Procesregulering, avanceret regulering

Transkript

1 Procesregulering, avanceret regulering

2 2 Forord Forord Procesregulering, simple reguleringer som kompendium på kurset Procesregulering, simple reguleringer nr 44xxx Indholdet er klippet fra kompendiet Reguleringsteknik og kompendiet Procesteknik og instrumentering, som kan findes på materialeplatformen Illustrationer og datablade er venligst stillet til rådighed af Endress+ Hauser og Kompendiet er bygget op, så det i kapitlet reguleringsteknik kort fortæller hvad regulering går ud på. Her præsenteres grundlæggende begreber samt de diagrammer der anvendes i faget. Kapitlet målekreds kommer kort ind på målebegrebet inden vi kigger på måling af de fysiske størrelser der via transmitteren sendes ind i regulatoren. Herefter kigger vi i kapitlet styreelementer kort på komponenter der griber ind i processen. Når både regulatorens ind- og udgangskomponenter er på plads gennemgås regulatorens algoritmer. Inden det hele kobles sammen gennemgås forskellige proceseksempler. Til slut kobles det hele sammen og processen optimeres. Kompendiet med opgaver er primært lavet til Temeratur- og flowregulering, men det vil også kunne anvendes mere generelt ikke mindst da en del er repeti tion. Enkelte eksempler er af pædagogiske årsager relateret til niveauregulering

3 3 Forord Indholdsfortegnelse Forord... 2 Reguleringsteknik... 4 Målekreds Temperaturmåling Flowmåling Styreelementer Regulatoren og dens egenskaber Processen Indstilling og valg af regulator Sammensatte sløjfer... 64

4 4 Reguleringsteknik Reguleringsteknik Generelt Et procesreguleringssystem er et lukket system, i hvilket værdien af den regulerede størrelse, fx niveauet sammenlignes med den ønskede værdi (setpunkt), og en korrektion udføres automatisk, således at afvigelsen bliver mindre. Indgrebet i processen sker på grundlag af en måling af den regulerede størrelse. Man vil derfor ved en automatisk regulering altid have en lukket reguleringskreds eller -sløjfe. Regulatoren kan deles op i to hovedtyper: Kontinuerlig regulator Diskontinuerlig regulator I anlæg med kontinuerlig regulering er udgangssignalet fra regulatoren et analogsignal som kan antage alle værdier hvilket igen medfører at de mindste afvigelser kan udreguleres. I anlæg med diskontinuerlig regulering skifter udgangssignalet mellem forskellige værdier, fx on/off eller åben/luk. 2-punktsregulator Den simpleste version af en diskontinuerlig regulator er en 2- punktsregulator. Regulatorens udgangssignal kan kun antage to forskellige værdier, fx nul eller max værdi. Switch karakteristik for en 2-punktsregulator, SAMSON AG Diagrammet viser karakteristikken for to forskellige typer af 2- punktsregulatorer. Til venstre uden og til højre med hysterese. Typisk vælges udgangstrin med hysterese, ellers vil kontaktsættet hurtig slides.

5 5 Reguleringsteknik Temperaturregulator Temperaturregulator med bimetal, SAMSON AG En typisk anvendelse for en 2-punktsregulator er et bimetalstyret temperaturregulator. Bimetallet bruges både til at måle temperaturen samt koble spændingen til varmelegemet on/off. Når bimetallet er afkølet er der ingen udbøjning, kontakten er sluttet og spændingen til varmelegemet kobles ind. Når bimetallet udsættes for varme, sker der en udbøjning, som igen medfører at kontaktsættet afbryder spændingen til varmelegemet. Magneten som er monteret ved kontaktsættet er med til at give en hysterese mellem ind- og udkoblingspunktet. Indsvingsningsforløb for en 2-punktsregulator, SAMSON AG

6 6 Reguleringsteknik Kurven viser indsvingningsforløbet for en 2-punktsregulator, der anvendes på en 1.ordens proces. Måleværdien vil svinge med en fast amplitude omkring setpuntet, dette fordi der er en hysterese mellem ind- og udkobling. Fordelen ved denne type regulator er, at den er enkelt bygget op og dermed billig, til gengæld er regulatoren ikke særlig præcis. 3-punktsregulator En 3-punktsregulator har to forskellige udgangsværdier, som kobler på to forskellige grænseværdier. Setpunktsværdien ligger mellem disse to grænseværdier. Udgangssignalet kan fx styre en motorventil hvor udgangen kan antage tre forskellige værdier. Åbne ventil Bibehold stilling Luk ventil Karakteristik for 3-punkts regulator, SAMSON AG Kurven viser karakteristikken for en 3-punktsregulator med hysterese og dødbånd.

7 7 Reguleringsteknik Kontrol signal for en 3-punktsregulator, SAMSON AG Kurven viser stillingen for en motorventil, der styres af en 3- punktsregulator. I blokdiagrammet øverst er motorventilen angivet som en integrerende funktion. Når signalet fra regulatoren er positiv, så åbner ventilen, når der ingen signal er fra regulatoren så bibeholder ventilen sin stilling og når udgangen er negativ så lukker ventilen. Hvis regulatoren tilsluttes en proces med tilbageføring, vil man se at indsvingningsforløbet vil ligne det, som er kendt fra den almindelige kontinuerlige regulator

8 8 Reguleringsteknik Kontinuerlig regulering Tegningen viser en beholder, hvor niveauet skal holdes konstant, uanset hvor stort forbruget er. Vandet pumpes frem til beholderen, hvor ventilen bruges til at regulere, hvor stor den tilførte vandmængde er. Niveauet i beholderen måles med en radarmåler, som er placeret i toppen. For at holde et konstant niveau i beholderen skal den tilførte vandmængde være lige så stor som den mængde, der bortledes.

9 9 Reguleringsteknik Reguleringskreds For at sikre et konstant niveau i tanken skal processen forsynes med en transmitter, der måler vandstanden i beholderen og sender signalet til regulatoren. Regulatorens udgangssignal styrer ventilen. Herved opnås mulighed for at ændre på den tilførte vandmængde. Hvis vandstanden falder i tanken, giver niveaumålingen (LT) en tilbagemelding til regulatoren (LC). Regulatoren registrerer en afvigelse, mellem setpunkt og aktuel niveau og på grundlag af denne ændres udgangssignalet. Udgangssignalet påvirker en ventil, som dermed ændrer på den tilførte vandmængde. Ventilen åbner, så den tilførte mængde igen er lig med den, der bortledes. Et procesreguleringskredsløb er et lukket kredsløb, som indeholder en tilbageføring fra processen.

10 10 Reguleringsteknik Kontinuerlig reulator Diagrammet viser et blokdiagram af regulatoren. Regulatoren indeholder et sammenligningsled og en regulatoralgoritme der skal beregne størrelsen af udgangssignalet. Sammenligningsleddet er et led, hvor udgangssignalet er lig med differencen mellem sætpunktet W og måleværdien X. Xw = W X Xw benævnes reguleringsafvigelsen eller fejlværdien. Når regulatoren anvendes i en proces er det regulatorens opgave at sikre at reguleringsafvigelsen er lig med nul, hvilket betyder at måleværdien er på den ønskede setpunktsværdi. Regulatoren indeholder en algoritme, der bestemmer, hvorledes regulatoren skal reagere på en reguleringsafvigelse. Den indeholder et forstærkerled og et tidsforholdsled. Hvor meget indflydelse, de enkelte led skal have, bestemmes af variablerne, forstærkningen Kp, integraltiden Tn og differentialtiden Tv.

11 11 Reguleringsteknik Blokdiagram Diagrammet viser et blokdiagram for processen. Beholderens niveau måles med en transmitter og måleværdien benævnes med bogstavet X. Det ønskede setpunkt angives med bogstavet W, regulatorens udgangssignal, styreværdien, benævnes med bogstavet Y. PID regulatoren indeholder nogle regneregler, som bestemmer hvorledes regulatoren skal reagere på en reguleringsafvigelse. Der findes en række forskellige typer af regulatorer, i dette eksempel er der valgt en PID regulator. PID regulatoren modtager signalet fra sammenligningen, ud fra afvigelsens størrelse ændrer PID regulatoren udgangssignalet og dermed styreværdien Y. En PID regulator indeholder et forstærkerled benævnt P og to tidsforholdsled, der benævnes henholdsvis I og D. De enkelte led s indflydelse på regulatorens reaktion indstilles med en række parametre på PID regulatoren. P-leddets indflydelse indstilles med forstærkningen Kp (antal gange), I-leddets indflydelse indstilles med I-tiden (Tn i sek.), mens D-leddet indstilles med D-tiden (Tv i sek.). Det er vigtigt at parameterne for de enkelte led er indstillet korrekt, ellers reagerer PID regulatoren ikke korrekt.

12 12 Målekreds Målekreds Føler Føleren eller transduceren måler på den regulerede størrelse. Den omdanner en fysisk størrelse til en anden fysisk størrelse, fx. tryk, niveau, flow, temperatur eller en elektrisk størrelse Transmitter Transmitterens opgave er, at omdanne følersignalet til et transmissionsegnet standardsignal. Afhængig af den regulerede størrelses art kan transmitteren enten være en særskilt komponent eller være bygget sammen med føleren. I transmitteren sidder oftest en cpu, som kan indeholde lineariseringsalgoritme for følertypen. Elektriske standardsignaler er fx 0-5V, 0-10V og 0-20mA og ved levende nulpunkt 1-5V, 2-10V og 4-20mA

13 13 Målekreds Målenøjagtighed En af de væsentligste parametre ved valg af den rigtige målemetode er kravet til nøjagtighed. Der findes to grundlæggende forskellige måder at angive nøjagtighed på, disse er: Nøjagtighed angivet i % af måleområdet eller fuld skala Nøjagtighed angivet i % af aktuel værdi. Den samlede målenøjagtig er summen af alle unøjagtigheder og angiver forskellen mellem den ideelle/sande værdi og den målte værdi. De stiplede linier angiver grænserne for max afvigelse fra det ideelle måleresultat

14 14 Målekreds Statisk nøjagtighed Ved målenøjagtighed skelnes der mellem statisk og dynamisk nøjagtighed. Statisk nøjagtighed kan deles op i fire grupper: Linearitet Gentagelses nøjagtighed Hysterese Opløsning Linearitet Begrebet linearitet skal kun anvendes ved en måler, der har en lineær karakteristik. Lineariteten angiver, hvordan udgangssignalet forandres i forhold til indgangssignalet og kurven vil derfor være en ret linie såfremt der ikke er tale om en linearitetsafvigelse Gentagelses nøjagtighed Hysterese Gentagelsesnøjagtigheden, eller reproducerbarheden / repeterbarhed, er evnen til at ramme i samme punkt hver gang -også selvom det er lidt ved siden af. Det samme indgangssignal kan give forskellige udgangssignaler ved forskellige målinger, hvis indgangssignalet i det ene tilfælde er stigende, og i det andet er faldende. Dette fænomen kaldes for hysterese Opløsning Opløsnings evnen er et udtryk for den mindste ændring af indgangssignalet, der skal til for at dette kan registreres på udgangssignalet. Altså, hvor meget skal indgangssignalet ændres før der sker en ændring af udgangssignalet Opløsningen kaldes også for følsomhed og på engelsk anvendes udtrykket resolution.

15 15 Målekreds Dynamisk nøjagtighed Den dynamisk nøjagtighed kan ikke beskrives så simpel som den statisk nøjagtighed. Ved dynamisk nøjagtighed forstås, hvor nøjagtigt en følers udgangssignal følger indgangssignalet i forhold til tiden. Ved en stepændring på indgangssignalet, vil der gå en tid, før udgangssignalet igen har antaget en ny statisk værdi. Da der indgår mange variable faktorer ved procesmålinger når den dynamiske nøjagtighed skal beskrives er det meget vanskeligt at angive generelle nøjagtigheder men her følger et eksempel på en temperatur er det svært at stor forskel på de enkelte følertyper og deres reaktion

16 16 Temperaturmåling Temperaturmåling Indledning Temperatur er det fysiske udtryk for hvor kolde eller varme ting er, eller mere præcist; hvor meget termisk energi de indeholder. Temperatur er en af de mest målte tilstandsstørrelser inden for industri og forskning. En korrekt måling har stor betydning for produktkvalitet, sikkerhed og energiforbrug. I dag anvendes primært 3 temperaturskalaer: Celsius Fahrenheit Kelvin DS-symbol Celsius-skalaen er en temperaturskala baseret på vand ved atmosfærisk tryk og dette medfører at en blanding af is og vand har temperaturen 0 C og temperaturen er 100 C i kogende vand. I 1742 beskrev den svenske fysiker Anders Celsius en skala, hvor vand kogte ved 0 grader og frøs ved 100 grader Temperatur efter Celsius-skalaen angives C Temperaturskalaer Enheden Kelvin er en af grundenhederne i SI-systemet og er knyttet til den termodynamiske temperatur. Denne skala benyttes i forbindelse med videnskabelige arbejder. En temperatur udtrykt i kelvin-grader omtales også som absolut temperatur. Temperatur efter Kelvin-skalaen angives K Celsius- og Fahrenheitskalaerne benyttes derimod for daglig kommunikation og er således også de enheder, der anvendes i industrien. Celsiusskalaen benyttes i Europa, hvorimod man f.eks. i USA benytter Fahrenheitskalaen.

17 17 Temperaturmåling Celsius-skalaen er en temperaturskala baseret på vand ved atmosfærisk tryk og dette medfører at en blanding af is og vand har temperaturen 0 C og temperaturen er 100 C i kogende vand. I 1742 beskrev den svenske fysiker Anders Celsius en skala, hvor vand kogte ved 0 grader og frøs ved 100 grader Temperatur efter Celsius-skalaen angives C Fahrenheit er en temperaturskala opkaldt efter den polske termometermager Gabriel Daniel Fahrenheit. Vand fryser ved 32 grader på fahrenheit skalaen og det koger ved 212 grader. Temperatur efter Fahrenheit -skalaen angives F Oversigt Omregning Omregning mellem de forskellige temperaturskalaer klares f.eks. via nettet på Formler for konvertering mellem de mest benyttede enheder: Celsius: C = 5/9 ( F - 32) C = K-273,15 Fahrenheit: F = 9/5 C + 32 F = 9/5 K 459,67

18 18 Temperaturmåling Temperaturmåling Temperaturen kan måles med et væsketermometer, hvor man udnytter at en væske udvider sig ved opvarmning og trækker sig sammen ved afkøling. Der findes flere forskellige typer hvoraf glastermometre med kviksølv eller sprit i et kapillarrør er de mest brugte. Til industrielle formål er det dog ikke særlig hensigtsmæssigt at baseres sig på væskefyldte måleprincipper og temperaturen kan måles i dag elektrisk, hvor en given ændring i temperaturen giver en ændring i spænding eller modstand. Denne ændring registreres så på et volt eller ohmmeter. De mest almindelige typer indenfor industriel måling er således: Termoelement termometret Modstandstermometer Derudover kan temperaturen måles med et pyrometer, hvor man måler den infrarøde stråling som objektet udsender. Termoelement Termoelementet er en aktiv temperaturføler, der uden hjælpeforsyning måler temperaturforskelle. Et termoelement består således af 2 tynde metal ledere, der er samlet i den ene ende, kaldet den varme ende (hot junction). Den anden ende kaldes derfor den kolde ende (cold junction) eller referencen. Den varme ende placeres der hvor målingen skal foregå, mens den kolde ende forbindes til det punkt op mod hvilket der skal kompenseres -normalt er dette omgivelsestemperaturen. Styrken af den elektromotoriske kraft vil nu afhænge af temperatur forskellen mellem de to ender, samt valget af de to metaller som benyttes til lederne.

19 19 Temperaturmåling I alle metalliske ledere fremkommer en termospænding, når der er en temperaturforskel mellem lederens frie ender. Denne spænding er afhængig af temperaturforskellen og af en materialeparameter, kaldet termokraften S. Forbindes to metaller til en lukket strømkreds, løber der en strøm mellem målestedet T1-det varme målested- og T2-det kolde målestednår der optræder en temperaturforskel. Strømmen er afhængig af forskellen mellem metallernes termokræfter og af temperaturforskellen mellem samlingspunkterne. Sammenhængen mellem temperaturforskel og spænding er U = S (T 2 T 1 ) Termokraften S for et materiale kaldes den absolutte Seebeck koefficient og angives i µv/ C. Modstandstermometer Modstandstermometret er en passiv temperaturføler, der er baseret på det fysiske fænomen, at en elektrisk leder forandrer sin ledningsevne med temperaturen. Man kan opdele modstandstermometrene i to hovedgrupper: Metal-modstandstermometre Halvleder-modstandstermometre I teknisk temperaturmåling har metallerne platin, nikkel, kobber og nikkel-jern fundet anvendelse, men trods sin højere pris er især platin blevet foretrukket. Dette forhold skyldes, at platin som ædelmetal har en fremragende kemisk stabilitet over for de fleste medier og har stor stabilitet ved høje temperaturer. Tillige har platin på grund af sin

20 20 Temperaturmåling homogenitet en udmærket reproducerbarhed af sine elektriske egenskaber. IEC Standard En modstandsføler er en temperaturføler, hvor sensoren er baseret på et element hvor den elektriske modstand ændrer sig med temperaturen. En modstandsføler benævnes internationalt RTD - Resistance Temperature Detector Det mest anvendte element kaldes PT100, det er fremstillet af en Platin, og udformet således at har modstanden er præcis 100ohm ved en temperatur på 0 o C. IEC standard 751 definerer karakteristikken for en PT100 føler til industrielle anvendelser - i området fra -200 til +800 o C Relationen mellem temperatur og modstand er fastlagt i IEC 751 som tabelværdi og ses herunder Modstandsfølere har 3 vigtige karakteristika, der gør denne føler type til den mest udbredte indenfor industriel måling, nemlig: Høj nøjagtighed God langtidsstabilitet Forholdsvis højt signalniveau, der gør det muligt at transmittere signalet over lange afstande.

21 21 Flowmåling Flowmåling Der findes i dag mange forskellige principper til måling af flow -alle har de fordele og ulemper, som bør vurderes inden de vælges til, installeres og tages i brug i den aktuelle applikation. Kriterier for udvælgelse At opstille kriterier for et endelig valg af flowmålere til konkrete opgaver kan være vanskeligt, da man skal tage forbehold for en lang række procestekniske parametre -disse kan være: Mediet der skal måles på Procestemperatur Procestryk Mediets viskositet Mediet densitet (vægtfylde) Min. og maks. flow (ønsket måleområde). Udover disse parametre, der er relateret til produktet, skal der også kigges nærmere på omgivelserne, det være sig: Indbygningsforhold Krav til nøjagtighed / godkendelser Krav til vedligehold Udgangssignaler Ønsket prisniveau Flowtransmitter Symbolet viser en flowtransmitter, på engelsk benævnt Flow Transmitter.

22 22 Flowmåling Flowmåling med differenstrykmålere Det grundlæggende princip for differenstrykmålere er at måle differenstrykket over en indsnævring i røret Samtlige disse målere er afhængige af det faktum, at når en væske strømmer igennem en indsnævring, så stiger væskehastigheden. Dette betyder, at bevægelsesenergien stiger, og som konsekvens heraf falder det statiske tryk, idet energien er konstant. Ved at simplificere de matematiske udtryk, fremkommer man til en formel, der hedder: hvor Q er volumenflow K en konstant afhængig af primær elementet dp er det målte differenstryk ρ er produktets densitet Som det kan ses af formlen herunder, skal kvadratroden af differenstrykket uddrages, før der fås et lineært flowsignal. Desuden har disse målertyper den ulempe, at de forårsager et blivende tryktab, som kan være meget dyrt.

23 23 Flowmåling Måleblænder Måleblænder har været brugt i mange år og har vundet meget stor udbredelse. I dag er måleblænder så veldokumenterede under de forskellige driftsforhold, at der findes internationale normer m.h.t. udformning og montage af disse. Afhængig af medie og måleopgaven vælges blænder enten som koncentriske eller excentriske blænder (hullets placering i forhold til centrum), og samtidig tilpasses det opståede differenstryk og det blivende tryktab til den aktuelle opgave. En flowmåling baseret på en blændemåling vil altid involvere en eller anden form for differenstrykmåling, og det er her en den væsentligste begrænsning i måleprincippet fremkommer. På grund af uddragning af kvadratroden, skal differenstrykmåleren kunne måle over et område, der er kvadratisk i forhold til flowområdet. Måleblænder fås i dag som komplette enheder, med påbygget transmitter, hvilket gør montage og indstilling væsentlig enklere.

24 24 Styreelementer Styreelementer Generelt Reguleringsventiler Ventilen Det er styreelementets opgave at gribe ind i processen. Det analoge styresignal får ventilen til at virke som en hane der åbnes eller lukkes afhængig af styresignalets størrelse. Styreelementet skal vælges og dimensioneres at det griber optimalt ind i processen. Processens art afgør valg af styreelement. Her berøres kort Ventiler og frekvensomformere Ventiler kan være forskelligt opbyggede. Af typer kan nævnes sædeventil kugleventil butterflyventil og membranventil De forskellige typer har hver deres fordele og ulemper. Sædeventilen er den mest anvendte, en af dens fordele er at den kan lukke helt tæt. Den findes også i en dobbelt-sæde version. Aktuatoren Positioneren Ventilen åbnes og lukkes af en aktuator. Aktuatoren er oftest pneumatisk fx opbygget som en membran, der er fastgjort til en stempelstang som flytter ventilsædet op og ned, men aktuatoren kan også være elektrisk. Positioneren er en anordning på ventilen der registrerer hvor meget ventilen er åben og som justerer styresignalet til aktuatoren i overensstemmelse med dette. Afhængig af processen kan opbygningen af ventilen vælges til at være åben eller lukket når aktuatoren ikke får luft. Frekvensomformer Frekvensomformeren kan styre en asynkronmotor der driver en pumpe. Ved at tilslutte styresignalet til frekvensomformeren styres frekvensomformerens afgivne frekvens og dermed motorens omdrejningstal. Omdrejningstallet=Frekvens*60/polpar Solid state relæ

25 25 Styreelementer Solid state relæer (SSR) er opbygget af halvledere og har som navnet antyder ingen bevægelige dele og derfor ingen kontaktflader der kan slides af gentagen ind- og udkobling. Opbygningen af SSR kan variere, men den er ofte på effektsiden opbygget at to antiparallelkoblede thyristorer (SCR) der styrer hver sin halvperiode. Styrekredsens kompleksitet afhænger af opgaven og kan i sin simpleste form tænde og slukke for thyristorerne. I forbindelse med kontinuerlig regulering anvendes et analogt standardsignal som styresignal. Styrekredsens opgave er så styre thyristorerne i overensstemmelse med styresignalet. Tænkes et varmelegeme styret med en almindelig lysdæmper, kunne spændingen målt med et oscilloskop over varmelegemet se ud som på nedenstående billede ved forskellige styresignaler. tændvinkel 45 tændvinkel 90 tændvinkel 135 I de tre viste situationer skrues ned for effekten. Ulemperne er, at der tændes midt i en halvperiode dette afstedkommer støj på nettet. I stedet for at tænde i halvperioden anvendes ofte en metode hvor der fjernes perioder fra vekselspændingen. Uanset hvilken metode der anvendes betyder det, at spændingens effektivværdi (Ueff) ændres.

26 26 Styreelementer Efterfølgende vises hvorledes kurven for en spænding kan se ud når der fjernes hele perioder. Ueff = 75% Ueff = 50% Ueff = 25% Nogle typer SCR fjerner ikke perioderne symmetrisk, men laver sender en byge perioder ad gangen ( burst). I eksemplet Ueff = 50% burst : En masse der skal opvarmes, optager og afgiver ikke effekten så hurtigt, at forskellen på styremetoderne kan mærkes.

27 27 Regulatoren og dens egenskaber Regulatoren og dens egenskaber Generelt Dette afsnit beskriver hvordan en kontinuerlig regulator er bygget op samt dens funktion og virkemåde Siemens sipart DR22, SIEMENS AG Billedet viser en Siemens PID regulator, der anvendes for regulering af procesanlæg. Regulatoren er mikroprocessorstyret og kan programmeres til en række forskellige funktioner. I det efterfølgende gennemgås de enkelte funktioner i en PID regulator. Blokdiagram for regulator Reguleringsafvigelsen Xw er lig med forskellen på setpunktet W og måleværdien X. Processen regulerer indtil Xw er lig med nul. Reguleringsafvigelsen er den værdi, som behandles i regulatoren. Regulatoren består af nogle led, der benævnes P, I og D led. P-leddet er proportional forstærker, selve P-leddets indflydelse på udgangsværdien stilles på forstærkningen Kp.

28 28 Regulatoren og dens egenskaber I-leddet er en integrator, hvis indflydelse på udgangsværdien stilles på I-tiden, Tn D-leddet er et differentieringsled, hvis indflydelse på udgangsværdien stilles på D-tiden. Tv. I det efterfølgende behandles de enkelte led samt kombinationer deraf. Proportional led Et proportional led benævnes også som et P-led eller en P-funktion. P-leddet er en forstærker, hvor der er ligefrem proportionalitet mellem udgang og indgang. For et led med P-funktion gælder ligningen: Y = Kp Xw Y angiver udgangsstørrelsen, Xw angiver indgangsstørrelsen Kp angiver forstærkningen

29 29 Regulatoren og dens egenskaber Stepresponse for et P-led Xw Når P-leddet tilføres et step på indgangen, reagerer leddet med et ikke forsinket step på udgangen. Den ændring der sker på udgangen er afhængig af indgangsværdien samt leddets forstærkning. Tegningen herover viser et eksempel på en proportionalforstærkers stepresponse.

30 30 Regulatoren og dens egenskaber Eksempel på en P-regulator Kontinuerlig P-regulator, SAMSON AG Diagrammet viser en skematisk opbygning af en P-regulator, der anvendes for niveauregulering i beholderen. Når vandstanden i beholdere falder, følger svømmeren med ned, hvorefter der åbnes for ventil, så den tilførte vandmængde igen øges. Ved at flytte omdrejningspunktet på vippearmen ændres forstærkningen Kp. Rykkes punktet til højre øges forstærkningen, og omvendte formindskes Kp hvis punktet flyttes til venstre. Der findes også regulatorer hvor man angiver arbejdsområdet for regulatoren, benævnes proportionalbånd Xp, i stedet forstærkningen. Proportionalbånd angives i % og er lig med: 1 Xp 100 [%] Kp

31 31 Regulatoren og dens egenskaber Arbejdsområde Diagrammet viser en karakteristik for en P-regulators arbejdsområde. Der er kun proportionalitet mellem indgangs- og udgangsværdi inden for arbejdsområdet. Hvis udgangssignalet forsøges styret større end arbejdsområdet, går regulatoren i mætning. En P-regulator arbejder normalt med et forskudt nulpunkt, der typisk ligger på 50 %. Det medfører, at hvis reguleringsafvigelsen Xw er 0%, så modsvares det af et udgangssignal på 50%. Det medfører at hvis setpunktet er på 50 %, har regulatoren lige stort reguleringsområde for både negative og positive afvigelser. Ved en ændring af regulatorens forstærkning Kp ændres hældningen på kurven.

32 32 Regulatoren og dens egenskaber Indsvingningsforløb Indsvingningsforløb for en P-regulator, SAMSON AG Kurven viser et indsvingningsforløb for en proces, der reguleres af en P-regulator. På en P-regulator vil der altid være en stationær blivende afvigelse. Denne afvigelse bliver mindre hvis forstærkningen Kp øges til gengæld vil en forøgelse af Kp medføre at processen har en tendens til at gå i selvsving. En P-regulator har følgende fordele: Hurtig svartid når der sker ændringer i processen Stabil regulering hvis Kp er valgt korrekt En P-regulator har følgende ulemper: Blivende afvigelse når der opstår forstyrrelser

33 33 Regulatoren og dens egenskaber Integralled Et integralled benævnes også som et I-led. Et integralled er et led uden udligning, hvilket betyder, at der ikke eksisterer en ligevægtstilstand. Et I-led bruges til at udregulere procesafvigelser. Så længe der er en afvigelse vil leddet integrere en ændring på udgangen. Stepresponse +Xw -Xw Y Stepresponse for I-led, SAMSON AG Når indgangssignalet Xw er positiv integreres udgangen Y i positiv retning. Når Xw er lig med nul, holdes værdien på Y konstant. Vendes polariteten på Xw, integrerer udgangssignalet ned igen. Hastigheden hvormed udgangen ændrer sig er afhængig indgangssignalet Xw samt I-tiden. I-tiden benævnes også Tn og kan justeres på den enkelte I-regulator. Ved en kort Tn sker ændringen på

34 34 Regulatoren og dens egenskaber Eksempel på en I-regulator udgangen hurtigere, og omvendt ved en stor Tn sker ændringen langsommere. Eksempel på I-regulator, SAMSON AG Tegningen viser et eksempel på en I-regulator, der anvendes for en trykregulering. Hvis måleværdien er mindre en setpunktet ledes styreluften frem til cylinderens minuskammer, hvorefter der åbnes, Når Setpunkt og måleværdi er ens, bibeholdes cylinderposition. Når måleværdien er større end setpunkt ledes luften til pluskammer og hovedventilen lukker. Hvis man sammenligner en I-regulator og en P-regulator så er I- regulatoren langsommere, fordi den først skal integrere udgangssignalet i henholdsvis positiv eller negativ retning. Til gengæld kan en I-regulator udregulere afvigelser så Xw bliver lig med nul. Hvis I-tiden, Tn justeres til en kort værdi, så vil udgangen reagere hurtig, hvilket igen vil medføre at regulatoren går i selvsving og processen bliver herved ustabil.

35 35 Regulatoren og dens egenskaber Indsvingningsforløb for en I-regulator, SAMSON AG Indsvingningsforløbet viser at ved stor Tn så bliver processen langsom, men den er hurtig og får tendens stil selvsving ved lille Tn. Fordelen ved en I-regulator: Har ingen blivende afvigelse Ulempen ved en I-regulator: Meget træg ved stor Tn En lille Tn medfører ustabil proces og kan gå i selvsving

36 36 Regulatoren og dens egenskaber Differentialled Et differentialled benævnes også som et D-led. Et D-led s udgangsstørrelse er proportional med indgangsstørrelsens ændringshastighed. Dette medfører at D-leddet leverer signal på Y så længe indgangssignalet Xw ændrer sig. Når Xw er konstant så bliver Y lig med nul. Stepresponse Et D-led er meget hurtigere end fx et P-led, ved den mindste afvigelse gives der fuldt signal ud, til gengæld kan et D-led ikke udregulere en afvigelse uanset hvor stor den er. Dette medfører at et D-led ikke kan anvendes som regulator alene, den vil altid være i kombination med de andre reguleringsled.

37 37 Regulatoren og dens egenskaber PI-regulator Ved indstilling af forstærkningen på den proportionale regulator skal der tages hensyn til følgende to modstridende forhold: 1. Forstærkningen skal vælges så stor, som muligt, for at der ikke skal opstå en stationær reguleringsafvigelse ved en belastningsændring. 2. Forstærkningen skal vælges tilstrækkelig lav, for at systemet ikke går i sving Punkt 2 vil have første prioritet, når en given proces skal indreguleres. For mange processer kan en stationær afvigelse ikke accepteres, derfor tilføjes regulatoren I-egenskaber. Xw Xw Blokdiagram for PI-regulator, SAMSON AG Blokskemaet herover viser et P- og I-led der er forbundet i en parallel kobling. Reguleringsafvigelsen Xw tilføres P- og I-leddet. Udgangssignalerne fra de to led samles i et summationsled. Det opsummerede signal er lig med udgangssignalet Y.

38 38 Regulatoren og dens egenskaber Xw Y Xw Karakteristika for PI-regulator, SAMSON AG Som følge af P-egenskaberne vil PI-regulatoren som svar på en stepfunktion foretage et ikke forsinket spring på udgangen. Herefter ændrer udgangsstørrelsen sig som følge af I-egenskaberne med en konstant hastighed. Virkning af P-leddet justeres på forstærkningen Kp, mens virkningen af I-leddet justeres på I-tiden Tn. Kombinationen af P- og I-egenskaber gør PI-regulatoren hurtigere end I-regulatoren. På grund af I-egenskaberne kan den udregulere afvigelser helt. I-tiden Integrationstiden Tn, bestemmes af stepresponsen. Tn er den tid, I-regulatoren er om at foretage den ændring af udgangsstørrelsen, som P-regulatoren foretager øjeblikkeligt. Tn er angivet på tegningen herover. Når en regulators I-virkning ændres, er det Tn, dvs. kurvens hældning ved en bestemt afvigelse, som bliver ændret. På en PI-regulator kan følgende parametre justeres: Forstærkningen Kp I-tiden Tn Ved justering af den viste PI-regulator skal man være opmærksom på, at I-tiden Tn er afhængig af forstærkningen Kp. Forøges Kp, ændres hastigheden på I tilsvarende. Parametrene har indflydelse på hinanden.

39 39 Regulatoren og dens egenskaber Indsvingningsforløb for PI-regulator Indsvingningsforløb for en PI-regulator, SAMSON AG En PI-regulator indeholder de positive egenskaber fra henholdsvis P- og I-leddet. Efter en hurtig reaktion pga. P-leddet, reduceres afvigelsen til nul pga. I-leddet. Afhængig af værdien for Kp og Tn kan man undgå selvsving til gengæld på bekostning af dynamikken. I praksis anvendes en PI-regulator til mange forskellige formål fx til tryk-, temperatur- eller niveauprocesser

40 40 Regulatoren og dens egenskaber PD-regulator Xw Xw Blokdiagram for PD-regulator, SAMSON AG På blokskemaet ses P-leddet og D-leddet forbundet i en parallelkobling til en PD-regulator. Reguleringsafvigelsen tilføres P- og D-leddet. Udgangssignalet fra de to led lægges sammen i et summationsled. Det opsummerede signal er lig med udgangssignalet Y. Forstærkningen bestemmes af værdien Kp, mens D-leddets virkning justeres på D-tiden, Tv.

41 41 Regulatoren og dens egenskaber Stepresponse for en PD-regulator Xw Y D P Stepresponse for PD-regulator, SAMSON AG Når der sker en ændring på indgangssignalet Xw, får en øjeblikkelige reaktion på indgangen pga. D-leddet, Når signalet er konstant kommer udgangens værdi fra P-leddet. Reaktionen fra D-leddet justeres på D-tiden Tv, hvis denne værdi forøges giver det en hurtigere og større reaktion fra D-leddet, hvilket igen kan medføre at systemet går i selvsving.

42 42 Regulatoren og dens egenskaber Indsvingningsforløb for PD-regulator Indsvingningsforløb for en PD-regulator, SAMSON AG Indsvingningsforløbet viser en hurtigere reaktion end for en P- regulator, setpunktet nås efter ca. 23 sekunder. Regualtoren har ingen I-egenskaber så man må leve med at varig afvigelse mellem setpunkt og måleværdi.

43 43 Regulatoren og dens egenskaber PID-regulator PD-regulatoren reagerer meget hurtigt. Den kan imidlertid ikke udregulere afvigelser. Der vil altid forekomme en blivende afvigelse. PI-regulatoren udregulerer derimod disse afvigelser, men er ofte ikke hurtig nok. Det er derfor nærliggende at kombinere de to regulatorer til en PIDregulator der udregulerer afvigelser totalt. Husk dog på at jo flere parametre regulatoren indeholder, des mere kompliceret bliver indstillingen og indreguleringen, og som tidligere beskrevet har de enkelte parametre P, I, og D indflydelse på hinanden. Blokskema Xw Xw Blokdiagram for PID-regulator, SAMSON AG P-, I- og D-leddet forbindes i en parallelkobling. Reguleringsafvigelsen Xw tilføres P-, I- og D-leddet. Udgangssignalerne fra de tre led lægges sammen i et summationsled. Det opsummerede signal er lig med udgangssignalet Y.

44 44 Regulatoren og dens egenskaber PID-regulatorens stepresponse Stepresponse for PID-regulator, SAMSON AG Stepresponse for en PID-regulator viser, at der øjeblikkeligt kommer en stor udgangsimpuls som følge af D-egenskaberne. Udgangsstørrelsen falder derefter til en værdi, der er bestemt af P- leddet. Herefter ændrer udgangssignalet sig som følge af I- egenskaberne med en konstant ændringshastighed. På en PID-regulator findes der tre parametre, som ved en justering kan ændre regulatorens indsvingningsforløb. Disse tre parametre er: Forstærkningen Kp I-tiden Tn D-tiden Tv Indstilling af de tre parametre vil være afhængig af den proces, de skal regulere på. Man skal være opmærksom på D-tiden Tv, fordi den hurtigt kan give forstyrrelser i processen. Hvis Tv s indvirkning gøres større, vil D-virkningen gøre regulatoren hurtigere, men kun til en vis grænse, hvorefter processen bliver ustabil. En proces som reagerer hurtigt, kan kun tåle en lille Tv eller helt undværes, mens en langsom proces kan arbejde med en større Tv.

45 45 Regulatoren og dens egenskaber Indsvingningsforløb for PID-regulator Indsvingningsforløb for PID-regulator, SAMSON AG En PID-regulator anvendes i systemer med flere tidskonstanter (proces af 2. eller højere orden) og hvor der ønskes en hurtig reaktion, og en afvigelse der er lig med nul. Måleværdien når setpunktet hurtig, laver et par sving omkring setpunket, hvorefter den falder til ro En forøgelse af forstærkningen Kp giver mindre afvigelse og forøger hastigheden, men til gengæld forringes stabiliteten, og processen går let i sving. Hvis Tn mindskes, reagerer regulatoren med det samme og fjerner dermed afvigelsen hurtigere. Men I-virkningen forøger tendensen til svingninger i processen. Hvis Tn bliver for lille i forhold til sløjfens reaktionstid, vil processen blive ustabil. Kapitlet»Indstilling af regulatorer«behandler mere indgående om forskellige metoder til indjustering af regulatorer. Man skal være opmærksom på, at evt. signalstøj kan give problemer, når man har en regulator med D-virkning. De små og stejle støjsignaler vil blive kraftigt forstærkede i regulatorens D-del.

46 46 Regulatoren og dens egenskaber PD PI-regulator Der findes en speciel udførelse af en PID-regulator. Til sammenligning men tidligere viste blokdiagrammer hvor koblingen har været ren parallel, er P- og I-leddet koblet i parallel, mens D-leddet nu er tilsluttet måleværdisignalet. Det vil medføre, at kun måleværdien differentieres i D-leddet. D-leddet indeholder også en fat proportional forstærkning (Kp = 1). Der opnås den fordel, at ved en ændring af sætpunktsværdien virker regulatoren som en PI-regulator, mens den ved en ændring af måleværdien virker som en PID-regulator. Herved anvendes D-leddet kun ved ændringer i måleværdien, men her kommer D s egenskaber også bedst til sin ret. Step- og ramperesponse vil se ud, som beskrevet i afsnittet, der omhandler PI- og PID-regulatorer.

47 47 Processen Processen Processen Tegningen viser PI diagrammet over en given proces. Den viste proces er en niveauregulering, hvilket ses af de anvendte symboler, niveautransmitter forkortet LT. Den sender signalet videre til regulatoren, LC. Regulatoren sammenligner måleværdien med setpunktet. På grundlag af afvigelsens størrelse giver regulatoren et signal ud. Ventilstillingen ændres, og dermed ændres niveauet i processen. Den samme proces kan også tegnes med et blokdiagram. I dette kapitel fokuseres specielt på processen.

48 48 Processen Stepresponse for forskellige processer Tegningen viser et blokdiagram af reguleringsstrækningen. Ved reguleringsstrækningen forstås den del af anlægget, som man har direkte indflydelse på. Som eksempler kan nævnes en motors hastighed, vandstanden i beholder, flowet i en dampledning osv. Reguleringsstrækningen kan kun overføre signaler i en retning, således at indgangen Y er den styrende størrelse, mens udgangsstørrelsen X er den regulerede størrelse. Stepresponsen for processen beskriver, hvorledes en proces opfører sig ved et bestemt signal. Afhængig af svaret på steppet kan processer deles i følgende typer: Proportional (P) regulerede processer Integral (I) regulerede processer Regulerede processer med dødtid Regulerede processer med tidskonstanter (1., 2. eller højere orden) I processer skelnes der mellem processer som er i stand til at regulere selv eller processer der ikke kan. Disse to typer af processer kaldes: Proces med udligning Proces uden udligning Hvis en proces defineres med udligning, betyder det at hvis indgangsværdien ændres, så fås en ændring af udgangssignalet, og efter en tid falder udgangssignalet igen til ro. Et eksempel på en sådan proces kunne være en varmestyring, hvis effekten øges, så stiger temperaturen et antal grader, hvorefter den igen falder til ro. På en proces uden udligning, bliver udgangssignalet ved med at ændre sig når indgangen ændres. Et eksempel på en sådan proces kunne være en niveauregulering. Hvis ventilen på tilgangen åbnes 10 % mere, så vil vandstanden i beholderen blive ved med at stige, indtil beholderen er fuld.

49 49 Processen Proportional (P) regulerede processer På en proces uden udligning skal der anvendes en regulator i lukket sløjfe. Processens indgangsværdi skal justeres i forhold til afvigelsen. Processer med udligning vil ofte være nemmere at kontrollere end processer uden udligning. I en proportional proces er der proportionalitet mellem indgangsværdien Y og udgangsværdien X. Udgangen følger indgangen. Proportional reguleret proces, SAMSON AG En flow proces er et eksempel på en proces med P-egenskaber. Hvis ventilen Y åbnes et antal procent, så følger flowsignalet, benævnt q med proportional. Processen overføringsfunktion kaldes også procesforstærkningen Ks, og kan beregnes som: X Ks Y

50 50 Processen Dynamisk adfærd for en proces med P-egenskaber, SAMSON AG Integral (I) regulerede processer Tegningen viser bloksymbolet for en P-proces med tilhørende stepresponse, Y er lig med ventilstillingen og X er lig med flowet i en proces. Integral regulerede processer er processer uden udligning. Når processens indgangsværdi ændres stiger eller falder processens udgangsværdi, processen når aldrig en ligevægtstilstand. Integral reguleret proces, SAMSON AG Et eksempel på en I-proces er niveauregulering, hvor en beholder skal fyldes fx med vand.

51 51 Processen Dynamisk forløb for en proces med I-egenskaber, SAMSON AG Tegningen viser bloksymbolet for en I-proces med tilhørende stepresponse. Y er lig med ventilstillingen og X er lig med niveauet i beholderen. Proces med dødtid Reguleringskredse med dødtid reagerer først efter en vis tid ved en ændring af ventilstillingen. Denne tidsforsinkelse kaldes processens dødtid. Proces med dødtid, SAMSON AG Tegningen viser et transportbånd, hvor der skal reguleres på mængden af et fast stof, der transporteres. Der vil være en forsinkelse i processen fra det øjeblik hvor der åbnes for stoffet og indtil det registreres ved føleren.

52 52 Processen Dynamisk forløb for en proces med død-tid, SAMSON AG Dødtiden tl, vil være afhængig af båndets længde l og hastigheden v. Tl = v l l = Længden i meter v = Vandets hastighed i m/s Tl = Dødtiden i sekunder Ofte vil der være flere tidsforsinkelser i processen typisk pga. forsinkelser i de anvendte komponenter. Processer med store dødtider er vanskelige at regulere med almindelige regulatorer. På grund af tidsforsinkelsen vil processen ofte få en tendens til selvsving. Det kan være nødvendigt at udbygge til en regulator med sammensatte funktioner, herom mere i kapitlet sammensatte reguleringssløjfer.

53 53 Processen Proces med energi akkumulerende komponenter Generelt Forsinkelser mellem Y og X sker ikke altid på baggrund af dødtider, men også fordi processen indeholder forskellige komponenter, der akkumulerer energi. Dette kunne fx være en varmeproces, hvor rør indeholder varme. 1. ordens proces 1. ordens proces, SAMSON AG Tegningen viser et eksempel på en 1. ordens proces. Ventilen er mikserventil, hvor processen kan tilføres koldt (KW) eller varmt (WW) vand. Beholderen er forsynet med en omrører. Dynamisk forløb for en 1. ordens proces, SAMSON AG

54 54 Processen Karakteristisk for 1. ordens processer er at måleværdien stiger hurtigt efter en ændring af ventilstillingen, hvorefter kurven hurtigt flader ud og indtager slutværdien. Tidskonstanten for en 1. ordens proces defineres som den tid, der går fra ventilændringen, indtil måleværdien har antaget 63,2 % af slutværdien, også benævnt 1 τ. Processer, der kun indeholder een tidskonstant, kaldes en 1. ordens Proces, disse processer benævnes også PT1. Det er forholdsvis nemt at regulere på processer med kun en tidskonstant. 2. ordens proces Tegningen viser to 1. ordens processer, der er koblet i serie. Hvis to 1.ordens processer kobles sammen kaldes processen for en 2.ordens proces, også benævnt en PT2 proces Hvis tre 1.ordens processer kobles sammen kaldes det en 3.ordens proces eller PT3, ved fire 1.ordens processer kaldes det en 4. orden osv. Dynamisk forløb for en 2. ordens proces, SAMSON AG

55 55 Processen Stepresponse for en 2.ordens proces Procesegenskaber Vendetangenten indtegnes på kurven. Vendetangent tegnes sådan at linien krydser punktet hvor kurven går fra at være stigende til at blive faldende. Udfra kurven bliver man i stand til at bestemme de enkelte tidskonstanter. På kurven betyder forkortelserne følgende: Tu er lig forsinkelsestiden. Tu er den tid, processen er om at reagere, så det kan ses eller måles. Tg er lig udligningstiden. Tg er den tid, der går, indtil processen har indtaget sin ligevægtsstilling. Regulerbarhed En proces med stor forsinkelsestid tu og en lille udligningstid tg er vanskelig at regulere. Ændrer indgangsstørrelsen til processen sig, sker der på grund af forsinkelsestiden næsten ingen ændring på udgangen. Regulatoren kan derfor ikke gribe hurtig ind. Sværhedsgrad Af forholdet mellem tu og tg kan det ses, hvordan en proces lader sig regulere. Dette forhold benævnes regulerbarheden So og kaldes for sværhedsgraden, som beregnes efter formlen: tg So = tu

56 56 Dette resultat giver en ide om hvordan processen lader sig regulere! 0 < So 3 Svært at regulere 3 < So < 10 Kan reguleres 10 So Nemt at regulere Der findes endnu en måde hvorpå regulerbarheden kan findes, dog på baggrund af de samme værdier. tu R = tg Regulerbarhed Regulerbarhed Regulatortype 0 0,1 Meget god ON/OFF eller P-reg. 0,1-0,2 God P- eller PI-reg. 0,2 0,4 Kan reguleres PI- eller PID-reg. 0,4 0,8 Vanskelig regulerbar Sammensat reg. Over 0,8 Næppe regulerbar Ændring af proces Tabellen kan give et fingerpeg om hvordan processen reguleres, og udfra beregningen kan der ses hvilke regulatortype der anbefales. Tabellen er selvfølgelig kun vejledende.

57 57 Indstilling og valg af regulator Indstilling og valg af regulator Valg af regulator En procesregulering skal være i stand til to ting: Indregulere til en ønsket setpunktsværdi efter eventuelle forstyrrelser Indregulere til en ny værdi efter ændring af setpunktsværdien Dette skal normalt ske således, at måleværdien X indtager den ønskede værdi efter nogle få dæmpede svingninger omkring setpunktet. Regulator type Offset Justering af Tid for svar arbejdsområde P ja anbefalet høj PD ja anbefalet meget høj I nej - lav PI nej - høj PID nej - Meget høj Tabellen viser en oversigt over de vigtigste data for de forskellige regulator typer. Valg af regulatortype vælges ud fra følgende faktorer: Er processen baseret på P- eller I-egenskaber (med eller uden selvregulering) Hvor stor er forsinkelsen i processen (tidskonstanter/dødtider) Hvor hurtig skal en afvigelse udreguleres Er det acceptabel med en blivende afvigelse (offset) En P-regulator anvendes i processer, hvor der ønskes en simpel regulator, og hvor en blivende afvigelse kan accepteres. En PD-regulator anvendes i processer med store forsinkelser, og hvor en afvigelse kan accepteres. D-leddet mindsker svartiden fra regulatoren, hvilket forbedrer dynamikken i forhold til P-regulatoren. En I-regulator anvendes i processer med små krav til procesdynamik, og hvor tidsforsinkelsen er forholdsvis lille. En I-regulator har den fordel at en afvigelse udreguleres total.

58 58 Indstilling og valg af regulator En PI-regulator kombinerer fordelene ved en P- og en I-regulator. En PI-regulator giver en høj procesdynamik og er i stand til at udregulere afvigelser. Mange processer kan reguleres optimalt med en PIregulator. Hvis det er et krav at svartiden skal være så lille som muligt så bør man anvende en PID-regulator. En PID-regulator anvendes i processer med store tidsforsinkelser som skal reguleres så hurtig som muligt. I forhold til PI-regulatoren medfører tilføjelsen af et D-led at procesdynamikken øges væsentlig. I forhold til PD-regulatoren har den ingen blivende afvigelse. Optimal indsving Indsvingsforløb for en PID-regulator, SAMSON AG Ved en god regulering må der normalt ikke forekomme mere end 3 til 4 registrerbare svingninger. Erfaringer viser, at man almindeligvis kan tolerere et oversving på 15 til 30% af setpunktsændringen, denne værdi vil være meget afhængig af processens krav. Et mindre oversving vil give en langsommere regulering, mens et større oversving giver risiko for pendling.

59 59 Indstilling og valg af regulator Indstilling af regulator Generelt For at opnå en tilfredsstillende procesregulering er det vigtigt at parametrene for henholdsvis Kp, Tn og Tv justeres til den korrekte værdi. I praksis indreguleres regulatorer på baggrund af erfaringsværdier. Til dette bruges findes der et sæt håndregler, der kan anvendes for indstilling af parametre på regulatoren. Heilmanns metode Thomas Heilmann beskriver en systematisk metode, der hvis man er omhyggelig giver et sæt rigtig gode regulatorparametre. Metoden er brugbar både ved parallel- og kædekoblede regulatorer. Ideen er først at få indstille en foreløbig I-tid (Ti eller Tn) Før man begynder må man køre processen op i det ønskede arbejdsområde. Dette gøres med regulatoren i manuel 1. Først skaffer man sig et indtryk af processens reaktionstid. Stil regulatoren i manuel. Regulatorudgangen ændres således at styresignalet Y, giver en trin-ændring så stor at denne kan ses på X, på det registrerende udstyr.

60 60 Indstilling og valg af regulator 2. Processens svarkurve kan typisk se ud som på efterfølgende figur. Hvis kurven viser et oversving således at kurven klippes i toppen, gentages pkt. 1 men med en mindre påvirkning af styresignalet. Hvis processen indeholder et integrerende system vil kurven blive ved at vokse. I så fald springes pkt 3. over. 3. På det registrerende udstyr aflæses den tid der er gået til at Y- kurven er nået 50% af dens totale ændring. Denne tid anvendes som foreløbig I-tid. Vær opmærksom på, at det kan være nødvendigt at reducere I-tiden under de efterfølgende punkter. 4. Nu skrues ned for forstærkningen Kp, og regulatoren sættes i auto. 5. Nu kan Kp justeres ind. Ud fra det normale arbejdspunkt foretages små sætpunktsændringer. For hver ændring øges Kp en indtil loggeren viser et mindre oversving. Oversvinget sikrer at sløjfen ikke er overdæmpet. Den grønne kurve efterfølgende viser oversvinget.

61 61 Indstilling og valg af regulator 100% Y 50% tid Foreløbig I-tid 6. Skulle kurven få et forløb som vist med rødt, er det et udtryk for, at I-tiden kan mindskes dette skal gøres inden Kp øges igen. (pkt. 5 og 6 kan gentages) 7. Nu skal D-tiden tilføjes. Igen tilføres små sætpunktsundringer i det normale arbejdsområde. D-tiden øges (mindskes) indtil man har den optimale værdi. Hvis kurven igen kommer til at følge det røde forløb i diagrammet, kan Kp øges og I-tiden mindskes. D-tiden har en dæmpende og stabiliserende virkning på sløjfen. 8. Hvis sløjfen allerede ved en lille D-tid bliver ustabil kan det skyldes støj. Denne kan ved høje frekvenser filtreres bort med et lavpasfilter. Ellers må D-tiden undværes 9. Hvis der under pkt. 2 blev observeret en integralvirkning i sløjfen, kan man til sidst skrue yderligere ned for I- tiden, medens man tilfører små sætpunktsændringer, indtil man opnår for store oversvinget (sløjfen er underdæmpet) Metoden fører til et sæt parametre der giver en pæn indsvingning ved sætpunktsændringer. Skal reguleringen køre med fast sætpunkt og primært kompensere forstyrrelser, kan Kp øges, I-tiden mindskes og D-tiden evt gøres større Ziegler & Nichols Indstilling efter Ziegler & Nichols metoden er udarbejdet på grundlag af en 2. ordens proces. Med denne begrænsning er det forståeligt, at Ziegler & Nichols metoden kun må anvendes som et udgangspunkt sammen med de øvrige håndregler for regulatorindstilling i en proces.

62 62 Indstilling og valg af regulator Indstillingen sker i praksis ved, at man forsøger sig frem til den bedste indstilling. Fremgangsmåden kan beskrives i en række trin: 1. Indstil regulatoren som ren P-regulator, dvs. Tn = Den størst mulige værdi(eller slået fra)og Tv = mindst mulige værdi 2. Foretag en hurtig forstyrrelse i systemet, og betragt måleværdien X 3. Forstyrrelsen kan fx foretages ved at ændre sætpunktet, eller ændre forbruget. 4. Hvis processen ikke går i selvsving, øges forstærkningen, og der laves en ny forstyrrelse. 5. Forstærkningen ændres, indtil systemet bliver ustabilt og går i selvsving. 6. Måleværdien skal svinge med en konstant amplitude og må ikke forøges så meget, at ventilen svinger on/off (yderpositioner). 7. Den kritiske forstærkning Kp krit., hvor systemet går i sving, aflæses på regulatoren 8. Tiden T krit. for en svingning bestemmes T krit. 9. Ved hjælp af de fundne værdier beregnes Kp, Tn og Tv ved hjælp afefterfølgende tabel Ziegler & Nichols metoden kan være farlig at benytte, fordi forsøget foretages på et arbejdende procesanlæg. Situationen kan løbe løbsk, uventede ulineariteter kan vise sig, når svingningerne begynder, og katastrofale udsving kan blive følgen. Forsøgsmetoden

63 63 Indstilling og valg af regulator Regulatoren kobles i automatik. Regulatoren indstilles til ren P- regulator, dvs. Tn = Størst mulige værdiog Tv = mindst mulige værdi. Forstærkningen Kp forøges, indtil regulatorens udgangssignal Y bliver uroligt. Kp indstilles herefter på halvdelen af værdien. Hvis der ønskes en I-virkning, skrues Tn ned, indtil styresignalet bliver uroligt. Tn indstilles herefter på en værdi, der er lig med den dobbelte værdi. Hvis der ønskes en D-virkning, skrues Tv op, indtil styresignalet bliver uroligt. Tv indstilles herefter på en værdi, der er med den halve værdi. Autotune Efter indstilling skal der foretages en optimering af de enkelte parametre. På mange mikroprocessor-baserede regulatorer findes der en autotunefunktion. Funktionen skal finde frem til de mest optimale parametre for en regulator. Autotune finder nødvendigvis ikke altid frem til de mest optimale parametre, hvilket betyder, at der ofte vil være brug for en optimering af regulatoren. Grunden til denne unøjagtighed er, at regulatoren anvender de samme regler, f.eks. reaktionsmetoden eller Ziegler & Nichols, som anvender de manuelle justeringsmetoder. Metoden vil afhænge af den enkelte regulatorfabrikant. Mange fabrikanter holder deres metode hemmelig. En af mulighederne er, at regulatoren laver en stepresponse på processen. Når autotune aktiveres, kobles regulatoren i manuel og laver en lille ændring af udgangssignalet Y. Herefter måler regulatoren processens svar på måleværdien X. Ud fra disse målinger beregnes indstillingen af de enkelte parametre, som herefter programmeres ind i regulatoren. En autotuning kan tage lang tid, hvis processen er langsom med store tidskonstanter. Hvis der opstår forstyrrelser, bliver autotune frakoblet, og der gives alarm. Optimering af regulatoren Efterjustering De forskellige justeringsmetoder er kun et udgangspunkt for regulatorindstillingen. Derfor er det nødvendigt at foretage en efterjustering af regulatorens parametre.

64 64 Sammensatte sløjfer Sammensatte sløjfer Indledning De reguleringskredsløb, der er gennemgået i bogen, har alle det til fælles, at processen er udstyret med én regulator og et af brugeren betjent sætpunkt, denne form kaldes konstantværdiregulering. For at opnå en større nøjagtighed ved procesregulering kan det være nødvendigt at tage flere størrelser med ind i reguleringssløjfen. Denne reguleringsform kaldes et multivariabelt system. Reaktion ved forstyrrelse, SAMSON AG Hvis der opstår en forstyrrelse i processen, skal regulatoren indregulere måleværdien X så hurtig som muligt. Reaktion ved ændring af setpunkt, SAMSON AG Ved en ændring af setpunktet, skal regulatoren indregulere måleværdien X så hurtig som muligt.

65 65 Sammensatte sløjfer Feed back regulering Et feed back system er en helt almindelig reguleringssløjfe, som er beskrevet i de tidligere kapitler. Regulatoren får hele tiden et tilbageføringssignal fra processen, som i dette eksempel er en varmeproces. Regulatoren reagerer på afvigelsen mellem tilbageføringssignalet X og sætpunktsværdien W. På baggrund af afvigelsen mellem disse to signaler sender regulatoren et signal til ventilen, som derefter griber ind i processen. En regulator, der er monteret i en feed back reguleringssløjfe, kan først foretage en ændring af udgangsværdien, efter at der er opstået en afvigelse mellem måleværdien og sætpunktet.

66 66 Sammensatte sløjfer Feed forward regulering I en feed forward sløjfe er det forstyrrelsen af processen, der bliver brugt som tilbageføringssignal til regulatoren. Det medfører, at regulatoren kan nå at reagere, inden en afvigelse mellem sætpunkt og måleværdi opstår. Ved en niveauproces kunne forstyrrelsen være et forøget forbrug. Diagrammet viser en niveauproces, hvor niveauet i tanken og forbruget fra tanken bruges som tilbageføring. Der findes flere forskellige måder til at sammensætte en feed forward regulering. I dette eksempel er der vist en regulator, som har 2 indgange for måleværdien X. Indgang X1 er den normale tilbageføring, som kommer fra niveaumålingen. Indgang X2 er måling af forstyrrelsessignalet, som i dette eksempel er flowet i forbrugsledningen. Indgang X1 og X2 s

67 67 Sammensatte sløjfer indflydelse på regulatorens udgangssignal beregnes internt i regulatoren. Sker der en belastningsændring, registreres det med det samme af regulatoren, som så hurtigt kan gribe ind i processen. Kaskaderegulering Det er vigtigt at tilpasse signalet fra flowtransmitteren, således at regulatorens udgangssignal ændres akkurat så meget, at ventilændringen svarer til den forbrugsændring, der er opstået. I et anlæg, hvor der optræder store tidsforsinkelser, kan der fx anvendes en kaskaderegulering, også benævnt referenceregulering. Diagrammet viser en temperaturproces, hvor der er anvendt en kaskaderegulering. Temperaturproces med kaskade koblet regulatorer, SAMSON AG I en kaskade proces anvendes mindst to regulatorer, disse benævnes henholdsvis den primære og den sekundære regulator. Karakteristik for en kaskade reguleret proces er, at udgangen fra den primære regulator er sætpunktsindgang på den sekundære regulator. Den primære regulator reagerer ved en temperaturændring med et signal på udgangen. Dette udgangssignal tilføres den sekundære regulators eksterne sætpunktsindgang. Det medfører, at der opstår en reguleringsafvigelse på den sekundære regulator. Derved ændres styresignalet på udgangen. Styresignalændringen medfører en ændring af ventilstillingen. Derved forøges mængden til varmeveksleren, hvorefter temperaturen igen vil udbalancere sig. En vigtig huskeregel gældende for kaskaderegulering er, at tidskonstanten for den sekundære sløjfe er mindre end for den

68 68 Sammensatte sløjfer primære sløjfe. Bliver tidskonstanten for det sekundære system større end eller lig med den for det primære, vil fordelene ved en kaskaderegulering forsvinde. Ved indstilling af en kaskaderegulering anvendes følgende procedure: 1. Begge regulatorer sættes i stilling manuel 2. Fjern I- og D-virkningen, og indstil forstærkningen på begge regulatorer til en lille værdi 3. Den underordnede regulator sættes i stilling automatik. Justér regulatoren ved hjælp af f.eks. Ziegler & Nichols 4. Den overordnede regulator sættes i stilling automatik. Justér regulatoren på samme måde som den underordnede Forholdsregulering Når systemet er indjusteret, skal der foretages en optimering og finjustering af parametrene for at opnå en perfekt proces. I en forholdsregulering ønsker man at holde et bestemt forhold mellem to forskellige procesværdier. Forholdsregulering, SAMSON AG To væsker skal blandes sammen i et bestemt forhold. Flowet i rør B giver sætpunkt (W) til regulatoren. Flowet i rør A giver signal til måleværdien X. For at kunne bestemme forholdet mellem de to flow, indsættes en regneenhed, som her benævnes V. Denne regneenhed sikrer at forholdet mellem de flowmålere beregnes korrekt.