EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet

Transkript

1 Elektro Mekanisk System Design EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet Institut for EnergiTeknik Pontoppidanstræde 101, 9220 Aalborg Øst

2

3 Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet M-sektoren Institut: Linie: Titel: Institut for Energiteknik (IET) Elektro Mekanisk System Design (EMSD) Digital regulering af robot Projekt periode: 2. september 20. december, 2004 Projekt gruppe: EMSD-7 Gruppemedlemmer: Michael Munk Miichael Nielsen Jóhann Björnsson Rune Sayk Palle Larsen Peter Nielsen Hovedvejleder: Peder Pedersen Oplag: 9 Sideantal: 138 Synopsis Denne rapport omhandler sammenligning af forskellige reguleringsstrategier på et hydraulisk aktueret servosystem bestående af en robot med to legemer. Sammenligningen er foretaget ud fra et firkanttrajektorie, som gennemløbes på 10 sekunder. Som udgangspunkt introduceres robotten, hvorefter der foretages en analyse og modellering af det samlede robotsystem, både ulineært og lineært. De forskellige reguleringsstrategier dimensioneres først i den lineære model, implementeres derefter i den ulineære model, for til sidst at blive implementeret og afprøvet på robotten i laboratoriet. Desuden dimensioneres også et alternativt aktiveringssystem i form af elmotorer i stedet for hydrauliske aktuatorer Endeligt vurderes de forskellige løsninger op imod hinanden, og konklusionen af dette er, at Proportional-Integral regulator kombineret med hastighedsfeedforward er den bedste af de afprøvede reguleringsstrategier.

4

5 Forord Denne rapport er udarbejdet på EMSD-linien s 7. semester på Instituttet for Energiteknik (IET) ved Aalborg Universitet. Projekttiden har løbet fra den 2. september til den 20. december Forsiden er bl.a. en afbildning af robotten og programmet i brugergrænsefladen, der er arbejdet med i dette projekt. Rapporten indeholder litteratur-, bilags- og appendiks-henvisninger, der alle er angivet mellem / /. Henvisningerne starter med et stort bogstav L, B eller A for henholdsvis litteratur, bilag eller appendiks, efterfulgt af nummeret på det pågældende. Litteratur og bilag er nummeret med fortløbende numre, hvor appendiks er nummeret fortløbende i alfabetisk rækkefølge. Der er i nogle tilfælde angivet sidetal for henvisningen. Tænkte eksempler herpå kan være: /L4, s.7/ hvor der henvises til litteratur nummer 4, side 7. /B1, s.2/ hvor der henvises til bilag nummer 1, side 2. /A-E2, s.3/ hvor der henvises til appendiks nummer E2, side 3. Til Rapporten er der vedlagt en CD med forsøgsdata og diverse beregninger til disse; Mapleregneark til trajektorie-, kinematiske- og kinetiske beregninger; Ulineære SimuLinksimuleringsmodeller og parametre til disse. Michael Munk Miichael Nielsen Jóhann Björnsson Rune Sayk Palle Larsen Peter Nielsen

6 Nomenklaturliste abs A D B c C Numerisk værdi Areal A/ Analog til Digital konvertering Viskos dæmpning Lydens hastighed i olie l Lækage konstant C v Blændekonstant D / A Digital til Analog konvertering DSP Digital Signal Processor f Felt FLD Frit Legeme Diagram g Tyngdeacceleration G Gravitationsterm G m Forstærkningsmargin GUI Grafisk Brugerflade (Grafical User Interface) H Centripetalterm i Gearforhold I Strøm IJC Independent Joint Control I / O Input/Output J Masseinerti K Flowforstærkning q K qp Flow-tryk koefficient K servo Ventilkonstant K Motorkonstant m eq Ækvivalent masse p Tryk P Effekt P m Fasemargen PMDC Permanent Magnet Direct Current Q Flow R Modstand s Laplace operator TCP Tool Center Point V Volumen x Position af stempelstang x Position af glider i servoventil s n Første afledede (Hastighed) Anden afledede (Acceleration) Trejde afledede (Jerk) Bulk modulus for hydraulikolien Partielt afledede Flux Naturlig egenfrekvens Densitet Dæmpningskonstant 1c1 Indeks for kammer 1 cylinder 1 2c1 Index for kammer 2 cylinder 1 1c2 Index for kammer 1 cylinder 2 2c2 Index for kammer 2 cylinder 2 a Index for anker i DC-motor

7

8 Indledning 1 Præsentation af robot 3 Problemformulering og -analyse 7 Robottens dynamik 9 Kinematisk analyse 10 Acceleration af link 1 s massemidtpunkt 11 Acceleration af link 2 s massemidtpunkt 11 Kinematiske bindinger ved aktuator 1 13 Kinematiske bindinger ved aktuator 2 14 Kinetisk analyse 15 Ligevægtsligninger for link 1 15 Ligevægtsligninger for link 2 17 Nødvendig detaljering af model 17 Bestemmelse af udtryk for de to momenter 1 og 2 20 Bestemmelse af robottens dynamik 20 Ulineær model 25 Ligninger for hydraulikcylindere 28 Ligninger for servoventiler 29 Ulineær model i Simulink 31 Lineær model 35 Valg af arbejdspunkt 36 Opstilling af beskrivende ligninger 37 Linearisering af beskrivende ligninger 39 Linearisering af kraftligevægtsligning 39 Linearisering af blændeformel for x s Linearisering af blændeformel for x s Opstilling af blokdiagram 41 Reduktion af blokdiagram 42 Servoventilens dynamik 44 Beskrivelse af laboratoriearbejde 47 Verifikation af model 55 Trajektorieplanlægning 59 Trajektoriets udformning 60

9 Opstilling af funktioner 60 Reguleringsstrategier 67 Klassisk positions feedbacksystem med P-regulator 69 Design af P-regulator 69 Afprøvning af P-regulator i ulineærmodel 74 Afprøvning af P-regulator på robot 77 Klassisk positions feedbacksystem med PI-regulator 81 Design af PI-regulator 81 Afprøvning af PI-regulator i ulineær model 83 Afprøvning af PI-regulator på robot 86 Klassisk positions feedbacksystem med PT-regulator 91 Design af PT-regulator 91 Afprøvning af PT-regulator i ulineær model 93 Afprøvning af PT-regulator på robot 96 Klassisk positions feedbacksystem kombineret med hastighedsfeedforward 101 Design af hastigheds feedforward med henholdsvis P-, PI- og PT-regulator 102 Afprøvning af hastigheds feedforward kombineret med henholdsvis P-, PI- samt PT-regulator i ulineær model 103 Afprøvning af hastigheds feedforward kombineret med henholdsvis P-, PI- samt PT-regulator på robot 108 Konklusion på reguleringsstrategier 113 Elektrisk alternativ 117 Valg af trajektorie og tid for gennemløb af samme 117 Effektforbrug ved kørsel af tidsbestemt trajektorie 117 Valg af motor- og drifttype 119 Placering af elmotorer på robot 125 Valg af elmotorer 125 Valg af arbejdspunkt 125 Opstilling af beskrivende ligninger 126 Linearisering af beskrivende ligninger 127 Opstilling af blokdiagram og bestemmelse af regulatorparametre 127 Opstilling af Simulink-model 129 Vurdering af det elektrisk aktuerede system 130 Delkonklusion 131 Konklusion 133 Litteraturliste 135 Appendiksliste 136 Bilagsliste 137 Indhold af CD 138