Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Selvstuderende Lærer Maj-juni 2014 Skoleår 2013/2014 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik, niveau B Hold Id: tfj-hma Disse selvstuderende er et såkaldt flex-hold. Holdet har ikke fulgt undervisning, men kursisterne har arbejdet selvstændigt ved at være tilknyttet Thy-Mors HF & VUCs elektroniske platform Fronter. Kursisterne har kunnet få respons på en række skriftlige modulopgaver og de har kunnet få vejledning. Johnny Vang Dahlberg Oversigt over temaer Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Bogstavregning og ligninger Trigonometri Funktioner Eksponentiel- og logaritmefunktioner Differentialregning Vækst, regression og monotoniforhold Integralregning Sandsynlighedsregning og statistik Eksamensspørgsmål Grundbog: Carstensen, Frandsen & Studsgaard, hf MAT B, Systime 2006 Side 1 af 6
Titel 1 Bogstavregning og ligninger Mat B: 14-28 Mat B: 50-54 Note: Det gyldne snit (21 sider) Regning med bogstaver og tal Løsning af første- & andengradsligninger Matematiske beviser - introduktion Brug af Equation Editor til matematiske tekster Titel 2 Trigonometri MAT B: 74-86 Note: Sinus & cosinus til stumpe vinkler (15 sider) Sinus- & cosinus-relationerne: anvendelser og beviser Analyse af geometriske figurer Basal brug af CAS Side 2 af 6
Titel 3 Funktioner MAT B: 32-50, 55-68 (32 sider) Funktionsbegrebet Proportionalitet/omvendt proportionalitet Lineær funktioner, potensfunktioner, polynomier CAS: graftegning CAS: løsning af ligninger Titel 4 Eksponentiel- og logaritmefunktioner MAT B: 94-119 Note: Vækstmodeller Note: Omvendt funktion Egenskaber ved eksponentiel- & logaritmefunktioner Omvendt funktion (26 sider) Side 3 af 6
Titel 5 Differentialregning MAT B: 128-146, 150-167 Note: Betydning af konstanterne a, b, c og d for en parabel (36 sider) Differentialkvotient & tangent Simple differentiable funktioner Regneregler for differentialkvotienter Anvendelse af differentialkvotient i modeller Skriftlig & mundtlig formidling om matematiske begreber CAS: differentialkvotient, tangent Titel 6 Vækst, regression og monotoniforhold MAT B: 172-182, 194-198 183-188, 198-204 Note: logaritmisk skala (28 sider) Vækstmodeller Oversættelse mellem matematisk og almindeligt sprog CAS: regression Side 4 af 6
Titel 7 Integralregning MAT B: 216-221, 224-239 Supplerende stof Note: Bevis for sætning 1 side 228 (23 sider) Ubestemt & bestemt integral Anvendelse af integraler CAS: ubestemt og bestemt integral Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik MAT B: 246-258, 299-313 Noter: Om stikprøver Konfidensintervaller Statistik grupperet observationssæt. Brug af normalfordelingspapir Lidt mere om normalfordelingen (39 sider) Binomialfordelingen CAS: binomialfordeling og normalfordeling Kendskab til konfidensintervaller og kvalitativ vurdering af en stikprøveundersøgelse. Grupperede observationer, deskriptorer & illustrationer Normalfordeling: sandsynlighedspapir, frekvens- & fordelingsfunktion Side 5 af 6
Titel 9 Eksamensspørgsmål Spørgsmål 1: Trigonometri Definitionen af sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant Arealformlen A = ½ a b sin (C) Sinusrelationerne Eksempler på beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter Spørgsmål 2: Trigonometri Definitionen af sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant Cosinusrelationerne Eksempler på beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter Spørgsmål 3: Polynomier Andengradspolynomiets graf og toppunkt Andengradsligningen og dens løsninger Spørgsmål 4: Eksponentielle funktioner Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner Spørgsmål 5: Potensfunktioner Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner Spørgsmål 6: Differentialregning Begrebet differentialkvotient Differentialkvotienten for x 2 Tangentens ligning Spørgsmål 7: Differentialregning Begrebet differentialkvotient Differentialkvotienten for x 2 Monotoniforhold for en differentiabel funktion Spørgsmål 8: Lineære funktioner og differentialregning Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner Ligningen for tangenten til grafen for en differentiabel funktion Spørgsmål 9: Stamfunktion og integral Stamfunktion og ubestemt integral Bestemt integral Areal under grafen for en differentiabel funktion Spørgsmål 10: Statistik Binomialfordelingen Deskriptiv statistik for grupperede observationer (i det omfang tiden tillader det) Side 6 af 6