower.org 12 ] 2.2 Krøjemekanisme En central rolle for at få fuldt udbytte af vinden er krøjemekanismen. Uanset type har krøjemekanismen ansvar for at holde vindmøllens vinger op mod vinden, og dermed være med til at skabe et større udbytte af vinden, end hvis møllens vinger var placeret med siden til. Der findes dog flere typer krøjning: passiv og aktiv krøjning Aktiv krøjning Den aktive krøjning er den type krøjning, der anvendes mest inde for store møller. Denne mekanisme er placeret i laget mellem møllens tårn og nacelle. Et eksempel på denne kan ses herunder: Figur 8 Aktiv krøjemekanisme [motiva.fi 13 ] Denne type krøjemekanisme er også kendt som en tvangskrøjning. Den krøjer altså ved hjælp af elektromotorer og gear. For det meste, når møllen ikke er i drift, vil denne mekanisme være afbrudt for at undgå unødvendige drejninger. I samme øjeblik som vindmøllen sættes i drift, vil denne mekanisme automatisk sættes til og indstille sig mod vinden ved hjælp af vindfanen (mere om vindfane i afsnit 2.6 s. 20). Side 17 af 69

19 2.2.2 Passiv krøjning Den passive krøjning er mere simpel, dog er den en smule mere ustabil og risikabel i større møller. Med passiv krøjning virker vindmøllen som en slags vindfane i sig selv. Den er altså mere simpel i opbygningen, som kan ses på figuren herunder: Figur 9 Passiv krøjemekanisme [azocleantech.com 14 ] Ulempen ved passiv krøjemekanisme er, at vindmøllen uhindret kan dreje rundt om sig selv og dermed beskadige kabler. Dette afhjælpes ved at integrere en tæller, som holderstyr på, hvor mange grader vindmøllen har snøret omkring sig selv, så den retter sig selv tilbage. Kun større vindmøller indeholder sådan en slags tæller. Denne ekstra mekanisme har mindre møller ikke med passiv krøjning, dog er de mere fleksible hvad disse svingninger om sig selv angår, og de kan nemmere blive rettet ind igen. [motiva.fi 13 ] 2.3 Gearkasse I vindmøller med asynkrongenerator har gearkassen en vigtig rolle(mere om asynkrongenerator i afsnit s. 38). Udfordringen ved en vindmølle er at få nok omdrejninger på akslen til, at generatoren kan generere elektricitet. På enhver generator er der oplyst en RPM-værdi, der angiver den omdrejningshastighed, som generatoren skal drives ved for at opnå størst elektrisk effektivitet. Et eksempel på en realistisk vindmølle kan være at vingernes omdrejningshastighed ikke må overstige 40 RPM, da det kan ødelægge vindmøllens konstruktion. Ud fra en generator med maksimal effektudbytte ved 1400 RPM skal gearkassen konvertere de 40 RPM fra vingerne til 1400 RPM, når rotationen kommer ind til generatoren. [ns7.freeheberg.com 15 s ] Gearkassens formål er i eksemplet omtalt til at omsætte 40 RPM om til 1400 RPM. Her skal det tages i betragtning, at vindmøllens 40 RPM har et enormt omdrejningsmoment, hvilket generatoren ikke har brug for. Derfor anvendes der ofte to tandhjul, hvilket ses i tre forskellige typer nedenfor: Side 18 af 69

20 Figur 10 Eksempler på tandhjul i en gearkasse [ns7.freeheberg.com 15 ] Se på figuren herover: Det største tandhjul er monteret på hovedskaftet, mens det lille tandhjul er monteret på skaftet, der går til generatoren. Det store tandhjul har altså et stort moment med en lille hastighed, som ved denne konstruktion omdannes til høj hastighed og et lille moment i det lille tandhjul. Det er ikke unormalt, at forskellen i størrelsen af tandhjulene giver en forstørrelse af RPM på gange det vil sige, at hvis vingernes omdrejningshastighed er 40 RPM, skal den forstørres 35 gange for at opnå 1400 RPM til generatoren. Gearkassen skal derfor have et forhold på 1:35. Det skal dog påpeges, at gearkassen ikke fungerer som en gearkasse i en bil, da der ikke kan skiftes mellem flere gear. Gearkassen kan således ikke omsætte den variable vindhastighed til maksimal effekt. Det er kun ved høje vindhastigheder der opnås maksimal RPM. [windmission.dk 8 s ], [motiva.fi 16 ] 2.4 Hydrauliksystem Hydrauliksystemet styres af væske under tryk i et lukket kredsløb. I vindmøller bruges hydrauliksystemet til eksempelvis de mekaniske bremsesystemer, men anvendes også til de aerodynamiske bremsesystemer, hvor det hydrauliske system i form af en akkumulator bruges til pitching a af vingerne, så de på den måde bremser rotoren. [denstoredanske.dk 17 ] Hydrauliksystemet skal af sikkerhedsgrunde have en tryk ventil, som kan lette trykket i akkumulatoren for at undgå eksplosion ved tilfælde af brand. [ns7.freeheberg.com 15 s. 149] a Pitching er, når vindmøllevinger drejer sig ind efter luftstrømmens retning, så vindens indgangsvinkel er korrekt i forhold til de aerodynamiske principper. Side 19 af 69

21 2.5 Mekanisk bremse Ved højhastighedsakslen, som sidder mellem gearet og generatoren, er den mekaniske bremse monteret. Bremsen fungerer som en parkerings bremse, f.eks. under servicestop, eller som nødbremse, hvis den aerodynamiske bremse (afsnit 1.5 s. 13 øverst) skulle fejle. Den mekaniske bremse er bygget op på samme måde som i biler. De væsentlige dele i en mekanisk bremse er: bremsekalibre, bremseskiver og bremseklodser. Et hydraulisk system bruges til at aktivere og løsne bremserne Forskellige typer mekaniske bremser Alt efter hvordan det hydrauliske system er anvendt, kan den mekaniske bremse være aktiv eller passiv. Aktiv bremse: Trykket fra det hydrauliske system presser bremseklodserne mod bremseskiven. Passiv bremse: Trykket fra det hydrauliske system holder en fjeder stram og så snart trykket er frigivet, frigives fjederen også. Dette vil presse bremseklodserne mod bremseskiven. I begge tilfælde er hydrauliksystemet afgørende for, at bremserne kan fungere. Det hydrauliske system er oftest støttet af en akkumulator b, der er med til at gøre bremsen mere effektiv. Især i det aktive system er det vigtigt, at trykket i akkumulatoren altid er til rådighed for at sikre, at bremsen hurtig kan slå til. Der er derfor vigtigt at have en ekstra tryk-kilde som backup. Bremseskiverne og bremseklodserne bliver udsat for høje temperaturer, over celsius, grundet friktionen mellem bremseskiven og bremseklodsen, det er derfor vigtigt at materialet kan modstå de høje temperaturer. Materialet kan være bronze. 2.6 Anemometer, vindfane og lynafleder Anemometer eller kop-anemometer er sammen med vindfanen placeret på den udvendige bagenden af nacellen, og bruges til at bestemme den gennemsnitlige vindhastighed og vindretning. b En akkumulator er et energilager. Side 20 af 69

22 Figur 11 illustrerer et anemometer (vindmåler), en vindfane, som viser vindretningen, og en lynafleder. [windmission.dk 8 s ] Anemometeret bestemmer vindhastigheden. Den bruges til at vurdere, hvornår vinden når op på den maksimale hastighed, vindmøllen kan håndtere, som normalt ligger på 25 m/s. Så snart vindhastigheden når op over denne hastighed, sender anemometeret et signal til styresystemet, som slår den aerodynamiske bremse til. Når vinden falder igen vil anemometeret sende signal til styresystemet, og vindmøllen vil starte igen. Vindfanen bruges til at bestemme vindens retning, så vindmøllen kan rette sig ind efter vinden via krøjemekanismen. Lynaflederen bruges til at opfange eventuelle lynnedslag og føre dem videre ned i jorden. [windmission.dk] 2.7 Delkonklusion Tårnets funktion er at holde nacellen og rotoren. Tårnet bygges af enten beton, stål eller gitre. Mindre vindmøller kan opbygges af kabler og barduner. Krøjemekanismen sørger for, at rotoren er rettet mod vindens retning. Der findes en aktiv og en passiv krøjning. Den aktive er den mest anvendte og er placeret mellem tårnet og nacellen. Den passive er mere simpel men mere ustabil og bruges oftest kun i små vindmøller. Gearkassen har i vindmøller med en asynkron generator en vigtig funktion, da den skal geare hovedskaftets RPM op til et højere RPM, som generatoren skal bruge for at kunne generere strøm. Gearkassen er oftest opbygget af to tandhjul: Et stort tandhjul koblet på hovedskaftet med stort moment men lille hastighed, som omdannes til høj hastighed og lavt moment via det lille tandhjul, som er koblet på skaftet, der går til generatoren. Side 21 af 69

23 Den mekaniske bremse, der sidder på højhastighedsakslen mellem gearet og generatoren, bruges som nødbremse i tilfælde af at de aerodynamiske bremser skulle fejle. Derudover bruges de som parkeringsbremse, når møllen er standset. Bremsen kan være aktiv eller passiv og styres af et hydraulisk system. Hydrauliksystemet bruges som den mekaniske bremse men ligeledes til det aerodynamiske bremsesystem. Anemometeret, vindfanen og lynaflederen har alle en væsentlig funktion. Anemometeret måler vindhastigheden, for at sørge for, at vindmøllen bremser, hvis vindhastigheden overskrider det maksimale vindmøllen kan håndtere. Vindfanen bestemmer vindens retning, så krøjemekanismen kan rette rotoren op mod vindens retning. Lynaflederen sikrer, at evt. lynnedslag føres videre ned til jorden og ikke beskadiger vindmøllen. Side 22 af 69

24 3 Omdrejningstæller Det er vigtigt at forstå, at hele hovedprincippet bag en vindmølle, er omdrejningerne som vingerne opnår ved bestemte vindhastigheder. Hertil er der en RPM-tæller, der viser, hvor mange omdrejninger vindmøllegeneratoren har. I forsøg 1 er der blevet kigget nærmere på en RPM-tæller, hvilket omhandler opstilling af et kredsløb bag sådan en tæller. 3.1 Formål Forsøget var at måle omdrejningshastigheden, og derved opnå en forståelse for den mekaniske energi der senere omsættes til elektrisk energi, samt at få en forståelse for, hvordan omdrejningshastigheden tælles i en vindmølle. 3.2 Forsøgsbeskrivelse Først i kredsløbet blev der sat en motor på, som ved hjælp af strøm, fik et cirkelformet stykke papir til at rotere. I dette stykke papir blev der lavet et lille hul, hvor lyset fra en diode kunne registreres, hver gang papiret havde roteret en omgang. Da dette skete, blev der sendt et signal gennem en Schmitt Trigger, som sørgede for et konstant output, når spændingsinputtet var over en bestemt værdi. En Schmitt trigger er en puls shaper, der sørger for en renere puls, hvis varighed kan justeres ved hjælp af et RC-kredsløb. Herefter blev signalet sendt ind i tælleren, Decade Counteren, hvorefter det blev sendt videre til LED displayet, som viste antallet af RPM. For at den ikke bare skulle tælle løs, var det nødvendigt med en resetter som det ses til venstre på billedet under. Der var i alt fire tællere og LED-displays forbundet. Hvert display kunne tælle op til ni, og derefter registrerede den næste, ved at tælle til en Forsøgsoversigt Motor Decade counter Resetter (mere detaljeret billede senere) Figur 12 Motor Decade counter - Resetter Kredsløbet fylder forholdsvist meget, så derfor blev det delt op i flere dele, hvilket er præsenteret løbende. Side 23 af 69

25 3.3 Del 1 - Kredsløbsopstilling af Decade counter: Figur 13 Kredsløb af decade counter Side 24 af 69

26 Opstilling af kredsløbet: Diskussion Usikkerheder og fejl Figur 14 fumlebræt med kredsløbet for dekade-tælleren Da kredsløbet skulle testes første gang, fandt vi ud af at vi havde koblet stel og spænding forkert til fumlebrættet. Da brættet er delt op i to, skal der en ledning til at forbinde dette Den talte, men ikke alle segmenter lyste i LED-displaysne Der kunne ikke justeres i spændingen på spændingskilden En 7447 fungerede ikke, da systemet kortsluttede 2. fumlebræt lyste, men kunne ikke tælle. Systemet svævede og skulle termineres. Det var vigtig at Decadetællerens ben 2 og 3 blev tilkoblet stel, og kontakten fra testforsøget blev frakoblet. Hvis den ikke blev termineret sådan, ville systemet svæve og derved ikke tælle Side 25 af 69

27 3.4 Del 2 - Opstilling af resetter Resetteren blev opbygget som vist nedenunder, hvor 7490 komponenterne var koblet sammen og derefter til en AND-gate er decade counters. Til sidst blev en puls shaper tilsluttet, som herefter blev forbundet til ben 2 og 3. Det var også her, resetteren blev forbundet til den anden del af systemet. Kredsløbsopstilling over resetteren Figur 15 oversigt over kredsløbet for resetteren Kredsløbet blev tilført 1 Hz som input, hvilket betyder en puls pr. minut. Det var ønsket at forsinke det 60 gange, så der kunne opnås et signal hvert minut. Dette skete via de to decadecounters. Decadecounters tæller som navnet antyder tæller de til ti. På samme måde som ved tælleren blev de to decadecounters sat sammen, hvor der ved den sidste decadecounter skulle give et signal ved 6, hvorved der blev sendt et signal pr. minut. Her blev decadecounterens binære opbygning udnyttet. Det betyder at den ved de forskellige ben giver følgende værdier: Q1 1 Q2 2 Q3 4 Q4 8 For at der kunne fås et signal efter 60 s, blev ben Q2 og Q3 tilsluttet, som herefter blev samlet i en AND-gate. AND-gaten fungerer efter følgende sandhedstabel: Side 26 af 69

28 A B Y Det betød at AND-gaten kun ville give en puls, når den sidste decadecounter talte 6. Herved blev der givet signal for hvert minut. da opstillingen var lavet, skulle de rigtige ben ved puls shaperen sættes til, så outputtet gik fra low til high. Dette blev gjort ved at koble benene til efter nedenstående tabel. Her blev den næstsidste valgt. Figur 16 Data sheet - giver en forståelse for Low og High in- og output Ved puls shaperen skulle der tilsluttes en modstand og kondensator for at resetteren virkede. Kondensatorens og modstandens størrrelse blev bestemt ud fra følgende formel: Ligning 2 Forholdet mellem kondensator, modstand og impulstiden. K er en konstant på 0,28. R er givet i KΩ. C er givet i pf Der blev anvendt en kondensator og en ekstern modstand på. Ved disse størrelser blev impulstiden: Side 27 af 69

29 Denne impulstid betød, at resetteren genstartede kredsløbet i 0,42. Blev impulstiden for stor, ville det have indflydelse på præcisionen i tælleren. Det skyldtes, at hvis impulsen f.eks. var på et sekund, ville tællerne ikke tælle dette sekund med. Resetteren ville derimod fortsætte med at tælle tiden, til den skulle resette, og man ville derfor kun få antal omdrejninger pr. 59 s. Dog var den ovennævnte impulstid så lille, at den reelt ikke havde nogen indflydelse. En anden ting det var vigtigt at tænke på, da impulstiden blev bestemt, var at denne tid skulle være lidt større end den impulstid, 7447 komponenten ønskede. Grunden til at den skulle være lidt større, var fordi, der var fire 7447 komponenter, hvor impulstiderne kunne variere en smule fra hinanden impulstiden skulle være stor nok til at kunne genstarte alle fire. Opstilling af kredsløbet på fumlebræt: Diskussion Usikkerheder og fejl Figur 17 Kredsløbet for resetteren på fumlebrættet Oprindeligt var det meningen, at puls shaperen skulle være en 74121, men dette fungerede ikke, så den blev erstattet af en Impulstiden på genstartningen var ganske lille, men udgjorde stadig en teoretisk fejl, da den ikke talte i præcist 60 s. Side 28 af 69

30 3.5 Del 3 - Opstilling af motor og schmitt trigger Først blev der tilført spænding til motoren, hvorpå der var placeret en skive, der skulle dreje rundt. Herefter var motoren koblet til schmitt triggeren. da motoren og Schmitt triggeren blev tilsluttet resten af kredsløbet, var det vigtigt at alle blev forbundet til samme stel, da alle de forskellig komponenter blev tilført spænding fra forskellige spændingsforsyninger. Kredsløbsopstilling over sensoren og Schmitt triggeren: Billede af opstillingen: Figur 18 Kredsløbet der opfanger motorens omdrejninger Billede 1 viser i billedet a) motoren som roterer b) kredsløbet over motor, sensor og Schmitt trigger Diskussion Fejl og usikkerheder 1) Lyssensoren virkede ikke. 2) Det er vigtigt at papiret var tyk nok, så der ikke kom lys igennem. Side 29 af 69

31 3.6 Del 4 - Fuldendt opstilling Billede 2 viser hele opstillingen for forsøg 1 I billedet ses 1) motoren og det kredsløb der skulle opfange rotationerne 2) Resetteren 3) Decade tælleren og 4) Spændings- og frekvensforsyningen. 3.7 Delkonklusion Det kan konkluderes, at forsøget gav en forståelse for, hvordan omdrejningshastigheden tælles, og hvilket kredsløb, der kræves. Derudover er der opnået en forståelse af princippet i en vindmølle. I den forstand, at når vinden får vingerne til at rotere, er der en tæller, der på samme måde måler omdrejningshastigheden, hvilket er grundlaget for hvad der sker inde i vindmøllen, når der bliver genereret strøm. Grunden til at der skal være 4 displays er, at de viser det, der kommer ud af generatoren, hvilket i forsøget var motoren. Generatoren har et langt større omdrejningstal end vingerne. Side 30 af 69

32 4 Generatoren 4.1 Indledning Dette afsnit omhandler den praktiske del for konverteringen af mekaniskenergi til elektrisk energi. Vindmøller er ofte udstyret med én af følgende generatortyper: en synkrongenerator eller en asynkrongenerator. Det er disse to generatortyper, der videre stiftes bekendtskab med. 4.2 Veksel og jævnstrøm Formålet med en generator er at generere strøm enten veksel- eller jævnstrøm. Fra vindmøller ønskes der vekselstrøm, som skal sendes videre ud på et elnet og senere ud til forbrugere. Inde i generatorens dele skal der både bruges jævns- og vekselstrøm, som skal skabe magnetiseringsstrøm. I de følgende underafsnit forklares veksel- og jævnstrøm Vekselspænding Vekselspænding er en varierende spænding, som varierer harmonisk omkring tidsaksen, og vil hele tiden veksle mellem positiv og negativ spænding. Figur 19. vekselspændings -signal [lillearden.dk 18 ] På figuren herover ses spændingen som funktion af tiden. Amplituden angiver den maksimale spænding (peak-spænding), og peak-peak voltage angiver spændingen fra minimum- til maximum spænding. En periode er én svingning i Danmark og Europa er frekvensen på elnettet 50Hz hvilket betyder, der i Europa er 50 svingninger pr. sekund. Fordelen ved at benytte vekselspænding på elnettet er, at spændingen vha. en transformer nemt kan reguleres uden nogen betydelige energitab. [obton.com 19 ] Side 31 af 69

33 4.2.2 Jævnspænding Jævnspænding er ideelt set en konstant spænding. I en synkrongenerator bruges jævnspændingen til at danne magnetiseringsstrøm i rotoren, så der skabes en nord- og en sydpol. Graf 2 (er selv fremstillet) illustrer en ideel jævnstrøm/spænding. I praksis er det ikke muligt at opnå en helt ret linje en såkaldt pulserende spænding er det tætteste, man kommer på det. Figur 20 illustrerer en pulserende jævnstrøm, jævnstrøm og vekselstrøm. Desuden er der også en variabel strøm [andreasbegins.files.wordpress.com 20 ] Trefaset vekselstrøm: Når der tales om trefaset vekselspænding, er det vigtigt at kende sammenhængen mellem strøm og spænding. Produktet af strøm og spænding er effekt. Dvs. at effekten for jævnspænding og jævnstrøm ideelt set er konstant. I modsætning er effekten for vekselstrøm og vekselspænding varierende. En jævn effektkurve er vigtig for at undgå slid på generatorer. Det er her trefaset vekselspænding kommer ind i billedet. Side 32 af 69

34 Graf 3 Trefaset effekt-signal [withfriendship.com 21 ] På grafen herover ses 3 forskellige faser (effekten op ad y-aksen og tiden hen ad x- aksen) i Danmark kaldes de enkelte spændingsfaser for: R, S og T. Man modtager i Danmark elektricitet til hjemmet fra elnettet via fire ledninger: Tre faseledninger (R, S og T) samt en nulledning. Spændingsforskellen mellem to faser har en effektiv værdi på 400V, imens spændingsforskellen mellem en fase og nul er 230V. Den trefasede vekselspænding genereres ved, at der er tre spoler (L1, L2, L3) samt en permanent magnet. Spolerne L1, L2 og L3 vil danne hhv. hver sin fase: R, S, T. For hver gang den permanente magnet i centrum har roteret forbi én spole, fås en fase. Bemærk at den permanente magnet i centrum af figur a kan erstattes af en elektromagnet (mere om elektromagneter i afsnit s. 36). Figur 21 På billede a ses tre spoler og en permanent magnet. På billede b ses de tre faser, som fremkommer, når den permanente magnet roterer forbi de tre spoler på billede a. [da.wikipedia.org 22 ] Forskydningen mellem hver af disse faser er: Side 33 af 69

35 For hver gang den permanente magnet passerer enten L1, L2 eller L3, har den drejet 360 grader. Der vil derfor være en forskydning på mellem hver spole, da de er forskudt lige meget fra hinanden. 4.3 Induktionsprincippet: En generator bygger på induktionsprincippet. På figuren herunder ses en stangmagnet, som bevæges op og ned i en spole. Når magneten sænkes ned i spolen, vil der blive induceret en strøm i spolen. Når magneten atter føres ud af spolen, vil den samme størrelse strøm forekomme dog med negativt fortegn. Jo hurtigere induktionen sker, jo større strømstyrke. Der kan opnås en endnu mere effektiv induktion, hvis spolen omvikles en jernkerne. Figur 22 Viser en permanent magnet der inducerer strøm i en spole [windmission.dk 8 ] I forbindelse med en vindmølle er der en horisontal roterende akse. Det antages, at en sådan akse roterer mellem en nord- og sydpol. Til figuren herunder: Når elektromagneten roterer i det magnetfelt, der opstår pga. af de dannede poler, vil den magnetiske flux gennem arealet, der er indesluttet af loopen, ændres med tiden, hvilket vil forårsage en induceret strøm i loopen ifølge Faradays lov. Figur 23. AC Generator [Bog: Physics for Scientists and Engineers Serway s ] Side 34 af 69

36 4.4 Generel opbygning af en generator En generator består i almindelighed af en rotor og en stator. Disse er hovedelementerne i energi-konverteringen. Figur 24 En asynkrongenerators opbygning [kurser.iha.dk 24 ] Stator (1): består af statorhuset og kuglelejer (2), der støtter rotoren (9). Kuglelejerne har til formål at mindske friktionen for roterens rotationer Lejeskjold (3) hvori lejerne er placeret. lejeskjoldet fungerer som et låg til hele statorhuset Ventilator (4) sørger for at køle motoren. Andre generatorer kan have vandkøling Ventilatorkappen (5) har til formål at beskytte den roterende ventilator Elskabet (6) indeholder de elektriske koblinger til statorhuset Jernkernen (7) Ovenfor ses en udstrakt generator, hvilket gør dele synlige. Bemærk at den overstående figur er en illustration af en asynkrongenerator. Synkrongeneratoren afviger fra rotoren ved ikke at have en kortslutningsrotor. [elsiden.dk 25 ] Statoren Statoren er opbygget af en række spoler med tilhørende jernkerne. Antallet af spoler skal være tredeleligt, da der ønskes en trefaset vekselspænding. Statorens formål er at danne nord- og sydpoler med forskellig magnetisk styrke. Side 35 af 69

37 Figur 25 Eksempel på en stator med 12 spoler [motorcyclesuperstore.com 26 ] Herover ses en stator med i alt 12 spoler og jernkerner. I praksis kan det forestilles, at fire spoler tilsammen danner én pol med samme styrke. På billedet er der et han-stik med 4 ben disse ben er hhv. 3 faser og 1 nul Rotor En rotor er enten en roterende permanent magnet eller en roterende elektromagnet med hhv. nord- og sydpol. Herunder er en illustration af rotorens placering i forhold til statoren. Figur 26 På figur (a) ses en synkrongenerator med roterende elektromagnet i centrum. På figur (b) ses en asynkrongenerator, som har en kortslutningsgenerator med nord og sydpol. [ thinkquest.dk 10 ], [commons.wikimedia.org 27 ] I vindmøller anvendes primært elektromagneter som rotor. En elektromagnet er en jernkerne med omviklet spole. Her tilføres strøm, som danner en nord- og sydpol. Grunden til, at der i vindmøller anvendes elektromagneter i stedet for permanente magneter inde i rotoren er, at de permanente magneter vejer utroligt meget. Desuden afmagnetiseres permanente magneter over tid. Side 36 af 69

38 4.5 Sådan fungerer en generator I generatoren anvendes et roterende magnetfelt. Da rotoren ofte er en elektromagnet, kræves det, at der tilføres en magnetiseringsstrøm. Når den mekaniske energi kommer ind via akslen på vindmøllen, sendes energien ind til rotoren i generatoren, hvor omdrejningerne øges. Herunder ses et billede af en generator og dens 3 faser i statoren. I generatoren vil de tre spoler skiftes til at danne enten syd eller nordpol ind mod centrum. Den inducerede strøm afhænger af, hvor hurtigt det magnetiske felt ændres [vindselskab.dk 3 ]. Tilsammen udgør de tre spoler en to-polet magnet det skal forstås ved, at der er en stærk sydpol og to mindre stærke nordpoler. Tilsammen er der en stærk nordpol og en stærk sydpol. Figur 27 Figuren viser tre spoler og to poler [ thinkquest.dk 10 ] I ovenstående figur vil nordpolen i magnetfeltet blive tiltrukket af sydpolen i statoren. Rotoren vil alene kunne rotere ved hjælp af magnetiseringsstrømmen, den får fra elnettet. I tilfældet hvor rotoren udelukkende får sin magnetiseringsstrøm, vil rotorens omdrejninger ikke genere nogen energi det sker først når rotorakslen tvinges til at rotere yderligere ved at få mekanisk energi ind fra ydre rotor. Jo kraftigtigere rotorens magnetstyrke er, desto mere elektricitet vil der bliver genereret. Når en generator skal tilsluttes elnettet i Danmark kræver det en rotationshastighed i generatoren højere frekvensen på 50 Hz. Den synkrone rotationshastighed i RPM er givet ved: hvor er frekvens og er antal polpar. Ligning 3 Rotationshastighed [ns7.freeheberg.com 15 s. 232] Side 37 af 69

39 Den synkrone omdrejningshastighed for en generator som herover med et polpar er: Grunden til at der ikke genereres energi ved 3000 RPM skyldes, at akslen og rotoren har samme rotationshastighed som magnetfeltet i statoren. [motiva.fi 28 ] 4.6 Generatortyper Asynkrongenerator Den asynkrone generator er mest udbredt i Danmark, da den er billig at fremstille og vedligeholde. Generatoren får sin magnetiseringsstrøm til rotoren ved vekselspænding fra elnettet. [ing.dk 29 ] Den billige fremstilling og vedligeholdelse skyldes, at den i høj grad minder om markedets billige motor, kortslutningsmotoren. Den asynkrone generator har til forskel fra den synkrone generator en kortslutningsrotor. Kortslutningsrotoren ses på billedet nedenunder: Figur 28 Figuren viser en kortslutningsrotor [kurser.iha.dk 24 ] Denne slags rotor består af aluminium- eller kobberstænger, som er kortsluttet i enderne med aluminium ringe. Denne generatortype, som også kaldes induktionsgenerator, overfører en strøm fra magnetfeltet til rotorstængerne. Dette sker ved hjælp af strømmen fra elnettet. Strømmen løber i disse stænger og skaber nord og syd poler, hvorved den begynder at rotere fordi magnetfeltet inducerer strøm i stængerne. Den strøm, som bliver skabt ved hjælp af statoren, overføres til rotoren. Dette er et princip som Galileo forklarede ved, at en stillestående del vil kunne overføre strøm til en kortsluttet spole på en roterende del. Denne strøm, som overføres, vil være stor, da modstanden i stængerne er meget lille, da de er kortsluttet. Kortslutningsrotoren adskiller sig fra rotoren i synkrongeneratoren ved, at den selv kan skabe sit poltal og derved regulere på omdrejningshastigheden. Side 38 af 69

40 Når generatoren får tilført sin magnetiseringsstrøm fra elnettet, vil både rotor og stator operere efter dets frekvens. Dog gør det sig gældende, at rotoren vil rotere ved en lavere omdrejningshastighed. Herved adskiller den asynkrone generator sig ved, at den har mulighed for at lave et slip og derved rotere lidt langsommere eller hurtigere end elnettes frekvens. Dette er en fordel, som kan udnytte vindstød. Slippet er givet ved forskellen mellem statorens magnetfelts synkrone hastighed og rotorens hastighed, som angives i procent. Ligning 4 Generatorslip [electricmotors.machinedesign.com 30 ] Slippet ligger normalt på 1 %. Det betyder, at generatoren vil producere sin maksimale effekt ved 1 % højere end ved tomgangsfasen, hvilket er, når statorfeltet og rotoren roterer ved samme hastighed. Et eksempel på dette kan være, hvis rotoren har to poler, og derved har en omdrejningshastighed på 3000 RPM. I det tilfælde vil rotorens maksimale omdrejningshastighed ligge på 3030 RPM. Selvom dette slip normalt ligger omkring 1% for store vindmøller, kan den øges og mindskes ved, at man tilføjer modstand på generatoren. Rotoren vil derfor kunne variere inden for et område med sit slip, også kaldt varierende slip. Det kræver en strømregulator til rotoren. Fordelen ved dette er, at når generatoren opererer ved sin maksimale effekt, skal der helst ikke ske ændringer i vindhastigheden og dermed effekten. Her sørger slippet for, at når der kommer et vindstød, vil effekten ikke mindskes. Slippet sørger altså for, at effekten er så konstant som mulig, og aflaster vingerne, hovedakslen og gearboks. Momentet på vindmøllen mindskes og slider ikke nær så meget på gearkassen.[ ns7.freeheberg.com 15 ], [axencrone.net 31 ] Denne forskel i rotoren udgør en kæmpe fordel for den asynkrone generator frem for den synkrone, da denne skal køre konstant med statorfeltet uanset vindhastigheden. [motiva.fi 28 ] Synkrongenerator Denne generatortype tager udgangspunkt i, at den har jævnstrøm som kilde til magnetisering af den roterende elektromagnet. Dette betyder, at man skal bruge en ekstra komponent som ensretter elnettets vekselstrøm til jævnstrøm. Statoropbygningen for denne generatortype er den samme som for asynkrongeneratoren. Forskellen mellem de to generatortyper ligger hovedsageligt i rotoropbygningen. Synkrongeneratoren består ikke af en kortslutningsrotor, men derimod en elektromagnet. Den synkrone generator, har til formål at operere ved samme hastighed som statorfeltets synkrone hastighed hvilket betyder, at generatoren skal operere ved konstant omdrejningshastighed uanset, hvordan vindhastigheden varierer, hvilket er en kæmpe ulempe, og forårsager en masse slid på vindmøllen og især, hvis den har en tilhørende gearkasse. For at den synkrone generator vil kunne variere alt efter vindhastighed, kan den tilkobles elnettet indirekte og derved udnytte vindhastigheden optimalt. Dette kræver dog ekstra komponenter, hvilket vil øge omkostningerne ydermere. (mere om indirekte net- Side 39 af 69

41 tilslutning i afsnit s.40) Når generatoren kører indirekte vil frekvensen hele tiden variere sammen med vindhastigheden. Synkron generatoren skal stadig køre med samme omdrejningshastighed som statorfeltet, dvs. at magnetiseringsstrømmen også skal variere, så stator og rotor følges Direkte- og indirekte nettilslutning Når den elektriske energi sendes ud på elnettet er det vekselstrøm [motiva.fi 32 ] Når den elektriske strøm skal sendes ud på elnettet, sker det enten direkte eller indirekte. For synkrongeneratoren sker det oftest, at strømmen sendes indirekte ud på elnettet, hvilket er en grund til at asynkrongenerator foretrækkes frem for synkron. Ved direkte nettilslutning skal generatoren opfylde en udgangs-vekselspænding med frekvensen 50Hz, så den er i overensstemmelse med elnettets frekvens. Dette forhindrer generatoren i at køre med variabel hastighed og en gearkasse er nødvendig for at styre omdrejningstallet. Indirekte nettilslutning betyder, at man kobler vindmøllen fra elnettet, og generatoren kører efter sit eget vekselstrømsnet dvs., at frekvensen i statoren ikke skal opfylde de 50Hz som elnettet forlanger. Frekvensen kan være variabel alt efter vindhastigheden. Elnettet kan ikke klare en vekselspænding med variabel frekvens, og derfor kræver det at vekselspændingen først transformeres til jævnstrøm via en effektransistor c, hvorefter den transformeres tilbage til vekselstrøm igen gennem en vekselretter d, der sørger for at frekvensen er det samme som på elnettet. Se mere om frekvensomformer i afsnit s. 43. Fordelen ved indirekte nettilslutning er, at det er muligt for generatoren at kunne køre med variabel hastighed, hvilket en synkron generator gør. Derved vil det ikke belaste gearkassen og selve generatoren så meget. Andre fordele er, at man kan forbedre strømkvaliteten ved at kunne regulere magnetiseringsstrømmen, og at man kan få en større effektivitet på vindmøllen, da man kan udnytte den varierende vindhastighed mere optimalt. Ulempen ved indirekte tilslutning er, at det er dyrt at anskaffe og vedligeholde. Det kræver flere komponenter, og der vil opstå et energitab, når strømmen skal konverteres først fra vekselstrøm jævnstrøm vekselstrøm. 4.7 Elektrisk styresystem En vindmølle består af flere elektriske komponenter, som introduceres herunder. Det elektriske styresystem for vindmøller, der er tilkoblet et elnet, inkluderer alle de komponenter, der indgår i konverteringen af mekanisk energi til elektrisk energi. Ligeledes inkluderer det de elektriske hjælpekomponenter såsom krøjemekanismen, kontrolog overvågningssystemerne. c En effekttransistor er en halvlederkontakt, som kan slå strømmen til og fra, og den fungerer uden mekaniske dele. d En vekselretter er et elektrisk kredsløb, der har til formål at omsætte jævnstrøm til vekselstrøm. Side 40 af 69

42 Figur 29 Blokdiagram, der viser hovedkomponenterne i det elektriske system [ns7.freeheberg.com 15 s. 223] Diagrammet omfatter rotoren, der er forbundet via gearkassen til generatoren, som gennem et elektrisk system er forbundet til elnettet. Dette kontrolsystem er nødvendigt for at sikre, at vindmøllen opererer korrekt under alle betingelser. Systemet består typisk af en soft-starter, kondensatorbank (se uddybende afsnit herunder) og en transformer. Nogle systemer kan dog indeholde en frekvensomformer (se afsnit s. 43) i stedet for en soft-starter og kondensatorbank Soft-starter Soft-starteren sørger for, at al startstrømmen, som generatoren har genereret, ikke bliver frigivet på én gang, når generatoren kobles til elnettet. Startstrømmen kan være op til 7-8 gange større en strømmen på elnettet, og hvis denne strøm bliver sendt ud på elnettet på en gang, kan det forårsage store spændingsforstyrrelser på elnettet. Soft-starteren indeholder tyristor halvleder, som kan begrænse startstrømmen. Tyristor halvlederen har to funktioner: Den ene funktion er at blokere spændingen, og den anden funktion er at lede spændingen. Soft-starterens opgave er at åbne langsomt for spændingen og dermed strømmen ved at justere fasevinklen, som spændingen bliver sendt ud med. Dette sker når tyristoren får leveret en impuls ved indgangen, så vil der være åben for strømmen til elnettet. Den vil forblive åben så længe der løber en strøm i den positive retning. Så snart soft-starteren har koblet startstrømmen til elnettet, slår soft-starteren fra. På denne måde vil generatoren gradvis blive koblet til elnettet. Side 41 af 69

43 Figur 30 Spændings bølger for en soft-starter under opstart [ns7.freeheberg.com 15 s. 225] Efter startstrømmen er blevet sendt ud, vil strømmen gå uden om soft-starteren. Formålet med soft-starteren er at reducere følgende under tilkobling af generator til elnettet: Den øjeblikkelige strøm, der bliver sendt ud på elnettet Kortvarige spændingsændringer Kondensatorbank Som nævnt under afsnit 4.2 s. 31 skal begge generatortyper bruge en strøm for at kunne levere en strøm. Denne strøm kaldes magnetiseringsstrøm. Størrelsen på magnetiseringsstrømmen, som generatoren skal bruge for at levere en strøm, afhænger af vindens hastighed. Ved højere vindhastigheder kan generatoren levere mere strøm, men dette betyder også at generatoren skal bruge en højere magnetiseringsstrøm. Uden elektriske komponenter til at give denne supplerende strøm, skal strømmen tages direkte fra elnettet. Dette giver dog ekstra tab i energi, og kan i nogle tilfælde gøre nettet ustabilt. Derfor placeres der en kondensatorbank, som består af flere kondensatorer forbundet parallelt mellem generatoren og nettet. Kondensatorbanken kobles til vindmøllen i samme øjeblik som generatoren bliver koblet til elnettet. Side 42 af 69

44 Figur 31. Kondensatorbank forbundet med vindmølle for at levere magnetiseringsstrøm [ns7.freeheberg.com 15 s. 226] Formålet med kondensatorbanken er at levere en magnetiseringsstrøm til vindmøllen fra elnettet. Med denne tilkobling reduceres den strøm, som bliver taget fra elnettet og dermed reduceres tabet fra elnettet Frekvensomformer Frekvensomformeren i moderne vindmøller gør det muligt at sammenkoble to elektriske systemer med uafhængige frekvenser. Det vil sige, at frekvensomformeren leverer den nødvendige frekvens som generatoren skal bruge - alt afhængigt af vindhastighed. Samtidig kan brugen af en frekvensomformer gøre det muligt at undlade soft-starteren og kondensatorbanken. Frekvensomformerens vigtigste egenskaber og følgevirkninger er følgende: Kontrollerbar frekvens den kontrollerbare frekvens er frekvensomformerens egenskab til at forbinde en variabel hastigheds vindmølle til elnettet, og dermed lade generatorfrekvensen afvige fra el nettets frekvens. Dette gør at: Belastningen på gearsystemet kan reduceres Effekten ved lav vindhastighed kan øges Støjemissionen kan reduceres da vindmøllen kan operere ved lavere rotationshastigheder, altså ved lavere vindhastigheder Frekvensomformeren kan erstatte soft-starteren og kondensatorbanken Frekvensomformeren er en nødvendighed for gearløse vindmøller Kontrollerbar magnetiseringsstrøm er en anden egenskab for frekvensomformeren, som gør det muligt at øge strømkvaliteten. Dette gør at: Spændingen ud til elnettet er mere stabil og derfor øget strømkvalitet. Flimmer-niveauet (flicker) e på elnettet reduceres e Spændingsændringer på elnetter, der eksempelvis kan få gadelygter til at blinke kortvarigt. Side 43 af 69

45 Frekvensomformeren kan bruges som magnetiserings strømkilde i stedet for kondensatorbanken 4.8 Fordele og ulemper ved synkrongenerator og asynkrongenerator Synkrongeneratoren kan udnytte variable vindhastigheder bedre end den asynkrone generator, da den ikke er underlagt elnettets frekvens på 50Hz det skyldes altså den indirekte nettilslutning Asynkrongeneratoren er billig i vedligeholdelse og anskaffelse sammenlignet med synkrongeneratoren. Dette skyldes, at asynkrongeneratoren i høj grad minder om kortslutningsmotoren, som er én af de mest kendte generatortyper Synkrongeneratorens indirekte tilslutning medfører energitab i transformeringerne for at opnå den rette frekvens Asynkrongeneratoren har et slip, der gør at den kan udnytte vindstød. 4.9 Delkonklusion Den store udfordring i udbredelsen af synkrongeneratorer består i, at de ikke masseproduceres som asynkrongeneratorer det betyder større omkostninger i anskaffelse og vedligeholdelse. Desuden er der energitab i transformeringerne til den ønskede frekvens, når synkrongeneratoren skal tilsluttes elnettet. Det er allerede et par faktorer, der medfører, at der stadig produceres flest asynkrongeneratorer til vindmøller. Dog bør det fremhæves, at en gearkasse, som larmer og udsættes for slidtage, kan undlades ved synkrongeneratorerne, og at den kan udnytte vindens varierende hastigheder. Det elektriske styresystem for vindmøller, der er tilkoblet et elnet, inkluderer alle de komponenter, der indgår i konverteringen af mekanisk energi til elektrisk energi. Ligeledes inkluderer det de elektriske hjælpekomponenter såsom krøjemekanismen, kontrol og overvågningssystemerne. Det elektroniske system kan også bestå af forskellige elektriske komponenter, såsom soft-starter og kondensatorbank eller frekvensomformer i stedet for de to førstnævnte. Soft-starteren sørger for at alt startstrømmen ikke bliver frigivet på en gang, når generatoren kobles til elnettet. Kondensatorbanken sørger for at opmagasinere en strøm, så den altid kan levere den magnetiseringsstrøm, som en generator skal bruge for at kunne producere strøm. Frekvensomformeren gør det muligt at sammenkoble to elektriske systemer med uafhængige frekvenser. Derudover kan brugen af en frekvensomformer undlade brugen af soft-starteren og kondensatorbanken. Side 44 af 69

46 Effekt og effektivitet 4.10 Betz lov Når vinden rammer vingerne og den kinetiske energi opfanges, vil vinden blive bremset af vingernes modstand. Jo mere kinetisk energi, der udvindes fra vinden, desto mere vil vinden blive bremset, når den kommer om på bagsiden af vingerne. [motiva.fi 33 ] Figur 32 viser en Ideel vindstrøm over en vindmølle [kom.aau.dk 34 ] Hvis alt vindens kinetiske energi skulle udnyttes, ville vinden efter ovenstående princip, ikke have nogen hastighed efter at have passeret vingen. Det kan naturligvis ikke lade sig gøre, fordi det er vindens bevægelse over vingen, der skaber undertryk og rotation. Dette ville give et endnu større problem, nemlig at der ikke kan udvindes energi overhovedet, da rotoren ikke vil kunne få tilført vind, fordi luften ikke kan passere vindmøllen. Det er derfor vigtigt, at vindmøllen kan bremse vinden med 2/3 af vindenergien på venstre side af illustrationen ovenfor. Dette blev også omtalt i 1.5 s. 13 øverst. Dette princip kan beskrives ved Betz lov, hvilket fortæller om, at det kun kan lade sig gøre at omdanne maksimalt 16/27 - altså 59,3%, af vindenergien til mekanisk energi. [motiva.fi 35 ] Betz lov ser på forholdet mellem den mekaniske og den kinetiske effekt, og udledningen af Betz lov sker ved at forstå noget af aerodynamikken bag vingerne. Når man ser på Figur 32 herover kan man se, at når vinden bliver blæst ind på vingerne, vil en hvis mængde vind strømme gennem vingearealet, som disse roterende vinger udgør. Denne mængde vind er givet ved: Ligning 5 - Vindens masse Side 45 af 69

47 R er overflade-arealet af den cirkel som, de roterende vinger udgør, og den gennemsnitlige hastighed. er luftens densitet Energien i vinden er beskrevet ved hjælp af formlen for kinetisk energi: Ligning 6 - Kinetisk energi Sættes formlen for massen ind i energiligningen, kan vindens effekt findes. Effekten er beskrevet som energi raten, der er ændring i energi pr. tid. Ligning 7 - Vindens effekt Det forventes, at den mekaniske effekt vil være mindre end den kinetiske effekt. For at bestemme hvor meget man maksimalt kan udvinde af den kinetiske energi til den mekaniske, kan man se på forholdet mellem dem: Ligning 8 - Effektkoefficienten Dette forhold beskriver effektkoefficienten og er illustreret i grafen nedenunder. Ligning 9 - Effektkoefficienten Denne værdi beskriver, hvor meget af effekten der udvindes, fx 30 eller 40 % af vindens effekt bliver til mekanisk effekt. Graf 4 - Effektkoefficienten som funktion af hastigheden Side 46 af 69

48 Grafen viser en sammenhæng mellem effektfaktoren og den gennemsnitlige hastighed, hvor er op af y-aksen, og den gennemsnitlige hastighed ud ad x-aksen. Det ses på grafen, at der er et maksimum. Maksimumværdien kan findes ved at se på, hvor differentialkvotienten er nul inden for intervallet 0 til 1. Intervallet er påkrævet for at finde det lokale maksimum for 3. gradspolynomiet. Denne max. værdi sættes ind i den oprindelige ligning: De 0,596 er derfor den maksimale effektkoefficient Mekanisk effekt og effektkurver: Når der ses på effekten af en vindmølle, ses der henholdsvis på effekten af konverteringen af vindenergi til mekanisk energi og effekten af generatoren. Hvis vi ser på effekten for vindmøllegeneratoren, er det specielle at effektkilden, som er vingerne, kan levere meget varierende mekanisk effekt, hvor generator almindeligt får konstant effekt tilført. Når der ses på effekten, ses der hovedsagligt på den mekaniske effekt, hvilket er beskrevet i tidligere afsnit. For opsummering er den mekaniske givet ved følgende: Ligning 10 - Mekanisk effekt R er længden af vingerne, er luftens densitet Ligning 11 - Luftens densitet er effektkoefficienten for vindmøllen, som allerede blev defineret som: er også afhængig af hastighedsraten ved vingespidsen på følgende måde: Side 47 af 69

49 hvor & er rotationshastigheden for rotoren. Og er vinklen mellem vingerne. Effekten er afhængig af forskellige faktorer, som gør sig gældende omdannelsen af energi. Der ses nu nærmere på disse faktorer. For flere udregninger, se bilag Vingelængde Der ses på grafen, at længere vinger giver en teoretisk større effekt. Graf 5 Den mekaniske effekt som funktion af vindhastigheden (fremstillet i Derive) Grafen har op af y-aksen den mekaniske effekt og vindhastigheden hen ad x-aksen. Hældningen på grafen er afhængig af vingelængder fra 10 m til 50 m. Et eksempel på ligning for en af graferne angivet her under. værdien er givet som konstant på 40 %, altså 0,4. Ud fra grafen kan det ses at jo længere vinger, desto større mekanisk effekt. Dog skal man tage højde for støj, for jo længere vinger desto mere støj. De større vinger skaber et større areal, hvor vingerne rotere, ergo vil vingerne kunne opfange den mængde mere energi værdi C p værdien er afhængig af hvor meget af vindens energi, der kan omdannes til mekanisk energi. Det er altså en slags nyttevirkning, som maksimalt kan være 59,3%. Normalt ligger faktoren mellem 0,3 0,4 [kom.aau.dk 34 ] se i understående graf hvordan effekten gør sig afhængig af denne faktor. [fys.dtu.dk 36 ] Side 48 af 69

50 Graf 6 Den mekaniske effekt som funktion af vindhastigheden (fremstillet i Derive) Grafen har op af y-aksen den mekaniske effekt og vindhastigheden hen ad x-aksen. Hældningen på graferne er her afhængig af forskellige -værdier, som svinger mellem 0,3 til 0,593. Dette interval er valgt på baggrund af, at værdien normalt ligger mellem 0,3-0,4 på almindelige horisontale vindmøller. Dog kan den være op til en værdi på 0,593. I ligningerne for graferne er længden på vingerne konstant med en størrelse på 30m. Et eksempel på ligningen for en af graferne angivet her under. Selvom denne konstant normalt svinger med %, ses det ikke som en kæmpe faktorindflydelse på effektens helhed, hvis man ser på grafen. Dog kan dens betydning være stor for større mekaniske effekter, vinger og vindhastigheder Vindhastighed Vindhastigheden er en væsentlig faktor for effektiviteten. Når vinden når op over en bestemt hastighed, vil den mekaniske effekt ikke længere øges. På grafen herunder ses det, at den mekaniske effekt ikke længere stiger fra ca. 15 m/s og opefter.. Effekten afhænger i ligningen af vindhastigheden i tredje potens, og har derfor stor hældning. Side 49 af 69

51 Graf 7 Den mekaniske energi som funktion af effektkoefficienten (grafen er fremstillet i Derive) Grafen har op af y-aksen den mekaniske effekt og effektkoefficienten hen ad x-aksen. Hældningen på graferne er her afhængig af forskellige vindhastigheder, som svinger mellem 1 m/s til 16 m/s. Dette interval er valgt på baggrund af, at effekten herefter ikke vil stige. I ligningerne for graferne er længden på vingerne konstant med en størrelse på 30m. Et eksempel på ligning for en af graferne angivet her under. Det ses i grafen, at vindhastigheden har stor indflydelse på den mekaniske effekt. Allerede med nogle få ændringer i hastigheden, stiger hældningen på de enkelte grafer enormt. Som det blev nævnt, vil der også være en begrænsning på dette. Dette kan ses i den teoretiske graf herunder: Figur 33 - Den teoretisk effektkurve [wind-power-program.com 37 ] I figuren er der en teoretisk graf over vindmøllens output effekt som funktion af vindhastigheden. Effekten er op af y-aksen og vindhastigheden hen ad x-aksen. På figuren ses det, at der i begyndelsen ikke er nogen output effekt, da der skal være en bestemt vindhastighed for at vingerne begynder at rotere. Når vindhastigheden når en hastighed mellem m/s [wind-power-program.com 37 ], vil output effekten flade ud, og der vil ikke være nogen ændringer i den maksimale effekt. For at outputtet holdes konstant kan det være nødvendigt at vingerne vinkles anderledes, for at vindstrømningen på vingerne holdes konstant. Når vinden når 25 m/s vil effekten ramme nul, og systemet vil bremse, da risiko for skader på rotoren er stor. Side 50 af 69

52 4.12 Elektrisk effekt: Når der ses på effekten af generatoren - den elektriske effekt - er det forskelligt for hver generator, hvad effekten er. F.eks. kan en bestemt generator opnå sin maksimale effekt på 2 kw, når den har 1400 RPM. Hvis denne omdrejningshastighed ikke opnås, vil effekten være mindre, hvilket bliver betragtet ud fra et forsøg. Selve forsøgsbeskrivelserne og forsøgsdataene kan findes som bilag. Forsøget forgår med en DC generator, hvor det er vigtigt at se på momentet og omdrejningshastigheden. Dette giver en forståelse for effekten af generatoren. Kender man sammenhængen mellem moment,, og omdrejningshastigheden,, kan man finde generatorens maksimale effekt [lancet.mit.edu 38 ]. Først er det vigtigt at forstå moment: Når der tilføres en kraft i en given retning, hvormed et objekt roterer, opstår der et moment. Momentet vil mindskes, hvis kraften påføres tættere på omdrejningsaksen for objektet, selvom kraften forbliver det samme, og kan derfor beskrives ved følgende formel: Eller Ligning 12 Momentligning Ligning 13 Momentligning i forhold til en vinkel I generatoren bliver der konverteret mekanisk energi, rotations energi, til elektrisk energi. Derfor er det også vigtigt at forstå omdrejningshastigheden. Omdrejningshastigheden er hastigheden på rotoren i generatoren. Disse to faktorer bruges til at finde effekten af generatoren. Effekten er raten af det udførte arbejde i generatoren og er produktet af momentet og omdrejningshastigheden: Ligning 14 Effekten Når effekten skal beregnes, karakteriseres moment som funktion af omdrejningshastighed ud fra følgende: Ligning 15 Moment som funktion af omdrejningshastigheden Side 51 af 69

53 Graf 8 - Moment som funktion af omdrejningshastigheden for en D.C motor [lancet.mit.edu 38 ] I grafen er moment op af y aksen og omdrejningshastighed hen ad x aksen. I grafen ses et skraveret område, hvilket er den maksimale effekt for motoren. Dette skyldes at moment er omvendt proportionelt med omdrejningshastigheden. Punkterne for den maksimale effekt findes midt på grafen herover ved punkterne: Hvor indikerer skæringspunktet med y-aksen og er stall moment (mere om stall under 1.5 på side 13). Dette angiver den belastning, som vinden skal overgå for at få vingerne til at rotere. er no load omdrejningshastigheden, og angiver den maksimale hastighed af rotationen. Her er der intet moment, og det er her vindmøllen kan løbe løbsk. Ud fra dette er der lavet et forsøg, hvor der blev målt omdrejningshastighed ved forskellige vægte og dermed forskellige kraftpåvirkninger og forskellige momentpåvirkninger. Forsøget foregik som følgende: En snor blev omkring generatorakslen forbundet med forskellige vægte. Til at begynde med var der ingen vægt på systemet. Den maksimale omdrejningshastighed kunne i det tilfælde måles,. Herefter blev der placeret flere og flere vægte på generatorakslen og målt omdrejningshastighed. Når generatorakslen står stille, er stallmomentet, opnået. Side 52 af 69

54 Oversigt over forsøg 2: Billede 3 - Opstilling af forsøg 2 (eget fotografi) Figur 34 - Oversigt over opstilling Når moment skal beregnes, anvendes følgende formel: Hvor r er radius på generatorakslen. Ligning 11 Beregning af moment Side 53 af 69

55 Moment Forsøg 2. del 1 forskellige vægte. Målinger: Vægt (kg) RPM F (N) Radius (m) Moment (Nm) ,74 0,0275 1, , ,8416-2, , ,9432-3, , ,4556-5, , ,6684-5, Tabel 1 Målinger for forsøg 2, del 1 Et eksempel på udregning: 6 T(RPM) y = -0,2784x + 158, RPM Graf 9 - Moment som funktion af omdrejningshastigheden. I grafen ses RPM hen ad 1. aksen, og op ad 2. aksen moment Det ses at de to er inverse af hinanden. RPM er ikke i nærheden af de 1400 RPM, men giver et godt overblik over sammenhængen. Skæringspunktet med y-aksen beskriver stall moment. Denne blev målt til 20,36 Nm ved en belastning på 0,56 kg. Denne afvigelse kan skyldes et for lille interval i omdrejningshastighederne ved målingerne. Maksimal effekt: Det vides at den maksimale effekt er på midten af grafen (se afsnit 4.12 s. 51), dvs. og Stall-moment kan bestemmes ud fra ligningen i grafen, da det som nævnt, er den værdi der angiver, hvor grafen skærer 2. aksen: Side 54 af 69

56 Omdrejningshastigheden findes ved at indsætte denne værdi i ligningen for moment: Dvs. den maksimale effekt findes i grafen ved koordinaterne: (285,45; 79,72). Effekten er produktet af omdrejningshastighed og moment: Den maksimale effekt for generatoren vil eksperimentelt være 22,8 kw, dog er den på generatoren oplyst til at være 2 kw, hvilket er en enorm forskel, men systemet er begrænset i vores målinger, og derfor kan denne fejl forekomme. Forsøg 2. del 2 Forskellige vægte. Forsøget er gentaget efter at have justeret vægtens placering på generatorakslen. Målinger: Vægt (kg) RPM F (N) Radius (m) Moment (Nm) ,64 0, , , ,74 10, ,8416 Tabel 2 Målinger til forsøg 2, del 2 0,540 0,810 1,080 1,890 2,938 Et eksempel på udregning: Side 55 af 69

57 Moment T(RPM) 3,5 y = -0,2467x + 140,48 3 2,5 2 1,5 1 0, RPM Graf 10 Grafen er den samme som moment som funktion af RPM, her er punkterne dog lidt mere upræcist placeret, og der vil derfor være er større fejl i udregningerne På grafen herover er omdrejningshastigheden hen ad x-aksen og momentet op ad y- aksen. Maksimal effekt: Dvs. den maksimale effekt findes i grafen ved koordinaterne (284,72; 70,24). Effekten bliver derfor: Her ses den samme store forskel mellem den reelle og eksperimentelle maksimale effekt. Da forsøget er lavet ud fra den samme generator, vil man forvente at de to effekter ved de to forskellige vægte er ens. På baggrund af disse beregninger, vil generatoren ca. have en maksimal effekt på 21kW. Denne effekt fås ca. ved en omdrejningshastighed på 570 RPM. Denne omdrejningshastighed er under halvdelen af den generatoren skal have for at have sin maksimale effekt. De store fejl skyldes målingerne usikkerhed. Side 56 af 69

58 Grafen burde reelt set se ud som understående graf: Usikkerheder og fejl: Graf 11 Ideel graf over moment i forhold til D.C generatoren der blev anvendt For at bestemme den maksimale effekt, findes midtpunktet af grafen, som det er gjort på ovenstående illustration. Men da generatoren ikke er designet til en omdrejningshastighed over 1400 RPM, er man nødt til at lave en approximering af resten af kurven. Den kan derfor godt blive lidt upræcis. Systemet er begrænset, og der kan derfor kan den teoretiske maksimale effekt ikke opnås målingerne var meget upræcise. Snoren med vægtene var fastgjort forskellige steder på spinderen, hvilket kan medføre en variabel i måleresultaterne. Stall moment blev bestemt både praktisk og teoretisk. Der var en stor afvigelse mellem værdierne, og afvigelserne kan skyldes et for lille interval mellem omdrejningshastighederne ved målingerne Sammenfatning Ud fra forsøget er den maksimale effekt bestemt for generatoren. Ud fra dette kan det konkluderes, at der er en sammenhæng mellem moment og omdrejningshastighed. Her er vægtene medvirkende til at give momentet. Jo hurtigere motoren kører i forsøget, jo mindre moment vil der være. I praksis vil det betyde, at momentet i vindmøllen vil være lavere, jo højere vindhastighed, der er. Momentet er dog nødvendigt at have for at sikre sig, at vindmøllen ikke løber løbsk. Dette er grunden til, at vindmøller bremses ved 25 m/s. Momentet spiller også en væsentlig del i opstarten af en vindmølle, da det er momentet, der skal overkommes for at få gang i vingernes rotation. Denne grænse kaldes stall moment, og var f.eks. 158,96 Nm i første forsøgsdel. Her skulle motoren producere 158,96 Nm for at drive generatoren. I praksis ville det være vinden, der skulle levere denne kraft Side 57 af 69

59 4.13 Effektkoefficient for en generator En anden måde at se på effekten, er ved at se på, hvor effektiv selve generatoren er. Der ses på, hvor meget mekanisk energi den kan omdanne til elektrisk energi. Dette ses der nærmere på i forsøg 3. Forsøgets formål var at forstå, hvordan den mekaniske energi konverteres til elektrisk energi, og få et overblik over, hvordan effekten afhænger af omdrejningshastigheden. Forholdet mellem effekt input (mekanisk) og effekt output (elektrisk) angiver, hvor effektiv generatoren er Forsøget foregår ved, at der sendes en bestemt effekt ind ved en bestemt omdrejningshastighed, hvorefter outputeffekten måles. Billede af forsøg 3: Målinger fra forsøg 3. del 1. Billede 4 Opstilling af forsøg 3 Forsøg 1: RPM R Forsøg , , ,5 Forsøg , ,5 37,5 150 Forsøg , , , Forsøg , ,8 94,4 147,5 Forsøg , Tabel 3 Målinger fra forsøg 3, del 1 Side 58 af 69

60 effekt koefficient Forholdet mellem input og output effekten: Dette er effektkoefficienten mellem den mekaniske energi og den elektriske energi, og vil derfor give et indblik i, hvilken generator der skal anvendes til den bestemte vindmølle. Koefficienten beskriver forholdet mellem effektinput og output. Denne ønskes så høj som mulig og kaldes for nemheds skyld C e. Grunden til at effektkoefficienten ikke er over en, er at modstanden forbruger en stor del af effekten, hvilket går ud over outputtet. Det betyder, at generatoren i bedste tilfælde kun konverterer 58 % af inputeffekten til outputeffekt. Effektivitets kurve - Forsøg 3. del 1 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, RPM y = 0,0004x - 0,0391 Effektivitets kurve Lineær (Effektivitets kurve) Graf 12 Viser effektkoefficienten som funktion af omdrejningshastigheden I grafen er omdrejningshastigheden ud af 1. aksen og effektkoefficienten op ad 2. aksen. Grafen stiger som funktion af omdrejningshastigheden. Selvom grafen når over de 1400,vil kurven stige på trods af, at dette burde være den maksimale effektkoefficient. Side 59 af 69

61 Effekkorfficient Effekkoefficient Hvis rotoren tilføres en højere rotationshastighed efter den maksimale grænse er nået, vil generatoren blive beskadiget. Den vil for hver gang hastigheden øges, blive slidt som om den blev øget med. Alle tre delforsøg foregår ved forskellige belastninger. Graferne for del 2 og 3 er nedenunder: for at se tabeldataene og større grafer se bilag 4. 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Effektivitetskurve - Forsøg 3. del RPM y = 0,0011x Effektivitetskurve Lineær (Effektivitetskurve) Graf 13 Effektkoefficienten som funktion af omdrejningshastigheden 2,5 2 Effektivitetskurve - Forsøg 3. del 3 y = 0,0014x 1,5 1 0,5 effektivitetskurve Lineær (effektivitetskurve) RPM Graf 14 Effektkoefficienten som funktion af omdrejningshastigheden Effektivitetskurverne fortæller om, hvor effektiv generatoren er til at konvertere energien. Side 60 af 69

62 Ud fra graferne kan det ses, at når modstanden mindskes, stiger hældningskoefficienterne. Dette betyder, at der skal mindre omdrejningshastighed til en større stigning i effektkoefficienten, hvilket klart er en fordel når generatorer skal dimensioneres Usikkerheder og fejl: Der er for få decimaler i det digitale måleudstyr. Dette kan resultere i afvigelser under beregningerne Motoren kan ikke trække generatoren ved 1400 RPM uden forbruger. Den maksimale effekt kunne derfor ikke testes, da der hele tiden var slået en forbruger til. De tre maksimale effekter ved de tre forsøg var: Den ønskede effekt var 2kW, og den er ikke nået. Det kan skyldes ovenstående fejlkilder, og nok specielt modstanden, der har brugt en del energi under forsøgene Sammenfatning Det kan konkluderes ud fra forsøgene, at effektkoefficienten stiger ved større omdrejningshastigheder,. Ud fra effektkoefficienterne kan der skabes en forståelse for, hvor meget mekanisk energi, der kan omdannes til elektrisk energi, altså hvor effektiv generatoren er. Ud fra denne viden vil det være muligt at bestemme, hvor meget elektrisk energi, der vil komme ud fra den kinetiske energi, som vindmøllen udvinder. Det kan derudover ses ud fra måledataene, at når der kommer en modstand på systemet, vil generatoren ikke kunne opnå sin maksimale effekt ved de 1400 RPM - desto mindre modstand, jo tættere vil effekten komme på generatorens maksimale outputeffekt. Den højeste effekt, der fås ved 1404 RPM er 851,5 W, se bilag 4 i tabellen for del 3, som fås ved en modstand på ca Delkonklusion: Det kan konkluderes, at effekten afhænger af flere ting. Når den overordnede effekt for hele vindmøllen deles ud, vil der være den mekaniske effekt, hvilket er hvormed den kinetiske energi omdannes til mekaniske energi. Denne effekt er meget afhængig af det areal, som vindens luftstrøm berører samt vindhastigheden. Den anden effekt, den elektriske effekt angiver, hvor meget af den mekaniske energi, der omdannes til den elektriske energi. Denne effekt er afhængig af, hvor stor belastning der er på vingerne, omdrejningshastigheden, og modstanden når den mekaniske energi sendes ind i generatoren via akslen til rotoren. Dvs. for at optimere generatoren skal der ses nærmere på disse faktorer i relation til hinanden. Det er nu muligt at bestemme, hvor meget af den kinetiske energi, der er blevet konverteret til elektrisk energi. Ud fra måledata ses det, at når systemet tilføres en modstand, Side 61 af 69

63 kan generatoren ikke opnå sin maksimale effekt. Jo mindre modstand systemet tilføres, jo tættere kommer man dem maksimale omdrejningshastighed. Den højeste målte effekt var ved 1404 RPM og var 851,5 W ved en modstand på ca. 20. Hvis det ikke kun var eksperimentelt, ville det være vigtigt at mindske denne modstand ved at indsætte en gearkasse. Relateres dette forsøg til det foregående, er det vigtigt at bemærke, hvor tæt disse data er på den rigtige maksimale effekt af generatoren i forhold til det andets forsøgs data. Side 62 af 69

64 5 Konklusion Vindmøllen er opbygget forskelligt alt efter hvilken generator, der anvendes. Der findes både asynkron og synkrongenerator, som fungerer forskelligt. Dog har begge opbygninger nogle essentielle fællestræk. Her er tale om de aerodynamiske forhold; at der enten kan bruges en, to eller tre vinger. Dog er det mest optimalt med et ulige antal vinger flere end én, da dette giver en mere jævn belastning på konstruktionen. Tre vinger er dog den mest brugte da det er den mest økonomiske i forhold til udbyttet i energi. Begge slags møller er udstyret med en mekanisk bremse samt krøjemekanisme, vindfane, anemometer og lynafleder. Derudover kan tårnet være opbygget på forskellige måder, alt efter størrelse og placering. Vindmøllen med synkron generator kræver ingen gearkasse, men er i stedet koblet direkte til rotoren, som har en variabel omdrejningshastighed alt efter vindens hastighed. Synkrongeneratoren er koblet indirekte til elnettet. Det vil sige, at generatoren opererer ved forskellig frekvens alt efter vindens hastighed. Dette kræver, at der mellem generatoren og elnettet er en frekvensomformer, som hele tiden tilpasser frekvensen fra både elnettet til generatoren og fra generatoren til elnettet. Synkrongeneratoren udnytter de variable vindhastigheder bedre end asynkrongeneratoren, da den ikke er afhængig af en fast frekvens. Dog er der større energitab i de elektriske komponenter i forhold til asynkrongeneratoren. Selvom en vindmølle med en synkrongenerator er mere simpelt opbygget er den dyrere i anskaffelse, da det ikke er normal generatortype. Derudover er frekvensomformeren også en meget dyr komponent i forhold til kondensatorbanken og softstarteren, der anvendes i asynkrongeneratoren. Vindmøllen med asynkrongenerator kræver en gearkasse, som sørger for at øge omdrejningshastigheden fra rotoren til den omdrejningshastighed, generatoren skal bruge, for at kunne producere mest muligt strøm. Vindmøller med asynkrongeneratorer er billigere i vedligeholdelse og anskaffelse, selvom den indeholder en gearkasse. Dette skyldes til dels, at det er en mere kendt generatortype, og til dels fordi de elektriske komponenter til styresystemet ikke er så omkostningsfulde som ved synkrongeneratoren. Asynkrongeneratoren er koblet direkte til elnettet. Det vil sige, at generatoren opererer ved 50 Hz, som elnettet også gør. 6 Perspektivering Gruppen har ved projektets forløb fået en god grundviden omkring vindmøller med synkron- og asynkrongenerator. Ligeledes hvordan de to generatorer fungerer. Derudover har de forskellige forsøg styrket den teoretiske viden, der ligger bag beregninger for de forskellige energiformer og for effekten i generatoren. Dette gør, at gruppens deltagere fremover kan gå mere i dybden med vindmøllens enkelte dele og på længere sigt arbejde på, hvordan vindmølle systemer kan optimeres. Side 63 af 69

65 7 Litteraturliste Alle links er tjekket d. 15/ , hvis linkene ikke fungerede, er det kommenteret. [Aerodynamic of Wind Turbines 2 nd edition], forfatter: Martin O. L. Hansen, publisher: Earthscan in the UK and USA 2009 [Guidelines for Design of Wind Turbines 2nd Edition] Det Norske Veritas, Copenhagen (Wind.Turbine.Certification@dnv.com) and Wind Energy Department, Risø National Laboratory. Printed by Jydsk Centraltrykkeri, Denmark 2002 [Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics], forfatter: John W. Jewett, Jr. og Raymond A. Serway, udgiver: BROOKS/COLE CENGAGE Learning - 8 th edition år side 13-14, forfatter Henrik Stiesdal, oversat af John Furze, Hugh Piggott Autumn Forlag: BONUS ENERGY A/S Fabriksvej 4, Box 170, 7330 Brande Dette er en artikel skrevet af Thomas Hoffmann - Journalist, fra d. 13 December skrevet på Videnskab.dk Dette er en artikel skrevet af Berit Viuf, fra d. 18 Januar Denne side eksisterer ikke længere, men alle påståelser er underbygget. Der bør til en anden gang blive taget en kopi og vedlægges som bilag. Artikel skrevet af Julian Henlov (reklamekonsulent - uddannet på Københavns Universitet) d. 23 April Skrevet af Henrik Stiesdal, oversat af John Furze, Hugh PiggottAutumn 1999 forlag: BONUS ENERGY A/S Fabriksvej 4, Box 170, 7330 Brande Forfatter: Erik Herse Senioringeniør, udgivet fredag 07. jan Side Danfoss A/S Gengivelse tilladt med kildeangivelse. Publisher: New Century Schoolbook, DTP. Layout: Danfoss Reklameafdeling. Trykkeri: Laursen Grafisk A/S [The wind turbine components and operation] Bonus info efterår 1999 (PDF). Forfatter: Henrik Stiesdal, Layout og udgiver: Claus Nybroe Side 64 af 69

66 mik Det er vigtigt at informere om, at det kun er billedet der er anvendt fra hjemmesiden! Systems-Accel-Alternator-Stator.aspx Billedet anvendt. Det er en rapport over vindenergi fra AAU. Gruppe 512, 3 semester ukendt årstal. Gymnasieøvelser og teori omkring vindmøller skrevet af Robert Jensen, Nanoteket Marts Side 65 af 69

67 Side 66 af 69

68 8 Kildehenvisninger h [Physics for scientists and engineers 8 th Edition] Serway (for flere detaljer, se litteraturliste) Accel-Alternator-Stator.aspx 27 Side 67 af 69

69 Side 68 af 69

70 BILAG 1 Forsøgsbeskrivelse d. 16/ Formålet Formålet med dette forsøg er at måle omdrejningshastigheden for at opnå en forståelse for den mekaniske energi, der senere omsættes til elektrisk energi. Forsøget skal give en forståelse for, hvordan omdrejningshastigheden tælles i en vindmølle. Komponenterne: Schmitt trigger 7490 BDC to Decade Counter 7447 BDC to 7-Segment Decoder LED display 7409 AND-Gate Puls shaper Modstande. Beskrivelse Først i kredsløbet er der sat en motor på, som ved hjælp af strøm, får et cirkelformet stykke papir til at rotere. I dette stykke papir laves der et lille hul, hvor lyset fra en diode kan registreres, hver gang papiret har roteret en omgang. Når dette sker, sendes signalet gennem en Schmitt Trigger, som sørger for et konstant output, når spændingsinputtet er over en bestemt værdi. En Schmitt trigger er en puls shaper, der sørger for en renere puls, hvis varighed kan justeres ved hjælp af et RC-kredsløb. Efter dette sendes signalet ind i tælleren, Decade counteren, hvorefter det sendes videre til LED displayet, som viser antallet af RPM. For at den ikke bare tæller løs er det nødvendigt med en resetter som det ses til venstre på billedet under. Der er i alt fire tællere og LED-displays forbundet. Hvert display kan tælle op til ni, og derefter registrerer den næste, ved at tælle til en. Overordnet: Motor Decade counter Resetter (mere detaljeret billede senere)

71 Del 1 - Kredsløbsopstilling af Decade counter:

72 Opstilling af kredsløbet. Diskussion: Usikkerheder og fejl Billede 1 fumlebrættet med kredsløbet for Decade tælleren Da kredsløbet skulle testes første gang, var stel og spænding koblet forkert på fumlebrættet. Da brættet er delt op i to, skal der en ledning til at forbinde dette Den tæller, men ikke alle segmenter lyser i LED-displaysne Der kan ikke justere spændingen på spændingskilden En 7447 fungerede ikke, da systemet kortsluttede 2. fumlebræt lyser nu, men kan ikke tælle. Systemet svæver og skal termineres. Det er vigtig at decadetællerens ben 2 og 3 tilkobles stel, og kontakten fra testforsøget frakobles. Hvis den ikke bliver termineret sådan, vil systemet svæve og derved ikke tælle

73 Del 2 - Opstilling af resetter Resetteren opbygges som vist nedenunder, hvor 7490 komponenterne er koblet sammen og derefter til en AND-gate er decadecounters. Til sidst tilsluttes en puls shaper 74123, som forbindes tilbage til ben to og tre. Det er også her, resetteren skal forbindes til den anden del af systemet. Kredsløbsopstilling over resetteren: Figur 1 oversigt over kredsløbet for resetteren Kredsløbet tilføres 1 Hz i input, hvilket betyder en puls pr. minut. Det ønskes at forsinke det 60 gange, så der opnås et signal hvert minut. Dette sker via de to decadecounters. Decadecounters tæller som navnet antyder til ti. På samme måde som ved tælleren sættes der her to decade counters sammen, hvor den sidste decade counter ønskes at give signal ved 6, hvorved der fås et signal pr. minut. Det sker ved at udnytte decade counterens binære opbygning. Det betyder at den ved de forskellige ben giver følgende værdier: Q1 1 Q2 2 Q3 4 Q4 8 For at få signalet efter 60 s, tilsluttes ben Q2 og Q3, som herefter samles i en AND-gate. AND-gaten fungerer efter følgende sandhedstabel:

74 A B Y Tabel 1 A & B er input og Y er output for AND-gaten Det betyder at AND-gaten kun vil give en puls, når den sidste decadecounter tæller 6. Herved bliver der givet signal for hvert minut. Når opstillingen er lavet, skal de rigtige ben ved puls shaperen sættes til, så outputtet går fra low til high. Dette gøres ved at koble benene til efter nedenstående tabel. Her er den næstsidste valgt. Figur 2 Data sheet - giver en forståelse for Low og High in- og output Ved puls shaperen skal der tilsluttes en modstand og kondensator for at resetteren virker. Kondensatorens og modstandens størrelse bestemmes ud fra følgende formel: Ligning 1 Forholdet mellem kondensator, modstand og impulstiden. K er en konstant på 0,28. R er givet i KΩ. C er givet i pf Der blev anvendt en kondensator og en ekstern modstand på. Ved disse størrelser blev impulstiden:

75 Denne impulstid betyder at resetteren genstarter kredsløbet i 0,42. Bliver impulstiden for stor, vil det have indflydelse på præcisionen i tælleren. Det skyldes at hvis impulsen f.eks. er på et sekund, vil tællerne ikke tælle dette sekund. Resetteren vil derimod fortsætte med at tælle tiden til den skal resette, og derfor vil det kun fås et antal omdrejninger pr. 59 s. Dog er den ovennævnte impulstid så lille, at den reelt ikke har nogen indflydelse. En anden ting det er vigtigt at tænke på, når impulstiden bestemmes, er at denne tid skal være lidt større end den impulstid, 7447 komponenten ønsker. Grunden til at den skal være lidt større er fordi der er fire 7447 komponenter, hvor impulstiderne kan variere en smule fra hinanden impulstiden skal være stor nok til at kunne genstarte alle fire. Opstilling af kredsløbet på fumlebræt: Diskussion: Usikkerheder og fejl Figur 3 Kredsløbet over resetteren på fumlebrættet Oprindeligt var det meningen, at puls shaperen skulle være en 74121, men dette fungerede ikke, så den blev erstattet af en Impulstiden på genstartningen er ganske lille, men udgør stadig en teoretisk fejl, da den ikke tæller i præcist 60 s.

76 Del 3 - opstilling af motor og Schmitt trigger Først tilføres der spænding til motoren, hvorpå der er placeret en skive, der skal dreje rundt. Herefter er motoren koblet til Schmitt triggeren. Når motoren og Schmitt triggeren tilsluttes resten af kredsløbet, er det vigtigt at alle forbindes til samme stel, da alle de forskellig komponenter tilføres spænding fra forskellige spændingsforsyninger. Kredsløbsopstilling over sensoren og Schmitt triggeren: Figur 4 - Kredsløbet som opfanger Motorens omdrejninger Billede 2 viser på billede a) motoren som roterer b) kredsløbet over motor, sensor og Schmitt trigger Diskussion Fejl og usikkerheder Lyssensoren virkede ikke. Det er vigtigt at papiret er tyk nok, så der ikke kommer lys igennem.

77 Del 4 - Fuldendt opstilling Billede 3 viser hele opstillingen for forsøg 1 I billedet ses 1) motoren og det kredsløb der skal opfange rotationerne 2) Resetteren 3) Decade tælleren og 4) Spændings- og Hz forsyning. Konklusion Det kan konkluderes, at forsøget gav en forståelse for, hvordan omdrejningshastigheden tælles, og hvilket kredsløb, der kræves. Derudover er der opnået en forståelse af princippet i en vindmølle. I den forstand, at når vinden får vingerne til at rotere, er der en tæller, der på samme måde måler omdrejningshastigheden, hvilket er grundlaget for hvad der sker inde i vindmøllen, når der bliver genereret strøm. Grunden til at der skal være 4 displays er, at de viser det, der kommer ud af generatoren, hvilket i forsøget var motoren. Generatoren har et langt større omdrejningstal end vingerne.

78 BILAG 2 Forsøgsbeskrivelser Forsøg 2. Dato: 23/ Formålet er at kunne bestemme effekten ud fra målinger på systemet ved forskellige kraftpåvirkninger. findes ved at anbringe en vægt på spinderen, så den ikke bevæger sig findes ved at måle uden modstand Komponenter Boremaskine Skruetrækker Vægte (4 stk.) Snor Multimeter Motor Generator der leverer 2kW ved 1400 RPM Omdrejningstæller Oversigt: Billede 4 Oversigt over opstillingen

79 Figur 5 Oversigt over opstillingen Beskrivelse: Der anbringes en snor rundt om spinderen, hvor der er mulighed for at forbinde forskellige vægte på. Til at starte med er der ingen vægt på og der kan derved måle den maksimale RPM. Herefter placeres der mere og mere vægt på, og der måles RPM. Når spinder står stille, er det maksimale moment nået. Ud fra forskellige data opstilles der en karakteristik over moment som funktion af RPM. Når moment skal beregnes anvendes følgende formel: Hvor r er radius på spinderen Data: 1. Forsøgsdel Vægt RPM F Radius moment (kg) ,74 0,0275 1, , ,8416 2, , ,9432 3, , ,4556 5, , ,6684 5, Tabel 2 Målinger for forsøg 2 del 1 Et eksempel på udregning:

80 Moment T(RPM) 6 y = -0,2784x + 158, RPM Graf 1 Moment som funktion af omdrejningshastigheden I grafen ses RPM hen ad 1. aksen, og op ad 2. aksen moment Det ses at de to er inverse af hinanden. RPM er ikke i nærheden af de 1400 RPM, men giver et godt overblik over sammenhængen. Skæringspunktet med y-aksen beskriver stall moment. Denne blev målt til 20,36 Nm ved en belastning på 0,56 kg. Denne afvigelse kan skyldes et for lille interval i omdrejningshastighederne ved målingerne. Maksimal effekt: Det vides at den maksimale effekt er effekten på midten af grafen. Dvs. og Dvs. den maksimale effekt findes i grafen ved koordinaterne: (285,45; 79,72). Effekten er produktet af moment og RPM, :

81 Moment 2. forsøgsdel Vægt RPM F Radius moment (kg) ,64 0,0275 0, ,46 0, ,28 1, ,74 1, , ,8416 2, Tabel 3 Målinger for forsøg 2 del 2 Et eksempel på udregning: T(RPM) 3,5 y = -0,2467x + 140,48 3 2,5 2 1,5 1 0, RPM Graf 2 moment som funktion af omdrejningshastigheden Grafen er den samme som ovenstående, her er punkterne dog lidt mere usikre, og der vil derfor kunne være en større fejl i udregningerne. Den maksimale effekt findes her på samme måde som før:

82 Dvs. den maksimale effekt findes i grafen ved koordinaterne (284,72; 70,24). Effekten bliver derfor: Da forsøget er lavet ud fra den samme generator, forventes det at de to effekter er end, hvilket de næsten er. På baggrund af disse beregninger, vil generatoren ca. have en maksimal effekt på 21kW. Denne effekt fås ca. ved en omdrejningshastighed på 570 RPM. Ud fra udregningerne kan det ses af effekten er alt for stor, men dette skyldes at systemet ikke er optimalt. Grafen burde reelt set se ud som understående graf: Diskussion: Usikkerheder og fejl: Graf 3 teoretisk graf over moment som funktion af omdrejningshastighed For at bestemme den maksimale effekt, findes midtpunktet af grafen, som det er gjort på ovenstående illustration. Men da generatoren ikke er designet til en omdrejningshastighed over 1400 RPM, er man nødt til at lave en approximering af resten af kurven. Den kan derfor godt blive lidt upræcis. Systemet er begrænset, og der kan derfor kan den teoretiske maksimale effekt ikke opnås. Snoren med vægtene var fastgjort forskellige steder på spinderen, hvilket kan medføre en variabel i måleresultaterne.

83 Stall moment blev bestemt både praktisk og teoretisk. Der var en stor afvigelse mellem værdierne, og afvigelserne kan skyldes et for lille interval mellem omdrejningshastighederne ved målingerne. Konklusion: Ud fra forsøget er den maksimale effekt bestemt for generatoren. Ud fra dette kan det konkluderes, at der er en sammenhæng mellem moment og omdrejningshastighed. Her er vægtene medvirkende til at give momentet. Jo hurtigere motoren kører i forsøget, jo mindre moment vil der være. I praksis vil det betyde, at momentet i vindmøllen vil være lavere, jo højere vindhastighed, der er. Momentet er dog nødvendigt at have for at sikre sig, at vindmøllen ikke løber løbsk. Dette er grunden til, at vindmøller bremses ved 25 m/s. Momentet spiller også en væsentlig del i opstarten af en vindmølle, da det er momentet, der skal overkommes for at få gang i vingernes rotation. Denne grænse kaldes stall moment, og var f.eks. 158,96 Nm i første forsøgsdel. Her skulle motoren producere 158,96 Nm for at drive generatoren. I praksis ville det være vinden, der skulle levere denne kraft.

84 BILAG 3 Forsøgsbeskrivelser Forsøg 3. Dato: 6/ Formålet ved forsøget er at forstå, hvordan mekanisk energi konventers til elektrisk energi. Samtidig skulle det også skabe et overblik over hvordan effekten afhænger af omdrejningshastigheden. Der skal skabes en forståelse for forholdet mellem input effekt (mekanisk) og effekt output (elektrisk). Forholdet mellem disse to effekter skal give en forståelse for, hvor effektiv generatoren er. Komponenter: Motor RST måler Omdrejningstæller Generator der leverer 2kW ved 1400 RPM Amperemeter og voltmeter En modstand Oversigt: Billede 5 Oversigt over opstilling for forsøg 3

85 Beskrivelse: Forsøget består i at rotationshastigheden styres vha. en inputeffekt. Rotationen driver en generator og outputeffekten beregnes vha. Ohms lov. Målinger: Forsøg 1: Forsøg , Forsøg , Forsøg , Forsøg , Forsøg , Tabel 4 målinger fra forsøg 3 del 1 RP R M , , ,5 37, , , ,8 94,4 147, Forholdet mellem input og output effekten: Dette er effektkoefficienten mellem den mekaniske energi og den elektriske energi, og vil derfor give et indblik i, hvilken generator der skal anvendes til den bestemte vindmølle. Koefficienten beskriver forholdet mellem effektinput og output. Denne ønskes så høj som mulig og kaldes for nemheds skyld C e. Grunden til at effektkoefficienten ikke er over en, er at modstanden forbruger en stor del af effekten, hvilket går ud over outputtet. Det betyder, at generatoren i bedste tilfælde kun konverterer 58% af inputeffekten til outputeffekt.

86 Effekkoefficient effekt koefficient 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Effektivitets kurve Forsøg 3 - del RPM y = 0,0004x - 0,0391 Effektivitets kurve Lineær (Effektivitets kurve) Graf 4 Effektkoefficienten som funktion af omdrejningshastigheden I grafen er omdrejningshastigheden ud af 1. aksen og effektkoefficienten op ad 2. aksen. Grafen stiger som funktion af omdrejningshastigheden. Selvom grafen når over de 1400,vil kurven stige på trods af, at dette burde være den maksimale effektkoefficient. Hvis rotoren tilføres en højere rotationshastighed efter den maksimale grænse er nået, vil generatoren blive beskadiget. Den vil for hver gang hastiheden øges, blive slidt som om den blev øget med. Alle tre forsøg foregår ved forskellige belastninger. Graferne for del 2 og 3 er nedenunder: for at se tabeldataene og større grafer se bilag 3. 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Effektivitetskurve Forsøg 3 - del RPM y = 0,0011x Effektivitetskurve Lineær (Effektivitetskurve) Graf 5 Effektkoefficienten som funktion af omdrejningshastigheden

87 Effekkorfficient 2,5 2 Effektivitetskurve Forsøg 3 - del 3 y = 0,0014x 1,5 1 0,5 effektivitetskurve Lineær (effektivitetskurve) RPM Graf 6 Effektkoefficienten som funktion af omdrejningshastigheden Effektivitetskurverne fortæller om, hvor effektiv generatoren er til at konvertere energien. Ud fra graferne kan det ses, at når modstanden mindskes, stiger hældningskoefficienterne. Dette betyder, at der skal mindre omdrejningshastighed til en større stigning i effektkoefficienten, hvilket klart er en fordel når generatorer skal dimensioneres Diskussion Usikkerheder og fejl Der er for få decimaler i det digitale måleudstyr. Dette kan resultere i afvigelser under beregningerne Motoren kan ikke trække generatoren ved 1400 RPM uden forbruger. Den maksimale effekt kunne derfor ikke testes, da der hele tiden var slået en forbruger til. De tre maksimale effekter ved de tre forsøg var: Den ønskede effekt var 2kW, og den er ikke nået. Det kan skyldes ovenstående fejlkilder, og nok specielt modstanden, der har brugt en del energi under forsøgene. Konklusion: Det kan konkluderes ud fra forsøgene, at effektkoefficienten stiger ved større omdrejningshastigheder,. Ud fra effektkoefficienterne kan der skabes en forståelse for, hvor meget mekanisk energi, der kan omdannes til elektrisk energi, altså hvor effektiv generatoren er.

88 Ud fra denne viden vil det være muligt at bestemme, hvor meget elektrisk energi, der vil komme ud fra den kinetiske energi, som vindmøllen udvinder. Det kan derudover ses ud fra måledataene, at når der kommer en modstand på systemet, vil generatoren ikke kunne opnå sin maksimale effekt ved de 1400 RPM - desto mindre modstand, jo tættere vil effekten komme på generatorens maksimale outputeffekt. Den højeste effekt, der fås ved 1404 RPM er 851,5 W( se bilag), som fås ved en modstand på ca. 20..

89 BILAG 4 Data for forsøg 3 Del 1 Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3 Forsøg 4 Forsøg , , , , , RP R M , ,5 0, ,5 37, , , ,84 0, ,8 94, 147,5 0, ,58 4 Del 2 RP M R Forsøg , ,3 70,2 41, , Forsøg , ,8 133, 2 41, ,888 Forsøg , ,3 216, 2 40, ,081 Forsøg 4 Forsøg , , , ,4 472, 6 41, , ,288 1,

90 effekt koefficient Del 3 RP M R Forsøg 1 Forsøg , , , , ,289 4 Forsøg 3 Forsøg 4 Forsøg , , , ,4 391, ,4 588, ,5 851, 5 20, , , ,635 20,1 1, Som nævnt i forsøgsbeskrivelsen, var effektkoefficienten ikke over én fordi der sad en modstand som forbruger. Det kan ses i tabellerne, at i del 2 og 3, hvor modstanden er mindre, bliver effektkoefficienterne over 1, og generatoren genererer derfor mere elektrisk energi ud af den mekaniske energi som tilføres. Effektivitetskurver 0,7 0,6 Effektivitetskurve - Forsøg 1 y = 0,0004x 0,5 0,4 0,3 0,2 Effektivitets kurve Lineær (Effektivitets kurve) 0, RPM

91 Effekkorfficient Effekkoefficient Effektivitetskurve - Forsøg 2 1,6 1,4 y = 0,0011x 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Effektivitetskurve Lineær (Effektivitetskurve) 0, RPM Effektivitetskurve - Forsøg 3 2,5 2 y = 0,0014x 1,5 1 effektivitetskurve Lineær (effektivitetskurve) 0, RPM

92 BILAG 5 Ligninger og grafer fra effektfaktor afsnittet i Derive Vinge areal: Figur 6 Ligningerne som er i grafen nedenunder. Ligningerne har forskellige vingelængder, og vingerne udgør derfor et større areal. Figur 7Graf over effekten som funktion af vindhastigheden, hældningen er afhængig af forskellige vingelængder.

93 : Figur 8 Ligningerne som er illustreret i nedenstående graf. Figur 9 Graf over effekten som funktion af vindhastigheden, hældningen er afhængig af forskellige effektkoefficienter.

94 Vindhastigheden Figur 10 Ligningerne som er illustreret i grafen nedenunder Figur 11Effekten som funktion af effektkoefficienten. Hældningen er gjort afhængig af forskellige vindhastigheder