Normalisering, del 2

Transkript

1 Databaser, efterår 2002 Normalisering, del 2 Troels Andreasen Datalogiafdelingen, hus 42.1 Roskilde Universitetscenter Universitetsvej 1 Postboks Roskilde Telefon: Fax:

2 Normalformer NF Supplement FCDB definition 1. attribut-domæner i R skal være simple (ingen multiværdi-attributter) 2. R på 1. normalform nøgle XZ, X -> Y må ikke gælde (ingen attributter må være funktionelt afhængig af en kun del af nøglen) 3. R på 2. normalform X og Y ikke i nøgle, X -> Y må ikke gælde (ingen ikke-nøgle attributter må være funktionelt afhængige af attributter der ikke indgår i nøglen) BCNF hvis X -> B er ikke triviel så er X en supernøgle i R eller B en del af en nøgle hvis X -> Y er ikke triviel så er X en supernøgle i R 4. hvis X ->> Y er ikke triviel så er X en supernøgle i R 5. R kan ikke gendannes fra projektioner på R R er en relation, Triviel FD X -> Y: Y delmængde af X B er en attribut i R Triviel MVD X ->> Y: X,Y og Z er delmængder af R s attributter Y delmængde af X eller XY = R 2

3 3. normalform spiller en rolle I visse situationer kan dekomponering til BCNF give et problem, der har at gøre med bevarelse af afhængigheder Eksempel skema R(ABC) FDs AB -> C C -> B BCNF-normalisering fører til nyt skema pga C -> B T(BC) S(AC) her er FD AB -> C ej bevaret Bogens eksempel title,city -> theatre theatre -> city Andet eksempel gade,by -> postnr postnr -> by 3

4 3. normalform speciel egenskab 3. NF hvis X -> B er ikke triviel så er X en supernøgle i R eller B en del af en nøgle f.eks. R(ABC) ovenfor er på 3NF Teorem (3NF og bevarelse af afhængigheder) For enhver relation R med FD s F kan vi finde en dekomposition i 3NF relationer, sådan at når de dekomponerede relationer tilfredsstiller de projekterede afhængigheder så vil deres join tilfredsstille F m.a.o. 3NF-normalisering er afhængighedsbevarende 4

5 Flerværdi afhængighed Eksempel skema sælger(navn, adresse,telefon, kunde), med FD navn -> adresse. forekomst navn adresse telefon kunde holm a t1 k1 holm a t1 k2 holm a t1 k3 holm a t2 k1 holm a t2 k2 holm a t2 k3 BCNF-problem? navn -> adresse Løsning D1(navn, adresse), D2(navn, telefon, kunde) Flere problemer? D2: navn telefon kunde holm t1 k1 holm t1 k2 holm t1 k3 holm t2 k1 holm t2 k2 holm t2 k3 telefoner og kunder gentaget 5

6 Flerværdi afhængighed Flerværdi afhængighed egentlig blevet aktuelt fordi vi insisterer på 1 ste normalform Eksempel Nomalisering til 1 ste normalform af {(a,{b,c},d) } bliver {(a,b,d), (a,c,d)} mens {(a,{b,c},{d,e}) } bliver {(a,b,d), (a,c,e), (a,b,e), (a,c,d)} denne sidste bryder 4. normalform 6

7 Flerværdi afhængighed Y Flerværdi afhængig af X (noteret X ->> Y) hvis der for to tupler t1 og t2 i relation R gælder t1[x]=t2[x] så skal der findes to tupler t3 og t4, så t1[x]=t2[x]= t3[x]=t4[x] t3[y]=t1[y] og t4[y]=t2[y] t3[r-xy]=t2[r-xy] og t4[r-xy]=t1[r-xy] (X ->> Y) => (X ->> (R-XY)) p.g.a symmetrien Y Flerværdi afhængig af X X bestemmer Y s værdier 7

8 Flerværdi afhængighed Eksempel, ikke-triviel flerværdi afhængighed R(kursus, lærer, tekst) kursus ->> lærer kursus ->> tekst et kursus har nogle tekster og nogle lærere, men der er ikke sammenhæng imellem tekster og lærere altså: en lærer har ikke indflydelse på hvilke tekster der vælges på et kursus svarende til at et kursus kan beskrives ved en ikke normaliseret tupel f.eks. (K1, {L1, L2}, {T1, T2}) 8

9 4. Normalform Triviel flerværdi afhængighed X ->> Y Y delmængde af X eller XY = R Definition, 4. normalform (4NF) hvis X ->> Y er ikke triviel så er X en supernøgle i R 4NF-normalisering samme princip som ved BCNF-normalisering idet MVD s håndteres som FD s 9

10 4. Normalform Eksempel klt(kursus,lærer,tekst) Kurset 'K1' har lærere 'L1', 'L2' og 'L3' Kurset 'K1' har tekster 'T1', 'T2' og 'T3' kursus lærer tekst K1 L1 T1 K1 L1 T2 K1 L1 T3 K1 L2 T1 K1 L2 T2 K1 L2 T3 K1 L3 T1 K1 L3 T2 K1 L3 T3 svarende til kursus lærer tekst K1 {L1,L2,L3} {T1,T2,T3} dvs. (f.eks.) kursus ->> lærer 10

11 4. Normalform Eksempel kursus lærer tekst K1 L1 T1 K1 L1 T2 K1 L1 T3 K1 L2 T1 K1 L2 T2 K1 L2 T3 K1 L3 T1 K1 L3 T2 K1 L3 T3 bringes på 4. normalform ved at dekomponere klt i: kl(kursus,lærer) kt(kursus,tekst) der får indholdet: kursus lærer kursus tekst K1 L1 K1 T1 K1 L2 K1 T2 K1 L3 K1 T3 11

12 4. Normalform sælger(navn, adresse,telefon, kunde), FD: navn -> adresse ikke trivielle MVD's: navn ->> telefon navn ->> kunde eneste nøgle: navn, telefon, kunde Alle tre afhængigheder bryder 4NF Dekomponering fører til 4NF relationer: D1(navn, adresse) D21(navn, telefon) D22(navn, kunde) D2: navn telefon kunde holm t1 k1 holm t1 k2 holm t1 k3 holm t2 k1 holm t2 k2 holm t2 k3 telefoner og kunder gentaget 12