Forebyggelse og reparation - vægtning af data. Brian Larsen Thorsted

Transkript

1 Forebyggelse og reparation - vægtning af data Brian Larsen Thorsted [email protected]

2 Indhold Usikkerhed i stikprøveundersøgelser Bortfald Estimation Regressionsestimator Reduktion af usikkerhed Repræsentativitet genskabes Konkluderende bemærkninger

3 Den perfekte verden In a perfect world a survey has no nonresponse. All selected elements cooperate and deliver all of the requested data, with no measurement error. In that perfect but non-existent world, a survey has only sampling error. Lundström og Särndal 2005, Estimation in Surveys with Nonresponse

4 Usikkerhed i stikprøver Kilder til usikkerhed: Tilfældig fejl stokastisk struktur i udvælgelse Systematisk fejl / bias målefejl bortfald/missing fejlsøgning opregning tabellering mm. Kun den tilfældige fejl kan kvantificeres Ønsker at minimere den tilfældige fejl og kontrollere den systematiske fejl Forebyggelse og reparation

5 Bortfald Fokus på bortfaldet Et problem hvis bortfaldet er skævt og korreleret med spørgeskemavariable resultatet er bias på estimaterne

6 Bortfald Eksempel (Särndal & Lundström 2005) Gennemsnitlig indkomst, M: Kr. Gennemsnitlig indkomst, K: Kr. Svarprocent, M: 50 pct. Svarprocent, K: 90 pct. kvinder er overrepræsenteret Gennemsnitlig indkomst er lavest for kvinder Total populationsindkomst underestimeres

7 Bortfald - Forskerbeskyttelse Månedlig udvikling i antal personer med forskerbeskyttelse jan-04 apr-04 jul-04 okt-04 jan-05 apr-05 jul-05 okt-05 jan-06 apr-06 jul-06 okt-06 jan-07 apr-07 jul-07 okt-07 jan-08 apr-08 jul-08 okt-08 jan-09 apr-09 jul-09 Månedlig vækst Antal personer Månedlig vækst Antal

8 Estimation Beregn en vægt for hver interviewperson Angiver hvor mange andre hver interviewperson repræsenterer Udgangspunkt er designvægten v = N n

9 Traditionel estimation Traditionel opregning deler baggrunds- og svarpopulation op i flerdimensional tabel Tabel dannes typisk på baggrund af køn, alder og geografi Der tages højde for skævt bortfald Fælles vægt til alle i samme celle Beregningsmæssigt ikke tungt Men demografiske faktorer forklarer typisk kun lille del af skævt bortfald stikprøvestørrelse er begrænsning

10 Regressionsestimat Modellerer Y vha. j hjælpevariable, X,,, i regressionsmodel 1 L X j y + + B x + k = B1 x1 k j jk e k B,, Koefficienterne bestemmes vha. mindste kvadraters metode 1 L Jo større R 2 jo større effektiv stikprøve B j

11 Regressionsestimat Populationstotalen estimeres da som tˆ greg y = tˆ = y i S + J N n j= 1 Bˆ j y i g i ( t x j tˆ x j ) Bemærk: Model assisted estimation!

12 Regressionsestimat, varians Variansen er Hvor n S n N N t V y greg y ) (ˆ ˆ = 1 1 ˆ ˆ = = = n e g n x B y g S S i i i S i J j ji j i i y

13 Regressionsestimator Regressionsestimat kan håndtere flere registervariable end traditionelt Forklaringskraft i registervariable udnyttes i opregning Motiveret af stigende bortfald og stigende krav til effektivitet

14 Regressionsestimator Traditionelle kategoriske variable (alder, køn, geografi) kan bruges I kombination med en eller flere andre variable Hovedvirkning dvs. ingen kombination!! Kategoriske og kontinuerte variable Repræsentativitet genskabes på en lang række registervariable Forskellige vægte

15 Reduktion af usikkerhed Arbejdskraftundersøgelsen bortfald 43 pct. Antal arbejdsløse (AKU) 2. kvt Metode Arbejdsløse Usikkerhed Relativ usikkerhed (CV) Direkte estimat / ,9 pct. Alder*køn*region / ,2 pct. Anvendt estimat / ,0 pct. Effektiv stikprøve forøges med 10 pct.

16 Repræsentativitet genskabes Population Simpel tilfældig stikprøve Stikprøve efter forskerbeskyttelse Svarstikprøven efter alt bortfald Vægte de svar Køn Mand Kvinde Aldersgruppe år år år år år år Uddannelse Grundskole Gymnasial og erhvervsfagliguddannelse Mellemlang videregående uddannelse Lang videregående uddannelse Pct.

17 Repræsentativitet genskabes Population Simpel tilfældig stikprøve Stikprøve efter forskerbeskyttelse Svarstikprøven efter alt bortfald Vægtede svar Pct. Socioøkonomisk status Selvstændig Lønmodtager Arbejdsløs Uddannelsessøgende Pensionist/Efterlønsmodtager Uden for arbejdsstyrken, børn, øvrige Gennemsnitlige familieindkomst kr kr kr kr over kr Flyttet Flyttet efter flytteblanket Ikke flyttet

18 Kontrol af estimation Estimation af kendt registerindkomst Metode Gennemsnit Spredning (Før skat i kr) Direkte estimat Køn*alder*region Anvendt estimat (uden indkomst) Register

19 Repræsentativitet genskabes Estimater er baseret på fordeling fra registre ikke fra svarene Kvalitetsløft Reduktion af bias

20 Reduktion af usikkerhed Ved korrelation med registervariable sænkes usikkerhed Kvalitetsløft Smallere konfidensintervaller Større effektiv stikprøve

21 Analyse Regressionsanalyser bør laves på vægtede svar Sikrer repræsentativitet og middelrette estimater Konservative signifikansniveauer skyldes empirisk varians fra før g 2 e 2 i i Sˆ 2 = i S y n 1

22 Konkluderende bemærkninger Forebyggelse/reparation nødvendig Muligt at genskabe repræsentativitet på en række parametre Samtidig med gevinst på effektiv stikprøve men (survey)-verden bliver ikke perfekt af den grund