Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France Hold 18matc1 Anvendt litteratur: Matema10k, matematik for hf C-niveau 3.udgave 1.oplag 2018 af Thomas Jensen, Helle Groth og Morten Overgård Nielsen Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Ligninger, tal- og bogstavregning Procent og rente Funktioner generelt og lineære funktioner. Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Proportionalitet Polynomier og Vækst Andengradspolynomier og logaritmer Trigonometri Statistik Repetition Side 1 af 9

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Ligninger, tal- og bogstavregning Matema10k (s.15-45) og ( ) Note: (Ligninger og tal) fra lærer. Regningsarternes hierarki Parentesregler Regning med bogstaver. Løsning af simple ligninger. kvadratsætningerne, brøker, potenser og kvadratrødder-og-andre-rødder At lære regneoperationernes hierarki, de basale regneregler samt lære at løse ligninger analytisk Tavleundervisning i dialog med kursister. Individuelt arbejde til træning i simple, grundlæggende regnefærdigheder (parenteser, regnehierarki, ligninger). Gruppearbejde Side 2 af 9

3 Titel 2 Procent og rente Matema10k (Procent og rente s.49-72) og Indekstal (s ) Note: (Procent og rente) fra lærer Fremskrivningsfaktoren ud fra viden om procentændring Fremskrivningsfaktoren ud fra viden om begyndelsesværdi og slutværdi. Procentændring fra kort til lang periode og omvendt Gennemsnitlig procentvis ændring forskellige procenter Indekstal Kapitaltilbageskrivning Ca. 10 timer Afklaring af hvor man grundlæggende regner med procent At introducere og regne med indekstal At introducere kapitalfremskrivning og regning med kapitalfremskrivning Klasseundervisning incl. tavleøvelser Løsning af opgaver dels i grupper dels individuelt i timerne, og også mange hjemmeopgaver - alt sammen til tavle-gennemgang af kursister. Side 3 af 9

4 Titel 3 Funktioner generelt og lineære funktioner. Matema10k (s og s ) Funktionsbegrebet f(x), Dm(f), Vm(f) Funktioner: Hvad er en variabel Sammenhænge mellem variable Lineære funktioner Graf, forskrift, betydning af a og b Tegning af graf ud fra forskrift Aflæsning af forskrift ud fra graf Beregning af forskrift ud fra to givne punkter Lineær regression og residualplot Opstilling af lineære modeller ud fra sammenhænge i hverdagen Supplerende stof: Bevis for formlerne for a og b Variabelsammenhænge grafisk afbildning regneforskrift hældningskoefficient samt betydningen af hældningskoefficienten. At introducere og træne arbejde med lineære funktioner og lineære modeller Regression på CAS Klasseundervisning, tavleøvelser Kursist-tavlefremstilling. Individuelt arbejde Side 4 af 9

5 Titel 4 Eksponentielle funktioner Matema10k (s og s ) Betydning af a og b i forskriften Beregning af forskrift ud fra to givne punkter Aflæsning og beregning af halverings- henh. fordoblingskonstant. Eksponentiel regression og residualplot Supplerende stof: Bevis for formlerne fordoblings/halveringskonstanten Bevis for formlen for a og b Relativ tilvækst fremskrivningsfaktor regneforskrift betydningen af fremskrivningsfaktoren eksponentielle modeller. Grafisk løsning på CAS Regression på CAS Lærerstyret gennemgang af nyt stof kombineret med dialog med kursisterne. Individuelt arbejde / arbejde i selvvalgte smågrupper med opgaver. Kursistfremlæggelse af opgaveløsninger og metoder. Side 5 af 9

6 Titel 5 Titel 6 Potensfunktioner Matema10k (s og s.227) Definition ud fra regneforskriften y=b x a Beregning af forskrift ud fra to kendte punkter. Beregning af y ud fra kendt x og omvendt Hvis x fremskrives med faktoren (1+r), vil y fremskrives med (1+r) a Potensregression og residualplot Supplerende stof: Beviser for formlerne for a og b den relative tilvækst på de to variable - forskelle/ligheder med de øvrige funktioner. Regression på CAS Lærerstyret gennemgang af nyt stof kombineret med dialog med kursisterne. Individuelt arbejde / arbejde i selvvalgte smågrupper med opgaver. Kursistfremlæggelse af opgaveløsninger og metoder Proportionalitet Matema10k (s ) Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet Ca. 5 timer At træne ligefrem og omvendt proportionalitet Klasseundervisning, tavleøvelser Kursist-tavlefremstilling. Individuelt arbejde Side 6 af 9

7 Titel 7 Polynomier og Vækst Matema10k (s ) og (s ) Monotoniforhold og Ekstrema Tangenters hældning Ca. 10 timer At kunne anvende it-redskaber til løsning af matematiske modelleringsproblemer. Klasseundervisning med megen dialog / skriftligt arbejde / induktivt arbejde Titel 8 Andengradspolynomier og logaritmer Matema10k (s og s ) Ca. 10 timer Betydning af a,b, c og d i et andengradspolynomium. Sammenhæng mellem forskrift og graf Matematik den naturlige eksponentialfunktion og logaritme At bruge af CAS til algebraisk løsning af ligninger Klasseundervisning med megen dialog / skriftligt arbejde / induktivt arbejde Side 7 af 9

8 Titel 9 Trigonometri Matema10k (s ) Note: powerpoint (Geometri) fra lærer Ensvinklede trekanter. Ligebenede trekanter. Definition af cosinus, sinus og tangens. Konstruktion-de fem trekantstilfælde. Areal af retvinklede trekanter og areal af vilkårlig trekant. Cosinus- og sinus-relationer i vilkårlige trekanter er præsenteret, men uden bevis. At træne grundlæggende geometri At arbejde med beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter At konstruer-de fem trekantstilfælde. Klasseundervisning med megen dialog / skriftligt arbejde / induktivt arbejde Titel 10 Statistik og sandsynlighedsregning Matema10k (s ) og ( ) Ikke-grupperede observationer, mindsteværdi, størsteværdi, middeltal, kvartilsæt. Hyppighed h, Kumuleret hyppighed H, Frekvens f, Kumuleret frekvens. Sandsynlighedsregning, kombinatorik, og multiplikations-og additionsprincippet Supplerende stof: Grupperede observationer, histogram, sumkurve Statistik som værktøj til at skabe overblik over større datamængder og anvendelse af deskriptorer og boxplots til sammenligning af forskellige talmaterialer. At forstå og kunne anvende additions- og multiplikationsprincippet. At kunne beregne sandsynligheder ved anvendelse af den komplimentære hændelse Klasseundervisning med megen dialog / skriftligt arbejde / induktivt arbejde Side 8 af 9

9 Titel 11 Repetition Forberedelse til mundtlig og skriftlig eksamen Repetition af vanskeligere emner. mundtlig fremlæggelse Eksamensopgavesæt Mundtlig kursistfremlæggelser ved tavlen. 2 opgavesæt (eksamensopgaver i matematik, HF C-niveau) Øvrigt materiale: Noter til MATEMATIK C, Ashuak France Eksamensopgaver i matematik, HF C-niveau, Side 9 af 9