Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016/2017, eksamen maj-juni 2017 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2-årig hf Matematik C Eva Rasmussen (de første to et halvt forløb: Tina O. Petersen) Hf152ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Algebra Ligninger Variabelsammenhænge/funktioner Procent- og rentesregning Trigonometri Statistik Side 1 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Indhold Algebra Dalby, Madsen, Overgaard, Studsgaard: Plus C hf (ibog), systime, 2015 Kapitel 4.1: Regningsarternes hierarki, parentesregneregler og brøker Kapitel 4.2: Rødder og potenser Kernestof: Regnearternes hierarki, fortegnsregler, bogstavregning, parentes- og brøkregneregler 6 timer Opgaveregning Klasseundervisning og individuelt arbejde Titel 2 Indhold Ligninger Dalby, Madsen, Overgaard, Studsgaard: Plus C hf (ibog), systime, 2015 Kapitel 4.4.1: Løsning af ligninger Kernestof: Algebraisk løsning af lineære, eksponentielle og potensligninger. Supplerende stof: Opskrive ligning ud fra tekst. Perspektivering vha. formler 17 timer Opgaveregning Klasseundervisning og opgaveregning. Skriftlige afleveringsopgaver. Der er afleveret en rapport: Ligninger og tal Side 2 af 6
Variabelsammenhænge/funktioner Titel 3 Kapitel 1.2: Lineære sammenhænge Kapitel 1.3: Eksponentielle sammenhænge Kapitel 1.4: Potenssammenhænge Kernestof og supplerende stof: Lineære funktioner: - formeludtryk - graf - beregning af a og b ud fra to punkter - bevis for formlen til beregning af a (side-id: c4024 eller video 10 på FriViden.dk, Matematik C, lineær funktion) - væksttype - grafisk løsning af ligninger - lineære modeller Eksponentielle funktioner: - formeludtryk - graf - beregning af a og b ud fra to punkter - bevis for formlen til beregning af a (side-id: c3871 eller FriViden.dk: Matematik C, eksponentiel funktion video 7, vi har gennemgået beviset, der starter 2.38 minutter inde i videoen) - væksttype - fordoblingskonstant/halveringskonstant - bevis for formlen for fordoblingskonstant (et bevis findes i video 6 på FriViden.dk, matematik C, eksponentiel funktion) - eksponentielle modeller Potensfunktioner: - formeludtryk - graf - beregning af a og b ud fra to punkter - bevis for formlen til beregning af a (udled på samme måde, som ved lineære og eksponentielle funktioner) - væksttype, herunder formlen 1 + r y = (1 + r x ) a - potensmodeller Væsentligste arbejdsformer 54 timer Klasseundervisning, opgaveregning, skriftlige afleveringsopgaver. Temaopgaver efter gennemgang af hver af væksttyperne. Emnet blev afsluttet med et projekt, hvor der var fokus på forskellene og lighederne mellem de 3 vigtige væksttyper: lineær, eksponentiel og potensvækst Klasseundervisning, opgaveregning, tavlegennemgang af beviser, projektarbejde Side 3 af 6
Procent- og rentesregning Titel 4 Kapitel 4.3: Procentregning (afsnittene: procent, procent af et tal, lægge en procent til, trække en procent fra, formlen S = B (1 + r) ) Kapitel 1.7: Lån og renter (kun afsnittet: renteformlen) Kapitel 1.8: Indekstal Kernestof: Procent- og rentesregning, renteformlen og indekstal Supplerende stof: - bevis for at man lægger en procent til et tal ved at gange med 1 + r (side-id: c4559) - bevis for renteformlen (side-id: c3717) - Kig på forbrugerprisindeks og inflation 15 timer Der blev lagt vægt på opgaveregning, mundtlig fremstilling og perspektivering. Tavlegennemgang af eksempler og bevis. Opgaveregning på klassen. Skriftlige afleveringsopgaver. Side 4 af 6
Trigonometri Titel 5 Kapitel 2.1: højde, areal, vinkelsum Kapitel 2.2: Ensvinklede trekanter Kapitel 2.3: Pythagoras sætning Kapitel 2.4: Retvinklede trekanter Kapitel 2.5: Vilkårlige trekanter Udleveret ark med arealformlerne og sinus- og cosinusrelationerne. Kernestof: Arealberegninger, forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter vha. sinus, cosinus og tangens. Beregninger i vilkårlige trekanter vha. sinusrelationen og cosinusrelationerne. Supplerende stof: - bevis for Pythagoras sætning (side-id: c4150 eller FriViden.dk: Matematik C, trigonometri, video 07 - beviset kommer først 4.53 minutter inde i linket), - definition af sinus og cosinus ud fra enhedscirklen (side-id: c4400) - bevis for formlerne for sinus og cosinus i retvinklede trekanter (side-id: c4362 interaktiv øvelse og efterfølgende forklaring) (eller se de første 6.30 minutter af video 15 på FriViden.dk, Matematik C, trigonometri) - bevis for arealformlen og sinusrelationerne i vilkårlige trekanter (side-id: c4257 og c4223 eller video 21 på FriViden.dk, Matematik C, trigonometri) Væsentligste arbejdsformer 19 timer Fokus på opgaveregning og mundtlig fremstilling. Tavlegennemgang af eksempler og beviser, Cooperative Learning mest som paropgaver. Side 5 af 6
Statistik Titel 6 Kapitel 3.1: Ugrupperede observationer Kapitel 3.2: Grupperede observationer Desuden kopi af side 184 fra Jensen, Jessen, Nielsen, Matema10k, matematik for hf B-niveau, Frydenlund 2006 Ugrupperede observationer: - deskriptorer (side-id: c4309) - boksplot (side-id: c4305) - middelværdi/middeltal (side-id: c4291) Grupperede observationer: Vi har mest fået WordMat til at regne og tegne for os, men der er også teori i i-bogen: - tabel med intervaller (side-id: c4234) - histogram (side-id: c4219) - middelværdi/middeltal (side-id: c4214) - sumkurve (side-id: c4208) - kvartilsæt (side-id: c4196) 14 timer Vi arbejdede med emnet ud fra et projekt om højderne på kursisterne i klassen. Der blev lagt vægt på opgaveregning og perspektivering. Projektarbejde, gruppearbejde, klasseundervisning Side 6 af 6