Studieplan for Matematik A 1. D 2015/2016

Transkript

1 Studieplan for Matematik A 1. D 2015/2016 Termin Maj/juni 2018 Skoleåret hvor undervisningen foregår: 2015/2016 Institution Aarhus Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Emil Hartvig eha@aarhustech.dk 15xadgrund Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Tal og algebra Geometri Ligninger og uligheder SO2 - Naturvidenskabelig undersøgelse Matematiske IT værktøjer (Maple 2015 og GeoGebra) Projekt nr. 1 - Golfplads Trigonometri Årsprøve 1. Semester Rummelige figurer Analytisk plangeometri Projekt nr. 1 Vandløbet Funktioner Eksponential-, potens og logaritmefunktioner og regressionsmodeller Side 1 af 14

2 Titel 1 Tilrettelæggelse af forløbet Tal og algebra Teknisk Matematik Preben Madsen side: 8-38 Tal: De natulige tal, de hele tal, de rationale tal, de reelle tal. Regningsarterne: Addition, subtraktion, multiplikation og division. Regningsarterne hierarki. Faktorisering. Reduktion. Regneregler: Brøker, parenteser, potenser, rodtegn og kvadratsætninger. Procentregning. I dette undervisningsforløb er der indlagt en forforståelsesopgave: Eleverne skal fremstille en PowerPoint præsentation. Præsentationen skal bestå af illustrationer og billeder, som eleverne har taget/fremstillet på skolen. Billederne og illustrationerne skal give et billede af, hvad eleverne forbinder med matematik og hvor eleverne ser matematikken i deres dagligdag. Øvelsen skal være med til at give en fornemmelse af, at matematik ikke kun er noget, der foregår i klasserummet, men derimod mødes overalt. I dette undervisningsforløb er der indlagt følgende skriftlige afleveringer: Afleveringsopgave nr. 1 (4 ET) Opgave 4, Opgave 5, Opgave 6, Opgave 7, Opgave 9, Opgave 11, Opgave 15 og Opgave 17. Regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. 16 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Tankegangskompetencen: F.eks. at kunne begynde at læse en matematikholdig tekst, og forstå hvad der bliver skrevet og spurgt om. Herudover er det også vigtigt, at eleven får en begyndende træning i at afkode de opgaver og spørgsmål, som der stilles i timerne. Symbol- og formalismekompetencen: F.eks. at kunne håndtere, at tallene fra folkeskolen er udbyttet med bogstaver. Der er stor fokus på, at træne eleverne i af afkode de forskellige symboler og tegn, da der her ofte opstår problemer f.eks. ses A (store a) og a (lille a) som to ens symboler. Kommunikationskompetencen: F.eks. forståelse og udarbejdelse af matematikholdige materialer: Afleveringsopgave nr. 1, præsentation af forforståelsesopgaven og mundtlige præsentationer af elevopgaver ved tavlen. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde og skriftligt arbejde. Uge: Side 2 af 14

3 Titel 2 Tilrettelæggelse af forløbet Geometri Teknisk Matematik Preben Madsen side: , og Grundelementer. Cirklen. Radius og diameter Korde, pilhøjde og tangent Buelængde og omkreds Areal Cirkelafsnit og cirkeludsnit Cirkelring Trekanten Pythagoras læresætning. Ensvinklede trekanter. Højder og arealer Firkanter og polygoner. Opgave 67, opgave 68, opgave 69, opgave 70, opgave 71, opgave 72, opgave 77 og opgave 78, opgave 131, opgave 132, opgave 133, opgave 141, opgave 142 og opgave 143 Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri: forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. 8 timers uddannelsestid og 0 timers elevtid. Problembehandlingskompetencen: F.eks. at kunne sætte de geometriske i en given kontekst og inddrage relevant matematisk teori, for at kunne forstå og løse de problemstillinger, som findes i dette givne scenarie. Ydermere er der også fokus på, at eleverne kan afkode og løse de stillede opgaver dette trænes ved at få eleverne til at tegne og skitsere de informationer, de læser/ser sig frem til i de stillede opgaver. Ræsonnementskompetencen: F.eks. at eleven kan få ideerne og se sammenhængende imellem de lærte matematiske emner, så der kan laves et bevis for Pythagoras læresætning. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde. Uge: (kører sammenhængende med Tal og algebra. Side 3 af 14

4 Titel 3 Tilrettelæggelse af forløbet Ligninger og uligheder Teknisk Matematik Preben Madsen side: Regneregler. Mængder Grundmængde og løsningsmængde. Ligninger med 1 ubekendt. Tekniske Ligninger og tekstligninger. To ligninger med to ubekendte. Indsættelsesmetoden, lige store koefficienters metode og determinantmetoden. Tre ligninger med tre ubekendte. 2. gradsligninger. Numeriske ligninger. Uligheder og dobbeltuligheder. Regneregler, intervaller og fortegnsbestemmelse. I dette undervisningsforløb er der indlagt en forforståelsesopgave: Eleverne bliver præsenteret for et praktisk problem Design et bur til en skildpadde. I Opgaven ligger følgende: Eleven skal komme med ideer til, hvordan de forskellige længder af jernstængerne i buret kan bestemmes vha. matematik. Og ideer til hvordan et bur/kasse med massive sider kan modelleres. Eleven skal kunne opstille relevante ligninger til løsning af problemet ud fra givne data. To ligninger med to ubekendte og 2. gradsligninger Øvelsen skal være med til at give en fornemmelse af, at matematik ikke kun er noget, der foregår i klasserummet, men derimod mødes overalt. I dette undervisningsforløb er der indlagt følgende skriftlige afleveringer: Afleveringsopgave nr. 2 (4 ET) Opgave 21, opgave 22, opgave 24, opgave 26, opgave 30, opgave 32, opgave 33, opgave 24, opgave 35, opgave 40, opgave 42, opgave 46, opgave 48, opgave 49 og opgave 53, opgave 55, opgave 57, opgave 58 og opgave 62. Regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. 16 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Tankegangskompetencen Ræsonnementskompetencen Problembehandlingskompetencen Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde og skriftligt arbejde. Uge: g Side 4 af 14

5 Titel 4 SO2 Naturvidenskabelig undersøgelse I denne opgave skal eleverne forstå hvordan man i matematikken eftervise matematiske sætninger ved hjælp af bevisførelse. Matematikken er grundlaget for de andre fag, men adskiller sig væsentligt pga. bevisførelsen. I de naturvidenskabelige fag arbejder man modsat med at sandsynliggøre. Denne adskillelse mellem matematik og de naturvidenskabelige fad er i fokus i dette forløb. I dette forløb skal eleverne arbejde med en udleveret opgave (se S02 Elevoplæg Naturvidenskabelig undersøgelse) Tilrettelæggelse af forløbet I dette SO-projekt arbejdes der med og introduceres til følgende: Introduktion til matematikfagets metoder inden for modellering med fokus på anvendelsesområder. I dette projekt er der især fokus på følgende: Faglig læsning og skrivning (se dokumenter/skemaer vedrørende fagliglæsning) Eleverne skal aflevere følgende: 1. Arbejdsark Beviserne for løsningsmodellerne determinantmetoden og Pythagoras læresætning Den matematiske arbejdsgang i at udarbejde beviserne. Udfyldelse af de forskellige skemaer til faglig læsning. 2. Skriftlig grupperapport over forløbet hvor eleverne sammenfatter den matematiske metode og dens anvendelse i forbindelse med de andre fag. 3. Den elektroniske version af elevernes præsentationer. Der er anvendt følgende litteratur. Teknisk Matematik Preben Madsen side og Dokument omhandlende metoder i matematik. Noter omhandlende faglig læsning i matematik. Følgende kernestof berøres: Regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri: forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. 12 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Forløbet har følgende mål: Opnå en forståelse af den matematiske metode. Stifte kendskab til matematisk bevisførelse. Forstå matematikkens brug inden for andre naturvidenskabelige discipliner. Klasseundervisning, gruppearbejde og skriftligt arbejde. Uge: Side 5 af 14

6 Titel 5 Matematiske IT værktøjer (Maple 2015 og GeoGebra) Diverse vejledninger til Maple 2015 og Geogebra. Dette forløb indeholde følgende faglige dele: Installation af programmet Maple. Opsætning af programmet Maple. Anvendelse af forskellige funktioner i Maple. Opsætning af beregningsdokument. Anvendelse af skitser. Anvendelse af plot-funktioner. Anvendelse af udskriftfunktioner. I dette undervisningsforløb er der indlagt følgende skriftlige opgaver: Forståelse opgave i Maple (4 ET). Der regnes på forskellige opgaver fra bogen: Teknisk Matematik Regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. Tilrettelæggelse af forløbet 4 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Hjælpemiddelskompetencen: F.eks. at eleven kan anvende beregningsprogrammet Maple til at foretage matematiske beregninger og simuleringer for sig, så indsigten i matematikken bliver større. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde, skriftligt arbejde. Uge: 48 Side 6 af 14

7 Titel 6 Projekt nr. 1 - Golfplads Teknisk matematik Preben Madsen Rapportmodel Aarhus Gymnasium I matematikprojektet skal eleverne arbejde med følgende: Lineære funktioner, funktioner af 2. grad, 3. grad og stykkevise funktioner. Optegning og tolkning af funktioners grafbehandling, optegning og tolkning af måleresultater i matematikprogrammet Maple og evt. et tegneprogram til dokumentation. Anskueliggørelse af matematiske sammenhænge og af disse praktiske konsekvenser samt viden om og begyndende forståelse for: udfærdigelse af en projektrapport med matematikfagligt indhold. Projektet er med til at dække følgende kernestof: Tilrettelæggelse af forløbet Regningsarternes hierarki, reduktion, faktorisering, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi, ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. Funktionsbegrebet; egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensætninger af disse Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske eller naturvidenskabelige problemer 8 timers uddannelsestid og 6 timers elevtid. I dette forløb er der fokus på: Problembehandlingskompentencen. Modelleringskompetencen. Kommunikationskompetencen Nævnte kompetencer er med til at dække følgende faglige mål: Eleven skal opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer. Eleven skal kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet Eleven skal kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CASværktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt nævnte Eleven kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog Klasseundervisning, gruppearbejde og skriftligt arbejde. Uge 49 Side 7 af 14

8 Titel 7 Tilrettelæggelse af forløbet Trigonometri Teknisk Matematik Preben Madsen side: Koordinatsystemet. Sinus. Cosinus. Tangens. Formler for den retvinklede trekant. Sinus og cosinus i 1. og 2. kvadrant. Sinusrelationen. Cosinusrelationen. Arealformler I dette undervisningsforløb er der indlagt en forforståelsesopgave: Eleverne bliver præsenteret for enhedscirklen og koordinatsystemet. Eleverne skal indtegne forskellige vinkler, gående fra origo til cirkelperiferien, i enhedscirklen. Vinklerne skal have udgangspunkt i x-aksen. Eleverne skal trække lodrette og vandrette linjer fra det dannede punkt på periferien til hhv. x- og y-aksen. Eleverne skal mål længderne af disse linjer, og gøre sig tanker omkring, hvad disse længder kan være et udtryk for. Herved bliver eleverne trænet i at se sammenhænge mellem figurer, symboler og tal. Samtidig sker der også en begrebsdannelse omhandlende de trigonometriske formler, da sinus, cosinus og tangens bliver defineret ud fra figurer i stedet for funktionsknappen på lommeregneren. I dette undervisningsforløb er der indlagt følgende skriftlige afleveringer: Afleveringsopgave nr. 3 (4 ET) Opgave 94, opgave 97, opgave 99, opgave 101, opgave 106, opgave 108, opgave 110, opgave 117, opgave 124, opgave 126 og opgave 128. Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri: forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. 16 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Tankegangskompetencen Problembehandlingskompetencen Repræsentationskompetencen: F.eks. at kunne koble de trigonometriske formler med enhedscirklen. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde og skriftligt arbejde. Uge: og uge 4-5 Side 8 af 14

9 Titel 8 Tilrettelæggelse af forløbet Årsprøve og repetition 1. Semester Efter grundforløbet skal eleverne op til en mundtlig årsprøve i matematik. Prøven har en varighed på 15 inkl. trækning af spørgsmål, eksamination og karaktergivning. Eleverne har ingen forberedelsestid inde til eksamen, men har mulighed for at kende eksamensspørgsmålene på forhånd, samt medbringe et notatark på max en side pr. spørgsmål. På denne måde bliver eleven trænet i, at gå til prøver/eksamener og præsentere et stykke selvstændigt arbejde. Udover selve prøven ligger der også et forberedelsesforløb, hvor eleven skal udarbejde de forskellige notatark til de udleverede spørgsmål. Her bliver eleven trænet i, at repetere et givent pensum samt udvælge hvad er relevant og irrelevant information. Teknisk Matematik Preben Madsen side: 8-92 Prøvespørgsmålene omhandler følgende matematiske emner: To ligninger med to ubekendte determinantmetoden To ligninger med to ubekendte Erstatningsmetoden og lige store koefficienters metode. Andengradsligningen. Pythagoras Læresætning Trigonometri den retvinklede trekant. Trigonometri den vilkårlige trekant. Algebra og ligninger Brøker og numeriske ligninger. Algebra og ligninger Uligheder og potensregneregler. I dette undervisningsforløb er der indlagt følgende skriftlige opgaver: Notatark til den mundtlige prøve (5 ET). De kernestofområder der er nævnt i titel: 1, 2, 3, 4 og 5 berøres i dette forløb. 8 timers uddannelsestid og 5 timers elevtid. Symbol- og formalismekompetencen: F.eks. at eleven kan anvende de rigtige matematisk formler, symboler og fagudtryk i dialogen ved årsprøven. Kommunikationskompetencen: F.eks. at eleven kan udtrykke sig på forskellige matematiske niveauer samt levere sit budskab til de tilhørende. Klasseundervisning, enkeltmandsarbejde, skriftligt arbejde og elevpræsentationer. Uge: 2-3 Side 9 af 14

10 Titel 9 Tilrettelæggelse af forløbet Rummelige figurer Teknisk Matematik Preben Madsen side: , , , og Cylinder og cylinderrør. Kegle og keglestub. Kuglen, kugleafsnit, kugleudsnit og kugleskive. Pyramide og pyramidestub. Opgave 155, opgave 160, opgave 192, opgave 196 og opgave 199. Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri: forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. 12 timers uddannelsestid og 0 timers elevtid. Problembehandlingskompetencen: F.eks. at kunne sætte de geometriske i en given kontekst og inddrage relevant matematisk teori, for at kunne forstå og løse de problemstillinger, som findes i dette givne scenarie. Ydermere er der også fokus på, at eleverne kan afkode og løse de stillede opgaver dette trænes ved at få eleverne til at tegne og skitsere de informationer, de læser/ser sig frem til i de stillede opgaver. Repræsentationskompetencen: F.eks. at eleverne kan se og forstå sammenhængen mellem de rummelige figurer og de matematiske formler, som beskriver disses overflade arealer og rumfang. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde. Uge: 6 og 8 Side 10 af 14

11 Titel 10 Tilrettelæggelse af forløbet Analytisk plangeometri Teknisk Matematik Preben Madsen side: Koordinatsystemet. Afstandsformlen. Et linjestykkes midtpunkt. Areal determinantformel. Linjens ligning. Stigningstal Skæring mellem linjer. Vinkel mellem to linjer. Parallelle linjer og linjer vinkelret på hinanden. Cirklen Ligning. I dette undervisningsforløb er der indlagt en forforståelsesopgave: Der optegnes vha. malertape tre punkter på gulvet i et områder, hvor der er god plads. De tre punkter defineres vha. et koordinatsystem, som også er optagenet vha. malertape. Det er nu elevernes opgave at bestemme følgende: Punkternes koordinater, afstanden mellem punkterne, vinklerne i den trekant som de tre punkter danner, arealet af den dannede trekant. Der indtages afslutningsvis 4 nye punkter, og følgende skal bestemmes: Ligningerne for de linjer som dannes mellem disse punkter. Skæringspunkterne mellem koordinatsystemets akser og disse linjer. Skæringspunktet mellem disse linjer. Vinklen mellem disse linjer. Øvelsen skal være med til at give en fornemmelse af, at matematik ikke kun er formler og symboler på tavlen og papiret, men også kan udtrykkes ved former, konstruktioner og figurer. Opgave 201, opgave 202, opgave 203, opgave 204, opgave 206, opgave 210, opgave 211, opgave 2013, opgave 215, opgave 216, opgave 219, opgave 221, opgave 224, opgave 230, opgave 231, opgave 233, opgave 235, opgave 236, opgave 239 og opgave 240. Analytisk plangeometri, herunder benyttelse af enkle analytiske beregningsmetoder. 16 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Repræsentationskompetencen: F.eks. at eleverne kan se og forstå sammenhængen mellem de plane figurer/linjer og de matematiske formler, som beskriver disses udbredelse og omfang. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde. Uge: 9-12 og 14 Side 11 af 14

12 Titel 11 Projekt nr. 2 - Vandløb Teknisk Matematik Preben Madsen side: Matematisk rapportmodel Aarhus Gymnasium. I matematikprojektet skal eleverne arbejde med følgende: Eleverne skal beskrive et vandløb vha. matematiske beregninger samt komme med et designforslag til en bro over dette vandløb. Herigennem kommer elevene til at beskæftige sig med følgende (se projektoplæg nr. 1 Vandløb): Stifte kendskab til metoden i at udarbejde et matematikprojekt. Udfører ligningsløsning. Udfører geometriske beregninger. Udfører trigonometriske beregninger. Beskrive plangeometriske elementer vha. matematikken. Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri: forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. Regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. Analytisk plangeometri, herunder benyttelse af enkle analytiske beregningsmetoder I dette projekt arbejdes der ydermere med: Faglig læsning Processkrivning Tilrettelæggelse af forløbet 12 timers uddannelsestid og 5 timers elevtid. Problembehandlingskompetencen. Modelleringskompetencen. Kommunikationskompetencen. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde og projektarbejde Uge: 15 Side 12 af 14

13 Titel 12 Funktioner Teknisk Matematik Preben Madsen side: 297-?? Definitionsmængde og værdimængde. Monotoniforhold. I dette undervisningsforløb er der indlagt en forforståelsesopgave: Der udleveres en kop indeholdende en varm væske. Der udleveres et termometer. Eleverne skal i grupper måle temperaturen af væsken til forskellige tidspunkter. Eleverne skal indtegne de målte data i et koordinatsystem med tiden ud ad x-aksen og temperaturen op ad y-aksen. Eleverne skal opstille en funktionsforskrift for Tilrettelæggelse af forløbet Øvelsen skal være med til at give en fornemmelse af, at matematik ikke kun er formler og symboler på tavlen og papiret, men også kan udtrykkes ved sammenhænge mellem temperaturen af en væske i en beholder og tiden. Opgave 201, opgave 202, opgave 203, opgave 204, opgave 206, opgave 210, opgave 211, opgave 2013, opgave 215, opgave 216, opgave 219, opgave 221, opgave 224, opgave 230, opgave 231, opgave 233, opgave 235, opgave 236, opgave 239 og opgave 240. Funktionsbegrebet; karakteristiske egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier og potensfunktioner samt enkle sammensætninger af disse. Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression og anvendelse af funktioner ved opstilling af enkle modeller samt til løsning af konkrete teknologiske eller naturvidenskabelige problemer.?? timers uddannelsestid og 5 timers elevtid. Repræsentationskompetencen: F.eks. at eleverne kan se og forstå sammenhængen mellem de plane figurer/linjer og de matematiske formler, som beskriver disses udbredelse og omfang. Klasseundervisning, gruppearbejde, enkeltmandsarbejde. Uge: Side 13 af 14

14 Titel 13 Tilrettelæggelse af forløbet Eksponential-, potens og logaritmefunktioner og regressionsmodeller Teknisk Matematik Potensfunktioner Eksponentialfunktioner Den naturlige eksponentialfunktion Eksponentiel udvikling Fordobling og halvering Logaritmefunktioner Regneregler Enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem Regression Lineær regression Polynomieregression Eksponentielregression Potensregression Sammensatte funktioner Opgave 37, Opgave 38, Opgave 46, Opgave 49, Opgave 53, Opgave 57, Beskriv udviklingen af antallet af ynglende lunder i Norge, Beskriv en kamel og opgave nr.6 (kyllingers vækst) fra den skriftlige eksamen i matematik A december Funktionsbegrebet; egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensætninger af disse. Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske eller naturvidenskabelige problemer. Anvendt uddannelsestid: 8 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Problembehandlingskompetencen: F.eks. at kunne identificere hvilke data og løsningsmetoder der skal til, for at kunne løse eksamensopgaven omhandlende kyllingers vækst. Modelleringskompetencen: F.eks. at kunne vælge de nødvendige matematiske værktøjer til at bekrive antallet af lunder i fremtiden i Norge. Hjælpemiddelskompetencen: F.eks. at eleverne kan benytte forskellige CAS-værktøjer (der er især lagt vægt på Maple) til at udvikle deres løsninger på de givne opgaver. Klasseundervisning og gruppearbejde. Uge: Side 14 af 14