Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar 2011-maj 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HTX Skjern Htx Matematik A Ole Egelund Hold HTX 110 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Analytisk geometri Trigonometri Funktioner Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Vigtige funktioner Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner Differentialregning Asymptoter og funktionsundersøgelser Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Integralregning Vektorer i planen Rumgeometri Parameterkurver Keglesnit Side 1 af 15
Titel 13 Optimering, lineær programmering. Forberedelses materiale fra Mat A eksamen maj 2010 Titel 14 Side 2 af 15
Titel 1 Analytisk geometri Afstandsformlen og cirklens ligning. Ortogonale linjer og linjers skæring. Løsning af 2 ligninger med 2 ubekendte. Klasseundervisning, opgaveregning og projekt Aggerborg. Side 3 af 15
Titel 2 Trigonometri Enhedscirklen, overgangsformler. Sinus og cosinus relationerne. Side 176-197 Mat1 systime Kompetencer, læreplanens mål, progression Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 4 af 15
Titel 3 Funktioner Funktionsbegrebet. Regning med funktioner, monotoniforhold og maximum og minimum. Side 198-210 Mat1 Systime Kvadratrod, reciprokfunktionen. Andengradspolynomiet og polynomier af højere orden. Side 211-239 Mat1 systime Graftegning, manuelt og ved hjælp af Mathcad. Klasseundervisning, gruppearbejde og opgaveregning.. Side 5 af 15
Titel 4 Mere om funktioner Sammensatte funktioner, inverse funktioner. Trigonometriske funktioner og grundligninger. Side 240-271 Mat1 Systime Forståelsen af inverse funktioner. Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt Mat B 2009 Side 6 af 15
Titel 5 Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner med vilkårligt grundtal. Fordoblings og halveringskonstant. Enkellogaritmisk og dobbeltlogaritmisk skalering af akser. Side 273-321 Mat1 systime Forståelsen af sammenhængen mellem disse funktioner. Anvendelsen af logaritmiske skalaer. Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt højttaler med numerisk integration. Side 7 af 15
Titel 6 Differentialregning Grænseværdier og kontinuitet. Differentialkvotient og simple differentiable funktioner. Regneregler for differentialkvotienter. Differentiation af sammensatte funktioner. Stamfunktionsbegrebet. Differentiation af eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner og potensfunktioner. Side 63-99 og side 139-151 Matematik 2 Systime Differentiation ved hjælp af Mathcad. Klasseundervisning og opgaveregning. Side 8 af 15
Titel 7 Asymptoter og funktionsundersøgelser Asymptoter, polynomiumsbrøker. Monotoniforhold og middelværdisætningen. Værdimængden. Side 100-138 Matematik 2 Systime Grafisk afbildning af funktioner. Også ved hjælp af Mathcad Klasseundervisning og opgaveregning. Side 9 af 15
Titel 8 Integralregning. Stamfunktionen. Regneregler for integraler. Det ubestemte og det bestemte integral. Bestemmelse af arealer mellem to funktioner og voluminer ved rotation om akser. Side 7-59 Matematik 3 for højt niveau Systime Forståelse af integralet som en summering. Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 10 af 15
Titel 9 Vektorer i planen Vektorbegrebet. Addition og subtraktion af vektorer. En vektors længde og skalarproduktet samt determinanten. Den rette lignings linje på parameterform. Side 91-130 Matematik 3 for højt niveau Systime Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 11 af 15
Titel 10 Rumgeometri Det tredimensionelle koordinatsystem. Skalar og vektor produkt. Liniers, fladers og kuglers fremstilling i rummet. Vinkler og skæringer mellem disse. Side 131-165 Matematik 3 for højt niveau Systime Evnen til at skelne mellem normalform og parameterform. Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt Kornlager Side 12 af 15
Titel 11 Parameterkurver. Banekurvens betydning. Frembringelsen af diverse banekurver. Tangentvektoren som hastighedsvektor. Accelerationsvektoren. Side 166-187 Matematik 3 for højt niveau Systime Diverse uddelt materiale vedrørende emnet. Banekurvens anvendelse i Fysikken Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt tekopper Side 13 af 15
Titel2 Valgemne Differentialligninger. Et valgemne udover kerne stoffet. Kan evt. ændres senere i forløbet Forståelse af integralet som en summering. Klasseundervisning og opgaveregning. Focus på anvendelsen af Mathcad i undervisningen. Side 14 af 15
Titel2 Valgemne Valgemne og emne vil blive besluttet senere. Eleverne vil blive involveret i beslutningen Selvstændigt arbejde med ukendt materiale. Side 15 af 15