Matematik 1GA 2003 Notat 0 Oversigt 1 Velkomst Velkommen til Matematisk Grundkursus A på første år Matematik 1ga. Kurset har et omfangsrigt fagligt indhold, der skal introduceres grundigt andetsteds lad os blot anføre, at de fire faglige hovedområder i kurset er talsystemer, vektorer, konvergens, lineære afbildninger. De to første begreber skulle være velkendte, men vi skal udvide disse begreber og forståelsen af dem væsentligt i forhold til gymnasieundervisningen. Betydningen af de to sidste begreber forudsættes ikke kendt. Ud over det rent faglige indhold har Matematik 1ga nogle undertemaer der på forskellig måde har til formål at sætte deltagerne i stand til at på effektiv vis arbejde med matematik; først som studerende, siden som professionel anvender af faget. Det studietekniske undertema skal sætte deltagerne i stand til at forvalte det betydelige ansvar for egen faglig udvikling der gives i universitetsundervisning. Det socialiserende undertema vi kan desværre ikke finde et bedre navn har som mål at optræne deltagerne i matematikeres og andre avancerede matematikbrugeres opførsel, og forklare den. Og det kommunikatoriske undertema retter sig primært mod at lære deltagerne at udtrykke sig i det sprog der benyttes når matematik benyttes professionelt. Resten af dette notat giver et overblik over de faciliteter vi tilbyder fra Matematisk Afdelings side for at støtte deltagernes indlæring af såvel det faglige indhold af kurset som de ovenfor nævnte undertemaer. Søren Eilers Gert Kjærgård Pedersen København Ø, 15.08.03 1
2 Faciliteter 2.1 Undervisning 2.1.1 Forelæsninger Forelæsningerne finder sted onsdage og fredage mellem 12:15 og 14:00 i auditoriet Store UP-1, første gang onsdag 03.09.03. Her gennemgår de kursusansvarlige hovedpunkter fra pensum i et kompakt format. Informationstætheden vil ofte være så høj, at deltagerne vil finde det nødvendigt at læse det tilhørende materiale flere gange på egen hånd, fx én gang før, og én gang efter selve forelæsningen. Det udmeldes i god tid inden forelæsningen på kursushjemmesiden (jf. 2.6.1), hvilke dele af stoffet der er særligt relevante. På trods af det relativt stramme program er spørgsmål og kommentarer undervejs højst velkomne. 2.1.2 Fæstningstimen Timen efter fredagens sidste forelæsningstime 14:15-15:00, er holdt skemafri for deltagerne, og auditoriet Store UP-1 reserveret til kursets brug. Nogle gange i semesterets løb vil vi udnytte denne time til ikke-obligatoriske baggrundsforelæsninger eller repetition. Oftere vil de reserverede tidsrum imidlertid blive benyttet til spørgetid og andre aktiviteter der forudsætter at alle deltagere har skemafri. 2.1.3 Klassetimerne Klassetimerne, 4 hver uge fordelt med 2 timer på to forskellige ugedage, bruges til gennemgang og diskussion af både teori og opgaver. Dagens program er meddelt god tid i forvejen, og det forudsættes at deltagerne inden timerne har arbejdet med begreber, sætninger, beviser og opgaver. Der stilles opgaver til skriftlig besvarelse hver uge fra og med fjerde uge af semestret, og der afsættes ofte tid til arbejdet med de skriftlige opgaver i ugens anden klassetime, hvor klasselæreren så virker som konsulent for opgavearbejdet. Man kan ikke regne med gentagelser, fx således at stof fra fællestimer bliver gennemgået på ny i klassetimer. Klassetimerne er tilrettelagt for at hjælpe deltagerne i deres egen tilegnelse af stoffet, hvad enten vi vurderer at det kræver opgaveregning, tavlegennemgange eller lignende. Indplacering på klassetimehold sker ved hjælp af tilmeldingsblanket til studevejledningen, der udfyldes og afleveres i studieintroduktionsugen. Herefter kan flytning til et andet hold kun ske i det omfang der er ledige pladser. 2
2.2 Undervisningsmateriale 2.2.1 Lærebøger Direkte fra studiestart benyttes E.T. Poulsen Funktioner af en og flere variable - Indledning til matematisk analyse Gads forlag, København, 2001 ISBN 87-12-03826-1 Efter 4-5 uger arbejdes der primært med H.R. Messer Linear Algebra - Gateway to Mathematics Harper-Collins, New York 1993, eller senere optryk. ISBN 0-06-501728-5 Vi henviser til disse lærebøger som henholdsvis P og M. Bøgerne kan fx købes i Naturfagsbogladen, Universitetsparken 13. 2.2.2 Supplerende materiale Supplerende materiale i form af notater udkommer løbende efter behov. Disse uddeles i kopi ved forelæsninger eller øvelser, og restoplag fremlægges ved kursets opslagstavle. Samtidig lægges de ud på kursets hjemmeside, og når restoplaget er borte henvises man udelukkende hertil for kopier man måtte savne. 2.3 Feedback 2.3.1 Opgaveevaluering Erfaring viser, at det er af stor betydning for deltagernes succes i et studium der involverer matematik, at de er trænede i at regne opgaver og præsentere deres resultater skriftligt. Vi har derfor valgt at binde en stor del af kursets og deltagernes resurser til regning af skriftlige opgaver. Der stilles undervejs i kurset ét obligatorisk projekt til gruppearbejde og og 10 skriftlige opgavesæt til individuel aflevering. Af de 10 skriftlige opgavesæt udtrækkes dele til evaluering på en skala fra 0 til 100, og af de 7 bedste opnåede pointtal uddrages et gennemsnit, der vægtes ind i den samlede vurdering af kurset med 20 %. Det betyder fx at hvis man har opnået scorer på 0, 20, 60, 60, 70, 80, 80, 80, 90, 100 3
således at gennemsnittet af de 7 bedste scorer bliver 80 points, så har man 16 points inden eksamen, og behøver derfor kun omtrent 34 points ud af 80 mulige for at nå skæringen ved cirka 50 points mellem bestået eller ikke bestået. Når vi ikke evaluerer hele opgavesættet skyldes det alene mangel på resurser; vi har rent ud sagt ikke råd til at yde den service! Vi stiller skriftligt materiale til rådighed som hver enkelt studerende kan benytte til at vurdere sin besvarelse af den uevaluerede del af opgavesættet. Deltagerne må gerne ja, opfordres til at skaffe sig hjælp til opgaveregningen frem til nedskrivningsfasen, såvel fra klasselærer som fra studiekammerater. Man er også velkommen til, i det omfang klasselæreren tillader det, at benytte sig af fremskudt evaluering, dvs. at vise sin klasselærer et udkast til en besvarelse for at indhente gode råd inden selve afleveringen. Men det er et krav at opgavebesvarelserne nedskrives af hver deltager for sig, og afskrift behandles som eksamenssnyd. Klasselærerne kan ikke give udskudte afleveringsfrister i forbindelse med sygdom og lignende. De tre skriftlige opgaver der ikke indgår i pointgennemsnittet kan tjene som en sikkerhedsbuffer i forbindelse med sådanne problemer. I tilfælde af langvarig sygdom og lignende, hvor denne buffer ikke slår til, kan begrundede dispensationsansøgninger (med lægeattest eller tilsvarende) indbringes for studienævnet, der kan beslutte at deltageren får mulighed for at aflevere og få bedømt opgaver på andre tidspunkter. 2.3.2 Eksamen Ud over at tjene som kursets kontrol af, at den individuelle deltager har tilegnet sig stoffet i fornødent omfang, kan eksamensresultatet naturligvis også benyttes for den individuelle deltager til at vurdere om indsatsen har været tilstrækkeligt stor og målrettet. Da der imidlertid ikke gives karakter i Matematik 1ga kurset bedømmes blot med enten bestået eller ikke bestået arrangeres sidst i januar 2004 mulighed for en mere detaljeret gennemgang af hver deltagers eksamensresultat. Eksamen strækker sig over 4 timer og finder sted 5. januar 2004. 2.3.3 Indsigelsesmuligheder Hvis en deltager er utilfreds med bedømmelsen af en given skriftlig opgave kan den indbringes for Studienævnet til revurdering indenfor 14 dage af at bedømmelsen blev givet. Der skal gives en begrundet kritik af den foretagne vurdering, og den afleverede opgave skal returneres i original, med klasselærerens rettelser (deltageren bør gemme en kopi!). Sådanne indstillinger sendes til udtalelse hos klasselæreren, og arkiveres til efter den skriftlige eksamen. Hvis det efter eksamen viser sig at bedømmelsen af opgaven kan have betydning for hvorvidt deltageren består kurset, bliver opgaven revurderet med udgangspunkt i den afleverede besvarelse, deltagerens begrundelse og klasselærerens udtalelse. 4
Muligheden for at indbringe en bedømmelse af en skriftlig besvarelse bortfalder efter 14 dage. Efter eksamen kan der indbringes klager over vurderingen af den skriftlige besvarelse efter fakultetets almene regler. En sådan klage kan kun omfatte de skriftlige besvarelser der er indbragt til revurdering efter reglerne beskrevet herover. 2.4 Spørgetid 2.4.1 De kursusansvarliges spørgetid Ved de kursusansvarliges spørgetid onsdage og fredage mellem 14:15 og 15:00 på kontorerne E217 og E109 i HC Ørsted Institutets E-bygning kan stilles faglige spørgsmål om kurset. 2.4.2 Matematik-laboratoriet Et lokale udlægges til brug for kursusdeltageres arbejde med stoffet, enten individuelt eller i grupper, hver hverdag mellem 10:00 og 17:00. På visse tider er det bemandet med en kvalificeret person, der kan assistere med svar og gode råd til forståelse af pensum, opgaveregning og så videre. Sted og bemandingstid vil blive slået op på kursushjemmesiden, så snart de foreligger. 2.5 Personer 2.5.1 De kursusansvarlige Lektor Søren Eilers og professor Gert Kjærgård Pedersen har det faglige ansvar for kurset og forestår forelæsningerne. I løbet af kurset står de til rådighed med svar på faglige spørgsmål om kurset, såvel i pausen mellem forelæsningerne som i spørgetiden onsdage og fredage mellem 14:15 og 15:00 på deres kontorer E217 og E109 i HC Ørsted Institutets E-bygning. Herudover træffes de lettest per email på eilers@math.ku.dk eller gkped@math.ku.dk. 2.5.2 Klasselærerne Klasselærerne har det til fælles at de besidder en kandidatgrad i matematik, men ellers er klasselærerkorpset kendetegnet ved en meget bred sammensætning hvad angår såvel alder som hovedstilling nogle er ph.d.-studerende, nogle er gymnasielærere, andre er fastansatte ved Matematisk Afdeling. Klasselæreren tilrettelægger og styrer klasseundervisningen i samråd med den kursusansvarlige og deltagerne, og her står han til rådighed for spørgsmål. Klasselæreren udfører også arbejdet med at evaluere de afleverede opgaver. 5
Figur 1: Skærmdump fra kursushjemmesiden 2.5.3 Kursussekretæren Kursussekretæren hedder Nina Weisse og træffes lettest ved personlig henvendelse i lokale E103 på HC Ørsted Instituttet i Matematisk Sekretariats åbningstider 9:00-12:00, 13:00-15:30 (fredage dog til 15:00). Hertil rettes alle ikke-faglige spørgsmål om kurset og anmodninger om praktisk assistance osv. Her kan også forudbetales for kopifaciliteter. Telefonisk henvendelse kan ske til 35320724, elektronisk til weisse@math.ku.dk. 2.6 Kommunikation 2.6.1 Hjemmesiden Al information om kurset findes på hjemmesiden http://www.math.ku.dk/kurser/mat1ga og al den praktiske information om programsatte aktiviteter findes udelukkende her. Det er således en forudsætning for at følge kurset at man har adgang til internet, og Matematisk Institut stiller derfor maskiner til rådighed herfor. Blandt hjemmesidens funktioner skal de vigtigste fremhæves herunder. Tekst skrevet i sans serif henviser til navigationsmulighederne i hjemmesidens indekspanel i venstre side. 6
Der er adgang til kursuskalenderen enten ved at gå ind under Kalender og klikke direkte på et tidsrum, eller ved at få fremvist den aktuelle information under Aktuelt. De sider der beskriver aktiviteterne i løbet af en hel uge er særligt velegnede til udskrift som en ugeseddel der opsummerer hvad der er skemalagt. Fra en sådan kalenderside kan man klikke sig videre til relevant materiale, der vises frem som beskrevet herunder. Der er også en adgang til forklaringer på forkortelserne ved at klikke på dem. En komplet plan for kursets forløb er tilgængelig under Kursusplan 2003. Vi tager forbehold for ændringer efter den anførte dato, men ved kursets slut vil alle lister være komplette og vil således være velegnede til at få overblik over hvad der er foregået i løbet af kurset i forbindelse med eksamenslæsning. Alt det skriftlige materiale som udarbejdes af de kursusansvarlige til kursets brug kan udskrives fra hjemmesiden, navnlig fra siden med Notater under Materiale. Alt sådant materiale udlægges i pdf-format, der skal fremvises med gratisprogrammet Acrobat Reader. Hvis man ikke allerede har dette program, kan det hentes fra www.adobe.com. Kommer man i tvivl om tid eller sted for nogen af kursets aktiviteter er der hjælp at hente under Praktisk. Her findes også kontaktinformation til alle kursets undervisere. Gennem Praktisk har man også adgang til det centrale undervisningsadministrationsssystem ved at klikke på UA-systemet. I dette system kan man selv flytte hold (hvis der er ledige pladser), løbende kontrollere at ens klasselærer har bogført det antal points man mener at have opnået ved aflevering af skriftlige opgaver, og angive en emailadresse til brug for rundsendinger af vigtigt materiale, jf. herunder. 2.6.2 Rundsendte emails I tilfælde af programændringer, alvorlige trykfejl og lignende, benyttes den emailadresse, der er lagret i undervisningsadministrationsssystemet, til rundsending af besked herom. Sådanne beskeder vil blive holdt i så korte vendinger, at man med fordel kan dirigere dem til mobiltelefoner eller lignende. 2.6.3 Opgaveaflevering Skriftlige opgaver stilles til aflevering senest fredag klokken 12:00, første gang 031003. Ved forelæsningen kort herefter udtrækkes hvilken af de stillede opgaver, der vurderes. Vi kan derfor under ingen omstændigheder modtage besvarelser efter dette tidspunkt. Ved opgaveaflevering skal benyttes en særlig forside, der kan afhentes ved kursets opslagstavle eller udskrives fra hjemmesiden. Det afleverede opgavesæt, inklusive forsiden, skal enten sammenhæftes eller afleveres i charteque. 7
Opgaverne kan afleveres direkte til klasselærerne ved klassetimerne. Herudover kan kursussekretæren modtage skriftlige opgaver i lokale E103 på HC Ørsted Institutet og sørge for at de bliver videreformidlet til klasselærerne. Opgaver kan også sendes med post, adresseret til klasselæreren ved Matematisk Afdeling Universitetsparken 5 2100 København Ø Elektronisk aflevering kan kun ske efter særlig aftale med klasselæreren. 2.6.4 Opslagstavle Overfor biblioteket på første sal af HC Ørsted Institutets E-bygning findes en opslagstavle for kurset. Denne benyttes i dag kun til projektforsider, restoplag af uddelte notater og til opslag af karakterlister. 3 Tilbud 3.1 Hold 9 for særligt interesserede! På holdet for særligt interesserede vil vi i særlig grad forsøge at lægge vægt på stringens og perspektivering af stoffet. Her er også mulighed for at diskutere, og få besvaret spørgsmål der strækker sig ud over pensum. En forudsætning for at dette forum kan fungere er naturligvis at de studerende deltager ekstra aktivt i undervisningen. Hvis du har mod på en lidt større matematisk udfordring, så meld dig på hold 9! 8