Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 16 Institution HF & VUC Nordsjælland Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Enkeltfag Matematik B Torben Wendelin 3emabmh1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Repetition af alm. regneregler Andengradspolynomiet Polynomier af højere grad Differentialkvotient Regneregler for differentialkvotient Eksponential- og logaritmefunktioner Regression Stamfunktion og Integral Statistik Trigonometri Repetition Anvendt lærebog: Matema10k, Bniveau Jensen, Jessen og Nielsen Forlaget Systime 2006 Som værktøjer til funktionsanalyse, statistik, differential- og integralregning er brugt følgende værktøjer: Excel af Microsoft Wordmat Side 1 af 10
Titel 1 Repetition af alm. regneregler Regningsarternes hierarki Parentesregler Brøkregning Potenser Løsning af lineære ligninger 2x2 timer Håndtere simple formler. Kunne anvende symbolholdigt sprog Foretage simple matematiske ræsonnementer Klasseundervisning Diskussioner i plenum. Gruppearbejde Side 2 af 10
Titel 2 Andengradspolynomiet Polynomier af højere grad Kort repetition af ligninger og potensregneregler Andengradspolynomier: toppunkt, rødder og faktorisering Polynomier af højere grad 2 x 2 timer Mundtlig og skriftlig fremstilling af matematiske problemstillinger Håndtere simple formler og variabelsammenhænge Finde nulpunkter og, toppunkt ved hjælp af TII og lommeregner Klasseundervisning Arbejde i en- og tomandsgrupper med selvstudium på internet (herunder primært www.frividen.dk) Side 3 af 10
Titel 3 Differentialkvotient Regneregler for differentialkvotienter Kort repetition lineære funktioner Differentiable funktioner og tangenthældninger Beregning af differentialkvotienter 3-trins reglen Bevis for differentialkvotienten for ax+b og x 2 Tangentens ligning Regneregler for differentiable funktioner Beviset for (f(x)+g(x)) = f(x) +g(x) 13 x 2 timer Ræsonnement og bevisførelse Brugen af Lommeregner og Wordmat til funktionsanalyse og bestemmelse af tangent. Klasseundervisning Elevoplæg Arbejde i en- og tomandsgrupper Side 4 af 10
Titel 4 Eksponential- og Logaritmefunktioner Eksponentiel udvikling, fordobling og halvering 10-talslogaritmen, den naturlige logaritme Anvendelser, specielt i differentialregning 7 x 2 timer Mundtlig og skriftlig fremstilling af matematiske problemstillinger Løse mere komplekse ligninger med Wordmat Klasseundervisning Arbejde i en- og tomandsgrupper Side 5 af 10
Titel 5 Regression og vækst Matematisk modellering Regression på Lommeregner, Wordmat og på Regneark Opstilling af modeller, baseret på betragtninger over vækst 9 x 2 timer Lommeregner, Wordmat og regneark (Excel) Opgaveregning i grupper Diskussioner i plenum. Side 6 af 10
Titel 6 Stamfunktion og integral Stamfunktioner Arealberegning ved hjælp af integraler (sætninger om arealfunktion er ikke bevist men illustreret med eksempler) Bestemt integral og regneregler for bestemt integral Eksempler på arealbestemmelser Anvendelse af Wordmat til at bestemme areal og finde stamfunktioner 7 x 2 timer Anvende stamfunktioner for simple funktioner Anvende værktøjer til at analysere funktioner Elevoplæg Arbejde i en- og tomandsgrupper Diskussioner i plenum. Side 7 af 10
Titel 7 Statistik Repetition af deskriptiv statistik (histogram, sumkurve, kvartiler, middeltal og boksplot) Binomialfordelingen Normalfordelingen, beregning af varians og spredning. 9 x 2 timer Give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog Anvendelse af to typer statistiske modeller. Arbejde i en- og tomandsgrupper ved PC (regneark og Wordmat) Diskussioner i plenum. Side 8 af 10
Titel 8 Trigonometri Repetition af begreber fra sidste år Sinusrelationerne Cosinusrelationerne 2 x 2 lektioner Redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger på grundlag af trekantsberegninger. Ræsonnement og bevisførelse. Klasseundervisning Elevoplæg Arbejde i en- og tomandsgrupper Side 9 af 10
Titel 9 Repetition Terminsprøve, regning af eksemplariske opgaver, oplæg til mundtlig eksamen Procentregning Fremskrivningsfaktor Kapitalfremskrivning Omregning af rentesatser til forskellige tidsrum Indekstal Gennemsnitlig rente Annuiteter Mundtlig og skriftlig fremstilling af matematiske problemstillinger Elevoplæg Arbejde i en- og tomandsgrupper Diskussioner i plenum. Side 10 af 10