Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Forår 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik A Bo Løvschall g1maa4c5 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Indledning og repetition Vektorer og analytisk geometri i planen Trigonometriske funktioner Repetition og udbygning af differentialregningen Repetition og udbygning af integralregning Differentialligninger og modellering Vektorer og analytisk geometri i rummet Statistik Matematikhistorie Repetition og eksamensforberedelse 1 lektion svarer til 50 min. Grundbøger: (A) STX Mat B til A. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime (B) HF Mat B. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime Supplement: STX Mat B til A opgaver. Carstensen, Frandsen & Studsgaard. Systime (B2) Vejen til Matematik B2. Knud Erik Nielsen, Esper Fogh. 2 udg. HAX Videoer fra Frividen.dk Side 1 af 7

2 Titel 1 Indledning og repetition Isolering af variabel Reducering af udtryk Kvadratsætninger Andengradspolynomier Gamle eksamensopgaver, (B): 16-24,32-41, 42-58, 62-65, lektioner Afdække kursisternes forudsætninger Gruppearbejde, herunder CL-øvelser Tavlegennemgang Træning i eksamensopgaver uden hjælpemidler Titel 2 Vektorer og analytisk geometri i planen Definitioner Koordinater Skalarprodukt Projektion, Tværvektor Ligning for ret linje Afstandsformler Skæring Cirklens ligning Parameterfremstillingen af ret linje (A) s. 7-75, Linjens ligning vha. punkt og hældning (A sæt. 2 s. 13) Regning med koordinater (A sæt. 4 s ) Linjens ligning vha. punkt og normalvektor (A sæt. 6 s ) Ortogonalitet (A sæt. 7 s ) Længde af vektor (A sæt. 10 s. 35) Regneregler for skalarprodukter (A sæt. 2 s. 48) Vinkel mellem vektorer (A sæt. 3 s ) Side 2 af 7

3 Fortegn for skalarprodukt (A sæt. 4 s. 56) Projektion af vektor på vektor (A sæt. 1 s ) Distformlen (A sæt. 2 s. 65) Geometrisk fortolkning af determinant (A sæt. 3 s ) 32 lektioner Håndtere geometriske problemer analytisk Beviser Klasseundervisning Fremlæggelse af beviser i matrix grupper Rettelse af skriftligt arbejde i grupper Brug af CAS Flipped class room med videoer fra Frividen.dk Titel 3 Trigonometriske funktioner Repetition af trigonometri fra C og B niveau Radiantal Trigonometriske funktioner og differentiation af disse, Sinus svingninger (A) s Differentiation af sinus (A sæt. 1 s. 87) Differentiation af cosinus (A sæt. 2 s. 89) Differentiation af tangens (A sæt. 3 s. 90) 8 lektioner Sammenhæng mellem regneforskrift og grafens form Klasseundervisning Eksperimenterende matematik i CAS (svinginger) Individuel/i par opgaveregning Titel 4 Repetition og udbygning af differentialregningen Differentiabilitet Tretrinsreglen Regneregler herunder produktreglen og sammensat funktion Side 3 af 7

4 (B) s , , (A) s Differentiation af brøk og e x, samt nye beviser for regler fra B Undervisningsmaterialer: Projekt om differentialregning Produktreglen (A sæt. 1 s ) Brøkreglen (projekt om differentialregning) 16 lektioner Uddybe forståelsen for differentialregningen Gennemføre matematiske beviser CAS Klasseundervisning Projektarbejde Opgaveregning i grupper Rettelse af skriftlige opgaver i grupper Titel 5 Repetition og udbygning af integralregning Repetition af stamfunktion og bestemte integraler Arealberegninger herunder bevis for arealsætningen Integration ved substitution Rumfang af omdrejningslegeme (B) s (beviser springes over) (A) s , s Integration ved substitution ubestemte integraler (A s. 112) Arealfunktionen (A sæt. 6 s ) Rumfang (A sæt. 7 s ) 16 lektioner Opgaveregning med og uden CAS Brug af samme matematisk ræsonnement i forskellige beviser (for areal og rumfang) Klasseundervisning Opgaveregning Flipped class room med videoer fra Frividen.dk Titel 6 Differentialligninger og modellering Side 4 af 7

5 Repetition af vækstmodeller Opstilling af differentialligninger Lineære differentialligninger Logistiske differentialligning Gamle eksamensopgaver (B): , (A) s Titel 7 Differentiallignings modeller Undervisningsmaterialer: Projekt om differentialligninger Løsning af differentialligninger (A sæt 1 s. 138, sæt. 2 s , sæt. 3 s , sæt. 4 s , sæt. 5A s. 149) 24 lektioner Forståelse af begrebet, oversætning af tekst til matematisk differentialligning Modellering og anvendt matematik Bevisførelse Brug af samme matematisk ræsonnement i forskellige beviser (eksistens og entydighed) Klasseundervisning Projektarbejdsform Bevis bearbejdelse Opgaveregning Vektorer og analytisk geometri i rummet Definitioner Koordinater Skalarprodukt Projektion Vektorprodukt Parameterfremstilling af ret linje Ligning for plan Afstandsformler Skæring Vinkler Kuglen (A) s , Side 5 af 7

6 Afstand mellem punkt til linje (A) s Vektors længde (A sæt. 2 s ) Vinkel mellem vektorer (A sæt. 1 s ) Afstand mellem punkt og plan (A sæt. 2 s ) Afstand mellem punkt og linje (A sæt. 1 s ) 20 lektioner Anvende vektorer og analytisk geometri i rummet Ligheder og forskelle mellem 2D og 3D Anvendelse af CAS i beviser Klasseundervisning Opgaveregning Titel 8 Statistik og sandsynlighed Ugrupperede og grupperede observationer Chi-i-anden test Normalfordeling Undervisningsmaterialer: B s , , , B2 s , samt arbejdsark til chi-i -anden test 16 lektioner Da mange på holdet har haft mat B på Hf uden statistik til skriftlig eksamen og nogle har ældre B niveau og ikke set chi-i-anden er forløbet meget rettet mod opgaveregning til skriftlig eksamen. Klasseundervisning Opgaveregning Titel 9 Matematikhistorie Matematikhistorisk om sinus Artikel på engelsk Half is better, Sine and Cosine 2 lektioner Indblik i at faget matematik er et dynamisk fag Studieforberedende (læsning af engelsk tekst) Klassegennemgang Side 6 af 7

7 Titel 10 Repetition og eksamensforberedelse Forberedelse på skriftlig eksamen Mini prøveeksamen Forberedelse på mundtlig eksamen Repetition af udvalgte beviser 8 lektioner Mundtlig fremstilling Opgavetræning Kursistfremlæggelser i matrix grupper Opgaveregning Side 7 af 7