Optimering af stikprøver vha. registre. Peter Linde, DST Survey

Transkript

1 Optimering af stikprøver vha. registre Peter Linde, DST Survey >>

2 >> Dagsorden Vi følger en undersøgelses tilblivelse: Stikprøvedesignet, undersøgelsestyper, register (frame) og til sidst non-response, repræsentativitet og vægtning. Brug af CPR hhv. speciel registre Hvor stor stikprøve? Sammenligning af undergrupper Stratificerede stikprøver Hvad betyder antallet i populationen N og stikprøven n? Spørgsmål er velkomne undervejs - Diskussion tager vi til sidst der skulle være tid

3 >> Brug af CPR hhv. speciel registre Altid en population CPR indeholder basale oplysninger - familietype, person/husstand, flytning, statsborgerskab CPR er noget myndigheder og analysefirmaer kan bruge Speciel registre: Uddannelse, e-indkomst, sociale forhold - kan kombineres. Fx uddannelse og SU Nogle registre findes på Danmarks Statistik Der er altid en dataansvarlig ejer, fx understøttelse Registre er i praksis en forudsætning for repræsentaivitet - mere i det andet indlæg efter frokost 3

4 >> Hvor stor stikprøve? Generel tommelfingerregel Usikkerheden i en undergruppe er højst: 100 enheder +/- 10% 400 enheder +/- 5% 1600 enheder +/- 2,5% 900 enheder 10%/ = 10%/3 = 3,33% 500 enheder 10%/ = 10%/2,23 = 4½% Man skal firedoble stikprøven for at få den dobbelt sikkerhed. Forudsætning for tallene simpel tilfældig udvælgelse fra hele populationen og ingen bias. Dvs. ikke klynger, vægte eller selvrekruttering.

5 >> Sammenligning af undergrupper (1) Forskellen mellem to grupper er signifikant, hvis større end: Den største usikkerhed + halvdelen af den mindste Eksempel 1: 100 i den ene gruppe og 900 i den anden. Signifikant forskel, hvis større end 10% + ½* 3,33% = 11,67% Eksempel 2: 500 i den ene gruppe og 500 i den anden. Signifikant forskel, hvis større end 4½% + ½* 4½% = 6,75% Bemærk der i begge eksemplerne tilsammen.

6 >> Sammenligning af undergrupper (2) Sammenligninger er generelt mest effektive, hvis der er lige mange i hver undergruppe, der sammenlignes. I eksemplet før blev den signifikante forskel reduceret fra 11,67% til 6,75% ( hhv ) Det er en faktor 11,67/6,75=1,7 bedre. Målt i stikprøvestørrelse er det 1,7*1,7=3 gange bedre. Svarende til at er lige så godt som når de to grupper sammenlignes. Totalen er selvfølgelig bedst med udvalgt som

7 >> Sammenligning af undergrupper (3) Hvad koster det på totalen af fordele , når fordelingen i populationen giver ? Konkret fra 10%/ = 10%/3,16 = 3,16% til 4% (4% kræver lidt matematik at regne ud). Spredningen er ¼-del større og tabet i stikprøvestørrelse er 1,25*1,25 = 1,6 gange værre

8 >> Sammenligning af undergrupper (4) Tabet på totalen er altså større end gevinsten på forskellen hvad er vigtigst? Nedenstående graf viser spredningen af totalen hhv. den signifikant forskel mellem to undergrupper når undergruppe 1 udgør 10% af populationen og vil vælger i alt

9 >> Stratificerede stikprøver (1) Man kan opdele i strata for at sammenligne to grupper, men også for at optimere stikprøven yderligere. 1. Man vinder variationen mellem strata. 2. Og man kan derudover lægge mest stikprøve, der hvor der er mest variation.

10 >> Stratificerede stikprøver (2) Der skal vælges flere: 1. Hvis der er flere i stratummet: N 2. Hvis der er stor spredning: S Det optimale antal i de K strata er:

11 >> Stratificerede stikprøver (3) Der vælges flere: 1. Hvis der er flere i stratummet: N 2. Hvis der er stor spredning: S 3. Hvis der er lave omkostninger: C = = K k k k k i i i i C C n S N S N n 1 / /

12 >> Stratificerede stikprøver (4) Der vælges flere: 1. Hvis der er flere i stratummet: N 2. Hvis der er stor spredning: S 3. Hvis der er lave omkostninger: C 4. Hvis der forventes et stort bortfald: B (Opnåelse=1-Bortfald) n i Ci O i i i n N S / N Ck O k S / k = K k = 1 k

13 >> Stratificerede stikprøver (5) Gevinsten på punkt 1 og 2 afhænger af spredningen S Tillægsgevinsten af punkt 3 af prisen Tillægsgevinsten af punkt 4 svarer til variansforøgelsen ved vægtning for nonresponse typisk 10-15% Arbejdskraftundersøgelsen AKU har opnået en gevinst på omkring 25-30%

14 >> Hvad betyder population og stikprøve 14

15 >> Tak for ordet Kontakt mig gerne om materiale og kilder. Eller inviter os ud til et besøg. Er der nogle spørgsmål?