Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2018 Uddannelsescenter Ringkøbing-Skjern HTX Matematik A Hella Rosenkvist HTX415 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Tal- og bogstavregning 1 semester Titel 2 Ligninger og uligheder 1 semester Titel 3 Geometri og trigonometri 2 semester Titel 4a + 4b Funktioner 2 + 3 semester Titel 5 Mathcad introduktion 2 semester Titel 6 Differentialregning 3 semester Titel 7 Vektorer 3 + 4 semester Titel 8 Analytisk plangeometri 4 semester Titel 9 Integralregning 4 semester Titel 10 Vektorer i rummet 5 semester Titel 11 Vektorfunktioner 5 + 6 semester Titel 12 Differentialligninger 6 semester Titel 13 Supplerende stof 6 semester Side 1 af 15
Titel 1 Tal- og bogstavregning Indhold MAT B1, side 7-29 6 uger De elementære regningsarter Brøker Reduktion af bogstavudtryk Kvadratsætningerne Rod- og potensregning Side 2 af 15
Titel 2 Ligninger og uligheder Indhold MAT B1, side 37-51, 59-75 7 uger Ligninger med en ubekendt Mængdebygning To ligninger med to ubekendte samt deres løsningsmetoder (erstatningsmetode og lige store koefficienters metode) Andengradsligningen Ligninger med numerisk tegn Intervaller Uligheder Side 3 af 15
Titel 3 Geometri og trigonometri Indhold MAT B1, side 90-149 8 uger Trekanten Ensvinklede trekanter Cosinus, sinus og tangens Den retvinklede trekant Den vilkårlige trekant Areal af vilkårlig trekant Pythagoras s læresætning Cirklen Trekantens arealtyngdepunkt Projekt: Landmåling Projektarbejde Side 4 af 15
Titel 4a Funktioner Indhold MAT B2, side 8-39, 43-125 10 uger Funktionsbegrebet, grafisk afbildning, definitions- og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema Forskellige typer af funktioner Parablen Logaritmefunktioner Koordinatsystemer med logaritmiske akser Eksponentiel udvikling, fordoblings- og halveringskonstanter Lineær, eksponentiel regression Projekter: Skibssejllads Projektarbejde Side 5 af 15
Titel 4b Funktioner Indhold MAT B2, side 8-39, 43-125 3 uger Trigonometriske funktioner, harmoniske svingninger Projekter: Lyd og støj Side 6 af 15
Titel 5 Mathcad introduktion Indhold Introduktion af de grundlæggende spilleregler for Mathcad Desuden gennemgås Mathcad sideløbende med den aktuelle matematikteori og Mathcad anvendes som beregningsværktøj ved opgaveregning 2 uger Side 7 af 15
Titel 6 Differentialregning Indhold MAT B2, side 173-192 + 196-214 MAT A, side 160-166 Matematik 2 (Carstensen og Frandsen, Systime), side 70-73 12 uger Grænseværdibegrebet for funktioner Funktioner og kontinuitet Sekant, differenskvotient, tretrinsreglen Differentiabilitet Tangentligningen Maksimum og minimum Vendetangenter Kurveovergange Funktionsundersøgelse Optimering Differentiation af en omvendt funktion Projekt: planlægningsarbejde og Tidevand Projektarbejde Side 8 af 15
Titel 7 Vektorer Indhold MAT B1, side 214-222, 224-237, 240-241 MAT B1, side 235-236 (2. udgaven) 7 uger Addition og subtraktion af vektorer Ligevægt Vektorkoordinater Vektorers længde Forlængelse og forkortelse af vektorer Stedvektor, tværvektor, enhedsvektor, normalvektor og parallelle vektorer Skalarprodukt/prikprodukt Vinklen mellem vektorer Vektorers udspændte parallelogram Projektion af vektorer Projekter: Knold og Tot Projektarbejde Side 9 af 15
Titel 8 Analytisk plangeometri Indhold MAT B1, side 166-198 6 uger Koordinatsystemet Punkter i koordinatsystemet Den rette linie Cirklen Linie og cirkel samt skæring mellem disse Cirkel og cirkel Projekt: Storebæltforbindelsens øst- og vestbro Side 10 af 15
Titel 9 Integralregning Indhold MAT B2, side 242-268 MAT A, side 180-192, 195-201 10 uger Bestemt og ubestemt integral Arealberegning Integration ved substitution Partiel integration Omdrejningslegemer, rotation om x- og y-aksen Kurvelængder Overfladearealer - supplerende Tyngdepunkter - supplerende Projekt: Jord og kloak, Omdrejningslegemer og Legeplads Projektarbejde Side 11 af 15
Titel 10 Vektorer i rummet Indhold MAT A, side 8-48 12 uger Det rumlige koordinatsystem Liniens parameterfremstilling Planens parameterfremstilling Liniens skæring med planen Krydsprodukt Planens ligning på normalform Skæring mellem to planer Vinklen mellem to planer Vinkel mellem linie og en plan Afstand mellem punkt og en plan Afstand mellem punkt og linie Afstand mellem to linier Kuglen Tangentplan til kuglen Skæring mellem kugle og linie Skæring mellem kugle og en plan Projekt: Kornlager Projektarbejde Side 12 af 15
Titel 11 Vektorfunktioner Indhold MAT A, side 80-94, 97-109 8 uger Banekurve, parameterkurve, koordinatfunktioner og afbildning af kurve Den rette linie, punkt på linien og afstand Banekurve for cirklen Elipsen Banekurvens skæring med koordinatakserne Tangenter til banekurven Tangentvektorernes betydning, hastighed, fart og acceleration Projekt: Karruseltur i tekopper Projektarbejde Side 13 af 15
Titel 12 Differentialligninger Indhold MAT A, side 310-325 5 uger Generelle og specifikke løsninger på differentialligninger Linieelementer Integralkurver Forskellige typer af differentialligninger Side 14 af 15
Titel 12 Indhold Supplerende stof Implicit differentiation Asymptoter Polynomiers division Forberedelsesmaterialer: Differentialligninger Rekursionsligninger 10 uger Selvstudie i forbindelse med forberedelsesmaterialerner Side 15 af 15