Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 1.2. semester Institution Grenaa Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Michael Jensen HTX1kt _1_2semester Oversigt over planlagte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Ligninger og uligheder, regningsarternes hieraki Introduktion til funktioner Parablen, hyperblen og omvendte funktioner Potensfunktioner, polynomier og kurvetilpasning Eksponentialfunktioner og logaritmer Eksponentiel udvikling og regressionsanalyse Side 1 af 9

2 Titel 1 Ligninger og uligheder, regningsarternes hieraki Anvendt litteratur: Mat B1 htx, Systime (Jensen Marthinus) + Maplenote: Modellering af andengradsligning, fortegnsanalyse af et udtryk Kompetencer: Eleven skal opnå indblik i og anvendelse af grundlæggende matematiske regler ifm. Ligningsløsning, samt kunne vurdere hvilke metoder der skal anvendes. F.eks. skal eleven kunne vurdere om et ligningssystem er lineært for at kunne anvende determinantmetoden. Mål fra læreplanen: regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, både analytisk og grafisk, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi. Eleven har gennemført: Anvendelse af parenteser, reduktion, brøkregning, ligninger af 1. Og 2. Grad, samt lineære ligningssystemer med såvel erstatnings-s om determinantmetode. Ovennævnte ligninger er løst både analytisk og grafisk, potens, rødder, numerisk værdi, samt uligheder og fortegnsanalyse af udtryk ifm. løsning af uligheder og ligninger med numerisk tegn. Progresssion: Eleven skal kunne vælge metode og vurdere resultat. Klasseundervisning, selvstændig opgaveløsning, klassediskussion Side 2 af 9

3 Side 3 af 9

4 Retur til forside Titel 2 Introduktion til funktioner Funktionsbegrebet Redskaber til grundlæggende funktionsundersøgelse Forskellige typer funktioner Maple Opgaver vedrørende funktioner Kompetencer: Problembehandlingskompetence, Tankegangskompetence, Repræsentationskompetence, Symbol og formalismekompetence. Mål fra læreplanen:, Eleven skal kunne opstille formler og funktionsudtryk ud fra en ikke-matematisk beskrivelse af problemer med variabelsammenhænge samt løse disse matematiske problemer og fortolke resultaterne Progresssion: Eleven erhverver en grundlæggende forståelse for funktioners egenskaber og anvendelse til matematisering af praktiske problemstillinger samt deres repræsentation i et koordinatsystem. Tavlegennemgang af relevant teori. Gennemgang af eksempler i CAS, opgaveregning, klassediskussion. Side 4 af 9

5 Titel 3 Parablens, hyperblen og omvendte funktioner Parablens og hyperblens repræsentationer og funktionsudtryk Parablens skæringspunkter og toppunkt Omvendte funktioner Maple Forskellige opgaver vedrørende parabler og hyperbler 15 timer Kompetencer: Problembehandlingskompetence, Repræsentationskompetence, Ræssonementskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer. Eleven skal kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog Progresssion: Eleven lærer eksemplificeret ved parabler og hyperbler dels at udtrykke ønskede visuelle egenskaber ved en funktion i matematisk sprog og omvendt at oversætte en matematisk egenskab ved en funktion til en visuel egenskab Tavlegennemgang af relevant teori. Gennemgang af eksempler i CAS, opgaveregning, klassediskussion. Side 5 af 9

6 Titel 4 Potensfunktioner, polynomier og kurvetilpasning Potensfunktioner som forudsætning for polynomier Polynomiers rødder Kurvetilpasning ved brug af polynomier og ligningssystemer Maple Visualiserig af potensfunktioner og polynomier Kurvetilpasningsopgave 10 timer Kompetencer: Problembehandlingskompetence, Repræsentationskompetence, Modelleringskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primært inden for teknik og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse det matematiske problem, dokumentere samt tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens evt. begrænsninger og dens validitet. Progresssion: Eleven stifter bekendtskab med potensfunktioners og får en grafisk forståelse for heltallige potensfunktioners bidrag til polynomier. Endvidere får eleven en forståelse og praktisk erfaring med, hvordan ligningssystemer kan anvendes til at designe polynomier, der indeholder et antal specifikke punkter i planen.. Tavlegennemgang af relevant teori. Gennemgang af eksempler i CAS, opgaveregning, klassediskussion. Side 6 af 9

7 Titel 5 Eksponentialfunktioner og logaritmer Eksponentialfunkter inklusiv den naturlige eksponentialfunktion Logaritmer som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner Regneregler for eksponentialfunktioner og logaritmer Logaritmiske ligninger Logaritmiske koordinatsystemer 15 timer Kompetencer: Problembehandlingskompetence, Symbol- og formalismekompetence, Ræssonementskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement. Eleven skal kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer. Progresssion: Eleven får en forståelse for sammenhængen mellem logatitmer og eksponentialfunktioner og lærer at anvende matematiske værktøjer i praktiske problemstillinger, hvor disse sammenhænge optræder. Tavlegennemgang af relevant teori. Gennemgang af eksempler i CAS, opgaveregning, klassediskussion. Side 7 af 9

8 Titel 6 Eksponentiel udvikling og regressionsanalyse Eksponentiel udvikling med eksempler Halverings- og fordoblingstid Maple Beregning af regressionslinie Projektopgave om støj. 12 timer Kompetencer: Modelleringskompetence, Problembehandlingskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation. Eleven skal kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. Progresssion: Eleven får erfaring med at anvende og beskrive eksponentiel udvikling i forbindelse med modellering af virklighedens fænomener. Begreberne Decibel og intensitet ifm. Lyd introduceres. Generel regression (Lineær, potens, eksponentiel) Projektarbejde med CAS, klassediskussion. Side 8 af 9

9 Side 9 af 9