Matematik Årgang: Lærer: 9. årgang Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for : Formålet med er, at udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk skab. Herudover tillægges følgende stor værdi - at opnår fortrolighed med det matematiske sprog - at lærer at skrive problemorienterede opgaver på computeren I arbejdet med problemorienterende opgaver er det målet at i henhold til trinmålene i "Fælles mål" lede - læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk - forberede og gennemføre skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it - arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning skriftligt arbejde Arbejdsmetoder og arbejdsformer: Den daglige undervisning vil være tilrettelagt så den understøtter de 8 specifikke kompetenceområder for faget matematik: - tankegangskompetence; skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers rækkevidde og begrænsning - problemhandlingskompetence; opstille, afgrænse og løse rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne, bl.a. med henblik på at generalisere resultater
- modelleringskompetence; opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler - ræsonnementskompetence; udtænke, gennemføre, forstå og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske ræsonnementer og arbejde med enkle beviser - repræsentationskompetence; afkode, bruge og vælge hensigtsmæssigt mellem forskellige repræsentationsformer og kunne se deres indbyrdes forbindelser - symbolbehandlingskompetence; forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises, samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog - kommunikationskompetence; indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation - hjælpemiddelkompetence; kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer Ved sidste års afslutning blev i V-klassen testet i en såkaldt MG8 (matematik grundlæggende) og FG8 (Færdigheder grundlæggende). X-klassen vil i starten af skoleåret gennemgå en lignende test. Eleverne vil herefter blive udstyret med en ekstramappe med matematikopgaver specielt udvalgt efter de faglige problemer MG8 og FG8 testen eventuelt måtte vise. På baggrund af s MG8 test skønnes det hvorvidt der er emner som klassen som helhed har behov for at få genopfrisket. Undervisningen vil være udpræget orienteret mod den afsluttende afgangsprøve i maj/juni. Eleverne vil i løbet af året afholde prøve-prøve to gange (en gang som decideret terminsprøve i uge 2). Der afleveres 6 problemregninger i løbet af året samt 1 ugentlig færdighedsregning Der vil i løbet af året blive arbejdet med følgende emner: Rumfang, brøkregning, trigonometri og bevisførelse, familieøkonomi, målestoksforhold, kvadratrødder, uligheder, to ligninger med to ubekendte, andengradsligninger Socialisering: Følgende sociale mål for klassen - at gennem udviklingen af det matematiske sprog, bliver bedre til at hjælpe hinanden med løsningen af faglige problemer - at udviser respekt, forståelse og ansvar for klassen, kammeraterne, lærerne og skolen - at lærer at lytte til hinanden (fremlæggelser såvel som klassediskussioner)
Status og evalueringsformer: en af matematik vil først og fremmest finde sted i forbindelse med udarbejdelsen af skriftlige og mundtlige opgaver. Den enkelte elev vurderes jævnlig gennem skriftlige arbejder - såvel færdighedsorienterede som problemorienterede. Udover arbejdet med deciderede opgaver vil der alt efter hvilket emne der arbejdes med, også benyttes andre former for evalueringsredskaber, som multiple choice test, begrebskort, fremlæggelser og prøver. Eleverne skriver notater og opbevarer skriftlige arbejder i portfolio, der udleveres ved skoleårets start. IT i : Arbejdet med IT i vil først og fremmest være karakteriseret ved brugen af internetportalen www.skolemat.dk. Denne portal vil blive brugt såvel i klassen (i form af undervisning på skolens bærbare og/eller udskolingens smartboard) samt som lektier som skal lave hjemme. Der vil i løbet af året blive eksperimenteret med brug af mobiltelefoner i undervisning via www.skolemat.dk (). Løsninger til hver problemregning vil blive lagt på ElevIntra/ForældreIntra umiddelbart efter at opgaverne er blevet afleveret. I forbindelse med arbejdet med skriftlige problemløsningsopgaver vil blive introduceret til Words lignings- og formels- applikationer. Herudover vil stifte bekendtskab med en række matematikfaglige IT-programmer såsom regneark (Excel) og GeoGebra Hjemmesiden www.matematikbogen.dk vil undertiden blive brugt som redskab til udarbejdelse af individuelle matematikfaglige opgaver. : I arbejdet med tosprogede elever er der en række såvel fagbegreber som førfaglige ord som skal kunne efter forløbet. Der er bevidst lagt vægt på at også de førfaglige ord i talesættes og forklares for.
Rumfang Begrebsbog s. 106-117. 6-13) Brøkregning Begrebsbog s. 118-123, 20-24) Trigonometri og bevisførelse Begrebsbog s. 138-141, 50-73) 32-34 35-38 39-41 - udvikler deres rumlige forestillingsevne - træner brugen af matematiske teorier i virkelighedsnære situationer - genopfrisker areal og rumfangsformler for gængse figurer - lærer at bruge ITprogrammer til løsning af matematiske problemstillinger Det er målet - at give mulighed for at blive fortrolige med brøker - at gøre brøkregning nemmere at gå til - at repetere de almene regneregler gældende for arbejdet med brøker - opnår fortrolighed med begreberne sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter med sinusrelationerne i retvinklede trekanter med forskellige former for bevisførelse i matematik, herunder algebraisk, geometrisk og analytisk bevisførelse - formår på egen hånd at føre bevis for Pythagoras sætning - kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med rum - regne med brøker - arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler - veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger rumfang, arealer, cylinder, kasse, kugle, massefylde, liter, kubik, kvadrat, masse fylder, flade, vægt, enheder brøk, tæller, nævner, brøkstreg, forhold, addition, subtraktion, multiplikation, division, blandet tal, helt tal, decimaltal udgør, en del af sinus, cosinus, tangens, retvinklet, enhedscirkel, Pythagoras læresætning, potens, katete, hypotenuse, kvadrat, algebraisk-, sinusgeometrisk- og analytisk bevisførelse, vinkler, gradtal bevis, konklusion, tabel IT i GeoGebra Matmatikbogen.dk GeoGebra Multiple Choice test på ElevIntra klassen
Familieøkonomi Begrebsbog s. 130-137, 46-49) Målestoksforhold Begrebsbog s. 124-129, 28-36) 45-48 49-50 Det er målet - at opnår fortrolighed med begreber som rente, afdrag, slutværdi, afbetaling og fradrag - at indser mulighederne for brug af regneark til udregning af renteformlen - at oplever virkeligheden i matematikken gennem øvelser med handelsregning begrebet ligedannethed - opnår rutine i at oversætte mellem tegning og virkelighed - arbejde med problemstillinger vedrørende dagligdagen, bl.a. i forbindelse med privatøkonomi, bolig og transport - behandle eksempler på problemstillinger knyttet til den samfundsmæssige udvikling, hvori bl.a. økonomi, teknologi og miljø indgår rente, afdrag, slutværdi, afbetaling, fradrag, annuitet, hovedstol, trækprocent lån, udlån, indlån, indbetaling, udbetaling målestoksforhold, ligedannethed, kongruens størrelsesforhold, svarer til, ensartet IT i Eleverne vil gennem forløbet skulle løse forskellige opgaver omhandlende lån og rente hvor de skal hente informationer på bankers hjemmeside, i reklamekataloger m.m. Regnearket Excel Begrebskort klassen - kende og anvende målestoksforhold, ligedannethed og kongruens
Kvadratrod Begrebsbog s. 142-145, 74-76) Uligheder Begrebsbog s. 147-149, 80-81) To ligninger med to ubekendte Begrebsbog s. 150-155, 86-87) 3-4 begrebet irrationelle tal sammenhængen mellem potenser og rødder med andre rødder såsom kubikrødder og den 4. rod 5-6 begrebet ulighed (større end og mindre end) - opnår rutine i at løse uligheder - får genopfrisket deres algebraiske regneregler 8-11 - bliver fortrolige med regler for reduktion af matematiske udtryk med løsning af ligningssystemer ved hjælp af regnearket Excel - opnår rutine i at oversætte mellem funktionsforskrift og den tilhørende graf i et koordinatsystem - erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag - løse ligninger og enkle ligningssystemer og ved inspektion løse enkle uligheder - bestemme løsninger til ligninger og ligningssystemer grafisk - udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af it kvadratrod, potens, eksponent, kubikrod, irrationelle tal uligheder, ligninger, ulighedstegn, algebra vægt, fortegn, større end, mindre end ligninger, reduktion, algebra, funktionsforskrift, graf, koordinatsystem, koordinatsæt isolere, skæringspunkt IT i Matematikbogen.dk Regnearket Excel klassen
Andengradsligninger Begrebsbog s. 156-162, 90-91) 12-16 funktionsbegrebet - opnår rutine i at oversætte mellem funktionsforskrift og den tilhørende graf i et koordinatsystem med andengradsligningen og lærer at genkende dennes karakteristika (formel såvel som graf) - løse ligninger og enkle ligningssystemer - bestemme løsninger til ligninger og ligningssystemer grafisk - udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af it - erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag andengradsligning, parabel, parablens ben, diskriminant, kvadranter, hældning toppunkt, stigende, faldende, skæring IT i GeoGebra opgaver (i hånden såvel som på computer), samt via Ret til ændringer forbeholdes