Ole Freil Thomas Kaas Kristian Magersholt

Transkript

1 K0L0rit L Lærerens ressourcebog. klasse Ole Freil Thomas Kaas Kristian Magersholt

2 K0L0rit L - Lærerens ressourcebog,. klasse 00 by Gyldendalske Boghandel, Nordisk Forlag A/S, Copenhagen. Omslag og layout: Frk. Madsen Grafisk tilrettelægning: Frk. Madsen og Andreas Peretti Tegninger: Karen Borch Forlagsredaktion: Stine Kock Kopiering af lærervejledningen må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Kopidelen må frit kopieres.. udgave,. oplag Printed in Denmark 00 ISBN Til. klasse hører: Kolorit - matematik for. klasse, Bog A Kolorit - matematik for. klasse, Bog B Kolorit - Lærerens ressourcebog Besøg os på nettet:

3 Indhold side Om Kolorit Side-til-side vejledning til elevbog A Side-til-side vejledning til elevbog B 0 Om projekterne i Kolorit Om projektet: Min skole Side-til-side vejledning Om projektet: Talmaskiner Side-til-side vejledning Om projektet: Natur/teknik Side-til-side vejledning Om projektet: Kroppen Side-til-side vejledning

4 Indhold Kopiark side Kopiark (kopigruppe serviceark) Kopigruppe... Kopigruppe... Kopigruppe... 0 Kopigruppe... Kopigruppe... 0 Kopigruppe... Kopigruppe... 0 Kopigruppe... Kopigruppe... Kopigruppe... Tæl og tal Plus Former og spejlinger Tal og diagrammer Minus Kopigruppe... Tænk og tegn 0 Kopigruppe... Kopigruppe... Kopigruppe... Kopigruppe Kopigruppe Kopigruppe... 0 Kopigruppe... Kopigruppe... Kopigruppe... Kopigruppe... Tiere og enere Plus Bygge Spil Minus Kopigruppe... Måling Service, mønster og udklipsark Arbejdssider til de projekter Arbejdssider til projekt Min skole Arbejdssider til projekt Talmaskiner 0 Arbejdssider til projekt Natur/teknik 0 Arbejdssider til projekt Kroppen Evalueringssider

5 Lærer vejledning K0L0rit L

6 Om Kolorit Kolorit - matematik for første klasse består af to elevbøger og denne ressourcebog, der udover vejledning indeholder kopiark til brug i undervisningen. I. klasse indeholder Kolorit forløb, der som udgangspunkt har et matematikfagligt emne: { Tælle og tal Plus Elevbog Former og spejlinger A Tal og diagrammer Minus Tænk og tegn Bygge F l og byg Elevbog B { Tiere og enere Plus Bygge Spil Minus Måling En figur bygges af centicubes (ca. -0) og lægges i en pose. Ved at føle sig frem bygger en anden elev en kopi af figuren. Eleverne kan arbejde to og to, eller læreren kan på forhånd lave færdige figurer, som eleverne bygger på skift. 0 Desuden er der forløb med tværfaglige projekter, som matematik kan bidrage til at belyse: Min skole Talmaskiner Natur/teknik Kroppen I denne bog findes der flere former for kopiark. Der er ark (kopigruppe ), som er en direkte fortsættelse af arbejdet i elevbøgerne. Fra elevbøgerne henvises til disse sider. Henvisningen kan fx se sådan ud:,, kopi Der henvises her til tre forskellige sider, som alle er en direkte forlængelse af siden i elevbogen. Eleverne vil oftest kunne arbejde med denne form for kopiark uden yderligere oplysninger, fordi det er ligesom i bogen. Det er vigtigt at være opmærksom på, at når der nederst på en side i elevbogen henvises til flere forskellige kopiark (i dette tilfælde tre), så vil de have forskellig sværhedsgrad. Til hvert af de emner med matematikfagligt udgangspunkt er der desuden kopiark (kopigruppe ), som egner sig til værkstedsarbejde. Disse ark har en overskrift i øverste højre hjørne i stedet for et symbol og et tal. Her er et eksempel på en sådan side: Disse sider lægger ofte op til samarbejde (fx i makkerpar ) og giver en ny vinkel på emnerne. Til de fire projekter indeholder denne bog en del arbejdssider. Vores forslag til arbejdsopgaver i projekterne findes på disse sider, der i særlig grad støttes af lærervejledningen. Endelig findes der kopiark, som kan bruges i den løbende evaluering af undervisningen og den enkelte elevs læring. Disse sider er specielt omtalt i afsnittet Evaluering, s. -0. Foruden bøgerne må skolen have en række konkrete materialer til rådighed for at kunne arbejde forsvarligt med matematik. Centicubes og sømbræt kan ikke undværes. Det vil også være en fordel at råde over geobrikker, legepenge og base0, materialer der fx kan købes hos GONGE. En time med Kolorit I det følgende beskrives kort, hvordan en matematiktime (eller et matematikmodul) med Kolorit kunne forme sig. Undervejs har vi afmærket en række begreber, som efterfølgende uddybes. Vi er i efteråret. Eleverne arbejder med Plus og timen indledes med en fælles samtale om emnet. Læreren laver en stor tegning på tavlen. Den forestiller et akvarium med fisk, planter og sten i forskellige farver og størrelser. I begyndelsen snakker klassen generelt om fisk og akvarier. Nogle fortæller, at de har akvarium derhjemme, andre fortæller om fiskearter, de kender. Læreren begynder at spørge til tegningen. Hvor er den største fisk henne? Eleverne kigger og rækker fingeren i vejret for at svare. Der, svarer en elev og peger op på tavlen. Ved I, hvor hun mener?, spørger læreren, og de andre svarer nej. Kan du fortælle os det?

7 = = = = = = = = På linjerne skriver eleverne de plusstykker, de kan finde på tegningen. Lad dem evt. tegne forklarende pile fra stykkerne til tegningen. Bagefter kan eleverne præsentere og forklare deres resultater for hinanden. Eleverne laver to tegninger eller en tegneserie, som indeholder plusstykker, de selv vælger. Bagefter kan tegningerne præsenteres, og forklares for resten af klassen. Brug evt. transparent på OHP. Læreren kan udnytte samtalen til at arbejde med matematiske begreber som størst, mindst, flere end og færre end, og han kan udfordre eleverne til at præcisere sproget. Den største fisk er ude i siden oppe i hjørnet over den sorte fisk. I samtalen får læreren samtidig information om elevernes interesser og kompetencer. Hvem kan se, hvor mange sorte fisk der er? Nogle elever rækker fingeren i vejret med det samme, andre tøver. Er der en, der har lyst til at komme op til tavlen og tælle? Flere elever markerer. Nogle kan tælle på afstand, andre har brug for at kunne sætte fingeren på det, der tælles. Læreren drejer samtalen i retning af emnet. I sagde, der var sorte fisk og røde fisk. Hvor mange er det tilsammen? Nogle elever begynder at tælle fiskene forfra, andre rækker fingeren i vejret. Der er, siger en dreng, og læreren spørger, hvordan han fandt ud af dette. Jeg ved at er. Læreren skriver på tavlen og spørger, om de andre er enige. Jeg fik også, men jeg talte det, siger en anden. Der er altså forskellige metoder til at klare problemet. Læreren støtter børnene i udviklingen af regnemetoder, bl.a. ved at bede dem forklare sig. Seks plus tre læser læreren fra tavlen. Der var altså et plusstykke i akvariet. Prøv at kigge på planterne, er der også et plusstykke der? Der er to grønne og to røde planter, svarer en elev, det er Samtalen kan naturligvis udvikle sig på mange andre måder, end det her er beskrevet, og nogle gange går det naturligvis helt anderledes, end læreren har tænkt sig. Når samtaler som disse lykkes, vil der ofte være tale om en undervisning, hvor eleven udvikler viden gennem deres selvstændige medvirken i opbygningen af faglige begreber. Emnet plus giver læreren mulighed for at differentiere undervisningen. Det er bredt nok til at rumme alle elevernes forskellige erfaringer. Nogle kan plusse inden, de kommer i skole og har måske allerede automatiseret flere plusstykker, andre arbejder hårdt for at oversætte plustegnet til noget fra deres erfaringsverden. De har brug for at støtte sig til tælleremsen og konkrete materialer i arbejdet. Læreren præsenterer nu elevbogens side og på OHP eller IWB for hele klassen. Han fortæller, at eleverne skal finde plusstykker på tegningen og viser, hvor de kan skrive de stykker, de finder. I skal finde så mange, I kan. Det er ikke sikkert, I finder nok til at skrive i alle felterne. Han viser også side og fortæller, at eleverne skal lave en tegning, der passer til et plusstykke. I skal lave jeres egen regne historie. Er der nogle, der har gode idéer til en tegning? Eleverne arbejder i forskelligt tempo med siderne. Læreren går rundt mellem bordene. Han hjælper nogle i gang og stiller støttende spørgsmål til arbejdet. Hvordan fandt du på det her plusstykke (), spørger han en elev. Der er to gynger der og to gynger der, lyder svaret. Hvad hvis du så på gyngestativets stolper der?.eleven tøver Det kan enten være eller. De elever, som bliver først færdige, vælger kopiark fra kopigruppe. Siderne indeholder bl.a. spil, som eleverne har prøvet før i klassen. To elever arbejder ved computeren. Sidst i timen samles klassen igen. Læreren spørger til arbejdet, og eleverne fortæller, hvad der er gået godt, og hvad der er gået mindre godt. Klassen bruger endnu engang OHP eller IWB til at se samlet på side i grundbogen. Eleverne fortæller, hvilke plusstykker, de har fundet i tegningen. Læreren lader på denne måde eleverne deltage i evalueringen af arbejdet. Udvikling af regnemetoder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med tal og algebra at deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktion på baggrund af egen forståelse (Fælles Mål 00 Matematik, trinmål efter. klasse) Der kan stilles mange spørgsmål til ovenstående citat, som er et trinmål i Fælles Mål 00. Hvorfor skal eleverne udvikle metoder, og hvordan skal vi opfatte begreberne deltage i udviklingen af?

8 Først og fremmest opfatter vi trinmålet vedr. elevernes udvikling af metoder som et opgør med det, der ofte betegnes som traditionel undervisning, hvor arbejdet med regningsarterne i praksis tit bestod i at lære forskellige algoritmer. Det er ikke længere et mål i folkeskolens matematikundervisning, at eleverne bliver i stand til at reproducere lærerens metoder til addition, subtraktion, multiplikation og division. Efter vores opfattelse er der bl.a. følgende gode grunde til denne ændring: Det kan godt være, at eleverne gennem traditionel algoritmetræning bliver i stand til at opnå rigtige resultater, men reelt har de ikke rigtig brug for disse resultater, der langt hurtigere og nemmere kan fås med lommeregner. Algoritmetræningen giver kun sjældent større talforståelse. De færreste elever forstår, hvorfor lærerens algoritmer virker. Sagt på en anden måde: Algoritmerne kræver ikke matematisk tænkning, kun at man kan huske opskriften og de små tabeller inden for alle regnearter. Algoritmetræningen giver indtryk af matematik som et fag, hvor udenadslære og facit er vigtigst. Samtidig er det lige så vigtigt at slå fast, at udvikle metoder ikke skal opfattes som noget, der skal være hver enkelt elevs egen og selvopfundne metode. At udvikle metoder kan betyde: At tillade og bruge de enkelte elevers løse idéer og påfund. Fx indenfor addition: Når jeg plusser med, kan jeg ligeså godt sige. At læreren gennem samtale og spørgsmål sørger for at guide de enkelte elever mod opdagelser, der kan forbedre deres metoder til de forskellige regningsarter. Fx indenfor addition: At plusse med er det samme som at plusse med 0 og derefter med. At læreren præsenterer flere forskellige indgangsvinkler til regningsarterne. Fx indenfor multiplikation: Et gangestykke kan tegnes som et areal eller skrives som gentagen addition. De forskellige indgangsvinkler kan åbne for forskellige elevers kompetencer. For læreren er det vigtigt at fastholde, at det er i processen med klassens og den enkelte elevs udvikling af bedre og bedre metoder, at undervisningens mål findes - ikke i gangestykkernes resultater. Arbejdet med at udvikle metoder til addition kan fx således komme til at betyde en udvikling i elevernes kompetence i at udøve matematisk tankegang, håndtere forskellige repræsentationer af matematiske anliggender og i at kommunikere i, med og om matematik. Læreren kan også støtte de enkelte elever med forslag til standardiserede regneopstillinger. Hvis en elev fx adderer tocifrede tal ved at addere enere for sig og tiere for sig, kan det være en forenkling for ham, hvis læreren viser en traditionel opstilling. Det væsentlige i denne sammenhæng er, at eleven ikke mister forståelsen - og at metoden derfor stadig kan betragtes som hans egen. Elevernes selvstændige medvirken Elevernes selvstændige medvirken i opbygningen af de faglige begreber er efter vores opfattelse grundlæggende for elevens læring - et synspunkt der støttes af konstruktivistiske læringsteorier. Som matematiklærer er det imidlertid værd at være opmærksom på det dilemma, som elevens selvstændige medvirken giver i undervisningen. På den ene side søger vi at bygge på elevernes erfaringer og deres selvstændige medvirken - på den anden side ønsker vi, at de (til en vis grad) skal opbygge noget bestemt, nemlig den faglige viden og kunnen, vi har valgt at knytte til skolefaget matematik. Man kan altså sige, at viden eksisterer på to forskellige måder i undervisningen. På den ene side er viden noget personligt, der aktivt opbygges af den enkelte elev. På den anden side er viden noget, der foreligger - nemlig det, vi ønsker, at børnene skal lære. Hvordan kan det lade sig gøre, at de to former for viden mødes - altså at elevens personlige viden nærmer sig den foreliggende viden, når vi ikke bare kan fortælle børnene det, vi ønsker, de skal vide? I en undervisning med denne ambition må læreren være åben for elevernes forslag til fremgangsmåder og metoder. Eleverne skal kunne komme til orde med udgangspunkt i deres egne aktiviteter, og læreren skal igennem samtale, spørgsmål og forslag kunne støtte og styre elevernes arbejde i hensigtsmæssige retninger. Det faglige indhold i undervisningen må derfor give plads til elevernes egne forslag til fremgangsmåder og metoder. Opgaver og problemstillinger skal gerne kunne give anledning til drøftelser både mellem eleverne indbyrdes og mellem elever og lærer, for det er igennem disse drøftelser, at læreren har mulighed for at støtte og styre elevernes arbejde i den ønskede retning. Samtidig skal det faglige indhold være sådan, at alle elever kan give sig i kast med det - og alle børn skal kunne udfordres. I Kolorit har opgaver og problemstillinger, der fokuserer på elevernes egne idéer en fremtrædende plads. Vi mener, at disse typer af opgaver og problemstillinger bedst kan være grundlag for drøftelser mellem elever og lærer, og at denne slags opgaver netop giver alle børn mulighed for at arbejde ud fra deres potentialer. Et eksempel findes i elevbog B, side, hvor eleverne skal lave forskellige stykker med hhv. resultatet og 0. Opgaven giver eleverne mulighed for, at gøre nye opdagelser med tallene, fx mønstret: 0-=, -=, -= osv. Denne opdagelse kan være udgangspunkt for nye undersøgelser af tallenes egenskaber. Gælder samme mønster, når vi ved, at -0=? Gælder der noget tilsvarende for plus? Regnehistorier Begrebet regnehistorie vil vi vende tilbage til flere gan-

9 Traditionelt set har folkeskolens matematikundervisning i høj grad været baseret på et isoleret skriftligt arbejde med de standardiserede tal og symboler. Som alternativ hertil kan man tænke sig en undervisning, hvor eleverne arbejder inden for et bredere sprogligt repertoire med matematiske symboler, konkrete materialer, tegninger, virkelighedsnære situationer, fortællinger osv. Altså en undervisning, hvor eleverne i sammenhæng med de mere formelle sider af matematisk sprogbrug fx anvender egne tegninger og illustrationer. At lære matematik er en proces, hvor det langsigtede faglige mål er at opnå indsigt i visse abstrakte strukturer og relationer. Dette opnås blandt andet gennem arbejde med ren symbolsk notation. Men denne form for repræsentation må i skolen behandles i relation til og med støtte i andre repræsentationer. Det er således arbejdet med repræsentationerne i forskellige forbindelser, der her ses som en vigtig brik i elevernes læreprocesser. ge i systemet. En regnehistorie er en historie eller en tegning, som knytter teori sammen med praksis. Her er teorien plus. Hvad kunne plusstykket betyde i virkeligheden? Lav en tegning, der passer til stykket. Eller omvendt: Hvilke plusstykker kan du finde på tegningen? Regnehistorierne giver mulighed for at knytte matematikkens symbolsprog sammen med mere virkelighedsnære situationer. Tegningerne skal præsenteres af eleverne, som fortæller, hvordan deres historie passer sammen med plusstykket. På den måde kommer eleverne til at arbejde med et bredt sprogligt repertoire i matematikundervisningen. De matematiske symboler støttes af elevernes eget sprog (tegningerne og det mundtlige sprog). Målet er på længere sigt, at eleverne bliver i stand til at tænke i matematikkens formelle sprog, men dette er en proces, der skal arbejdes længe og bevidst med. Dan B. Eriksen skriver i sin artikel Den sproglige dimension ) om elevernes arbejde med at gøre matematikkens symbolsprog til sit eget : Evaluering Ifølge folkeskolelovens, stk. skal løbende evaluering danne udgangspunkt for vejledning af den enkelte elev og for undervisningens videre planlægning. Formålet med denne form for evaluering er altså at belyse og påpege mulige forandringer i læreprocessen. Traditionelt har evaluering i matematikundervisningen haft et andet sigte. Evaluering har ofte været forbundet med resultatet af en skriftlig prøve med opgaver, der er konstrueret til at få viden om elevernes faktuelle viden og færdigheder efter et undervisningsforløb. En sådan prøve skal altså give informa tioner om, hvad den enkelte elev har fået ud af undervisningen i relation til nogle givne mål. Den tester alene, i hvilken udstrækning målene er nået. Man kan sige, at kontrol er denne evalueringsforms motiv. Folkeskolens afsluttende prøve er et eksempel på en sådan summativ evaluering. Til at belyse og påpege mulige forandringer i læreprocessen er der imidlertid, efter vores opfattelse, behov for at anvende en anden evalueringsform: formativ evaluering. Den formative evaluering har som formål at indhente informationer, der kan lede til en forståelse af, hvordan den enkelte elev tænker, når han eller hun tænker matematik. Formålet er at støtte udviklingen af elevens læring gennem en undervisning, der ændrer sig i takt med elevens behov og muligheder. Udvikling er motivet for denne evalueringsform, der skal kvalificere undervisningen.

10 T lle Hvor mange? Hvor mange? Figurerne tælles. Resultatet skrives på svarlinjen. Inddeling i tiere og enere kan hjælpe eleven. Til lærerens notater: EVALUERING0 Behovet for formativ evaluering er forbundet med det dominerende konstruktivistiske syn på læring, der bl.a. kommer til udtryk i folkeskolelovens : Undervisningen skal tilrettelægges, så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Matematisk viden bliver her betragtet som noget personligt, der aktivt skal opbygges (konstrueres) af eleverne. Når eleverne skal opbygge viden ud fra egne forudsætninger, må det kræve indsigt i, hvordan den enkelte elev tænker, når han eller hun arbejder med matematik. Spørgsmålet er, hvordan vi bedst kan evaluere formativt altså hvordan vi bedst får indblik i de enkelte elevers tænkning. I virkeligheden kan vi jo aldrig komme til at vide, hvordan et andet menneske tænker. Vi kan kun forholde os til det eleven udtrykker gennem kropssprog, talesprog og skriftsprog. Marit Johnsen Højnes ) argumenterer for at gå ind i sproget, hvis vi vil have indblik i et barns tænkning. Hvis vi fx vil forstå dybden i et barns talbegreb, er det vigtigt, at barnet får mulighed for at bruge sprogformer, som er kendte for dem. Det er altså vigtigt, at vi ikke kommer til at indsnævre barnets sprogbrug, fx ved at kræve at han eller hun kun må udtrykke sig i matematikkens symbolsprog. Det kan fx tænkes, at et barn ikke er i stand til at løse opgaven, fordi det ikke kan oversætte symbolsproget til noget, der giver mening for det. Hvis læreren ikke kan sætte stykket i en kontekst, der giver mening for barnet, får han med dette stykke ingen informationer om elevens tænkning (det ville han heller ikke, hvis eleven bare havde skrevet resultatet ). Hvis opgaven stilles i et andet sprog i en sammenhæng, som barnet forstår (Måske: Hvor meget skal man betale for to busbilletter, når de koster kr. hver? ) kan det tænkes, at barnet er i stand til at løse opgaven og fortælle om sin tænkning. Et sådant barn har, ifølge Marit Johnsen Højnes, ikke et matematisk problem, men et sprogligt problem. Det er ikke matematikken, der volder vanskeligheder, men matematikkens sprog. Marit Johnsen Højnes er på baggrund af sine synspunkter kritisk overfor brugen af tests i undervisningen. Hun tvivler på, om det kan lade sige gøre at lave et testmateriale, der kan undgå at fokusere på barnets evne til at generalisere (altså bruge matematikkens sprog), og om det i et testmateriale er muligt at give plads til meningsbærende kontekster for alle børn. Efter vores opfattelse er det derfor ikke tests, der skal bruges i den løbende evaluering. Evalueringen bør være en integreret del af undervisningen, hvor læreren med en enkelt elev eller en lille gruppe af elever har mulighed for at fortælle, spørge og diskutere udfra en egnet problemstilling. I de nye udgaver af Kolorit -elevbøger er der efter hvert kapitel en evalueringsside, kaldet Jeg kan, som kan være en støtte i den løbende evaluering. På siderne er der opgaver i det faglige indhold, som eleverne netop har arbejdet med i kapitlet. Det er vigtigt, at eleverne har adgang til konkrete materialer efter behov og får mulighed for at forklare, hvordan de tænker. Vi foreslår, at en lille gruppe elever ad gangen arbejder med Jeg kan -siderne, mens resten af klassen arbejder med Blandet -siderne eller kopisider. På den måde får læreren mulighed for at tale med de enkelte elever om deres forståelse af det faglige område. På siderne, der dækker fagområderne i Kolorit, er der plads til at notere fra samtalerne med eleverne. Derudover er der en lille samling opgaver/oplæg i kopimappen, som også kan bruges i den løbende evaluering. ) Eriksen, Dan B. : Den sproglige dimension, artikel i Undervisning i Matematik, Kroghs Forlag 000 ) Højnes, Marit Johnsen: Hva skjer med matematikkpedagogiske samhandlinger når tester tas i bruk?, Nordisk Matematikkdidaktikk Vol, nr., 0 0

11 Kolorit. klasse og Fælles Mål 00 af Thomas Kaas Skemaet herunder indeholder et overblik over de enkelte kapitler i Kolorit A og B koblet til relevante trinmål for matematik efter. klasse i følge Fælles Mål 00. Arbejdet med disse trinmål strækker sig altså over.,. og. klasse. Det er derfor naturligt, at det indledende arbejde med multiplikation, division og decimaltal ikke har en fremtrædende plads på første klassetrin. Arbejdet med Matematiske arbejdsmåder er naturligvis først og fremmest bestemt af klassens organisationsformer og af dialogen mellem elever og lærer(e). De udvalgte trinmål i skemaets kolonne med Matematiske arbejdsmåder kan derfor først og fremmest betragtes som mulige undervisningsmål for eleverne. På samme måde kan de trinmål, som i skemaet er knyttet til Matematiske kompetencer, først og fremmest betragtes som forslag til undervisningsmål. Dialogen, arbejdsmåderne og valget af konkrete materialer kan gøre det muligt at sigte på elevernes tilegnelse af andre matematiske kompetencer end de nævnte. Kolorit A Matematiske emner og Matematik i anvendelse Matematiske arbejdsmåder Matematiske kompetencer Tæl og tal bruge tælleremser og arbejde med talfølger og figurrækker modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) afkode og anvende enkle matematiske symboler, herunder tal og regnetegn, samt forbinde dem med dagligdags sprog (symbolbehandlingskompetence) Plus bestemme antal ved hjælp af addition, subtraktion samt enkel multiplikation og division inden for de naturlige tal løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger bruge matematik i relevante hverdagssituationer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) bruge uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) Former og spejlinger undersøge og beskrive mønstre, herunder symmetri tale om dagligdags ting og billeder i et uformelt geometrisk sprog med udgangspunkt i former, størrelser og beliggenhed arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) Projekt: Min skole Bruge tælleremser og arbejde med talfølger og figurrækker foretage enkel måling af afstand, flade, rum og vægt tale om dagligdags ting og billeder i et uformelt geometrisk sprog med udgangspunkt i former, størrelser og beliggenhed erhverve en begyndende forståelse for matematik som beskrivelsesmiddel arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence)

12 Tal og diagrammer Matematiske emner og Matematik i anvendelse kende de naturlige tals opbygning og ordning, herunder titalssystemet bruge tælleremser og arbejde med talfølger og figurrækker deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktion på baggrund af egen forståelse Matematiske arbejdsmåder deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer Matematiske kompetencer bruge uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) indsamle, ordne og behandle data Minus bestemme antal ved hjælp af addition, subtraktion samt enkel multiplikation og division inden for de naturlige tal løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger bruge matematik i relevante hverdagssituationer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) bruge uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) Tænk og tegn undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige ideer inddrages løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) udtrykke sig og indgå i dialog om enkle matematiske problemstillinger (kommunikationskompetence) kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler, herunder konkrete materialer, lommeregner og it, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge (hjælpemiddelkompetence) Projekt: Talmaskiner løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler, herunder konkrete materialer, lommeregner og it, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge (hjælpemiddelkompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence)

13 Kolorit B Tiere og enere Matematiske emner og Matematik i anvendelse kende de naturlige tals opbygning og ordning, herunder titalssystemet Matematiske arbejdsmåder modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Matematiske kompetencer bruge uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) afkode og anvende enkle matematiske symboler, herunder tal og regnetegn, samt forbinde dem med dagligdags sprog (symbolbehandlingskompetence) Plus deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktion på baggrund af egen forståelse bestemme antal ved hjælp af addition, subtraktion samt enkel multiplikation og division inden for de naturlige tal løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) bruge uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) bruge matematik i relevante hverdagssituationer Bygge arbejde med enkle, konkrete modeller og gengive træk fra virkeligheden ved tegning undersøge og eksperimentere indenfor geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) Projekt: Natur/teknik erhverve en begyndende forståelse for matematik som beskrivelsesmiddel arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk opstille, behandle og afkode enkle modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. vha. regneudtryk, tegninger og diagrammer (modelleringskompetence) Spil bestemme antal ved hjælp af addition, subtraktion samt enkel multiplikation og division inden for de naturlige tal indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige idéer inddrages ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andre mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence) indsamle, ordne og behandle data opnå erfaringer med tilfældighed og chance i eksperimenter og spil udtrykke sig og indgå i dialog om enkle matematiske problemstillinger (kommunikationskompetence)

14 Minus deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktion på baggrund af egen forståelse bestemme antal ved hjælp af addition, subtraktion samt enkel multiplikation og division inden for de naturlige tal løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne repræsentationer (problembehandlingskompetence) bruge uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) bruge matematik i relevante hverdagssituationer Måling foretage enkel måling af afstand, flade, rum og vægt undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler, herunder konkrete materialer, lommeregner og it, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge (hjælpemiddelkompetence) Projekt: Kroppen foretage enkel måling af afstand, flade, rum og vægt indsamle, ordne og behandle data erhverve en begyndende forståelse for matematik som beskrivelsesmiddel arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige idéer inddrages kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler, herunder konkrete materialer, lommeregner og it, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge (hjælpemiddelkompetence) opstille, behandle og afkode enkle modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. vha. regneudtryk, tegninger og diagrammer (modelleringskompetence) udtrykke sig og indgå i dialog om enkle matematiske problemstillinger (kommunikationskompetence)

15 Bog A Tæl og tal Om Tæl og tal Alle børn kommer i skole med erfaringer af matematisk karakter. De har allerede ved skolestart talord som en naturlig del af deres sprog. De er år, bor i nummer, bruger størrelse i sko, tager bus nr. i skole, har fri klokken, legetøjet koster kr. Det er disse før skole erfaringer matematikundervisningen skal bygge på og videreudvikle. Nogle børn bruger tal til at udtrykke et større eller mindre antal, uden at der er knyttet en egentlig talværdi til tallet. Det er derfor nødvendigt med en bevidstgørelse om tallenes værdi, for at kunne knytte et bestemt antal til et tal. Andre børn har et talbegreb, som strækker sig til store tal. De kan skrive tallene og knytte en talværdi til de enkelte tal. Det er denne udfordring, som møder læreren, når børnene begynder i. klasse. I afsnittet Tæl og tal tager vi udgangspunkt i de tal eleven har mødt og møder i sin hverdag. Det er vigtigt at pointere, at undervisningen må være fleksibel i begyndelsen. Med udgangspunkt i de forhåndserfaringer eleverne har om tal og antal, kan undervisningen føre mange steder hen. Hvor mange er vi i klassen? Hvor mange har bogstavet e i sit navn? Hvor mange er år gamle? Hvor mange fingre har vi på hver hånd? Begge hænder? Hvor mange fingre i klassen? Med udgangspunkt i arbejdet med de første sider, kan eleverne gå på taljagt på skolens område. Der kan arbejdes med tælleremser (,, ) (0, 0,0 ), synges sange om tal ( Tælle til en, En elefant kom marcherende, Ti små cyklister ). Side-til-side vejledning Jeg hedder _ Klasse år Her skal der kunne stå en tekst til læreren om Ylle Dylle dolle tre små lådne trolde, gik på jagt med vanter på for at skyde hvad de så Eleverne farvelægger øjnene på siden med egen øjenfarve. På hovedet tegner eleverne deres eget hår i den rigtige farve og længde. I den store ramme. tegnes Ylle skød et selvportræt. en stegepande. Nederst Dylle øves skøde talskrivning. en kaffekande, Skrivevejen Dolle skøde trænes n først kasserolle. på det ylle store Dylle tal. Dolle. sig om, hvem der er flest af, hvor mange flere med mørkt end lyst hår, der er i klassen osv. Nederst på siden øves talskrivning. Det er vigtigt, at eleverne får trænet den rigtige skrivevej og form på tallene. Skrivevejen kan trænes med fingertegning på tavlen, i sand eller på det store tal til venstre for skrivelinjerne. Vi har valgt -tal med indstreg, idet -taller uden indstreg kan forveksles med bogstaverne, I eller l. C. Clemens Bedre håndskrivning benytter også -taller med ind streg. Eleverne kan evt. skrive et tal hver på et A-ark i talområdet -0, som de dekorerer og farver. Tallene kan herefter hænges op i rækkefølge i klassen som udsmykning og til hjælp ved talskrivning. Side Eleverne kender allerede mange tal, som de har mødt og møder i hverdagen. Denne side kan være inspiration til en samtale om, hvor eleverne møder tal i hverdagen, og hvad tal bruges til (angivelse af vægt, penge, afstande, tid, antal). Side På den første side i bogen skal eleverne tegne et selvportræt. Lad dem evt. kun tegne deres ansigt. Det kan hjælpe nogle, at have et spejl til rådighed. Klassens tegninger kan danne grundlag for gode samtaler om antal: Hvor mange har mørkt/lyst hår? Blå/brune/grønne øjne? Hvor mange har fregner? Klassen kan evt. gruppere sig efter de forskellige kategorier. På den måde kan samtalen dreje På opslaget er afbildet forskellige ting fra elevernes hverdag, hvor tal bruges. Fælles samtale om, hvor eleverne ellers møder tal i hverdagen. Eleverne skriver tal på de forskellige ting. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

16 Bog A Tæl og tal T l og tal De forskellige ting tælles evt. ved at lægge centicubes oven på tingene og tælle dem. Antallene skrives i skemaet på side, enten ved at sætte streger (ølregnskab) eller ved at skrive tal. Bemærk, at der er 0 både. I de tomme felter finder eleven selv ting at tegne og tælle T l og tal Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal., KOPI KOPI T l og tal Felterne farves i den farve, der svarer til antallet af streger. Felterne farves den farve, der svarer til antallet af streger. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal. Side På disse sider arbejdes med antalsbestemmelse i området 0-0. De ting, som på forhånd er valgt på side, går dog kun til. Man kan ikke forvente, at alle eleverne kender tallene op til 0, derfor er der lagt op til, at resultatet kan skrives som streger i et ølregnskab. For de elever, der ønsker at skrive resultatet som tal, kan det være en hjælp at skrive tallene fra -0 på tavlen eller evt. benytte de tal, eleverne har lavet til udsmykning. Udfra en OHP kan klassen tale fælles om siden. Her kan man også komme ind på, hvad man ellers kan tælle (blomster, sko, cykelhjelme, fugle, dunhammere, voksne, skyer, sten). T l og tal Det er vigtigt, at eleverne har tællemateriale til rådighed. Det kan være centicubes, som lægges ovenpå tingene. Eleven kan også sætte kryds over tingene for på den måde at holde styr på optællingen. Forløbet kan afsluttes med en fælles samtale om, hvor mange ting der var af hver, og hvilke ting eleverne ellers har talt. Side Det faglige indhold på denne side er at knytte tal til antal og antal til tal. Dette vil for nogle elever være en meget let opgave. De vil have mulighed for at udfordre sig selv i de sidste opgaver på side, hvor de selv vælger antallet. I de to nederste opgaver på side og de to øverste på side kan læreren tilføje et -tal, så der kommer til at stå,, og T l og tal Side Her knyttes igen antal til tal. Eleverne farver samme antal i samme farve. Nogle vil efterhånden opfatte og genkende et bestemt antal som et symbol, fx er den med en ekstra streg efter de fem streger T l og tal 0 Der tegnes fra tal til tal i rigtig rækkefølge. Læg mærke til, at der er to figurer, en fra - og en fra -. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal. Side På denne side skal eleverne tegne streger mellem tallene i rækkefølge. Læg mærke til, at der er to tegninger, og at de derfor skal begynde ved to steder. De kan farvelægge tegningen og tegne nye ting til. Antallet af ting i rammerne tælles og skrives under rammerne. eller over rammerne. I de to sidste I de rammer fire sidste tegnes rammer det angivne tegnes det antal. angivne antal. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal. I I de de tomme tomme rammer rammer bestemmer bestemmer eleven eleven selv, selv, hvor hvor mange mange ting ting der der skal skal tegnes, tegnes, og og antallet antallet skrives skrives under under eller rammerne. over rammerne. Nederst øves Nederst talskrivning. øves talskrivning. Skrivevejen Skrivevejen trænes først trænes på det først store på det tal. store tal.,, KOPI KOPI

17 Bog A Tæl og tal Antallet af ting i rammerne forbindes med de tilhørende tal. I de tomme rammer tegner eleverne selv et antal ting og knytter rammerne sammen med de tilsvarende tal.,, KOPI Side 0 Et opslag med store muligheder for at differentiere. Her kan den enkelte elev arbejde med udgangspunkt i egne forudsætninger og eget fagligt niveau. Man kan lade eleverne lave opgaver til hinanden ved at lade dem tegne og bestemme antallet af ting i rammerne i sidekammeratens bog. Hvis man vælger denne løsning, er det vigtigt at have tællemateriale til rådighed. Der arbejdes med begreber som flest, færre, flere end, færre end ved sammenligning af tingene på tegningen. Tingene tælles, og antallet skrives i de tilhørende bokse, med afkrydsning ved flest. Tællearbejdet kan støttes ved at lægge centicubes oven på tingene I de tomme bokse vælger eleverne selv, hvilke ting de vil sammenligne og tælle. _ 0 KOPI Side Indtil nu har eleverne kun beskæftiget sig med bestemmelse af antal. De har ikke arbejdet med begreberne flere end og færre end. På dette opslag skal eleverne tælle forskellige ting og sammenligne antallet med en anden ting. For hvert enkelt par, der sammenlignes, skal de afkrydse det felt, hvor der er flest. Opgaven kan eventuelt udvides med, at man fælles i klassen sætter tingene i rækkefølge efter antal. I de tomme bokse på side vælger eleverne selv, hvad de vil sammenligne og tælle. Det kan fx være skovarbejdere og termokander, træstammer og motorsave eller alfe-vinger og skovarbejder-arme. Side Evalueringsside: Jeg kan. Der henvises til afsnittet om evaluering på side. Side Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af følgende faglige områder: tælle, antal, tal, talfølger og former/figurer. Øverst fortsætter eleverne talfølgen, så langt de kan. Nederst forbinder eleverne antallene med de rigtige tal og tegner de rigtige antal. I den nederste ramme bestemmer eleverne selv tal og antal. Øverst til venstre tæller eleverne tingene og skriver antallet på svarlinjerne. Til højre sætter eleverne tallene i rækkefølge efter størrelse, de mindste først. Nederst farver eleverne trekanterne røde, firkanterne gule og cirklerne blå.

18 Bog A Plus Om Plus Afsnittet er det første forløb med addition i Kolorit. I introduktionen af plus foreslår vi, at alle elever har mulighed for at gøre brug af konkrete tællematerialer. På længere sigt er det naturligvis et mål, at eleverne automatiserer simple plusstykker, men tællematerialerne giver ALLE mulighed for at komme godt i gang. De kan slippes, når de er overflødige for de enkelte elever. Det er en god idé at have materialerne stående et fast sted i klassen, så eleverne vænner sig til at hente dem selv, når de har brug for dem. Det er oplagt at bruge centicubes, men i princippet kan alle typer brikker eller klodser bruges. Ud over de konkrete materialer gør vi brug af talstangen, som eleverne kan bruge til at tælle sig frem på. 0 Talstangen vil efterhånden blive udvidet til talpladen (tallene fra -00). Vi foreslår, at først talstangen senere talpladen klæbes op på hver elevs bord, så de kan bruges som støtte i en periode. Kopiark til dette findes på side i kopidelen af denne bog. Sidst i afsnittet præsenterer vi begrebet regnehistorie, der er nøjere beskrevet på side -. = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ Eleverne kan bruge centicubes til at regne stykkerne. I højre kolonne på begge sider tegnes centicubes eller skrives tal, så stykkerne passer. I de sidste opgaver skriver eleverne deres egne stykker, så de selv kan bestemme sværhedsgraden. = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ 0 = _ = _ = = _ =,, KOPI Side På siderne møder eleverne plustegnet for første gang. Betydningen af plustegnet og skrivemåden må introduceres fælles i klassen. Tegn eksempler på tavlen og oversæt plustegnet med og. Vis, at plusstykker kan tegnes (fx kroner og kroner) eller skrives med tal. Spørg, om eleverne kan finde på plusstykker, der giver - hvor mange findes der (skriv ned på tavlen)? Hvem vil finde på et plusstykke? Lad elever komme til tavlen og vise, hvad de kan regne. På s. og er der tre typer af stykker. Den første type er almindelige stykker, hvor tallene er erstattet af tegninger af centicubes. I den anden type skal eleverne finde på stykker, der giver et bestemt resultat. De kan bruge tal eller tegne centicubes. I den sidste type skal eleverne selv finde på plusstykker. Det er naturligvis også en mulighed, at læreren bruger denne plads til at skrive stykker, som er tilpasset den enkelte elev. Nogle kan opfordres til at lave så svære stykker som muligt, andre kan opfordres til at skrive stykker, som de bytter med sidekammeraten. Det er vigtigt, at eleverne har tællemateriale, fx centicubes, til rådighed. 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 0 = _ 0 = _ 0 = _ Stykkerne kan regnes ved at farve de rigtige antal på talstængerne og aflæse facit. I de sidste opgaver skriver eleverne deres egne stykker, så de selv kan bestemme sværhedsgraden. 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = Side På siden bruges et nyt billede på plusstykker. Talstangen, der svarer til første række af en større talplade, bruges til at farve sig frem til resultatet. Brug en OHP og en transparent af siden til at introducere tankegangen. Fx løses ved at farve de fire første felter (-) i én farve og de to næste (-) i en anden farve. Resultatet,, skrives. Lad eleverne komme med forslag til løsning af fx =. Findes der flere løsninger? På siden er der tre typer opgaver, der svarer til de tre typer på side og. Eleverne skal naturligvis have farver til rådighed. _ 0 _ 0 Eleverne finder plusnavne for de forskellige tal ved at farve med to forskellige farver. Side Her gælder det om at finde mange plusnavne for,, og ved at bruge farvemetoden fra forrige side. Bemærk, at fx 0 og 0 begge er løsninger. Lav evt. plusnavnene til færdig fælles i klassen på tavlen. Læg op til, at eleverne skal finde så mange løsninger de kan, men ikke nødvendigvis dem alle (på siden er der afsat plads til alle de mulige løsninger). KOPI

19 A Bog A Plus Lad efterfølgende eleverne vise deres resultater på tavlen. Spørg, hvordan de løste opgaven. Kan man finde en smart fremgangsmåde? 0 = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ Der slås med to eller flere terninger og øjentallene lægges sammen. Lad eleverne kontrollere resultaterne med lommeregner. = _ = _ = _ = _ = _ KOPI giver resultatet 0. Diskutér i klassen, hvordan centicubes kan bruges til arbejdet. Hvordan kan fingrene bruges til arbejdet? Hvordan kan en lommeregner bruges her? Lad eleverne have begge dele til rådighed, når de arbejder med siden. I højre kolonne kan læreren og/ eller eleverne selv vælge plusstykkernes resultat. Stykkerne kan på den måde tilpasses de enkelte elevers forudsætninger. Banan kr. Brød kr. = _ = _ Slik kr. Gulerod kr. = _ = _ Opgaverne her kan derfor tilpasses de enkelte elever. På side skal eleverne skrive eller tegne regninger. Diskuter derfor fælles i klassen, hvad en regning er. Hvor får man regninger (bonner)? Hvad står der på dem? Hvorfor får man en regning? Eleverne vælger selv, hvor mange og hvilke varer de vil købe og dermed skrive på hver regning. Eleverne skal lægge priserne sammen uden brug af lommeregner (men gerne med støtte i tællematerialer). Regningerne kan evt. kontrolleres af eleverne med lommeregner. Hvordan regner kassemedarbejderne priserne ud i supermarkedet? Hvorfor skal I regne uden lommeregner her? Tal om, at hovedregning/ over slagsregning netop er vigtigt, når man køber ind. Side 0 Til siden bruges - almindelige terninger pr. elev. Eleverne laver plusstykker ved at slå med terningerne, skrive og lægge øjentallene sammen. Sammen med læreren kan eleverne tilpasse sværhedsgraden ved at vælge mere end to terninger. Vi foreslår, at eleverne retter siden selv ved at bruge lommeregner. Det vil nok være nødvendigt at gennemgå fælles i klassen, hvordan man skal taste på lommeregneren for at regne stykkerne. = _ = _ = _ = _ = _ = _ Priserne på varerne findes øverst på opslaget og skrives under hver vare. Beløbene lægges sammen. I de sidste to opgaver i hver kolonne vælger eleverne selv, hvad de vil købe. Is kr. REGNING Is Ost kr. kr. Slik kr. kr. I ALT _ kr. REGNING kr. kr. kr. I ALT Mælk kr. Æble kr. _ kr. = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ = _ På linjerne skriver eleverne de plusstykker, de kan finde på tegningen. Lad dem evt. tegne forklarende pile fra stykkerne til tegningen. Bagefter kan eleverne præsentere og forklare deres resultater for hinanden. KOPI = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 = _ 0 I venstre kolonne skriver eleverne plusstykker, der giver 0. Lommeregner kan evt. bruges. I højre kolonne skriver eleverne stykker, der giver et andet resultat, som de selv bestemmer. = _ = _ = _ = _ = _ Side På denne side handler det om at lave plusstykker (med to addender), der KOPI REGNING kr. kr. kr. I ALT _ kr. Eleverne vælger varer, som skrives eller tegnes på regningerne sammen med prisen. Priserne lægges sammen. Centicubes kan bruges som hjælp. REGNING kr. kr. kr. I ALT _ kr., KOPI Side Øverst på opslaget findes priser på forskellige varer. Brug to transparenter og vis siderne på OHP. Spørg, om eleverne kan se (læse) de forskellige varer og deres priser. Lav de første stykker på side i fællesskab. Centicubes kan bruges til at udregne de samlede priser. I de sidste opgaver på side kan eleverne selv tegne eller skrive, hvad de vil købe. Side Vis siden på OHP eller lav en tilsvarende tegning på tavlen. Gå på jagt efter plusstykker. Der er fx gynger, der er mørkhårede børn og lys hårede børn - i alt børn, der er træer osv. Der kan laves plusstykker med to eller flere addender. Der er plads til plusstykker med flere addender nederst på siden.

20 Bog A Plus 0 Eleverne laver to tegninger eller en tegneserie, som indeholder plusstykker, de selv vælger. Bagefter kan tegningerne præsenteres, og forklares for resten af klassen. Brug evt. transparent på OHP. Side På denne side skal eleverne lave en regnehistorie om plus, som omtalt på side -. Lad indledningsvis eleverne komme med gode idéer til hinanden om, hvad de kan tegne. Efter arbejdet er det en god idé at kopiere siderne på transparent og vise dem på OHP. Lad hver elev (eller udvalgte elever) forklare, hvad de har tegnet og hvad plusstykket er. Lad klassens øvrige elever komme med bud på resultatet Eleverne udfylder de tomme felter i talstængerne ved at følge ordrerne. Eleverne skal selv vælge nogle af ordrerne. I de nederste talstænger skal eleverne både finde de rigtige ordrer og udfylde de tomme felter i talstængerne. Talstangen øverst kan anvendes til hjælp. som fx på side. I de første opgaver har eleverne mulighed for at tjekke, om de regner rigtigt undervejs, da de skal opnå bestemte facit. I den sidste opgave bliver resultatet større end talområdet på talstangen øverst. Det vil være en udfordring for nogle elever. Eleverne finder forskellige stykker, som giver hhv.,,, og. I spalten yderst til højre finder de tre tal, som tilsammen giver. Side Ved at fokusere på at finde forskellige plusstykker, som giver det samme resultat, er der mulighed for at få eleverne til at tænke over processen ifm. addition, frem for kun at fokusere på resultatet. I dette tilfælde fx hvad der kendetegner plusstykker med summen _ 0 = _ = _ = _ Pære kr. Pastasalat kr. Juice kr. = _ = _ = _ Side Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af følgende faglige områder: tælle, antal, begreberne kort/lang og addition. Side Som på side skal eleverne bruge talstangen som støtte til at regne plusstykker med resultater fra -0. Talstangen er som hjælp inddelt i forskellige farver for hver tier. Det er første gang, at eleverne skal lægge til ved at hoppe på talstangen. Indtil nu har de kun farvet fortløbende, Bolle Gulerod kr. kr. Kage kr. Grød 0 kr. 0 kroner _ = _ = _ = _ = _ 0 = _ = _ Øverst til venstre undersøger eleverne længden på slangerne og skriver, og ved hhv. længst, kortere, kortest. Til højre regner eleverne plusstykkerne. Nederst fylder eleverne pyramiderne. To tal ved siden af hinanden adderes, og resultatet skrives i feltet over tallene. Øverst regner eleverne plusstykkerne med støtte i konkrete materialer eller ved hjælp af talstangen. Nederst skriver eleverne selv plusstykker ud fra priserne til venstre og viser, hvad de kan købe for 0 kr. Kan de købe for præcis 0 kr.? Lad dem forklare, hvordan de tænker. Side Evalueringsside: Jeg kan. Der henvises til afsnittet om evaluering på side. 0