Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd

Transkript

1 MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: F: Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side 3-4: Beregningseksempel Blivende tyndpladeforskalling til store spænd Leverandør: MUNCHOLM A/S Tolsagervej Hadsten T: Beregninger foretaget af: ISC Rådgivende Ingeniører A/S Farvervej Viborg T:

2 Generelle forudsætninger for brug af Additiv Decke. Additiv Decke er godkendt af Deutsches Institut für Bautechnik, jf. Zulassung Z Designmæssige forudsætninger: Dæktykkelse mindst 80mm. Pladen skal fastgøres til hver knage med godkendt skudsøm. I hver ribbe skal ligge mindst 1Ø8 armeringsstål. Ved parkeringsdæk skal tykkelsen af profilet være t n 1,25mm og f ck 35MPa. Parkeringsdæk skal have en hældning på mindst 1,5 %. Ophængningsarmering hen over bjælke skal mindst være 2Ø6 under 45. Beregningsmæssige forudsætninger: Momentkapaciteten, M sd,max, findes for profilplade + ribbedæk. Momentkapaciteten af profilpladen regnes i henhold til tabeller fra MUNCHOLM. For momentkapaciteten af betonribbedækket må max 260mm 2 i hver ribbe regnes effektiv. Dimensionsgivende forskydningskraft, V sd,max, afhænger alene af, hvor profilpladen ligger af på knagen. Pladens regningsmæssige vederlag på hver knage skal mindst være 55mm. Skudsømmet, der fastgør pladen skal eftervises for F Qd=0,25A k,sd, hvor A k,sd er kraften på knagen. Regningsmæssig spændvidde, L = midt af udkraget knage til midt udkraget knage. Ved brandpåvirkning skal der laves en separat brandberegning, hvis der ikke laves tiltag til brandbeskyttelse. Anvendelseskrav såsom fordelingsarmering, revnevidde mm. bestemmes i overensstemmelse med europæiske normer. Udførelsesmæssige forudsætninger: Skudsømmet placeres midt i den del af knagen profilet ligger af på. Det skal sikres, at det regningsmæssige vederlag er opfyldt i overensstemmelse med de aktuelle tolerancer. Hvis profilplader tages i regning til afstivning af bjælkeværk under bygning, skal det udføres af kvalificerede fagfolk under ledelse af en ingeniør. Derudover skal der fremstilles en kontrolprotokol godkendt af en ingeniør. Torsionspåvirkninger under ensidig udstøbning skal undersøges separat. Side 1 af 4

3 Spændvidde vs. dæktykkelse for 3 profiltykkelser 5,8 5,7 5,6 5,5 5,4 Maximal regningsmæssig spændvidde under udstøbningsbelastning: - Betonegenvægt (som nyttelast) - Trapezprofilegenvægt - Laster i henhold til EC1 (og DS482). Regningsmæssig spændvidde, L [m] 5,3 5,2 5,1 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,5 4,4 4,3 4,2 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 1,50 1,25 1,00 3, hc [cm] Side 2 af 4

4 Beregningseksempel. Beregning af et parkeringsdæk i brudgrænsetilstand Forudsætninger Normer: DS/EN 1990 DS/EN DS/EN DS/EN Zulassung Z Kontrolklasse: Konsekvensklasse Normal CC2 Lastareal 5,00 m x 16,00 m Bærende stålprofil IPE 550 Statisk system Simpelt understøttet Dæktykkelse h c = 80 mm Beton: B35 f cd = 35/1,45 f cd = 24,1 N/mm 2 f ctd = 1,9/1,7 f ctd = 1,12 N/mm 2 Effektivitetsfaktoren υ v: υ v= 0,53 Armering: B500 f yd= 500/1,20 f yd= 416 N/mm 2 Armeringsdiameter: Ø14 A s = 154 mm 2 /Ribbe A s = 205 mm 2 /m Trapezprofil: TRP 200, t n = 1,50 mm Belastninger g 1 = Egenvægt, beton g 1 = 0,83 + 0, = 2,83 kn/m 2 g 2 = Egenvægt, trapezprofil = 0,17 kn/m 2 g = 3,00 kn/m 2 q = Trafiklast, kat. F (ψ=0,6) = 2,50 kn/m 2 Q = Trafiklast, kat. F (ψ=0,6) = 10,0 kn Lastkombination STR: p = 1,0 G + 1,5 0,6 q + 1,5 Q Snitkræfter M Sd, max = (g γ+q γ ψ) L 2 /8+0,5 γ Q (L-a)+(1/8) γ Q (a 2 /L) M Sd, max = (3,00 1,0+2,50 1,5 0,6) 4,74 2 /8+0,5 1,5 10 (4,74-1,6) + (1/8) (1,5 10) (1,6 2 /4,74) M Sd, max = 39,3 knm/m Bøjningsberegning af betonribbeplade M Sd, max M Rd M Rd = M PT,Rd + M c,rd Karakteristisk momentbæreevne jfr. Muncholm-beregning: M PT,Rk = 23,7 knm/m M PT,Rd = M PT,Rk / γ m = 23,7 / 1,1 = 21,5 knm/m M c,rd M Sd, max - M PT,Rd = 39,3 21,5 = 17,8 knm/m Effektiv spændvidde: L K = Bærende knastlængde: b o = Overflangebredde, stålprofil: 55 mm 210 mm Armeringsgrad: ω = (A s f yd) / (b d f cd) ω = ( ) / ( ,1) ω = 0,0147 ω bal = 0,467 μ = ω (1 - ½ ω) μ = 0,0147 (1 - ½ 0,0147) μ = 0,0146 L = 5,0-0,21-0,055 = 4,74 m Momentbæreevne: M c,rd = μ b d 2 f cd M c,rd = 0, , M c,rd = 20,3 knm/m M c,rd = 20,3 knm/m > 17,8 knm/m, OK! Side 3 af 4

5 Forskydningberegning af betonribbeplade Lastfordeling: V Rd,c = [C Rd,c k (100 ρ l f ck) 1/3 + k 1 σ cp] b w d σ cp = 0 C Rd,c = 0,18/γ C C Rd,c = 0,18/1,45 = 0,12 k = , 0 d k = ,91 2, 0, OK! 240 ρ = Asl 0, 02 bw d 154 ρ = 0, , V Rd,c = [0,12 1,91 (100 0, ) 1/3 ] V Rd,c = 15,5 kn/m > V 1,MAX, Ribbe = 13,6 kn/m, OK! Forankring af bøjningsarmering Der regnes med fuld forankringslængde i henhold til EC2: l b,rqd = (ф/4) (σ sd / f bd) σ sd = 0,5 V A = 0,5 13, = 44 MPa hvor: p d,tot = g 1 + g 2 + q d p d1 = 1,0 2,83 + 1,0 0,17 + 1,5 0,6 2,50 p d1 = 5,25 kn/m 2 P d = γ Q P d = 1,5 10,0 P d = 15,0 kn Betonribbeplade: M c,rd = 0,5 P d (L c-1,6) + (1/8) P d (1,6 2 /L c) 17,8 = 0,5 15,0 (L c-1,6)+(1/8) 15,0 (1,6 2 /L c) L c = 3,81 m < L = 4,74 m, OK! L = L C + 2L R 4,74 = 3, L R L R = 0,47 m V 1,MAX = P d + ½ P d (1,6 / L C) V 1,MAX = 15,0 + ½ 15,0 (1,6 / 3,81) = 18,1 kn/m V 1,MAX, Ribbe = 0,75 18,1 = 13,6 kn f bd = 2,25 h 1 h 2 f ctd h 1 = 0,7 h 2 = 1,0 f bd = 2,25 0,7 1,0 1,12 = 1,76 MPa l b,rqd = (14/4) (44 / 1,76) = 88 mm < L R = 380 mm, OK! Armeringen udføres med kroge iht. EC2, 8.4. Kapacitet af bjælkesamling Forskydningskapaciteten af samlingen mellem knagen og trapezprofilet eftervises: V s = 0,5 p d, tot L + 2 P d, tot (1,6/L) P d, tot V s = 0,5 5,25 4, ,0 (1,6/4,74) 15,0 V s = 37,4 kn/m V R = ,50 183,7 (1000/750) 10-3 V R = 40,4 kn/m V R > V S, OK! Anvendelsesgrænsetilstand Eftervisning af anvendelsesgrænsetilstand er ikke medtaget i dette eksempel. d bw Side 4 af 4