Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard mac5 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Tal, bogstavregning og ligninger Procent- og rentesregning Geometri Variabelsammenhænge Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Proportionalitet Statistik Repetition Side 1 af 11
Titel 1 Tal, bogstavregning og ligninger Overgaard og Jens Studsgaard, Systime Kapitel: 4.1 (minus brøkregneregler), 4.2 (potensregneregler kun i forbindelse med beviser) Udleverede noter: Screeningsmateriale, Ligningsløsning : Talbegrebet, regnearternes hieraki, parenteser, brøker, potenser og rødder, simpel algebraisk manipulation. Løsning af simple ligningstyper, formelhåndtering. Ca. 10 lektioner At opøve grundlæggende matematiske færdigheder i regning med bogstaver og tal. Anvendelse af lommeregneren. Ligningsløsning og formelhåndtering. Færdighedstræning. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser. Side 2 af 11
Titel 2 Procent- og rentesregning Kapitel: 4.3, 1.7 (kun renteformlen), 1.8 Noter: Indekstal, renteformel : Procentregning, fremskrivningsfaktor, formel S = B, renteformlen (opstilling og udregning af alle de indgående størrelser herunder brug af n te rod og logaritmen, indekstal, procentvis ændring i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procentvis ændring). Dokumentarfilm: Penge - Unges elendige økonomi Emneopgave: Projekt om privatøkonomi Ca. 30 lektioner Færdighedstræning i procentregning, udregning af alle størrelser i renteformlen. Matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftlige afleveringsopgaver, anvendelse af IT. Rapportskrivning. Side 3 af 11
Titel 3 Geometri Kapitel: 2.1-2.5 Noter: Enhedscirklen, sinusrelationerne, cosinusrelationerne, oversigtsark over beregninger i retvinklede trekanter, cosinus- og sinusrelationerne, Pythagoras, beviser : Ensvinklede trekanter. Topvinkler er lige store, vinkelsum og areal. Den retvinklede trekant. Pythagoras sætning. Definition af cosinus, sinus og tangens samt formlerne til beregning i retvinklede trekanter. Sinusrelationerne, cosinusrelationerne og arealformlen for vilkårlige trekanter. Beviser: Pythagoras sætning, sinusrelationerne, cosinusrelationerne og cos- og sin- formlerne der kan benyttes i retvinklede trekanter, topvinkler er lige store, vinkelsum og areal Ca. 32 lektioner Håndtering af simple geometriske problemstillinger inden for ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter. Skriftlig og mundtlig formidling, podcasts Geometrisk bevisførelse. Anvendelser af geometri. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Rapportskrivning. Mundtlige fremlæggelser Side 4 af 11
Titel 4 Variabelsammenhænge Noter: introforløb om variabelsammenhænge : Variabelsammenhænge, uafhængig og afhængig variabel, tegning af grafer (CAS), aflæsning på grafer (CAS), tabel, modeller Emneopgave: Variabelsammenhænge Ca. 8 lektioner Variabelsammenhænge. Uafhængige og afhængige variable. Tabel og graf. Regression. Anvendelse af IT. Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde med tilhørende fremlæggelser og afleveringer i grupper. Anvendelse af IT. Side 5 af 11
Titel 5 Lineære funktioner Kapitel: 1.2.1-1.2.3 Noter: Skæringspunkt mellem linjer : Variabelsammenhænge, uafhængig og afhængig variabel, tegning af grafer, aflæsning på grafer Definition, forskrift, graf og betydning af a og b. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Lineære modeller og grafisk ligningsløsning. Beviser for formlerne for a og b i forskriften. Ca. 14 lektioner Variabelsammenhænge. Uafhængige og afhængige variable. Tabel, graf og regneforskrift. Regneforskrift. Opstilling og anvendelse af lineære modeller. Bevisførelse. Anvendelse af IT. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Gruppearbejde med tilhørende fremlæggelser og afleveringer i grupper. Anvendelse af IT. Side 6 af 11
Titel 6 Eksponentielle funktioner Kapitel: 1.3 Noter: Introduktion til fordoblings- og halveringskonstanten : Definition, forskrift og betydning af a og b. Graf og enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant. Eksponentielle modeller. Brug af enkeltlogaritmisk papir. Anvendelser af eksponentielle sammenhænge. Løsning af eksponentielle ligninger. Beviser for formlerne for a og b i forskriften, fordoblingskonstanten Ca. 16 lektioner Regneforskrift. Opstilling og anvendelse af eksponentielle modeller. Fordoblings- og halveringskonstant. Bevisførelse. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser. Side 7 af 11
Titel 7 Potensfunktioner Kapitel: 1.4.1 : Definition, forskrift og betydning af a og b. Graf og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Potensmodeller. Anvendelser af potenssammenhænge. Procent-procent vækstformlen Noter: Procent-procent egenskaben Beviser for formlerne for a og b i forskriften. Ca. 10 lektioner Regneforskrift, graf.opstilling og anvendelse af potensmodeller. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Side 8 af 11
Titel 8 Proportionalitet Kapitel: 1.2.4 (ligefrem) og 1.4.2 (omvendt) : Variabelsammenhænge, uafhængig og afhængig variabel, ligefrem og omvendt proportionalitet Ca. 2 lektioner Variabelsammenhænge. Uafhængige og afhængige variable. Tabel, graf og regneforskrift. Væsentligste arbejdsformer Pararbejde med tilhørende fremlæggelser i grupper. Side 9 af 11
Titel 9 Statistik Del 5: s. 178-189 Noter: Noter til statistik af Lisbeth Tavs Gregersen : Deskriptiv statistik med grafisk præsentation og bestemmelse af simple statistiske deskriptorer. Grupperede og ugrupperede observationer. Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve, stolpediagram, trappediagram, kvartilsæt, boksplot. Emneopgave: Statistikprojekt om ugrupperede observationer Ca. 14 lektioner Anvende enkle statistiske modeller af et datamateriale. Formulere konklusioner på baggrund heraf. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Skriftlighed. Side 10 af 11
Titel 10 Repetition Fremgår af de førnævnte forløb. Film: til træning af beviser og opgaveregning Ca. 12 lektioner Mundtlig fremlæggelse. Eksamenslignende skriftlige opgaver. Eksamenstræning. Væsentligste arbejdsformer Kursistfremlæggelser, individuelt og pararbejde. Retur til forside Side 11 af 11