Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Helsingør afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer HF2 Matematik C Gitte Bisgaard Hold 1.s Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 7 Grundlæggende matematik Variabelsammenhænge Procent og rentesregning Trigonometri Deskriptiv Statistik Sandsynlighedsregning og kombinatorik Analyse af funktioner Repetition Følgende ibog er anvendt til kernestof og dele af det supplerende stof: Dalby, Peder et al.:. https://plushfc.systime.dk/ Forlaget Systime, 2017. ISBN: 9788761687845. o Udvalgte øvelser og opgaver i ibogen er gennemregnet. Herudover er anvendt videomateriale til alle temaer fra forskellige kilder til illustration af kernestoffet. Videomaterialet er dels produceret af min kollega Camilla Nielsen, dels fra frividen.dk og dels fra Gert Friis Nielsens Youtubekanal samt enkelte andre kilder. Der er desuden udleveret en formelsamling. Som værktøjer til regression, graftegning, ligningsløsning, trigonometriske beregninger, statistik og beregninger er brugt følgende værktøjer: ibogens CAS værktøj ibogens regressionsværktøj WORDMAT af EDUcational Applications Side 1 af 10
Titel 1 Grundlæggende matematik Afsnit 8.1 og 8.4 Introduktion til faget Regningsarternes hierarki Parentesregler Løsning af lineære ligninger 15 lektioner Håndtere simple formler. Kunne anvende symbolholdigt sprog Anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer Skriftlige opgaver Diskussioner i plenum. Side 2 af 10
Titel 2 Variabelsammenhænge Afsnit 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.7, 1.8, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 3.1, 3.2 og 3.4 Eksempler fra livet uden for undervisningssystemet: taxikørsel, mobiltelefoner, opsparing, penduler, bakterievækst ---------------- Regneforskrifter og støttepunkter Koordinatsystem Grafer Funktionsbegrebet Simpel bevisførelse Lineære funktioner Forskrift: Betydning af a og b i en lineær funktion Grafens forløb Lineær vækst Opstille lineære modeller Beregning af a og b Tegning af grafen Lineære ligninger Lineær regression og residualplot Eksponentielle funktioner Forskrift: Betydningen af a og b Grafens forløb Den eksponentielle væksttype Opstille eksponentielle modeller Eksponentielle ligninger Beregning af a og b Fordoblings- og halveringskonstant Eksponentiel regression og residualplot Potensfunktioner Forskrift: Grafens forløb Side 3 af 10
Potensligninger Beregning af a og b Potensvækst Potensregression og residualplot Ligefrem og omvendt proportionalitet 54 lektioner Anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data. Forholde sig reflekterende til disse, samt til rækkevidden af modellerne. Kunne omsætte dagligdags problemer til matematisk notation / anvendelse af matematik i kursisterne hverdag. Simpel bevisførelse Diskussioner i plenum. Skriftlige opgaver Projektarbejde: Regression - opstille matematiske modeller Side 4 af 10
Titel 3 Procent og rentesregning Afsnit 2.4 (2.4.1), 8.3 og 8.5 Procentregning Fremskrivningsfaktor Renteformlen Gennemsnitlig rente Indekstal Annuitetslån Annuitetsopsparing 18 lektioner Håndtere simple formler. Kunne anvende symbolholdigt sprog Foretage simple matematiske ræsonnementer Kunne foretage fremskrivninger Kunne omsætte dagligdags problemer til matematisk notation/anvendelse af matematik i kursisterne hverdag: Opsparing Lån Anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer Skriftlige opgaver Diskussioner i plenum. Side 5 af 10
Titel 4 Trigonometri Afsnit 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 og 5.6 Supplerende materiale: Introduktion Vinkelsum og areal Ensvinklede trekanter Pythagoras herunder bevis for Pythagoras sætning. Cosinus, Sinus og tangens Sinus- og cosinusrelationerne Konstruktion af trekanter i Geogebra 27 lektioner Anvende simple geometriske modeller og håndtere simple geometriske problemstillinger Gennemføre simple beviser Diskussioner i plenum. Skriftlige opgaver Side 6 af 10
Titel 5 Deskriptiv Statistik Afsnit 6.1, 6.2 og 6.3 Eksempler fra livet uden for undervisningssystemet: højde, vægt, aldersfordeling ---------------- Grupperede og ugrupperede observationssæt Hyppighed Frekvens Histogram Kumuleret frekvens Sumkurve for grupperet observationssæt Kvartilsæt Boxplot Middeltal Stikprøver 18 lektioner Anvende statistiske modeller til at analysere et givet datamateriale Kunne stille spørgsmål ud fra modellen Have blik for hvilke svar der kan forventes Kunne formulere konklusioner i et klart sprog Projektarbejde Diskussioner i plenum Side 7 af 10
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik Afsnit 7, 7.1, 7.2 og 7.3 ---------------- Grundlæggende sandsynlighedsregning Udfaldsrum Sandsynlighedsfelt Hændelse Multiplikations- og additionsprincippet Mængder Kombinationer Permutationer Væsentligste arbejdsformer 15 lektioner Opstille sandsynlighedsfelter Demonstrere og formidle viden om anvendelse af sandsynlighed og kombinatorik inden for udvalgte områder. Herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv. Diskussioner i plenum Side 8 af 10
Titel 7 Analyse af funktioner Afsnit 4, 4.1, 4.2 og 4.3 ---------------- Intervaller Monotoniforhold Ekstrema Tangenter Væksthastighed Andengradspolynomiet - Grafens forløb - Koefficienternes betydning for grafens forløb - Toppunkt - Rødder - Diskriminant 12 lektioner Grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniforhold og ekstrema for funktioner Projektarbejde i forbindelse med projekt om Fritidsliv i Helsingør Diskussioner i plenum Side 9 af 10
Titel 8 Repetition Terminsprøve, regning af gamle eksamensopgaver, eksamenstræning med mundtlige oplæg 14 lektioner Mundtlig og skriftlig fremstilling af matematiske problemstillinger Elevoplæg Diskussioner i plenum. Afleveringsopgaver Side 10 af 10