Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hf2 Matematik, niveau C Kristian Nedergaard Jensen, Søren Arani Mortensen og Johnny Vang Dahlberg t2014a og t2014b Disse to klasser har i matematik været inddelt i to hold på tværs af klasserne. Hvert hold har haft en lærer og desuden en hjælpelærer til deling. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Ligninger og tal Geometri Variabelbegrebet og lineære vækstmodeller Rentesregning Eksponentielle vækstmodeller Potensielle vækstmodeller Variabelsammenhænge, forskellige typer af sammenhænge Statistik Træning i skriftligt arbejde Skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse og argumentation Eksamensspørgsmål Side 1 af 9
Titel 1 Ligninger og tal Side 17 39 Regnearternes hierarki. Brug af lommeregner. Regler for løsning af ligninger. 21 lektioner Regler for løsning af ligninger. Temaforløb med noter inden for områderne: Hovedregning De fire regningsarter Brøker Potenser og rødder Lær din lommeregner at kende Ligninger med en ubekendt Side 2 af 9
Titel 2 Geometri Kernestof: Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter samt i vilkårlige trekanter (side 67-84). Supplerende stof: Geometriske beviser (side 85 93). Praktisk anvendelse af trigonometri ved landmåling. Brug af IT: Word, Excel, GeoGebra og Google Earth. 27 lektioner Fokus på formler og ligninger, geometrisk ræsonnement og bevisførelse. Temaforløb med noter inden for områderne: Arealbegrebet og Pythagoras sætning Vinkler og skalafaktorer Trigonometriske funktioner Trigonometri med tabeller og lommeregner Vilkårlige trekanter Landmåling Geometriforløbet afsluttes med et projektarbejde, hvor kursisterne gruppevis har til opgave at opmåle og beregne en byggegrund. Aflevering af rapport (enkelt- eller gruppevis). Side 3 af 9
Titel 3 Variabelbegrebet og lineære vækstmodeller Kernestof: Variable og deres sammenhænge (side 97-112). Lineære sammenhænge mellem variable (side 113 122). Variabelbegrebet, variable og modellering. Formler og ligninger. Praktisk anvendelse af matematiske modeller. Anvendelse af koordinatsystemer. 18 lektioner Variabelbegrebet, variable og modellering. Funktionsforskrift, formler og ligninger. Temaforløb med noter inden for områderne: Koordinatsystemer Lineære funktioner Tænk en sammenhæng (ligefrem- og omvendt proportionalitet) Side 4 af 9
Titel 4 Rentesregning Kernestof: Fremskrivning over én og flere perioder, indekstal (side 41-62). Supplerende stof: Beviser (side 63 65), annuitetsopsparing og annuitetslån gennem et projekt. Formler og ligninger. Ræsonnement og bevisførelse. Rentesregning og økonomiske sammenhænge. Praktisk anvendelse af rentesregning ved finansiering af en ferierejse. Brug af IT: Excel regneark. 18 lektioner Formler og ligninger. Temaforløb med noter inden for områderne: Logaritmer - Bedstefars lommeregner Rentesregning Finansiering Forløbet afsluttes med en projektopgave, hvor kursisterne skal regne på omkostningerne til en ferierejse finansieret gennem lån eller ved opsparing. Side 5 af 9
Titel 5 Eksponentielle vækstmodeller Kernestof: Eksponentielle sammenhænge mellem variable (side 128 152). Variable og modellering. Formler og ligninger. Praktisk anvendelse af matematiske modeller. Anvendelse af koordinatsystemer med semilogaritmisk inddeling. 9 lektioner Variable og modellering. Funktionsforskrift, formler og ligninger. Eksponentielle funktioner Titel 6 Potensielle vækstmodeller Kernestof: Potenssammenhænge mellem variable (side 165-172). Variable og modellering. Formler og ligninger. Praktisk anvendelse af matematiske modeller. Anvendelse af koordinatsystemer med dobbeltlogaritmisk inddeling. 12 lektioner Variable og modellering. Funktionsforskrift, formler og ligninger. Potensfunktioner Side 6 af 9
Titel 7 Variabelsammenhænge, forskellige typer af sammenhænge Lærerens noter (funktionsøvelse). Formler, ligninger og kurveformer. 3 lektioner Sammenhæng mellem funktionsforskrift og kurveformer. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning og opgaveregning. Forskellige funktioner (øvelse) Titel 8 Statistik Suppleret med noter. Kernestof: u-grupperede og grupperede observationer (side 177 192). Statistik. Praktisk anvendelse af statistiske metoder og modeller. Sumkurve og kvartilsæt for grupperede observationer. Boksplot og kvartilsæt for u- grupperede observationer. 12 lektioner Sumkurve og kvartilsæt for grupperede observationer. Boksplot og kvartilsæt for u-grupperede observationer. Deskriptiv (beskrivende) statistik Side 7 af 9
Titel 9 Træning i skriftligt arbejde Repetition af kernestoffets centrale dele. 21 lektioner Opgaveregning i kernepensum. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning og opgaveregning. Individuel/gruppevis arbejde med regning af opgaver. Hjemmeopgaver. Skriftligt arbejde Gamle eksamensopgaver Titel 10 Skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse og argumentation Repetition af kernestof samt udvalgte områder af det supplerende stof. 48 lektioner Mundtlig fremlæggelse og ræsonnement. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning. Repetition og gennemgang på tavlen af udvalgte emner. Individuel/gruppevis arbejde med mundtlig fremlæggelse og regning af opgaver. Mundtlig forberedelse Side 8 af 9
Titel 11 Eksamensspørgsmål 1. Rentesregning Du skal forklare begreberne procentvis ændring og fremskrivningsfaktor og vise, hvordan begreberne anvendes i forbindelse med kapitalfremskrivning. Du skal desuden forklare kapitalfremskrivning efter renteformlen. Du vælger dine egne eksempler, og har mulighed for at inddrage materialet fra finansieringsprojektet. 2. Rentesregning Du skal forklare begrebet indekstal samt vise, hvordan begrebet anvendes i forbindelse med kapitalfremskrivning. Du skal desuden forklare kapitalfremskrivning efter renteformlen. Du vælger dine egne eksempler, og har mulighed for at inddrage materialet fra finansieringsprojektet. 3. Funktioner Du skal redegøre for lineære funktioners egenskaber, regneforskrift og graf. Du skal desuden forklare begrebet lineær model. Du vælger dine egne eksempler. 4. Funktioner Du skal redegøre for eksponentielle funktioners egenskaber, regneforskrift og graf. Du skal desuden forklare begrebet eksponentiel model. Du vælger dine egne eksempler. 5. Funktioner Du skal redegøre for eksponentielle funktioners egenskaber, regneforskrift og graf. Du skal desuden redegøre for hvordan man bestemmer fordoblingskonstanten og halveringskonstanten. Du vælger dine egne eksempler. 6. Funktioner Du skal redegøre for potensfunktioners egenskaber, regneforskrift og graf. Du skal desuden forklare begrebet potentiel model. Du vælger dine egne eksempler. 7. Statistik Du skal forklare, hvad der forstås ved et grupperet observations sæt, samt give et eksempel på en statistisk beskrivelse af et grupperet observations sæt. Du vælger dine egne eksempler. 8. Geometri Du skal vise, hvordan man foretager beregning på vilkårlige trekanter ved hjælp af sinusrelationen. Du vælger dine egne eksempler, og har mulighed for at inddrage din rapport om landmåling. 9. Geometri Du skal vise, hvordan man foretager beregning på vilkårlige trekanter ved hjælp af cosinusrelationen. Du vælger dine egne eksempler, og har mulighed for at inddrage din rapport om landmåling. 10. Geometri Du skal redegøre for forholdene i ensvinklede trekanter samt vise, hvordan man foretager beregninger på retvinklede trekanter. Side 9 af 9