Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar 2014-maj 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HTX Skjern Htx Matematik A Ole Egelund Hold HTX 114 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 2 3 4 5 6 7 Analytisk geometri Trigonometri Funktioner Vigtige funktioner Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner Differentialregning Asymptoter og funktionsundersøgelser 8 9 Integralregning Vektorer i planen Side 1 af 15
10 11 12 Rumgeometri Parameterkurver Supplerende stof Side 2 af 15
1 Analytisk geometri Afstandsformlen og cirklens ligning. Ortogonale linjer og linjers skæring. Løsning af 2 ligninger med 2 ubekendte. Anvendt uddannelsestid Klasseundervisning, opgaveregning og projekt Rundkørsel. Side 3 af 15
2 Trigonometri Enhedscirklen, overgangsformler. Sinus og cosinus relationerne. Side 176-197 MatB1 systime Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 4 af 15
3 Funktioner Funktionsbegrebet. Regning med funktioner, monotoniforhold og maximum og minimum. Side 198-210 Mat1 Systime Kvadratrod, reciprokfunktionen. Andengradspolynomiet og polynomier af højere orden. Side 211-239 MatB1 systime Anvendt uddannelsestid Graftegning, manuelt og ved hjælp af Mathcad. Klasseundervisning, gruppearbejde og opgaveregning.. Side 5 af 15
4 Mere om funktioner Sammensatte funktioner, inverse funktioner. Trigonometriske funktioner og grundligninger. Side 240-271 Mat1 Systime Anvendt uddannelsestid Forståelsen af inverse funktioner. Klasseundervisning og opgaveregning. Side 6 af 15
5 Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner med vilkårligt grundtal. Fordoblings og halveringskonstant. Enkellogaritmisk og dobbeltlogaritmisk skalering af akser. Side 273-321 Mat1 systime Anvendt uddannelsestid Forståelsen af sammenhængen mellem disse funktioner. Anvendelsen af logaritmiske skalaer. Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt PH og logaritmer. SO Projekt Side 7 af 15
6 Differentialregning Grænseværdier og kontinuitet. Differentialkvotient og simple differentiable funktioner. Regneregler for differentialkvotienter. Differentiation af sammensatte funktioner. Stamfunktionsbegrebet. Differentiation af eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner og potensfunktioner. Side 63-99 og side 139-151 Matematik 2 Systime Anvendt uddannelsestid Differentiation ved hjælp af Mathcad. Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt Optimering Side 8 af 15
7 Asymptoter og funktionsundersøgelser Asymptoter, polynomiumsbrøker. Monotoniforhold og middelværdisætningen. Værdimængden. Side 100-138 Matematik 2 Systime Grafisk afbildning af funktioner. Også ved hjælp af Mathcad Klasseundervisning og opgaveregning. Side 9 af 15
8 Integralregning. Stamfunktionen. Regneregler for integraler. Det ubestemte og det bestemte integral. Bestemmelse af arealer mellem to funktioner og voluminer ved rotation om akser. Side 7-59 Matematik 3 for højt niveau Systime Anvendt uddannelsestid Forståelse af integralet som en summering. Fundamentalsætningen Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Projekt diget Side 10 af 15
9 Vektorer i planen Vektorbegrebet. Addition og subtraktion af vektorer. En vektors længde og skalarproduktet. Den rette lignings linje på parameterform. MAT B1 Systime Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 11 af 15
10 Rumgeometri Det tredimensionelle koordinatsystem. Skalar og vektor produkt. Liniers, fladers og kuglers fremstilling i rummet. Vinkler og skæringer mellem disse. Side 8-77 MAT A Systime Evnen til at skelne mellem normalform og parameterform. Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt Hus. Side 12 af 15
11 Vektorfunktioner Banekurvens betydning. Frembringelsen af diverse banekurver. Tangentvektoren som hastighedsvektor. Accelerationsvektoren. Side 80-109 Diverse uddelt materiale vedrørende emnet. Side 80-109 MAT A Systime Banekurvens anvendelse i Fysikken Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt tekopper Side 13 af 15
12 Differentialligninger Linjeelementer. Typer af differentialligninger Side 310-325 MAT A Systime Ligninger med konstant væksthastighed Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 14 af 15
2 Valgemne Valgemne og emne vil blive besluttet senere. Eleverne vil blive involveret i beslutningen Selvstændigt arbejde med ukendt materiale. Side 15 af 15