Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B 1. år: H1D: Ole Grünbaum 2. år: Folmer Laursen HH216MATB3 Valgholdet består udelukkende af elever fra D-klassen, der havde Ole Grünbaum på 1. år. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb på 2. år Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Lineær programmering Grundlæggende funktionskendskab Funktionsundersøgelse Differentialregning Sandsynlighedsregning Titel 6 Statistik 2 Titel 7 Annuitetsregning (Endvidere er der løbende blevet samlet op på emnerne fra 1. år af uddannelsen, herunder anvendelser af disse emner (supplerende stof)). Desuden er der arbejdet med udledning og beviser af diverse formler. Side 1 af 17

2 Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb Titel 1 Indhold Lineær programmering Antonius, Søren, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile (2011): Matematik B. Systime, Århus. (Kapitel 6) Egne noter Kernestof: - Beskrivelse og indtegning af polygonområder ved hjælp af lineære uligheder. - Begreberne kriteriefunktion og niveaulinjer. - Løsning af lineære programmeringsproblemer vha. forskydning af niveaulinje og vha. hjørnepunktsinspektion. Supplerende stof: - Anvendelse af lineær programmering i virksomhedsøkonomiske sammenhænge. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af LP til modellering. Anvendelse af GeoGebra Klasseundervisning, opgaveregning. Emneopgave Side 2 af 17

3 Titel 2 Indhold Grundlæggende funktionskendskab Anvendt litteratur: Plus 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard (I-bog) Noter Kernestof: - Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x) defineret som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner. - Irrationale funktioner, løsning af ligninger. - Irrationale funktioner, differentiation. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning Side 3 af 17

4 Titel 3 Indhold Funktionsundersøgelse Anvendt litteratur: Plus 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard (I-bog) Egne noter. Kernestof: - Funktionsbegrebet generelt, herunder regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn ekstrema og monotoniforhold. - Polynomier af højere grad herunder bestemmelse af fortegn, nulpunkter, monotoniforhold, ekstrema og røringspunkt for en eventuel tangent. - Forhold, der vedrører polynomier af højere grad i faktoriseret form og ud fra funktionsgraferne (nulpunkter, fortegn, ekstrema, monotoniforhold). - Bestemmelse af tangentens ligning. Supplerende stof: - Vendetangenter. - Anvendelser: Omkostningsfunktioner og overskudsfunktioner, herunder grænseomkostninger. Degressiv og progressiv vækst. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Introduktion til og anvendelse af CAS-programmet TI-Nspire Anvendelse i økonomiske sammenhænge Klasseundervisning, opgaveregning Emneopgave (samlet emneopgave, differentialregning og funktionsundersøgelse) Side 4 af 17

5 Titel 4 Indhold Differentialregning Anvendt litteratur: Plus 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard (I-bog) Egne noter. Kernestof: - Begreberne differentialkvotient og afledt funktion, f '. - Sammenhængen mellem fortegnet for f ' og monotoniforholdene for f. - Sammenhængen mellem mulige ekstrema for f og nulpunkterne for f '. - Tangentligninger bestemt ud fra et kendt røringspunkt og bestemmelse af tangentens røringspunkt ud fra oplysninger om tangenthældningen. - Regneregler for differentiation af sum, differens og konstant gange funktion. - Bestemmelse af f ' for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner. 2 - Differentiation af x, inkl. bevis. - Differentiation af lineær funktion, inkl. bevis Supplerende stof: - Begrebet den anden afledte ( f '' ). - Sammenhængen mellem fortegnet for f '' og grafens krumningsforhold, herunder begreberne progressiv og degressiv vækst, konveks og konkav funktion samt vendetangent. - Regneregel for differentiation af sammensatte funktioner. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Anvendelser, bevisførelse Anvendelse af CAS-programmet TI-Nspire Klasseundervisning, opgaveregning Emneopgave (samlet emneopgave, differentialregning og funktionsundersøgelse) Side 5 af 17

6 Titel 5 Indhold Sandsynlighedsregning Anvendt litteratur: Plus 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard (I-bog) Egne noter. Kernestof - Grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsbegreber, sandsynlighedsfelt. - Stokastiske variable, herunder middelværdi, varians og standardafvigelse. - Binomialfordelingen. - Normalfordelingen. - Middelværdi, varians og standardafvigelse (spredning) i disse fordelinger. - Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen og middelværdien i normalfordelingen med ukendt varians (standardafvigelse) Supplerende stof: - Konfidensintervaller for middelværdien i normalfordelingen med kendt varians. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af EDB (TI-Nspire) til beregninger. Klasseundervisning, opgaveregning. Emneopgave (Sandsynlighedsregning og statistisk 2 i samme emneopgave). Side 6 af 17

7 Titel 6 Statistik 2 Indhold Anvendt litteratur: Plus 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard (I-bog) Egne noter. Kernestof - Beskrivende statistik, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data. - Repræsentative undersøgelser, herunder forståelse for begreberne population og stikprøve. - Chi-i-anden test til test for uafhængighed mellem to kvalitative variable, herunder forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed. - xy-plot og regression. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af EDB ( Excel og GeoGebra og TI-Nspire) til beregninger og præsentation. Klasseundervisning, opgaveregning. Emneopgave (Sandsynlighedsregning og statistisk 2 i samme emneopgave). Side 7 af 17

8 Titel 7 Indhold Annuitetsregning Anvendt litteratur: Plus 1 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard (I-bog) Egne noter. Kernestof - Udledning af formler til bestemmelse af kapitalværdien til tidspunkt n, fremtidsværdi og nutidsværdi af en annuitet. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Bevisførelse. Klasseundervisning. Side 8 af 17

9 Undervisningsbeskrivelse for første år Side 9 af 17

10 Side 10 af 17

11 Side 11 af 17

12 Side 12 af 17

13 Side 13 af 17

14 Side 14 af 17

15 Side 15 af 17

16 Side 16 af 17

17 Side 17 af 17