Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2014/ Januar 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Edel-Elise Brandin Wied h3maa2b4 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Indledning og repetition Repetition og udbygning af differentialregningen Repetition og udbygning af integralregning Differentialligninger og modellering Vektorer og analytisk geometri i planen Vektorer og analytisk geometri i rummet Trigonometriske funktioner Statistik Matematikhistorie, Repetition og eksamensforberedelse Bemærk: 1 lektion svarer til 50 min. Grundbøger: (B) HF Mat B. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime udgave 3. oplag. (A) STX Mat B til A. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime udgave 2. oplag. (Ns)TI-Nspire Cas, software version 3.1 introduktion og eksempler Supplement : HF Mat B opgaver. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime STX Mat B til A opgaver. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime Plus B til A ibog. Systime Side 1 af 6

2 Titel 1 Indledning og repetition repetition fra C og B niveau af Emner: kvadratsætninger, andengradspolynomier, vækstmodeller, trigonometri Undervisningsmaterialer: Opgaveark, B : 36-58,62-65,95-99, , (uden beviser) Supplerende stof : Løsningsformlen for andengradsligning(b s.51 53) 10 lektioner Afdække kursisternes forudsætninger Gruppearbejde og lidt tavlegennemgang Titel 2 Repetition og udbygning af differentialregningen Emner: Differentiabilitet, tretrinsreglen, regneregler herunder produktreglen og sammensat funktion Undervisningsmaterialer: Opgaveark, B s , , A s Emner: Differentiation af brøk, nye beviser for regler fra B Undervisningsmaterialer: projekt om differentialregning, note om differentiation af sammensat funktion Beviser: Produktreglen (B s ) Brøkreglen (projekt om differentialregning) Differentiation af sammensat funktion (note om sammensat funktion) 13 lektioner Uddybe forståelsen for differentialregningen Gennemføre matematiske beviser TI-Nspire Cas Klasseundervisning, projektarbejdsform, opgaveregning i grupper, lidt kursistgennemgang af beviser Side 2 af 6

3 Titel 3 Repetition og udbygning af integralregning Emner: Repetition af stamfunktion og bestemte integraler Arealberegninger herunder bevis for arealsætningen, Integration ved substitution, Integral som grænseværdi af summer brugt til bestemmelse af rumfang af omdrejningslegeme. Undervisningsmaterialer: Opgaveark, B s , (beviser springes over) A s , s Supplerende stof : Beviser: Integration ved substitution ubestemte integraler (A s. 112) Integration ved substitution bestemte integraler (A s. 116) Arealfunktionen (A s ) 15 lektioner Opgaveregning med og uden Cas Matematisk bevis (arealsætningen)contra løsere overvejelser (rumfang som grænseværdi af summer) Klasseundervisning, opgaveregning i grupper, lidt kursistgennemgang af beviser Titel 4 Differentialligninger og modellering Emner: opstilling af differentialligninger, løsning af lineære differentialligningerog af den logistiske differentialligning Undervisningsmaterialer: Opgaveark, A s , Ns kapitel 16 s Emner differentiallignings modeller Undervisningsmaterialer: A s , projekt om differentialligninger Løsning af differentialligninger (A s. 138, s , s ) 20 lektioner Forståelse af begrebet, oversætning af tekst til matematisk differentialligning, Modellering, bevisførelse, anvendt matematik Opgaveregning med og uden Cas Klasseundervisning, projektarbejdsform, opgaveregning i grupper, lidt kursistgennemgang af beviser, foredrag på dtu Side 3 af 6

4 Titel 5 Titel 6 Vektorer og analytisk geometri i planen Emner: Definitioner, koordinater, skalarprodukt, projektion, tværvektor, ligning for ret linje, afstandsformler, skæring, cirklens ligning Undervisningsmaterialer : Opgaveark, A s (bevis s. 30 springes over) Supplerende stof : Linjens ligning vha. punkt og hældning (A s. 13) Regning med koordinater (A s ) Linjens ligning vha. punkt og normalvektor (A s ) Stedvektor, koordinater til vektor (A s ) Længde af vektor (A s. 35) Regneregler for skalarprodukter (A s. 48) Vinkel mellem vektorer (A s ) Fortegn for skalarprodukt (A s. 56) Projektion af vektor på vektor (A s ) Distformlen (A s. 65) Geometrisk fortolkning af determinant (A s ) 25 lektioner Håndtere geometriske problemer analytisk, beviser Klasseundervisning, opgaveregning i grupper, lidt kursistgennemgang af beviser Vektorer og analytisk geometri i rummet Emner :Definitioner, koordinater, skalarprodukt, projektion, vektorprodukt, parameterfremstilling af ret linje, ligning plan, afstandsformler, skæring, vinkler, kuglen Undervisningsmaterialer: Opgaveark, A s , ,Ns kapitel 15 s A s Vektors længde (A s ) Vinkel mellem vektorer (A s ) Afstand mellem punkt og plan (A s ) Afstand mellem punkt og linje (A s ) 23 lektioner Anvende vektorer og analytisk geometri i rummet Ligheder og forskelle mellem 2D og 3D Anvendelse af Cas Klasseundervisning, opgaveregning i grupper, lidt kursistgennemgang af beviser Side 4 af 6

5 Titel 7 Trigonometriske funktioner Emner: Radiantal, Trigonometriske funktioner og differentiation af disse, harmonisk svingning Undervisningsmaterialer: A s Beviser: Differentiation af sinus (A s. 87) Differentiation af cosinus (A s. 89) Differentiation af tangens (A s. 90) 8 lektioner Sammenhæng mellem regneforskrift og grafens form Klasseundervisning, opgaveregning i grupper Titel 8 Statistik og sandsynlighed Emner: ugrupperede og grupperede observationer, binomial og normalfordeling, Chi i anden test Undervisningsmaterialer: B s , , , noter til chi ianden test ca 20 sider 18 lektioner Da de fleste på holdet har haft mat B på Hf uden statistik til skriftlig eksamen og mange har ældre B niveau og ikke set chi i anden er forløbet meget rettet mod opgaveregning til skriftlig eksamen. Klasseundervisning, opgaveregning i grupper. Side 5 af 6

6 Titel 9 Matematikhistorie, Repetition og eksamensforberedelse Forberedelse på skriftlig eksamen Prøveeksaminer Forberedelse på mundtlig eksamen Repetition af udvalgte beviser Artikel på engelsk : Half is better, Sine and Cosine 18 lektioner Mundtlig fremstilling Opgavetræning Studieforberedende (læsning af engelsk tekst) Kursistfremlæggelser, opgaveregning i grupper Side 6 af 6