Årsplan for. årgang 08-9 Materialer: Trix A, Trix B samt tilhørende kopiark. Trix træningshæfte. Øvehæfte og 4. Andet relevant materiale. Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på det matematiske stof, som eleverne har lært i. klasse. Jubii giver dermed læreren mulighed for at screene, hvor klassen og den enkelte elev befinder sig rent fagligt. Der er et særligt fokus på addition, subtraktion, spejling, måling, geometriske figurer og byg og tegn. - 8 Kapitel : Mere om positionssystemet Kapitlet lægger op til, at eleverne bliver fortrolige med at identificere og opbygge trecifrede tal i enere, tiere og hundrede. Kendskabet til positionssystemet er også vigtigt, når der opstår tierovergange i forbindelse med addition og subtraktion. Eleverne arbejder med tallene op til 000 i en række opgaver, som udfordrer problembehandlingskompetencen. Der arbejdes konsekvent med både konkrete ting og ikonisk samt symbolsk repræsentation. 9-4 Tal (Fase ) Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge / Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet Regnestrategier (Fase ) Eleven kan udvikle metoder til addition og Jeg skal kunne læse og skrive tallene mellem og 999 og vide, hvor mange enere, tiere og hundrede, der er i tallene.
subtraktion med naturlige tal / Eleven har viden om strategier til hovedregning, overslagsregning samt regning med skriftlige notater og digitale Repræsentation og symbolbehandling (Fase -) Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer / Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Jeg skal kunne veksle, når der opstår en tierovergang som følge af plus eller minus. Jeg skal kunne anvende trecifrede tal til at beskrive antal og rækkefølge. Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Kapitel : Spejlingssymmetri Kapitlet har fokus på, at eleverne lærer at genkende symmetri og tegne symmetriske figurer. Der lægges også op til, at de bliver bevidste om spejlingssymmetri som en matematisk egenskab. Samtidigt er det vigtigt, at de opdager, at der findes symmetrier mange steder i naturen og rundt omkring i bybilledet. 5-6 Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase ) Eleven kan kategorisere plane figurer efter geometriske egenskaber / Eleven har viden om geometriske egenskaber ved plane figurer Geometrisk tegning (Fase ) Eleven kan tegne enkle plane figurer ud fra givne betingelser og plane figurer, der gengiver enkle træk fra omverdenen / Eleven har viden om metoder til at tegne enkle plane figurer, herunder med et dynamisk geometriprogram Jeg skal kunne genkende figurer eller ting, som har en spejlingsakse/er symmetriske Jeg skal kunne skabe spejlingssymmetrier ud fra simple figurer og tilhørende spejlingsakser. Jeg skal kunne skabe figurmønstre baseret på spejlingssymmetri.
Placeringer og flytninger (Fase ) Eleven kan beskrive og fremstille figurer og mønstre med spejlingssymmetri / Eleven har viden om metoder til at fremstille figurer og mønstre med spejlingssymmetri, herunder digitale 4 Jeg skal kunne arbejde med figurer og mønstre i digitale medier. Algebra (Fase ) Eleven kan beskrive systemer i figur- og talmønstre / Eleven har viden om figur- og talmønstre Ræsonnement og tankegang (Fase -) Eleven kan stille og besvare matematiske spørgsmål / Eleven har viden om kendetegn ved matematiske spørgsmål og svar Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Kapitel 4: Additionsmetoder Eleverne møder forskellige additionsmetoder, som skal skabe grundlag for udviklingen af egne regnemetoder. Det drejer sig om at bruge tallinje, taltavlen, hovedregning og skriftlig notation, hvor tallene skrives op under hinanden. Kapitlet indeholder mange opgaver, som lægger op til problemløsning. 9-5 Tal (Fase ) Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge / Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet Regnestrategier (Fase ) Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal / Eleven har viden Jeg skal kunne lægge to tal sammen på forskellige måder. Jeg skal lære, at det samme plusstykke kan se meget forskelligt ud. I symbolske regnestykker, på tallinjer, på taltavlen,
om strategier til hovedregning, overslagsregning samt regning med skriftlige notater og digitale Repræsentation og symbolbehandling (Fase -) Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer / Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber med konkrete materialer og gennem regnehistorier. Jeg skal kunne vise, hvordan jeg lægger tal sammen. Jeg skal også kunne bruge hjælpemidler som centicubes, regneark, GeoGebra og lommeregner. 4 Jeg skal kunne veksle, når der opstår en tierovergang som følge af plus eller minus. Kommunikation (Fase ) Eleven kan vise sin matematiske tænkning med uformelle skriftlige noter og tegninger / Eleven har viden om forskellige former for uformelle skriftlige noter og tegninger Problembehandling (Fase ) Eleven kan løse enkle matematiske problemer / Eleven har viden om enkle strategier til matematisk problemløsning Kapitel 5: Mere om byg og tegn Kapitlet har fokus på, at eleverne lærer om de tre synsvinkler forfra, fra oven og fra siden i forbindelse med arbejdstegninger. Eleverne skal selv bygge og tegne centicubefigurer på isometrisk baggrund. Der er også aktiviteter om tal- og figurmønstre, som lægger op til systematisk arbejde. 5-6 Placeringer og flytninger (Fase ) Eleven kan beskrive objekters placering i forhold til Jeg skal lære, hvad der menes med
hinanden / Eleven har viden om forholdsord, der kan beskrive placeringer Geometrisk tegning (Fase ) Eleven kan tegne enkle plane figurer ud fra givne betingelser og plane figurer, der gengiver enkle træk fra omverdenen / Eleven har viden om metoder til at tegne enkle plane figurer, herunder med et dynamisk geometriprogram Geometrisk tegning (Fase ) Eleven kan bygge og tegne rumlige figurer / Eleven har viden om metoder til at bygge og tegne rumlige figurer Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase ) Eleven kan opdage sammenhænge mellem plane og enkle rumlige figurer / Eleven har viden om geometriske egenskaber ved enkle rumlige figurer forfra, fra siden og ovenfra på en arbejdstegning. Jeg skal kunne bygge og tegne konkrete centicubefigurer på isometrisk ud fra arbejdstegninger. Jeg skal kunne tegne figurer på forskellige måder herunder i et dynamisk geometriprogram. 4 Jeg skal kunne bygge figurer, hvor højden ændres efter bestemte mønstre, og beskrive ændringerne. Algebra (Fase ) Eleven kan beskrive systemer i figur- og talmønstre / Eleven har viden om figur- og talmønstre Repræsentation og symbolbehandling (Fase -) Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer / Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Hjælpemidler (Fase ) Eleven kan anvende digitale til undersøgelser, enkle tegninger og beregninger / Eleven har viden om metoder til undersøgelser, tegning og beregning med digitale
Modellering (Fase ) Eleven kan tolke matematiske resultater i forhold til enkle hverdagssituationer / Eleven har viden om sammenhænge mellem matematiske resultater og enkle hverdagssituationer Ræsonnement og tankegang (Fase ) Eleven kan give og følge uformelle matematiske forklaringer / Eleven har viden om enkle matematiske forklaringer Kapitel 6: Areal Eleverne skal tilegne sig viden om arealbegrebet. Der arbejdes både med standardiserede og ikkestandardiserede måleenheder. Eleverne skal blandt andet kunne bestemme arealet af en flade ved hjælp af kvadratnet. Størstedelen af aktiviteterne består af opgaver, som har fokus på problemløsning og anvendelse af matematik i mange forskellige kontekster, som vedrører areal. 65-74 Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase ) Eleven kan kategorisere plane figurer efter geometriske egenskaber / Eleven har viden om geometriske egenskaber ved plane figurer Geometrisk tegning (Fase ) Eleven kan tegne enkle plane figurer ud fra givne betingelser og plane figurer, der gengiver enkle træk fra omverdenen / Eleven har viden om metoder til at tegne enkle plane figurer, herunder med et dynamisk geometriprogram Måling (Fase ) Eleven kan sammenligne enkle geometriske figurers omkreds og areal / Eleven har viden om måleenheder for areal Jeg skal lære, hvad areal betyder. Jeg skal kende standardiserede og ikke standardiserede måleenheder for areal. Jeg skal kunne bestemme arealet af en flade ved hjælp af kvadratnet. 4 Jeg skal kunne forstå begreberne en hel og en halv.
Kommunikation (Fase ) Eleven kan deltage i mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik / Eleven har viden om enkle mundtlige og visuelle kommunikationsformer, herunder med digitale Kommunikation (Fase ) Eleven kan vise sin matematiske tænkning med uformelle skriftlige noter og tegninger / Eleven har viden om forskellige former for uformelle skriftlige noter og tegninger Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Hjælpemidler (Fase ) Eleven kan anvende digitale til undersøgelser, enkle tegninger og beregninger / Eleven har viden om metoder til undersøgelser, tegning og beregning med digitale Problembehandling (Fase ) Eleven kan løse enkle matematiske problemer / Eleven har viden om enkle strategier til matematisk problemløsning Kapitel 7: Jul Det sidste kapitel i Matematrix A er syv sider om julen. Her indgår flere forskellige matematiske emner og aktivitetstyper, som eleverne tidligere har beskæftiget sig med. Det drejer sig blandt andet om antalsbestemmelse med veksling, addition, spil, tekstopgaver og problemløsning. Siderne kan derfor bruges som en form for repetition af indholdet i bogen.
75-8 Trix B Kapitel : Subtraktionsmetoder Eleverne møder flere forskellige subtraktionsmetoder. Der er fokus på, at de forstår, hvordan opbygningen af titalssystemet kan udnyttes, når man subtraherer. Arbejdet med subtraktion trækker i høj grad på brugen af hjælpemidler som tallinje, taltavlen, papir til skriftlig notation, lommeregner og andre digitale hjælpemidler. - Tal (Fase ) Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge / Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet Regnestrategier (Fase ) Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal / Eleven har viden om strategier til hovedregning, overslagsregning samt regning med skriftlige notater og digitale Repræsentation og symbolbehandling (Fase -) Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer / Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Jeg skal kunne trække et tal fra et andet tal på forskellige måder. Jeg skal kunne regne med minus, når jeg finder forskellen mellem to tal, og når jeg skal fortælle, hvor mange der er tilbage, når man har fjernet et antal af noget. Jeg skal lære strategier til hovedregning, overslagsregning og regning med skriftlig notation og digitale.
Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Hjælpemidler (Fase ) Eleven kan anvende digitale til undersøgelser, enkle tegninger og beregninger / Eleven har viden om metoder til undersøgelser, tegning og beregning med digitale Kommunikation (Fase ) Eleven kan vise sin matematiske tænkning med uformelle skriftlige noter og tegninger / Eleven har viden om forskellige former for uformelle skriftlige noter og tegninger Kommunikation (Fase ) Eleven kan anvende enkle fagord og begreber mundtligt og skriftligt / Eleven har viden om enkle fagord og begreber Kapitel : Mere om måling Eleverne skal have kendskab til at måle længde, tid og vægt og kunne anslå og regne med disse størrelser i forskellige sammenhænge. I forhold til i. klasse lægges der mere vægt på brugen af standardenheder og omregninger mellem disse. Kapitlet indeholder masser af opgaver med stor variation, som foregår i mange forskellige kontekster. Hermed får eleverne et klart indtryk af, at måling er tæt knyttet til hverdagen. - 6 Måling (Fase ) Eleven kan anslå og måle længde, tid og vægt / Eleven har viden om standardiserede og ikkestandardiserede måleenheder for længde, tid og vægt samt om analoge og digitale måleredskaber Modellering (Fase -) Eleven kan undersøge enkle hverdagssituationer Jeg skal kende til forskellige ting, der kan måles, og kunne lave regnestykker med dem. Jeg skal kunne angive længden på en ting på flere forskellige måder: Som m,
ved brug af matematik / Eleven har viden om sammenhænge mellem matematik og enkle hverdagssituationer Hjælpemidler (Fase -) Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse / Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber cm, mm og i forhold til længden på noget andet (fx et viskelæder). Jeg skal kunne omregne mellem millimeter, centimeter og meter. Hjælpemidler (Fase ) Eleven kan anvende digitale til undersøgelser, enkle tegninger og beregninger / Eleven har viden om metoder til undersøgelser, tegning og beregning med digitale Kommunikation (Fase ) Eleven kan anvende enkle fagord og begreber mundtligt og skriftligt / Eleven har viden om enkle fagord og begreber Kapitel : Valg af regningsart Eleverne møder en række problemstillinger givet i tegning og eller tekst, hvor det er åbent, om de skal bruge addition eller subtraktion. Aktiviteterne lægger derfor op til, at eleverne tænker sig om og tager selvstændigt stilling til, hvordan regnestykkerne skal stilles op og udregnes. Hele forløbet er baseret på at arbejde med matematik i anvendelse. Der er fokus på genkendelige og varierede kontekster tæt knyttet til elevernes dagligdag. 9-4 Regnestrategier (Fase ) Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal / Eleven har viden om strategier til hovedregning, overslagsregning samt regning med skriftlige notater og digitale Algebra (Fase ) Eleven kan opdage regneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser / Eleven har Jeg skal lære, om jeg skal lægge sammen eller trække fra, når jeg vil finde svaret på et problem fra virkeligheden. Jeg skal kunne regne med plus og minus, når jeg bruger matematik til at løse virkelige problemer.
viden om sammenhænge mellem de fire regningsarter Modellering (Fase -) Eleven kan undersøge enkle hverdagssituationer ved brug af matematik / Eleven har viden om sammenhænge mellem matematik og enkle hverdagssituationer Jeg lærer, at plus og minus er modsatte regningsarter. Modellering (Fase ) Eleven kan tolke matematiske resultater i forhold til enkle hverdagssituationer / Eleven har viden om sammenhænge mellem matematiske resultater og enkle hverdagssituationer Repræsentation og symbolbehandling (Fase -) Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer / Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Problembehandling (Fase ) Eleven kan løse enkle matematiske problemer / Eleven har viden om enkle strategier til matematisk problemløsning Kapitel 4: Chance I Chance skal eleverne lære, hvad det vil sige, at et resultat er tilfældigt. Der er også fokus på at bruge gentagelse af samme eksperiment som en metode til at gætte kvalificeret på resultatet af tilfældige eksperimenter. Derfor indeholder kapitlet masser af aktiviteter, som lægger op til konkrete eksperimenter og spil. I forlængelse heraf skal eleverne lære at indsamle resultater, som efterfølgende ordnes og beskrives i en tabel. 4-5 Statistik (Fase ) Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser
med enkle data / Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data Sandsynlighed (Fase -) Eleven kan udtrykke intuitive chancestørrelser i hverdagssituationer og enkle spil / Eleven har viden om chancebegrebet Sandsynlighed (Fase ) Eleven kan udtrykke chancestørrelse ud fra eksperimenter / Eleven har viden om chanceeksperimenter Jeg skal kunne give et godt gæt på resultatet af et eksperiment. Jeg skal lære, hvad det vil sige, at et resultat er tilfældigt. Jeg skal kunne indsamle resultater af eksperimenter, ordne dem og sætte dem ind i en tabel. Modellering (Fase -) Eleven kan undersøge enkle hverdagssituationer ved brug af matematik / Eleven har viden om sammenhænge mellem matematik og enkle hverdagssituationer Modellering (Fase ) Eleven kan tolke matematiske resultater i forhold til enkle hverdagssituationer / Eleven har viden om sammenhænge mellem matematiske resultater og enkle hverdagssituationer Kommunikation (Fase ) Eleven kan deltage i mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik / Eleven har viden om enkle mundtlige og visuelle kommunikationsformer, herunder med digitale Ræsonnement og tankegang (Fase ) Eleven kan give og følge uformelle matematiske forklaringer / Eleven har viden om enkle matematiske forklaringer
Kapitel 5: Multiplikation Multiplikation er det første kapitel i Matematrix, som vedrører multiplikationsbegrebet. Der er i høj grad fokus på, at eleverne forstår multiplikation som gentagen addition og kan multiplicere på forskellige måder. Mange aktiviteter lægger op til symbolbehandling, hvor eleverne skal opstille regnestykker med symbolerne addition (+), multiplikation ( ) og lig med (=). 55-68 Regnestrategier (Fase ) Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal / Eleven har viden om strategier til hovedregning, overslagsregning samt regning med skriftlige notater og digitale Regnestrategier (Fase ) Eleven kan udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal / Eleven har viden om strategier til multiplikation og division Algebra (Fase ) Eleven kan opdage regneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser / Eleven har viden om sammenhænge mellem de fire regningsarter Jeg skal lære, at gange betyder at lægge det samme tal sammen flere gange. Jeg skal kunne gange på forskellige måder. Jeg udbygger min viden om regning med skriftlige notater og digitale. Repræsentation og symbolbehandling (Fase -) Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer / Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Ræsonnement og tankegang (Fase ) Eleven kan give og følge uformelle matematiske
forklaringer / Eleven har viden om enkle matematiske forklaringer Kapitel 6: Det var så. klasse Det var så. klasse er tematisk opbygget og har fokus på elevernes behov for repetition og gentagelse. Her indgår det matematiske kernestof, som eleverne har beskæftiget sig med, i. klasse i praktiske sammenhænge. Faglige emner: Addition, subtraktion, regnehistorier, opstilling af regnestykker, chance, tid og multiplikation. 69-79 DA/VL