Kommentarer til MERE OM ADDITION Faglige læringsmål relateret til FV-mål, Tal og algebra Eleven forstår addition med tierovergang ud fra et kendskab til titalssystemets opbygning. Eleven kan addere med hele tal inden for talområdet 0-. Eleven har viden om og kan skabe talmønstre f som følge af gentagen addition med samme tal (multiplikationstabeller). relateret til FV-mål, Statistik og sandsynlighed Eleven kan anvende enkle diagrammer til at præsentere resultater af additionsprocesser. Kapitlet lægger især op til, at eleverne kan udvikle tre matematiske kompetencer. At kunne behandle tal og symboler med fokus på betydningen af tocifrede talsymboler og konsolidering af betydningen af symbolerne plus () og lig med (). Særligt relevante opgaver: Side 34, 36, 3. behandle problemer i kraft af de opgavesider, hvor eleverne selv skal finde frem til en metode f i forbindelse med talmønstre. Særligt relevante opgaver: Side 40, 4, 42. vælge og bruge hjælpemidler ved at eleverne skal arbejde med lommeregner/computer, når de (og/eller) deres lærer vurderer, at det er relevant. Særligt relevante opgaver: Side 34, 37, 38. Matematri og dette kapitel I Matematri A har eleverne arbejdet med addition i kapitlerne, Addition, Positionssystemet og Addition med tierovergang. Fokus i de tre kapitler er på sammenføjning af mængder og simpel optælling, tiere og enere og endeligt på addition med tierovergang. Sidstnævnte indebærer, at der som led i additionsprocessen bliver mere end ni enere, hvorefter der må ske en veksling af ti enere til en tier. Dette kapitel drejer sig primært om addition af to tocifrede tal. Dermed videreføres og udbygges de kompetencer, som eleverne tilegnede sig i de tre ovennævnte kapitler. Eleverne arbejder stadig med veksling og får derved en dybere forståelse af titalssystemet. De bliver bedre og bedre til at udnytte, hvordan tiere og enere ændrer sig, når man adderer to tal. Det er klart, at elever, der behersker denne vekselproces, bliver dygtige til at regne, hvilket ikke kun gælder inden for additon. En god forståelse af vekselprincippet lægger også et solidt fundament til indgående at kunne forstå tierovergange i forbindelse med de tre andre regningsarter. Lommeregner og computer er naturlige hjælpemidler i arbejdet med addition. Den bedste anvendelse i forbindelse med aktiviteterne i kapitlet er som supplement eller som hjælp til at foretage kontrolberegninger. Da forståelsen af titalssystemets opbygning og veksling stadig indgår som et centralt punkt i kapitlets dagsorden, er det derimod ikke hensigtsmæssigt at anvende lommeregneren og computer til alle beregningerne. I forhold til kommende forløb med addition har dette kapitel et klart fremadrettet sigte. Viden og erfaringer med addition og titalssystemet skaber således et solidt fundament for den senere introduktion af Additionsmetoder i 2 a. Kapitlet skal sikre et vigtigt erfaringsgrundlag for sammenhængen mellem addition og positionssystemet. Sigtet med kapitlet er i højere grad en udbygning af eksisterende viden end etablering af ny viden. I figuren nedenfor er de to kapitler om positionssystemet medtaget. Det skyldes, at fortrolighed med positionssystemet er en forudsætning for udvikling af en additionsalgoritme, som dækker additioner med flercifrede tal. indgår som en del af det samlede additionsforløb i indskolingen. 52 Matematri B Lærervejledning / Web
A Addition Additionsbegrebet. Symbolsprog. Positionssystemet Addition med tierovergang B Mere om addition 2. klasse Mere om positionssystemet Additionsmetoder Valg af regningsart 3. klasse Store tal Valg af regningsart Sideoversigt Side 3 Side 32-33 Side 34-35 Side 36-42 Side 43-44 Fokus på begreberne tiere og enere, og cifrenes position i tocifrede tal. Addition mellem et tocifret og et etcifret tal. Vekselsituation ved tierovergange. Addition af tocifrede naturlige tal. Vekselsituation ved tierovergange. Fokus på hundreder, tiere og enere, og hvad cifrenes position fortæller i trecifrede tal. Effektiv udnyttelse af titalssystemets opbygning, når man adderer. Vælg relevant regningsart i givne situationer: Addition eller subtraktion? Hvor store tal kan man lægge sammen? Hvordan? Hvad er decimaltal? Vælg relevant regningsart i givne situationer: Addition, subtraktion, multiplikation eller division? Intro og Introaktiviteter Gennemgang Øvelser Opgaver Evaluering Understøttende aktiviteter/tri historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematri B Lærervejledning / Web 53
Frisbee 8 kr. 50 kr. 430_omslag.in d 2 Bolde kr. Hockystav kr. Bamser kr. er på besøg. De ting, som eleverne medbringer, skal prisfastsættes. Løbehjul Bøger 7 kr. CD er 8 kr. DVD 2 kr. Skateboard 30 kr. Globus 5 kr. Blade kr. PC-spil 35 kr. MP3 40 kr. Mere om plus 8 28 40 2 57 30 5 45 50 35 85 45 Øverst: Oplæg til samtale om priser og plusstykker. Nederst: Skriv plusstykker. Brug eventuelt tallinjen på bogens omslag, når opgaverne skal løses. 3 Side 3 Intro og introaktiviteter Øverst: Oplæg til samtale om priser og plusstykker. Nederst: Skriv plusstykker. Brug eventuelt tallinjen på bogens omslag, når opgaverne skal løses. Som introduktion til de kommende siders indhold omkring addition har vi på side 3 valgt en købs- og salgssituation i en genbrugsbutik. Tal med eleverne om, hvad en genbrugsbutik er. Har nogle af eleverne besøgt en? Hvorfor er priserne så lave på mange af varerne? Hvad koster de ting, som kan købes i genbrugsbutikken, som nye? Hvilke ting er de mest eftertragtede i forretningen? Hvilke ting kan man ikke så nemt videresælge? Er der bestemte varegrupper, der holder prisen bedre end andre varegrupper? Tal med eleverne om varerne i butikken og priserne på de forskellige ting. Gennemgå også nogle salgseksempler, inden eleverne selv arbejder videre med siden. Hjælplingerne viser, hvilke hjælpemidler eleverne kan tage i brug. Det faglige omdrejningspunkt i kapitlet er addition med to tocifrede tal, hvilket ofte skaber behov for veksling. Eleverne kan parvis stille opgaver til hinanden. Hvad koster et skateboard og en frisbee tilsammen i genbrugsbutikken? Hvad koster fem bøger? Hvor meget koster den dyreste ting i butikken? Den billigste? Hvad kan man købe for kr., 50 kr. eller 0 kr.? Osv. Indret jeres egen genbrugsbutik i klassen. Aktiviteten kan udvikle sig til en dag med loppemarked, hvor alle tingene bliver solgt. Gennem et stykke tid kan eleverne medbringe ting, som sælges ved et særligt arrangement, hvor forældrene 2 Spil med terninger. 4 Sumstik - et kortspil for 2. 3 Loppemarked. 3, intro. 54 Matematri B Lærervejledning / Web
7 28 7 5 7 5 2 8 7 28 7 4 5 40 4 42 43 4 26 2 27 2 28 2 30 3 3 32 3 33 3 34 35 36 37 38 3 4 44 45 46 47 45 6 4 7 5 5 6 45 6 6 Grundtankerne 75 60 6 62 63 6 45 46 4 47 48 4 50 5 5 52 5 53 5 54 55 56 57 58 5 6 64 65 66 67 3 4 2 32 3 4 30 3 32 33 3 5 6 7 8 2 2 22 2 23 2 24 26 27 28 2 3 34 35 36 37 32 2 4 2 6 60 6 62 63 6 45 46 4 47 48 4 50 5 5 52 5 53 5 54 55 56 57 58 5 6 64 65 66 67 Faglig gennemgang af addition med to tocifrede tal med tier-overgang. Additionen vises både med tegninger, talsymboler og centicubes. Nederst på siden foretages addition ved hjælp af en tallinje. 2 Udfør additioner, som vist i gennemgangen. 33 Side 32 Gennemgang Faglig gennemgang af addition med to tocifrede tal med tier-overgang. Additionen vises både med tegninger, talsymboler og centicubes. Nederst på siden foretages addition ved hjælp af en tallinje. Side 33 Gennemgang Udfør additioner, som vist i gennemgangen. Eleverne er på nuværende tidspunkt fortrolige med at addere et- og tocifrede tal med hinanden. De har også lært om opbygningen af vores titalssystem og skulle gerne kunne udpege, hvilke cifre, der står på henholdsvis ener- og tierpladserne. Vi anbefaler, at man i klassen lige tjekker dette forhold, inden man tager fat på gennemgangssiden. Eleverne skal lære at lægge to tocifrede tal sammen. I regneprocessen skal de fokusere på, hvad der sker, når der kommer mere end ni enere som følge af addi tionen. På side 33 kan man med fordel regne et eller flere af additionsstykkerne sammen med eleverne. I hvert af de tre regnestykker skal eleverne benytte begge de viste måder altså veksling og hop på tallinjen. På side 32 viser Tri, at man først samler alle enerne i en bunke og efterfølgende veksler dem, hvis der er ti eller flere. Derefter samles og tælles alle tierne og de løse enere. Nederst på siden regnes additionsstykket ved hjælp af hop på tallinjen. Her viser hjælplingen en ny disciplin, nemlig tierhop, som gør det hurtigere og lettere at bruge tallinjen som et hjælpemiddel, end hvis man kun kan foretage enerhop. Nogle elever kan stadig have brug for at arbejde konkret med addition. Derfor er det vigtigt, at de har adgang til centicubes og tierstænger, så de kan arbejde hands-on med aktiviteterne. I den forbin delse kan de også benytte positionstavlen på bogens omslag. Understøttende aktiviteter/tri historier Vekselmetoden er illustreret ved hjælp af tre faser: Opgaven visualiseres ved hjælp af centicubes. Centicuberne samles, og der veksles fra enere til tiere. Optælling af enere og tierstænger, hvorefter resul tatet tegnes og skrives. Det er meget givende at starte hver matematiklektion med at øve tierhop på en tallinje. Aktiviteten bidrager med at fastholde talforståelsen og kan også træne hovedregning. Derfor kan det anbefales at hænge en stor tallinje op i klassen Hvis eleverne har brug for at bevæge sig, kan de også tegne en talhoppebane. Det kan f foregå på jorden, hvor banen er tegnet med kridt. På skift skal eleverne bestemme hvilket tal, der skal startes på, og så hoppe videre med tier-hop, mens de siger, hvilket tal de lander på. 22-23 Regn med centicubes og tallinjer (A og B). 5 Veksling på positionspladen. 6 Veksling. 5 Addition med tierovergang. Matematri B Lærervejledning / Web Kommentarer til kapitlerne 2 55
4 8 4 8 32 30 3 32 33 3 4 5 6 7 8 2 2 22 2 23 2 24 26 27 28 2 3 34 35 36 6 37 44 27 3 50 4 7 80 6 53 57 62 7 54 6 0 55 2 2 3 64 30 3 32 33 3 4 5 6 7 8 2 2 22 2 23 2 24 26 27 28 2 3 34 35 36 2 22 2 2 34 30 3 32 33 3 2 3 4 5 6 7 8 2 2 22 2 23 2 24 26 27 28 2 3 34 47 262 _ 63 4823 _ 32 75 _ 53 358 _ 5 2427 _ 5 346 _ 36 242 _ 35 6 _ 4 2 _ 30 64 _ 50 3 _ 245 _ 48 2822 _ 50 326 _ 7 24 _ 23 8 2 27 58 65 33 46 6 37 40 47 32 v a g s r ø k i l 8 7 5 23 t å 26 23 37 2 32 33 37 g å r i v i 6 27 5 8 33 32 2 8 4 7 48 3 28 2 68 3 4 6 48 7 3 27 46 33 65 47 58 f ø r s t e 6 40 8 65 65 58 k l a s s e Øverst: Adder tallene til venstre i hvert af skemaerne med henholdsvis 6, 37 og 44. Nederst: Regn plusstykkerne og skriv de rigtige bogstaver i felterne. Øverst: 34 e Skriv plusstykker opdelt i tiere og enere og find resultatet ved at foretage tier- og ener-hop på tallinjen. Nederst: Inddel først mønterne i tiere og regn derefter opgaverne. f 2 8 8 2 3 kr. k 24 4 38 kr. 73 5535 _ v 23 6 36 kkr. 47 54 43 _ 30 3 32 33 3 5 6 7 8 2 2 22 2 23 2 24 26 27 28 2 3 34 35 36 3 37 26 kr 4 2 kr. 46 4 6 _ 2 _ 40 _ 5 23 5 3 38 35 Side 34 Øvelser Øverst: Skriv plusstykker opdelt i tiere og enere og find resultatet ved at foretage tier- og ener-hop på tallinjen. Nederst: Inddel først mønterne i tiere og regn derefter opgaverne. Side 35 Øvelser Øverst: Adder tallene til venstre i hvert af skemaerne med henholdsvis 6, 37 og 44. Nederst: Regn plusstykkerne og skriv de rigtige bogstaver i felterne. Øvelsessiderne har fokus på at træne addition af tocifrede tal. Side 34 indledes med, at eleverne øver addition med et tocifret tal ved at opdele det i tiere og enere, notere denne opdeling symbolsk og derefter foretage additionen på tallinjen. Det kræver en ret høj grad af abstraktion at kunne følge tankegangen i denne proces. Gør det derfor flere gange i fællesskab. Fortæl hvad der skal gøres samtidig med, at det noteres på tavlen. Lad eleverne foretage addition på en stor tallinje, der hænges op i klassen. Fremstil eventuelt en hoppehjælpling og sæt den på en pind, så den kan bruges som pegepind. Efterfølgende skal eleverne selv prøve i bogen. Nederst på siden skal eleverne arbejde med mønter i forbindelse med tierovergange. Eleverne skal veksle -kroner, 2-kroner og 5-kroner til -kroner. Det er en fordel, hvis eleverne har konkrete mønter til rådighed. Også her kan positionspladen anvendes. I de to sidste åbne opgaver kan eleverne med fordel arbejde sammen to og to. På side 35 øver eleverne sig i at addere. Det er ikke nødvendigt at veksle i alle stykkerne. Opfordr ele verne til at øve sig på begge de måder/strategier, der er gennemgået på side 32 også selv om de kan fore tage beregningerne som hovedregning. Det er vigtigt at træne de forskellige tilgange, da eleverne senere kan få brug for at anvende dem. Samtidig kan tilgan gene bidrage med at konsolidere elevernes forståelse af addition. Nederst på siden skal eleverne løse additionsopga verne for at finde ud af, hvad der skal stå i tekst felterne. Facit er: Vi går i første klasse, hvilket de fleste elever kan læse. Tal sammen om de mønter og pengesedler, vi bruger i Danmark i dag. Hvilke mønter findes ikke mere? Hvorfor? Hvis der er forældre eller bedsteforældre, som samler på mønter, er det måske muligt at låne nogle af mønterne til gennemsyn i klassen. Tal eventuelt også om de mønter og sedler, der anvendes rundt omkring i Europa og i resten af verden. 56 Matematri B Lærervejledning / Web 24- Tallinjer og mønter (A B). 6 Hvem lander på 50? 7 Træning. 5 Bananer - tocifrede tal. 6 Addition på tallinje.
32 _ 0 3 Ida d 3 _ 30 Alma 3 Peter P e William 2 3 3 2 4 24 3 2_ 2 23 2 26 4 22 2 2 3 3 24 4 28 4 4 3 2 4 f f f 3 2 3 36 4 27 2 4 36 f 3 2 3 5 5 5 5 5 55 5 5 60 f 5 f 5 5 45 5 40 50 36 Kastt 3 p pile il 5 50 3 23 3 Ali Ali Grundtankerne Øverst: Find først antallet af point i hvert ringspil og dernæst resultatet ved at addere de tre tal. Nederst: Find først antallet af point for hver af de tre pile og dernæst resultatet ved at addere de tre tal. Øverst: Oplæg til samtale om spil i haven. Afkod værdien af den blå bold. Nederst: Skriv boldenes samlede pointværdi i hver kurv. Find selv på indholdet i de sidste tre kurve. 37 Side 37 Opgaver Øverst: Find først antallet af point i hvert ringspil og dernæst resultatet ved at addere de tre tal. Nederst: Find først antallet af point for hver af de tre pile og dernæst resultatet ved at addere de tre tal. Tegningen øverst på side 36 giver anledning til en samtale om forskellige udendørsspil. Hvilke spil kender eleverne? I hvilke spil skal man benytte sig af matematik? Som optakt til siden, vil det være en god idé at spille nogle af de foreslåede spil, hvilket også kan give mulighed for, at eleverne får bevæget sig. De fleste elever kender nok til dart og ringspil. I forbindelse med spilleaktiviteterne kan man tage en snak om forskellige regler, og hvordan man får point. Nederst skal eleverne løse opgaver i forbindelse med et spil, der hedder Kurvebold. De skal finde og notere pointtallet ved hjælp af additionsstykker. Værdien af den blå bold er ikke angivet. Den skal eleverne selv finde ved at tælle op fra den røde bolds værdi på 2 til altså i alt 3. I opgaverne allernederst skal eleverne selv både vælge bolde og finde de rigtige pointsummer. Øverst på side 37 skal eleverne finde den samlede score ved at addere udfaldet af de tre kast med rin gene. Eleverne kan bruge tallinjen eller konkrete materialer som hjælpemiddel, hvis de får brug for det. Nederst arbejder eleverne med dartspil. Også her kan det anbefales at stille konkrete materialer til rådig hed. I de sidste tre åbne opgaver skal eleverne ramme dartskiven, således at antallet af point bliver hen holdsvis 40, 45 og 50. Det giver mulighed for en mere undersøgende måde at arbejde på. I forbindelse med disse opgaver kan eleverne kortlægge antallet af måder, hvorpå man kan ramme de givne antal point. Hermed udvikles elevernes problembehandlingskom petence. Understøttende aktiviteter/tri historier Side 36 Opgaver Øverst: Oplæg til samtale om spil i haven. Afkod værdien af den blå bold. Nederst: Skriv boldenes samlede pointværdi i hver kurv. Find selv på indholdet i de sidste tre kurve. Arranger en spilledag, hvor eleverne får mulighed for at tage forskellige spil med i skolen, som de kan spille i små grupper. Lad de elever, der har medbragt spil, forklare reglerne. Læg op til, at eleverne bytter pladser, så man sikrer, at de får prøvet forskellige spil. Eleverne kan endvidere selv prøve at fremstille spil. Det er en vanskelig, men også lærerig proces. Man skal både overveje hensigtsmæssige og retfærdige regler og tage stilling til praktiske forhold som f layout. 26-27 Kurve og plusstykker A og B). 28-2 Ringspil og dart (A og B). 7 Bowling. 8 Bolde. 6 Tre tal adderes. Matematri B Lærervejledning / Web Kommentarer til kapitlerne 4 3 _ 33 3 57
0 34 24 80 70 86 87 88 8 8 82 83 84 85 7 72 73 74 75 76 77 78 7 50 5 52 53 54 55 56 57 58 5 40 4 42 43 44 45 46 47 48 4 30 3 3 32 33 3 3 34 35 36 37 38 3 2 2 2 22 23 2 24 2 26 27 28 2 0 2 3 4 5 6 7 8 0 3 4 5 6 7 8 3 4 5 8 7 6 52 53 54 43 4 7 87 75 76 77 66 76 56 33 77 40 68 57 58 5 5432 36 6 53 268 f 34 542 75 65 55 45 62 52 84 42 74 64 32 54 8 22 35 44 7 2 44 78 68 7 58 6 48 5 38 4 68 587 86 0 3763 6 5 4 3 2 22 277 864 57 37 56 26 30 6 50 62 38 24 72 36 36 80 23 57 7 35 5 8 5 30 44 4 30 75 50 63 26 8 0 5 3 58 83 40 7 23 5 7 34 5 40 55 0 50 50 38 50 22 46 0 23 67 57 47 37 27 7 7 232 242 2 63 53 43 33 42 78 75 3434 30 30 5 4 3 4 733 22 3 40 86 76 66 56 46 6 5 78 4 2 47 48 38 4 60 6 62 63 64 65 66 67 68 6 75 64 65 66 55 58 Midterst: Udfyld felterne, idet der adderes med en tier for hvert hop. Nederst: Regn plusstykker, hvor der adderes med hele tiere. Øverst: Udfyld de tomme felter ud fra taltavlen. Find selv på et starttal i den nederste. Midten: Regn plusstykkerne i klovnen og farv felterne ud fra farvekoderne. Nederst: Regn plusstykkerne. Brug eventuelt taltavlen. 3 Side 38 Opgaver Midterst: Udfyld felterne, idet der adderes med en tier for hvert hop. Nederst: Regn plusstykker, hvor der adderes med hele tiere. Side 3 Opgaver Øverst: Udfyld de tomme felter ud fra taltavlen. Find selv på et starttal i den nederste. Midten: Regn plusstykkerne i klovnen og farv felterne ud fra farvekoderne. Nederst: Regn plusstykkerne. Brug eventuelt taltavlen. På side 38 omdannes tallinjen til en taltavle. Tegnin gen - eller tankegangen bag den - er vigtig for forstå elsen af taltavlens systematik og opbygning. Tri har taget en tallinje fra 0- og klippet den i ti stykker med ti tal i hver længde. Derefter har han sat stykkerne sammen på en anden måde, således at alle tal med samme antal enere står over hinanden, og tal med samme antal tiere står på samme række. Denne transformering af tallinjen til en taltavle kan give mange fordele i regneprocesser fremover. Taltavlen kan dog ikke erstatte tallinjen, men derimod sup plere den som endnu et hjælpemiddel. På siden anvendes taltavlen til at træne addition med hele tiere. Hoppehjælplingen anvender sym bolsk en trampolin til at foretage lodrette hop, når den skal addere med hele tiere. For hvert hop, den foretager, kommer den en tier højere op. Det bety der, at tallene, som eleverne skal skrive i talcirklerne, hele tiden bliver en tier større end tallet lige under. Eleverne kan benytte taltavlen, som Tri har bygget, til at aflæse de tal, som skal skrives, ved at forestille sig, at det er dem, der hopper på samme måde som hjælplingen. Nederst skal eleverne regne additionsstykker, der er skrevet på symbolsprog. Her kan de benytte taltav len, da alle tal, der skal adderes, er tiertal. På side 3 skal eleverne fortsat arbejde med taltavlen som hjælpemiddel. De skal afkode talmønstrene og finde de rigtige steder på taltavlen, hvorefter tallene skrives ind i talmønsteret. Nederst øves addition med tocifrede tal både i en feltfarvningsopgave og ved rene symbolske regne stykker. Mange skoler er indehavere af store gulvbrikker med tallene fra 0-0. Det er en sjov og god samarbejdsøvelse at fordele tallene tilfældigt mellem alle eleverne for derefter at lade dem bygge taltavlen op på samme måde, som Tri viser på side 38. 30 Find hunden. 3 Find giraffen. 8 Ram 3. Regnestykker. 7 Taltavlen. 58 Matematri B Lærervejledning / Web
43 år 76 kg 4 år 6 kg 7 år 27 kg 36 år 5 kg 24 år 43 kg 40 Antal voksne 4 8 32 Antal børn 4 2 2 28 Antal mænd /drenge 4 4 28 Antal damer / piger Øverst: Find antallet af mænd, kvinder, drenge, piger og babyer på tegningen. Brug afkrydsning i søjlerne til at holde styr på optællingen. Nederst: Find antallet af voksne, børn, mænd/drenge og kvinder/piger. Skriv plusstykker og angiv facitter. Find også det samlede antal personer. Side 40 Opgaver Øverst: Find antallet af mænd, kvinder, drenge, piger og babyer på tegningen. Brug afkrydsning i søjlerne til at holde styr på optællingen. Nederst: Find antallet af voksne, børn, mænd/drenge og kvinder/piger. Skriv plusstykker og angiv facitter. Find også det samlede antal personer. De sidste tre opgavesider i kapitlet er tematiske og handler om skildpadder. Som optakt kan man tage en samtale om skildpadder. Hvor lever de? Hvad er forskellen på hav-, sump- og landskildpadder? En landskildpadde kan blive 50 år gammel. Den største landskildpadde hedder elefantskildpadden. Den kan blive 40 cm høj. Landskildpadden æder orme, snegle og planter. Den største havskildpadde er den atlantiske læderhavskildpadde, som vejer op til 485 kg og kan blive 2,45 m lang. Side 40 er en statistikopgave. På samme måde som i det første kapitel om addition i Tri A, har vi valgt, at eleverne skal arbejde med statistik i forbindelse med konkrete problemstillinger. Statistik indgår mange gange og på forskellig vis i. klasse, hvilket blandt andet skal ses i lyset af FFM (jf. kapitlets faglige læringsmål). I dette kapitel skal eleverne foretage en optælling ud fra tegningen af en kø foran indgangen til Skildpaddeland. Eleverne skal tælle mænd, kvinder, drenge, piger og babyer. Det kan være meget svært at finde de rigtige antal i X Antal i alt 8 2 30 4 8 4 2 2 60 Eleverne kan give hver af de fem skildpadder et andet navn, en anden vægt samt en anden alder. På den måde er der mulighed for at konstruere opgaver med helt andre tal og nye talkombinationer. Eleverne kan også opfordres til at konstruere andre opgavetyper. De kan f rangordne skildpadderne efter alder eller vægt. 4 8 4 2 2 Hvem fylder rundt tilsammen? Hvem vejer over 0 kg tilsammen? 43 7 60 X 36 4 24 7 36 43 76 6 5 27 6 5 43 76 53 50 67 2 86 75 Øverst: Beregn skildpaddernes samlede alder og sæt kryds, hvis de tilsammen fylder rundt. Nederst: Find skildpaddernes samlede vægt og sæt kryds, hvis de tilsammen vejer mere end 0 kg. Side 4 Opgaver Øverst: Beregn skildpaddernes samlede alder og sæt kryds, hvis de tilsammen fylder rundt. Nederst: Find skildpaddernes samlede vægt og sæt kryds, hvis de tilsammen vejer mere end 0 kg. mængden af mennesker. Det har til gengæld heller ikke afgørende betydning for forståelsen af opgaven, hvis eleverne kommer frem til nogle små forskelle i antallet af de forskellige grupper. Optællingen af data og udregningerne på siden fungerer alligevel. De rigtige antal er: Mænd: 4, kvinder: 8, drenge: 4, piger: 2 og babyer: 2. Ved optællinger kan man for øvrigt ofte komme i tvivl om gruppering. Hvis man vil tælle og registrere tilfældigt forbipasserende på et befærdet strøg ud fra samme principper som i bogen uden at interviewe dem, vil man ikke kunne undgå forvekslinger og fejlregistreringer. Øverst på side 4 er der tegnet fem skildpadder. Deres navne, aldre og vægte er oplyst på skiltene. Først skal eleverne aflæse og notere skildpaddernes alder og udregne stykkerne. Når resultatet er fundet, skal de sætte et kryds, hvis de to tal tilsammen giver et helt tiertal. Nederst er der fokus på skildpaddernes vægt. Hvis den samlede vægt på de to skildpadder er over 0 kg, skal der sættes et kryds. Siden kan med fordel løses parvis. 32-33 Skildpaddeløb (A og B). Hvem fylder rundt? Skildpadder. 36 24 7 4 24 7 43 4 5 43 27 6 43 27 76 27 60 3 4 57 2 43 70 3 4 Understøttende aktiviteter/tri historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematri B Lærervejledning / Web 5
3 8 2 3 4 3 Kast 3 ringe 6 5 Kast 3 pile Evaluering Begrebsforståelse Øverst: Vis plusstykket, 3 8, på forskellige måder. Hent inspiration i tegningerne. Spil for to personer. Se reglerne i Lærervejledningen. Nederst: Kast først tre ringe og tre pile. Skriv derefter plusstykker, der svarer til kastene. Tegn/skriv en regnehistorie, der svarer til regnestykket 6. 42 43 Side 42 Opgaver Spil for to personer. Se reglerne nedenfor. Skildpaddespillet på side 42 er et spil for to personer. Spilleregler Første spiller kaster to centicubes ned på spillepladen og noterer tallene, som kuberne lander på. Herefter lægges tallene sammen, og summen skrives ned. Den anden spiller gør ligeså. På skift kastes en centicube ned på spillepladen, og udfaldet noteres og lægges til tallet i regnskabet. Den spiller, der kommer tættest på 50, er vinderen. Kommer man over 60, taber man spillet. En spiller bør altså standse, når han/hun mener, at det er for risikabelt at forsøge at komme tættere på 50 uden at komme over tallet. Begge spillere må bruge det antal kast, de finder nødvendige. Side 43 Evaluering. Begrebsforståelse. Øverst: Vis plusstykket, 3 8, på forskellige måder. Hent inspiration i tegningerne. Nederst: Kast først tre ringe og tre pile. Skriv derefter plusstykker, der svarer til kastene. Tegn/skriv en regnehistorie, der svarer til regnestykket 6. Gennemgå side 43 sammen med eleverne men undgå at anvise en bestemt måde at løse opgaverne på. Det er den åbne tilgang til opgaverne, der er i fokus. Øverst skal eleverne tegne, hvad de kommer til at tænke på, når de hører ord som plus eller at lægge sammen. Ved at sammenligne deres forståelse af addition nu med deres forståelse i bog A, kan man få en fornemmelse af hver enkelt elevs begrebsudvikling. Giv også eleverne mulighed for selv at sammenligne deres egne besvarelser, så de kan se deres udvikling. I de to spil nederst til venstre skal eleverne selv placere henholdsvis pile og ringe og efterfølgende beregne de samlede pointtal. I opgaven til højre skal eleverne tegne en regnehistorie, der passer til additionsstykket. Variation: Begge spillere kaster fem centicubes på deres spilleplade. Spillerne vælger på baggrund af overslagsregning fire af de fem centicubes, inden den samlede sum udregnes. Vinderen er den, der kommer tættest på 50. Kommer man over 50, tabes spillet. Gå på opdagelse på skildpaddens skjold. Find to tal, som adderet giver et helt tiertal. Find tre tal, som tilsammen giver et helt tiertal f 7,, 4. Find tal mellem og 7. Der er fem lodrette rækker (kolonner) på skjoldet. Giv et overslag på, i hvilken af de fem kolonner, summen af tallene er størst. Fra venstre mod højre giver summerne:. kolonne: 55, 2. kolonne: 6, 3. kolonne: 53, 4. kolonne: 7, 5. kolonne: 46. 60 Matematri B Lærervejledning / Web
2 7 2 27 2 3 5 7 5 7 3 2 2 4 3 7 24 37 6 44 7 8 35 kr. 38 kr. 3 28 4 kr. 7 22 3 30 36 6 33 7 55 66 37 46 30 37 66 Evaluering Færdigheder Regn plusstykkerne. Se lærervejledningen. Side 44 Evaluering. Færdigheder. Regn plusstykkerne. På side 44 evalueres additionsfærdigheder. Eleverne har forskellige strategier og værktøjer til løsning af opgaverne. Kapitlet har haft fokus på additionsprocessen, når to tocifrede tal lægges sammen. Derfor er det vigtigt, at børnene ikke bare viser, at de kan addere, men også at de ved, hvad der sker med enere og tiere, når der adderes. Understøttende aktiviteter/tri historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematri B Lærervejledning / Web 6