En dag i Oskars liv. Hvordan har du det selv? Matematik i børnehøjde

Transkript

1 2 Åh nej IKKE matematik Matematik i børnehøjde Kursus Roskilde Hvordan har du det selv? Diskuter indbyrdes jeres holdninger til matematik og oplevelser knyttet til faget så vel positive som negative. En dag i Oskars liv Oskar vågner og tænker på om det er tid at stå op. Han hører at hunden går rundt uden for, så der må være nogen som er stået op. Oskar skal klæde sig på. Mor hjælper med at lægge tøjet så det kan komme på i en rigtig rækkefølge. Nu skal der spises morgenmad. Oskar hjælper med at dele tallerkner, knive og kopper ud til alle. Katten skal have mad. Mor siger: Du skal ikke hælde for meget op. Han siger selv stop når mor hælder saft op i glasset. Han skal have tre madder med Der er også to små gulerødder. Æblet er for stort til at være i madkassen så den skal være for sig selv. 1

2 5 6 En dag i Oskars liv Oskar følges med far til børnehaveklassen. De skal over vejen og rundt om hjørnet. De skal gå et langt stykke gennem parken. Om eftermiddagen bliver han hentet i SFO. Far er kommet senere end han plejer. Mon klokken er 4? Der er ikke så mange tilbage. De tager ud og handler. De skal have 2 liter mælk, en pose ris, 10 tomater. De taler om de skal købe en stor eller lille pakke cornflakes. Kødet er blevet dyrt, siger far. En dag i Oskars liv Hjemme tager de varerne ud af posen, lægger dem op på bordet og begynder at lægge dem på plads. Noget skal i fryseren, noget ind i skabet, noget i køleskabet. Hov det skal stables andeledes for at kunne være der osv. Oskar leger med sine DUPLO klodser. Sætter dem sammen en rød og en gul efter hinanden. Der er ikke gule nok så han stopper. I stedet leger han med stolene så de står efter hinanden som da han var ude at køre i bus. Far skal sidde bagerst og mor skal sidde på den første stol. 7 8 En dag i Oskars liv Far siger: Ups, klokken er blevet mange. Vi skal være ude hos mormor inden kl. 7. I skal være klar til at køre om 10 minutter. Da de kører, tager det lang tid, inden de kommer ud til mormor. Kan I se det? Diskuter sammen to og to egne episoder i hverdagen, hvor jeres elever vil kunne opleve matematik. Da de kommer hjem skal Oskar i seng. Klokken er blevet mange. Først skal de have børstet tænder. Så skal tøjet af. Op i seng og nu skal mor læse, som hun plejer. Bamsen skal ligge ved siden. Han kan høre noget musik det er nok far der ser fjernsyn. 2

3 9 Hvor i hverdagen opstår der matematisk aktivitet? Matematikbog i 50 erne Forklaring og argumentation Lokalisering Designe Tælle - bruge værdier Måle Lege og spil Allan Bishop En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor er fortjenesten? 10 Lindh ardt Matematikbog 60 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Beregn venligst fortjenesten. 11 Matematikbog erne En bonde sælger en mængde kartofler K for en mængde penge P. P har størrelsen 40. For mængden P gælder at, et hvert element p er en krone. I stregmængder må du for mængden P sætte 40 streger, nemlig for hvert element P en streg. Fremstillingsomkostningernes mængde F er otte streger mindre end mængden P. Tegn et billede af mængden F som en delmængde af P og angiv løsningsmængden L som svar på spørgsmålet: 12 Lindh ardt Hvor stor er fortjenstmængden? Lindh ardt 3

4 14 Matematikbog 90 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kroner. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Fortjenesten er 8 kr. Understreg ordet kartofler og diskuter med din sidemand. 13 Lindh ardt Hvad er matematik? Produkter Vide hvad en ligesidet trekant er (fakta) Kunne løse en enkel ligning (færdighed) Indse at en figur med samme areal kan have forskellig omkreds (forståelse faglig pointe) Processer (kompetencer) Ræsonnere Kommunikere Problembehandle Generalisere Matematisere.. Kompetencer i Kan stille matematikspørgsmål 15 Lind hard t Lindhardt 4

5 Kunne undersøge sig til svar Hvor mange håndtryk skal der til hvis alle i en gruppe skal have sagt goddag til hinanden? Hvis der er to i gruppen? Hvis der er tre i gruppen? Hvis der er fire i gruppen? Hvis der vil være? Kan oversætte spørgsmål i virkeligheden til matematik 18 Er der et mønster? Lindh ardt Kan bruge flere repræsentationsformer 19 Kan anvende symboler Lindhardt 5

6 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Side 22 Kan kommunikere med og om matematik og bruge hjælpemidler Kompetenceo Planlægningsredskab mråder Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Lindhardt Lindhardt Matematisk opmærksomhed Forenklede Fælles Mål Matematisk opmærksomhed er barnets evne til at se, indse og handle hensigtsmæssigt med den matematik der omgiver dem. Det handler derfor mere om elevens evne til at skaffe sig brede matematiske oplevelser og erfaringer fremfor udenadslære af mere formel matematisk viden og færdigheder. 6

7 Matematisk sprog og tanke Kan begrunde og forklare nogle sammenhænge (Kausalitet) fordi Kan kategorisere herunder gruppere og undergruppere Have strategier for at løse problemer kunne undersøge noget Kan håndtere størrelser som længde, antal osv relativt ud fra virkeligheden Kan beskrive placering af noget Kan anvende og forstå sprog knyttet til matematik og matematisk virksomhed 25 Bruge og forstå sproget 26 Bruge og forstå sproget 27 Ne Ert Erif Nanas sproglige univers Ot Mef 7

8 Nanas sproglige univers På skift fremlægger i en tilsvarende oplevelse. Overvej for hver historie, hvordan dialogen kunne være forbedret. 29 Learning by talking Side 30 Lindhardt Det er i den verbale samtale (både den indre og ydre stemme) at man som menneske bliver klogere. Min forskning er helliget studiet af menneskets tænkning i almindelighed og matematisk tankegang i særdeleshed. sammenfattet i begrebet kommognition, som kombinerer kommunikation med kognition Lind hard t Mener vi det samme Det er et transportmiddel Der kan være mange mennesker med Det er motordrevent Det bevæger sig på hjul Vi bruger sproget til at skabe mentale billeder At forstå noget handler om at skabe sig mentale billeder, som er i harmoni med ens egne erfaringer og meningen bag de matematiske begreber. Tegn og beskriv den 8

9 Det tavse klasselokale er et lærings-dødt klasselokale Vi ved at sproget er limen i forståelse. Pas på den tavse viden Det drejer sig om såvel den indre som den ydre stemme. Der skal sættes ord på matematikken 36 Udvikling af privat tale Ordning og klassifikation 100% 90% 80% 70% 100% 90% 80% 70% Børn skal have forståelsen af at inddele i grupper og undergrupper 60% 50% 40% sil inaud aud 60% 50% 40% sil inaud aud De skal kunne dele op i en ordnet rækkefølge. 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% MD-Agr1 MD-Agr2 MD-Agr3 0% MN-Agr1 MN-Agr2 MN-Agr3 9

10 37 38 Kategorisering Kausalitet/ræsonnement At kunne skelne mellem årsag og virkning Gudelige løsninger? Balance mellem fantasi og virkelighed Hvis så fordi Kisser Relationsbegrebet 1 Man kan sammenligne og udtale sig om størrelser (Tid, længde, vægt, areal og volumen) Bemærk forskellen mellem sammenligne noget det relative og så en absolut måling. Eksempel. Din blyant er længere end min. (relativt) Jeg har en lang blyant. Den er. (absolut) Hvornår er noget stort? 10

11 41 42 Relationsbegrebet 2 Man kan udtale sig om mængder Fx Der er flere færre større antal mindre antal - større end Positioner og retning Fx over, ved siden af, til højre. Bamsen er ved siden af skabet på øverste hylde. Højre venstre. Gå lige ud og drej så til højre Relationsbegrebet 3 Der er forskel på Hvor mange? Hvor meget...? Tal og antal Subitizing se et antal op til uger gamle babyer kan med 80% sikkerhed registrere antal på op til 3-4 genstande. 11

12 At lave strukturer IPS et talmodul? 47 Sammenligning af mængder Det er en fundamental evne at kunne sammenligne to mængder og afgøre hvilken der er størst uden at tælle Er knyttet til aktivitet i IPS. (Dehaene)Det ser ud til der er sammenhæng mellem evnen til at skønne antal og evnen til matematisk problemløsning ( 7. klasse) Lindhardt UCSJ Evnen til at skønne antal 6. måneder gamle: Antal 8 og over 16 før reaktion ca. 1:2 9. Måneder gamle: Antal 16 og over 24 ca. 2:3 12

13 49 Prøv selv _NUMBER_SENSE_GRAPHIC.html Lindhardt UCSJ 13