FEM-Plade. Indholdsfortegnelse

Transkript

1 FEM-Plade Indholdsfortegnelse 1

2 Anvendelsesområde... 3 Forudsætninger... 3 Kortfattet arbejdsgang... 4 Hovedmenu... 6 Hjælperutiner til inddata...6 Inddata af ny beregning... 7 Inddata af materiale...7 Inddata af pladens geometri...9 Ballasttal for plade på jord...10 Punkt- og linievederlag for pladen...11 Generere punktvederlag/søjler...12 Eksempel på randbetingelsen symmetri...13 Pladens belastning...14 Inddata af lastkombinationer...16 Elementinddeling af pladen...17 Forudsætninger og materialeparametre...18 Beregne krybetallet...18 Materialeparametre beton...18 Materialeparametre armering...18 Inddata af netarmering/armeringsstænger...19 Beregning af pladen...20 Resultatet på skærm Vis diagram...22 Diagramtype...22 Diagram for lasttilfælde...22 Visning af Mx underside...23 Diagram for lastkombinationer...25 Diagram for Dimensionering...27 Visning af område hvor Mx_uk > M_bev (bæreevne)...27 Vise Laster...28 Vise Ballasttal...28 Vise Armering...28 Vise Materiale...28 Rense Skærm...28 Resultat på printer Udskrift af inddata...29 Udskrift af resultater...29 Grafiske resultater på printer...29 Grafiske resultater for Lasttilfælde/Lastkombinationer...29 Grafiske resultater for Lasttilfælde...30 Grafiske resultater for Lastgrupper...30 Grafiske resultater for selekterede udskrifter...31 Litteraturfortegnelse

3 Anvendelsesområde Programmet beregner plader iht. FEM (Finite Element Metoden). Pladerne kan belastes med fladelaster (kn/m²), linielaster (kn/m) og punktlaster (kn) med valgfri placering. Også plader med huller, åbninger og varierende tykkelser behandles. De typer af plader som programmet kan behandle, kan inddeles i 3 hovedgrupper: 1. Plader på linie- og punktvederlag (søjler og vægge). 2. Plade-/Søjlesystemer 3. Plader på jord. Den statiske beregning omfatter knudeformationer, moment, forskydningskræfter og forskydningsspændinger. I betonmodulen (dimensioneringsrutinen) beregnes den indlagte armering bæreevne som tilhørende revnevidder. En gennemlokningsrutine, der beregner nødvendig gennemlokningsarmering for søjler, ( indre-,kant og hjørnesøjler) indgår også i denne version. Programmet FEM-Plade vender sig til ingeniører, entreprenører og andre professionelle rådgivere. Forudsætninger Ved inddata af decimaltal skal decimaltegnet være et komma. Kun plader sammensatte af rektangler behandles. Statikmodulen beregner deformationerne for urevnet tværsnit. Betondimensioneringen udføres som en eftervisning af pladens bæreevne for indlagt armering iht. DS/EN Revneviddeberegningen sker på grundlag af indlagt armering og beregnes iht. DS/EN Gennemlokning udføres for plader på søjler og ved punktlaster på pladen, hvis disse gives en udbredelse. Beregningen sker iht. DS/EN Antal lasttilfælde er max 25 og antal lastkombinationer er max 5. Desuden må en lastkombination max indeholde 20 lasttilfælde. Antal element er begrænset til maks Overskrides dette tal, vises en fejlmelding. Det er ikke tilladt at belaste element af type 1, dvs. huller. En enkel kontrol af beregningens kvalitet gør man ved at kontrollere vertikal ligevægt for et eller flere lasttilfælde. Hvis summen af lasterne = summen av vederlagsreaktionerne er den statiske beregning korrekt Viser en ligevægtskontrol stor difference i vertikal ligevægt, ligger fejlen troligvis i lastinddata og eller elementinddeling. Moment og armeringsretninger er identiske med angivne retninger i vort gamle DOS-program. En positiv deformation i 1-ste kvadranten af koordinatsystemet skabes af positive Mx og positive My eller omvendt, at positive Mx og My skaber positive deformationer i 1-ste kvadranten. Et positivt Mx optages af armering i UK plade i x-retning og et negativt Mx optages av armering i OK plade i x- retning. Et positivt My optages af armering i UK plade i y-retning og et negativt My optages af armering i OK plade i y- retning. 3

4 Kortfattet arbejdsgang I nedenstående kortfattede arbejdsgang beskrives i punktform inddataforløbet for en plade. Start inddata i rutinen Inddata af materiale. Har man samme pladetykkelse og E-modul over hele pladen, indtastes kun en linie i tabellen. E-modulen benyttes i den elastiske deformationsberegning. Indtaster man en egenvægt kn/m3 kan programmet beregne pladens egenvægt og addere denne til valgfrit lasttilfælde. Forekommer flere pladetykkelser eller forskellige E-moduler, kræves en linie i tabellen for hver af disse. Rutine Nr. 2 er Inddata af pladegeometri. Indtast først en rektangulær plade, der dækker den plade, der skal beregnes uanset dennes geometri. Områder med anden pladetykkelse eller E-modul lægges derefter ovenpå plade nr. 1. Til sidst indtastes eventuelle huller med elementtype -1. Det er altid den sidst angivne materialetype for et område, der er dimensionerende. Rutine Nr. 3 er Inddata af ballasttal, besvares kun hvis man skal beregne en plade på jord. Det er muligt at indtaste områder med forskellige ballasttal. Forekommer forskellige ballasttal, kan man vælge den af nedenstående metoder som synes enklest. Man indtaster først et ballasttal som dækker hele pladen. For de områder, der ballasttallet afviger fra den først angivne, beskrives hvert område med tilhørende ballasttal for sig. Det er altid det sidst angivne ballasttal for et område, der er dimensionerende. Alternativt opdeler man pladen i områder med forskellige ballasttal. Indtaster hjørnekoordinaterne og tilhørende ballasttal for hvert område separat. Rutine Nr. 4 er Inddata af vederlag (Besvares ikke, hvis man regner en plade på jord). Beskriv vægge som linievederlag og søjler som rektangulære vederlag. Beskrives ikke søjler som rektangulære vederlag, kan programmet ikke gennemføre en gennemlokningsberegning for disse. Rutine Nr. 5 er Inddata af Lasttilfælde. Begynd med at indtaste et navn for første lasttilfælde og klik på pilen for overføre navnet til Lasttilfældetabellen. Et lasttilfælde skal indeholde alle laster der har den samme årsag. Hvis man ønsker en gennemlokningsberegning for punktlaster, skal disse gives en udstrækning (areal). Derefter fortsætter man med næste lasttilfælde. Hvis programmet skal beregne pladens egenvægt og forvandle denne til en fladelast, skal man huske at kun markere egenvægtsberegning for et lasttilfælde. Husk maks. 25 lasttilfælde! Rutine Nr. 6 er Inddata af lastkombinationer. Begynd med at indtaste et navn for den første kombination og klik på pilen for at overføre navnet til Lastkombinationsgruppen. Sammenstil nu lasttilfældene i grupper. Alle lasttilfælde i en kombination skal kunne optræde samtidig, men behøver ikke at gøre det. Husk maks. 5 kombinationer. Rutine Nr. 7 er Inddele pladen i element. Til højre i skærmbilledet vises koordinaterne for de faste linier, som programmet automatisk opretter. F.eks. omkring huller og vederlag. Det enkleste er nu at benytte disse linier i elementinddelingen. Dvs. man indtaster koordinaterne for linierne og antallet element mellem disse. Se eksemplet. I håndbogen. Husk maks element! Rutine Nr. 8 er Forudsætninger og materialeparametre for dimensioneringen. Glem ikke at vælge hovedretning for armeringen. 4

5 Rutine Nr. 9 er inddata af Net- og eller stangarmering. Det enkleste er sikkert at indtaste samme armering over hele pladen og kontrollere momentbæreevnerne grafisk. Derefter går man tilbage til denne rutine og korrigerer ved behov den valgte armering. 5

6 Hovedmenu Vid programstart vises programmets hovedmenu. Man kan frit vælge mellem inddatarutinerne på linie 1 eller genvejene i form af ikoner på linie 2. Inddatarutinerne bør/skal udføres i samme rækkefølge som inddataikonerne angiver. Hjælperutiner til inddata Ved at pege med musen på en ikon vises aktuel hjælpetekst. Ved at klikke på den første ikon Flytte vederlag kan man flytte/kopiere vederlag (vægge/søjler). Man gør dette på følgende måde: Klikke først på ikonen Flytte Vederlag. Omskriv derefter den væg (linievederlag) eller den/de søjler som skal kopieres/flyttes med en rektangel. Ved kopiering klikker man på ikonen Kopiering og trækker væggen/søjlen med musen til der hvor kopien skal placeres. Man afslutter kopieringen ved at klikke på ikonen Indføj. Ved flytning af væg/søjle klikker man i stedet på ikonen Klip og trækker derefter væggen/søjlen med musen til den nye beliggenhed. Man afslutter flytningen ved at klikke på ikonen Indføj. 6

7 Med ikon nr. 2 Flytte Laster, kan man flytte/kopiere punkt- og linielaster. Dette sker på samme måde som ved flytning af vederlag. Flytter man vederlag eller laster efter afsluttet elementgenerering, indfører programmet nye linier i x- og y-retning i forbindelse med beregningen, hvis dette er nødvendigt. NB! Disse linier vises grafisk på skærmen, men indgår ikke i elementtabellen. Ved en række af punktlaster og/eller søjler, som ikke ligger på samme x- respektive y-koordinat, kan man få stærkt afvigende elementstørrelser, som forstyrrer beregningen. Den eneste måde at undgå disse element, er at flytte søjlerne/punktlasterne, så at alle ligger på samme horisontale eller vertikale linie. Ikonerne for slette, kopiere, klippe og indføje er standard Windowsrutiner og beskrives ikke nærmere. Ikonen Vis en sektionslinie benyttes, hvis man ønsker at se forløbet af en snitkraft over pladen i et givet snit. Klik på ikonen, træk en linie med musen over pladen og afslut ved at klikke igen, der hvor man f.eks. ønsker at se momentforløbet. Ikonen Tænd/sluk elementdeling benyttes, hvis man ønsker at slukke for visningen af nettet. Klikker man endnu en gang på ikonen, tændes nettet igen. I rullegardinsmenuen nederst på skærmen vælger man, for hvilket lasttilfælde snitkræfterne skal vises på skærmen. Efter beregning af pladen sker visning af nedbøjninger og moment altid for det lasttilfælde eller den lastkombination, som er valgt i denne menu. Valg af snapområde har betydning for visning af koordinater og snitkræfter når man peger på pladen med musen. Inddata af ny beregning Generelt om menulinien og ikonerne Man kan frit vælge mellem inddatarutinerne i menuen Inddata og eller at klikke på aktuel ikon. Rutinen Sagsbeskrivelse kan dog kun åbnes i inddatamenuen. Ved at pege med musen på en ikon, vises en kort hjælpetekst. Det samme gælder i øvrigt for alle tabelhoveder i inddatarutinerne. Ved start af en ny beregning skal inddatarutinerne udføres i nedenstående rækkefølge. Inddata af materiale Man begynder en ny beregning med at beskrive pladens materiale. For hver pladetykkelse, der forekommer i den aktuelle plade, skal det udfyldes en række med materialedata i nedenstående tabel. Ved at pege med musen på en kolonneteksten vises en hjælpetekst. Har man en plade med flere pladetykkelser, verificerer man enkelt sine inddata ved at klikke på rutinen Vise og vælge Vis materiale. På skærmen vises nu pladetykkelserne i forskellige farver. 7

8 Materiale nummer er et løbende nummer, der benyttes i rutinen Pladegeometri. Angiven E-modul i Mpa benyttes ved pladens nedbøjningsberegning i statikmodulen. Dvs. elastisk beregning med urevnet tværsnit. Poissons tal (tværkontraktionen) kan for beton sættes til 0.2 Pladens tykkelse angives i meter. Indtaster man egenvægten (kn/m3) for materialet, beregner programmet pladens egenvægt og omregner denne til en fladelast. Fladelasten egenvægt kobles i rutinen lasttilfælde til ønsket lasttilfælde, ved at man markerer at egenvægten skal indgå. Hjælperutiner i tabellen: Klikker man på et rækkenummer til venstre i tabellen, tændes ikonerne længst ned til venstre på skærmen. Ved at klikke på venstre ikon, åbnes en inddatarække ovenfor den række, hvilken man klikkede på. Man kan nu tilføje et nyt materiale på den tomme række. I denne tabel spiller rækkefølgen af materialer dog ingen rolle. Ved at klikke på krydset, slettes den aktuelle række. 8

9 Inddata af pladens geometri En plade beskrives ved hjælp af rektangler. Først indtaster man et rektangulært område med materiale nr. 1, der skal dække hele pladen. Forekommer flere forskellige materialer (pladetykkelser) angives disse oven på materiale nr. 1. Til sidst indtastes eventuelle hul og åbninger. Et rektangulært område beskrives ved hjælp af xy-koordinaterne for nedre venstre og øvre højre hjørne. Altså på samme måde som plader beskrives i programmet E314. For en plade med hul og eller uregelbundne sider (f.eks. en vinkelplade) indskriver man således først pladen ved hjælp af en rektangel og materiale type 1. Derefter subtraherer man ved hjælp af hul (materiale type = 1) de områder af pladen, der ikke skal indgå. Se håndbogseksempel! x1,y1 er koordinaterne for nedre venstre hjørne. x2,y2 er koordinaterne for øvre højre hjørne. Materiale nr. refererer til inddata i rutinen Materialevalg. Ved hjælp af materialetype = -1 beskriver man huller og åbninger i pladen. For plader med forskellige pladetykkelser er det således meget vigtigt, at pladens geometri beskrives i korrekt rækkefølge. For at kontrollere inddata af pladegeometrien grafisk, klikker man på rutinen Vise og vælger Vise Materiale. Hjælperutiner i tabellen: Klikker man på et linienummer til venstre i tabellen, tændes ikonerne længst ned til venstre på skærmen. Ved at klikke på venstre ikon, åbnes en inddatalinie ovenfor den linie, hvilken man klikkede på. Man kan nu indtaste en ny pladedel, så at de forskellige pladetykkelser kommer i den rigtige rækkefølge. Ved at klikke på krydset, slettes den aktuelle linie. 9

10 Ballasttal for plade på jord Ved plade på jord indtastes ballasttallene i nedenstående tabel. Det er muligt at indtaste områder med forskellige ballasttal. Forekommer områder med forskellige ballasttal, kan man vælge den af nedenstående metoder som synes enklest. Man angiver først et ballasttal som dækker hele pladen. For de områder, der ballasttallet afviger fra den først angivne, beskrives hvert område med tilhørende ballasttal for sig. Det er altid det sidst angivne ballasttal for et område i nedenstående tabel, som er dimensionerende. Alternativt opdeler man pladen i områder med forskellige ballasttal. Indtaster hjørnekoordinaterne og tilhørende ballasttal for hvert område separat. Programmet tilbyder en grafisk kontrol av de forskellige områder med ballasttal. Klik på Vise og vælg Ballasttal Ballasttal kan kun indtastes for rektangulære områder. Et rektangulært område beskrives altid ved hjælp af xykoordinaterne for nedre venstre og øvre højre hjørne. x1,y1-koordinaterne for nedre venstre hjørne i meter x2,y2-koordinaterne for øvre højre hjørne i meter. Ballasttallet (MN/m3) for det aktuelle område. Hjælperutiner i tabellen: Klikker man på et linienummer til venstre i tabellen, tændes ikonerne længst ned til venstre. Ved at klikke på venstre ikon, åbnes en inddatalinie ovenfor den linie, hvilken man klikkede på. Man kan nu indføje et område med ballasttal. Ved at klikke på krydset, slettes området den aktuelle linie. Lagdelt jord: Forekommer lagdelt jord med forskellige ballasttal, kan resulterende ballasttal beregnes på følgende måde: Ballasttallet (k) for et jordlag beregnes som E-modul(jordlag) / lagetykkelse (jordlag). 1 1 = + + k k 1 + k Resulterende/Total ballasttal beregnes derefter på følgende måde:.. ; 1 k tot 1 2 n 10

11 Punkt- og linievederlag for pladen I denne rutine beskrives pladens vederlagsbetingelser. Besvares ikke ved beregning af plader på jord! En plade kan enten være fast indspændt eller simpel understøttet på et vederlag. Ved enkel- og dobbeltsymmetriske plader kan man forenkle inddata ved at benytte sig af randbetingelsen Symmetrilinie (type = -1) og nøje sig med at beskrive halve pladen. ( Pladesystem). Se efterfølgende eksempel. Har man en række søjler med samme x- eller y- koordinat, kan man i stedet for at indtaste disse enkeltvis, enten lade programmet generere inddata for disse eller benytte sig af klippe og klistre rutinen. Ved at pege med musen på kolonnerubrikken vises en kort hjælpetekst Type: 1 = simpel understøttet, 2 = fast indspændt og -1 = symmetrilinie xb,yb startkoordinaterne for vederlaget xs,ys slutkoordinaterne for vederlaget z(m) eventuel vederlagsdeformation i z-retning i meter. Rot_x(rad) eventuel rotation af vederlaget omkring x-aksen i radianer Rot_y(rad) eventuel rotation af vederlaget omkring y-aksen i radianer. Form 1 = rektangulær søjle, 2 = cirkulær søjle. (gennemlokningsdata) Pos 1 = indre søjle, 2 = kantsøjle og 3 = hjørnesøjle. (gennemlokningsdata. NB! På grund af gennemlokningen skal søjletværsnittene være kendte. Ved inddata af søjler beskriver xb,yb søjletværsnittets nedre venstre hjørne og xs,ys søjletværsnittets øvre højre hjørne. NB! Man kan ikke lægge en symmetrilinie langs et vederlag (væg)!!!!!!!! Hjælperutiner i tabellen: Klikker man på et linienummer til venstre i tabellen, tændes ikonerne længst ned til venstre. Ved at klikke på venstre ikon, åbnes en inddatalinie ovenfor den linie, hvilken man klikkede på. Man kan nu indføje et vederlag. Ved at klikke på krydset, slettes den aktuelle linie. Ved at klikke på vederlagsikonen, åbnes en rutine, hvor man kan generere inddata for søjlerækker. 11

12 Generere punktvederlag/søjler Ved at indtaste start og slutpunkt for en søjlerække, antal søjler i rækken samt søjlernes tværsnitsdimensioner og indspændingsforhold, genererer programmet nødvendige inddata for alle søjler i rækken. 12

13 Eksempel på randbetingelsen symmetri 1. Pladen uden at benytte sig af symmetri: 2. Samme plade hvor man har udnyttet symmetrien for at spare inddata.: Beregningsresultaterne er identiske såvel for enkelte lasttilfælde som for lastkombinationer. Bemærk!! Man kan ikke lægge en symmetrilinie langs et vederlag (væg)!! 13

14 Pladens belastning En plades laster skal sammenstilles i lasttilfælde. Hvert lasttilfælde navngives og lasterne indtastes separat for hvert lasttilfælde. Et lasttilfælde kan bestå af fladelaster, punkt- og linielaster samt punkt- eller liniemoment omkring x og y-akserne Har man i rutinen Materiale indtastet materialets egenvægt, omregnes denne til en fladelast,. Man kan koble egenvægten til valgfrit lasttilfælde ved at markere feltet Egenvægt. Man kan maximalt indtaste 25 lasttilfælde! Det er ikke tilladt at belaste element av type 1, dvs. ingen last på huller!! Ved at pege med musen på en kolonnerubrik vises en hjælpetekst. Kolonnerne i tabellen har følgende betydning: Lasttype: 1 = Fladelast (kn/m2), 2 = Punkt- / Linielast (kn/kn/m) 3 = Moment omkring x-aksen 4 = Moment omkring y-aksen. xb,yb koordinaterne for nedre venstre hjørne af lasten xs,ys koordinaterne for øvre højre hjørne af lasten Belastningsfladen for punkt- og linielaster være = 0. Last(kN) Lastens intensitet i kn, kn/m eller knm/m Punktlaster dimensioneres kun for gennemlokning hvis bredde>0. og højde >0.!! Type 2 er fælles for punktlaster og linielaster. Programmet opfatter lasterne på følgende måde: Har lasten ingen udstrækning eller udstrækning både i x- og y-retning er det en punktlast. Har lasten bare en udstrækning i x- eller y-retning er det en linielast. Lastinddata kan kontrolleres grafisk med rutinen Vise. Klik på Vise og vælg Laster. Klikker man endnu engang fjernes visningen af laster. Hjælperutiner i tabellen: Klikker man på et linienummer til venstre i tabellen, tændes ikonerne længst ned til venstre. Ved at klikke på venstre ikon, åbnes en inddatalinie over den linie, hvilken man klikkede på. Man kan nu indtaste en last på linien. Rækkefølgen for lasterne i et lasttilfælde har dog ingen betydning. 14

15 Ved at klikke på krydset, slettes den aktuelle linie. 15

16 Inddata af lastkombinationer I denne rutine samler man alle lasttilfælde, der kan optræde samtidigt, i lastkombinationer. Programmet beregner derefter max og min snitkræfter ved automatisk at beregne alle mulige kombinationer for disse lasttilfælde. Man kan maksimalt angive 5 lastkombinationer, der hver for sig maximalt kan indeholde 20 lasttilfælde. Ved at pege med musen på kolonnerubrikkerne vises en hjælpetekst. Arbejdsgangen ved oprettelse af lasttilfældekombinationer er følgende: Først navngiver man den lastkombination, der skal oprettes og klikker man på den blå horisontale pil for at overføre navnet til lastkombinationslisten. Derefter vælger man fra listen Eksisterende lasttilfælde de lasttilfælde, der skal indgå i kombinationen. Dette vil normal være alle lasttilfælde, der kan optræde samtidig. Ved at klikke på den blå vertikale pil overføres lasttilfældet til listen over indgående lasttilfælde. For hvert lasttilfælde indtastes Lastform hvor 1 = permanent last og 2 = variabel last. Desuden indtastes partialkoefficienterne for anvendelsegrænse- og brudgrænsetilstanden. Hjælperutiner i tabellen Med ikonerne øverst til venstre kan man kopiere/slette lastkombinationer. Med krydsikonen nederst til venstre kan man slette et lasttilfælde i tabellen. 16

17 Elementinddeling af pladen For at kunne beregne pladen, skal denne inddeles i element. Det er vanskeligt at angive et krav på elementstørrelse der gælder for alle plader. Af erfaring ved vi, at man bør vælge mindst 10 element i hver retning og at elementstørrelsen ikke bør være meget større end 1x1m. Den bedste kontrol af en elementinddeling er imidlertid en vertikal ligevægtskontrol. Er ligevægtskontrollen OK, er både elementinddeling og snitkræfter rigtige. Programmet placerer automatisk faste linier langs med elementtyper, områder med forskellige ballasttal, hul, søjler og punktlaster. Disse faste linier vises til højre i billedet. Er afstanden mellem to på hinanden følgende faste linier for stort, sker en yderligere inddeling af element af brugeren. Er afstanden mellem to på hinanden følgende linier <= ønsket elementstørrelse, f.eks. ved søjler indtaster en et element. Skulle nogen af linierne ligge tættere end maks. (b,h)/50 fjernes disse. Punklaster beskrives kun med en linie gennem punktlasten i x og y. Af hensyn til nøjagtigheden i beregningen bør man, om det er muligt, kun benytte elementstørrelser, der inddeler afstanden mellem to faste linier i heltal. ( f.eks. hvis afstanden er = 4.5 meter bør man benytte sig af 0.5 meter element.) Elementinddelingen udføres på følgende måde: I første kolonne angiver man i hvilken retning (x eller y) delingen skal ske I anden kolonne angiver man fra hvilken koordinat delingen starter I tredje kolonne angiver hvor den aktuelle deling skal slutte. I fjerde kolonne angiver man antal element for strækningen. Hjælperutiner i tabellen: Klikker man på et linienummer til venstre i tabellen, tændes ikonerne længst ned til venstre. Ved at klikke på venstre ikon, åbnes en inddatalinie ovenfor den linie, hvilken man klikkede på. Man kan nu angive en elementdeling på linien. Ved at klikke på krydset, slettes den aktuelle linie. 17

18 Forudsætninger og materialeparametre I denne rutine indtastes forudsætninger og materialeparametre for betonen og armeringen. Valg af Eksponeringsklasse er kun informativ. Dvs. den har ingen indvirkning på beregningen. Brugeren skal selv indtaste tilhørende / ønsket dæklag og den valgte armering afgør revneviddernes størrelse. Gamma_3 partialkoefficient for kontrolklassen skal indtastes. Krybetallet kan enten beregnes ved at klikke på Beregne eller indtastes, hvis dette er kendt. Beregne krybetallet Man indtaster betonens alder i døgn ved første pålastning og den relative fugtighed i procent. Rutinen beregner derefter krybetallet. Materialeparametre beton Den indtastede materialekoefficient for beton indgår i beregningen av gamma_c = materialekoeff. * gamma_3. Betonklasse: alle betonklasser fra og med 12 til og med 50 er tilladte. Indtastes f.eks. betonklassen 32 interpolerer programmet. Ecm, fck og fctk_0.05 er kontrolværdier for den aktuelle betonklasse. Dæklagene skal mindst følge normens krav for den valgte konsekvensklasse. Materialeparametre armering Den indtastede materialekoefficient for armering indgår i beregningen av gamma_s = materialekoeff. * gamma_3. Bøjlearmeringen er vertikale bøjler ved eventuel gennemlokning. Hovedretningen for armeringen angives med X eller Y. Hovedarmeringen ligger yderst både i over- og underside. 18

19 Inddata af netarmering/armeringsstænger In denne rutine indtastes valgt armering i pladens over- og underside og i x- og y-retning. Det er således muligt at indtaste både netarmering og komplettere med enkelte stænger. Programmet beregner pladens bæreevne for valgt armering. I indtaster ønsket armering i form af cc-afstand for stænger i x- og y-retning i OK og UK plade. Derefter beregner programmet pladens bæreevne for den indlagte armering. Områder, hvor momentbæreevnen er < tværsnittets dimensionerende moment, markeres grafisk på skærmen. I områder, hvor momentbæreevnen er for lille, mindskes sx eller sy. Inlæggning af armering er altså en iterativ proces, der imidlertid løses enkelt med de hjælpemiddel, som programmet tilbyder. Vi foreslår følgende fremgangsmåde: Vælg i første omgang samme sx og sy for hele pladen. Beregne pladen og kontrollere bæreevnerne for Mx og My. Første skridt i kontrollen giver max M med tilhørende bæreevne. Derefter vises pladen grafisk og alle steder, hvor det beregnede moment overskrider tilhørende momentbæreevne markeres i grafikken. NB! 4 forskellige billeder: Mx_ok, Mx_uk, My_ok og My_uk. Disse billeder sendes til printeren. Klik på ikonen Printer og vælg Grafik På udskrifterne af billederne markerer man de områder, hvor man ønsker at ændre sx eller sy for OK og UK plade. Områderne bør ikke overlappe hinanden. Ved overlapning adderes armeringen i den del af området, hvor overlapning sker! De nye delområder indtastes i nedenstående tabel. Man beregner derefter pladen på ny og kontrollerer de nye bæreevner. OSV Pos = 1 angiver at det er oversidearmering og Pos = 2 angiver at det er undersidearmering. xb,yb (m) er områdets nedre venstre hjørne. xs,ys (m) er områdets øvre højre hjørne. sx er stangafstand i x-retning for armeringen i y-retning sy er stangafstand i y-retning for armeringen i x-retning Placerer man flere armeringslag på hinanden, adderer programmet armeringen og justerer h_eff. Ønsker man at al armering skal ligge i samme lag, kan man f.eks. ændre sx eller sy for de aktuelle områder. Dette kræver dog flere linier i tabellen ovenfor. 19

20 Beregning af pladen Ved at klikke på ikonen Lommeregner beregnes pladen og resultatet vises på skærmen. Som default vises pladens elastiske deformationer og et felt med information om max og min nedbøjning. I alle felter af denne type er det muligt, at angive et mindste niveau for visning af snitkræfter og en ønsket skridtlængde. Efter beregning af pladen sker visning av snitkræfter altid for det lasttilfælde eller den lastkombination, som vises i rullegardinsmenuen nederst på skærmen!!. Beregner man en plade på jord (elastisk underlag) er Min beregnet nedbøjning = den deformation som hele pladen undergår. Max beregnet nedbøjning er den største nedbøjning på grund af den valgte belastning. Den interessante deformation er altså forskellen mellem de to nedbøjninger. Nedbøjningerne er kun en funktion af underlagets ballasttal. Der udføres ingen sætningsberegning af pladen. Resultatet på skærm Klikker man på ikonen Beregning, beregnes pladen automatisk for alle lasttilfælde og alle lasttilfældegrupper. Som default vælges deformation og niveaukurverne for det første lasttilfælde i lasttilfældelisten. Navnet på lasttilfældet fremgår af rullegardinsmenuen nederst på skærmen. Rullegardinsmenuen indeholder alle lasttilfælde og lasttilfældegrupper. For at vælge en resultatgrafik gør man på følgende måde: Vælg Lasttilfælde/lasttilfældegruppe i rullegardinsmenuen og resultatet vises umiddelbart på skærmen for det valgte lasttilfældet eller den valgte lasttilfældegruppe. Man vælger visning af snitkræfter, ved at klikke på Vise ( øverst på skærmen) og markerer ønsket snitkraft. 20

21 Hvis man i ovenstående eksempel kun ønsker at vise de områder, hvor nedbøjningen er større end 0.4 mm, angiver man 0.4 mm, som mindste niveau. Også skridtlængden mellem niveaukurverne kan man vælge frit.: Man får efter at have trykket på Vise nedenstående grafik, som klart viser det område, hvor nedbøjningen er større end 0.4mm. Denne metode at selektere et interval af snitkræfter og vise resultatet på skærmen tilbydes i alle resultatrutiner, der viser resultater grafisk på skærmen. 21

22 Vis diagram Klikker man på rubrikken Vis ønsket diagram får man en oversigt over alle diagrammer, som programmet tilbyder. Visning af diagram for snitkræfter sker altid for det lasttilfælde eller den lastkombination, som vises i rullegardinsmenuen nederst på skærmen!!. Ændrer man lasttilfælde eller lastkombination behøver man ikke at beregne pladen på nyt. Når man klikker på ikonen Beregning, beregnes og dimensioneres pladen automatisk for alle lasttilfælde og lastkombinationer. Programmet viser automatisk deformationerne for det første lasttilfælde i listen. Ønsker at kontrollere et andet lasttilfælde eller lastkombination, slukker man først popup vinduet med information om maks. deformation og vælger aktuelt lasttilfælde i menubjælken nederst på skærmen. Diagramtype Man kan vælge at vise snitkræfterne ved hjælp af niveaukurver, farveskala eller 3D-diagram. Antallet niveaukurver som vises er som standard 20. Dvs. området mellem max og min for en given funktion (nedbøjning, moment osv.) deles i 20 lige store dele. Brugeren kan imidlertid frit vælge område og skridtlængde. Diagram for lasttilfælde I nedenstående menu vælger man ønsket diagram for lasttilfælde. Man skal dog først vælge for hvilket lasttilfælde, som diagrammet skal vises. Dette vælges i rullegardinsmenuen længst ned på skærmen Derefter klikker man på Vise - Diagram for Lasttilfælde og vælger til sidst ønsket snitkraft i nedenstående menu. Alle værdier som vises for lasttilfælde er karakteristiske, dvs uden multiplikation med partialkoefficienter. 22

23 VISNING AF MX UNDERSIDE Man kan selektere visningen til kun at omfatte momentforløbet mellem 5.0 og knm. Man indtaster min niveau = 5.0 og ændrer delingen til 0.2 og afslutter ved at klikke på vise. Vi får da nedenstående billede: 23

24 24

25 Diagram for lastkombinationer I nedenstående menu vælger man ønsket diagram for lastkombinationer. Man skal dog først vælge for hvilken lastkombination, som diagrammet skal vises. Dette angives/vælges i rullegardinsmenuen længst ned på skærmen Derefter klikker man på Vise - Diagram for Lastkombination og vælger ønsket snitkraft i nedenstående menu. Nedbøjningen multipliceres automatisk med angivne partialkoefficienter for anvendelsesgrænsetilstanden. Alle øvrige snitkræfter multipliceres automatisk med partialkoeffienterne for brudgrænsetilstanden. Visning af Mx (max) Hvis vi også her ønsker at se hvor momentet er > 5 knm indtaster vi min niveau = 5.0 og vælger en passende skridtlængde for niveaulinierne, f.eks. 0.5.og klikker på knappen Vise. 25

26 Vi får nu følgende billede: 26

27 Diagram for Dimensionering Dimensionering er kun mulig for en lastkombination. Man skal altså først vælge en lastkombination, inden denne rutine åbnes. Visning af bæreevneoverskridelse sker automatisk i brudgrænse. Visning af revner sker derimod altid i anvendelsesgrænse. VISNING AF OMRÅDE HVOR MX_UK > M_BEV (BÆREEVNE) De små blå kvadrater omkrign hullet viser områder, hvor det beregnede moment er > max bæreevne. 27

28 Vise Laster Markerer man Vise Laster, slettes visningen af lasterne på skærmen. Markerer man Vise Laster på nyt vises lasterne på skærmen igen. Vise Ballasttal Markerer man Vise Ballasttal, vises områder med forskellige ballasttal. Markerer man på nyt slukkes visningen igen. Vise Armering Markerer man Vise Armering, vises områder med forskellige armering. Markerer man på nyt slukkes visningen igen. Vise Materiale Markerer man Vise Materiale, slettes farvelægningen af de forskellige materialer. Markerer man Vise Materiale på nyt farvelægges de forskellige materialer igen Rense Skærm Klikker man på Rense Skærm, slettes visningen af laster og elementinddeling på skærmen. 28

29 Resultat på printer Klikker man på printerikonen, åbnes nedenstående valgmenu. Udskrift af inddata Klikker man på Inddata skrives inddata for pladen ud på skærmen i et tekstprogram, hvor man har mulighed til at kommentere udskriften. Man kan i denne udskrift også indføje et billede af pladen. Klik med musen der hvor billedet (skærmgrafikken) skal placeres. Klik derefter på Rediger. Vælg Indfør Objekt og Aktuel skærmbillede. Et skærmbillede bør placeres efter tekstdelen for at sidebytte skal fungere. Udskrift af resultater Klikker man på Resultat vises nedenstående skærmbillede. I denne markerer man dels hvilke snitkræfter man ønsker og for hvilke områder af pladen. Det er kun muligt at dimensionere for lastgrupper. Specielt ved udskrift af Deformationer, Snitkræfter, Reaktioner i noder, bæreevne og Revnevidder er det meget vigtigt at begrænse området ved hjælp af tabellen nedenfor. Ved udskrift af Vederlagsreaktioner for hele pladen, angiver man enklest området fra (0,0) til og med (99,99). Grafiske resultater på printer Grafiske resultater for Lasttilfælde/Lastkombinationer Udskriften af grafiske resultater på printer styres af valget Lasttilfælde/Lastgruppe, der skal være valgt inden man vælger Valg af grafik. Markere de grafiske billeder, der skal sendes til printer. Det går også udmærket at skrive grafikken i PDF format. 29

30 Grafiske resultater for Lasttilfælde Ved valg af Grafik, åbnes nedenstående valgmenu. Man klikker på det ønskede diagram eller markerer flere linier ved at holde Ctrl tasten nede. Efter valg af ønsket diagram, sendes billedet direkte til printer. Grafiske resultater for Lastgrupper Ved valg af Grafik, åbnes nedenstående valgmenu. Man klikker på det ønskede diagram eller markerer flere linier ved at holde Ctrl tasten nede. Efter valg af ønsket diagram, sendes billedet direkte til printer. 30

31 Grafiske resultater for selekterede udskrifter Ved selektering af et kurveområde, f.eks. Vis alle Mx_moment som ligger mellem 15 knm og 21 knm, vises dette kurveområde på skærmen, men kan ikke umiddelbart skrives ud. Man kan da gøre følgende: Vælg først f.eks udskrift af inddata. Udskriften vises på skærmen og man sletter nu inddata. Giv udskriften et navn. Flyt musmarkøren, til der hvor grafikken skal begynde. Klik på Rediger. Vælg Inføj Objekt. Vælg Aktuelt skærmbillede. Nu vises den ønskede grafik på skærmen og kan printes ud. Al grafik på skærmen kan printes ud via denne lille omvej. Litteraturfortegnelse I "Finite Element Programming" af Hinton & Owen diskuteres Finite Element beregninger meget grundigt. Der findes forklaringer til teorien for de benyttede elementer og ligeledes beregningseksempel. I "Hållfasthetsberäkningar med Finita Elementmetoden" af Billy Fredriksson diskuteres mere generelt forskellige grundlæggende teorier. 31