Specialundervisning!som!tidlig!indsats!i!matematik!

Transkript

1 Specialundervisningsomtidligindsatsimatematik LineHammer ProfessionsbachelorSpecialpædagogik1.April2014 Fagligvejleder:AnneBoyeHansen Pædagogiskvejleder:SusanneHvilshøj Antalanslag:72.486svarendetil27,9sider

2 Indholdsfortegnelse- 1 INDLEDNING(...(2 1.1 MOTIVATION PROBLEMFORMULERING LÆSEVEJLEDNING TEORI(...(5 2.1 INKLUSION Definition Den+inkluderende+skole Den+inkluderende+specialundervisning At+arbejde+inkluderende DALESKOMPETENCER MATEMATIK MATEMATIKVANSKELIGHEDER Læring+af+matematik Årsager Identifikation Motivation+og+selvopfattelse+og+indlæring Elever+med+eller+i+matematikvanskeligheder TESTAFMATEMATIKVANSKELIGHEDER MG Vurdering+af+MG TIM Vurdering+af+TIM EVALUERINGOGUNDERVISNINGSDIFFERENTIERING Evaluering Undervisningsdifferentiering EMPIRI(...( OBSERVATIONSSKOLENSMÅLSÆTNING BESKRIVELSEAFH FEJLKILDER ANALYSE(...( ERSPECIALUNDERVISNINGENINKLUSIONSFREMMENDE? SKOLENSMÅLSÆTNINGOGINKLUSIONSTREKANTEN KONKLUSION(...(38 6 HANDLEPERSPEKTIVET(...(40 7 PERSPEKTIVERING(...(41 8 LITTERATURLISTE(...( BØGER ARTIKLER TIDSSKRIFTEOGFAGHÆFTEARTIKLER INTERNET BILAG(...(46

3 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Indledning- Dereridesenereårkommetstørrefokuspåinklusionafspecialeleveridenalmeneklasse,og ligesåstortsomfokussetharværet,ligesåstoreharbekymringerneominklusionværet.det visersigdogatværegodgrundtil,hvisduspørgerforskerneoglærerne.umiddelbartvender politikernedetdøveøretilopråbeneogkoncentreresigmestomatnåderesmål:at+96%+af+ de+danske+skole+elever+skal+være+inkluderet+i+den+almene+undervisning+i+2015+(kl.dk),ogdeer godtpåvejhvisvispørgerkl.såledesskriverklden20.februar2014ienartikelpåderes hjemmeside med overskriften Skolerne+ er+ kun+ et+ mulehår+ fra+ at+ nå+ inklusionsmålet, at une dervisningsministeriet har opgjort graden af inklusion til at være 94,8% for skoleåret 2012/2013. JegserdetsomværendeetstortproblematKLersåfokuseretpå,atnåmåletpå96%inkluE deredebørn,atdeglemmerattagehensyntildebørnderinkluderes.detmåværeennøde vendighedatundersøgehvorvidtdermedrelativefåtiltagidemindsteklasserherunderspee cialundervisningkanhaveafbetydningidetlangeløb.f.eks.skriverolavlundeibogen Når talgi rkaos,atentidligidentifikationafmatematikvanskelighedervilkunneforebyggeome fattendevanskelighederidestoreklasser.ensådanidentifikationvilkunneiværksættesi1. Klassehvoralleeleverscreenesforderestalforståelse. + Forskningen+tyder+på,+at+sådanne+tiltag+vil+kunne+reducere+omfanget+af+ matematikvanskeligheder+med+op+til+70%+(lunde+2012:107)+ 1.1 Motivation- Opgavensmotivationliggeri,atjeggennemmitstudieforløbsamtigennemmitarbejdesom vikarharhaftstorinteresseforeleverimatematikvanskelighedersamtforhvordandissekan inkluderesidenalmeneundervisning. Jegmenersomsåmangeforskere,lærereogforældre,atinklusionslovenprimærefokusikke harhandletominklusion,menmereomatnedlæggedyrespecialskolerog klasserfordere medatkaldedetinklusion. 2

4 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Jegvilderforidenneopgavekoncentreremigomhvorvidtspecialundervisningnetopkanses sometinkluderendetiltagtildenalmenematematikundervisningen.idetperspektivviljegse nærmerepåomdetikkepåsigtbedrekanbetalesigatgørebrugafspecialundervisningtil eleverimatematikvanskelighederidemindreklasser,såledesatelevernepålængeresigtkan inkluderesifællesskabetidenalmeneundervisningogdermedundgådendyrespecialundere visning? 1.2 Problemformulering- IminproblemformuleringinteressererjegmigforhvilkemulighederjegsomkommendelæE rerimatematikiindskolingenogspecialpædagogikharforatinkluderereleveri,elleririsiko for,matematikvanskelighederidenalmeneundervisningen. Derforspørgerjeg: Hvilke(muligheder(og(barriere(er(der(for(elever(i(matematikvanskeligheder(i(de(tidlige( år,(og(vil(specialundervisning(være(en(brugbar(mulighed/løsning(for,(at(kunne(inklude[ re(eleven(i(den(almene(undervisning?( ( 1.3 Læsevejledning- FormåletmeddennelæsevejledningeratgivelæserenenoverblikoveropgavensenkelteafE snit,foratoverskueliggøreopgavenssammenhængoghvordanopgavesproblemformulering søgesbesvaret. Opgavenerbyggetopover7afsnit: 1. Indledning:HerfortællerjegkortomminmotivationforopgavenogpræcisererproE blemformuleringderliggertilgrundforminanalyse 3

5 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Teori:Idetteafsnitbeskriverjegdeteorierjegharbrugtforatdefinerebegreberne matematikvanskeligheder,inklusion,specialundervisning,samtmotivationogselve værd 3. Empiri:JegbeskriveridetteafsnitdetempiriskematerialesamtenbeskrivelseafeleE venogmålsætningenforobservationsskolen.afsnittetrundesafmedetafsnithvori jegvurderehvilkefejlkilderdermåtteværeidetempiriskemateriale 4. Analyse:Heranalyseresdenindsamledeempiri,hvorijegvilforsøgeatafklarehvorE vidtspecialundervisningkansessometinkluderendetiltagjf.problemformuleringen 5. Konklusion:Problemformuleringenbesvarespåbaggrundafforegåendeanalyse 6. Handleperspektivet:(Hvorjegserpåhvilketkonkretetiltagjegmenerdermedbasisi denneopgavekanmedvirketilatopkvalificerefolkeskolen. 7. Perspektivering:Endeligafrundesopgavenmedenperspektivering,hvorjegrefelkE tereroverhvorvidtandretiltagderkunneværeinteressanteift.problemformulerine gen FormåletmeddennelæsevejledningeratgivelæserenenoverblikoveropgavensenkelteafE snit,foratoverskueliggøreopgavenssammenhæng. - 4

6 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Teori- Idetteafsnitviljeggennemgåteorienbagbegreberneinklusion,deninkluderendeskolesamt inkluderendespecialundervisning.endvidereviljegkortskitserefagetmatematikogredegøe refortermenmatematikvanskeligheder.jegviliafsnittetgøreredeforbegreberneiforhold tilminforståelseafdissesamthvordanjegserdisseanvendtiopgavensanalyse. 2.1 Inklusion- Danmark tiltrådte i 1994 Salamanca Erklæringen på FN s verdenskonference om specialune dervisning(undervisningsministeriet,salamancaerklæringen).herforpligtededanmarkpoe litisksigtilatgiveallebørnligerettiluddannelse,ogsåledesatskabeenalmenundervisning, dersåvidtmuligt,tilligeinkludererelevermedsærligebehov. Det+grundlæggende+princip+i+den+inklusive+skole+er,+at+alle+børn+så+vidt+muligt+skal+genZ nemgå+læreprocessen+sammen,+uanset+hvilke+vanskeligheder+de+måtte+slås+med,+og+uanset+ hvor+forz+skellige+de+er.+inklusive+skoler+skal+erkende+og+leve+op+til+deres+elevers+forskellige+ behov,+de+skal+kunne+klare+forskellige+måder+at+lære+på+og+forskellige+indlæringstakter,+og+ de+skal+sikre,+at+alle+får+kvalitet+i+uddannelsen+ved+at+tilbyde+et+passende+undervisningsindz hold,+ forskellige+ undervisningsformer,+ undervisningsstrategier,+ ressourcebrug+ og+ samarz bejde+ med+ lokalsamfundet.+ Der+ skal+ være+ en+ hel+ række+ former+ for+ støttetjenester+ for+ at+ kunne+ klare+ de+ forskellige+ behov,+ man+ møder+ på+ alle+ skoler. (Undervisningsministeriet, Salamancaerklæringen) Danmarkharsommangeandrelandearbejdetfordeninkluderendeskoleiadskilligeår.Det erblevetetbærendeprincipforspecialundervisning,atelevernesudviklingoglæringividest muligomfangunderstøttesidenalmindeligefolkeskoleogielevensnærmiljø.altsåskalbørn medsærligeuddannelsesmæssigebehovskalhaveadgangtildealmindeligeskolerogligelee desskaldisseskolerskalværeistandtilatimødekommebørnenesbehovmedanvendelseaf enpædagogik,dertagerudgangspunktiindividet. Dogskalmanikkelængeretilbageendtilskoleåret2008/2009forfindeat14,3%afallefolE keskoleelever modtog specialundervisning fremgår det af rapporten Specialundervisning i 5

7 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 folkeskolen vejetilenbedreorganiseringogstyring fra2010.dettebetød,atderblevbrugt godt30% ca.13mia.kr. afdesamledeudgiftertilfolkeskolentilspecialundervisning. Derfor har den nuværende regering i marts 2012 vedtaget inklusionsloven. Inklusionsloven søgeratafgrænsespecialundervisningenpåennymåde,såspecialundervisningenoganden specialpædagogiskbistandalenevilomfatteeleverispecialklasserogspecialskoler,samtelee verderkunkangennemføreundervisningenmedstøtteimindst9klokketimerugentligt.dete tebetyder,atelevermedunder9støttetimerugentligtskalinkluderesidenalmindeligeune dervisningvedhjælpaff.eks.undervisningsdifferentiering,holddannelse,ogifornødentome fangtilbydessupplerendeundervisningellerandenfagligstøtte(folkeskoleloven 5,stk.6). MedinklusionslovenerinklusionsåledespolitiskbesluttetsometafkernebegreberneifolkeE skolen og der blev i aftale om kommunernes økonomi for fremsat følgende målsæte ningforinklusion(fm.dk): Andelen+af+elever,+der+inkluderes+i+den+almene+undervisning,+øges.+Målet+er+således,+at+anZ delen+af+elever+i+almindelig+undervisning+i+2015+er+forøget+fra+94,4%+til+96%+af+det+samz lede+elevtal+i+folkeskolen.+ + Andelen+ af+ elever,+ der+ får+ 02+ eller+ derunder+ i+ læsning,+ retstavning+ og+ matematisk+ proz blemløsning+i+9.+klasses+afgangsprøve,+skal+være+reduceret+i+2015+og+reduceres+yderligere+ frem+mod Elevernes+trivsel+fastholdes+i+takt+med+omstillingen+til+øget+inklusion+ Determedbaggrundidennelov,atregeringenfremlæggerderesmålsætningom,atskabeen fagligstærkfolkeskoleforalleeleveridenalmindeligeundervisning. Somnævntindledningsvisharundervisningsministerietalleredeopgjortgradenafinklusion forskoleåret2012/2013til94,8%.omeffektenherafogsåkanaflæsesienreduceringafane delen af elever der får 02 i læsning, retstavning og matematisk problemløsning i 9. Klasses afgangsprøvei2015måtidenvise. 6

8 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Definition- Foratkommenærmerepåbegrebetinklusionoghvaddetbetyderatværeinkluderetviljeg benyttemigafalenkærsdefinitionerafdefirebegreberrummelighed,+integration,+eksklusion+ og+inklusion.++ + Jegvilstartemedbegrebeteksklusion.+Eksklusionbetyder,atmanfratagernoglerettentilat deltageifællesskabet.hvilketbetyderatmaniskolepraksisvælgeratfjerneafvigerne,eller despecielleelever,franormalundervisningen. Eksklusionkandelesopitoundergrupper(Alenkær2009:15): Eksklusion+indenfor+skolens+rammer+ Eksklusion+udenfor+skolens+rammer+ +foregår+ved+at+eleven+tilbydes+undervisning+på+en+ anden+institution+en+skolen. Eksklusionindenfor+skolens+rammerdelesopibegrebersomnormalEogspecialundervisning hvor specialundervisningen foregår udenfor normalklassen eleven tages således ud af det normalelæringsmiljøtilfordelforetspecialpædagogiskmiljø.elevenbliveraltsåfjernetfra det sociale og faglige fællesskab i klassen og deri består eksklusionen (Alenkær 2008:16). Eksklusion+ indenfor+ skolens+ rammer vil jeg sidestille med det at være fysisk+ integreret+ og at være rummet. Begrebet integration+ kan deles op i følgende 4 underkategorier (Alenkær 2009:18): Formel+integration+ +elevenerudelukkendeindskrevetpåskolen Funktionel+integration+ +elevenerindskrevetpåskolenogmåbenyttefaciliteter,men deltagerietekskluderettilbud Social+integration+ deltageridetfagligeogdetsocialefællesskab 7

9 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Fysisk integration eleven er placeret i samme fysiske rammer som klassekammerae terne.hvadelevenforetagersigoghvilketlæringsudbytteelevenharvægtesmindre. For at synliggøre begrebet rummelighed deler Alenkær det op i tre underkategorier: Fysik,+ institutionel+og+relationel+rummelighed.fællesforalletrekategorierer,atrummelighedkun har én retning det er det normale +der rummer det specielle. Altså består eksklusionen indenforskolensrammeriatdespecielleeleverbloterfysiskrummetifællesskabetmendele tagerikkeligeværdigtmeddeandreklassekammerater elevernevilderforikkenødvendige visfølesigsomendelaffællesskabetogvilreeltværeekskluderetfradeleaffællesskabet. + Endeligtdefineresbegrebetinklusion.AtværeinkluderetbetyderifølgeAlenkær, at+man+opz lever+sig+som+en+naturlig+og+værdifuld+deltager+af+et+fællesskab (Alenkær2009:21).Iskoleregi opdeleralenkærinklusionitokategorier:socialeogfaglig+inklusion somdogbeggehænger sammenipraksis. Social+inklusion+dannerrammenforelevensfællesskabiklassen.ErelevenenligeværE digognaturligedelafdetpersonerelationellefællesskab medandreord:hareleven venner. Faglig+inklusion+betegner eleven som en værdifuld og naturlig bidragsyder til undere visningen Den-inkluderende-skole- I den inkluderende skole betragtes alle eleversåledes som unikke individer, hvor ingen er merespecielleendandre.doganerkendesdet,atnogleeleverharnogleemotionelle,kognitie ve,socialeogadfærdsmæssigeproblemfelter,derkræverenstørreogmereomfattendeinde sats. Inklusion+er+den+dynamiske+og+vedvarende+proces,+hvori+skolen+øger+mulighederne+for+tilstedeZ værelse,+oplevelse+og+fællesskab,+aktiv+deltagelse+og+højt+læringsmæssigt+udbytte+for+alle+elever.+i+ 8

10 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 denne+ proces+ tages+ der+ særligt+ hensyn+ til+ de+ elever,+ som+ er+ i+ faregruppen+ for+ marginalisering,+ eksklusion+og+lavt+fagligt+udbytte +(Alenkær2009:22). I den inkluderende skole fjernes begreber som normal og speciel. I stedet opfattes alle som værendespecielleogalleskalhavemulighedforatdeltage.derforskaldeninkluderendeskoe leværedynamiskogtilpassesigdenenkelteelevsbehov. skolens+praksis+afspejler+sin+modtagergruppes+behov,+modsat+den+ekskluderende+skole,+ der+afspejler+en+statisk+idé+om,+hvordan+skolen+bør+være+eller+allerede+er.+når+en+elev+inkluz deres,+ sker+ det+ således+ i+ en+ proces,+ hvor+ både+ eleven,+ skolen+ (som+ system),+ fagfolkene+ og+ klassekammeraterne+må+tilpasse+sig+hinanden+gensidigt.(alenkær2009:188e189). Altså skal skolen for at kunne forholde sig inkluderende til sine elever være i stadig forane dringoghvoreksklusionafelevermedsærligbehovihøjeregraderundtagelseendreglen i stedetskalmanfindeudafhvordan+elevenkankommetilatpasseindiskolen.derhersker såledesetessentieltprincipideninkluderendeskoleomgensidig+tilpasninggældendesåvel skolenspersonalesomeleverneimellem Den-inkluderende-specialundervisning- Specialundervisning bør i flg. Egelund ikke gives som støtte til eleven i undervisningstiden, men bør gives fortrinsvis i den almindelige undervisning eller før og efter den almindelige skoletid(egelund2011:296).desudenbørspecialundervisningdækkeoverenundervisning, hvorderbrugessærligemetoder,materialerogkommunikationshjælpemidler.derbørkræe ves en grundig undersøgelse af elevens forudsætninger og potentialer, inden den sættes i værk.måleter,attagehensyntilellerligefremudnyttemenneskeligeforskeligheder.nårdete te mål er opnået, har vi den rummelige inkluderende skole skolen for alle (Egelund 2011:308). IfølgeSusanTetler,såskalspecialpædagogikkentilatgøreopmedsindiagnosticerendetilE gangogistedetudvikleenmeredialogiskorienterettilgangforankretietfælleslæringsmiljø (Tetler2011:153).Tetlermener,atderistedetforsegregerendeindsatserellerparallelleforE 9

11 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 løbialmenundervisningen,såbørdetpædagogiskearbejdetageudgangspunktietinkludee ringsperspektivhvorhverenkeltelevharmulighedforatmodtageendifferentieretindividue elundervisningderrettersigmodelevensevneroginteresser(tetler2011:158). EndvideremenerTetleratskolenbørindrettesigsåledesatlokalerneogundervisningentilE rettelægges således, at den virker motiverende og inspirerendefor elever der har en anden læringstilgangenddensprogligeellermatematiske. Set+i+et+inkluderende+perspektiv+handler+de+didaktiske+udfordringer+således+om+at+bryde+ med+den+individuelle+undervisningsform,+som+specialpædagogikken+traditionelt+har+været+ forbundet+med +for+snarere+at+skabe+læringsrum,+hvor+elevernes+individuelle+forudsætninz ger+og+behov+kan+imødekommes+indenfor+rammerne+af+det+almindelige+læringsfællesskab.+ At+løse+den+opgave+på+en+for+alle+parter+meningsfuld+måde+kræver+af+lærerne+didaktisk+raZ tionalitet +(Tetler+2011:160) At-arbejde-inkluderende- I bogen Index og inclusion af Mel Ainscow og Tony Booth, oversat og tilpasset det danske skolesystemafsusantetlerogkirstenbaltzermednavnetinkluderingshåndbogen,stårføle gendeskrevet: Skolens+samlede+virksomhed+må+være+rettet+mod+at+skabe+holdninger,+udvikle+læringsmilZ jøer+og+tilrettelægge+undervisning,+der+tager+udgangspunkt+i,+at+den+enkelte+elev+ud+fra+siz ne+forudsætninger+skal+kunne+udvikle+sig+bedst+muligt.+skolen+må+således+udgøre+en+ramz me+om+fællesskaber,+hvor+alle+deltager+aktivt+og+bliver+værdsat+som+de+enestående+mennez sker,+de+er. (Ainscow+2004:5)+ + DetAinscowhervilfremtiler,atvisionenfordeninkluderendeskoleerenskoleforalleeleE verialderesforskellighed,ogderforvildeninkluderendeproceskunkunnelykkedessåfremt heleskolendeltager jegtalerheltspecifiktomenskoleistadigændringmedhenblikpåat varetage mangfoldigheden i elevgruppen. Jeg ser det, at arbejde inkluderende som at skulle 10

12 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 identificereogreducereelevernesbarriereforlæringogdeltagelsesamt,atgivestøtteilæe ringsaktivitetersåledeselevenfårstørstmuligtudbytte. InklusionerrettetmodallesiderafskolenlivogkanifølgeAinscowdelesopidefølgendetre hovedområder:skolekultur,+strategier+ogpraksis.+ + Skolekultur:+At opbygge inkluderende fællesskaber og værdier er det eksistentielle indenfor dettehovedområde.viskalfokuserepåatskabeettrygt,samarbejdendeogstimulerendefæle lesskabhvoralleerværdsatte.detteergrundelementetfor,atalleeleverkanydederesbede ste.enskoleikontinuerligforandringhvorelever,forældreogansattefællesudviklerinklue derendeværdier.enudviklinghvoralleeleverfårenindividtilpassetundervisning. Strategier:+At udvikle en skole for alle ud fra et mangfoldighedsperspektiv. Skolen tager ude gangspunktimangfoldighedenielevgruppen,ogtilrettelæggerundervisningenudfraelevens behovogmuligheder. Praksis:+Undervisningen organiseres ud fra et læringsperspektiv og mobilisere ressourcerne tilundervisningen.dergivesopmuntringtilatdeltageiskolensaktiviteteriogudenforklase serummet.undervisningenskaltilrettelæggessåelevernekanudnyttederesforkundskaber, ogdesudenskalevt.støtteintegreresidenalmeneundervisning.(ainscow2004:11) Disse tre hovedområder kan illustreres ved en ligesidet trekant (illustreret nedenfor), som viseratingenafdetrehovedområderkanundladesogatdeunægtelighængersammen.aine scowvælgeratsættedeninkluderendeskolekulturibundenaftrekantenidetdeteriskolee kulturen,atdeinkluderendeværdierbliverskabt,ogsomliggertilgrundforbådestrategier ogpraksis. 11

13 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april ( Figur(1:(Inklusions(trekant JegvælgeratinddrageAinscow sinklusionstrekantsidstiminanalyse,dajegmener,atden bedstmuligtkanbrugestilatillustrereinklusionsarbejdetiskolen. 2.2 Dales-kompetencer- JegvælgerendvidereatsupplereinklusionstrekantenmedErlingLarsDalestrekompetenceE niveauer(k1,k2,k3)fratekstendidaktisk+rationalitet+ +tre+kompetenceniveauer+i+en+moderne+ skole.(dale1998) Inklusionstrekantenkommernutilatsesåledesud: Figur(2:(Inklusions(trekant(med(Dales(kompetenceniveauer( Inkluderende praksis Inkluderende strategier Inkluderendeskolekultur Inkluderende praksis K1 Inkluderende strategier K2 Inkluderendeskolekultur K3

14 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Denførstekompetence,(K1,erpraksiskompetencenHvilketbetyderatdendirekterelateresig til gennemførelsen af undervisningen. På dette niveau er aktørerne lærer og elev. Læreren skalifølgedalekunneadministrerenoglegrundelementeriundervisningen. Vedensuccesfuldgennemførelseafundervisningenbørderværeensamspilmellem4grundE elementer. Målrettet+ læring:+ Undervisningen skal følge en plan der består af relationer mellem mål,aktiviteterogevaluering. Kommunikation:++Lærerensomformidler.Eleverneskalkunneforstårelevansenafden undervisninglærerenformidler. Asymmetrisk+ kompetence:+ LærerEelevErelationen skabes gennem elevernes accept af detasymmetriskeforholdderermellemlærerogelev. Opdragelse: Undervisningen opdrager eleverne, hvis kundskaben får gyldighed for dem. Undervisningen opdrager eleverne hvis de kommer indenfor i aktiviteterne.+ (Dale,+1998+s.+51Z52) Denandenkompetence,K2,erdendidaktiskekompetencehvorplanlægningafundervisning erdengrundlæggendeaktivitet.dennekompetenceudgøresafgrundelementer: Undervisningsprogram:+Beskrivelserafmålforundervisningen+ Målovervejelser:+AtbeskrivemåleneirelationtildenændringmantilstræberhoseleE vernegennemindholdetafundervisningen. 13

15 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Planlægning:+Manforhåndsbestemmerhvadderskalgøres(organisation),hvordandet opnås, hvilket tidsrum planen er sat til (tidsdimensionen) og den social dimension (hvemgørhvadoghvornår) Evaluering:+Refleksionoverundervisningen.+ (Dale,+1998+s.+58Z63) Dentredjekompetence,K3,erdenkritiskekompetencehvorskoleudviklingenerdengrundE læggendekompetence. 2.3 Matematik- Foratfåenbedreforståelseafinklusionafeleverimatematikvanskelighedererdetvigtigtat forstå hvad faget matematik handler om. I Fælles Mål 2009 blev den matematiske faglighed deltopifirecentralekundskabogfærdighedsområder:matematiske+kompetencer,matematiz ske+evner,matematik+i+anvendelseogmatematiske+arbejdsområder. DetvægtesatdissefireområderikkekansesisoleretfrahinandenmenoplevesiettætsamE spil. Kompetencetænkning er en forholdsvist ny tænkning indenfor matematik, som baserer sig på en systematisk forståelse og udvikling af faget. I Fælles Mål 2009 præsenteres disse kompetencervedkompetenceblomstensomillustreretnedenforifigur3. DennemodelviseratdeenkeltekompetencerikkebliverskarptopdeltmenoverlapperhinE anden. Matematikfaget er altså et komplekst fag, hvor der ikke blot skal læres færdigheder, men et fag,derskalrusteelevernetilatforstå,udvikleogtagedelisamfundet. ( 14

16 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 ( Figur(3:(Kompetenceblomst((Fælles(Mål(2009)( 2.4 Matematikvanskeligheder- KærtbarnharsombekendtmangenavneogdettegørsigogsågældendeindenformatemaE tikvanskeligheder.vihørerilitteraturenomspecielt3begrebertilatafdækkeområdet:dye skalkuli,regnehullerogmatematikvanskeligheder. Dyskalkulierenmedicinskdiagnose,ilighedmeddysleksiindenfordanskfaget,ogderforer dyskalkuliogsåoptagetpåwho sdiagnoseliste(icde10).jegvælgerikke,atbrugedennebee tegnelsenetopfordideterendiagnoseogdermedetspecifiktproblem.dettemenerjegikke vil gøre sig gældende inden for matematikfaget, da der er forskellige årsager til, at eleven havnerivanskeligheder.hvilketjegiafsnittet årsager vilkommenærmereindpå. 15

17 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 OlavLundebrugerordetmatematikvanskelighederidetbetegnelsenrelaterestileleverderer stagneret+eller+er+gået+tilbage+i+forhold+til+normalfaglig+udvikling+i+matematik,+sådan+at+vanskez lighederne+repræsentere+et+brud+på+den+kontinuerlige+faglige+udvikling,+som+de+fleste+elever+følz ger+(lunde+2002:13).+hellerikkedettebrugerjeg,dajegikkemenerdetkommertætnokpåat forståhvorforeleverenderivanskeligheder. JegvilistedetiminopgavebenyttemigafLenaLindenskov sbegrebomregnehuller.dette gørjegfordi,atjeg,somlindenskov,sermatematiksomværendeetlandskabmedmereeller mindretilgængeligeområder.etlandskabmedbakker,daleogbjerge.nårelevengåriståi sinudvikling,såbrugerlindenskovbegrebet,atelevener faldetietregnehul idetmatemae tiskelandskab. ForatforståhvadLenaLindenskovmenermed regnehuller,såerdetvigtigtogsåatforstå hvordanmanlærermatematik.detteviljegherkortprøveatforklare Læring-af-matematik- Eleverlærermatematikvedatkonstruerederesvidenogkunnen,ogidissekonstruktionervil dertiltiderværekonstruktionsfejl.deterdissefejlelevenlærerafogdetmåderforfralærer ogelevopfattessomnogetpositivtilæringsprocessen.læringerderforknyttettilbestemte situationer og ikke noget der sker fra lærer til elev. Elever lærer desuden matematik ved at finde de matematiske begreber der beskriver problemerne matematisk og løse problemet matematisk samt sætte det i et hverdagsmæssigt perspektiv. Læring fremmes i social same menhængehvorelevernefårmulighedforatforklare,begrundeogargumenterforpåstande. DissesynpålæringafmatematikermedtilatafsløreomelevensmatematikaktivitetersignaE lereenelevimatematikvanskeligheder. Lindenskovforklareratbegrebet regnehuller kommerframatematikkenidet,at regne af mangesymboliserermatematikkenogmatematiksometlæringslandskabjf.ovenstående. 16

18 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Eneleverfaldetietregnehulhviselevenikkemedstøttefralærerenkanændresituationen. Hvilketbetyderat regnehullet tagersitudgangspunktielevenssituationibestemteområe der af matematikken, og derfor ikke bør kategorisere eleven som svag i matematik, men at problemetliggeridetmatematiskelandskab.lindenskovpegerpåtremulighederformatee matikeellerspeciallærerenathjælpeelevenvidere: 1. Fylderegnehulletop detteerressourcekrævendeidetlærerenskalsætteekstratidaf tilelevenfor,atgivestøtteidetområdeaflandskabethvorregnehulleter. 2. Bygge bro over hullet eleven gives redskaber som f.eks. lommeregner som kome pensationfordekundskaberelevenmangler. 3. Førerelevenvækfrahullet selvomenelevenmåskeerfaldetiethulilandskabets talområder, så kan eleven måske udvikle sin talforståelse gennem et andet sted i landskabet,f.eks.detgeometriskelandskab. Regnehuller går ud på at støtte eleveni netop de områder eleven har kundskaber i og ikke somtidligere hvisbareeleventrænerlængenok.(lindenskov2011:326) Årsager- IWHO Sdiagnoseliste(ICDE10)ermatematikvanskelighederdefineretsomenårsagder: +indebærer+en+specifik+funktionsnedsættelse+i+regnefærdigheder,+som+ikke+alene+kan+forz klares+på+baggrund+af+generel+mental+retardering+eller+utilstrækkelig+skolegang.+det+handz ler+om+mestringen+i+de+grundlæggende+færdigheder+i+addition,+subtraktion,+multiplikation+ og+division,+frem+for+de+mere+abstrakte+matematiske+færdigheder+som+algebra,+trigonomez tri,+geometri+og+funktioner. + + Iflg.WHOermatematikvanskelighederen tilstand hvorelevenikkemestre,atsef.eks.same menhængenmellemtalnavnetogtalletsomenmængde.dvs.atdetikkenødvendigviseren diagnosedererbetingetafelevensindrevanskeligheder. 17

19 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 DettepasserfintindidetsynLindenskovfremlæggeriderelationelleogkategorialeaspekter. Dermedskelnermanaltsåmellemvanskelighederdererknyttettildenenkelteeleviforhold til det faglige indhold(det kategoriale syn), samt vanskeligheder knyttet til situationer ome kringetfagligindhold(detrelationellesyn). Tildetoovenståendebegreberviljeg knytte Arne Engstrøms fire forklaringsmodeller, som årsagertilmatematikvaskeligheder(tetleroglangager2011:218): 1. Neuropsykologiske defektorienteret,elevenharenhjerneskadeellerandenfysiskele lerpsykiskfunktionsnedsættelse. 2. Sociologisk miljøfaktorer,socialdeprivation.dvs.atelevenkommerfraetunderstie muleretmiljø,skolentagerikkeitilstrækkeliggradhensyntilelevermedforeksempel andenetniskbaggrund. 3. Psykologisk forklaringernesøgesi,atelevenikkeanstrengersigellerharkoncentrae tionsvanskeligheder,iangstellerafforskelligekognitiveårsager. 4. Didaktisk fejlagtigeundervisningsmetoder,ensidigfærdighedstræning JegvilidetfølgendekoncentreremigomdetrelationellesynidetdetmodsvarerEngstrøms forklaringpådetdidaktiskeogpsykologiskeaspekt.dettegørjegfordiderherertaleomelee ver,derharderesdagligegangidenalmeneklasse,mensommodtagerspecialundervisningi matematik. Jeg antager, at elever med sociologiske eller neurologiske vanskeligheder vil være at finde i specialklasserellerpåspecialskoler,såderforviljegidenneopgaveudelukkendebeskæftige migmeddepsykologiskeårsagertilmatematikvanskeligheder. 18

20 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Identifikation- TilatidentificereeleverivanskelighederviljegbenyttemigafOlavLundederdogliggersig tætopafengstrømsfireårsager.( Lundeopdelerkendetegnifirehovedgrupper(Lunde2002:16): 1. Nedsatevnefunktion eleverderfungerersvagere,endevneeniveauetburdetilsige 2. Emotionelleforstyrrelser eleverderernegativeoverforfaget 3. Eleverne er trætte og umotiveret, mangler vilje og tro på, at arbejdet nytter. De har lavtselvværdogselvtillid 4. Eleverne kan være urolige, hyperaktive, rastløse og har store koncentrationsproblee mer Dogerdethervigtigtathaveimente,ateleverderudviserdissekendetegnikkenødvendigvis skal kategoriseres som elever i matematikvanskeligheder det skal ses i et helhedsbillede. F.eks. hvis en elev gang på gang er bagud i undervisninger og hjemmeopgaver og samtidig viserenikkeemotiverendeadfærd,ogsomerforstyrrendeiundervisningenjf.hovedgruppe 4.Dettekunneværeenelevdervisertegnpåatværeimatematikvanskeligheder,ogderbør derforiværksættesenplanderundersøgerhvorivanskelighedenbestår Motivation-og-selvopfattelse-og-indlæring- ForatforstådepsykologiskefaktorerspåvirkningaflæringoglæringenspåvirkningpsykoloE gisk,viljegsenærmerepåselvværdogmotivation.tilatforstådettebrugerjegskaalvikog Skaalviks forståelser fra bogen Skolens+ læringsmiljø+ + selvopfattelse,+ motivation+ og+ læringsz strategier (Skaalvik&Skaalvik2007:191). CovingtonbeskriverselvværdetudfraenmodelderviseratdererflerefaktorerderharbeE tydningforeleversselvværd. 19

21 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Figur(4:(Covingtons(selvværds(model( Modellengiverenforenkletfremstillingaf,hvordanselvværdpåvirkes,vedatfremhævetre centralepåvirkningsfaktorersomervistifigurenovenfor.udgangspunkteteratgodepræstae tionerogpersonligsuccesharafgørendebetydningformenneskersselvværd.desudensiger Covingtonogså,ateleversopfattelseafegneevnererencentraldelafselvopfattelsenoghar derforstorbetydningforselvværdogmotivation. Motivation beskrives som en drivkraft, der har betydning for adfærd, både hvad angår rete ning,intensitetogudholdenhed.ilæringssituationenvisermotivationsigudfradevalgelee verne tager og hvilken indsats de yder og deres udholdenhed. Motivation kan ikke direkte observeres, men ses ofte gennem iagttagelse af elevernes adfærd. Motiverne bag elevernes adfærdkanværeafforskelligekarakteresomf.eks.uopfyldtebehovelleregnemål(skaalvik &Skaalvik2007). Nåreleverskallærernogetnythardebrugforenlæringsfremmendeadfærd.IfølgeSkaalvik ogskaalvikerdertreforholddergørsiggældendeformotivationen:individets+behov,+selvopz fattelse+ogmål.+grundlæggendeharvietbehovforenpositivselvopfattelseogselvværd.dette behovgørsiggældendeved,atviermotiveredeafatopfyldemangelbehovogvækstbehov(jf. Maslows behovspyramide). I læringssammenhænge er behovet for oplevelse af selvværd en motivationforatbeskytteselvværdet,ognetopdettefrembringerlæringshæmmendeadfærd. 20

22 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 DerudovervedviatderertotyperafforventningersomharbetydningformotivationennemE lig efficacy+expectations 1 +og+ outcome+expactations 2.(Skaalvik&Skaalvik2007:178) Forudenbehovogselvopfattelsestyresmotivationogsåafindividetsmål.Dererhertaleom konkretemål 3 ellermålorientering 4 hvormålorienteringerengrundlæggendemotivationder påvirkerdekonkretemål.derskelnesmellemtotyperafmålorientering(skaalvik+&+skaalvik+ 2007:201Z202): 1. Opgaveorientering(mestringsorientering) I. Betyder+at+læring+er+et+mål+i+sig+selv.+Målet+er+at+få+øget+forståelse,+få+mere+indsigt+ eller+bedre+færdigheder+og+at+kunne+mestre+opgaver. 2. JegZorientering+(præstationsorientering) I. Betyder+at+læring+ikke+er+et+mål+i+sig+selv.+JegZorientering+betyder,+at+eleven+er+opZ taget+ af+ sig+ selv+ i+ læringssituationen.+ For+ en+ jegzorienteret+ elev+ er+ det+ vigtigere,+ hvordan+han/hun+bliver+opfattet+af+andre,+end+hvad+vedkommende+lærer. II. JegZorientering+kan+deles+op+i+en+defensivZorientering+(almindelig+ved+elever+med+ lavt+selvværd)+og+offensivzorientering+(høje+forventninger+om+mestring) Elever-med-eller-i-matematikvanskeligheder- Jegmener,atdetervigtigtatklarlæggehvordanvibrugersprogetomkringeleverogmateE matikvanskeligheder.førstskalvihaveafklarethvordanvitaleromvanskelighederimatee matik. Hvordan vi bruger sproget er med til at påvirke placeringen af vanskeligheder i den enkelteelev(lindenskov2010:5). Betegnelserne Elev+ med+ vanskeligheder,+ elev+ med+ særlige+ behov,+ elever+ der+ har+ vanskez ligheder +eller+ elevers+matematikvanskeligheder +kansprogligtplacerevanskelighederneinde 1 Forventningeromatværeistandtilatudføreenbestemtopgave forventningerommestring 2 Personensforventningeromhvaddervilske,hvismanklareropgaver 3 F.eks.måletomatopnåenbestemtkarakter 4 Engrundlæggendemotivation,derpåvirkerdekonkretemål 21

23 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 ieleven,ogdervederdetteudtrykfordetkategorialesyn.dettesyngørsigogsågældendei FællesMål2009,hvorderdogligeledespegespådensocialebetydning. Imodsætningtilelever+med+vanskeligheder+kanvisåtaleomelever+i+vanskeligheder.+Meddette udtrykkanvisprogligtsehvordanmanmeddennebetydningundgår,atstigmatisereeleven somværendedenderharvanskeligheder,ogistedetsepåelevensomoplevervanskelighee derne i relationen omkring eleven selv. Dette kaldes for det relationelle syn (Lindenskov 2010:5). JegtilsluttermigdetrelationellesynpåmatematikvanskelighederogvilderforanvendebeE tegnelsen elever+i+vanskeligheder Test-af-matematikvanskeligheder- Jegvilnedenforkortskitsereogvurderedetotestsformatematikvanskelighederdererbrugt påh MG- MatematikGrundlæggendeeretstandardiserettestmaterialeigrundskolen.DeteretmateriE aledererudgivetsomværendeeninterndiagnosticerendeprøvetilmatematikundervisnine gen.derfindesmgprøverforsamtligeklassetrinfra1.klassetil10.klasse. MGprøvenfor1.Klassebeståraf39opgaver,somf.eks.ordneefterstørrelse/form,talrække, addition,arealogmåling.elevernegivesenscoringsomvilafdækkehvoralvorligeelevens problemerer Vurdering-af-MG- FordelenvedMGer,atheleklassenkantagetestensamtidig,ogerderforikkevoldsomttidsE krævende.desudenertestmaterialetnukommetsomennetebaserettest,såjegsomlærer medfåklikkanrettesamtligeprøver,ogdesudenfåensamletstatistikoverklassen. IdetMGfindespåsamtligeklassetrinerdetletatdannesigetoverblikoverelevensudvikling 22

24 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 fraårtilår.ulempenerimineøjne,attestenpåtrodsafemneomfangetrammerskævtidet derudelukkendetestesforfærdighederogikkeelevenskompetencer.materialeterderfor kunfokuseretpåresultatet,ogikkehvorieventuellevanskelighederbestår.dereringen kommunikationitesten,såelevenharingenmulighederforatforklaresig. IFællesMålopfordreslærernetilatfokuserepåpotentialerhoseleverneogikkepåelevens mangler.detserjegerstortsetumuligtmedentesthvoreleverneikkeharmulighedforat forklaresigundervejs.derforkanderivissesituationerværesvært,atfindeudafomeleven harvanskelighederelleromopgavenmåskeermisforståetelleromderkanværelaveten simpelregnefejl. ( TIM- Tidligindsatsimatematikerblevettilpåbaggrundafetudviklingsarbejdemedetteoretisk grundlagderbyggerpåmathematicsrecorvery.dennemetodeerudvikletiaustralienhvor lærernegiver6e7årige,derklaresigundergennemsnittet,enindividuelundervisning30mie nutterdagligtioptil6måneder. TIMeretmaterialetiltestningogforbyggendeundervisningafbørnidetidligeklasserder viserbehovforensærligindsatsimatematik,medhenblikpåatkunnefølgeklassensalmine deligematematikundervisning.(henriksen2009:6) Jegviliopgavenbrugetestentilenelevi2.Klassemedhenblikpåatundervisehamindenfor TIM Vurdering-af-TIM- Testenerenadaptivtesthvoridertestesfærdigheder,forståelseogkommunikation.MeninE genmedtesteneratafdækkehvorielevenslæringspotentialeligger,såledesderkansættes indpræcistderhvordererbehoviforholdtildenenkelteelev. TIMeretbogløstmateriale,såledesatundervisningenogtestenforegårkommunikativtmelE lemunderviserogelev.detgivermulighedforatarbejdemedopgavernepåenmådederblie 23

25 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 vertilpassetelevensniveauundervejs. Dertestesindividueltihovedemnernetalarbejdeogregneforståelsehvilketeretfagligtsmalt område,ogderforviljegikkemeneatdetegnersigtilatevaluerepåiforholdtildematematie skeemner.timerderforprimærtetmaterialederbrugestilatklarlæggehvilkekommunikae tionseogtankegangskompetencerelevenbruger. Vedundervisningensafslutninglavesenindividuel,ikkeadaptiv,sluttest,somevalueringpå forløbet(henriksen2009). 2.6 Evaluering-og-undervisningsdifferentiering-- UndervisningsdifferentieringskalsessometpædagogiskprincipderskalimødekommeeleE verpåforskelligeniveauer.deterunderviserenselvderdifferentiereogtilpasserundervise ningen,såelevernebliverudfordretogudviklersigudfradetniveaudeerpå.foratsikreat undervisningenhardenønskedeeffektskalundervisningenevalueres. Evalueringenskalværeetgennemgåendetrækienhverpædagogiskproces.undervisningsE praksisogsamarbejdskulturpåskolenskalløbendeevalueres,ogde,derudførerevaluerine generdesamme,somharudvikletundervisningen hvilketvilsigelærerneselv Evaluering- Ifølgeinternationaletesterderingentvivlomatevalueringervigtigtforlæring,menforat detfårdenønskedevirkningerdetnødvendigtatgøredetrigtigt.derfindessåledestokatee gorierindenforevaluering:evaluering+af+læring(summativ)+og+evaluering+for+læring(formativ).+ Forskellen+på+disse+to+er+ikke+så+meget+måden+man+gør+det+på+men+mere+hvad+hensigten+er+med+ evalueringen.++ + Summativevalueringbrugestilatmålehvorlangteneleverkommetf.eks.viaenprøE vehvortilbagemeldingenoftebareerenkarakter. 24

26 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Formativevalueringhardetformålatevaluerehvorelevenernu,menogsåhvorog hvadviønskerelevenskalbevægesigmod,samthvordanlærerenfremoverkanplane læggesinundervisning(dysthe2009). Dystheforeslårattænkeevalueringindiforskelligetidsforløb: Detlangetidsforløbpåhenholdsvisethalvårtiletår o Hererformåletatfølgeklassenogdenenkelteselevsudviklingovertid,såeleE venikkekommerforlangtbagefter Detmellemlangepå1E4uger o Herhandlerdetomatjustereforløbetundervejs,ogfåeleveninvolveretievaE lueringen Detkorteforløberdagtildag,timetiltime. o Herevaluererlærerenkontinuerligt.Lærerenharenplan,menskalværeparat tilatfravigedennehvisdeternødvendigt Detervigtigtatpointereatdetvedevalueringhandleromatderbliverindarbejdetrutiner såledesatderkontinuerligterforståelseoglæring,såeneventueltmanglendelæringbliver spottethurtigt.derfindesflereforskelligeevalueringsteknikkerderermedtilatnetopat spottedette.f.eks.såkandetgøresmegetenkeltmedenmundtligopsummeringefterhver time,ellerderkanindføresetfastfredagstjek iformafenprøveellerelevernekanskrivepå etpapirhvaddeharlærtoghvaddeundresigover,forherefterattageenopsummeringved tavlen.vigtigstafaltsåskalelevernehavefeedbackfralærerendadetilæringenforbedre elevernespræstation Undervisningsdifferentiering- Undervisningsdifferentieringharværetendelafdendanskefolkeskoleimereend20år.Den blevforførstegangindførti1993.undervisningsdifferentieringeretprincipforatplanlægge oggennemføreundervisningenmedudgangspunktideenkelteelev. HansJørgenKristensenbeskriverundervisningsdifferentieringpåfølgendemåde: + 25

27 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Undervisningsdifferentiering+er+et+princip+og+ikke+en+metode,+( )+hvor+man+tager+udz gangspunkt+i+elevernes+forskellige+forudsætninger,+potentialer,+behov+og+interesser+( )+ for+i+et+samarbejde+at+give+den+enkelte+elev+optimale+læringsz++og+udviklingsmuligheder,+og+ hvor+der+er+tale+om+fælles+mål+for+alle.+ + Udfradettecitaterdeterdetnødvendigtformigsomlæreratsevoresmulighederistedet foreventuellebegrænsninger.detervoresarbejdesomlæreratplanlæggevoresundervise ning,sådettagerudgangspunktielevensbaggrundoglæringsforudsætninger.detteerogså etprincipdererimplementeretifolkeskoleloven,såledesstårderi 18(retsinformation.dk): Undervisningens+tilrettelæggelse,+herunder+valg+af+undervisningsZ+og+arbejdsformer,+metoZ der,+undervisningsmidler+og+stofudvælgelse,+skal+der+i+alle+fag+leve+op+til+folkeskolens+forz mål,+mål+for+fag+samt+emner+og+varieres,+så+den+svarer+til+den+enkelte+elevs+behov+og+forudz sætninger.+ Idensidstelinjei 18stårder: så+den+svare+til+den+enkelte+elevs+behov+og+forudsætninger. Dettebetyderatbegrebernesomdifferentieringoginklusionerkernebegreberikkekuni specialpædagogikkenmenogsåidenalmenepædagogik.detathavesærligebehovilæringse situationerbetyder,atdermåværeenskærpetopmærksomhedomkringbehovenefordiffee rentieringoginklusion(quvang2006:237). Man+må+bestræbe+sig+på+en+helhedsorienteret+forZ ståelse+af+problemet +(Tetler2009)

28 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Empiri- EmpirienjegvilanvendetilatsvarepådenneopgavesproblemformuleringfokuserersighoE vedsageligtpåenelevi2.klasse,samtdenneelevsdeltageniklassensfællesskab.foratope retholden elevens anonymitet vælger jeg at referere til ham som H. Idet jeg i denne opgave interesseremigforskolen,oghvadmanidendagligeundervisningkangørefor,athkanføle sitsometfuldgyldigtmedlemafdetinkluderendefællesskab,vælgerjegikkeatgådyberei H sbaggrund. Jegharsamletempirienfraenlillesydfynskfriskole,hvorderdagligtgår191elever.Grunden tilvalgetafnetopdenneskoleliggerietgodtkendskabtilskolenidetjeggennemførtemin3. årspraktikderogatjegsidenhararbejdetsomvikar.dettehargivetmigetdybereindbliki skolenshverdag,kulturogsammenspilletimellemeleverneiklassen,somjegikkeumiddele bartvillekunnefåblotgennemenkeltståendeobservationer. Empirienbeståraf: Analyseafobservationsskolensmålsætning Beskrivelseafinformanten Enadaptivtest Semistruktureretinterview. Undervisningindenfor TIMEprincipperne i specialundervisning og efterfølgende mae tematikundervisningidenalmeneklasse. Jegvilnedenforgennemgåobservationsskolensmålsætningsamtgivenenkortintroduktion tileleven.ellersharjegfundetdetmestrelevantatuddybeminempiriiopgavensanalyseafe snit. 3.1 Observationsskolens-Målsætning- Skolens+målsætning+er+at+skabe+trygge+og+frie+rammer+for+de+enkelte+elever,+således+de+i+deres+ hverdag+styrkes+i+deres+selvværd+og+selvstændighed+samt+lærer+dem+at+tage+ansvar+for+deres+egz ne+holdninger+og+handlinger.++skolen+lægger+vægt+på+en+hverdag+præget+af+ro+og+genkendeligz 27

29 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 hed,+samt+en+hverdag+hvor+elevernes+læringsmæssige+evner+bliver+udfordret+og+udviklet.+i+skolens+ tætte+samarbejde+med+forældrene+arbejdes+der+for+at+eleverne+oplever+en+hverdag+hvor+de+med+ de+ rette+ redskaber+ og+ + metoder+ udfordres+ ud+ fra+ de+ individuelle+ forudsætninger+ eleverne+ har,+ således+at+de+sikres+de+bedste+muligheder+i+det+videre+uddannelsesforløb.+ + At+føle+sig+værdsat+som+menneske+er+af+afgørende+betydning+for+børnenes+liv+og+således+også+for+ deltagelsen+i+fremtidige+fællesskaber.+ Medobservationsskolensmålsætningimenteviljegfokuserepåmatematikundervisningeni 2. Klasse og gennem interview og observationer se på om matematikundervisningen er tile strækkelig for elever der oplever problemer med matematikfaget indhold, samt undersøge hvorvidtskolenarbejderinkluderendeimatematikundervisningen.desudenviljegundersøe geomhvorvidtelevenderblivertagetudafundervisningtilmedhenblikpåtestningogune dervisningfølersigstigmatiseretogekskluderetfraundervisningen. Jegharvalgtatanvendeetkvalitativtinterviewhvorjegvilspørgeindtilelevensoplevelse medspecialundervisningenoglyttetilhvilkenoplevelseelevenharaf,atblivetagetudafune dervisningener,oghvadhanhåberatfåudafundervisningen.jeghardesudenhaftenopføle gendesamtalemedhefterca.2mdr. I gennemførelsen af interviewet med H har jeg anvendt et semistruktureret interview med spørgeguide (se bilag2e3). IdetjegvilundersøgeH s oplevelse af specialundervisningen, rammerogvirkningharjegvalgtatspørgeindtildetteiinterviewet.jegerundervejsiintere viewetopmærksompåikkeatbrugeminespørgsmålpåenledendemåde,såderforharjeg valgtatstillespørgsmålenemedhvad+oghvordan,+ogdervedsørgeforatspørgsmåleneholdes åbnesåledes,athkanfravigeogudbyggesinesvar. 3.2 Beskrivelse-af-H- Herendrengpå9årdergåri2.Klasse.HanerhenvisttilspecialundervisningistartenafanE denklasse,dahanikkefårudbytteafmatematikundervisningen,ogistedetbrugertidenpåat rendepåtoilettet,læsetegneserieellertegne.herblevettestetvedmatematikgrundlæge 28

30 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 gendeediagnostiskprøve,derharvistathharproblemermedatgenkendetalogderesplads ipositionssystemet,ogdeterpåbaggrundafdenneprøveathannumodtagerspecialundere visning. 3.3 Fejlkilder- Dette empiriske materiale er et samlet gennem specialundervisningen i matematik og den efterfølgendealmeneundervisning.hsvarergennemhansegenlivsverdenogderforvildette materialeikkerepræsentereengenerelbeskrivelseafspecialundervisningimatematik.dette materialeforholdersigkuntilhvadderergældendeinetopdennesituation,hvilketselvsagt ikke kan give et fuldgyldigt billede af en evt. større dataindsamling. Før undervisningen bee gyndelseerjegikkeinformeretdybereih sbaggrund,såjegharingenforudsætningfor,at analysereomdenkanhavebidragettildematematiskevanskeligheder.desudenerdetrelee vant at medtænke, at hvis jeg gennem yderligere observationer i andre fag, frikvarterer og lignende ville have kunnet danne mig et bredere og dybere syn på eleven og hans vanskee ligheder. TIMEmaterialetliggeroptil,atderskalundervises30minhverdag5dageomugenica.6måE neder.desværretillodtimelærerensogh sskemaikkeenundervisningpåmereend3dage omugen,ogendvidereertimeundervisningenendnuikkefærdiggjort.derforkanmanydere ligerediskutereomdetspæderesultatviharkanbrugestilenendeligkonklusion. Enandenvigtigfejlkildeerdesudenogså,atjegikraftafatværedersomvikargør,atklassen ermereuroligenddennormaltvillehaveværet.detvarmeningen,atjegvillehaveobservee retklassen,menpga.afsygemeldingfraklassesmatematiklærer,overtogjegundervisningen og har derfor måtte bruge min egen undervisning og de observationer jeg har af H i denne periode. - 29

31 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Analyse- Idetteafsnitviljegundersøgedetempiriskematerialeudfradenbeskrevneteoriforderved forsøgeatarbejdemigfremtilatenbesvarelseafminproblemformulering.( Jegharsidensidstioktober2013værettilknyttetspecialundervisningenafH,hvorjegoverE togdendaværendespecialundervisningdervarstartetpåbaggrundafenmgtest,sommae tematiklærerenhavdeforetaget.specialundervisningentogudgangspunktimatematiskespil og leg med geometriske figurer, samt énetileén undervisning med samme opgaver som klase sen.dennetilgangtilspecialundervisningenbleviflg.specialunderviserenvalgtforatpejlesig indpåhvordanhbedstmuligtkunnetilegnesigkompetencerderkunnehjælpehammedat udbyggesinforståelseafpositionssystemet. Underviserenevalueredesinelektionervedatføreenlogbogoveraktiviteterne.F.eks.fremE gårdetderfralogbogen7/10e2013,atderispecialundervisningenerarbejdetmed farmors terningespil framatematikbogen. SpecialundervisningenerforegåetparalleltmeddenalmeneundervisninghvilketifølgeEgeE lunderetproblem,daelevengårglipafdenundervisningdeøvrigeelevermodtager,ogdere ved unddrages både undervisning og det sociale fællesskab der foregår i klassen.(egelund 2011:297)Iensamtalemeddaværendeunderviserfortællerhun,atundervisningenikkeer planlagtisamarbejdemedklassensmatematiklærer,ogatderikkeharværettaleometbee stemtforløb.dalevilidennesituationstillespørgsmålstegnvedhvilkeoplevelserogerfarine gerhfårudafenundervisninghvorderikkeerlagtenmålgivendekurs(k2).ogderformåh ifølgetetlerværeblevetekskluderetfradetsocialesamværiklassen,iettilbudderikkegiver mulighedforendifferentieretindividuelundervisningidenalmeneklasse(tetler2011:159), ogsomifølgedaleikkeharenmålrettetlæring(k1). EfterminovertagelseafspecialundervisningenvælgerjegigenattesteH.Detgørjegfordiat resultatetafdenmgtestderisintidblevlavetpåhikkelængerefindes.jegvælgerattesteh medetnyeremateriale,tim,sombeskrevetiafsnit2.5.3.detteervalgtudfradenbegrundele 30

32 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 se,atdeteretkommunikativtmateriale,såjeggennemensamtalemedhbedrekangenneme skuestrategierogmanglerderpå. Testen viser, at H s ombytning at toecifrede tal (31 13, og 24 42), samt at han ikke kan sammensættetalnavnemedtalsymbolerover13,atderproblemeridenbasaletalforståelse. Desuden viser han problemer i positionssystemet, og når han skal sige tallene i f.eks. tie tabellen,dahanblivernødtilattælle10e20e33hvergangindtilhannårdetrigtigetal. UndervejsiTIMundervisningenogsenereidenalmeneundervisningopdagerjeg,atHharen tendenstilatudtrykkesigmedsvarsom det+ved+jeg+ikke, nu+gætter+jeg+bare +eller det+kan+ jeg+ikke+finde+ud+af.+itimeundervisningenviserhofteenukoncentreretoguroligadfærdsom kommertiludtrykved,athofterejsersigforatpillevedf.eks.etmikroskopdererplacereti lokalet. 5 Tetlergiverudtrykforateleverharforskelligetilgangetillæringogderbørderfor tænkespåatderindretteslokalerdervirkerinspirerendeogmotiverendeforeleverne.(tete ler2011:159)specialundervisningslokaletbørværeindbydendeindrettetmedtydeligtfokus påmatematikf.eks.vedathavetaltavlerpåvæggene,matematiskespilogandretilgængelige hjælpemidler. PåtrodsafatHermegetukoncentrereterhanstadigmegetivrigefteratlavematematik,og jegkanpågodedageholdehamrimeligtkoncentreret.modsattimeundervisningenerhani dealmindeligematematiktimermerelavtpræsterende,menogsåherharhanenforstyrrene de/uroligadfærddervisersigvedoftetoiletbesøg,tegneroglæsertegneserier. JegvælgerattolkeH sadfærdudfracovingtonsteoriombeskyttelseafselvværdet(skaalvik &Skaalvik2007:189).Iafsnit2.4.4Motivation+og+Selvopfattelsesåsdet,atmennesketharet grundlæggendebehovforatværdsætteogbeskyttesigselvhvisderernogetdertruerospå selvværdet. IdenalmeneundervisninghvorH sindsatsermegetlavvilcovingtonsige,athanbeskytter sigselvforatikkelideetnederlag.setudfracovingtonsmodelpåvirkerh sindsatsaltsåihøj 5 Undervisningenforegåriettilstødendelokale(kaldesforkøkkenet)tilklassen. 31

33 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 grad hans selvværd. Jeg vurderer H til at være defensiv jegeorienteretud fra de kriterier, at hanerlavtpræsterende,undgåratbedeomhjælpogdenmegenenergihanbrugerpåatskjue lehansproblemervedf.eks.hyppigetoiletbesøg. IfølgeCovingtonerdetbedrepsykologiskatmislykkedespågrundafmanglendeindsatsend pågrundafdårligeevner(skaalvik&skaalvik2007:192).dennetolkningpasserdesudenind iarneengstrømsforklaringsmodelom,ath smatematikvanskelighedermåværeafpsykoloe giskkarakter(tetleroglangager2011:218).dennepåstandunderbyggesogsåilunde shoe vedgrupper 3 og 4 til identifikation af elever i vanskeligheder.(afsnit 2.4.3) Her tænker jeg specielt på, at H s manglende motivation og hans koncentrationsproblemer i klassen gør, at hanharsværtvedatfølgedenalmeneundervisninghvilketgørathanisinmatematikboghar mangehuller. SetietmatematiskperspektivtyderH smatematiskevanskelighederpåathanerfaldetiet regnehulidetmatematiskelandskab(jf.lindenskovstekst regnehuller ).EthulderomhandE lerdenheltbasaleforståelseaftalsammenhænge,ogtallenesnavneogsymboler.enelevder erfaldetietregnehulharbrugfor,atlærerenudarbejderenindividuelplanoverundervise ningen,såledesathstyresrundtomhulletoghjælpestil,atforstådebasaletalsammenhænge gennemandreområderafdetmatematiskelandskab. Jeg er ikke i tvivl om at læreren i klassen har forsøgt, at afhjælpe H s vanskeligheder, men i kraft af H s psykologiske adfærd, og at han i læringssammenhænge er nem at distrahere og derforikkefinderroiklasserummet,såerdetenrigtigbeslutning,attagehudtilspecialune dervisning i en kortere periode. Målet med denne undervisning er at: eleven+konsolidere+og+ videreudvikler+ +og+om+nødvendigt+ombygger+ +forståelser,+strategier+og+opfattelser+af+sig+selv+ og+matematik,+der+kan+danne+basis+for,+at+eleven+kan+opnå+de+mål,+som+er+beskrevet+i+de+nationaz le+bestemmelser,+herunder+fælles+mål Matematik+(LindenskovogWeng2013:9). Dog udtrykker Lena Lindenskov sin bekymring over, at elever tages ud af undervisningen i specialundervisningssammenhæng: risikoen+er,+at+eleven+klart+og+tydeligt+bliver+stigmatiseret+ som+en+ taber +i+forhold+til+matematik +(Lindenskov2009:215). 32