Det levende univers. Det levende univers. Det. levende. univers. PRAXIS Nyt Teknisk Forlag. En engageret og letforståelig introduktion til universet,

Transkript

1 En engageret og letforståelig introduktion til universet, skrevet med de fysisk-astronomiske briller på. Forfatterne Helle og Henrik Stub fortæller om stjerner og planeter; galakser og kvasarer; stjernefødsel og stjernedød; de fysiske love og spekulationerne, også Det levende univers Det levende univers Det levende univers sat ind i et historisk perspektiv. Desuden beskrives astronomernes målemetoder. Helle og Henrik Stub 2. udgave Nye opdagelser og teorier om alt fra universets opståen til dets endeligt er beskrevet levende og medrivende. De mere videnskabelige og tungere emner er gjort letforståelige. Bogen er beregnet til gymnasiets valgfag Astronomi, men kan læses af alle, der interesserer sig for emnet. Helle og Henrik Stub er begge formidlere af astronomi og rumfart og har skrevet en lang række bøger om emnet. De har i mange år skrevet artikler til Illustreret Videnskab, men skriver nu om astronomi og rumfart på Videnskab.dk. Helle og Henrik Stub modtog i juni 2014: European Science Writers Award. ISBN _Det Levende Univers_omslag.indd 1 praxis.dk/ntf varenr PRAXIS Nyt Teknisk Forlag :52:04

2 Det levende univers Helle og Henrik Stub 2. udgave PRAXIS Nyt Teknisk Forlag

3 Det levende univers 2. udgave 2015 PRAXIS Nyt Teknisk Forlag 2015 Forlagsredaktør: Karen Agerbæk, Omslag: Uffe Christiansen Omslagsfoto: NASA (forside), ESO (bagside) Tegninger: Anders Prior Bjerre-Olsen, Stig Bing og Uffe Christiansen Fotos: Se liste side 286 Grafisk tilrettelæggelse: Stig Bing Dtp: Uffe Christiansen ISBN papirbog: ISBN e-bog: ISBN e-bog, særudgave: Varenummer: Bogens hjemmeside: praxis.dk søg på , se under fanen Extra Bogen er sat med ITC Legacy Alle rettigheder ifølge gældende lov om ophavsret forbeholdes. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har en aftale om kopiering med Copydan Tekst & Node, og kun inden for aftalens rammer. Se mere på PRAXIS Nyt Teknisk Forlag Munkehatten Odense SØ Tlf

4 Forord Denne bog henvender sig til alle, der ønsker en introduktion til astronomi. Den er skrevet som grundbog til faget astronomi i gymnasiet, men vi håber også, at bogen kan anvendes i andre sammenhænge. Her tænker vi både på folke universitetet og den almene læser, som bare gerne vil vide lidt mere. Grundlæggende er bogen meget beskrivende og bruger ikke megen matematik. Men for dem, der ønsker at gå i dybden med et emne, er der en lang række temaer spredt gennem kapitlerne og her er det matematiske niveau ofte lidt højere. Siden vi skrev 1. udgaven af bogen i 2001 (sammen med en 2. udgave udkommet på forlaget TRIP), er der sket en rivende udvikling inden for astronomien. Der opdages nu næsten dagligt nye exoplaneter, og hvad vi især håber på er at finde en Terra Nova, en ny jord, der kredser om en stjerne mange lysår borte. I 2011 blev der uddelt en nobelpris til de forskere, som har vist, at vort univers udvider sig stadig hurtigere. Vi taler nu om det accelererende univers, og det er nok det største gennembrud inden for kosmologien i de sidste mange år. Hvor det vil føre os hen, er der i dag ingen, der ved. Vi har forsøgt at indfange noget fra den utroligt spændende tid inden for astronomien, som vi oplever i disse år. Vi har derfor føjet en række nye opdagelser til og ofte ladet forskerne selv komme til orde med deres egne forklaringer og fortolkninger. I det hele taget er det bemærkelsesværdigt, hvor meget astronomerne har gjort de sidste 10 år for at kunne levere en hurtig og god pressetjeneste. Denne udgave kan næppe anvendes sammen med de tidligere udgaver. Der er naturligvis nogle helt grundlæggende afsnit, som er uændrede, men der er simpelthen sket så meget inden for astronomien, at ingen lærebog kan anvendes uden ændringer i mere end nogle få år. Det betyder dog ikke, at lærebøger ikke stadig har værdi. Der er fortsat behov for at have et sted, hvor man kan læse om de grundlæggende begreber og metoder, inden man går ud på internettet for at finde de nyeste opdagelser. Vort håb er, at Det levende Univers kan hjælpe med at give et overblik over astronomien, så det bliver lettere at læse og forstå de nye opdagelser. Morud marts 2012 Helle og Henrik Stub I denne nye 2. udgave har vi opdateret bogen på en række områder, især Kapitel 7 om solsystemet, kapitel 8 om exoplaneter og kapitel 14 Universet om kosmologi. Desuden er tilføjet et nyt kapitel 16 Universets store Historie inspireret af en ny måde at anskue universets og menneskets udvikling på. På internationalt plan samarbejder en gruppe historikere og naturvidenskabsmænd med det formål at sammenskrive universets historie med den lange vej, som har ført frem til mennesket. Denne fortælling, hvor man ser menneskehedens historie i et astronomisk perspektiv, har fået navnet Big History. I kapitlet henvises til hjemmesiderne for Big History, som vi mener giver gode muligheder for et samarbejde mellem astronomi og en række andre fag. På hjemmesiden praxis.dk ligger der opgaver til bogen søg på , se under fanen Extra. Her vil også andet supplerende materiale ligge. Morud december 2014 Helle og Henrik Stub 3

5 DET LEVENDE UNIVERS Indhold Indhold 1. UNIVERSET OPDAGES Vort Univers Milepæle i astronomien Afstande i rummet STJERNEHIMLEN Himmelkuglen Himlens koordinater Årets gang Solen og årstiderne Kulminationshøjder OM STOF OG STRÅLING Strålingen fra rummet Strålingslovene Dannelse af spektre Radioområdet Dopplereffekten ASTRONOMERNES VÆRKTØJ Størrelsesklasser Teleskoper i teorien Teleskoper i praksis Interferometri Observationer UBV fotometri Størrelsesklasser Solen og månen Solen som stjerne Solens opbygning Solen og Jorden Den store klimadebat Månen Solens energiproduktion Tidevandskræfter BANER I SOLSYSTEMET Solsystemet Keplers love Tyngdeloven Hohmann-banen Gravity Assist Lagrangepunkter PLANETERNE På turistrejse gennem solsystemet Rosettas store kometjagt Klimaet på Venus, Jorden og Mars Planetatmosfærer Planeter og dværgplaneter EXOPLANETER De første exoplaneter Metoderne Exoplaneter en oversigt Målemetoderne STJERNERNES UDVIKLING Stjernernes liv Supernovae Pulsarer Røntgenkilden Cygnus X Jordens sidste dage Lys og sorte huller HERTZSPRUNG-RUSSELL DIAGRAMMET Historien Spektralklasser HR-diagrammet Anvendelsen Dobbeltstjerner

6 11. MÆLKEVEJEN Historien Mælkevejens geografi Stjernepopulationer Mælkevejens indhold af gas og støv Absorption og rødfarvning Mælkevejens masse Rumhastighed Tidevandskræfter i Mælkevejen GALAKSER OG KVASARER Galaksetyper Galaksehobe Universets storstruktur Hubbles lov Aktive galakser og kvasarer Galaksedannelse Tunge grundstoffer i unge galakser The never ending story Overlyshastighed AFSTANDSSTIGEN Stigen En kosmisk fejltagelse UNIVERSET Historien om Big Bang Den klassiske Big Bang teori Universets historie beskrevet af Big Bang Universets udvidelse Det moderne Big Bang Det flade univers Universets fremtid Andre universer? Einsteins univers Den kosmologiske rødforskydning To modeller for skalafaktoren Q LIV I UNIVERSET Livet på Jorden Liv i solsystemet Livets vanskelige vilkår Kontakt søges Tidens udfordring Det levende univers Livszoner Pladetektonik og Månen Arecibo budskabet Drake-ligningen UNIVERSETS STORE HISTORIE Universets historie Universet og anden hovedsætning Hvad er kompleksitet? Det levende univers Big History mennesket og universet Boltzmanns entropiformel Internet-adresser Tabeller Astronomiske konstanter Solen Planeterne Banedata for planeterne De nærmeste stjerner De klareste stjerner Mælkevejen Lysstyrker Hubblekonstanten Kilder til fotos Stikord

7 DET LEVENDE UNIVERS 1. UNIVERSET OPDAGES 1. UNIVERSET OPDAGES 6

8 Vort Univers 1. UNIVERSET OPDAGES Vort Univers Det var måneflyvningerne, der første gang viste, at vi bor på en meget lille planet i et meget stort verdensrum. Det tog kun astronauterne tre dage at flyve til Månen, men man skal heller ikke længere væk, før Jorden syner af meget lidt på rummets sorte himmel. En lille blå planet med hvide skyer men en enorm kontrast til den døde måne med sine kraterdækkede sletter. Det var måske det, som gjorde mest indtryk på astronauterne. Det var ikke noget tilfælde, at de kaldte Jorden for en oase i rummet. Figur 1.1. Solsystemet befinder sig i udkanten af Mælkevejen lysår fra centret. Jorden er den tredje af solsystemets otte planeter. 7

9 DET LEVENDE UNIVERS 1. UNIVERSET OPDAGES Dette indtryk blev bekræftet, da rumsonderne i de følgende år udforskede vort solsystem. Vi lærte, at vor naboplanet Venus er så varm, at klipperne på overfladen gløder. Og Mars viste sig at være en lille kold ørkenplanet, hvor temperaturen selv ved ækvator sjældent kommer over frysepunktet. Men gamle flodlejer og enorme vulkaner vidner om en spændende fortid. Længere ude i solsystemet finder vi de store gasplaneter Jupiter, Saturn, Uranus og Neptun. Fra rumsonderne har vi set storme med vindhastigheder på op mod km i timen. Men det er ikke storme, som vi kender her på Jorden, for ingen af de fire planeter har faste overflader. Så der er ingen steder, man kan stå og mærke stormene. Bevæger vi os ned gennem atmosfæren, bliver den blot gradvist tættere, indtil den går over i et enormt hav af flydende brint og helium. Figur 1.2. Solens omløbstid i sin bane (vist som en røde cirkel) omkring Mælkevejens centrum definerer længden af det galaktiske år. De store gasplaneter er så fremmedartede, at vi aldrig kan besøge dem, så derfor har interessen samlet sig om de mere end 180 måner, der i alt omgiver de store planeter. Her har vi mødt mærkelige verdener - lige fra Jupiters vulkanske måne Io, hvor landskabet hele tiden ændrer sig som følge af udbrud fra de enorme svovlvulkaner, til ismånen Europa, der muligvis har et dybt hav under den isdækkede overflade, og Saturns store måne Titan, hvor det regner med metan fra orange skyer. Men solsystemet er kun en meget lille del af det enorme univers, vi bor i. For at få en ide om de afstande, som astronomerne arbejder med, må vi benytte lysets fart som målestok. Lyset bevæger sig km hvert sekund. Da Månens afstand til Jorden er km, vil lyset være lidt over et sekund om at bevæge sig fra Jorden til Månen. Vi siger, at Månens afstand er godt et lyssekund. I samme målestok har vi: Solens afstand Mindste afstand til Mars Plutos afstand 8 lysminutter 3 lysminutter 6 lystimer Det er vanskeligt at definere solsystemets ydergrænse. Efter at vi er begyndt at skelne mellem planeter og dværgplaneter, er Neptun den yderste planet. Men uden for Neptuns bane finder vi Kuiperbæltet af tusinder af små iskloder, hvoraf nogle, som Pluto, er store nok til at blive kaldt dværgplaneter. Den nærmeste stjerne er mere end 4 lysår borte. Det kan være svært at forestille sig forholdet mellem seks lys timer og fire lysår. Men hvis vi tænker os solsystemet anbragt i et klasseværelse, vil den nærmeste stjerne ligge omkring 20 km borte. Solen og dens planeter er en del af det enorme stjernesystem, vi kalder Mælkevejen. Mælkevejen er en flad skive af stjerner med en diameter på lysår. Solen kredser om Mælkevejens centrum i en afstand på lysår. Den tid, det tager Solen at kredse en gang om centret, kalder vi for et galaktisk år. Det er et meget langt tidsrum. Ifølge de nyeste målinger gælder: 1 galaktisk år = 225 millioner år. Siden Solen og planeterne blev dannet for 4,6 milliarder år siden, er der gået godt 20 galaktiske år. I det allermeste af denne tid har der kun eksisteret encellet liv på Jorden. Mere komplicerede livsformer som dyr og planter er først dukket op inden for de sidste tre galaktiske år. 8

10 Milepæle i astronomien Og med denne målestok er det kun lidt over tre galaktiske måneder siden, at de store dinosaurer uddøde og overlod scenen til pattedyrene. Og vor egen eksistens fylder i denne målestok kun et par galaktiske dage fra de første abemennesker og til nutiden Mælkevejen indeholder op mod 400 milliarder stjerner. Men den er kun en ud af de utallige galakser, der opfylder vort univers. Nogle galakser har spiralform ligesom Mælkevejen, men der er også mange andre former. Uanset formen har galakserne det tilfælles, at de samler sig i hobe. Vor egen Mælkevej er medlem af en lille hob, Lokalhoben, på omkring 30 galakser. Kun to af disse galakser er rigtigt store, nemlig vor egen galakse og Andromedagalaksen, der befinder sig 2,6 millioner lysår borte. Andromedagalaksen er det fjerneste objekt, der kan ses med det blotte øje. Den viser sig som en lille svag tågeklat i stjernebilledet Andromeda. Hvor stjernerne i Mælkevejen kan lignes ved små støvkorn, der ligger mange kilometer fra hinanden, er afstandene mellem galakserne i en hob ikke ret store i forhold til galaksernes størrelse. Hvis vi tænker os Mælkevejen på størrelse med en spisetallerken, er vores nabo Andromedagalaksen en anden tallerken kun 6 meter borte. I denne målestok kan det meste af Lokalhoben faktisk rummes i et klasselokale. Lokalhoben er en lille hob. Vi kender i dag galaksehobe bestående af tusinder af galakser. Ved brug af store teleskoper har vi kunnet udforske galakser ud til afstande på flere milliarder lysår. Lyset fra disse fjerne galakser har undertiden været lige så lang tid undervejs, som Jorden har eksisteret. Så når vi udforsker de fjerneste galakser, ser vi samtidig tilbage i tiden til en periode, hvor universet var måske halvt så gammelt, som det er i dag. Fælles for universets galakser er, at de fjerner sig fra hinanden. Dette fænomen kaldes universets udvidelse, og det danner grundlaget for den teori om universets opståen og udvikling, der kaldes Big Bang teorien. I de senere år er man blevet klar over, at universet udvider sig stadigt hurtigere. Det har ført til en ny vurdering af universets alder, der nu sættes til 13,8 milliarder år. Ifølge Big Bang teorien er vort univers skabt ved en enorm eksplosion, der på en gang skabte tid og rum. Det har taget lang tid at nå frem til dette billede af vort univers. Astronomien er blevet kaldt den ældste af alle videnskaberne, og sandt er det, at vi har kendt til astronomiske observationer gennem hele historien. Figur 1.3. Jorden set fra Månen. Billedet er taget af Apollo 8, der kredsede 10 gange om Månen i julen Milepæle i astronomien Astronomien begyndte som en indsamling af data om Solens og Månens bevægelser og om planeternes bevægelser mellem stjernerne. Formålet var nok mest religiøst, men også ganske praktisk: Astronomiens første og måske største gave til mennesket var nemlig kalenderen. Oldtidens landbrugssamfund var stærkt afhængige af en kalender, når de skulle planlægge, hvornår man skulle begynde at så markerne, og for ægypterne var det jo ganske rart at vide, hvornår Nilen gik over sine bredder. Det kan godt være, at vi i dag vil sige, at oldtidens præster i Babylon og Ægypten for mellem og år siden ikke forstod, hvad der virkelig foregik i universet. Men hvad betød det, når de på grundlag af et materiale indsamlet gennem generationer kunne forudsige 9

11 DET LEVENDE UNIVERS 1. UNIVERSET OPDAGES både sol- og måneformørkelser. Disse præster forstod - måske som de første - at viden er magt. De første par tusinde år bestod astronomien i en systematisk indsamling af positionsmålinger. Ved at benytte ganske snedige sigteapparater kunne man med det blotte øje måle retningen til himmellegemerne. For Solen, Månen og planeterne kunne man også følge deres bevægelse blandt stjernerne år efter år, og det førte til de første forsøg på at beskrive bevægelserne matematisk. Allerede grækerne havde for mere end år siden en højtudviklet matematisk astronomi, som på mange måder løste opgaven, nemlig at kunne forudsige bevægelsen på himlen af Solen, Månen og stjernerne. De fleste græske astronomer gik ud fra en model med Jorden i centrum. Modellen med Solen i centrum var kendt, men vandt ikke indpas. Det var heller ikke så mærkeligt, fordi en ubevægelig Jord jo passer med vore umiddelbare erfaringer, og de såkaldte geocentriske modeller gav resultater, som passede med de målinger, man dengang kunne foretage. Der var altså en god grund til, at det græske geocentriske verdensbillede holdt sig i over år, helt frem til middelalderen i Europa. Naturligvis betød det meget, at kirken støttede dette verdensbillede, men det er svært at vælte et verdensbillede, som fungerer. Der er måske lidt af en analogi til vore dages astronomi. Big Bang teorien ser ud til at forklare mange træk ved universet. Den fungerer inden for sit område hverken værre eller bedre, end det geocentriske system gjorde inden for sit område, der jo var at forklare bevægelserne på himlen. Men Big Bang modellen er efterhånden blevet mere end en model. Den danner nu rammen om vor forståelse af universet - vi ser så at sige universet gennem Big Bangs briller. Måske skulle vi engang imellem huske, at den kun er en model, og selv om en model er god og langlivet, er det ingen garanti for, at den er korrekt. Vi skal helt frem til Nicolaus Copernicus ( ), før det heliocentriske verdensbillede med Solen i centrum igen kom ind i den astronomiske tankegang. Men selv om det Copernicanske system var mere enkelt og elegant end alle de græske cirkelbaner omkring Jorden, var det dog stadig en hypotese. For de beregninger, Copernicus kunne foretage, var nemlig ikke engang så nøjagtige som dem, der byggede på det klassiske græske system med Jorden i centrum. Det næste store gennembrud kom med den danske astronom Tycho Brahes ( ) uhyre nøjagtige målinger foretaget fra hans astronomiske observatorium på øen Hven. Han var godt støttet af den danske konge Frederik II, og på et tidspunkt brugte kongen en procent af det danske statsbudget til astronomisk forskning. Det må vist siges at være noget af en rekord. Tycho Brahe blev aldrig overbevist om det Copernicanske system, i øvrigt af ganske fornuftige grunde, som vi senere skal omtale. Tycho Brahe blev den sidste store astronom, som alene observerede med det blotte øje - han dannede så at sige den storslåede afslutning på den antikke astronomi. Umiddelbart efter Tycho Brahes død blev grundlaget for den moderne astronomi lagt af to mænd. Den ene er Galileo Galilei ( ), der som den første anvendte kikkerten som astronomisk instrument. Allerede i løbet af det første år, Galilei anvendte kikkerten i 1610, opdagede han de fire store Jupitermåner, at Venus viser faser lige som Månen, at der er pletter på Solen og bjerge på Månen, og at Mælkevejens lysende bånd består af utallige stjerner. Den anden er Tycho Brahes elev Johannes Kepler ( ). Han brugte Tycho Brahes observationer som grundlag for sine egne - meget religiøst - prægede modeller for solsystemet. Han kunne meget vel være glemt i dag, hvis ikke det havde været for en genial ide, der brød med mere end års astronomisk tradition: Han indså, at kun ved at forkaste den gamle græske ide om, at planeterne bevæger sig i cirkler, kunne han få en model, der passede med målingerne. Kepler viste, at planetbanerne er ellipser, og han formulerede de tre berømte love for planeternes bevægelse, der i dag kendes som Keplers love. Keplers love var alene baseret på målinger, men uden et egentligt fysisk grundlag. Det teoretiske grundlag blev leveret af den måske største af alle videnskabsmænd, englænderen Isaac Newton ( ). Det er 10

12 Milepæle i astronomien blevet sagt om Newton, at han var den første, som forenede himlen og Jorden. Før Newton havde man ikke set nogen sammenhæng mellem, hvad der foregik på Jorden, og hvad der skete ude i universet. Det afgørende i Newtons indsats var, at han viste, at den selvsamme tyngdekraft, som får æblet til at falde til Jorden, også får Månen til at kredse om Jorden og Jorden til at kredse om Solen. For at kunne gennemføre sine beregninger, måtte Newton udvikle helt ny matematik, kaldet differentialregning og integralregning. I sit storværk Principia fra 1687 viste Newton, at Keplers tre love var en naturlig følge af tyngdeloven. Newton kom til at påvirke astronomien i de næste 200 år. For første gang kunne astronomerne nu foretage nøjagtige beregninger af Månens og planeternes bevægelser. Det var et enormt arbejde, som blev udført ved håndkraft. Når man opdagede en ny komet eller asteroide, kunne der gå måneder eller år, før man havde beregnet dens bane. Uden rigtigt at være klar over det, var Newton også manden bag den næste store revolution i astronomien, nemlig astrofysikken. Newton viste, at hvidt sollys blev spaltet op i alle regnbuens farver, når man sendte det gennem et prisme. I 1802 blev det opdaget, at solspektret indeholder mørke linjer, og i udarbejdede den tyske astronom Joseph von Fraunhofer ( ) et katalog over de 475 spektrallinjer i solspektret, man kendte på daværende tidspunkt. Men der skulle gå mange år, før man blev klar over, at man ud fra disse linjer kunne bestemme den kemiske sammensætning af Solen. Det lykkedes egentlig først i perioden , hvor man begyndte at fortolke spektrene ud fra Bohrs atommodel (Niels Bohr, ) og den nye kvantemekanik. Resultatet var ganske overraskende. Selv om der var mange linjer fra metaller i solspektret, viste det sig, at Solen næsten udelukkende bestod af brint og helium. Og Solen var ikke enestående. Alle stjerner er opbygget omtrent som Solen, nemlig af omkring 75 % brint og 25 % helium. Alle andre grundstoffer som kulstof, kvælstof, ilt, aluminium og jern udgør højst et par procent af stoffet i stjernerne. Figur 1.4. Ringtågen i Lyren. Den er opstået ved, at en døende stjerne har udkastet sin atmosfære. Solen vil i fremtiden få en lignende skæbne. Næsten samtidig med, at astronomerne lærte om den kemiske sammensætning af stjernerne, foregik en anden revolution. Man havde længe været klar over, at Solen var en del af Mælkevejen, men det var først i 1920erne, at vi blev klar over, at der var mange galakser i universet. Og ikke så snart var astronomerne begyndt at studere de fjerne galakser, før den amerikanske astronom Edwin Hubble ( ) i 1929 gjorde den opdagelse, som mere end noget andet har sat sit præg på astronomien i det 20. århundrede. Hubble opdagede, at galakserne fjerner sig fra hinanden efter en simpel lov, der i dag går under navnet Hubbles lov. Hubbles lov siger, at en galakses fart v bort fra os er proportional med dens afstand r, altså at der gælder: v = H 0 r Konstanten H 0 kaldes ikke uventet for Hubbles konstant. 11

13 DET LEVENDE UNIVERS 1. UNIVERSET OPDAGES Universets udvidelse har været en af grundpillerne i Big Bang teorien. Det har i høj grad styrket teorien, at den også kan forklare, hvorfor det meste af universet består af brint og helium. Selv om Big Bang teorien nu er omkring 60 år gammel, anses den stadig for vor bedste model for universets opståen og udvikling. Gennem hele astronomiens historie havde astronomerne kun observeret en lille del af den stråling, der kommer til os fra universet, nemlig det synlige lys. Efter anden verdenskrig kom et afgørende gennembrud, nemlig starten på den ikke optiske astronomi. Den begyndte med målinger af radiostøj fra universet. Da rumalderen begyndte i 1957, blev det også muligt at sende satellitter op over atmosfæren. Nogle af disse satellitter har astronomiske formål. De vigtigste opgaver har her været at observere universet i bølgelængdeområder, der ikke trænger gennem Jordens atmosfære. Takket være rumforskningen har astronomien fået helt nye forskningsområder som røntgenastronomi og ultraviolet astronomi. I dag ved vi også, at det ikke er muligt at danne sig et klart billede af, hvad der foregår i en fjern galakse, hvis ikke man har målinger i mange bølgelængdeområder. Den anden store revolution inden for moderne astronomi har været brugen af computere. De er blevet brugt til at opstille komplicerede modeller for Solen og stjernerne - og i dag er man nået så langt, at man kan beregne, hvorledes en stjerne udvikler sig gennem milliarder af år. En anden vigtig anvendelse af computere er konstruktion af de nye store teleskoper, der har spejle på 8-10 meter i diameter. Det er ikke mere end 50 år siden, at astronomerne mente, at det var umuligt at bygge et spejl, der var større end godt 5 meter i diameter. Større spejle ville blive for tunge og deformeres under deres egen vægt. I dag bygger man meget tynde spejle. De kan heller ikke holde deres form, når kikkerten drejes, men så justeres spejlets form blot af en computer. Ved at anvende en teknik, hvor man opbygger et stort spejl af flere mindre spejle, er det lyk- Figur 1.5. Vor egen måne er en død klode uden atmosfære. Derfor er nedslagskratere bevaret gennem milliarder af år. De mørke områder er lavasletter opstået efter store meteornedslag. 12

14 Milepæle i astronomien kedes at bringe spejlstørrelsen op over 10 meter. Det for tiden største spejl af denne type findes på Gran Canaria. Dette spejl, der har en diameter på 10,4 meter, er opbygget af 36 sekskantede spejle, hvis indbyrdes placering hele tiden justeres, så de tilsammen virker som et stort spejl. Et andet og måske kendt teleskop af denne type er Keck på Hawaii, hvis spejl har en diameter på 10 meter. Og med den nyeste teknik er man endda i stand til at korrigere for lufturoen. Det betyder, at vi efterhånden kan tage billeder her fra Jorden i det synlige og infrarøde område, der er næsten lige så skarpe, som dem, vi kan tage ude fra rummet. På grund af den tekniske udvikling gennemlever astronomien i disse år en gylden periode, hvor der konstant kommer en strøm af nye opdagelser både fra teleskoper på Jorden og i rummet. Figur 1.6. Hubble teleskopet har siden 1990 kredset om Jorden i en højde på 600 km. Teleskopet har et spejl med en diameter på 2,4 m og er dermed langt mindre end de største spejlteleskoper på Jorden. Fordelen ligger alene i, at Hubble befinder sig over Jordens atmosfære. Efter det sidste hold astronauter har besøgt og serviceret Hubble i 2009, forventes rumteleskopet at kunne fungere i hvert fald indtil Hubble sender omkring billeder tilbage til Jorden hvert år. 13

15 DET LEVENDE UNIVERS 1. UNIVERSET OPDAGES Tema 1.1 Afstande i rummet Astronomerne har udviklet en lang række metoder til at bestemme afstande i rummet. Vi vil her omtale to af metoderne, nemlig radarmåling inden for vort solsystem og parallaksemåling til bestemmelse af afstande til de nærmeste stjerner. Radarmåling Hvis vi i dag skal bestemme afstanden til Månen, kan det ske på en meget enkel måde. På Månen har astronauter opstillet et lille laserspejl. Sender vi nu her fra Jorden et lasersignal til Månen, så vil vi få det reflekteret 2,56 sekunder senere. Da lysets hastighed er km/s, er det let at beregne Månens afstand r, idet der gælder Parallaksemåling Radarmålinger kan kun anvendes inden for solsystemet. At bestemme afstande til selv de nærmeste stjerner er en vanskelig opgave, fordi de er så langt borte. Men for de nærmeste stjerner udnytter man den såkaldte parallakseeffekt. Parallaksen for en stjerne er den ændring i sigtelinjen, der skyldes Jordens bevægelse om Solen, se figur 1.7. Tegningen viser, hvorledes retningen til stjernen ændrer sig i løbet af et år. Astronomerne definerer nu parallaksen som halvdelen af denne vinkel. Man kan også sige, at parallaksen er den vinkel, hvorunder jordbaneradius ses fra stjernen. I den astronomiske litteratur betegnes denne vinkel normalt π, men for at undgå forveksling med talkonstanten π, vil vi her kalde vinklen p. Fjerne stjerner r = c t A (kendt stjerne) hvor t er den tid, det tager for signalet at komme fra Jorden til Månen. Da signalet både skal frem og tilbage, måler vi tiden 2t. I vort eksempel får vi derfor p r Indsætter vi disse tal, finder vi en afstand til Månen på ca km. Fordelen ved metoden er, at afstanden til Månen kan bestemmes med under en meters nøjagtighed. Med radarteleskoper er det muligt at sende signaler til vore naboplaneter Merkur, Venus og Mars og endda ud til Jupiters måner og Saturns store måne Titan. På denne måde er det lykkedes at bestemme mange afstande i solsystemet med en nøjagtighed på godt en kilometer. 1 AE Jorden J S Jorden 1 J2 et halvt år senere Solen Figur 1.7. Enheder For at holde os til den astronomiske tradition, er vi nødt til at indføre nogle enheder: 1. Jordens afstand til Solen på 149,6 millioner km kaldes den astronomiske enhed (1 AE). 2. Små vinkler måles sædvanligvis i buesekunder ( ), defineret ved, at 1 = Afstande i rummet måles ofte i enheden parsec (pc), hvor 1 pc er den afstand, hvor parallaksevinklen er et buesekund. 14

16 Afstande i rummet Vi betragter en cirkel gennem J 1 og J 2 med centrum i stjernen A og afstanden til r til stjernen som radius (se figur 1.8). Da vinklen 2p er meget lille, er længden af cirkelbuen J 1 J 2 på figur 1.8 næsten lig med Jordbanens diameter, 2AE. Cirkelbuen J 1 J 2 udgør brøkdelen: 1 pc = AE. Derfor får vi følgende simple sammenhæng mellem parallaksen og afstanden til stjernen: af hele cirklens omkreds på 360. Der gælder derfor med meget god tilnærmelse: Ud fra definitionen på pc er det let at finde sammenhængen mellem pc og lysår (ly). 1 pc = AE = , km = 3, km. 2p A Da et lysår er den afstand, lyset tilbagelægger på 1 år = 3, s, har vi: 1 ly = km/s 3, s = 9, km Ved at sammenholde de to tal fås: 1 pc = 3,26 ly 2 AE J 1 Figur 1.8. For selve parallaksevinklen p får vi nu: r J 2 Den nærmeste stjerne Alfa Centauri har parallakse p =0,763. Heraf får vi, at afstanden er 1,31 pc eller 4,27 ly. Det har været uhyre svært for astronomerne at måle parallaksevinkler. Det lykkedes første gang for den tyske astronom Bessel ( ) i Han målte afstanden til stjernen 61 Cygni og fandt den til godt 11 lysår. Hovedgrunden til, at Tycho Brahe ikke troede på den heliocentriske teori, var, at han ikke kunne måle nogen parallakse, og han forestillede sig ikke, at universet kunne være så stort, at parallaksevinkler ikke kunne måles med det blotte øje. Da 1 parsec er defineret som den afstand, i hvilken parallaksen er 1, ser vi, at der må gælde: 15

17 DET LEVENDE UNIVERS 2. STJERNEHIMLEN 2. STJERNEHIMLEN 16

18 Mod vest Himmelkuglen 2. STJERNEHIMLEN Himmelkuglen Hvis vi stiller os ud en stjerneklar nat og betragter himlen gennem nogen tid, ser det ud, som om stjernehimlen drejer sig om Jorden, således at en stjerne står op i øst og går ned i vest. Denne drejning af himlen er en illusion, for i virkeligheden er det Jorden, som drejer sig i forhold til den ubevægelige stjernehimmel. Desuden ser alle stjerner ud til at være lige langt borte - det er, som om de sidder på indersiden af en stor himmelkugle. Ideen om en himmelkugle er lige så gammel som astronomien selv, og begrebet lever også i vore dage. En stjerneglobus er netop en model af himmelkuglen. Blot en enkelt nats observationer vil vise, at stjerner og stjernebilleder synes at dreje sig om et bestemt punkt på himlen. Dette er en følge af Jordens omdrejning om sin egen akse. Set fra os ser det ud, som om stjernehimlen drejer sig om en akse, der går gennem Jordens nordpol og sydpol. Tænker vi os denne akse forlænget ud i rummet, vil den ramme himmelkuglen i de to himmelpoler. Her fra Danmark kan vi kun se den nordlige himmelpol, og vi er endda så heldige, at der nær himmelpolen er en klar stjerne, kaldet Polaris eller Nordstjernen. Himmelkugle Stjernens virkelige position Himmelkuglens sydpol Himmelkugle Jorden Himmelkuglens nordpol Stjernens position på himmelkuglen Jorden Figur 2.1. Jordens rotation fra vest mod øst (øverst) får det til at se ud, som om himmelkuglen drejer den modsatte vej rundt (nederst). 17

19 DET LEVENDE UNIVERS 2. STJERNEHIMLEN Nordstjernen N Nordstjernen ϕ Zenit Ækvator b Horisont Horisonten Figur 2.2. I døgnets løb drejer alle stjerner om himlens nordpol. Det er ikke svært at finde Nordstjernen på himlen. Man skal blot opsøge stjernebilledet Karlsvognen og så forlænge en tænkt linje gennem de to bagerste stjerner i vognen, som vist på figur 2.2. Den første klare stjerne, man da møder, er Nordstjernen. Nordstjernens højde over horisonten fortæller os, hvor langt nordpå vi befinder os. Set fra nordpolen vil Nordstjernen stå i Zenit, dvs. lige over hovedet på os. Her fra Danmark på 56 nordlig bredde har Nordstjernen en højde over horisonten på 56. Jo længere vi bevæger os mod syd, desto lavere bliver Nordstjernens højde. Set fra Ægypten står Nordstjernen kun omkring 30 over horisonten, og nede ved ækvator ses Nordstjernen præcis i horisonten. Bevæger vi os syd for ækvator, forsvinder Nordstjernen fra himlen. Til gengæld får vi så udsigt til Jorden Figur 2.3. Nordstjernens højde j er lig med stedets geografiske bredde b. den sydlige stjernehimmel, men der findes ikke nogen klar stjerne, som markerer, hvor himlens sydpol findes. Sammenhængen mellem Nordstjernens højde over horisonten og breddegraden er vist på figur 2.3. Heraf fremgår, at Nordstjernens højde j over horisonten netop er det samme som den nordlige breddegrad b af observationsstedet. Dette har været kendt og brugt af søfolk gennem mange hundrede år. Men observationer af Nordstjernen giver kun breddegraden og ikke længdegraden. Problemet om at bestemme længdegraden, altså hvor mange grader øst eller vest for Greenwich man befinder sig, var i lang tid et stort problem for både søfolk og astronomer. Vi vil ikke her komme ind på teorien for længdegradsbestemmelse, men blot nævne, at problemet først blev løst, da man blev i stand til at konstruere nøjagtige ure, de såkaldte skibskronometre. Figur 2.4. Karlsvognen. 18

20 Himlens koordinater Himlens koordinater Ligesom vi her på Jorden fastlægger positioner ved hjælp af længde og bredde, har også himmelkuglen sine ko ordinater. En stjernes position på himlen er bestemt ved de to koordinater rektascensionen a og deklinationen d. Svarende til Jordens ækvator har også himmelkuglen en ækvator. Det er den cirkel på himmelkuglen, vi finder 90 fra himlens nordpol N og dermed lige over Jordens ækvator. Deklinationen d svarer helt til breddegrad her på Jorden. Deklinationen angiver således, hvor mange grader nord eller syd for himlens ækvator en stjerne befinder sig. For deklinationsvinkler gælder: - 90 d 90 På himmelkuglen regner vi deklinationer med fortegn. En negativ deklination betyder, at stjernen befinder sig syd for himlens ækvator, mens deklinationen er positiv på den nordlige himmelkugle. Nordstjernen, der jo befinder sig ganske tæt på den nordlige himmelpol, har en deklination på 89,3. Rektascensionen a svarer til længdegraden her på Jorden. Her har astronomerne haft det samme problem, som deres kolleger har haft på Jorden, nemlig hvad nulpunktet for målingen skal være. Her på Jorden endte det efter mange stridigheder med, at Jordens nulmeridian kom til at gå gennem Greenwich. Dette valg afspejler dog blot de politiske forhold i verden for et par hundrede år siden. England var dengang verdens førende sømagt og dominerede gennem sine kolonier en stor del af verden. Havde det nu været Indien eller Japan, der havde været førende magt, havde vi måske haft en nulmeridian gennem Mumbai eller Tokyo. Heldigvis er astronomerne lettere stillet. For der er en retning på himlens ækvator, der udmærker sig frem for de øvrige. Det er retningen til det punkt, der kaldes forårspunktet. Forårspunktet er det punkt på himlen, hvor Solen befinder sig, når den passerer himlens ækvator ved forårsjævndøgn den 22. marts. Rektascensionen måles ud fra forårspunktet. Men den måles ikke i grader. Blandt astronomerne er der tradition for at bruge et andet vinkelmål kaldet timer, defineret ved: 24 h = 360 Himmelkugle N eller 1 h = 15 Stjerne Med dette vinkelmål får vi: 0 h a 24 h Himlens ækvator δ En time inddeles i minutter og sekunder, defineret ved: 1 h = 60 m og 1 m = 60 s γ Forårspunkt α Nordstjernens rektascension er 2 h 34 m. Himmelkoordinaterne for Nordstjernen bliver derfor: (a,d) = (2 h 34 m, 89,3 ). Figur 2.5. Himlens koordinater. Helt tilsvarende har alle himlens stjerner deres eget koordinatsæt, og det gør det muligt at lokalisere dem på et stjernekort. Over meget lange tidsrum ligger himlens nordpol ikke helt fast. Det skyldes, at Jordens omdrejningsakse 19

21 DET LEVENDE UNIVERS 2. STJERNEHIMLEN bevæger sig i forhold til himlens stjerner. I løbet af år beskriver Jordaksen en cirkel på himlen - man siger, at Jordaksen præcesserer. Det betyder, at Polaris ikke altid vil være polstjerne. Som det fremgår af figur 2.6, vil den klare stjerne Vega i stjernebilledet Lyren ligge nær himmelpolen om ca år. Dengang de ægyptiske pyramider blev bygget, var det Thuban i stjernebilledet Dragen, som var polstjerne. Heller ikke forårspunktet ligger helt fast, men over et menneskes levetid kan vi roligt se bort fra disse små ændringer. Polaris Polstjerne i dag Thuban Polstjerne 3000 f. Kr. Vega Polstjerne e. Kr. kendte stjernebilleder, som er cirkumpolare set fra vor breddegrad. Det gælder blandt andet for Karlsvognen og Cassiopeia. Stjerner, der ikke er cirkumpolare, står op i øst og går ned i vest. Horisont Horisont N N Ækvator Ækvator NP NP Zenit Zenit Stjernen kulminerer Stjernen kulminerer S S Figur 2.7a. Stjernen i nedre kulmination NP NP Zenit Zenit Stjernen i øvre kulmination Stjernen i øvre kulmination Ækvator Figur 2.6. Når vi står et bestemt sted på Jorden, ser stjernerne ud til at dreje om aksen gennem himmelkuglens nord- og sydpol. Når en stjerne passerer nord-syd-planen gennem iagttageren, siger vi, at den kulminerer. Når stjernen har sin største højde over horisonten, er den i øvre kulmination. Figur 2.7 viser, hvordan det ser ud for en iagttager på den nordlige halvkugle. I øvre kulmination er stjernen da på himmelkuglen i et punkt på buen fra himlens nordpol over zenit til sydpunktet på horisonten. Nogle stjerner går aldrig ned under horisonten. De kaldes cirkumpolare stjerner. Sådanne stjerner har også en nedre kulmination, når de står i nord, og dermed har deres mindste højde over horisonten. Der er mange Stjernen i nedre kulmination Figur 2.7b. N N Ækvator Horisont S Horisont S 20

22 Årets gang Årets gang Pegasus 0 h Forårspunkt Jordens bane Figur 2.8. Årets gang. 22/9 Sommertrekanten 18 h 22/6 Solen 22/12 6 h Orion 22/3 I løbet af et år bevæger Jorden sig en gang rundt om Solen, og det betyder, at det er forskellige stjernebilleder, som vi ser kulminere ved midnatstid. Vi skelner mellem sommerens, efterårets, vinterens og forårets stjernebilleder, se figur 2.8. Om sommeren bemærker vi især den såkaldte sommertrekant, der dannes af de tre klareste stjerner i stjernebillederne Svanen, Lyren og Ørnen. De tre stjerner er Vega i Lyren. Deneb i Svanen. Altair i Ørnen. 12 h Jomfruen På et stjernekort vil man se, at disse stjerner alle har rektascensioner på mellem 18 og 21 timer. Om efteråret dominerer især stjernebilledet Pegasus. Tre af stjernerne i Pegasus danner sammen med den klareste stjerne i Andromeda den kendte Pegasus-firkant. Stjernerne i Pegasusfirkanten har rektascensioner tæt på 0 timer. Vinterens helt dominerende stjernebillede er Orion med det karakteristiske bælte af tre klare stjerner på linje (Orions bælte). Over Orion ses stjernebilledet Tyren med den klare røde stjerne Aldebaran. I Tyren finder vi desuden Syvstjernen, som er en hob af klare, unge stjerner. Andre markante stjernebilleder nær Orion er Tvillingerne med stjernerne Castor og Pollux samt Store og Lille Hund. I den Store Hund finder vi himlens klareste stjerne Sirius. Stjernerne i Orion har rektascensioner på mellem 5 og 6 timer typisk for de stjerner, som står højt på vinterhimlen. Foråret mangler markante stjernebilleder. Højt på himlen nær rektascensionen 12 timer finder vi stjernebillederne Jomfruen med den klare stjerne Spica og Løven med den klare stjerne Regulus. Figur 2.9. Stjernebilledet Orion. Orions bælte er de tre stjerner på række. Den klare røde stjerne i Orions skulder er kæmpestjernen Betelgeuze, der måske snart kan eksplodere som supernova. 21

23 DET LEVENDE UNIVERS 2. STJERNEHIMLEN Solen og årstiderne Solens bevægelse hen over himlen har til alle tider været fulgt nøje af menneskene. Det er jo Solens lys, der er grundlaget for alt liv på Jorden, for årstidernes vekslen og for tidspunkterne for såning og høst. Siden oldtiden har man været klar over, at Solen år efter år bevæger sig gennem de samme stjernebilleder. Det er de stjernebilleder, vi kalder for Dyrekredsen, og i løbet af et år bevæger Solen sig netop hele vejen rundt i Dyrekredsen. Denne bevægelse gennem Dyrekredsen er som bekendt noget, som astrologerne tillægger stor betydning. Men eftersom stjernebillederne blot er et produkt af menneskers fantasi, er det klart, at der ikke kan udledes noget som helst af Solens position i Dyrekredsen. Andre kulturer har dannet andre stjernebilleder af himlens stjerner. Det er en historisk tilfældighed, at vi er endt ved den oldgræske opfattelse af stjernehimlen. Vægten Jomfruen Løven Krebsen Skytten Skorpionen Juni Marts Jordens bane Solen December Tvillingerne Stenbukken Vandmanden September Vædderen Fiskene Tyren Figur Dyrekredsen. 22

24 Ækvator Solen og årstiderne Solen Jorden Ekliptikas plan I løbet af året skifter Solens deklination fra -23,5 ved midvinter på den nordlige halvkugle til +23,5 ved midsommer. Solen Ekliptika 23,5 Jorden N I tema 2.1 udledes en formel for kulminationshøjde. Ved at indsætte værdierne for Solen i den formel får vi følgende tabel for Solens kulminationshøjde H set fra Danmark på 56 nordlig bredde. Figur Ekliptika. Solens bane hen over himlen beskriver en cirkel, der kaldes ekliptika, som vist på figur Men Solens tilsyneladende bevægelse afspejler, at Jorden bevæger sig rundt om Solen. Og ekliptikaplanen er derfor netop Jordens baneplan. Set fra Jorden drejer himlen sig som tidligere nævnt omkring en akse gennem begge Jordens poler, således at stjernerne ser ud til at bevæge sig i cirkler parallelle med himlens ækvator. Men himlens ækvator danner en vinkel på 23,5 med ekliptika. Da Solen jo altid befinder sig i ekliptika, bliver Solens tilsyneladende bane i løbet af året en cirkel på himlen, der danner en vinkel på 23,5 med himlens ækvator. De to steder, hvor ekliptika skærer himlens ækvator, er de såkaldte jævndøgnspunkter. Se figur S Solen Forårsjævndøgn 22/3 Sommersolhverv 22/6 Efterårsjævndøgn 22/9 Vintersolhverv 22/12 a 0 h 6 h 12 h 18 h d 0 23,5 0-23,5 H 34 57, ,5 Denne tabel passer jo godt med vor almindelige viden om, at Solen står højest på himlen om sommeren og lavest på himlen om vinteren. Som vi nu skal se, er det her, vi skal søge forklaringen på årstidernes vekslen. Vi kan umiddelbart tænke os tre forklaringer på, at det er koldt om vinteren og varmt om sommeren, nemlig 1. Jordens varierende afstand til Solen. 2. Solens kulminationshøjde. 3. Dagens længde ,5 o Ekliptika Deklination (grader) Himmelkuglens ækvator Solen - 23,5 o 22. dec. 22. sep. Himmelkuglens ækvator Ekliptika 22. mar. 23,5 o 22. jun. -30 Solen 22. dec 22. mar. 22. jun. 22. sep. Figur

25 DET LEVENDE UNIVERS 2. STJERNEHIMLEN Ved et kig i en almanak kan vi se, at Jordens afstand til Solen ikke kan være den afgørende faktor. For Jorden er nærmest Solen den 3. januar og fjernest fra Solen den 4. juli. Hvis Jordens afstand til Solen var afgørende, skulle vi jo have vinter i juli måned. Når Jorden er nærmest Solen, siges den at være i perihel, og når den er fjernest fra Solen, siges Jorden at være i aphel. Der gælder: Jordens perihelafstand = 147,1 millioner km = 0,983 AE. Jordens middelafstand = 149,6 millioner km = 1,000 AE. Jordens aphelafstand = 152,1 millioner km = 1,017 AE. Det er klart, at sollyset er stærkest, når Jorden er nærmest Solen. Sollysets styrke beskrives ved den såkaldte Solflux F, som er den effekt, Jorden modtager pr. kvadratmeter. Den vil vi nu beregne. Solen udsender lige meget lys i alle retninger, så i afstanden r fra Solen strømmer lyset ud gennem en kugleflade med arealet: A = 4pr 2 Solens udstråling betegnes L, den er L = 3, W. Solfluxen F kan nu beregnes efter formlen: Vi kan nu beregne fluxen fra Solen i de tre tilfælde: Jordens afstand fra Solen (AE) Solflux (W/m 2 ) 0,983 (Perihel) ,000 (Middel) ,017 (Aphel) Vi ser, at fluxen om vinteren i perihel er næsten 7 % større end fluxen om sommeren. Men en nøjere beregning vil vise, at denne effekt kun betyder meget lidt i forhold til den betydning, det har, at Solens kulminationshøjde veksler fra 10,5 om vinteren til 57,5 om sommeren her i Danmark. Vi betragter et strålebundt fra Solen, der er kvadratisk og har arealet 1 m 2. Set fra troperne kan vi opleve, at Solen står lodret på himlen, altså i zenit. Strålebundtet fra Solen rammer da vinkelret ned på Jordens overflade, og dækker et areal på 1 m 2. Figur m h o 1m 1 sin h m Hvis Solen ikke står i zenit, men i stedet har højden h o over horisonten, falder strålerne skråt ind på Jordens overflade. Det areal, der dækkes, bliver derfor ikke et kvadrat, men et rektangel, hvor den længste side er 1/ sin(h ). Da den korte side stadig har længden 1 meter, bliver rektanglets areal: Ved at benytte værdierne for Solens kulminationshøjde fra tabellen kan vi nu beregne den såkaldte solindstråling S. S beregnes som fluxen F divideret med det areal, som strålingen rent faktisk kommer til at dække. Ved vintersolhverv i Danmark har Solen en kulminationshøjde på 10,5. Det betyder, at et 1 m 2 stort strålebundt fra Solen kommer til at dække et areal på 5,49 m 2. Da der kun er godt to uger mellem vintersolhverv og perihel, tillader vi os at bruge perihelværdien for solfluxen. Vi får da: Tilsvarende får vi for sommeren, hvor Solens kulminationshøjde er 57,5 : S sommer = 1132 W/m 2. Vi ser, at solindstrålingen om sommeren, trods den større afstand, er mere end 4 gange så stor som solind- 1m 24

26 Solen og årstiderne strålingen om vinteren. Bemærk, at forholdet er beregnet ved middagstid, når Solen står højst på himlen. Men det er tydeligt, at solhøjden er en langt vigtigere faktor end variationen i Jordens afstand til Solen. At Jorden er nærmest Solen i januar betyder blot, at vinteren ikke er helt så kold, som den ellers kunne blive. Tilsvarende er sommeren en smule køligere, end den ville være, hvis solen var i perihel om sommeren. Den tredje faktor, nemlig dagens længde, viser også, hvorfor det er koldest i december. Dagslængden den 22. december er kun 6 timer 56 minutter, mens daglængden den 22. juni er på 17 timer 27 minutter. Om sommeren har Solen altså næsten 2,5 gange så lang tid til at opvarme Jorden som om vinteren. Forskellen i daglængde skyldes jordaksens hældning. NP NP NP Polarcirklen NP Solen 66,5 o 23,5 o Ækvator 22/12 22/6 Figur

27 DET LEVENDE UNIVERS 2. STJERNEHIMLEN Tema 2.1 Kulminationshøjder Vi tænker os, at vi står et sted på den nordlige halvkugle og betragter en stjerne, der har øvre kulmination mellem zenit og ækvator. Da observationsstedets bredde b er lig med polhøjden j (se figur 2.3), får vi ud fra figur 2.15: H = 90 + d - b Vi kan se, at hvis d = b, kulminerer stjernen i zenit. Man kan ud fra en tilsvarende tegning se, at: H = 90 - d + b hvis stjernen kulminerer mellem zenit og himlens nordpol. Stjerner med en deklination mindre end den geografiske bredde kulminerer syd for zenit. Som et eksempel vil vi se på den klare stjerne Vega i Lyren. Vega har en deklination på 38,7, og det betyder, at den set fra Danmark på 56 nordlig bredde vil kulminere syd for zenit. Kulminationshøjden bliver: H = ,7-56 = 72,7 Denne kulminationshøjde har Vega altid, året rundt. Men det er kun ved sommertid, at den øvre kulmination finder sted midt om natten. Ved midvinter har Vega øvre kulmination midt om dagen. Vega er et eksempel på en circumpolar stjerne, der aldrig forsvinder under horisonten. Sådanne stjerner har en såkaldt nedre kulmination med højde h, når de står i nord. Af figur 2.15 ses også, at der gælder d = h b eller h = d + b Af denne formel kan vi udregne Vegas nedre kulminationshøjde til: h = 38, = 4,7. Betingelsen for, at en stjerne er circumpolar, er, at nedre kulminationshøjde h er positiv, dvs. eller d + b d 90 - b. I Danmark er kun de stjerner circumpolare, hvis deklination er større end = 34. Ved sommersolhverv 22. juni når Solen sin største deklination på 23,5. Det betyder, at Solen er circumpolar nord for en breddegrad givet ved: b 90 - d eller b 90-23,5 = 66,5. Dette er netop bredden for den nordlige polarcirkel. Polarcirklen markerer den mindste bredde, hvor man kan opleve Solen på himlen døgnet rundt. Det er det fænomen, der kaldes midnatssol. Figur Horisont Ækvator Stjernen i nedre kulmination h δ NP NP ϕ ϕ 90 o ϕ Zenit Zenit Stjernen kulminerer H 90 o ϕ δ Stjernen i øvre kulmination Ækvator Horisont 26