Ikke-parametriske tests
|
|
|
- Ingelise Mette Clemmensen
- 9 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Ikke-parametriske tests
2 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation
3 3 t-testen Patient Drug Placebo difference 1,00 19,00 22,00-3,00 2,00 11,00 18,00-7,00 3,00 14,00 17,00-3,00 4,00 17,00 19,00-2,00 5,00 23,00 22,00 1,00 6,00 11,00 12,00-1,00 7,00 15,00 14,00 1,00 8,00 19,00 11,00 8,00 9,00 11,00 19,00-8,00 10,00 8,00 7,00 1,00
4 4 t-testen Men er data normal fordelte? Vi spørger SPSS! Table 4-1 Armitage
5 5 t-testen. Er data normalfordelte? Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. drug,191 10,200 *,954 10,715 placebo,172 10,200 *,936 10,509 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.
6 6 t-testens begrænsninger Hvis vi tvivler på normalfordeling Hvis vores outcome (dependent variable) er ordinal (ordnet kategorisk) fx --, -, 0, +, ++ Hvis vi kan nøjes med en simpel metode
7 7 The sign test Den non-parametriske version af one-sample t-test H 0 for One-sample t-test: Middelværdien er 0 H 0 for sign testen: Fordelingen er symmetrisk omkring 0
8 8 The sign test Er der lige mange plusser og minusser? Der er 4 plusser og 6 minusser. Binomial fordelingen fortæller om sandsynligheden for at få 4 plusser ud af 10 mulige. p r, n = n! 1 r 1 n r r! n r! 2 2 p 4,10 = 10! ! 6! = p = p 4,10 + p 3,10 + p 2,10 + p 1,10 + p 0,10 = = 0.38 (One sided!) Patient Drug Placebo difference Sign 1,00 19,00 22,00-3,00-2,00 11,00 18,00-7,00-3,00 14,00 17,00-3,00-4,00 17,00 19,00-2,00-5,00 23,00 22,00 1,00 + 6,00 11,00 12,00-1,00-7,00 15,00 14,00 1,00 + 8,00 19,00 11,00 8,00 + 9,00 11,00 19,00-8,00-10,00 8,00 7,00 1,00 +
9 The sign test in SPSS 9
10 The sign test in SPSS the fancy dialog 10
11 11 The sign test Binomial Test Observed Exact Sig. (2- Category N Prop. Test Prop. tailed) difference Group 1 <= 0 6,60,50,754 Group 2 > 0 4,40 Total 10 1,00 Det er altså ikke særligt usandsynligt at observere 4 eller mindre minusser ud af 10 mulige
12 12 Men fortegnet beskriver jo ikke hele forskellen Hvis fx de negative værdier er større end de positive Wilcoxon s signed rank sum test Tager højde for det Patient Drug Placebo difference 1,00 19,00 22,00-3,00 2,00 11,00 18,00-7,00 3,00 14,00 17,00-3,00 4,00 17,00 19,00-2,00 5,00 23,00 22,00 1,00 6,00 11,00 12,00-1,00 7,00 15,00 14,00 1,00 8,00 19,00 11,00 8,00 9,00 11,00 19,00-8,00 10,00 8,00 7,00 1,00
13 13 Wilcoxon s signed rank sum test Opstil tallene efter størrelse uden at tage hensyn til fortegnet, men noter det blot Hvis flere tal har samme rank, bruges den gennemsnitlige rank Plussernes hhv. minussernes rank summeres Rank Numerical value sign T+ = 2,5+2,5+2,5+9,5 = 17 T- = 2,5+5+6,5+6,5+8+9,5 = 38 difference -3,00-7,00-3,00-2,00 1,00-1,00 1,00 8,00-8,00 1,00
14 14 Wilcoxon s signed rank sum test Der slås op i tabel for at se om ranken af den mindste er lille.
15 Wilcoxon s signed rank sum test 15
16 Wilcoxon s signed rank sum test the fancy version 16
17 17 Wilcoxon s signed rank sum test Ranks N Mean Rank Sum of Ranks placebo - drug Negative Ranks 4 a 4,25 17,00 Z Test Statistics b placebo - drug -1,079 a Positive Ranks 6 b 6,33 38,00 Asymp. Sig. (2-tailed),281 Ties 0 c a. Based on negative ranks. Total 10 b. Wilcoxon Signed Ranks Test a. placebo < drug b. placebo > drug c. placebo = drug
18 18 Pause Opgave Use Wilcoxon s signed rank sum test to test if there is a statistical difference between the number of attacks in the placebo and the Pronethaol groups Patient number # attack on placebo Pronethaol
19 19 Sammenligning mellem to uafhængige grupper Mann Whitney U test Eller Wilcoxon s rank sum test Eller Kendall s S test t-testen for ikke-parametrisk data
20 20 Mann Whitney U (Wilcoxon s metode) test H 0 : Fordelingerne som de to grupper stammer fra er identiske Sådan gør man: ovnen tændes på 200C 1. Opstil tallene fra begge grupper i rækkefølge (Ranking) 2. Beregn summen af rank ene for hver gruppe 3. Tæl antallet af tal i hver gruppe 4. Se om den mindste rank sum er mindre end den der er opgivet i tabel A8
21 21 Mann Whitney U test (Wilcoxon s metode) - I hånden High Low Protein Protein 134,00 70,00 146,00 118,00 104,00 101,00 119,00 85,00 124,00 107,00 161,00 132,00 107,00 94,00 83,00 113,00 129,00 97,00 123,00
22 Mann Whitney U test (Wilcoxon s metode) - I hånden 22
23 23 Mann Whitney U test (Wilcoxon s metode) - I SPSS Tabel 4-2 Armitage Bemærk opsætningen af data!
24 24 Mann Whitney U test (Wilcoxon s metode) - I SPSS Bemærk at man skal definere gruppe inddelingen!
25 Mann Whitney U test - I SPSS 25
26 26 Mann Whitney U test - I SPSS Ranks group N Mean Rank Sum of Ranks Weight low 7 7,07 49,50 high 12 11,71 140,50 Total 19 Test Statistics b Weight Mann-Whitney U 21,500 Wilcoxon W 49,500 Z -1,733 Asymp. Sig. (2-tailed),083 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)],083 a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: group
27 28 Sammenligning af flere usammenhængende grupper Kruskal-Wallis test H 0 : Fordelingerne som gruppere stammer fra er identiske En-vejs ANOVA for parametrisk data
28 29 Kruskal-Wallis test Et par definitioner: k er antallet af grupper n i antallet af observationer i den i te gruppe N er det samlede antal observationer R i summen af ranks i den i te gruppe Sådan gør man: Rank alle observationer Beregn rank summen for hver gruppe Beregn H (Det der i bogen kaldes T) Dette H er en chi-kvadrat fordeling med k-1 frihedsgræder Slå p-værdien op i en tabel H 2 Ti 12 ni = 3 N N ( N + 1) ( + 1)
29 Kruskal-Wallis test Et eksampel fra Armitage 30
30 31 Kruskal-Wallis test Et eksampel De rå data rankes
31 32 Kruskal-Wallis test Et eksampel De rå data rankes H beregnes H 2 Ti 12 ni = 3 N N ( N + 1) ( + 1) 12 H = ( ) 20 ( ) = 3 21 = 69,2 63 = 6, ( )
32 33 Kruskal-Wallis test Et eksampel De rå data rankes H = 6,2 Antallet af frihedsgrader = k-1 = 3
33 Kruskal-Wallis test i SPSS 34
34 Kruskal-Wallis test i SPSS 35
35 Kruskal-Wallis test i SPSS 36
36 37 Kruskal-Wallis test i SPSS Ranks group N Mean Rank count 1,00 5 8,40 2, ,60 3,00 5 7,20 4, ,80 Total 20 Test Statistics a,b count Chi-Square 6,205 df 3 Asymp. Sig.,102 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: group
37 38 Sammenligning af flere sammenhængende grupper Friedman s test Repeated ANOVA for parametrisk data
38 Friedman s test Table 8.3 from Armitage 39
39 40 Friedman s test Ranks Mean Rank T1 1,38 T2 2,00 T3 2,94 T4 3,69 Test Statistics a N 8 Chi-Square 15,152 df 3 Asymp. Sig.,002 a. Friedman Test
40 Friedman s test 41
41 42 Pause opgave? Er der forskel på grisebassernes vægt i de forskellige fodergrupper?
42 43 Ranked Correlation Kendall s τ Spearman s r s Korrelation koefficienten er mellem -1 og 1. Hvor -1 er perfekt omvendt korrelation, 0 betyder ingen korrelation, og 1 betyder perfekt korrelation. Pearson is the correlation method for normal data Remember the assumptions: 1. Dependent variable must be metric continuous 2. Independent must be continuous or ordinal 3. Linear relationship between dependent and all independent variables 4. Residuals must have a constant spread. 5. Residuals are normal distributed
43 Kendall s τ - Et eksempel 44
44 45 Kendall s τ - Et eksempel τ = S ( n 1) 1 2 n S = P Q
45 46 Spearman det samme eksempel d r s 6 d = 3 n n = =
46 Korrelation i SPSS 47
47 48 Korrelation i SPSS Correlations Correlations a b a b a Pearson 1,685 * Kendall's tau_b a Correlation 1,000,511 * Correlation Coefficient Sig. (2-tailed),029 N b Pearson,685 * 1 Correlation Sig. (2-tailed),029 N *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). Sig. (2-tailed).,040 N b Correlation,511 * 1,000 Coefficient Sig. (2-tailed),040. N Spearman's rho a Correlation Coefficient 1,000,685 * Sig. (2-tailed).,029 N b Correlation Coefficient,685 * 1,000 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). Sig. (2-tailed),029. N 10 10
Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Besvarelse af vitcap -opgaven
Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!
Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder
Generelle lineære modeller
Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal
Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger
Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: [email protected] I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt
Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller
Chi-i-anden Test Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Chi-i-anden test omhandler data, der har form af antal eller frekvenser. Antag, at n observationer kan inddeles
Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser
Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp
Løsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression
Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende
Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.
Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser)
Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet
Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,
Faculty of Health Sciences. SPSS appendix. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 22.
Faculty of Health Sciences SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 22. januar 2018 1 / 20 SPSS APPENDIX med instruktioner til SPSS-analyse svarende
Postoperative komplikationer
Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.
Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.
Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes
En Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Løsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Logistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004
Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod
Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π
Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
![Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]](/thumbs/30/14715329.jpg "Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]")
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark
OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model
Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske
Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Konfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
![Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]](/thumbs/54/33241327.jpg "Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]")
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI. kompliceret model svær at forstå og analysere
Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag 5. september 003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver
Besvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, 1987. Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel)
To-sidet varians analyse
To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),
Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge
Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Multipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
02402 Vejledende løsninger til hjemmeopgaver og øvelser i uge 5
02402 Vejledende løsninger til hjemmeopgaver og øvelser i uge 5 Opgave 5.117, side 171 (7ed: 5.116 side 201 og 6ed: 5.116 side 197) I denne opgave skal vi benytte relationen mellem den log-normale fordeling
Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet.
Introduktion til samfundsvidenskabelig metode Samfundsvidenskabelig metode IT-Universitetet September 2007 Mikkel Leihardt Hvad er metode? Metode er regler og retningslinjer for, hvordan vi undersøger
1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Løsning til eksamen d.27 Maj 2010
DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1
24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion
. februar 00 Ikke parametrisk statistiske test : Ideen bag Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. To grupper: Mann-Whitney / Wilcoxon testet
Epidemiologi og Biostatistik
Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag
Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Basic statistics for experimental medical researchers
Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:
Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/ Erik Parner
Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/4 2008 Erik Parner Indledning... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 1 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation af Relativ
Basal Statistik. En- og to-stikprøve problemer. Eksempel på parrede data. Eksempel på parrede data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze [email protected] Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US
Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Outline Motivation Generalized probit model Utility function Locally optimal designs
Reexam questions in Statistics and Evidence-based medicine, august sem. Medis/Medicin, Modul 2.4.
Reexam questions in Statistics and Evidence-based medicine, august 2013 2. sem. Medis/Medicin, Modul 2.4. Statistics : ESSAY-TYPE QUESTION 1. Intelligence tests are constructed such that the average score
Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression
Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x
Skriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 11. juni Opgavesættet består af 4 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Sundby
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Sundby Vi betragter et lille uddrag af det såkaldte Sundby95-materiale, der er en stor undersøgelse af københavnernes sundhed. Det totale datasæt
Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Kapitel 10 Simpel korrelation
Kapitel 10 Simpel korrelation Peter Tibert Stoltze [email protected] Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Pearsons r 3 Spearmans ρ 1 Indledning 2 Pearsons r 3 Spearmans ρ Indledning Korrelation
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større