Sammenhæng mellem lers friktionsvinkel f peak og plasticitetsindeks I P
Artikel: K.K. Sorensen and N. Okkels Correlation between drained shear strength and plasticity index of undisturbed overconsolidated clays Proc. 18 th ICSMGE, Paris 2013, pp. 423-428
Formål og baggrund Dokumentation af sammenhængen mellem (forkonsolideret) lers friktionsvinkel f (peak) og plasticitetsindeks I p for danske jordarter GEO data base: 200+ triaksial trykforsøg på overkonsolideret ler, fra moræneler (I P <7%) til eocænt tertiært marint ler (I P >100%) Anvendelse af skønsformel: indledende betragtninger og validering af forsøgsresultater
Formål og baggrund Friktionsvinkel, f' (grader) Børge Knudsen (1981) -forsigtigt skøn, nedre værdi- f' = 45-15 logi P 45 40 35 30 25 20 15 10 Nedre værdi 45-15*logI P Statistisk middel 44-10*logI P Middel 44-12*logI P Data fra gamle triaksial forsøg og tilbageregning fra indtrufne skred (peak værdi?) 5 0 1 10 100 1000 I P (%)
Shear stress Lers styrke Shear stress Arbejdskurve Overconsolidated (OC) soil Brudbetingelse Peak strength envelope OC soil A B Normally consolidated (NC) soil A B f' oc f' nc C C f' res Peak strength envelope NC soil ' n constant Strain At large strains c' oc 0 Residual strength envelope OC and NC soils Normal effective stress ' n (a) (b) Stærkt forkonsolideret ler har højere styrke end den tilsvarende ler i normalkonsolideret tilstand Efter peak ved m. store tøjninger residual styrke Krum indhyldningskurve (både FK og NK ler)
f vs. I P Normal konsolideret ler f' (deg.) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Cautious LB f' nc =39-11 log I P mean: n=233, R 2 =0.41, SE y =3.7 Mean f' nc =43-10 log I P 1 10 100 1000 I p (%) Stor spredning i data! Data fra litteratur f' = 45-15*logI p
Årsager til spredning i data Indflydelse af lerindhold og mineralogi - I P er ikke dækkende Krum indhyldningskurve friktionsvinklen afhænger af spændingsniveauet Tolkning af forsøg kan være meget vanskeligt! Forskellige forsøgstyper og procedurer GEO: resultaterne fra ældre forsøg er mere usikre (for høj forsøgshastighed?, u=0 forsøg..)
Tolkning af triaksial forsøg Eksempel: CAU forsøg på Søvindmergel 2. brudfase: f'=23, c =28kPa 1. brudfase: f'=34, c =13kPa Stor usikkerhed forbundet med tolkning af forsøgsresultater!
Undersøgte jordarter supplerende data I P (%) 250 200 v. high plasticity tertiary clays (old test) 150 100 50 Clay tills(gb) 0 Glacial deposits (FB) Palaeogene clays (FB) Low to high plasticity lateglacial, glacial and tertiary clays (old test) A-line I P =0.73 (w L -20) 0 50 100 150 200 250 300 w L (%) Fra moræneaflejringer (I P =4-7%) til meget fedt eocænt ler (I P >100%)
f vs. I P Forkonsolideret ler f' oc (deg.) 40 35 30 25 20 15 10 Older triaxial test (>30 yrs, n=61) GB (1992, n=38) CR Moræneler/sand? Best fit OC clays Cautious LB OC soils Cautious LB NC soils V. low plasticity clays Moræneler (n=5) (n=8) Other recent triaxial test (n=8) EB (2011, n=6) 1 10 100 I p (%) OT f' = 45-15*logI p Low to high plasticity clays Glimmerler (n=58) Very high plasticity clays FB (2011) Søvindmergel
Reviderede korrelationer FK ler Forsigtig nedre peak værdi (samlet vurdering af nyere og gamle forsøg) Engineering judgement: 4<I P <50: f' = 44-14*logI p (grader) 50<I P <150: f' = 30-6*logI p (grader) Eksempel: IP = 100 % BK: f' = 15, revideret formel: f' = 18 Middel peak værdi (baseret på nyere forsøg) Engineering judgement : 4<I P <50: f' = 45-14*logI p (grader) 50<I P <150: f' = 26-3*logI p (grader)
c' oc (kpa) c vs. c u M. stor spredning i data!, I P <7% viser afvigende data 100 80 60 c' derived - recent data c' estimated - recent data OC clays 7%<I P <170% c' derived - old data c' estimated - old data Mean c'=0.2 c u (estimated recent data) 40 20 0-20 4%<I p <7% clay till (GB) c'=0.1 c u, c' max. 30 kpa 0 100 200 300 400-40 c u (kpa) (Ingen naturlig sammenhæng mellem c og I P!)
c /cu vs. f Forkonsolideret ler c'/c u (-) Relation til drænet og udrænet bæreevne direkte fundering? 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 c /c u =N c,0 /N c,j OT Bestseller Lower Bound: c'/c u = 1.614e -0.091(j') 10 20 30 40 Friktionsvinkel j' (deg.) c'/cu = Nc,0/Nc,fi CR Esbjerg (2011) Storebælt (1992) Østergade Moræneler/sand?
c /c u vs. I P Forkonsolideret ler c'/c u (-) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 Best fit: c'/c u = 0.019(I P ) 0.71 R² = 0.69 (I P >7%) Lower bound: c'/c u = 0.009(I P ) 0.826 (I P >7%) CR Esbjerg (2011) Storebælt (1992) Østergade OT Bestseller Lower bound: I P <10%: c'/c u =0,01-0,06 0.3 0.2 0.1 - Moræneler/sand? 0 50 100 150 200 Plasticitetsindeks, I P (%) 10<I P <50%: c'/c u =0,06-0,23 50<I P <170%: c'/c u =0,23-0,62 generally I P >10%; c'/c u >0,1 (inkl. old data)
Validering af skønsformler Shear stress t (kpa) Plastisk ler, Femern; f LB og c ~0,1 c u 600 FB - Holmehus FB - Røsnes Old data - Septarian clay Old data - other FB - Ølst Old data - lillebælt Old data - Holmehus 400 200 0 Mean FB data: n=48, R 2 =0.79, SE y =21 0 200 400 600 Mean effective stress s' (kpa) Mean - FB data: t fm =0.337 s' f +13 f' oc =19.7deg. c'=14kpa Estimated (Avr. I P =114%): t f =0.303 s' f +0.1 t fm f' oc,lb =17.6deg. c'=0.1 c u
Validering af skønsformler Shear stress t (kpa) Søvindmergel; f LB og c /c u,lb 600 Mean: n=12, R 2 =0.95, SE y =30 Aarhus Havn (recent) - Søvind Marl 400 Mean - data: t fm =0.69 s' f -17 f' oc =44 deg. c'=-22kpa 200 0 0 200 400 600 800 Mean effective stress s' (kpa) Estimated (Avr. I P =110%): t f =0.306 s' f +0.32 t fm f' oc,lb =17,8deg. c'/c u,lb =0.32
Validering af skønsformler Shear stress t (kpa) Glimmer ler; f LB og c /c u,lb 600 Mean: n=19, R 2 =0.94, SE y =15 EB (2011) - Mica clay 400 200 0 0 200 400 600 Mean effective stress s' (kpa) Mean - EB data: t fm =0.444 s' f +19 f' oc =26.4 deg. c'=21kpa Estimated (Avr. I P =36%): t f =0.378 s' f +0.17 t fm f' oc,lb =22.2deg. c'/c u,lb =0.17
Konklusion Den foreslåede korrelation mellem I P og f' (LB) forsigtigt skøn af f peak for forkonsoliderede danske lere f peak er måske ikke altid den relevante værdi at bruge fx ved progressivt brud i m. fedt ler f' og c skal ses i sammenhæng! c kræver nærmere vurdering. Pas på med at anvende c /c u middel. Sprækket meget fedt ler og moræneler med I P <7%; m. forsigtig vurdering af c Udførelse af triaksial forsøg anbefales (ved større projekter og +tid) mere troværdig og ofte mere økonomisk fastsættelse af de effektive styrkeparametre