Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Side 1 af 11 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold maj-juni 06 Marie Kruses Skole stx matematik C Elsie S. Jønsson, Lars Petersen Gede 1h Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Introduktion til matematik: Tal, mængder, ligninger og uligheder, rødder og potenser Herunder matematiks deltagelse i Almen studieforberedelsesforløb Det gyldne snit og centralperspektivet Statistik i forb. m. Almen studieforberedelsesforløb Din families historie relateret til udviklingen i Danmark Geometri og trigonometri Funktionsbegrebet Lineære funktioner Potensfunktioner Eksponentialfunktioner og eksponentielle udviklinger Logaritmefunktioner Regression Repetition

2 Side 2 af 11 Titel 1 Introduktion til matematik: Tal, mængder, ligninger og uligheder, rødder og potenser Herunder matematiks deltagelse i Almen studieforberedelsesforløb Det gyldne snit og centralperspektivet Regnearternes hierarki, mængdelære, ligninger og uligheder, udsagn & åbne udsagn, numerisk værdi, rødder og potenser. 2.-gradsligningen som del af Almen Studieforberedelsesforløb om det gyldne snit Som grundbog gennem året er anvendt Jens Carstensen & Jesper Frandsen: MAT 1 (Systime 1998). Sidetallene i nedenstående refererer til 1. udgave. MAT 1, kapitel 1: Tal, side 7-17 MAT 1, kapitel 2: Mængder, side MAT 1, kapitel 3: Ligninger og uligheder, side Carstensen & Frandsen MAT C htx (Systime 2005), side Klaus Olsbjerg Jensen Centralperspektivet, side 1-20 MAT 1, kapitel 4: Rødder og potenser, side Uligheder: Opgaverne 330 spm.1,2, spm.1,4. Opg spm.a,b,c,d,e,f. Rødder og potenser: Opgaverne 403 spm.b,d,f,h,k. 406 spm.b. 409 spm.b,d,f. 418 spm.c,d,f. 420 spm.a,b,c,d, (evt. e, f). 421 spm.g minutter faglige mål: at eleverne skal kunne: - håndtere simple formler, herunder oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold - anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. generelle mål: - koncentreret individuelt arbejde, at læse en matematiktekst - udforme skriftlige besvarelser - klasseundervisning - fælles opgaveløsning (elev el. lærer v. tavlen) - AT-projektarbejde (om det gyldne snit og centralperspektivet ) - skriftlige opgaver, og individuel opgaveløsning på klassen

3 Side 3 af 11 Titel 2 Statistik i forb. m. Almen studieforberedelsesforløb Din families historie relateret til udviklingen i Danmark Kernestof: Simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, simple empiriske statistiske deskriptorer. Supplerende stof: Bearbejdning af autentisk talmateriale Carstensen og Frandsen: MAT C htx opgaver: Hver elev har udfærdiget en rapport i forb. m. Almen studieforberedelsesforløb Din families historie relateret til udviklingen i Danmark 3 95 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression Fagligt mål: - anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale, kunne stille spørgsmål ud fra modellen, have blik for, hvilke svar der kan forventes, og være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog (taget fra undervisningsvejledningen) projektarbejdsform

4 Side 4 af 11 Titel 3 Geometri og trigonometri ensvinklede trekanter, koordinatsystemet, afstandsformlen, cirklens ligning, linjens ligning, ortogonale linjer, linjers skæring, afstand fra punkt til linje, midtpunkt af linjestykke. Trigonometri: sinus, cosinus, tangens, sinusrelationerne, cosinusrelationerne. MAT 1, kapitel 5: Geometri, side MAT 1, kapitel 6: Analytisk geometri, side MAT 1, fra kapitel 7: om Euklid og Pythagoras, side MAT 1, kapitel 8: Trigonometri, side Skriftlige afleveringsopgaver, fra HF-C (Systime 2005): Øvelserne 4.19, 4.20, 4.21, 4.24 fra htx-c (Systime 2005): Øvelserne 6.1, 6.2, 6.3, minutter anvende simple geometriske modeller og håndtere simple geometriske problemstillinger

5 Side 5 af 11 Titel 4 Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet, grafer, grafer på lommeregner, monotoniforhold, minimum og maksimum, regning med funktioner, lige og ulige funktioner, pilediagram MAT 1, kapitel 9: Funktioner, side Opgaverne spm.1, spm.1,3,5, spm.1, minutter at opnå fortrolighed med funktionsbegrebet og de dertil knyttede begreber nævnt i det faglige indhold herover

6 Side 6 af 11 Titel 5 Lineære funktioner Linearitet, lineære funktioner, stykkevis linearitet, ligefrem proportionalitet Formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære sammenhænge mellem variable, og: xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge. MAT 1, fra kapitel 10, Vigtige funktioner : side Opgaverne minutter at kunne anvende lineære variabelsammenhænge i modellering af givne data, at kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne.

7 Side 7 af 11 Titel 6 Potensfunktioner Hovedvægt lagt på andengradspolynomiet. Andre potensfunktioner, kvadratrodsfunktionen, reciprokfunktionen omvendt proportionalitet. Formeludtryk til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variable, og: xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved potenssammenhænge, dobbeltlogaritmisk papir. MAT 1, fra kapitel10, Vigtige funktioner side MAT 1, kapitel 15: Funktionspapirer, side Parabler: Opgaverne spm.1,5, minutter anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne

8 Side 8 af 11 Titel 7 Eksponentialfunktioner og eksponentielle udviklinger Formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge mellem variable, og: xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge, enkeltlogaritmisk papir. MAT 1, kapitel 13: Eksponentialfunktioner, side MAT 1, kapitel 15: Funktionspapirer, side Opgaverne 1312 spm.1,2, minutter anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne

9 Side 9 af 11 Titel 8 Logaritmefunktioner Formeludtryk til beskrivelse af logaritmiske sammenhænge mellem variable, og: xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved logaritmiske sammenhænge. Ligninger med logaritmer, eksponentielle ligninger, fordoblings- og halveringskonstant, nogle anvendelser af logaritmiske funktioner. MAT 1, fra kapitel 14: Logaritmefunktioner fra siderne : Alt vedr. 10-talslogaritmer Opgaverne 1424 spm.b,c spm.b minutter anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne

10 Side 10 af 11 Titel 9 Regression (Regression har vi behandlet i et selvstændigt forløb, ikke specielt i forbindelse med lineære, eksponentielle og potens-funktioner) anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, regression vha. grafregner. MAT 1, kapitel 16, Regression, side opgaver: I dette forløb vil der i maj måned blive stillet skriftlige opgaver, bl.a. i forbindelse med det eksperimentelle gruppearbejde minutter at opnå større indsigt i praktisk anvendelse af forskellige matematiske modeller eksperimentelt arbejde som gruppearbejde

11 Side 11 af 11 Titel 10 Repetition Gennemgang af ovenstående emner med fokus på en mundtlig fremstilling som eksamensforberedelse? Intet nyt undervisningsmateriale At tilvejebringe et overblik over det gennemgåede stof og tydeliggøre sammenhænge på tværs af emnerne. At eleverne opnår større fortrolighed med at lave en selvstændig fremstilling af stoffet. Elevpræsentationer af forskellige emner med konkrete delspørgsmål