Dagens opgave. Vi er blevet hyret af et hospital da de har hørt at vi dataloger kan hjælpe deres patienter.
|
|
|
- Sidsel Steffensen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Dagens opgave Vi er blevet hyret af et hospital da de har hørt at vi dataloger kan hjælpe deres patienter. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 1/10
2 Dagens opgave Vi er blevet hyret af et hospital da de har hørt at vi dataloger kan hjælpe deres patienter. Problemstilling Vi skal lave et system der, givet data om en patient, kan bestemme om deres svulst er godartet eller ondartet. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 1/10
3 Dagens opgave Vi er blevet hyret af et hospital da de har hørt at vi dataloger kan hjælpe deres patienter. Problemstilling Vi skal lave et system der, givet data om en patient, kan bestemme om deres svulst er godartet eller ondartet. Hmm, det var da et ret generelt problem... Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 1/10
4 Dagens opgave Vi er blevet hyret af et hospital da de har hørt at vi dataloger kan hjælpe deres patienter. Problemstilling Vi skal lave et system der, givet data om en patient, kan bestemme om deres svulst er godartet eller ondartet. Hmm, det var da et ret generelt problem... Problemstilling Vi skal lave et system der, givet data om en kunde, kan bestemme om det er en god forretning at låne dem penge. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 1/10
5 Dagens opgave Vi er blevet hyret af et hospital da de har hørt at vi dataloger kan hjælpe deres patienter. Problemstilling Vi skal lave et system der, givet data om en patient, kan bestemme om deres svulst er godartet eller ondartet. Hmm, det var da et ret generelt problem... Problemstilling Vi skal lave et system der, givet data om en kunde, kan bestemme om det er en god forretning at låne dem penge. Problemet hedder klassificering, gode løsninger kan have stor indflydelse inden for mange felter. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 1/10
6 1 Problemet Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 2/10
7 Håndtering af input og output Input Threshold 1 Clump Thickness 7 Uniformity of Cell Size 1 Uniformity of Cell Shape 4 Epithelial Cell Size 2 Bare Nuclei 3 Bland Chromatin 8 Normal Nucleoli 10 Mitoses 3 Output Ondartet eller godartet 1 Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 3/10
8 Håndtering af input og output Input Threshold 1 Clump Thickness 7 Uniformity of Cell Size 1 Uniformity of Cell Shape 4 Epithelial Cell Size 2 Bare Nuclei 3 Bland Chromatin 8 Normal Nucleoli 10 Mitoses 3 Output Ondartet eller godartet 1 Data vektor Output Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 3/10
9 Formalisering Termer Data (x 1,y 1 ),(x 2,y 2 ),...,(x n,y n ) (Hvad vi lærer fra) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 4/10
10 Formalisering Termer Data (x 1,y 1 ),(x 2,y 2 ),...,(x n,y n ) (Hvad vi lærer fra) Hypotese g : X Y (Vores systems Hjerne ) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 4/10
11 Formalisering Termer Data (x 1,y 1 ),(x 2,y 2 ),...,(x n,y n ) (Hvad vi lærer fra) Hypotese g : X Y (Vores systems Hjerne ) Input En vektor (patient data) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 4/10
12 Formalisering Termer Data (x 1,y 1 ),(x 2,y 2 ),...,(x n,y n ) (Hvad vi lærer fra) Hypotese g : X Y (Vores systems Hjerne ) Input En vektor (patient data) Output 1 eller 1 (ondartet eller godartet) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 4/10
13 Valget af lærings-algoritmen Perceptron Den laver et hyperplan der adskiller data en og finder en opdeling der giver en lav fejl. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 5/10
14 Valget af lærings-algoritmen Perceptron Den laver et hyperplan der adskiller data en og finder en opdeling der giver en lav fejl. Tænk på den som en form for lineær regression på steroider y = ax + b Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 5/10
15 Valget af lærings-algoritmen Perceptron Den laver et hyperplan der adskiller data en og finder en opdeling der giver en lav fejl. Tænk på den som en form for lineær regression på steroider y = ax + b Eksempel på algoritmen Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 5/10
16 Algoritmen i ord Hvordan virker den? Vi har en masse vektorer v 1,v 2,...,v n og en liste af svar y 1,y 2,...,y n. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 6/10
17 Algoritmen i ord Hvordan virker den? Vi har en masse vektorer v 1,v 2,...,v n og en liste af svar y 1,y 2,...,y n. Vi lader w være vores vægt-vektor. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 6/10
18 Algoritmen i ord Hvordan virker den? Vi har en masse vektorer v 1,v 2,...,v n og en liste af svar y 1,y 2,...,y n. Vi lader w være vores vægt-vektor. Godartet svulst : Ondartet svulst : d i=1 d i=1 w i x i > b w i x i < b Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 6/10
19 Algoritmen i ord Hvordan virker den? Vi har en masse vektorer v 1,v 2,...,v n og en liste af svar y 1,y 2,...,y n. Vi lader w være vores vægt-vektor. Godartet svulst : Ondartet svulst : Vores hypotese bliver så d i=1 d i=1 h(x) = fortegn ( d i=0 w i x i > b w i x i < b w i x i ) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 6/10
20 Algoritmen i ord Hvordan virker den? Vi har en masse vektorer v 1,v 2,...,v n og en liste af svar y 1,y 2,...,y n. Vi lader w være vores vægt-vektor. Godartet svulst : Ondartet svulst : Vores hypotese bliver så d i=1 d i=1 h(x) = fortegn ( d i=0 w i x i > b w i x i < b w i x i ) Men hvordan bestemmer vi w? Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 6/10
21 Hvordan den lærer Hvordan w bestemmes Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 7/10
22 Hvordan den lærer Hvordan w bestemmes w = vælg tilfældige tal Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 7/10
23 Hvordan den lærer Hvordan w bestemmes w = vælg tilfældige tal Vi forbedrer w hver gang! Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 7/10
24 Hvordan den lærer Hvordan w bestemmes w = vælg tilfældige tal Vi forbedrer w hver gang! Hvis x er på den forkerte side af w så lærer den erfaringen ved formlen Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 7/10
25 Hvordan den lærer Hvordan w bestemmes w = vælg tilfældige tal Vi forbedrer w hver gang! Hvis x er på den forkerte side af w så lærer den erfaringen ved formlen w ny = w + y x Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 7/10
26 Hvordan den lærer Hvordan w bestemmes w = vælg tilfældige tal Vi forbedrer w hver gang! Hvis x er på den forkerte side af w så lærer den erfaringen ved formlen w ny = w + y x Forsæt med at lære indtil du ikke kan lære mere. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 7/10
27 Perceptron algoritme Pseduocode Algorithm 1 Input: datasæt X = [(x 1,y 1 ),...,(x n,y n )] Output: Hypotesen w. w = Tilfældige tal miscat = (1,1) while miscat (0,0) do miscat = (0,0) for (x i,y i ) in X do if sign(w T x i ) y i then miscat = (x i,y i ) w = w + y i x i end if end for end while return w
28 Vi prøver at køre den! Link Gå ind på rotendahl.dk/unf Netværk : KU GUEST BRUGER : arkimedes Kode: hamster Analyse Nogen der kan gætte køretiden? Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 9/10
29 Vi prøver at køre den! Link Gå ind på rotendahl.dk/unf Netværk : KU GUEST BRUGER : arkimedes Kode: hamster Analyse Nogen der kan gætte køretiden? O(2 (n+1)log(n+1) (n + 1) 2 ) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 9/10
30 Vi prøver at køre den! Link Gå ind på rotendahl.dk/unf Netværk : KU GUEST BRUGER : arkimedes Kode: hamster Analyse Nogen der kan gætte køretiden? Redder vi så nogle liv? O(2 (n+1)log(n+1) (n + 1) 2 ) Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 9/10
31 Vi prøver at køre den! Link Gå ind på rotendahl.dk/unf Netværk : KU GUEST BRUGER : arkimedes Kode: hamster Analyse Nogen der kan gætte køretiden? O(2 (n+1)log(n+1) (n + 1) 2 ) Redder vi så nogle liv? Lad os kode det og se hvor god den er! Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 9/10
32 Afslutning Hvor god er den? I opgaverne kigger i kun på 25 eksempler! og tester på 75 patienter Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 10/10
33 Afslutning Hvor god er den? I opgaverne kigger i kun på 25 eksempler! og tester på 75 patienter I kan forvente at den har ret på cirka 60 70% af patienterne!. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 10/10
34 Afslutning Hvor god er den? I opgaverne kigger i kun på 25 eksempler! og tester på 75 patienter I kan forvente at den har ret på cirka 60 70% af patienterne!. Kører man den istedet med 500 eksempler og tester på 180. Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 10/10
35 Afslutning Hvor god er den? I opgaverne kigger i kun på 25 eksempler! og tester på 75 patienter I kan forvente at den har ret på cirka 60 70% af patienterne!. Kører man den istedet med 500 eksempler og tester på 180. Rammer den rigtigt 181 gange og forkert 2 gange. Det betyder at den har en succes rate på 98,9%! Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 10/10
36 Afslutning Hvor god er den? I opgaverne kigger i kun på 25 eksempler! og tester på 75 patienter I kan forvente at den har ret på cirka 60 70% af patienterne!. Kører man den istedet med 500 eksempler og tester på 180. Rammer den rigtigt 181 gange og forkert 2 gange. Det betyder at den har en succes rate på 98,9%! Spørgsmål? Arinbjörn Brandsson Benjamin Rotendahl UNF på Københavns Universitet Dias 10/10
it fagene i de gymnasiale uddannelser
it fagene i de gymnasiale uddannelser Machine learning, datamining og big data Benjamin Rotendahl April 17, 2016 1 benjamin rotendahl Hvem er jeg? Datalogistuderende ved Københavns Universitet. Frivillig/studentermedhjælper/bestyrelsesmedlem
Algoritmer og invarianter
Algoritmer og invarianter Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker. Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker.
Danmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Danmarks Tekniske Universitet
Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Selvstudium 1, Diskret matematik
Selvstudium 1, Diskret matematik Matematik på første studieår for de tekniske og naturvidenskabelige uddannelser Aalborg Universitet I dette selfstudium interesserer vi os alene for tidskompleksitet. Kompleksitet
Algoritmedesign med internetanvendelser ved Keld Helsgaun
Algoritmedesign med internetanvendelser ved Keld Helsgaun 1 Analyse af algoritmer Input Algoritme Output En algoritme er en trinvis metode til løsning af et problem i endelig tid 2 Algoritmebegrebet D.
Danmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:
Introduktion. Introduktion. Algoritmer og datastrukturer. Eksempel: Maksimalt tal
Philip Bille Algoritmer og datastrukturer Algoritmisk problem. Præcist defineret relation mellem input og output. Algoritme. Metode til at løse et algoritmisk problem. Beskrevet i diskrete og entydige
Introduktion. Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3. Philip Bille
Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Philip Bille Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Introduktion. Philip Bille
Introduktion Philip Bille Plan Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer og datastrukturer Hvad er det? Algoritmisk problem: præcist defineret relation mellem
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2019 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 27. februar, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 26. maj 2009. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen
Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk
Målet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer (2. semester). Mål
Danmarks Tekniske Universitet
side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Invarianter. Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af) dens udførelse. Udgør ofte kernen af ideen bag algoritmen.
Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af) dens udførelse. Udgør ofte kernen af ideen bag algoritmen. Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af)
Fraktaler Mandelbrots Mængde
Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................
CoS. Class of Service. Rasmus Elmholt V1.0
CoS Class of Service Rasmus Elmholt V1.0 CoS Converged networks IP CoS Converged network ser god ud på papiret Flere netværk bliver samlet i et bærenet Maksimal return of investment Men fordelene forsvinder
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer
Velkommen til udviklingsklinikkens certificeringsmodel for kliniske retningslinjer for klassificering og udredning af personer med nakke problemer.!
Om certificeringen Velkommen til udviklingsklinikkens certificeringsmodel for kliniske retningslinjer for klassificering og udredning af personer med nakke problemer.! Meget tyder på, at vi som klinikkere
Bevisteknikker. Bevisteknikker (relevant både ved design og verifikation) Matematisk induktion. Matematisk induktion uformel beskrivelse
Bevisteknikker Bevisteknikker (relevant både ved design og verifikation) Bevisførelse ved modstrid (indirekte bevis) Antag, at det givne teorem er falsk Konkluder, at dette vil føre til en modstrid Teorem:
Hamilton-veje og kredse:
Hamilton-veje og kredse: Definition: En sti x 1, x 2,...,x n i en simpel graf G = (V, E) kaldes en hamiltonvej hvis V = n og x i x j for 1 i < j n. En kreds x 1, x 2,...,x n, x 1 i G kaldes en hamiltonkreds
Sortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Sortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Sortering af information er en fundamental og central opgave.
Sortering Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 Mange opgaver er hurtigere i sorteret information (tænk på ordbøger, telefonbøger,
Sidste gang Motivation Definitioner Approximations-algoritme for knudeoverdækning Approximations-algoritme for TSP med trekantsulighed
Approximations-algoritmer Sidste gang Motivation Definitioner Approximations-algoritme for knudeoverdækning Approximations-algoritme for TSP med trekantsulighed Negativt resultat om generel TSP Approximations-algoritme
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00
Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.
Sortering. Sortering ved fletning (merge-sort) Del-og-hersk. Merge-sort
Sortering Sortering ved fletning (merge-sort) 7 2 9 4! 2 4 7 9 7 2! 2 7 9 4! 4 9 7! 7 2! 2 9! 9 4! 4 1 2 Del-og-hersk Merge-sort Del-og-hersk er et generelt paradigme til algoritmedesign Del: opdel input-data
Listen over reserverede ord er meget lang, men de væsentligste vil jeg beskrive her i denne artikel:
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk SQL og ASP En artikel omkring simpel SQL og hvordan disse opbygges, udformes og udføres, sådan at man kan få et brugbart resultat i ASP. Dette ligefra
PHP guide af Daniel Pedersen
PHP guide af Daniel Pedersen Side 1 af 12 Indholdsfortegnelse PHP guide af Daniel Pedersen Side 2 af 12 Indledning I dette hæfte finder du forklaringer til PHP funktioner, løkker, variabler samt en række
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 7. august 009, kl.
Dynamisk programmering
Dynamisk programmering Dynamisk programmering Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Har en hvis lighed med divide-and-conquer: Begge opbygger løsninger til større problemer
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Sortering ved fletning (merge-sort)
Sortering 1 Sortering ved fletning (merge-sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 2 Del-og-hersk Del-og-hersk er et generelt paradigme til algoritmedesign Del: opdel input-data S i to disjunkte
Sortering af information er en fundamental og central opgave.
Sortering 1 / 36 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9 Mange opgaver er hurtigere i sorteret information (tænk på ordbøger, telefonbøger,
Rolf Fagerberg. Forår 2015
Forår 2015 Dagens program 1 2 3 4 5 Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Deltagere: BA i Datalogi BA i Software
University of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM502 Forelæsning 2
DM502 Forelæsning 2 Repetition Kompilere og køre Java program javac HelloWorld.java java HeloWorld.java Debugge Java program javac -g HelloWorld.java jswat Det basale Java program public class HelloWorld
Deltag i en quiz: Test din viden i SAS -programmering
Deltag i en quiz: Test din viden i SAS -programmering Georg Morsing, uddannelsesdirektør Copyright 2011 SAS Institute Inc. All rights reserved. Test din SAS -programmering 12 spørgsmål 4 svarmuligheder
Mircobit Kursus Lektion 3 (Du skal her vælge Lets Code Og nederst Microsoft Block Editor.)
Mircobit Kursus Lektion 3 http://microbit.org/ (Du skal her vælge Lets Code Og nederst Microsoft Block Editor.) I sidste lektion var der en opgave man selv skulle prøve at løse. Man skulle lave et tabel
Mindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Introduktion til DM507
Introduktion til DM507 Rolf Fagerberg Forår 2017 1 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer 2 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, IMADA
Invarianter og kombinatoriske beviser
Invarianter og kombinatoriske beviser Anders Nedergaard Jensen Institut for Matematik, Aarhus Universitet Matematiklærerdag, Aarhus, 24. Marts 2017 En invariant er en værdi/udsagn der forbliver konstant
Algoritmisk geometri
Algoritmisk geometri 1 Intervalsøgning 2 Motivation for intervaltræer Lad der være givet en database over ansatte i en virksomhed Ansat Alder Løn Ansættelsesdato post i databasen Antag, at vi ønsker at
Netværksalgoritmer 1
Netværksalgoritmer 1 Netværksalgoritmer Netværksalgoritmer er algoritmer, der udføres på et netværk af computere Deres udførelse er distribueret Omfatter algoritmer for, hvorledes routere sender pakker
"# $%$ " # $ % $ $ " & ( ) *+!,! Sum_Cost >= 5000SirName = Beltov Continue = %!- + ( ( - True) Continue *! If Antal <= 20 Then EnhedsOmk = 1.
"# $$ " # $ && & ' $ $ " & ) *+, Sum_Cost >= 5000SirName = Beltov Continue = True) Continue *, + If Antal
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Introduktion til kurset Rolf Fagerberg Forår 2019 1 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, Institut for Matematik og Datalogi (IMADA) Forskningsområde: algoritmer
Man indlæser en såkaldt frequency-table i SAS ved følgende kommandoer:
1 IHD-Lexis 1.1 Spørgsmål 1 Man indlæser en såkaldt frequency-table i SAS ved følgende kommandoer: data ihdfreq; input eksp alder pyrs cases; lpyrs=log(pyrs); cards; 0 2 346.87 2 0 1 979.34 12 0 0 699.14
DDD Runde 2, 2015 Facitliste
DDD Runde 2, 2015 Facitliste Søren Dahlgaard og Mathias Bæk Tejs Knudsen Opgaver og løsninger til 2. runde af DDD 2015. 1 4. 19. februar, 2015 linetest DK v1.0 Line Test Sigurd er begyndt i gymnasiet og
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
DEN DIDAKTISKE SAMTALE
DEN DIDAKTISKE SAMTALE Formålet er: at skabe rum for refleksion og udvikling at kunne reflektere over egen praksis Grundlaget for den didaktiske samtale er, at: Vi stiller spørgsmål i stedet for at give
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Fra idé til virksomhed på 6 uger. Accelerator. - Et iværksætterkursus
Fra idé til virksomhed på 6 uger Accelerator - Et iværksætterkursus Om Accelerator Accelerator er et tilbud til dig, som er ledig, bor i Aarhus kommune og har en drøm om at blive iværksætter. Hos TalentMatch
Mindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Danmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
BEVISER TIL KAPITEL 3
BEVISER TIL KAPITEL 3 Alle beviserne i dette afsnit bruger følgende algoritme fra side 88 i bogen. Algoritme: Fremgangsmåde til udledning af forskellige regneregler for differentiation af forskellige funktionstyper
Dynamisk programmering
Dynamisk programmering Dynamisk programmering Optimeringsproblem: man ønsker at finde bedste den kombinatoriske struktur (struktur opbygget af et endeligt antal enkeltdele) blandt mange mulige. Eksempler:
Mindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Din lærer skal spørge, hvordan du gjorde, og han skal bede dig gøre det igen. Du opdager din fejl og laver ikke fejl denne gang.
Du giver op. Jeg kan ikke eller Jeg ved ikke, hvad jeg skal. Din lærer skal spørge, om han kan hjælpe dig, fx ved at låne dig sine fingre. Du skal give op igen. Du laver en fejl. Du tror, du kan svaret
LinAlgDat 2014/2015 Google s page rank
LinAlgDat 4/5 Google s page rank Resumé Vi viser hvordan lineære ligninger naturligt optræder i forbindelse med en simpel udgave af Google s algoritme for at vise de mest interessante links først i en
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Side af 1 sider Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Dette eksamenssæt består af en kombination af små skriftlige opgaver og multiplechoice-opgaver. Opgaverne
Bevisteknikker (relevant både ved design og verifikation)
Bevisteknikker 1 Bevisteknikker (relevant både ved design og verifikation) Bevisførelse ved modstrid (indirekte bevis) Antag, at det givne teorem er falsk Konkluder, at dette vil føre til en modstrid Teorem:
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Onsdag den. august 200, kl. 9.00.00 Opgave (25%) Lad A = A[] A[n] være et array af heltal. Længden af det længste
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.
Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Løsning til eksamen d.27 Maj 2010
DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1
Danmarks Tekniske Universitet
ksamen 036, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 036. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012
Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Henrik L. Pedersen Institut for Matematiske Fag henrikp@life.ku.dk 1 Forberedelsesopgaverne Dat-D-1 og Dat-D-2 2 Regnearks grundprincipper
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 27. maj 2003, kl. 9.00 3.00 Opgave (25%) For konstanten π = 3.4592... gælder identiteten π 2 6 =
Mønsterbrydere hvem er de?
Mønsterbrydere hvem er de? Bjørn Friis Johannsen Institut for Naturfagenes Didaktik Københavns Universitet bfjohannsen@ind.ku.dk Dias 1 Indledning Institut for Naturfagenes Didaktik Cirka 30 videnskabelige
FRA USECASE TIL TESTCASE HP TEST BRUGERKONFERENCE, 10. APRIL 2014
FRA USECASE TIL TESTCASE HP TEST BRUGERKONFERENCE, 10. APRIL 2014 LIDT OM MIG SELV Erfaring NIELS-HENRIK HANSEN 35+ års samlet IT erfaring 15+ år som test manager Certificeret Inspection Leader ISEB Foundation
Forskningsmiljøer på KU inden for sundheds-it
Forskningsmiljøer på KU inden for sundheds-it Finn Kensing Center for IT Innovation Dias 1 Udfordringer for sundhedsvæsenet: Det aldrende samfund Flere (multi) kronikere Der er bl.a. behov for: Bedre koordinering
FBS for praktikere Fyn. Notifikation og print skabeloner
FBS for praktikere Fyn Notifikation og print skabeloner 1.Velkomst v/anton Helms 2.Introduktion til HTML/CSS/Freemarker v/kent Gottschalk Hansen. 3.Skabeloner i Cicero v/kent Gottschalk Hansen. 4.Erfaringsudveksling
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 12, 2010
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 12, 2010 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction to analysis and design of algorithms
Variansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse
Fraktaler. Mandelbrots Mængde. Foredragsnoter. Af Jonas Lindstrøm Jensen. Institut For Matematiske Fag Århus Universitet
Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Komplekse tal 3 1.1 Definition.......................................
Søgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning
Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]
Undervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution VestegnenHFVUC Rødovre-afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Enkeltfag
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 4 n n 3n n 2 /logn 5 n n (logn) 3n n 2 /logn 4 n n 5 n
Side af 0 sider Opgave (%) Ja Nej n er O(0n logn)? n er O(n )? n +n er O(n )? n logn er O(n )? n logn er O(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk
Eksponentielle modeller
Eksponentielle modeller Matematik og Informationsteknologi 06-12-2010 HTX; klasse 2.4 Mathias Sørensen, Martin Schmidt, Andreas Mikkelsen Vejleder: Matematik: Jørn Bendtsen Informationsteknologi: Karl
Undervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Matematik C Claus Ryberg
Skriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
a. Find ud af mere om sprogteknologi på internettet. Hvad er nogle typiske anvendelser? Hvor mange af dem bruger du i din hverdag?
En computer forstår umiddelbart ikke de sprog vi mennesker taler og skriver. Inden for sprogteknologien (på engelsk: Natural Language Processing eller NLP), der er en gren af kunstig intelligens, beskæftiger
Intervalsøgning. Algoritmisk geometri. Motivation for intervaltræer. Intervalsøgning. Lad der være givet en database over ansatte i en virksomhed
Algoritmisk geometri Intervalsøgning 1 2 Motivation for intervaltræer Intervalsøgning Lad der være givet en database over ansatte i en virksomhed Ansat Alder Løn Ansættelsesdato post i databasen Vi kan
Dynamisk programmering
Dynamisk programmering Dynamisk programmering Optimeringsproblem: man ønsker at finde bedste den kombinatoriske struktur blandt mange mulige. Dynamisk programmering Optimeringsproblem: man ønsker at finde
Parallelisering/Distribuering af Genetiske Algoritmer
Parallelisering/Distribuering af Genetiske Algoritmer Hvorfor parallelisere/distribuere? Standard GA algoritme Modeller Embarassing parallel Global (fitness evaluering) Island (subpopulation) Grid/Cellular
Denne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-)
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Batch genopfriskning Denne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-) Skrevet den 03.
Post Danmark forsendelsesmodul til Magento (Pacsoft)
Opsætningsguide til Post Danmark forsendelsesmodul til Magento (Pacsoft) Version 1.0.0 Myggenæsgade 3, 4. Lejl. 4 København kontakt@magentomoduler.dk Opsætning Modulets konfigurationsmuligheder findes
Vejledende løsninger
Roskilde Universitetscenter side 1 af 8 sider Vejledende løsninger Opgave 1 Spørgsmål 1.1 a = b - a; b = b - a; a = b + a; Opgaven har flere løsninger. En anden løsning er: a = b + a; b = a - b; a = a
Fredagsbrev!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Århus&Friskole&fredag&d.18/9&&&2015!
FredagsbrevÅrhus&Friskole&fredag&d.18/9&&&2015 MegauhyggeligeposteriBlåGruppesNatløb Hvert&år&skal&den&ældste&klasse&på&gruppelejren&lave&et&natløb&for&de&andre&klasser,&der&er&med&på&lejr.&I& år&var&blå&gruppe&i&trollhytten,&og&de&laver&et&sindssygt&godt&natløb&for&2.,&og&3.klasse&