Indhold. Side 1 af 29

Indhold Indledning / emne begrundelse... 2 Lærerfaglig problemstilling... 3 Metodeafsnit... 3 Matematik undervisningen, hvad kræves der, at eleverne skal lære?... 4 Hvad er matematikvanskeligheder?... 6 Hvad er dyskalkuli / talblindhed?... 8 Neurologiske (medicinske) perspektiv... 8 Psykologiske perspektiv... 9 Sociologiske perspektiv... 10 Didaktiske perspektiv... 11 Diagnosticeringen og test... 14 Afprøvning af de to test.... 17 Hjælp til de talblinde... 20 Konklusion... 27 Litteraturliste... 29 Side 1 af 29

Indledning / emne begrundelse I min 2. års praktik var jeg i en 7. Klasse på Skovvangskolen, hvor der sad en dreng, der for længst var blevet tabt i matematikken. Han sad og løste matematik på 3. klasse niveau, og jeg tænkte ved mig selv, at han aldrig ville nå sine klassekammerater, og at der måtte være et bedre alternativ til sådan et ungt menneske. Dårlige kundskaber i matematik kommer til at følge ham i hans videre færd i uddannelsessystemet og vil givet forhindre ham i at få en boglig ungdomsuddannelse. På min praktikskole på 4. År på Sødalskolen, er der også problemer med nogle 9. klasse elever, der ikke kan magte at afslutte bl.a. matematik. På skolen har man lavet et nyt tiltag, og inddeler nu overbygningen i niveauer i 2x45 minutter om ugen. Skolen har fået testet eleverne og er i gang, på holdet med de dygtige elever, masterclass, er der kun fem elever, mens der på det helt svage hold er 10 elever, hvilket viser problemet med elevernes niveau generelt. Jeg er selvfølgelig ikke den eneste, der ser, at der er et problem i matematikundervisningen. En far har skrevet en kronik i Berlinske Tiende den 11.9.2013, hvor han beskriver sin datter og hendes kamp med matematikken. Han beskriver også familiens kamp for at få hende udredt, og at det kun var ved et tilfælde, at de kom forbi tanken om, at hun kunne være talblind. De indikatorer, der afslører talblindhed ville jeg ønske var en del af en lærers repertoire over, hvorfor eleven kan have det svært i matematikundervisningen. 1 Jeg mener, det er meget vigtigt for læreren at være i stand til i det mindste at udpege de elever, der burde udredes for talblindhed, således disse elever så tidligt som muligt kan få det rigtige tilbud. Hvis ikke eleven hjælpes, ender det med, at de helt mister motivationen til at lære matematik og alt, der har med tal at gøre. Som lærer ville man også føle sig utilstrækkelig, hvis en elev havde en vanskelighed, som man ikke havde set. Christina Antorini har nedsat en tænketank, som skal få et overblik over, hvad talblindhed er, udbredelsen af det og hvilken betydning, det har for elevens skolegang. Tænketanken arbejder med at indsamle viden i Danmark, Sverige og England og arbejdet blev færdigt november 2013. Nu skal der udvikles en test, så man kan afgøre, om eleverne virkelig er talblinde. Der findes dog test allerede, men nogle tests skal der betales for. Der findes en test udviklet af den svenske neuropsykolog, Bjørn Adler, som koster 2200 kr. 2 for en test. Det er dog ikke alle skoler, der har råd til at betale 2200 for at få testet en elev. Specielt ikke hvis Undervisningsministeriet har ret i, at der er 4-6 % talblinde på en årgang. 3 Det var også noget Brian 1 Kronik fra Berlinske 09.11.13 af Brian Gronemann: Når tal er tegn uden mening. 2 http://www.kognitivtcentrum.se/kognitivtcentrumdanmark-filer/page644.htm 3 http://uvm.dk/aktuelt/~/uvm-dk/content/news/udd/folke/2013/jun/130627-ny-test-skal-hjaelpetalblinde-elever Side 2 af 29

Gronemann, faren til den talblinde pige, fortalte, de havde brugt 6000 kr. af deres egne penge på at få datteren udredt, og det er ikke alle familier, der har råd til det. Lærerfaglig problemstilling Hvordan kan læreren teste for at afdække matematikvanskeligheder? Hvordan kan læreren medtænke viden om elevers vanskeligheder i matematikundervisningen? Kan matematiske læringsstile afhjælpe matematikvanskeligheder? Metodeafsnit Jeg vil i denne opgave undersøge og oplyse om matematikvanskeligheder og om, hvornår man bør mistænke en elev for at lide af dyskalkuli eller talblindhed. I det første afsnit vil jeg undersøge udviklingen af matematikfaget i folkeskolen ud fra et enkelt eksempel. Her tager jeg udgangspunkt i bekendtgørelser og Fællesmål. Min analyse vil vise de stigende krav, der er til eleverne i faget. Anden afsnit kommer til at omhandle matematikvanskeligheder i en bred forstand. Jeg vil afklare, hvad det betyder at have vanskeligheder og hvilke begreber, der knytter sig til at have vanskeligheder eller at være i vanskeligheder. Til dette arbejde vil jeg benytte mig af Lena Lindenskov, der er lektor på institut for uddannelse og pædagogik (DPU) ved Aarhus Universitet. Jeg vil også undersøge begrebet regnehuller, som Lena Lindenskovs har udviklet i samarbejde med Peter Weng, lektor for skole og læring på professionshøjskolen Metropol. I det tredje afsnit vil jeg definere diagnosen dyskalkuli eller talblindhed. Til at få et overblik over diagnosen vil jeg benytte mig af den svenske neuropsykolog Bjørn Adler og en rapport om talblindhed udarbejdet af Det Nationale Forskningscenter for Velværd (SFI) fra 2013. Med inspiration fra denne SFI rapport vil jeg undersøge begrebet dyskalkuli ud fra et neurologisk-, et psykologisk-, et sociologisk- og et didaktisk perspektiv. Det næste afsnit kommer til at omhandle diagnosticering og test, her vil min empiri blive bearbejdet. Jeg har brugt to forskellige tests, dem vil jeg gennemgå, og derefter analysere, fortolke og evaluere de resultater jeg har fået. Den ene test har jeg fundet på nettet fra et projekt, der arbejdes med i det nordjyske med Henrik Skovhus som en af bagmændene, den anden test er kognitiv screening af Bjørn Adler. Henrik Skovhus er speciallærer og konsulent ved det Nordjyske læse og matematik center. Side 3 af 29

Endelig vil jeg undersøge, hvilke tiltag der kan tages i forhold til at kunne inkludere de elever, der lider af dyskalkuli eller talblindhed. I dette afsnit vil jeg fokusere på læringsstile Til slut vil jeg lave en samlet konklusion. Matematik undervisningen, hvad kræves der, at eleverne skal lære? Før man kan begynde at se på, om elever har vanskeligheder, må man først have præciseret, hvilke krav er der til eleverne i faget matematik. Enkle brøker indføres, og simple eksempler på regning med disse kan omfatte addition og subtraktion 4 Dette er et af de central dele af undervisningen i 3.-5. klassetrin i 1976 Til sammenligning er dette mål i 1995, stadig en central del i undervisningen i 3.-7. Klassetrin, men nu hedder målet: Ved udvidelsen af talområdet til decimaltal og brøker bygges på elevernes hverdagserfaringer. Begrebsdannelsen sættes gennem anvendelse af såvel symbolrepræsentation som geometrisk repræsentation. 5 Faghæftet fra 1976 bygger på opsummering af fagområderne, begreberne og det regnetekniske, mens faghæftet fra 1995 bygger på begreber og metoder, gennemgang af fagområderne samt en overvejelse over, hvordan eleverne lærer matematik. Fra 1976 til 1995 er der gået 19 år og udviklingen er gået fra et fokus på, at eleverne skal kunne regne og gøre det teknisk rigtig til matematik i anvendelse, altså at man tager noget i elevernes hverdag og bringer det ind i matematikundervisningen. Men i og med at man gør det, skifter man fokus fra elevens udenadslære til en dybere forståelse af, hvordan og hvorfor eleven skal lære dette. Dette kræver noget mere af eleven. Den sidste del af målet i 95 faghæftet begrebsdannelsen sættes gennem anvendelse af såvel symbolrepræsentation som geometrisk repræsentation, viser, at der kræves, at eleven får evne eller kompetencer til at kunne se brøker og decimaltal ikke bare i en sammenhæng, men i flere. 4 http://www.kolorit.gyldendal.dk/~/media/ibog%20landingpages/kolorit/laerermateriale/indskoling/matematiklaer erogfaellesmaal2009.ashx 5 http://www.kolorit.gyldendal.dk/~/media/ibog%20landingpages/kolorit/laerermateriale/indskoling/matematiklaer erogfaellesmaal2009.ashx Side 4 af 29

Hvis vi tager endnu et spring til klare mål, 2001, siges der her om brøkregningen Brøkregning indgår på en sådan måde i undervisningen, at det først og fremmest udvider elevernes talforståelse, samtidig med at de opnår en vis færdighed i regning med brøker. Ved beregningsopgaver kan brøker ofte erstattes med decimaltal 6. Fra 1995 til 2001 er der sket en udvikling, i 1995 begyndte man at tænke matematik i anvendelse ind i matematikundervisningen, det arbejder man videre med i 2001 og udvider med tre andre tiltag, der skal være i fokus, arbejde med tal og algebra, arbejde med geometri samt kommunikation og problemløsning. Disse fire tiltag tilsammen bliver kaldt centrale kundskaber og færdigheder, som forkortes CKF Fælles mål fra 2009 bygger videre på faghæftet fra 2001, men med en endnu bredere forståelse. Nu bygger det på matematiske kompetencer, matematiske emner, matematikkens anvendelighed og matematiske arbejdsmetoder, dvs. de fire CKF er, centrale kundskaber og færdigheder, har ændret sig, og dermed har kravet til lærerens planlægning af undervisningen også ændret sig, der flere ting, der skal spille sammen. Der skal tænkes i kompetencer, emner, anvendelse og arbejdsmetoder, så eleven kan få det optimale ud af undervisningen, det vi kalder den eksemplariske undervisning. Det nye i 2009, som ikke optrådte i 1995 og 2001 er brugen af kompetencer. Det kommer frem i 2002 i rapporten kompetencer og matematiklæring. I rapporten fremføres de otte kompetencer, som eleverne skal tilegne sige igennem matematikundervisningen i folkeskolen. De otte kompetencer består af tankegangskompetencen, modelleringskompetencen, problembehandlingskompetencen, ræsonnementskompetencen, repræsentationskompetencen, symbol- og formalismekompetencen, kommunikationskompetencen og hjælpemiddelkompetencen. Ordet kompetence betyder personernes kunnen og disse otte kompetencer med til at vise, at faget matematik er et komplekst og stort fag, kompetencerne giver matematikfaget mange sider. Her følger et kort rids af, hvad de forskellige kompetencer indebærer: Tankegangskompetencen handler om at kunne tænke matematiske tanker og at kunne skelne mellem, hvad der er matematik og hvad der ikke er. Problembehandlingskompetencen handler om at kunne løse forskellige matematiske problemer. Modelleringskompetencen handler om at kunne aflæse, forstå og bruge matematiske modeller samt at kunne lave modeller af virkeligheden. Ræsonnementskompetencen handler om at kunne finde matematiske argumenter og om at kunne bedømme dem. Repræsentationskompetencen handler om at kunne kende, skifte og udnytte de forskellige 6 Klare mål 2001 Side 5 af 29

repræsentationer på det rigtige tidspunkt i matematikken. Symbol- og formalismekompetencen handler om at kunne forstå og bruge de forskellige symboler og regneregler i matematik. Kommunikationskompetencen handler om at kunne forstå og selv kunne udtrykke sig i et matematisk rum. Hjælpemiddelkompetencen handler om at have kendskab til, hvilke hjælpemidler der findes, hvordan de bruges og ikke mindst, hvor de skal bruges. 7 Undervisning af matematik i 1976 var langt mindre kompliceret for læreren at planlægge, fordi der var et pensum, klassen skulle nå, i 1995 er der næsten en ligevægtig fordeling af at lære at regne og elevens personlige udvikling. I dag er der fokus på matematikken, men lige så meget, hvis næsten ikke mere, fokus på eleven og elevens udvikling i faget. Man kan sige, at i dag skal eleven ikke kun have evnen til at kunne regne, eleven skal også kunne sætte matematikken i perspektiv til sit eget liv og erfaringer og udvikle kompetencer, så hvis eleven støder på det samme regnestykke igen i en anden sammenhæng, skal eleven kunne trække på en af de tilegnede kompetencer og løse det matematiske problem, men det er ikke bare en kompetence eleverne skal kunne trække på. Det sproglige har med kommunikationskompetencen også fået selvstændig vægt i faget, og det betyder måske for nogle elever, at matematik bliver ekstra svært. Eleverne skal, når de går ud af skolen, kunne mester de otte kompetencer. I dag kan man sige, at matematik er med til at danne vores elever til aktive og kritiske medborgere. Hvad er matematikvanskeligheder? Matematikkvansker representerer altså et brudd på den jevne og kontinuerlige faglige utviklingen som de fleste elevene følger 8 Når man taler om matematikvanskeligheder, kan man ikke undgå at tale om to begreber, nemlig relationelle og kategoriale vanskeligheder. Disse to begreber er noget Lena Lindenskov beskriver, og hun beskriver det således, at de relationelle vanskeligheder dækker over særlig behov, som refererer til forhold i elevens sociale omgang, som kunne være klasse, forældre og lærere. De kategoriale vanskeligheder dækker over særlig behov og vanskeligheder, som knytter sig til bestemte karakteristika hos den enkle elev. Det relationelle syn kan omformuleres til elever i vanskeligheder, og det kategorial syn kan omformuleres til elever med vanskeligheder. Disse to udsagn signalerer to vidt forskellige syn på en elev. Hvis man siger, som man er tilbøjelig til at gøre, at det er en elev med matematikvanskeligheder, så siger man faktisk, at problemet har noget med eleven at gøre, at der er noget fysisk eller psykisk galt med eleven, siden han/hun 7 Pernille Pind(2009): matematikk for alle håndbog imatematikundervisningen s. 10-13 8 Specialpædagogik årgang 22 nr. 4 august 2002 Side 6 af 29

sidder fast i et matematisk problem. Med andre ord kommer man til at stemple eleven som dum, eller sådan kan det tolkes. Hvis man derimod siger, at det er en elev i vanskeligheder, siger man, at det ikke er eleven, der er problemet, men aktørerne omkring eleven, der er problemet, altså klassekammerater, forældre samt lærerne. Man anerkender, at eleven er den, det går ud over, at eleven skal kæmpe, hver gang han/hun sidder i matematikundervisningen. Det relationelle syn er det synspunkt, der er det dominerende i folkeskolen, men man kan ikke sige, at man kun fokuserer på det relationelle syn, fordi der er ikke enighed om, at man kun kan fokusere på det ene frem for den anden. I forhold til den undervisning jeg har været igennem, og det jeg har oplevet i min praktik, mener jeg at kunne sige, at den almindelige opfattelse er, at vanskelighederne ligger uden for eleven, og at det ikke er elevens skyld, at han/hun er kommet i vanskeligheder 9 Den nye metafor inde for samtalen om matematikvanskeligheder er regnehuller, som bygger på det relationelle syn. Det er et begreb som Lena Lindenskov i samarbejde med Peter Weng er kommet frem til, og det siger, at matematikvanskeligheder er som et hul i matematiklandskabet, som eleven skal have hjælp til enten ved at fylde hullet ud, bygge bro hen over eller til helt gå uden om, for at vende tilbage til det på et andet tidspunkt. 10 Begrebet bygger videre på Lena Lindenskov arbejder om problemet ligger i eleven, eller om der er problemer omkring eleven. Metaforen regnehuller har tre styrker, for det første så siger det, at matematikvanskeligheder ikke behøver at være generelle, det kan tænkes, at eleven har problemer med brøker og brøkregningen, men ikke med geometri, så er der et hul i brøkregningen. For det andet så hedder begrebet regnehuller og ikke matematikhuller, matematik er et komplekst begreb, så ved at fokusere på det regnemæssige minimere man elevens problem. For det tredje beskriver regnehuller en tilstand, man enten kan komme ud af eller komme omkring. 11 Denne nye metafor om regnerhuller bygger på det relationelle syn på den måde, at eleven bevæger sig i et matematisk landskab, og det er med lærerens hjælp, at eleven enten får styret uden om de huller, der nu end måtte være, eller eleven får bygget en bro hen over, så eleven har de nødvendige strategier til at kunne håndtere dette matematiske problem. Det er læreren, der generelt hjælper eleven med at forstå det matematiske problem, således hullet bliver fyldt op. Selvom jeg personlig bedst kan lide ideen om det relationelle syn, så fortæller erfaringen mig også bare, at det ikke kan stå alene, fordi nogle elever har en funktionsnedsættelse af den ene eller anden grund, og her kan man ikke sige, at problemet ikke ligger i eleven. Men vi som lærere kan være med til at afhjælpe de værste nederlag, hvis vi tænker disse 9 Artikel fra Matematik nr. 1 i 2010 10 Artikel fra Matematik nr. 1 i 2010 11 Artikel fra MONA nr. 2 2006 Side 7 af 29

funktionsnedsættelser ind i det relationelle syn og bruger ideen om regnehuller til at hjælpe eleven med alle de nødvendige strategier, for vi må indse, at de, der lider af dyskalkuli, ikke kan helbredes ved at fylder alle hullerne op, men vi kan hjælpe med at give dem strategier, så de kan bygge bro over nogle huller og lære dem at gå uden om andre huller. Hvad er dyskalkuli / talblindhed? Talblindhed eller dyskalkuli er, at man har en specifik matematikvanskelighed. Dyskalkuli betyder blot vanskeligheder med at regne. Ordet er et sammensat ord af dys, som kan ledes til dysfunktion og calculus, som er et græsk ord og betyder regnesten, så dysfunktion regnesten eller vanskeligheder med at regne. Men forklaringen på vanskeligheden er mere kompleks. SFI rapporten om talblindhed arbejder med fire perspektiver til forklaring af dyskalkuli: et nerologisk-, et psykologisk-, et sociologisk og et didaktisk perspektiv. Arne Engström, lektor ved Institut for Matematik og Datavidenskab ved Karlstad Universitet, har beskrevet disse fire årsagsforklaring eller perspektiver 12 perspektiver giver en dybere forståelse for, hvad dyskalkuli er. Neurologiske (medicinske) perspektiv Neurologerne har fundet ud af, at spædbørn er født med en matematisk sans. Spædbørn har to evner, når det kommer til tal. De kan registrere op til fire forskellige genstande uden af skulle tælle dem, og de kan skelne mellem dem. Hvis der står to biler på højre side og en bil på venstre side af barnet, vil det, uden at kunne tælle, se og forstå at der står flest biler til højre for det. Dette fandt Brian Butterworth, professor i kognitiv neuropsykologi, ud af i starten af 2000. Men man begyndte allerede at interessere sig for om der var et center i hjernen, hvor matematikken hørte til, 100 år før Butterworth kom frem med den medfødte evne hos spædbørn. Det var en neurolog ved navn Peritz, som fremsatte en teori om, at der er et matematik center i venstre hjernehalvdel. Den teori byggede han på, at mennesker med skader i venstre hjernehalvdel havde svært med matematik, men ikke med at læse. Men der var dog andre forskere, der mente, at man ikke kunne placere matematikcenteret et sted, men flere forskellige steder i hjernen og denne debat er stadig aktuel i dag. Men Butterworth er en af de forsker, der mener, at der findes et center i hjernen. Hjerneforskning indikerer, at der findes en form for tal-modul i isselappen i hjernen, som er specialiseret i håndteringen af numeriske repræsentationer. Dertil indikerer forskningen yderligere, at isselappen ikke er udviklet normalt hos børn med dyskalkuli. 13 Disse 12 Hans Christian Hansen (2006): der er mere end et svar s. 32-40 13 SFI rapporten s. 38n.-43ø. Side 8 af 29

Dyskalkuli er en funktionsnedsættelse af neuro-genetisk oprindelse, der skyldes medfødte vanskeligheder med den intuitive forståelse af mængde og antal. Dyskalkuli er kendetegnet ved vanskeligheder med talforståelse og nedsat evne til at tilegne sig grundlæggende matematiske færdigheder og procedurer. Vanskeligheder er ofte uventede set i forhold til andre kognitive og indlæringsmæssige færdigheder. Konsekvenserne af dyskalkuli viser sig som problemer med matematisk forståelse med deraf følgende manglende evne til at anvende matematik funktionelt. 14 Denne definition er udarbejdet af Henrik Skovhus med hjælp fra udviklingsprojektet, der foregår i Nordjylland, som han er en af hovedaktørerne bag. Psykologiske perspektiv Den psykologiske vinkel ser på de kognitive processer af dyskalkuli, fordi dyskalkuli eller talblindhed er en forstyrrelse af de kognitive processer, her taler man fx om manglende motivation, koncentrationsbesvær, angst fx præsentationsangst, hukommelse osv. Angst for faget matematik er noget jeg har hørt på, hver gang jeg har været i praktik, der er altid en elev, der kommer med en reference til kan du se, det er derfor jeg hader matematik denne udtalelse kom fx fra en dreng i 8. klasse på Sødalskolen, da han for tredje gang skulle lave et diagram om, fordi han havde gjort det forkert. Denne dreng var da også til at finde på udskolingens laveste niveau. Der er et gammel ordsprog, der siger: man er sin egen værste fjende dette ordsprog passede rigtig godt på mange elever i denne klasse. Der var en god håndfuld i denne klasse, der ikke ligefrem led af dyskalkuli, men led under de psykologiske barriere, der findes. Nogle piger var perfektionister og vil helst ikke lave fejl, drengen, jeg refererede til ovenfor, havde ingen motivation for faget, fordi han syntes, han lavede for mange fejl. Han havde hverken motivation for faget eller evnen til at holde koncentrationen, han kunne heller ikke læse, så hvis opgaverne ikke blev læst højt for ham, lavede han ikke noget. Man kan sige meget kort, at elevens ydre miljø påvirker det indre miljø. Det var ikke, fordi klassekulturen sagde, at matematik var et dårligt fag, men når der var så mange, der af den ene eller anden grund ikke kunne samle sig om opgaverne, blev der en urolig stemning i klassen. Man fik en fornemmelse af, at alle disse psykologisk blokeringer, der også naturligt kan komme i de første teenager år, medvirkede til, at de ikke var sikre på, hvilke strategier de skulle bruge i forbindelse med opgaverne, så jeg fik en fornemmelse af, at jeg løb rundt, og selv om mange af de elever jeg hjalp gjorde det rigtige, havde de alligevel behov for at blive bekræftet. Det psykologiske perspektiv arbejde med de samme ideer som neurologiske, selvom psykologerne ikke vil medgive, at matematikken ligger i et bestem center i hjernen. Men de arbejder ud fra forståelsen af, at årsagen til dyskalkuli ligger i processerne i hjernen. Elevens manglende evne til at vælge strategier og bruge 14 Ibid. s. 40-41 Side 9 af 29

dem rigtigt kan medføre angst, dårligt selvværd, dårlig hukommelse. Disse elever mangler også evnen til at begrebsudvikle, hvilket vil hæmme dem i deres opgaveløsning. 15 Sociologiske perspektiv Diagnosen dyskalkuli i et sociologiske perspektiv handler om arv og miljø, det kunne fx være understimulerede miljøer, sociale afsavn eller bare generelle mangler, som betyder, at eleven ikke har de nødvendige læringsforudsætninger, så som konkrete erfaringer eleven kan trække på eller tilstrækkelige sprogfærdigheder. Briten, Sarah Wedderbrun, speciallærer og udvikler af kurser til matematikhjælp har en teori om, at vores moderne livsstil har en stor indflydelse på børn matematiske færdigheder. Fx spiser flere og flere familier inde foran tv et, og derfor skal der ikke dækkes bord, så barnet får ikke en fornemmelse af tal ved at dække til fire personer, tælle service osv. Hun mener, at meget af hverdagsmatematikken bortfalder ved den moderne livsstil. I det sociologiske perspektiv kan man ikke komme udenom, at der er en forældredimension, og denne forældredimension er med til at underbygge den sociale dimension. Hvis eleven oplever en negativitet i forhold til matematik derhjemme, smitter det af på eleven, som kan medtage denne indstilling i skolen. Gunnar Sjöberg har lavet en undersøgelse i 2006, hvor eleverne forklarede, hvordan signaler i hjemmet påvirkede deres holdning til faget matematik negativt. Jeg har erfaret, hvordan forældres negativitet kan smitte af på deres børn. På mit første år var jeg i praktik på Højboskolen i Hørning, der var en pige, der var komme hjem fra en lejrskole med sin klasse, og hun syntes bare, det havde været en helt fantastik tur, men da hun mødte i skole mandag havde lejrturen været det værste hun havde været med til. Det undrede læreren sig over og ringede hjem til pigens forældre og fik skæld huden fuld over, hvordan de havde afviklet lejrturen, og at det var helt uacceptabelt, at børnene skulle sove på jorden. Så det var morens fjendtlige indstilling til skolen, fordi hun selv havde haft en dårlig skolegang der, som havde smittet af på eleven. I 2004 publicerede Michael Wahl Andersen, cand.pæd.psyk og lektor på UCC det faktum, at lærerne tænker mere og mere i sproglige aspekter, når de skal forklare noget, og det betyder, at eleverne skal have en god sproglig forståelse for at modtage matematikundervisning, så her spiller elevernes læsekompetencer ind som forudsætning for deres matematiklæring. I 2007 supplerede Lene Østergaard Johansen, studielektor Ålborg Universitet, at i de første skoleår alene i matematikundervisningen skal lære mere end 500 nye ord 15 SFI rapporten side 43-45 Side 10 af 29

og begreber 16, så hvis man ikke har gode kompetencer i sprog, så kan det godt skabe problemer. Mange begreber har en betydning i hverdagssproget, men en anden specifik betydning i matematikken fx ordene mængde, side, vinkel, trapez og højde. Men selvom nogle personer er rigtig gode til sprog, kan de have svært ved at gange to tal med hinanden eller at kunne klokken, det vil typisk være personer med dyskalkuli. 17 Didaktiske perspektiv Det didaktiske perspektiv ser på undervisningen og de pædagogiske metoder, der er taget i brug for at planlægge undervisningen. Arne Engström & Oluf Magne, professor og forsker i indlæringspsykologi, siger i 2004 om matematikvanskeligheder: producerer skolesystemet matematikvanskeligheder på baggrund af utilpasset undervisning til elever med behov for specialundervisning 18 her bliver vigtigheden af at planlægge undervisningen efter de elever, man har med at gøre sat på spidsen, samt, at man for disse elever gør undervisningen nærværende for ellers ender disse elever med at få problemer med matematikken og eventuelt udvikle angst overfor faget. Men didaktik og diagnoser er to ting, der ikke hænger sammen, og det har Engström to begrundelser for. For det første er der stor usikkerhed omkring definitionen af, hvad dyskalkuli helt præcist er, og man kender ikke årsagsforklaringen og heller ikke, hvordan der skal testes for det. Den anden begrundelse er diagnosticering af elever, hvilket Engström ikke mener, hører hjemme i skolesystemet, men i lægeverden. 19 dette udtalte han i 2009 og i 2012 støtter uddannelsespsykologen Jamen Gillum op om denne udtalelse og siger, at man i hans verden helst ikke vil bruge diagnoser, for det er at fremhæve, hvad eleven ikke kan, han vil hellere se på, hvad de kan. Ligeledes siger han, at forskningen ikke har påvist, at der er tale om en medfødt mangel på talfornemmelse eller et afgrænset specifikt område af hjernen. Han pointerer, at forskningen viser, at der er tale om en kompleks proces, som involverer mange strukturer, og som udvikles som et resultat af interaktion mellem individet og dets miljø, herunder undervisningsmiljøet. 20 Dette er en spændende udtalelse, fordi man her får en virkelig forståelse af vigtighed af den eksemplariske undervisning, at undervisningen er veltilrettelagt, og at man tager hensyn til alle, så de alle er med. Jeg mener dog, det kan være svært at lave den eksemplariske undervisning, hvis man ikke må sætte mærkater på eleverne, om man vil det eller ej, så ved man, at med den mærkat skal denne elev have denne form for undervisningen, og så glæder det bare om for læreren at 16 SFI rapporten s. 47n. 17 Ibid. s. 45m.-48m. 18 Ibid. s. 48 19 Ibid. s. 49 20 Ibid. s. 50 Side 11 af 29

få det hele til at spille, hvor alle kan være med, alle bliver udfordret på deres niveau, og at alle får noget ud af timen. Opsummere så siger rapporten, at dyskalkuli ikke har nogen effekt på andre fag i skolen, med mindre eleverne skal øve klokken eller læse bus- eller togkøreplaner. Dyskalkuli er på den måde ikke så afgørende for hele elevens skoleforløb som ordblindhed eller dysleksi er. Selvom nogle personer er rigtig gode til sprog, kan de have svært ved at gange to tal med hinanden eller at kunne klokken, det vil typisk være personer med dyskalkuli. Men frygten for matematik, og det med ikke at føle sig tilstrækkelig kan overføres til andre fag og give eleven en negativ tilgang til skolen generelt. SFI rapporten giver på baggrund af de fire perspektiver og på baggrund af meget forskelligt litteratur følgende definition af dyskalkuli: Dyskalkuli er en funktionsnedsættelse, der kan have negativ indvirkning på den berørtes uddannelses- og arbejdsliv. Tilstanden drejer sig om tilbagestående regnefærdigheder, som ikke modsvares af tilsvarende tilbagestående regnefærdigheder på andre felter. De specifikke regnevanskeligheder omfatter påfaldende vanskeligheder med at forstå og håndtere basal talbehandling, såsom at sammenligne tal og antal i mængder eller tælle små antal genstande. I forlængelse heraf er der påfaldende vanskeligheder med addition, subtraktion, multiplikation og division. Tilstanden omfatter ikke nødvendigvis vanskeligheder med mere abstrakte matematiske færdigheder i algebra, trigonometri, geometri og komplekse beregninger. Vi taler ikke om dyskalkuli, hvis baggrunden for vanskelighederne er mental retardering eller mangelfuld skolegang. Dog kan tilstanden omfatte kognitive problemer som mangelfuld semantisk hukommelse og arbejdshukommelse. 21 De fire perspektiver på dyskalkuli giver en god forståelse af det komplekse problem. Perspektiverne giver også en forståelse for, at man må være forsigtig med en definition af dyskalkuli. SFI s definitionen tager i nogen grad højde for de forskellige årsagsforklaringer. Den neurologiske tankegang præger definitionen, men det sociologiske perspektiv er også inddraget. Definitionen peger på kognitive problemer og elevens semantisk hukommelse. Den semantiske hukommelse har med ordforråd og begreber at gøre og her kan elevens baggrund spille ind, både social og etnisk baggrund, altså om barnet derhjemme har lært et tilstrækkeligt varieret sprog til at kunne begå sig. Det psykologisk perspektiv er også inddraget i definitionen, i det der tales om den negative indvirkning på elevens øvrige uddannelse. Det didaktiske perspektiv er ikke en del af definitionen, det bliver en del af løsningen. 21 SFI rapporten s. 17 Side 12 af 29

Björn Adler arbejder med sin egen forståelse af, hvad dyskalkuli er. Han arbejder ud fra, at mateamatik består fire byggesten. ved dyskalkuli er det almindeligt, at eleven får problemer med nogen af de kognitive byggesten. Mindst en af disse fire byggesten plejer at være problematisk: - Læse, skrive og håndtere tal og cifre - Forståelse af vigtige sproglige begreber i matematikken - Håndtere og forstå antal (antalsopfattelse) - Anvende og forstå tal, tallinje og titalssystemet Desuden kan der forekomme problemer med planlægning, tidsfornemmelsen og den spatial evne. 22 Björn Adlers definition er konkret og peger på entydige områder i den grundlæggende talforståelse som en elev med dyskalkuli ikke kan mestre. SFI definition er mere flydende, men de peger ligesom Bjørn Adler på problemer med at læse, skrive og håndtere tal og cifre, forstå antal og anvende og forstå tal, tallinjer og 10 talsystemet, de skriver blot med andre ord: forstå og håndtere basal talbehandling, såsom at sammenligne tal og antal i mængder eller tælle små antal genstande. Begge definitioner peger på den sproglige side af matematikken, elevens problem kan altså også ligge i det sproglige. Ud over de konkrete mangler peger SFI rapportens definition på uventede vanskeligheder på enkelt områder af matematikken. Her bliver definitionen mere flydende, for er det regnehuller, som eleven kan hjælpes med, eller er det en vanskelighed, der definerer eleven som havende dyskalkuli? Jeg vil på baggrund af de to definitioner definere dyskalkuli som vanskeligheder med at: - Læse, skrive og håndtere tal og cifre - Forståelse af vigtige sproglige begreber i matematikken - Håndtere og forstå antal (antalsopfattelse) - Anvende og forstå tal, tallinje og titalssystemet - Eventuelle problemer med planlægning, tidsfornemmelsen og den spatial evne Det er naturligvis en forudsætning, at elevens vanskeligheder ikke hidrører fra fysiske handicaps eller omstændigheder i elevens sociale liv. Påfaldende vanskeligheder i de fire grundlæggende færdigheder eller uventede tilbagestående færdigheder inden for enkelte områder kan være en indikator på dyskalkuli. 22 Björn Adler (2008): Dyskalkuli og matematik s. 75 Side 13 af 29

Det er svært at sige noget om, hvor mange, der lider af dyskalkuli, fordi det kommer helt an på hvilken definition man bruger. Eksperter vurderer, at 1-6 pct. af verdensbefolkningen har dyskalkuli. Når Oluf Magne siger, at der er 10-15 procent i Sverige, der lider af matematikvanskeligheder, så har han nok brugt den brede betegnelse vanskeligheder uden at afklare dyskalkuli. Men det sætter dog nogle tanker i gang, når man ser den høje procent sats. Igen er der andre, der mener, at kun 1,3 procent lider af dyskalkuli verden over, mens 2,3 procent både har dyskalkuli og dysleksi. Andre igen mener, det er 5-7 procent, der lider af dyskalkuli, den samme procent sats som lider af dysleksi. Men disse procentsatser er ikke nøjagtige, fordi der ikke er en enkeltstående definition af dyskalkuli, så man kan antage, at nogle som ikke lider af dyskalkuli er talt med, og så er der nogen, der aldrig bliver udredt til at have dyskalkuli, så derfor siger estimatet, at der er 1-6 pct., som lider af dyskalkuli verden over. der findes i dag ikke en fastlagt praksis for arbejdet med matematikvanskeligheder derimod har mange skoler opbygget gode og velfungerende indsatser over for elever med specifikke læsevanskeligheder 23 så lige nu må læreren selv opfinde den dybe tallerken, med hensyn til hjælp til de talblinde, men det er ikke en umulig opgave. Diagnosticeringen og test Elevens præstationer varierer på en dramatisk måde. Næsten som en rutschebane i en forlystelsespark, 24 sådan kan en elev med dyskalkuli beskrives, dels fordi elevens præstation er svingende fra dag til dag, men også fra emne til emne. Eleven kan opleve en slags gennembrud på gode dag, men det kan så være glemt igen næste dag. Det vil ikke være unormalt, at eleven har en negativ tilgang til faget, fordi eleven oplever nederlag på nederlag, hvilket kan give eleven en følelse af afmagt. Eleven vil ofte have blokeringer, og eleven vil ikke gennem matematik undervisningen have lært sig fagligheden eller strategier til at kunne afhjælpe nogle af problemerne i matematikundervisningen, og det kan giver problemer med planlægning af hvilke strategier og kompetencer, der skal bruges og i det hele taget, hvordan opgave skal gribes an. Har man en elev, der passer på denne beskrivelse uden at være udredt for dyskalkuli, skal man først prøve at lave tiltag i forhold til denne elev ved hjælp af ideen om regnehuller. Man skal afklare om eleven bare er faldet i et hul og prøve enten at hjælpe eleven ud, eller få eleven til at gå udenom dette hul. Hvis eleven arbejder hårdt, og der ikke sker nogen fremskridt, så er det på tide at tænke i andre baner. Man skal have 23 Tidsskriftet specialpædagogik årg. 30 nr. 3 juni 2010 Bjørn Alder: hvad er matematikvanskeligheder og hvordan kan arbejdet med elever med vanskeligheder ske med udbytte? 24 Björn Adler (2008): Dyskalkuli og matematik s. 70 Side 14 af 29

kortlagt, hvilke evner eleven besidder og ikke besidder, denne kortlægning kan ske ved hjælp af tests. Ifølge SFI rapporten er der ca. 30 test tilgængelige for at klarlægge, om det er dyskalkuli, som er årsagen til, at eleven ikke præsterer som forventet. Disse 30 test er udarbejdet af forskellige teoretikere, som alle har en forskellig tilgang til begrebet dyskalkuli, fordi der endnu ikke findes en fælles definitionen. Så nogle test er udarbejdes efter et neurologisk perspektiv og andre fra psykologiske og igen nogle andre ud fra et sociologisk perspektiv. Her kan fx fremhæves Brian Butterworth, han har selv udviklet en test som tager udgangspunkt i, at dyskalkuli er en medfødt funktionsnedsættelse 25 så man kan sige, at hans test bygger på det neurologiske perspektiv, dette underbygges af, at han er en af foregangsmændene til det neurologiske perspektiv og ideen om, at dyskalkuli ligger i et bestemt center i hjernen, og at hjernen ikke ser ud som de normale børns hjerner. Steve Chinn, som er britisk konsulent, forsker og forfatter, har udviklet en test, der derimod lægger sit fokus på to niveauer; det psykologiske og det sociologiske perspektiv. Ud fra disse 30 test har jeg arbejde med og afprøvet to af dem, den ene er udarbejdet af Björn Adler og den anden test har jeg fundet på hjemmesiden dyskakuli.org, 26 den er fra et projekt, der er i gang i Nordjylland med Henrik Skovhus i spidsen. Dette projekt har udviklet to tests, en kort og en lang. Den korte test er en screening for den lange test, og jeg brugte kun den korte. Björn Adler har udviklet kognitiv screening I-II-III, jeg har brugt kognitive screening II, da den er beregnet til unge mellem 11-15, denne test er blevet gængs at bruge ude på skolerne og i PPR, fordi denne test ikke nødvendigvis behøver at blive fortaget af en psykolog, den kan blive fortaget af klassens egen lærer. Det, der er tænkt med denne screening er, at den kan være med til at kortlægge, hvilke processer eleven ikke kan klare, og hvor de eventuelle vanskeligheder kan ligge. Desuden kan testen også være med til at vise, hvad eleven så rent faktisk kan. Screening indeholder fem delopgaver, disse fem delopgaver er opgaver, man forventer, eleverne godt kan, og hvis de ikke kan, er det noget, der skal undersøges nærmere. Testen er fra 2001, og de fem delopgaver består af: 1. Find de to ord, som betyder det samme 2. Kopier billedet 3. Find det tal, der ligger nærmest det rigtige svar 4. Find den rigtige figur 5. Find de to ord, der er hinandens modsætning 25 SFI rapporten s. 67 26 http://dyskalkuli.org/?page_id=6 Side 15 af 29

Med andre ord så tester den læsning, planlægningsevne eller hukommelse, talbehandling, geometriske figurer og læsning nok engang. Sammenholdes denne test med Björn Adlers definition af dyskalkuli, så er der meget lidt sammenfald. Definition af dyskalkuli Læse, skrive og håndtere tal og cifre Testområder Forståelse af vigtige sproglige begreber i matematikken Håndtere og forstå antal (antalsopfattelse) Anvende og forstå tal, tallinje og titalssystemet Problemer med planlægning, tidsfornemmelsen og den spatiale evne Find de to ord, der er hinandens modsætning Find de to ord, som betyder det samme Find det tal, der ligger nærmest det rigtige svar Find den rigtige figur Kopier billedet Kun i tredje delopgave skal eleven håndtere tal, som ellers præger hans definition af dyskalkuli. Testen omhandler almindeligt hverdagssprog så som: også / desuden, og ikke vigtige sproglige begreber i matematikken. i den geometriske opgave testes planlægningsevnen og den spatiale evne, men testen omhandler generelt ikke talbehandling, hvilket undrer mig. Bjørn Adler har dog en anden test: Matematisk screening, der måske svarer bedre overens med hans definition, men det er en test, der skal betales for, og som VIA-bibliotekerne ikke ligger inde med. Den anden test jeg har brugt er udviklet i Nordjylland af Henrik Skovhus, det projekt som Henrik Skovhus er en del af startede i 2012 og vil fortsætte i tre år frem. De har udviklet en test, som er inspireret af Björn Adlers test. De har udviklet en kort og en lang test, den korte test fungerer som et screeningsværktøj for den lange test. Den korte test kommer i to versioner en A og en B test, testene indeholder de samme opgaver, så de er velegnede at bruge i en klasse, uden eleverne kigger af fra hinanden. Den korte test er beregnet til at tage på en klasse og efterfølgende, hvis eleverne har fået en lav score, bliver de taget ud for at få den lange test. Projektet er lavet til at være målrettet ungdomsuddannelserne, men de har dog besluttet sig for at inkludere 8., 9. og 10. klasse trin. Denne korte test er ligeledes bygget op om fem delopgaver 1. Oplæsning af tal 2. Tal i rækkefølger 3. Systemer i figurer Side 16 af 29

4. Tallinjer 5. Små regneopgaver Hvis man efterfølgende bruger den lange test, frarådes det af projektindehaverne, at det er elevens egen matematiklærer, det fører testen, for hvis eleven ikke er talblind, er den lange test med til at finde ud af, hvorfor eleven har en blokering overfor faget, og det er eleven måske mere villig til at fortælle om, hvis læreren ikke er tilstede. Afprøvning af de to test. I Björn Adlers test er første delopgave testning af faglig læsning, og hvis man tolker lidt på opgave, så tester den også repræsentations kompetencen. I delopgave to, hvor eleverne skal kopier et billede, der tester den spatiale evne og, om eleven kan overskue at kopiere. Delopgave tre havde mange af eleverne problemer med, fordi de ikke havde læst og forstået opgaven, inden de gik i gang. Her skulle de regne, og de blev forvirrede, når de ikke kunne finde svaret. Jeg bad dem læse opgaven igen og fortalte, at de skulle finde det resultat, der var nærmest deres svar. På den måde var denne opgave også en test i faglig læsning. Delopgave fire var kvadrater, hvor der er taget en brik ud. Eleven skulle finde den manglende brik. Her blev eleven testet på deres spatiale evne, men så heller ikke mere. Den femte delopgave byggede på det samme som delopgave et. Gode læsekompetencer er selvfølgelig en elevforudsætning, der skal være på plads, men i folkeskolen er der fokus på læsning og læsevanskeligheder, herunder dysleksi. Her er der et udviklet system, med klare definitioner og fælles normer for testning, det system jeg ville ønske vi have inden for dyskalkuli. I en klasse vil eleverne være udredt for dysleksi eller andre læsevanskeligheder, så denne test fokuserer måske for meget på læsekompetencen. På den anden side, er testen måske lavet på denne måde, fordi der alligevel er for lidt eller har været for lidt fokus på faglig læsning i matematikundervisningen. Selvom Henrik Skovhus korte test er inspireret af Björn Adlers test, fremgår det ikke tydeligt af testens indhold. I den første delopgave skal testafvikleren læse seks tal højt for eleverne, som de så skal skrive ned, det er tal, der varierer fra 69 til 354.027. I delopgave to skal eleverne se systemet i en talrække og skrive de efterfølgende to tal. I tredje delopgave skal eleverne også se systemet, men dog i billeder denne gange, dette er typisk sådan en opgave, der vil komme frem, hvis man tager en IQ test. I delopgave fire skal eleverne sætte tal på tallinjer, det drejer sig om de naturlige tal, decimal tal og brøker. I den femte delopgave skal eleverne regne så mange små regnestykker som muligt på den givne tid. Henrik Skovhus har mere fokus på matematikken og det at kunne regne og se systemer i matematikken, hvor Björn Adler har et fokus, i den test jeg har bruge, på elevens logiske tænkning, på processerne om man Side 17 af 29

vil. Henrik Skovhus test bygger på, som jeg ser det, det neurologiske perspektiv, mens Björn Adlers test bygger på et samarbejde mellem den neurologisk og det psykologiske, det neuropsykologiske. Hvis man holder de to test op imod fællesmåls fire CKF er, så rammer Björn Adlers test inden for matematiske arbejdsmåder og intet andet, hvis man da ikke tolker, som jeg har gjort længere oppe i teksten. Henrik Skovhus test rammer både matematiske emner og matematiske arbejdsmåder, det er trods alt en CFK mere end Björn Adlers test. Grunden til, det lige blev til disse to test jeg brugte, var, at jeg havde hørt om Björn Adler og hans test lang tid før, jeg kom i praktik, og lang tid før jeg startede på mit projekt. Jeg var så heldig, at biblioteket lå inde med Björn Adlers kognitiv screeningstest, så var der bare tilbage at oversætte den fra svensk til dansk. Henrik Skovhus test kom frem på en Google søgning, og da jeg havde læst den igennem, bestemte jeg, at jeg ville bruge den, fordi den havde nogle sjove og gode delopgaver, og jeg tænkte, at den ville give mig nogle gode resultater. Björn Adlers test foretog jeg inde i den 7. klasse jeg havde under praktikken, og Henrik Skovhus test foretog jeg inde på sprinterholdet, som er navnet på den gruppe elever, der havde scoret lavest i placeringstesten, og derfor var på det lavest præsterende hold. Så det var to vidt forskellige situationer, testene blev foretaget under. På sprinterholdet formodede jeg at finde de elever, der led af dyskalkuli, hvis der overhovedet skulle være nogen på årgangen. Den dag jeg testede, manglede tre elever ud af de ti, men ud fra den afprøvede test, var der alligevel fem elever, der havde så mange markører, at de skulle have været sendt videre til den lange test. Sådan fordeler resultaterne sig i Henrik Skovhus test. Ifølge vejledningen til denne test skal man tage eleverne ud til drøftelse, hvis de har tre markeringer, eller to markeringer, hvis deltest fem er den ene. På baggrund af den vejledning, er der fem elever, ud af det syv testede, der skal tages ud til videre drøftelse og eventuelt skal igennem den lange test. Det er rigtigt mange, men jeg skal jo tage højde for, at jeg kun testede de elever, der i forvejen var testet til at have matematikvanskeligheder, så derfor undrer det Side 18 af 29

alligevel ikke, jeg havde jo forventet at finde elever, der viste tegn på dyskalkuli. Men alligevel synes jeg, der er mange, der har nogle problemer. Kathrine er en elev, man skal være meget bekymret for. Hun har scoret under grænsen på samtlige delopgaver, til hver delopgave er der nogle får minutter tildelt, Kathrine har kigget på opgaven, og så er hun begyndt at tegne på et stykke papir, der lå ved siden af hende. Hun havde slet ingen angrebsstrategier, at trække på. Sørens test viser, at han har brugt bagsiden af et af papirerne som regnepapir, så han er lige kommet skridtet videre end at tælle på fignerne. Det er de to elever, man skal være mest bekymret for og dem, der efter min vurdering skulle have en videre test. Disse to elever viser tegn på, at dyskalkuli kunne være årsagen til, at de er på sprinterholdet. De tre andre har kun to markeringer hver, så her kan man overveje, om man vil have dem til videre test, men Kathrine og Søren burde komme til videre test. Hvis mine tal holdes op mod det undervisningsministeriets eksperter siger, som nævnt i indledningen, at 4-6 % af hver årgang er talblinde, så har Sødalsskolen et problem. Af de testede 7 elever havde de fem markører nok til at skulle have fortaget en videre test, og de frem kom alle fra 7. Klasse. De to elever der klarede testen, Troels og William er begge 8. klasses elever. Sødalsskolen har i udskolingen kun en klasse på hver årgang, og i 7. klasse er der 22 elever, hvilket giver en procentsats på 32 % talblinde på denne årgang ud fra denne indledende test. Det kan så være, at ingen af de testede er talblinde, men det vides ikke, hvis det ikke bliver undersøgt. Ovenstående er resultaterne af Björn Adler test, foretaget i en 7. klasse. Testens vejledningen pointerer, at det ikke er vigtigt, hvor mange markeringer eleverne har, som det var i Henrik Skovhus test, her er det afgørende, hvor problemerne ligger, så man kan gøre noget ved det. Som vejledning siger, kan der være Side 19 af 29

mange årsager til, at eleven ikke har godkendte markører på en eller flere delopgaver. Det, jeg kan udlede ud fra disse resultater, er, at når Christian har markører i delopgave et og fem, så har han sprogligvanskeligheder og skal testes videre for at få bestemt, om det kun er i det sproglige, problemet ligger. Jeg ved så, at denne unge mand kun har været i Danmark i tre år, så selvfølgelig har han sprogvanskeligheder i matematik. Dorthes resultater kan fortælle mig, at hun har problemer med den spatiale evne, hun har en mindre udviklet rummeligsans, og dette kan hun så træne gennem spil og øvelser. Maria har kun problemer med matematikken. Vejledningen til denne test siger ikke noget om, hvordan og hvornår man skal sætte ind. Skal man sende eleverne til videre testning, når de har én markør eller når de har alle opgaverne forkerte? Det beror måske på lærerens skøn? Hvis vi sætter de samme kriterier på denne test som i Henrik Skovhus test, med at elever, der har to eller flere markører skal til videre testning, så er det 15 ud af de 20 testede, altså 75 %. Hvis vi ser på hele klassen, hvor de er 22, så er det 68 % af klassen, der skal videre til test, for jeg ved fra den første test, at de to elever, der manglede den dag, ligeledes skulle videre testes. Hvis kriteriet for at sende eleverne til videre testning, er problemer i delopgave et og fem, samt problemer med delopgaver 2 og 4 så skal ti elever videre og have fortaget en anden test, altså 45 % af hele klassen. I alle tilfælde konklusionen på mine test være, at der bør laves et udredningsarbejde i 7. Klasse og sættes massivt ind med støtte. Hvis jeg kunne teste eleverne om, så ville jeg have byttet om på de to test. Jeg ville lave Adlers kognitiv screening på sprinterholdet, fordi de var ikke så mange, så det fysiks ville have været lettere at gennemføre testen uden at nogen kiggede hos sidemanden. I klassesituationen kunne man have bruge testen fra Nordjylland med en A og B version. Björn Adlers test bygger også meget på observation, nederst på rettearket skal man skrive en kommentar om test personen, og det står også i vejledningen til testen, at det er vigtigt at få skrevet sine observationer ned om, hvordan eleven klarer sig, om eleven tæller på fignerne under deltest tre, eller hvordan testpersonen reagerer. Og det ville have været nemmere at gøre på det lille sprinterhold. Hjælp til de talblinde Hjælp kan komme i mange former til de talblinde. SFI rapporten er kommet frem til fire punkter på baggrund af den litteratur, de har været igennem, som beskriver hvornår og hvordan hjælpen kan igangsættes og formes - Tidlig indsats (forebyggende og observerende) kan igangsættes fra to-års-alderen. En specifik dyskakuli-indsats kan igangsættes efter diagnosticering. Eksperter anbefaler først diagnosticering omkring 4. klassetrin. Side 20 af 29

- Matematik integreres i barnets lege og hverdagsaktiviteter, hvor flere sanser bliver inddraget. - Undervisningsformen omfatter alle tre niveauer: klasse-, gruppe-, og individniveau. - Barnet lærer at bruge hjælperedskaber, såsom lommeregnere, og kan selvtræne via digitale læringsmidler. 27 Butterworth er i SFI rapporten fortaler for det første punkt, da han er af den overbevisning, at vi har en medfødt evne, en startpakke om man vil, derfor vil man kunne se i en tidlig alder, om barnet har vanskeligheder med tal, fx problemer med at tælle og sammenligne to mængder. Man kan sige, at det er det punkt, der fokuserer på det neurologiske perspektiv, det siger ikke noget om, hvordan vi skal hjælpe eleven, men om, hvornår vi som lærere kan sætte ind. Det næste punkt er der mange teoretikere, der bakker op om fx Oluf Magne børn lærer mere af fysiske aktiviteter end blot fra sprog 28, denne tænkning er en blanding mellem det psykologiske- og det didaktiske perspektiv, det psykologiske fordi, igennem leg bliver hjernen stimuleret på en anden måde, der kommer gang i hjerneprocesserne uden eleven selv er opmærksom på, at han eller hun lærer. Det didaktiske perspektiv kommer ind, fordi lærer eller pædagogen i børnehaven har gjort sig overvejelser om legen, man kan kalde det legedidaktik. Det næste punkt vil jeg sige har et didaktisk perspektiv, perspektiveret til Fællesmål, så siger dette punkt noget om matematiske arbejdsmetoder, klasse, gruppe eller individuelt arbejde. og læring sker i alle tre former. Man kunne fokusere mere ligevægtigt mellem de tre, eller, hvis det er til elevens bedste, prioriterer. På klasseniveauet ville en eleven med matematik vanskeligheder eller dyskalkuli kunne høre trin for trin, hvordan de andre elever har løst opgaven, eleven kunne repetere arbejdsgangen og selv prøve bagefter. For at vise, at det ikke er helt umuligt at løse denne opgave, man kan også få eleven med dyskalkuli til at italesætte, hvad han / hun har gjort, men dette kan dog, hvis man presser eleven, være med til at udløse angst hos eleven. Gruppe niveauet kan være mindre truende for eleven med dyskalkuli. Eleven får mulighed for at udtrykke sig over for en mindre gruppe, og måske endda nogle eleven stoler på eller er venner med. På det individuelle niveau kan elev selv sidde og nørkle med matematikken og få individuel hjælp fra læreren, læreren kan samtidig høre, hvordan eleven tænker, det er meget vigtigt, at eleven får italesat, hvad han / hun har tænkt. CVS, center for specialundervisning for voksne, har lavet en undersøgelse, der er kommet frem til, at Det handler om, at den enkelte skal lære strategier og særlige teknikker til at leve med funktionsnedsættelsen dyskakuli 29. Det sidste punkt med at eleverne skal lære at bruge lommeregneren til hjælp, er noget Pernille Pind, konsulent inden for området matematik og matematikvanskeligheder, går meget ind for. Hun har været med til at udvikle en app til smartphones, som skal hjælpe de talblinde. 27 SFI rapporten s. 106 28 Ibid. s. 96 29 Ibid. s. 99 Side 21 af 29

Appen hedder Dyscalculator, den kan læse tallene højt og hjælpe eleven med at vælge de rigtige regneoperationer. Björn Adler har fem punkter, man skal medtænke i undervisningen, der retter sig mod elever med dyskalkuli. Det er fem punkter med kognitiv træning. 1. Træning af skema for tal ved at udarbejde en tallinje med brøker 2. Træning af arbejdshukommelse ved at udregne tværsum af otte-cifrede tal 3. Træning af spatiale kompetencer via opgaver med konkret materiale, fx cuisenaire-stænger 4. Træning af tidsopfattelse, hvor der anvendes et analogt og digital ur eller via praktiske opgaver med tidstagning 5. Træning af arbejdshukommelse, opmærksomhed og koncentration ved hjælp af spil, såsom skak, mastermind, bridge, canasta og sudoku. 30 I SFI rapporten tænkers tiltagene i hvornår og hvordan, medens Björn Adler tænker i, hvad der specifikt skal trænes for at afhjælpe dyskalkuli. Jeg tænker umiddelbart, at det er nemmere at tænke tiltagene ind fra SFI rapporten, fordi de er forholdsvis lige til at gå til. De fortæller, hvornår indsatsen skal ske og hvilke ting, man skal inkorporer i sin undervisning, hvilket niveau man vil fokusere på, hvilke lege der stimulerer, og de medtænker hjælpemidler. Ud fra den litteratur jeg har læst, er Björn Adler af den opfattelse, at det er træning, der skal til for at afhjælpe elever med matematikvanskeligheder eller dyskalkuli Han påpeger, at den store indsats for at afhjælpe elevers matematikvanskeligheder ved hjælp af ekstra timer med flere regneopgaver kan være med til at øge elevens dårlige selvværd, da eleven fortsat ikke kan løse regneopgaver 31 det er Adlers overbevisningen, at matematik er kunsten at undgå at regne 32 Og videre: I matematik er genkendelse og evnen til at se mønstre centralt, og det er bedre at kunne genkende end at kunne huske. Hvis man hurtigt kan fremkalde cifferfakta, belastes arbejdshukommelsen ikke i så høj grad, som hvis man f.eks. skal anvende megen energi på at overveje og huske, 33 Det kan han selvfølgelig have ret i, men ud fra anden litteratur og min egen erfaring, så lærer eleverne bedst, hvis de kan relatere til noget, de ser i hverdagen, det gør dem også anderledes motiveret. SFI rapportens fire punkter fokuserer på miljøet omkring eleven, hvilke aktiviteter, arbejdsmetode og hvilke hjælpemidler, der kan benyttes. Her ser jeg Lena Lindenskovs teori om det relationelle og kategoriale syn, om man fokuserer på om problemerne ligger udenfor eleven i form af de aktører, der har med eleverne at gøre, eller om problemerne ligger inde i 30 SFI rapporten s. 101 31 Ibid. s. 44 32 Björn Adler (2008): Dyskalkuli og matematik s. 9 33 Ibid. s. 9 Side 22 af 29

eleven, som brugbare. Man får en fornemmelse af, at Björn Adler er tilhænger til det kategoriale syn på vanskelighederne. Et andet tiltag som både Henrik Skovhus og Björn Adler anbefaler er computerspillet Brain Challenge, udviklet af Big Fish Games, som skal spilles i 20 minutter om dagen. Det er et spil, der arbejder med tal og talbegrebet, antalsopfattelse, skemaer for tal, arbejdshukommelse, opmærksomhed, planlægningsevne, logik, problemløsning og spatial tænkning og spillet bidrager desuden med strukturer samtidigt med, at det er underholdende. Altså netop de områder, som Björn Adler tilråder at træne. Spillet bygger på den tænkning, at vi kun bruger vores hjerne 10 % af, hvad den virkelig kan, det prøver spillet at ændre på ved at styrke de ovennævnte begreber. Spillet kan hjælpe den travle lærer i undervisningen, og det er også ideelt at bruge som lektier. SFI rapporten åbner op for brugen af læringsstile, som tiltag til undervisningen. Her kan man tænke i Haward Gardners teori om mange intelligenser. Howard Gardner er kognitiv psykolog ved Harvard Universitet, og ophavsmand til syv - senere otte forskellige intelligenser mennesker kan være mere eller mindre i besiddelse af. Den sproglige intelligens: tænke i ord og bruge det til at udtrykke sig, dette er en intelligens alle mennesker har. Den logisk-matematiske intelligens: at regne, kvantitetsbestemme, forholde sig til påstande og hypoteser og kunne udføre komplekse matematiske operationer. Den krops-kinæstiske intelligens: at håndtere genstande og bruge forskellige fysiske færdigheder. Den rummelige intelligens: at tænke i tre dimensioner. Den musikalske intelligens: at opfatte tonehøjder, rytme og melodi. Den interpersonelle intelligens: at forstå og indgå i et samarbejde på fornuftig vis Den intrapersonelle intelligens: at forstå sig selv, sine følelser, og sine egne evner - dvs. være selvrealiserende Den naturalistiske intelligens: at have dyb forståelse for naturen og have anlæg for at kunne genkende og klassificere dyr og planter. 34 Disse otte intelligenser bliver stimuleret på forskellig vis. I en undervisningssituation er der samspil mellem lærer og elev og mellem elever og de materialer, de arbejder med. I disse situationer kan der ske læring, så det er op til læreren at finde de aktiviteter og materialer, der stimulerer disse forskellige intelligenser, så læringen kan finde sted. læringsstile bygger på teorien om de mange intelligenser. Undervisning med 34 Bruce Campbell(2009): De mange intelligenser s.21-22 Side 23 af 29

læringsstile tager højde for, at vores intelligenser og kompetencer er forskellige. 35 at indføre læringsstile som tiltag i undervisningen kræver arbejde, men når det først er indført, så kører det glat, det har jeg selv set på min tredje års praktikskole. Eleverne vidste præcist, hvad de skulle, når der blev sagt sæt i gang, men arbejdet består i, at læreren først skal have kortlagt, hvilke intelligenser eleverne bruger for at lære, for så at tænke det over i en læringsstil. Læringsstile er altså et redskab, man kan bruge, når man skal tilegne sig nyt og svært stof, da man tilegner sig ny viden igennem den læringsstil, som hjælper en med at lære hurtigst og bedst muligt. Der er ifølge Dunn og Dunn 20 forskellige faktorer, som har objektiv og målbar indflydelse på læring. Der er tale om miljømæssige, emotionelle, sociologiske, fysiologiske og psykologiske elementer 36. Under de psykiske elementer kan man dele elever op i holistiske og analytiske børn. Holistiske børn eller helheds børn. De elsker at have overblik over opgaven, de står overfor. Hvad er målet og hensigten med, at jeg skal lave det her? Endvidere vil de gerne selv have stor indflydelse på arbejdet og fremgangsmåden i at løse opgaven der behøver ikke være en bestemt løsning. Analytiske børn er strukturerede børn eller også kaldet detalje børn. Disse børn vil gerne arbejde strukturelt. De går tit gennem en opgave punkt for punkt, slavisk, og de behøver nødvendigvis ikke et formål med opgaven, den skal bare laves. Oftest ses det, at elever er en blanding af disse to kategorier vi er altså inde i en gråzone. De fleste elever kan godt lide at vide, hvorfor de skal lærer det nye stof, men kan også godt lide at gå opgaven igennem slavisk og struktureret. Under det fysiologiske element opdeler man elever i se-, høre-, røre- og gøre-børn. Se-børn er elever, som tænker bedst i tekst eller billeder. De skal se tingene for sig for eksempel ved at tegne dem eller ved at læse om dem. Høre-børn elsker at lytte. Det kan enten være til CD er, lydfiler eller musik, mens de laver noget fagligt. At lytte til lærerens mundtlige forklaringer og sjove historier, som er koblet op på opgaven, fanger disse elever ekstra meget. Røre-børn er elever, som elsker at pille ved ting, mens de lytter opmærksomt. F.eks. kan nogle godt lide at fumle med en blyant, mens de lytter på læreren, der taler eller gennemgår noget på tavlen. Sådanne elever kan bedst koncentrere sig, mens de bruger deres hænder. Gøre-børn er elever, som skal gøre tingene praktisk. Hvis de står overfor en opgave om tabellerne kunne de for eksempel hoppe tabellerne eller i geometri gå en trekant. De har det bedst ved at bevæge kroppen for at lære nyt stof 37. 35 Ole Haubo Christensen(2011): læringsstile i matematik s.6 36 Hans Henrik Knoop(2007): Læring og læringsstile om unikke og fælles veje i pædagogikken s. 69 37 http://www.al-bank.dk/media/documents/laermed%20lyst.pdf d. 12-02-2012 Side 24 af 29

Det tager generelt 3 undervisningstilgange, for at indføre læringsstile. Den første er matching-tilgangen. Her forsøger læreren sig på at tilpasse læringsmiljøet til elevernes forskellige læringsstile. Anden undervisningsgang er bevidsthedstilgangen. Her stimulere og skærper læreren, elevernes læringsstilsbevidsthed, sådan de bedre kan mestre deres kognitive strategier. Den sidste undervisningsgang er ikke som sådan en tilgang til at arbejde med læringsstile men nærmere en hævdelse. Her mener man, at lærerens opmærksomhed og sensitivitet over for elevernes forskellige læringsstile højner kvaliteten af undervisningen og deres læringsudbytte 38. Arbejdet med læringsstile flytter fokus fra at se på elevers svagheder og mangel på stilstrækkelighed til at se på deres styrker deres bedste sider og hvad de er gode til, hvor de lykkes og hvordan. Dette skift i fokus bevirker, at elevernes selvværd og selvtillid til egne evner højnes og deres målsætning ser pludselig opnåelig ud, da læringsstilene netop kan være et redskab til at opnå målene. Nogle elever lærer bedst, når de bruger kroppen. Andre elever lærer bedste, når de får mulighed for at få informationerne lidt af gangen i logisk rækkefølge. Alle elever lærer bedst, når de trives. Brug af læringsstile i matematik er med til at skabe trivsel i undervisningen en vigtig betingelse for optimal læring hos alle elever. 39 I min praktik på Sødalsskolen havde jeg fornøjelsen at undervise en til tider urolig dreng, her kalder jeg ham Søren. Han havde det meget svært i skolen, ikke socialt, men med undervisningen, og mange af hans lærere vidste ikke, hvordan de skulle håndtere ham bedst, fordi, som de sagde, han kan godt, men han har bare hverken tålmodigheden eller overblikket. I mine test fra tidligere havde Søren fire markører i begge test, så er jeg ikke så sikker på, at han godt kan. Søren blev testet både med Skovhus og Adlers test, fordi han var 7. Klasse og på sprinterholdet. Specielt i matematik havde han det svært, han var en af dem, der scorede lavest i placeringstesten, og var i bland de lavest scorende i mine tests. I Skovhus test klarede han kun deløvelse et med at nedskrive oplæste tal, og havde udslag på resten. I Adlers test klarede han kun kopieringsopgaven, og jeg kunne efterfølgende se, at han havde øvet sig på figuren ved at tegne oveni originalen, og derefter var han i stand til at kopiere den, han havde ikke brugt matematiske kompetencer. I forhold til Fællesmål har Søren store problemer med at opfylde kravene, og jeg kan ikke forestille mig, at han bliver i stand til at bestå eksamen efter 9. Klasse. Jeg havde ham i to forskellige matematik situationer, i en klasse sammenhæng, hvor der var 21 andre, jeg skulle tage hensyn til, og på sprinterholdet hvor der kun var 9 andre at tage hensyn til. Min oplevelse var, at Søren nemt kunne gemme sig i klassesammenhængen, han kunne nemt slippe af sted med at snakke hele 38 Hans Henrik Knoop(2007): Læring og læringsstile om unikke og fælles veje i pædagogikken s. 46 39 Ole Haubo Christensen (2011): Læringsstile i matematik Side 25 af 29

timen igennem, eller få utallige små pauser igennem timen. Jeg kunne se og mærke, at når han blev holdt til opgaverne, kæmpede han meget, men tit med det resultat, at det blev til et nederlag, så hvis man skulle få ham til at arbejde, skulle man fortælle ham præcist, hvad han skulle gøre, så i bund og grund lave opgaven for ham, mens han skrev det ned. Søren er aldrig blevet udredt for dyskalkuli, som testene viser, at han burde have været. Hos Søren var det ikke det neurologiske, der var årsagen til hans vanskeligheder, men snarere det psykologiske og det didaktiske. Det psykologiske fordi han havde rigtig mange negative følelser forbundet med matematik, angst og blokeringer var i vejen for, at han kunne præstere, og didaktiske fordi der ikke blev taget hensyn til hans behov. Klassen var en meget urolig klasse, så deres lærer lavede kun røv til sæde undervisning, for at hun ikke mistede styringen, og det var ikke til Sørens fordel. Søren blev udsat for det kategoriale syn, for hvis der er blevet set på Søren med det relationelle syn, ville der nok været sket en differentiering til hans fordel, så han ikke bare sad og trillede tommelfinger, til læreren kom forbi, eller han lod som om, han lavede noget, selvom han ikke kunne finde ud af opgaven. På sprinterholdet så jeg en anden tilgang til tingene, på holdet var der en stemning og en kultur, der sagde, det er ok at have svært ved det, det er derfor vi sidder her. Opgaverne blev mindre svære og presset og forventningerne blev mindre, så han turde prøve og lave fejl. Læreren på dette hold lavede undervisningen efter det princip, at der skulle læres et nyt ord hver gang, og det blev der arbejdet med i syv til ti minutter. Derefter skiftede hun over til noget helt andet for at vende tilbage senere på timen. De korte intervaller brugte hun konsekvent hele lektionen, hun afbrød også, selvom det kørte for eleverne, og de kunne finde ud af det. Hun ville opnå at give eleverne den overbevisning, at de kunne, før der kom et nederlag. Da jeg underviste dette hold, holdt jeg mig til sammen tankegang med syv til ti minutter og så et skift. Jeg havde en undervisningsgang, hvor Søren var helt tændt på en opgave om procent regning. Jeg tog udgangspunkt i, at det var januar og derfor januar udsalg. Jeg lavede en lille historie om, at Søren havde fundet et par sko han gerne ville have, han gik til kassen og fik at vide, at der var 25 % rabat på, hvad skulle han så betale? Det opfangede han rigtigt hurtigt, og han kunne også se, at det var ¼ af prisen, der røg af. Her mestrede Søren talbehandling, se at procenter og brøker var udtryk for det samme, så lige her vise Søren, at han måske alligevel ikke led af dyskalkuli, men det er stadigt uvist. For en elev med dyskalkuli kan have gode dage, men så have glemt det hele næste dag. Da der var gået syv minutter skiftede jeg til noget andet, til en lille stafet, som han plejede at være glad for, men han var ikke så tændt på den opgave, men da vi vendte tilbage til procentregningen, kom hans flamme tilbage. Jeg var så glad for den time og tænker stadig tilbage på med glæde, fordi det gik op for Søren, at der var noget han kunne, og som han kunne rigtig godt. Det var så dejligt at se, at selvom en elev har det rigtig svært, kan han, med den rette tilgang og den rette Side 26 af 29

planlagte undervisning, få en rigtig god oplevelse og få noget med fra timen. I den undervisningstime havde jeg ikke så stor fokus på selve læringsstilene, men mere på de forskellige intelligenser vi besidder i større eller mindre grad. Efter at have undervist Søren i to måneder vil jeg sige, at han besidder mest kropkinæstiske, den intrapersonelle og den interpersonelle intelligens. Men jeg føler mig nu også tryk ved mit kendskab af ham, at jeg med Dunn og Dunns teori om læringsstile kan sige, at Søren er et røre-barn. Han har behov for at få noget i hænderne for at forstå tingene bedre. Psykologisk set er Søren et analytisk barn, han har brug for at få tingene at vide trin for trin og i logisk rækkefølge. Han har brug for stilhed omkring sig, for han bliver nemt distraheret. Han skal have variation i, hvordan der arbejdes, men det er dog vigtigt, hvem han kommer i gruppe med, for at han får noget ud af det, og han magter ikke for store grupper. Endelig skal der skal være struktur omkring Søren. Hvis alt dette bliver tilgodeset, så tror jeg, man vil se en anden og mere motiveret dreng i klasseundervisningen i matematik. Efter to måneders undervisning tvivler jeg på, at Søren er talblind, han har bare mistet motivationen for lang tid siden, hvor der ikke er blevet taget hånd om det, og han har derfor ikke lært sig de kompetencer, der skal for at løse matematik på 7. klassetrin. Så det er min klare overbevisning, at Søren går rundt i et matematiklandskab fyldt med regnehuller. Konklusion Kravene i matematikundervisningen er i dag komplekse, eleven skal mestre otte kompetencer, her under kommunikative kompetencer. Matematikundervisningen skal være med til at gøre eleverne til aktive og kritiske medborgere. Men der er mange elever, der har mere end svært ved at leve op til kravene. Dyskalkuli kan være et svar på, hvorfor eleven ikke præsterer. Der er heldigvis kommet fokus på dette problem, ministeriet arbejder på en fælles definition og en afklarende test og bliver der arbejdet med området i projekter rundt i landet, som fx Nordjylland I dag findes der omkring 30 test for at afdække matematikvanskeligheder og dyskalkuli. Men alle disse tests har forskellige tilgange, fordi der er ikke en fælles norm for, hvad dyskalkuli er og hvordan det opstår. I øjeblikket synes det at være op til den enkelte faglærer at spotte problemer hos sine elever og også op til den enkelte at planlægge en undervisning, der gavner eleven. Det er ikke optimalt, især ikke når ministeriet selv antager, at 1 6 % af eleverne på en årgang lider af dyskalkuli. Jeg har beskrevet, hvordan dyskalkuli eller matematikvanskeligheder giver demotiverede børn, der ikke modtager en undervisning tilrettelagt deres behov. Der er bestemt behov for større viden om dyskalkuli, især om de indikatorer læreren bør være opmærksom på hos eleven, så eleven kan blive udredt. Side 27 af 29

Uanset om eleven har dyskakuli eller blot matematikvanskeligheder, skal undervisningen tilrettelægges ud fra den enkle elevs forudsætninger. Der er meget god viden at hente i Lena Lindeskovs teori om regnehuller, ligegyldigt hvor problemerne ligger i landskabet, skal eleven lære nogle strategier til enten at leve med hullerne eller til at kunne fylde dem. En af vejene til at lære sig nogle strategier er ved at få eleven til at italesætte sin fremgangsmåde og derved blive bevidst om sin egen læringsstrategi. Det er også vigtigt at arbejde med det sproglige i matematikundervisningen, altså faglig læsning. Mange elevers vanskeligheder ligger gemt her. Elever kan optræne deres matematisk evner ved at spille i 20 minutter om dagen. Mange elever kan have glæde af hjælpemidler som app en udviklet af Pernille Pind. Endelig kan læreren implementere læringsstile i sin undervisning. Her kan inddrages Howard Gardner og hans otte intelligenser eller Dunn og Dunns læringsstilmodel. Brug af læringsstile kan være med til at afhjælpe mange elevers vanskeligheder, fordi der bliver sat fokus på, hvad de kan, og så arbejdes der ud fra det. Når man arbejder med læringsstile, arbejder man med elevernes motivation, og det er som oftest motivationen, der er væk, hvis eleven har siddet fast i matematik problemer længe. Side 28 af 29

Litteraturliste Bøger: - Adler, Björn (2008): Matematik og dyskalkuli En håndbog i matematikvanskeligheder. Socialpædagogisk forlag - Campbell, Bruce: De mange intelligenser - en praksisguide til differentieret undervisning 1. udgave 1. oplag 2009, Dansk psykologisk forlag - Christensen, Ole Haubo (2011): Læringsstile i matematik matematik og motorik 1. udgave 1. oplag 2011, forlag Gange - Hansen, Hans Christian. Jess, Kristine. Pedersen, Berit. Rønn, Eva (2006): Der er mer end et svar matematik og specialundervisning. Forlag; Alinea - Klare Mål matematik faghæfte 12 fra 2001 forlag undervisningsministeriet Område for grundskolen - Knoop, Hans Henrik, Lassen, Liv M. og Boström, Lena(2007): Læring og læringsstile - om unikke og fælles veje i pædagogikken, dansk psykologisk forlag - Pind, Pernille (2009): matematik for alle håndbog i matematikundervisningen. Forlaget Pind og Bjerre Artikler - Forskningsoversigt af det Nationale Forskningscenter For Velværd (SFI) 2013 - talbllindhed - Kronik i Berlinske af Brian Gronemann den 09.11.13: Når tal er tegn uden mening - Matematik nr. 1 2010 af Lena Lindenskov: introduktion til matematikvanskeligheder baggrund og begreber - MONA nr. 2 2006 af Lena Lindenskov og Peter Weng: Matematikvanskeligheder og regnehuller? - Specialpædagogik årgang 22 nr. 4 august 2002 af Olav Lunde: Har eleven matemaikkvansker og hva skal vi da gjøre? - Tidsskriftet specialpædagogik, årgang 30 nr. 3 juni 2010 af Björn Adler: hvad er matematikvanskeligheder og hvordan kan arbejdet med elever med vanskeligheder ske med udbytte? Internet artikler - http://www.kolorit.gyldendal.dk/~/media/ibog%20landingpages/kolorit/laerermateriale/indskol ing/matematiklaererogfaellesmaal2009.ashx - http://uvm.dk/aktuelt/~/uvm-dk/content/news/udd/folke/2013/jun/130627-ny-test-skal-hjaelpetalblinde-elever - http://www.aarhus.dk/~/media/dokumenter/mbu/vi/6-18-aar/laerersamarbejdet/produkter-fralaerersamarbejdet/matematikvanskeligheder-final.pdf - http://www.al-bank.dk/media/documents/laermed%20lyst.pdf Internet - http://dyskalkuli.org/?page_id=6 - http://www.kognitivtcentrum.se/kognitivtcentrumdanmark-filer/page644.htm Side 29 af 29