Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Transkript

1 Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til, at eleverne undersøger opbygningen af deres egne lønsedler og lærer at læse og forstå de enkelte dele. Faglig læsning i matematik er således centralt både i denne forbindelse, men også når det gælder at læse og forstå kapitlets øvrige skemaer og diagrammer og deres samspil med teksten, når fokus er på opsparing og lån. Det er også hensigten, at eleverne undersøger skatteforholdene i egen kommune, så selv om kapitlets fokus hovedsagligt er forskellige vinkler på privatøkonomi, er det også relevant at inddrage samfundsmæssige aspekter. Arbejdet med kapitlet kan evt. sammentænkes med et tværfagligt forløb med samfundsfag. Regneark kan med fordel inddrages i store dele af kapitlet, og nogle af opgaverne tager udgangspunkt i, at eleverne har regneark til rådighed. Regnearket kan både bruges til at skabe overblik over økonomi, men anvendes også til at undersøge, hvordan fx ydelse, afdrag og rente udvikler sig og hænger sammen. Det er et eksempel på anvendelse og udvikling af hjælpemiddelkompetencen. I arbejdet med kapitlet er både problembehandlings- og modelleringskompetencen centrale. Eleverne bruger fx deres problembehandlingskompetence i forbindelse med flere af problemsiderne, når de ikke umiddelbart kan se løsningen, men må arbejde undersøgende fx i regneark for at finde en løsning. Det kræver modelleringskompetence at kunne oversætte de praktiske problemstillinger til fx algebraiske udtryk eller formler (symbolbehandlingskompetence) og tabeller i et regneark og at kunne se, hvad de matematiske beskrivelser betyder for de praktiske problemstillinger. Kapitlets centrale faglige begreber er: løn skat frikort opsparing rente og nominel rente ydelse afdrag annuitetslån Huskeliste: Regneark (til side 138, 144 og 148) Elevernes egne lønsedler (til side 138) Internet (til side 139 og 142) Filen Opsparing på Kolorits hjemmeside (til side 143) PENGE OG ØKONOMI 1

2 FRA FAGHÆFTET Kompetencer opstille, afgrænse og løse både rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne, bl.a. med henblik på at generalisere resultater (problembehandlingskompetence) opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler (modelleringskompetence) forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises, samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog (symbolbehandlingskompetence) kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematikkens sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence) Matematiske emner I arbejdet med tal og algebra at kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge forstå og anvende procentbegrebet forstå og anvende formler og matematiske udtryk, hvori der indgår variable Matematik i anvendelse arbejde med problemstillinger vedrørende dagligdagen, bl.a. i forbindelse med privatøkonomi, bolig og transport behandle eksempler på problemstillinger knyttet til en samfundsmæssige udvikling, hvori bl.a. økonomi, teknologi og miljø indgår anvende faglige redskaber og begreber, bl.a. procentberegninger, formler og funktioner som værktøj til løsning af praktiske problemstillinger erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag Matematiske arbejdsmåder læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt og skriftligt arbejde Indhold og mål I dette kapitel skal I arbejde med forskellige områder knyttet til økonomi. Målet er, at I lærer at læse og forstå en lønseddel. kan beregne skattebeløb. bliver bedre til at bruge renteformler i forbindelse med opsparing. lærer begreberne ydelse, afdrag, nominel rente og annuitetslån. kan sammenligne køb på afbetaling med lån i banken. kan bruge regneark, når I arbejder med opsparing og lån. PENGE OG ØKONOMI 2

3 Facit: Side Mundtlig 1. Bruttoløn: 58,5 40 = 2340,00. AM-indkomst: 2340,00 30,00 = 2310,00. AM-bidrag: 2310,00 8 % = 184,80. A-indkomst: 2310,00 184,80 = 2125,20. A-skat: 2125,20 38 % = 807,576. Nettoløn: 2125,20 807,576 = 1317,62 2. a. 1484,47 kr. b. 1436,58 kr Side Mundtlig I 2010 gjaldt følgende: a kr. b kr. 7. Side Problem 1. Mikkel tjener kr. på et år. I 2010 kunne han klare sig med et frikort. PENGE OG ØKONOMI 3

4 2. Mikkels lønseddel Sats Enheder Beløb Bruttoløn 62, ,00 ATP 30,00 AM-indkomst 2450,00 AM-bidrag 8% 196,00 A-indkomst 2254,00 A-skat 38% 856,52 Nettoløn 1397,48 3. Eksempel: 4. Hvis han må tjene kr., før han skal betale skat, kan han arbejde 39 timer ekstra uden at betale skat ,00 kr. Side Færdighed Se grundbogen. PENGE OG ØKONOMI 4

5 Side Mundtlig 1. a. 12,5 kr. b. 22,92 kr a. 5150,00 kr. b. 5304,50 kr. c. 5796,37 kr Side 145 Mundtlig 7. a. F2 + E3 b. F3 + E4 8. R = % = 15,50 kr. 9. F6 = 6200, B3 = 3 %,. 10. a. G15 er summen af de ovenstående tal i kolonne G. b. F15 = F14 + G Rentebeløbet bliver større og større, da saldoen bliver større og større. Der skal beregnes en procent af et større og større tal. PENGE OG ØKONOMI 5

6 12. Andet år: Måned Indbetaling Saldo Rente Januar 300, ,50 22,77 Februar 300, ,50 23,52 Marts 300, ,50 24,27 April 300, ,50 25,02 Maj 300, ,50 25,77 Juni 300, ,50 26,52 Juli 300, ,50 27,27 August 300, ,50 28,02 September 300, ,50 28,77 Oktober 300, ,50 29,52 November 300, ,50 30,27 December 300, ,50 31,02 Rentetilskrivning 12731,26 322,76 Side Problem 1. Efter et år har Sebastian 8002,00 kr. Måned Indbetaling Saldo Rente 5500, , ,00 7, , ,00 7, , ,00 7, , ,00 7, , ,00 8, , ,00 8, , ,00 8, , ,00 8, , ,00 9, , ,00 9, , ,00 9, , ,00 9,88 Rentetilskrivning 8002,00 102,00 2. Ca. 17 måneder. 3. Nej. 4. Ca. 137 kr. PENGE OG ØKONOMI 6

7 kr. Side Færdighed Se grundbogen. Side Mundtlig betyder, at med en løbetid på 72 måneder koster det 271 kr. om måneden at låne kr. 855 betyder, at med en løbetid på 48 måneder koster det 855 kr. om måneden at låne kr. 2. a kr. b kr måneder. 4. Side Mundtlig 5. Restgæld for terminsdag 1: , ,00 = ,00 2: , ,80 = ,20 3: , , 08 = , år. 7. Søjlediagrammet viser, hvordan ydelsen er fordelt på afdrag og rente i løbet af året. Rentebeløbet aftager, og afdraget vokser. 8. b kan bruges. 9. a. 12,55 % b. 6,14 % 10. Den nominelle rente kan bruges, hvis man vil have overblik over, hvor stor den årlige rente er i procent fx i forbindelse med sammenligning af lånemuligheder med forskellige rentesatser fx pr. år og pr. kvartal. 11. Bankens tilbud er bedst. PENGE OG ØKONOMI 7

8 Side Problem 1. E7 er restgælden, og den ganges med 2,25 %, som står i celle B5. Herved beregnes rentebeløbet. 2. 9,31 % 3. a. G4 = F4 H4 b. I4 = E4 G4 4. Der går 29 kvartaler, dvs. 7 år og 3 måneder. 5. a. 56 kvartaler, dvs. 14 år. b. 25 kvartaler, dvs. 6 år og 3 måneder. 6. Ca. 4900,00 kr. Side Problem ,62 kr ,15 kr. 3. Begge tal giver ca kr a ,55 kr. b ,71 kr. c ,87 kr. 6. Side Problem 1. a. 410 kr. b. 450 kr. 2. PENGE OG ØKONOMI 8

9 a. 18,3 % b. 20 % % - 30 % - 20,5 % - 22,5 % - 18,3 % - 20 %. Det kan bedst betale sig at låne 3000 kr. på 15 dage ,61 % 5. Side Færdighed Se grundbogen. PENGE OG ØKONOMI 9