6 Elementarpartikler og kræfter

Transkript

1 6 Elementarpartikler og kræfter Et af de første spørgsmål, jeg mindes at have spekuleret over som barn, var: Hvad er det alt sammen lavet af? Består vores verden af en forvirrende mangfoldighed af stoffer, sådan som det umiddelbart kunne se ud til (fig. 1), eller er der en eller anden form for underliggende orden? Det er ikke spørgsmål, jeg er ene om at have stillet. Filosoffer og videnskabsmænd har grublet over dem i årtusinder. Fra Empedokles i det antikke Grækenland (ca. 450 fvt.) har vi den klassiske lære om de fire elementer: jord, vand, luft og ild, som Aristoteles 100 år senere supplerede med himmelsubstansen, æter. Disse tanker repræsenterer ikke nogen videnskabelig teori, for de er baseret på ren spekulation i stedet for observation og eksperiment, men de indeholder alligevel en kerne af sandhed. Det var imidlertid først i midten af det 17. århundrede, at Robert Boyle ved at vise, at der måtte eksistere flere end de fem klassiske elementer, bragte læren om verdens ingredienser ind på et rationelt spor. Den første egentlige grundstoftabel (indeholdende 33 stoffer) blev publiceret af Antoine Lavoisier i Fig. 1. Verdens ingredienser fra et førvidenskabeligt synspunkt. Tingene består af hver deres specielle stof. Lavoisiers tabel fra samme år som begyndelsen på den franske revolution var funderet på den efterhånden veletablerede kemiske observation, at stofferne i naturen bestod af nogle grundelementer, der ikke kunne nedbrydes yderligere (brint, kulstof, kvælstof, ilt, silicium, kobber, sølv, guld etc.). Vand bestod således af ilt og brint, mens rust var en blanding af ilt og jern (fig. 2). Ydermere var det sådan, at disse kemiske forbindelser, altid indeholdt grundstofferne i et fast indbyrdes mængdeforhold. Hvorfor det forholdt sig sådan, var der imidlertid ikke nogen i slutningen af det 18. århundrede, der vidste, og Lavoisier oplevede aldrig at få forklaringen. Han blev nemlig henrettet i 1794 for forræderi, og en benådningsansøgning blev afslået blandt andet med den begrundelse, at republikken ikke havde brug for videnskabsmænd Der skulle imidlertid ikke gå ret mange år, før universet så småt begyndte at afsløre hemmelighederne om sine grundingredienser. I løbet af det 19. århundredes første tiår udviklede englænderen, John Dalton, kimen til den atomteori, der siden revolutionerede først kemien og siden fysikken. Ideen om atomer (af græsk άηομος (átomos), udelelig) går helt tilbage til det antikke Indien og Grækenland. Mest kendt er den græske filosof, Demokritos, tanker fra omkring 400 fvt. om, at alt er opbygget af udelelige smådele, (det er fra ham, vi har betegnelsen atom). Det er dog værd at bemærke, at Demokritos ikke udviklede en atomteori. Hans atomer var ligesom Empedokles fire grundstoffer ren spekulation, Fig. 2. Verdens ingredienser efter det 19. århundredes kemiske indsigt. Alle ting består af et begrænset antal grundstoffer (her forenklet til C: kulstof, H: brint, O: ilt, Si: silicium). og at hans ideer ramte mere i plet end så mange andre antikke filosoffers er sådan set blot en tilfældighed. 121

2 Dalton derimod baserede sine ideer på grundstoffernes indbyrdes masseforhold og kendskabet til den måde, hvorpå de forskellige stoffer reagerer med hinanden. Tog man for eksempel et stykke kul og skar det op i mindre og mindre stykker, mente Dalton, at man til sidst ville sidde tilbage med en lille bitte stump kul, der ikke kunne deles yderlige, dvs. et kulatom. Tilsvarende kunne man gøre med alle de andre grundstoffer. Kemiske forbindelser bestod så af grundstofatomer, der var føjet sammen til atomklynger, molekyler, i et bestemt indbyrdes mængdeforhold. Daltons teori havde mange fejl og mangler, men den grundlæggende idé var rigtig, og op gennem attenhundredetallet vandt den større og større accept blandt forskerne. Ikke mindst Dmitri Mendeleevs periodiske system fra 1869, i hvilket alle grundstofferne kunne arrangeres i et velordnet, todimensionalt skema efter deres masser og deres kemiske egenskaber, gav støtte til atomteorien. Imidlertid havde man endnu ikke nogen rigtig god forklaring på, hvad det var, der gjorde, at grundstofferne og dermed deres atomer kunne arrangeres i et periodisk system. Daltons teori sagde blot, at hvert grundstof havde sin egen slags atom, og at atomerne blev tungere op gennem rækken. Det var dog klart, at der i det mindste måtte være en eller anden egenskab ved atomerne, der styrede dannelsen af molekyler, dvs. som dikterede hvilke atomer, der kunne reagere med hinanden og i hvilke indbyrdes talforhold. Forståelsen af dette og som bonus forklaringen på, at guldatomer er tungere end brintatomer måtte afvente opdagelsen af, at et atom faktisk slet ikke er άηομος (altså udeleligt). Denne erkendelse fandt sted i to trin. I 1897 opdagede J. J. Thompson en partikel med negativ elektrisk ladning, og han kunne vise, at denne partikel måtte have sin oprindelse i atomet. Hermed kom den første subatomare partikel, elektronen, ind i menneskets verden. Og tolv år senere, i 1909, opdagede Thompsons elev, Ernest Rutherford, en partikel med en positiv elektrisk ladning, der præcis balancerede elektronens negative. Denne partikel fik navnet proton. Rutherfords opdagelse førte til formuleringen af den planetariske atommodel. Atomerne er ifølge denne opfattelse som små solsystemer med en kerne af protoner på solens plads og elektronerne som kredsende planeter. Denne model blev i 1932 modificeret af James Chadwick, der tilføjede den elektrisk neutrale neutron til atomkernen. Hermed kom antallet af subatomare partikler, elementarpartikler, op på tre. Vi er nu nået til den klassiske atommodel, som mange af os nok stadig bruger som et nemt, intuitivt billede på et atom. Det er en god, simpel model, som siger, at et grundstofs identitet bestemmes af antallet af protoner i atomkernen. Disse protoners positive elektriske ladning modsvares af den negative ladning i et tilsvarende antal elektroner, der kredser i et antal skaller uden om kernen, så atomet som helhed er elektrisk neutralt. Herudover indeholder kernen et antal neutroner, der tjener til at holde sammen på protonerne. Hvor mange neutroner, et givet grundstofs atomkerner indeholder, kan variere en smule, således at et stof kan eksistere i forskellige varianter med lidt forskellige atommasser. Disse varianter kaldes isotoper. Fig. 3. Princippet i kemiske forbindelser ifølge den planetariske atommodel. To brintatomer (H) kan reagere med ét iltatom (O) og danne et vandmolekyle, fordi iltatomet herved opnår det optimale antal elektroner i yderste skal (8). 122

3 Den planetariske atommodel forklarer på fyldestgørende vis alle kemiske fænomener. Det, der bestemmer, hvordan grundstoffer kan indgå i forbindelser med hinanden, er simpelthen antallet af elektroner i den yderste elektronskal. Atomer er mest stabile, hvis de har otte elektroner i yderste skal. Derfor har ilt (med seks elektroner i yderste skal) og brint (med én elektron i yderste skal) let ved at reagere med hinanden. To brintatomer (H) udlåner hver en elektron til et iltatom (O) og danner herved et vandmolekyle, H 2 O (fig. 3) 1. Der er imidlertid en sidste lille, overraskende krølle. I begyndelsen af 1960 erne viste den amerikanske fysiker Murray Gell-Mann, at protoner og neutroner slet ikke er elementarpartikler! De består hver især af tre mindre partikler, der fik navnet kvarker. En proton er en tæt sammensvejset klynge af to op -kvarker og en ned -kvark, mens en neutron er en (næsten) lige så tæt klynge af to nedkvarker og en opkvark. (Kan du heraf udlede de to kvarktypers elektriske ladninger? Hvis ikke, må du vente et par sider på svaret). Vi skal om et øjeblik snakke meget mere om elementarpartikler og deres egenskaber, men først vil jeg lige bede dig overveje, om spørgsmålet fra min barndom er blevet besvaret. Ved jeg nu, hvad alle ting består af? Fig. 4. Verdens ingredienser efter det 20. århundredes identifikation af elementarpartiklerne. Alle ting består af kombinationer af tre partikler: u (opkvark), d (nedkvark), e - (elektron). Både ja og nej. Jeg kan jo sige, at alt omkring mig består af opkvarker, nedkvarker og elektroner (fig. 4), men et nyt spørgsmål vil uvægerligt dukke op, før jeg har nået at tælle til tre: hvad består opkvarker, nedkvarker og elektroner så af? Fig. 5. Opfattelsen af atomer gennem 200 år. Under Atommodel vises et atom af grundstof nr. 3, Lithium. Dette spørgsmål er langt dybere end det, der handler om, hvad hud og sten er lavet af. Det letkøbte svar er, at elementarpartiklerne ikke består af noget. De er dimensionsløse punkter og har derfor ikke nogen indre struktur og kan ikke deles i mindre dele. Men svaret er ikke helt tilfredsstillende, vel? Jeg selv og alt omkring mig er opbygget af elementarpartikler. At jeg vejer 70+ kg skyldes, at dette er summen af alle mine elementarpartiklers masser. Jeg ser elementarpartikler hver eneste dag, jeg rører ved dem, indånder dem, spiser dem, bader i dem. Ganske vist gør jeg det ikke med enkeltpartikler, men med hobe bestående af trillioner, men hvis én elementarpartikel er ingenting, må en trillion elementarpartikler vel også være ingenting. 1 Dette er selvfølgelig en betydeligt simplificeret version af virkeligheden. Kemi er mere kompliceret end som så, men rigtigt er det, at kemiske fænomener har deres oprindelse i den yderste elektronskal. 123

4 Hvis ikke du allerede har fornemmet det, er det sikkert nu, du begynder at ane, at elementarpartiklernes verden er fundamentalt anderledes end alt, vi kender til fra vores dagligdag. Det kan være belejligt at forestille sig elektroner og kvarker som små billardkugler, men selv en fuldstændigt homogen, massiv billardkugle består af noget, (nemlig elektroner og kvarker). Hvis elementarpartiklerne består af noget, må dette noget være helt forskelligt fra alt andet. Endnu er vi ikke langt nok inde i universets indre til at kunne danne os et fuldstændigt billede af elementarpartiklerne, men vi kan i det mindste så småt begynde at se et omrids. Tænk tilbage på gennemgangen af relativitetsteorien i de to foregåede kapitler. Husker du Einsteins ligning, der sætter lighedstegn mellem energi (E) og masse (m)? (6.1) 2 E mc Den kan i en håndevending omformes til (6.2) E m 2 c Her står en del af svaret på, hvad elementarpartikler er lavet af. Elektroner og kvarker har masse, og masse er det samme som energi. At en elektron vejer 9, kg skyldes derfor, at den består af 8, J energi. Energi har vi alle en fornemmelse af hvad er. Det er det, vi bliver fede af, hvis vi indtager mere, end vi forbruger. Det er energi, der får vores lamper til at lyse og vores biler til at køre. Når jeg løfter mit kaffekrus tilfører jeg det potentiel energi, som omdannes til kinetisk energi, hvis jeg taber det (og varmeenergi, når det rammer bordet). Energi er et meget fundamentalt fænomen defineret som evnen til at udføre arbejde. Hvordan vi opfatter energi afhænger af, hvor koncentreret den er. Når tilstrækkelig meget energi er presset sammen inden for et tilstrækkeligt lille volumen, er resultatet en partikel. Indtil videre kan vi derfor danne os et nogenlunde forståeligt billede af elementarpartiklerne ved at forestille os, at de er bitte små knuder af energi. Det er ikke noget dækkende billede; vi kommer til at modificere det flere gange undervejs, men det er så langt, vi har mulighed for at nå her og nu. Lad os derfor for en tid trænge spørgsmålet om, hvad elementarpartikler er, i baggrunden og begynde med blot at gå taksonomisk til værks, som hvis vi studerede et katalog over planter inddelt i familier og arter og kun interesserede os for, hvordan planterne så ud. Så vi begiver os på opdagelse i den partikelzoologiske have for at prøve at danne os et overblik over, hvad universet har at gøre godt med på partikelområdet. Fysikerne har i de godt 100 år, elementarpartikelfysikken har eksisteret, fået lavet et kort over partikelhaven. Dette kort kaldes temmelig beskedent for Standardmodellen (fig. 6). De tre partikler, jeg har omtalt indtil nu opkvark, nedkvark og elektron tilhører alle 1. familie i kortets nederste venstre hjørne. I tabel 6.1 ser du navne og symboler tilhørende de partikler, der under ét benævnes fermioner (efter den italienske fysiker, Enrico Fermi). De gule felter angiver grupperinger. Lodret ses de tre familier (I, II og III), vandret inddelingen i kvarker og leptoner. Der er altså fire partikler i hver familie, og der er i alt seks kvarker og seks leptoner. Den sandfarvede søjle til venstre angiver elektrisk ladning: 2 / 3 eller 1 / 3 (kvarkerne) samt 1 eller 0 (leptonerne). (Her er så svaret på det tidligere stillede spørgsmål om op- og nedkvarkens elektriske ladning). 124

5 Fig. 6. Standardmodellens partikelhierarki. Overskriften i det orange felt viser, at alle disse partikler har værdien ½ for spin. (Spin 2 er en kvantemekanisk egenskab, som vi senere skal se nærmere på. Indtil videre kan vi søge tilflugt i den planetariske atommodel og sige, at spin er et udtryk for, hvordan partiklen roterer om sig selv). Spin ½ Familie Ladning 2 u c / 3 (op) (charme) - 1 d s / 3 (ned) (mærkelig) e - μ -1 - (elektron) (myon) ν e ν μ 0 (neutrino) (μ -neutrino) Tabel 6.1. Standardmodellens fermioner. I II III t (top) b (bund) η - (tauon) ν η (η -neutrino) Art Kvark Lepton De 12 centrale felter med de kraftige farver er de enkelte partikler. Hver partikel har sit eget symbol, der er et lille latinsk eller græsk bogstav (eventuelt med et index). Man ser tydeligt på partiklernes navne, at fysikernes sproglige præferencer har ændret sig igennem tiden. Leptonerne (de to nederste rækker) blev opdaget på et tidspunkt, hvor videnskabelige betegnelser skulle være lærde, dvs. afledt af græsk eller latin. Artsbetegnelsen, lepton, er også selv konstrueret af det græske ord for lille eller tynd: λεπηός (leptós). Ganske anderledes er det med kvarkerne. Murray Gell-Mann, der som tidligere nævnt forudsagde kvarkernes eksistens (og fik Nobelprisen for det i 1969), lod sig inspirere af noget så hverdagsagtigt som ændernes rappen (på engelsk quork eller quark ). 2 Det er ikke en stavefejl. Jeg har med vilje udeladt d et for at understrege, at der ikke er tale om rigtig spinden. 125

6 De enkelte kvarkers navne fortsætter i samme stil ( op, ned, charme, mærkelig, top, bund ), og de i alt 12 forskellige fermioner omtales også som fermionernes 12 forskellige aromaer (engelsk flavours). Disse ord er blot praktiske men mere eller mindre tilfældige etiketter, der er hæftet på fænomener, der er så fremmedartede, at sproget alligevel ikke har nogen passende betegnelser for dem. Som du sikkert allerede har opdaget, er alle tre familier helt ens opbygget. Hver af dem indeholder en kvark med ladning 2 / 3, en kvark med ladning 1 / 3, en lepton med ladning 1 og en lepton med ladning 0. Det, der adskiller familierne fra hinanden, er partiklernes masser. Det er nemlig sådan, at partikelmasserne vokser fra venstre mod højre og fra neden og op. Enhver partikel er altså lettere end højrenaboen og underboen, men tungere end venstrenaboen og overboen. Partiklernes masser 3 ses i tabel 6.2. Masse (MeV) m part /m e ν e 0 0 ν μ 0,17 0,3 e 0,5 1,0 u 2,4 4,7 d 4,8 9,4 ν τ 15,5 30,4 s ,9 μ 105,7 207,3 c ,2 η ,3 b ,3 t ,3 Tabel 6.2. Fermionernes masser. Venstre søjle: absolut masse i megaelektronvolt; højre søjle: masse i forhold til en elektron. De 12 fermioner er dubleret af en spejlstruktur af antipartikler som Spin ½ vist i tabel 6.3. Antipartiklerne er Familie Art I II III karakteriseret ved, at de, hvor det Ladning er muligt, har modsatte værdier - 2 / - 3 u c t af de tilsvarende partikler. For eksempel bliver en positiv elektrisk / - 3 d s b ladning til en tilsvarende negativ ladning og omvendt. Antipartiklernes navne er de samme som par- Tabel 6.3. Standardmodellens antifermioner. 0 - ν - e ν - μ ν η tiklernes blot med forstavelsen anti-. Eneste undtagelse er antielektronen, e +, der af historiske grunde benævnes positron. Det mest spektakulære ved forholdet mellem partikler og antipartikler er, at de øjeblikkeligt udsletter hinanden, hvis de mødes. Denne annihilationsproces er den mest effektive energiproducerende mekanisme i universet, idet 100 % af de to partiklers masse omdannes til energi i overensstemmelse med E = mc 2. Du kan se en matematisk parallel til forholdet mellem partikler og antipartikler i ligning (1.21), der beskriver, hvordan et tal udslettes, når det møder sin modsætning (dvs. når et element i en mængde komponeres med sit inverselement: n n 0; n 1 1). n Kvark 1 e + μ + η + Lepton Det indlysende spørgsmål, som du sikkert venter at få besvaret nu, er: Hvad bruger universet de 24 fermioner til? Og det ærlige, men nedslående svar er: Vi ved det stort set ikke! Af de 24 optræder kun 4 på naturlig vis i menneskets umiddelbare omgivelser, nemlig partiklerne tilhørende den første familie. Op- og nedkvarkerne danner, som vi allerede har set, sammen med elektronerne atomer, og neutrinoer produceres i stort tal i forbindelse med kernereaktioner. Solen bombarderer således uophørligt jorden med en syndflod af neutrinoer så intens, at hver eneste kvadratcentimeter af vore kroppe hvert sekund gennemtrænges af milliarder af dem. Alligevel mærker vi intet til dem, for neutrinoer reagerer så dårligt med andre partikler, 3 Atomare partiklers masser angives almindeligvis i elektronvolt (ev), megaelektronvolt (MeV = 10 6 ev) og gigaelektronvolt (GeV = 10 9 ev). 1 ev = 1, kg. 126

7 at de kan passere tværs gennem jorden uden overhovedet at opdage, at den var der. Så nogen aktiv rolle spiller neutrinoerne ikke i menneskenes liv. Når nu alle de fermioner, der omgiver os til daglig, tilhører 1. familie, hvor kan vi så risikere at støde ind i dem fra de to andre familier? Kosmisk stråling, det vil først og fremmest sige partikelstråling fra solen og andre stjerner, indeholder undertiden μ, η, ν μ og ν η, men kvarkerne ser vi udelukkende, hvis vi selv laver dem. At fremstille elementarpartikler er i princippet meget simpelt. Husk på E = mc 2 og det, jeg sagde om partiklernes natur: en elementarpartikel er som en knude af energi. Det eneste, jeg derfor behøver at gøre for at lave en, er at koncentrere så meget energi inden for et tilstrækkeligt lille volumen, at energitætheden svarer til partiklens massefylde. Dette opnås ved at tage to partikler, hælde en stor portion bevægelsesenergi i dem ved at accelerere dem til meget høje hastigheder og så lade dem kollidere frontalt. Fig. 7a. CERN, LHC, detalje fra Atlas-detektoren. Fotografierne i fig. 7 er taget af mig selv i 2007, mens LHC endnu var under konstruktion. Nu er det jo ikke altid, at det, der er enkelt i teorien, også er enkelt i praksis. Jo større energi man ønsker at give en partikel, jo større en partikelaccelerator behøver man. Det er derfor, eksperimentel elementarpartikelfysik efterhånden er blevet en både overordentlig dyr og overordentlig vanskelig affære. De første partikelacceleratorer, der blev taget i anvendelse i begyndelsen af det 20. århundrede kunne stå på et spisebord, men her i begyndelsen af det 21. århundrede er dimensionerne helt anderledes. Verdens største accelerator og maskine i det hele taget har en omkreds på ikke mindre end 27 kilometer. Fig. 7b. CERN, LHC, detalje fra Atlas-detektoren. Det er selvfølgelig LHC (Large Hadron 4 Collider) hos CERN 5, jeg hentyder til (fig. 7). Denne maskine, der befinder sig 100 meter under jorden, løber i en kæmpecirkel fra foden af Jurabjergene, krydser to gange grænsen mellem Schweiz og Frankrig og tangerer lige udkanten af Genèves internationale lufthavn. At bygge LHC, der blev indviet i 2010, har taget ca. 14 år og kostet 7 milliarder. Dette lyder umiddelbart som et enormt beløb, og man hører ofte folk udtale, at penge i denne størrelsesorden kunne have været anvendt bedre på at afhjælpe nøden i verden. Derfor kan det være nyttigt at sætte tingene lidt i perspektiv. 7 milliarder over 14 år svarer til 500 millioner pr. år. At producere en storfilm i Hollywood kan koste op mod 250 millioner 4 Hadron er en fællesbetegnelse for partikler bestående af kvarker. Protoner og neutroner er således hadroner, men der findes også andre. De partikler, LHC accelererer, er primært protoner. 5 Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire. 127

8 . Konstruktionen af LHC har altså krævet en international investering pr. år svarende til, hvad det koster et par private firmaer at producere to biograffilm! En enkelt af disse film kan på verdensplan indtjene 1 milliard den visuelt meget betagende Avatar indbragte efter sigende mere end to hvoraf man altså kan slutte, at jordens befolkning bruger betydeligt flere ressourcer på at se én film i biografen, (hvilket næppe afhjælper megen nød), end på at øge vores forståelse af universets funktion, (hvilket utvivlsomt på sigt vil afhjælpe ganske megen nød). Dvæl lidt ved billederne i fig. 7a og 7b, der er taget under konstruktionen af LHC ens Atlasdetektor. Prøv om du kan finde mændene med de hvide hjælme. Der er tre i alt, men de er ikke ret store! Som du sikkert har afluret, så er fællestrækket for alle de tunge partikler, at de kun kan eksistere i omgivelser med meget høj energi. Og når de først er dannet, eksisterer de kun i milliontedele eller milliardtedele af et sekund, før de henfalder til en byge af lettere partikler. Det er, som om selve rummet ikke kan tolerere, at så meget energi (i form af masse) er pakket samme på et så lille område. Er alle disse tunge partikler så udelukkende fænomener, der dannes i menneskers maskiner? Nej, der er andre steder i universet, hvor der opstår store energikoncentrationer. Supernovaer skaber formodentlig veritable flodbølger af tunge partikler, men de henfalder længe før, de kan nå jorden, så vi kan observere dem. Og så var der er en ganske bestemt situation for 13,7 milliarder år siden, hvor energitætheden var større end på noget senere tidspunkt, (i hvert fald indtil CERN fyrede op under LHC), men det vil jeg gemme til kapitel 10. Vi står altså med et univers, der på sin liste over ingredienser har 24 fermioner, men kun fire af dem er i regelmæssig brug. De resterende 20 findes kun i få, flygtige øjeblikke under ekstreme naturforhold, eller hvis intelligensvæsener gider påtage sig den betydelige opgave, det er at fremstille dem. De har deres nødvendige plads i de fysiske teorier, og det matematiske regnskab går kun op, hvis de er der. Men er det deres eneste formål? Er de bare nogle ligegyldige biprodukter af det at få nogle ligninger til at stemme? Her er basis for lidt hyggetænkning i mørke nattetimer. Historien om, hvordan de subatomare partikler kom ind i menneskenes verden, er egentlig ganske interessant, for den illustrerer en markant ændring i drivkraften bag fysikken op gennem det 20. århundrede. Elektron, proton og neutron, (og et stort antal andre partikler, der siden ligesom proton og neutron viste sig at være opbygget af kvarker), blev opdaget i laboratoriet af de eksperimentelle fysikere og derefter af teoretikerne indpasset i matematiske modeller. Men fra og med kvarkerne er fænomener i elementarpartiklernes verden blevet forudsagt af teoretikere på basis af modellerne og derefter eftervist eksperimentelt. Dette viser styrken i det matematiske værktøj og siger også noget om det universelle grundfjeld, der er det ultimative mål for vores rejse i universets indre. Masse Ladning Indtil videre har vi kun beskæftiget os med fermionerne, men partikeldiagrammet i fig. 6, har også en anden gren, nemlig bosonerne (opkaldt efter den indiske fysiker Satyendra Nath Bose). Heldigvis er det en meget mere overskuelig gren, for der er kun to typer af bosoner: vektorbosoner og en enkelt skalær boson. 0-1 Spin 1 g (gluon) =0 >0 γ (foton) Tabel 6.4. Standardmodellens vektorbosoner. Z 0 (z-nul) W - (w-minus) Spin 0 Masse >0 Ladning H 0 0 (Higgsboson) Tabel 6.5. Standardmodellens skalære boson. 128

9 Vektorbosonerne ses i tabel 6.4 og den enlige skalære boson i tabel 6.5. Bosonerne har også antipartikler, om end det er lidt på skrømt. Med en enkelt undtagelse kan man nemlig opfatte dem som deres egne antipartikler, lige som 0 og 1 i matematikken er deres egne inverselementer i forbindelse med henholdsvis addition/subtraktion og multiplikation/division. Kun W - har en ægte antipartikel i form af en W + (med elektrisk ladning +1). Dette betyder, at de øvrige bosoner kan vekselvirke risikofrit med såvel stof som antistof, for vekselvirkningen vil ikke udløse nogen eksplosiv annihilisation. Masse (MeV) m part /m e g 0 0 γ 0 0 W - 80,4 157,3 Z 0 91,2 178,5 H Tabel 6.6. Bosonernes masser. Venstre søjle: absolut masse i megaelektronvolt; højre søjle: masse i forhold til en elektron. Tabel 6.6 viser bosonernes masser. En ting burde hurtigt falde i øjnene, nemlig at to af partiklerne, gluonen og fotonen, har massen 0. De kan vel så heller ikke have nogen ækvivalent energi, der kan retfærdiggøre, at vi betragter dem som energiknuder? Overraskende nok er svaret, at det kan de godt! De masser, der er optegnet i tabel 6.2 og 6.6 er hvilemasser. Hvis en elektron befinder sig i hvile i forhold til mig, vil jeg måle dens masse til 0,5 MeV. Men hvis elektronen accelereres, siger relativitetsteorien, at dens masse vil vokse uden grænse og blive uendeligt stor, når elektronens hastighed er lig lysets. Men hvad så med fotoner og gluoner, der altid bevæger sig med lysets hastighed og ikke kan andet? At sige, at deres hvilemasse er 0, er lidt hypotetisk, for man kan aldrig træffe en foton eller gluon, der er i hvile. Og hvilken masse har den så, når den bevæger sig med hastigheden c? Det har jeg a priori ingen mulighed for at sige! Forsøger vi at beregne den med ligning (4.17), får vi brøken 0 0, der er ganske udefineret. Hvad som helst kan gemme sig bag den. Det viser sig imidlertid, at det, der gemmer sig, er en ganske velopdragen og nydelig størrelse. Den dukker ud af den mest grundlæggende af kvantemekanikkens ligninger: (6.3) E h Her er h en universel konstant ( Plancks konstant ) og er partiklens frekvens. Hvad dette betyder, og hvor ligningen kommer fra, skal vi se nærmere på i kapitel 8. Lige nu tager vi den bare som en gratis vareprøve og kombinerer den med (6.2), så vi får: (6.4) m h 2 c Der er således knyttet en masse og dermed en ækvivalent energi også til partikler, der ikke har nogen hvilemasse. Det er bare ikke en masse, der er indbygget i partiklen; man kan snarere sige, at den lånes af omgivelserne. Ud fra tabel 6.1, 6.4 og 6.5 kan du se, at den afgørende forskel på fermioner og bosoner er deres spin. Fermionerne har halvtalligt spin (½), mens bosonerne har heltalligt spin (0 eller 1). Det er denne forskel i spin, der betinger opsplitningen af elementarpartiklerne i de to hovedgrene. Og det er spintypen, der afgør, hvad universet kan bruge en partikel til. Partiklerne med spin ½ (fermionerne) danner det, vi opfatter som stof. Det gælder i hvert fald dem af første familie, men partiklerne i anden og tredje familie er beslægtede med dem og kan derfor også betragtes som stofpartikler. Partiklerne med spin 1 (vektorbosonerne) derimod er ansvarlige for, at stofpartiklerne kan vekselvirke med hinanden. Med andre ord: de opbygger naturkræfterne. 129

10 Når genstande, som jo består af fermioner, påvirker hinanden med en kraft, er det, der sker på det atomare niveau, at disse fermioner udveksler vektorbosoner. Hvilken kraft, der er tale om, afhænger af arten af vektorboson, og hvordan kraften påvirker fermionerne afhænger af de involverede bosoners egenskaber. Tabel 6.7 viser sammenhængen mellem fermioner og vektorbosoner. (Du behøver næppe studere tabellen ret længe for at bemærke, at der mangler en kraft. Hvor er den tyngdekraft, vi ofrede så megen opmærksomhed i forbindelse med relativitetsteorien? Det beklagelige faktum er, at tyngdekraften er elementarpartikelfysikkens enfant terrible. Den er meget vanskelig at få styr på, men jeg skal nok komme til den senere). Dette, at partikler medierer kræfter, er ikke helt enkelt at forstå. Hvordan kan for eksempel det, at to elektroner udveksler fotoner, have den effekt, at de frastøder hinanden? Og hvor kommer disse fotoner i det hele taget fra? Jeg skal nok forsøge at besvare spørgsmålene, men ikke nu. Vi er nødt til at have set mere af universets indre, før svarene vil give mening, så du må vente helt til kapitel 8. For nærværende nøjes vi, som tidligere nævnt, med at gå taksonomisk til værks. Vi ser på universets ingredienser uden at spekulere så meget over, hvordan de virker. Som man ser, påvirker den stærke kernekraft kun kvarker, den elektromagnetiske kraft påvirker kvarker og de elektrisk ladede leptoner, og den svage kernekraft påvirker alle fermioner med det forbehold, at det Hvad vil det sige, at en partikel har spin 0, ½, 1 etc.? Den korrekte, matematiske forklaring involverer symmetri af en partikels kvantetilstand, der er en slags matematisk billede af den pågældende partikel. Du kan visualisere det på følgende måde: Spin 0 svarer til en blank kugle. Uanset hvordan du drejer kuglen, vil den se ud på samme måde. Spin 1 svarer til en terning, hvis seks sider alle har forskellig farve. Den skal roteres 360 (en fuld omgang) for at få samme udseende. Spin 2 er som en terning, hvis modstående sider har samme farve. Den behøver kun en rotation på 180 (en halv omgang) for at komme tilbage til udgangspunktet. Spin ½ er mere eksotisk. For disse partikler kræves en rotation på 720 grader, dvs. to fulde omgange! Der er ikke noget almindeligt objekt, der har denne egenskab, men du kan alligevel få en idé om situationen således: Forestil dig en terning med tallene 1 til 6 trykt på siderne. Hold terningen, så siden mærket 1 vender mod dig, og 2 er til venstre og 5 til højre. Rotér nu denne terning 180 omkring en lodret akse, så 6 kommer fremad, og 2 og 5 bytter plads. Rotér derefter 180 om en vandret akse igennem 6 og 1. Den samlede rotation er herefter 360, men terningen viser nu 9. For at komme tilbage til udgangspunktet skal du udføre de to delrotationer en gang til, så du i alt kommer op på 720. (Men bemærk, at jeg har snydt ved at rotere om to forskellige akser og ganske utilladeligt adderet vinklerne). Kraft Boson Styrke Påvirker * Stærke kernekraft g 10 2 u, d c, s t, b Elektromagnetisk kraft γ 1 u, d c, s t, b e μ η Svage kernkraft ** Z, W u, d c, s t, b e μ η ν e ν μ ν η Tabel 6.7. Sammenligning mellem Standardmodellens kræfter. * Tabellen viser kun partikler, men kræfterne påvirker i lige så høj grad de tilsvarende antipartikler. ** Den svage kernekraft påvirker alle fermioner, men kun hvis de er venstrehåndede (og alle antifermioner, men kun hvis de er højrehåndede ). Denne håndethed hænger sammen med en partikels spinretning. (se fig. 2 i kapitel 9 for en illustration). kun er fermioner, der spinner i én retning, der føler kraften, mens de er ganske følelsesløse, hvis de har den modsatte spinretning. Den svage kernekraft er i det hele taget klassens mærkelige dreng. Hvis du ofrer et par minutter på at studere tabel 6.4, 6.6 og 6.7, burde du kunne finde i hvert fald fem punkter, på hvilke den adskiller sig markant fra de to andre kræfter. Den svage kernekraft adskiller sig fra de øvrige kræfter derved at: 1 Den 2 Den 3 Den 4 Den 5 Den 130

11 Har du fået skrevet dine svar ind i tabellen? Hvis ikke så prøv lige en gang til. Og hvis du har fundet nogle svar, kan du jo spekulere lidt over, hvad disse forskelle mon betyder for den svage kernekrafts opførsel. Mens du filosoferer, kan du lade blikket hvile på denne dejlige, smålandske udsigt (fig. 8). I sådanne omgivelser holder jeg selv af at slentre rundt og tænke på såvel livets som universets gåder. Fig. 8. Fagerberg, Småland, (Dan E. Nielsen). Facitlisten til spørgsmålene om den svage kernekrafts særheder ser sådan ud: Den svage kernekraft adskiller sig fra de øvrige kræfter derved at: 1 Den benytter sig af tre forskellige partikler (Z 0, W -, W + ). 2 Dens partikler har masse. 3 Den benytter partikler med elektrisk ladning. 4 Dens mulighed for at vekselvirke med fermioner afhænger af disses spinretning. 5 Den er meget svagere end den stærke kernekraft og den elektromagnetiske kraft. Det første punkt er nok det, der springer mest i øjnene. Der er hele tre partikler i stedet for bare én. Og de tre partikler er ikke masseløse som gluoner og fotoner, men faktisk ganske tunge (i forhold til de partikler, der opbygger atomer). Og så har to af partiklerne elektrisk ladning. Disse tre forhold gør, at den svage kernekraft opfører sig helt anderledes, end vi intuitivt forestiller os, at en naturkraft skal. Vi ved jo af daglig erfaring, at fotonernes elektromagnetisme har noget at gøre med tiltrækning og frastødning, og selve ordet gluon antyder, at disse partikler limer kvarker sammen inde i atomkernerne 6. Men hvad gør den svage kernekraft? For at kunne forstå svaret er vi nødt til at kaste vores forudindtagede meninger om kræfter af os. Vi ser en kraft som noget, der skubber ting rundt eller holder dem sammen, men dybt inde i universets indre er en kraft pr. definition resultatet af vekselvirkning mellem fermioner og bosoner. For elektromagnetismens og den stærke kernekrafts vedkommende giver udvekslingen af vektorbosoner (henholdsvis fotoner og gluoner) sig til udtryk ved tiltrækning og frastødning, men for den svage kernekraft hænger vekselvirkningen sammen med forvandling. Dette er ganske kompliceret og helt uvant, så derfor nøjes de fleste populærvidenskabelige tekster med at sige noget i retning af, at den svage kernekraft er ansvarlig for visse former for radioaktivitet. Det er fuldstændig korrekt, men hvordan går det til?! Jo, se her. Fermioner har en evne, som jeg indtil nu har holdt hemmelig: de kan skifte aroma. Eller sagt på en anden måde: én slags fermion kan forvandles til en anden slags fermion. En sådan forvandling finder sted med den svage kernekrafts bosoner som mellemmænd. En af de aromaforvandlinger, den svage kernekraft er ansvarlig for, ser således ud: 6 Gluon er afledt af engelsk glue, lim. 131

12 (6.5) d u W W e e Her betyder forvandles til, og betyder efter et øjeblik. Denne notation er mit eget påfund. En fysiker ville benytte et såkaldt Feynmandiagram (opkaldt efter den amerikanske fysiker Richard Feynman), der imidlertid både indholdsmæssigt og typografisk er vanskeligere at få styr på. I ligning (6.5) står: en nedkvark (d) bliver til en opkvark (u) samt en W -. Efter et øjeblik henfalder denne W - til en antineutrino og en elektron. Bemærk, hvordan de elektriske ladninger bevares igennem processen. Nedkvarken, som det hele begynder med, har en ladning på 1 / 3. Den bliver til en opkvark med ladning + 2 / 3 samt en W - med ladningen 1. 1 / 3 = 2 / 3 + ( 1). Herefter bliver W - til en elektrisk neutral neutrino samt en elektron med ladning 1, (og opkvarken er der selvfølgelig også stadigvæk, selv om den er gået sine egne veje). 1 = 0 +( 1) Det er et helt ufravigeligt krav i den slags henfaldsreaktioner, at den elektriske ladning (samt mange andre partikelegenskaber) skal bevares. Elektrisk ladning kan ikke ødelægges. Hvilken betydning har en reaktion som den, der er vist i (6.5), ude i den virkelige verden? Ganske stor! For hvor træffer man op- og nedkvarker? Det gør man i protoner og neutroner. De er hver især opbygget af tre kvarker. Protonen indeholder to opkvarker og en nedkvark, neutronen to nedkvarker og en op. Det kan vi på kompakt form notere således: p + :[uud] ; n:[udd] Vi ser altså, at forskellen på en proton og en neutron alene ligger i aromaen på en enkelt kvark. Kunne man forestille sig, at den svage kernekraft kunne gøre noget ved dette? For eksempel gennem en reaktion som denne: (6.6) n :[ udd] p :[ uud] W W e e En af nedkvarkerne i en neuton kunne blive til en opkvark, så neutronen forvandles til en proton plus en W -. Og W - ville derefter henfalde til en antineutrino og en elektron. Sådan en reaktion kunne man sagtens forestille sig! Hvis vi fjerner de overflødige led, får vi: (6.7) n p e e Dette er formlen for et temmelig almindeligt fænomen, nemlig såkaldt betaradioaktivitet 7. Nogle grundstoffers atomkerner er ustabile, så en neutron spontant kan blive til en proton. Herved omdannes det pågældende grundstof til et andet grundstof. Et par eksempler på sådanne omdannelsesprocesser er: (6.8) Co Ni e e 7 Navnet er historisk betinget. Radioaktivitet blev opdaget, før man havde en detaljeret atomteori, så de tre typer stråling, der kan udsendes i forbindelse med radioaktivt henfald, blev blot benævnt alfa, beta og gamma. Først senere blev det klart, at betastråler består af elektroner. (Alfastråler består af heliumkerner (to neutroner plus to protoner), og gammastråler er slet og ret fotoner). 132

13 Kobolt-60 omdannes til Nikkel-60. Dette er en af de processer, der har stor betydning i forbindelse med supernovaeksplosioner. (6.9) Th Pa e e Thorium-231 forvandles til Palladium-231. Denne proces indgår sammen med andre alfa- og betaradioaktive processer i den lange kæde af henfald, der omdanner Uran-235 til ikkeradioaktivt bly. De to processer, (6.8) og (6.9), er altså på hver deres vidt forskellige måde af en vis betydning for os mennesker. Den første har medvirket til at få spredt de stoffer ud i universet, som vi er dannet af, og den sidste er medansvarlig for det, der er fissionskraftværkernes væsentligste problem, nemlig lagringen af de langtidsskadelige affaldsstoffer. Hidtil har vi snakket om en proces, der involverer den elektrisk ladede W -, men hvad med den neutrale Z 0? Denne partikel har ikke W s aromaomdannende evne. Z-bosonen indgår i det, der kaldes neutralstrømsvekselvirkninger, hvor Z overfører impuls til en anden partikel. Populært sagt så får den modtagende partikel et puf. Men Z 0 har samme svaghed som W - : den lever ikke ret længe. Ikke ret længe betyder i denne sammenhæng ca sekund. Det er så kort tid, at Z- og W-bosonerne ikke kan nå at bevæge sig længere end omkring meter, før de ophører med at eksistere. Det betyder så også, at den svage kernekraft har en tilsvarende ekstremt kort rækkevidde meter er faktisk langt mindre end diameteren af en atomkerne, så det er ikke så underligt, at vi til daglig ikke mærker noget som helst til neutralstrømsvekselvirkninger, men kun konfronteres med den svage kernekraft i forbindelse med dens aromaforvandlinger. Men man skal alligevel ikke undervurdere den svage kernekraft. Hvad den mangler i umiddelbar charme, opvejer den ved sin excentricitet. Ikke blot adskiller dens virkemåde sig fra de andre kræfters, den er også ekstra kræsen med, hvilke partikler den vil have med at gøre. Det hænger sammen med punkt 4 på listen over dens særheder: kun venstrehåndede fermioner eller højrehåndede antifermioner kan føle kraften. Der er altså en forskel på de krav, den svage kernekraft stiller til partikler og antipartikler, for at den vil have noget med dem at gøre. En partikel skal spinne i én bestemt retning, en antipartikel skal spinne i den modsatte retning. Dette giver os en anledning til at komme ind på emnet symmetri. Fysikere er vilde med symmetri. Det har nemlig vist sig, at naturen i høj grad benytter sig af symmetri. Standardmodellen for elementarpartikelfysikken er således i høj grad baseret på matematiske symmetrifænomener. De forhold, der vedrører den svage kernekraft, har at gøre med det, der kaldes C-, P- og T-symmetri. I det følgende illustrerer jeg disse symmetrier dels med reaktionsligninger, dels ved at udsætte den smukke, tjekkiske glasskulptur på billederne til højre for analoge forvrængninger. Bemærk også urene under skulpturen. De viser tidens gang. C står for Charge conjugation ( ladningsombytning ): en reaktion overholder C- symmetri, hvis man kan skifte fortegnene på alle de deltagende partiklers ladninger og stadig have en gyldig reaktion. Det at skifte fortegn på ladninger vil i praksis altid være ensbetydende med at ombytte en partikel med dens antipartikel. Hvis (6.5) overholdt C-symmetri, ville den tilsvarende C-symmetriske reaktion se således ud: 133

14 (6.10) d u W W e e En antinedkvark henfalder til en antiopkvark plus en W +, (dvs. en anti-w - ). W + henfalder derefter til en neutrino og en positron (en antielektron ). P står for Paritet, dvs. håndethed : en reaktion overholder P-symmetri, hvis man kan skifte håndethed på alle de deltagende partikler og stadig have en gyldig reaktion. Hvis vi indfører symbolet for højrehåndede partikler og for venstrehåndede, kunne vi skrive to P-symmetriske versioner af (6.5) således: (6.11a) (6.11b) d d u u W W W W e e e e (6.11a) involverer venstrehåndede partikler, (6.11b) højrehåndede partikler. T står for Tid: en reaktion overholder T-symmetri, hvis den kan forløbe i den modsatte retning og stadig være gyldig. Med (6.5) som udgangspunkt: (6.12) e e W W u d En antineutrino møder en elektron og bliver til en W -. Denne W - møder derefter en opkvark, og de to bliver til en nedkvark. Jeg har brugt reaktion (6.5) som eksempel, men hvordan har denne reaktion det i den virkelige verden med de tre symmetrier? Hvad med C-symmetrien? Umiddelbart ser reaktion (6.10) meget tilforladelig ud. Ladninger, masse etc. bevares, som de skal, men der er en hage ved det. C-symmetri indebærer, at man ombytter partikler med antipartikler, men lader alt andet være uændret. Det vil sige, at vi ombytter venstrehåndede partikler med venstrehåndede antipartikler og højrehåndede partikler med højrehåndede antipartikler. Men det går jo ikke ifølge særhed nr. 4! Reaktionen kan ikke forløbe med venstrehånde de antipartikler, og den kan heller ikke forløbe med højrehåndede partikler. Altså er C- symmetrien brudt. Af samme grund er også P-symmetrien brudt. Reaktionen kan forløbe som i (6.11a), hvor partiklerne er venstrehåndede, men ikke som i den P-symmetriske reaktion i (6.11b), hvor partiklerne er højrehåndede. T-symmetrien derimod er overholdt, selv om det måske umiddelbart lyder mærkeligt. Men der er i teorien ikke noget i vejen for, at partiklerne kan møde hinanden som i (6.12). Det er måske ikke særlig sandsynligt, men ingen fysisk lov forbyder det. At den svage kernekraft bryder både C- og P-symmetrien kom som noget af en bombe for fysikerne, da det blev opdaget i Indtil da havde man nemlig antaget, at i hvert fald P-symmetri var skrevet ind i universets grundlov. Men ordenen blev genoprettet. Muligheden for overtrædelsen af C- og P-symmetrien kunne accepteres i standardmodellens ligninger, hvis man i stedet antog den kombinerede symmetri, CP, for ubrydelig. CP-symmetri betyder, at man først skifter partikler ud med antipartikler og derefter vender håndetheden. Man får herved følgende: 134

15 (6.13a) (6.13b) d d u u W W W W e e e e Nu kommer regnskabet til at stemme, fordi venstrehåndede partikler udskiftes med højrehåndede antipartikler. MEN! Otte år senere i 1964 sprang endnu en bombe, og endnu en gang var det den svage kernekraft, der antændte lunten. I visse helt specielle situationer, der involverede eksotiske, kortlivede partikler benævnt kaoner, var også CP-symmetrien brudt! Det er sådan, at disse kaoner, der består af tre kvarker med hver sin aroma, kan svinge frem og tilbage mellem en stof- og en antistofversion, mens de udveksler W - og W +. Men sandsynligheden for dannelse af antistofversionen er en anelse mindre, end sandsynligheden for dannelse af stofversionen. Dette ville svare til, at reaktion (6.13a) forløb med lidt større sandsynlighed end (6.13b). Igen måtte vores tolkning af universets grundlov korrigeres. CP-symmetrien kan brydes, men så skal i det mindste kombinationen af alle tre symmetrier, CPT, være overholdt. Dette synes da også at være tilfældet både ud fra observation og teori. Denne gennemgang af den svage kernekrafts meritter var nok en temmelig hård omgang. Men jeg lagde med vilje ud med den, for så er det værste overstået. De to andre kræfter er mere intuitive. (Og jeg skal nok komme til tyngdekraften, når tiden er inde). Den elektromagnetiske kraft er den simpleste af kræfterne i hvert fald, når den anskues fra et elementarpartikelsynspunkt. Den medieres af velopdragne fotoner, der hverken har elektrisk ladning eller masse. Fotoner er stabile partikler. De omdannes ikke spontant til noget som helst, så de og dermed den elektromagnetiske kraft har i princippet uendelig rækkevidde. Det, at de er masseløse, bevirker endvidere, at de altid bevæger sig med lysets hastighed, c ( km/s). Dette er en paragraf i den universelle grundlov, der endnu ikke er sået tvivl om, og det er der heller ikke udsigt til, at der bliver. Enhver masseløs partikel vil altid bevæge sig med hastigheden c (i vakuum), den kan simpelthen ikke anden. Partikler med masse derimod, kan aldrig nå c, de vil altid bevæge sig langsommere. For os mennesker har den elektromagnetiske kraft enorm betydning. Ikke kun fordi vi bruger den til at holde alle vores maskiner i gang, men også fordi det er den, der holder os i gang. Alle kemiske reaktioner forløber ved hjælp af den elektromagnetiske kraft, for det er den, der binder atomer sammen i molekyler. Vi og alle andre skabninger på jorden lever helt overvejende i den elektromagnetiske krafts domæne. Derfor mærker vi også sjældent noget til den stærke kernekraft, selv om den er 100 gange kraftigere end den elektromagnetiske kraft. Jeg nævnte, at den intuitivt er lettere at have med at gøre end den svage kernekraft. Den medieres af de masseløse og elektrisk neutrale gluoner, som man kan forestille sig er små supermagneter, der holder kvarkerne sammen inde i protoner og neutroner. Det virker umiddelbart meget velopdragent, men man skal ikke lade sig narre! Den stærke kernekraft har nemlig også sine særheder. Det, der først springer i øjnene, er, at den stærke kernekraft betjener sig af tre ladningsaspekter i modsætning til den elektromagnetiske krafts ene. En partikel kan have en elektrisk ladning, der er positiv eller negativ, og det er dét. Men hvis en partikel mærker den stærke kernekraft, er det, fordi den har en af tre farveladninger, der hver kan have to værdier: rød eller antirød, grøn eller antigrøn samt blå eller antiblå. Man mærker i disse navne atter de moderne fysikeres ungdommelige opfindsomhed. Disse fænomener har naturligvis intet med far- 135

16 ver at gøre, men man er nødt til at have nogle ord til at beskrive dem, og indretningen af menneskets farvesyn gør, at der er nogle (meget) overfladiske lighedspunkter mellem den stærke kernekrafts ladninger og den måde, hvorpå vi oplever farver. De partikler, der har farveladning, er selvfølgelig kvarkerne, for det er jo dem, den stærke kernekraft har ansvar for at holde styr på. Men kraftens mediatorpartikler, gluonerne, har også selv farveladning. Det er dette forhold, der gør, at den stærke kernekrafts rækkevidde er overordentlig kort, selv om gluonerne er masseløse og stabile ligesom fotoner. Det er, som om der ved hjælp af farveladningen er bundet en elastik i dem, så de bliver trukket tilbage til deres kvarker, hvis de kommer for langt væk. Der er imidlertid en forskel på, hvordan kvarker og gluoner bærer deres farveladninger. En kvark har altid en af de tre farver, og en antikvark har en af de tre antifarver, men gluonerne er lidt friere stillet, for de er tofarvede. De har en af de tre farver plus en af de tre antifarver. Det er derfor, gluonerne kan være deres egne antipartikler. Tabel 6.8 viser den stærke kernekrafts ladninger samt de fem farveløse kombinationer. Disse farveløse kombinationer er af afgørende betydning for universet og dermed for os. Neutroner og protoner er som bekendt opbygget af kvarker. Men det er der også mange andre partikler, der er. Dens slags partikler kaldes Farve Antifarve Sum Rød Antirød Farveløs Grøn Antigrøn Farveløs Blå Antiblå Farveløs Sum Farveløs Farveløs Tabel 6.8. Farveladninger og deres kombinationsværdier. under ét hadroner (af græsk αδρός (hadrós), tyk). Der er en meget enkel byggevejledning for hadroner, (som i hvert fald kan forslå i denne sammenhæng): 1. Summen af kvarkernes elektriske ladning skal være et heltal mellem +2 og 2 (inkl. 0). Dette begrænser, hvordan de forskellige kvarkaromaer kan kombineres. 2. Summen af kvarkernes farveladning skal være farveløs. Dette styrer fordelingen af en hadrons indre farveblanding. 3. Der må højst anvendes tre kvarker eller tre antikvarker. Dette begrænser, hvor store hadroner kan være. Nu kan du så sætte dig med en kop kaffe eller te og med hjælp fra tabel 6.1 og 6.3 begynde at konstruere dine egne partikler. Mulighederne er mange! Igennem tiden har fysikerne observeret snesevis af partikler (uden at medregne antipartiklerne), så det er forståeligt, at de begyndte at blive lidt frustrerede, før kvarkerne blev opdaget. Det så jo ud, som om universet betjente sig af en hær af elementarpartikler, der slet ikke var til at få hverken hoved eller hale på. Mens du bygger partikler, kan du også spekulere lidt over punkt 2 i byggevejledningen. Hvorfor skal alle hadroner være farveløse? Ville det have nogen konsekvenser for os, hvis de havde farve? Ja, det ville det i høj grad. Hvis man for eksempel kunne forestille sig en blå proton, ville denne proton jo som partikel føle den stærke kernekraft, og det ville igen betyde, at en atomkerne kunne føle kraften. Atomer, som vi kender dem, ville slet Navn Sammensætning Ladning Proton (p) uud V uud V uud +1 Antiproton (p - ) ūūđ V ūūđ V ūūđ 1 Neutron (n) udd V udd V udd 0 Lambda (Λ 0 ) uds V uds V 0 Sigma (Σ c ) ddc V ddc V 0 Ksi (Ξ) dss V 1 Ksi (Ξ cc ) ucc V +2 Omega (Ω - ) sss 1 Eta (η) uū V uū V uū 0 Pi (π) uđ V uđ V uđ +1 Tabel 6.9. Eksempler på kvarkkombinarioner. V er det matematiske tegn for eller. 136

17 ikke kunne eksistere, og dermed ville vi heller ikke være der. Derfor er det heldigt, at kvarker kun kan finde sammen i hadroner, hvis de tilsammen er farveneutrale. Fik du konstrueret nogle hadroner? I tabel 6.9 kan du se nogle eksempler på partikler hentet fra fysikernes lange lister. På få undtagelser nær er de i virkeligheden temmelig uinteressante. Bortset fra protonen og neutronen, er de pågældende partikler kortlivede biprodukter af kollisioner mellem andre partikler udført i partikelacceleratorer, og de spiller næppe nogen rolle i universets store husholdning. En ting er meget iøjnefaldende, når man ser på tabel 6.9 (ikke mindst, fordi jeg har lavet et farveskift): der er partikler bestående af tre kvarker og partikler bestående af to kvarker. Disse partikler danner hver deres undergruppe af hadroner: dem med tre kvarker kaldes baryoner (af græsk βαρύς (barýs), tung), og dem med to kvarker kaldes mesoner (af græsk μεζος (mesos), imellem). En ting, du måske har spekuleret på, er, hvor kvarkerne får deres farveladning fra. Hvad gør, at en given kvark er rød og en anden grøn? Svaret er, at det er noget gluonerne sørger for. Jeg nævnte jo tidligere, at gluonerne også har farveladning, og at de i modsætning til kvarkerne har hele to farver: en farve og en antifarve. Og her er der ikke nogen begrænsninger i kombinationerne. Den stærke kernekrafts virkemåde består i, at to kvarker udveksler en gluon og som konsekvens heraf skifter farve. Det kan for eksempel foregå således: Vi har en proton (eller neutron eller en hvilken som helst anden baryon) indeholdende en rød, en grøn og en blå kvark. Den røde kvark udsender en gluon, der er rød/antigrøn, og bliver derved grøn. Gluonen absorberes af en grøn kvark, der nu skifter farve til rød. Gluonerne er altså som en slags små breve med en afsenderadresse og en modtageradresse. Afsenderadressen er en farve samt beskeden: Dette er min farve, den giver jeg til dig. Modtageradressen er en antifarve og beskeden: Dette brev er til dig, hvis farve er lig min antifarve. Jeg har selv taget din farve. På den måde holdes en hadron hele tiden farveløs, selv om de kvarker, der opbygger den, skifter farve. I tabel 6.10 listes de forskellige muligheder for kvarkers udveksling af gluoner. Disse processer foregår uafbrudt inde i hadronerne, så en atomkerne bestående af mange protoner og neutroner må siges at være et veritabelt lysshow! Den opmærksomme læser vil nu uden tvivl indvende: Hvordan kan det være den stærke kernekraft, der holder sammen på protoner og neutroner i en atomkerne, når disse selv samme protoner og neutroner altid er farveløse? Den stærke kernekraft virker jo kun mellem farvede partikler! Det er en meget relevant indvending. Sandheden er, et der er ting, jeg har fortiet. Processerne, der foregår inde i hadronerne, er langt mere komplicerede end det, jeg har beskrevet. Den kraft, der binder hadronerne sammen, kaldes residualkraften. Den er en bivirkning ved den stærke kernekrafts farveladefalbelader og involverer gluoner, der bæres fra hadron til hadron skjult inde i mesoner. Afgivende kvark Gluon Modtagende kvark Tabel Kvarkernes udveksling af gluoner og resulterende farveskift. Jeg har nu gennemgået de tre kræfter, og vi har set, at de har hver deres helt specielle måde at virke på. De supplerer hinanden, men de ville ikke kunne udføre hinandens arbejde. Vi har også set, at de hver især har betydning for universets funktion og opbygning, så vores funktion og opbygning er også direkte relateret til de tre kræfter. Dette er et tema, jeg allerede har berørt flere gange, og jeg kommer til at gøre det mange flere gange, inden bogen er slut. Men det er vigtigt. Vi mennesker er en fuldstændig integreret del af det univers, der omgiver os. Alt 137

18 det, vi ser, fra det mindste til det største, er formet af de samme naturkræfter, som har formet os. Vi er ikke plantet midt i det hele som udenforstående tilskuere, for vi har selv dette hele begravet dybt inde i os faktisk på flere måder, end jeg har antydet indtil nu, men det er en sag for senere kapitler. Vi skal videre med vores kig på universets ingredienser, for der mangler endnu nogle småting, (dvs. småting i bogstavelig forstand, men ikke i overført betydning). Tag et kig på tabel 6.2 og 6.6. De viser tilsammen alle elementarpartiklernes masser. Hvad ser du, når du lader blikket løbe ned igennem rækkerne? En værre rodebutik for nu at være helt ærlig! Nogle få af bosonerne er masseløse, men resten af partiklerne har masse i et eller andet omfang. (Den letteste af neutrinoerne, ν e, står med et 0. Det er fordi, dens masse endnu ikke er bestemt nøjagtigt, men man ved, at massen er meget beskeden, meget mere beskeden end nogle af de andre partiklers, men dog større end 0). Når man ser sådan noget rod, bliver man inspireret til at stille spørgsmål. Hvorfor har visse partikler masse, mens andre ikke har? Hvorfor har de ikkemasseløse partikler de masser, de har? Og hvad er masse i det hele taget? Det sidste spørgsmål er ikke det mindst vigtige. Vi er så vant til, at ting vejer noget, at alle da ved, hvad masse er. Det er et udtryk for, hvor meget en ting vejer, hvis den befinder sig i et tyngdefelt, eller for hvor vanskelig den er at sætte i bevægelse, hvis den befinder sig ude i rummet. Det er selvfølgelig rigtigt. Min kat vejer 6,2 kg, fordi det er summen af massen af de elementarpartikler, den er opbygget af, (og så er det også, fordi den har et meget uhæmmet forhold til mad). Men når vi snakker om massen af en enkelt elementarpartikel, skal vi huske på, at dagligdags begreber bliver til noget helt andet, når vi skal anvende dem i elementarpartiklernes lilleputverden. Som jeg var inde på i begyndelsen af kapitlet, er masse og energi ækvivalente, og en partikels masse er derfor udtryk for, hvor tæt dens knude af energi er. Noget af massen kan være medfødt, nemlig hvilemassen for de ikke masseløse partikler, og noget af den er lånt i form af bevægelsesenergi. Når vi skal se på, hvad masse er, og hvor den kommer fra, er vi nødt til at se på, hvad masse gør. Hvad betyder det for en partikel at have masse? Det betyder blandt andet, at den har inerti. Hvis du skal skubbe en vogn, skal du bruge kræfter for at sætte den i bevægelse. Jo tungere vognen er, jo flere kræfter skal du bruge. Dette er en konsekvens af Newtons 2. lov, der siger, at kraften er lig massen gange accelerationen: (6.14) F ma Men hvor kommer inertien fra? Er det ikke, som om der en eller anden slags vekselvirkning mellem partikler og noget andet, der sætter ind, når en partikel ændrer hastighed, og som bevirker, at partiklen udviser en vis modvilje mod hastighedsændringen? Netop. Dette noget andet er et felt 8, og det, der medierer vekselvirkningen, er den enlige skalære boson, Higgsbosonen, H 0. Aha, tænker du måske. Nu kom han endelig til tyngdekraften! Men nej, Higgsbosonen, hvis eksistens er forudsagt af den britiske fysiker, Peter Higgs, medierer ikke nogen kraft. En kraft forudsætter en størrelse og en retning (deraf betegnelserne vektorfelt og vektorboson), men Higgsfeltet og bosonen har ingen retning, (de er henholdsvis skalarfelt og skalarboson). I stedet skaber H 0 via sin vekselvirkning med de andre partikler og Higgsfeltet det, vi registrerer 8 Hvad et felt er, kommer jeg nærmere ind på i næste kapitel. Du har uden tvivl stiftet bekendtskab med felter i form af magnetfelter eller om ikke andet i form af jordens tyngdefelt, der sikrer, at alt, der kastes op i luften, falder ned igen. 138

19 som masse. Man kan sige, at masse på en måde ligner ladning derved, at det er en egenskab, der viser sig i vekselvirkninger. Men det er ikke en vekselvirkning imellem fermioner med en eller flere bosoner som formidlere, men snarere en vekselvirkning mellem alle partikler og rummet selv. Higgsbosonen har ikke noget at gøre med, hvordan partikler påvirker hinanden, men med hvordan partikler opfører sig i rummets vakuum. Man ser ofte Higgsbosonerne sammenlignet med sirup: de virker som en substans, der gør partiklernes bevægelser træge, (dvs. giver dem inerti). Man skal dog være opmærksom på en meget afgørende svaghed ved denne analogi. Sirup vil hæmme enhver form for bevægelse, men Higgsbosonerne hæmmer kun ændring af bevægelse (acceleration og deceleration). Når et legeme først er sat i bevægelse, bevarer det hastighed og bevægelsesretning, indtil det bliver påvirket af en eller anden kraft. Higgsbosonen er selvfølgelig ikke opfundet ud af den blå luft. Dens tilstedeværelse på vores liste over universets ingredienser hænger nøje sammen med såvel kosmologiske som atomfysiske teorier. Det skal vi se nærmere på i kapitel 10. Bemærkede du i tabel 6.5 og 6.6, at Higgsbosonen står med gråt? Det skyldes, at den (som den eneste af Standardmodellens partikler) endnu ikke er blevet observeret. Higgsbosonen er simpelthen så tung (omkring gange så tung som en elektron), så verden ikke har haft en accelerator, der var kraftig nok til at producere den. Men det har den nu. CERNs LHC er blandt andet konstrueret med henblik på at kunne fremstille disse partiklernes supersværvægtere, og eftersøgningen foregår i skrivende stund for fuld kraft. Higgsbosonen kan forklare, hvordan det fænomen, vi kalder for masse, opstår. Men den kan ikke forklare, hvorfor masserne har de størrelser, de har. Dette er det ene af Standardmodellens to store problemer. Man kan sammenligne modellen med en stor maskine, der er i stand til at fremstille de mest fremragende flygler. På siden af maskinen er der en række drejeskiver, som hver især kan indstilles på en masse forskellige værdier, og i brugsanvisningen står der, hvilke tal man skal stille drejeskiverne på. Når indstillingerne er korrekte, kommer der Fazioliflygler ud af maskinen. Men står bare én drejeskive forkert, producerer maskinen det rene skrammel. Hvad der imidlertid ikke står i vejledninger er, hvorfor det lige er disse indstillinger og ingen andre, der fungerer. Sådan er det også med Standardmodellen. For at få den til at fungere korrekt, skal man hælde de observerede værdier for partiklers masse, ladning, spin etc. ind i den. Men ingen aner, hvorfor en elektron for eksempel har massen 0,511 MeV og ladningen 1. Man kunne selvfølgelig vælge at sige: Sådan er det bare. Men det er i videnskabelig sammenhæng sjældent noget acceptabelt svar. Er der noget, vi har lært igennem tiden, er det, at tingene hænger sammen, og at der er en forklaring på, at de hænger sammen på den måde, de gør. Og det er disse forklaringer, der er årsag til, at vi kan sidde foran vores LCD- og LED-fjernsyn og se direkte transmission fra De olympiske Lege, uanset hvor i verden vi befinder os. Men hvad med tyngdekraften? Ja, det går ikke at udsætte det længere. Her i tabel 6.11 er den så. Gravitonen, G. En partikel med spin 2, masse 0 og ladning 0. Det er sådan en partikel skal se ud for at kunne medierer tyngdekraften. Spin 2 Masse 0 Ladning 0 G Tabel Gravitonen. Bemærk, at den står skrevet med gråt ligesom Higgsbosonen. Det er fordi, ingen nogensinde har set en graviton, og fordi ingen rigtig ved, hvordan man skulle kunne observere den. Tyngdekraften er så umanerligt svag, at det er stort set umuligt at lave atomfysiske forsøg med den. Alle partikler inklusive bosonerne føler i princippet tyngdekraften, men der er ikke nogen af dem, der kærer sig en døjt om den. 139

20 Dette er det andet af Standardmodellens to store problemer: den har ingen plads til tyngdekraften. Det er ikke tilfældigt, at tabel 6.11 benytter et andet farveskema end alle de andre tabeller. Gravitonen er simpelthen ikke en del af Standardmodellen. Hvor pinligt det end kan forekomme, så forholder det sig sådan, at den teori, der med udsøgt præcision beskriver de tre øvrige naturkræfter, ikke har et eneste ord at sige om den kraft, der i høj grad dominerer universet, som vi kender det. I praksis er det selvfølgelig ikke noget stort problem. Netop fordi tyngdekraften er så svag, kan man i de fleste situationer med god samvittighed se bort fra den, når man har med elementarpartikler at gøre. Men ikke i alle situationer. Der er i hvert fald én situation, hvor selv den supersvage tyngdekraft spiller en rolle, nemlig når en meget stor masse er koncentreret på et meget lille område. Og hvornår konfronteres fysikerne så med den slags situationer? Det gør de i forbindelse med en supernovaeksplosion, når resterne af en meget tung stjerne gennemgår den sidste katastrofale kollaps og bliver til et sort hul. Så er det jo heldigt, at der er en anden teori, der kan beskrive tyngdekraften, nemlig den generelle relativitetsteori. Den er netop specielt tilegnet tyngdekraften. Og den er mindst lige så præcis og anvendelig på sit område, som Standardmodellen og den kvantemekanik, Standardmodellen bygger på, er på sit. Men det er nu, vi konfronteres med den moderne fysiks store dilemma: generel relativitetsteori og Standardmodel (og med den kvantemekanikken) er som nævnt i forrige kapitel indbyrdes uforenelige! De ligninger, der beskriver elementarpartiklernes verden bryder simpelthen sammen, når man forsøger at kombinere dem med den generelle relativitetsteori. Dette betyder ikke nødvendigvis, at Standardmodellen eller den generelle relativitetsteori er forkert. Men det er et ret så tydelige indicium på, at mindst én af teorierne, (og det er med overvejende sandsynlighed Standardmodellen), ikke er fuldstændig. Vi kan se dybt ned gennem universets mange lag, men Standardmodellen er ikke det dybeste lag. Der skjuler sig noget endnu dybere nede, noget som vi kun lige er begyndt at ane omridset af. Det bedste bud fysikerne har på en forening af elementarpartikelfysik og relativitetsteori her i begyndelsen af det 21. århundrede er formodentlig M-teori 9. M-teori er en forening og videreudvikling af de superstrengteorier, der begyndte at tage form i 1980 erne. Den tilgrundliggende idé er, at man på basis af en velordnet matematisk struktur kan anskue elementarpartiklerne som éndimensionale vibrerende strenge i stedet for Standardmodellens nuldimensionale punkter. De forskellige partikelegenskaber (masse, ladning, spin, osv.) bliver derved biprodukter af strengenes vibrationsmønstre. Dette er helt analogt til den måde, hvorpå kodningen af lufttrykbølgernes vibrationer giver mig en oplevelse af klangfarve, tonehøjde, lydstyrke og ords betydning, når jeg sidder og lytter til Massenets vidunderlige opera, Cendrillon. Og ligesom lydbølgernes vibrationer ikke er tilfældige, men resultatet af dybereliggende strukturer (musikteoriens durmolsystem, sammensætningen af et orkester, instrumenters konstruktion, det franske sprogs semantik og grammatik), er den underliggende matematiske struktur også bestemmende for superstrengenes vibrationsmønstre. Det forunderlige ved M-teori er, at den matematiske struktur giver anledning til strengpartikler med netop de egenskaber inklusive deres masser som vi observerer. Masse og ladning er altså ikke noget vi først skal måle og derefter sætte ind i ligningerne som med Standardmodellen, men derimod noget der kommer ud af ligningerne. Hertil kommer, at den masse- og ladningsløse partikel med spin 2 gravitonen, som Standardmodellen ikke vil kendes ved, automatisk dukker ud af M-teoriens ligninger. M-teori inkluderer således tyngdekraften og kan dermed forene elementarpartikelfysik og relativitetsteori. Endelig er også eksistensen af tre 9 Sjovt nok er der ikke nogen, der synes at vide, hvad M et egentlig står for. Mother, Membrane, My? 140

21 og kun tre familier af stofpartikler en følge af den detaljerede geometri af rumtiden, som M-teori forudsiger. Desværre har disse forunderlige e- genskaber ved M-teori en meget høj pris. For det første er superstrengene helt ufatteligt små, nemlig af størrelsesordenen m. Set fra en superstrengs synspunkt er en almindelig fodbold derfor lige så stor som hele det synlige univers er for os. Dette betyder, at strengene ikke vil kunne observeres direkte ved hjælp af nogen kendt teknologi. Man kunne derfor frygte, at M-teori vil være umulig at verificere. Der er dog noget, der tyder på, at teorien kan give anledning til nogle unikke bivirkninger, der kan observeres. For det andet kræver M-teoriens strenge meget mere plads, end vores dagligdags firedimensionale rumtid kan tilbyde. For at fungere skal superstrengene have ikke mindre end 10 rumdimensioner at vibrere i! At vi ikke lever i et 11-dimensionalt univers er selvfølgelig indlysende for enhver, men der er en formildende omstændighed. De ekstra syv dimensioner skal nemlig være foldet eller kompaktificerede, som fysikerne siger på en sådan måde, at deres udstrækning er mindre end mikroskopisk (fig. 9). De kan derfor sagtens være en del af vores verden, uden at vi kan opdage det. Der er en svag mulighed for, at CERNs LHC vil være i stand til at afsløre effekten af disse ekstra dimensioner. Fig. 9. Seks kompaktificerede dimensioner projiceret ind i et tredimensionalt rum. Man skal forestille sig hvert punkt i rummet udvidet med de seks foldede dimensioner, således at bevægelse igennem det almindelig rum også involverer bevægelse igennem de ekstra seks dimensioner. At visualisere dette er helt umuligt, men du kan bruge analogien i fig. 10 til at få en idé om, hvordan det går til. (Wikipedia/Jeff Bryant). Fig. 10. I et univers bestående af overfladen af en cylinder lever de endimensionale lineanere. Men selv om deres univers er todimensionalt, oplever lineanerne kun én dimension, for den anden er kompaktificeret : den krummer lynhurtigt tilbage i sig selv, således at lineanere, der bevæger sig langs cylinderen, i tillæg kan bevæge sig rundt og rundt gennem den anden dimension uden nogensinde at opdage det, (forestil dig cylinderens diameter skrumpet til mikroskopisk størrelse). Endelig for det tredje så er den matematik, M-teorien bygger på, så kompliceret, at ingen endnu er i stand til at løse ligningerne eksakt. Dette er den væsentligste grund til, at M-teori endnu ikke er blevet alment accepteret som Standardmodellens afløser. De tilnærmede løsninger, man i øjeblikket er i stand til at vride ud af teorien, giver ganske vist de forunderlige resultater, jeg nævnte ovenfor, men med andre tilnærmelser kan man få andre resultater, der ikke passer på et univers som vores. Først når eksakte løsninger foreligger, kan man afgøre, om M- teori faktisk er en brugbar beskrivelse af det univers, vi lever i. At lære at mestre matematikken bag superstrengene er derfor en af de store udfordringer for matematikere og fysikere i de kommende år. 141