den kvantemekaniske computere. Hvis man ser på, hvordan Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som

Transkript

1 Den kvantemekaniske computer Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som er helt anderledes end nutidens computere: Kvantecomputeren. Måske kan den nye computer bruges til at bryde de koder, man i dag sikrer den elektroniske kommunikation med. Af AnneLouise Stranne Hvis man ser på, hvordan de enkelte atomer er opbygget, hvordan de reagerer på andre atomer og på lys, så gælder der nogle helt andre regler end dem, vi er vant til. Helt dernede på atomart niveau gælder kvantemekanikkens love og ved at udnytte dem, er det muligt at lave en computer, som er fundamentalt anderledes end nutidens computere: den kvantemekaniske computer. Lektor Klaus Mølmer fra Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, arbejder med at udvikle teorier for, hvordan man kan lave sådanne computere. NSA kigger med At arbejdet ikke er helt ligegyldigt ses af, at den forskning, som vedrører det emne i dag, følges nøje af det amerikanske spionbekæmpelsesagentur, National Security Agency eller NSA. Årsagen er, at den nye computertype muligvis vil kunne bryde de koder, som sikrer den elektroniske kommunikation. I dag er det almindeligt, at den, der sender et elektronisk dokument, har lagt en elektronisk lås på dokumentet, som modtageren så skal have en nøgle til. Denne nøgle er et kæmpestort tal og Eksperimantalfysikeren Michael Drewsen (th) sammen med teoretikeren Klaus Mølmer i laserlaboratoriet. sikkerheden består i, at det er umuligt at faktorisere dette tal (dvs. finde de mindre tal, som ganget med hinanden giver det store tal) med en almindelig computer inden for en overskuelig tidsgrænse. En ny type computer, der kan faktorisere store tal hurtigt, ville derfor være meget værd for en spion. Det er sådan en computer en kvantecomputer der kan blive resultatet af det arbejde, som Klaus Mølmer og hans kolleger i ind og udland udfører. Fundamentet for en PC Forskellen på en almindelig computer og en kvantecomputer findes i den måde, de to computere modtager og afgiver information på. En almindelig computer fungerer ved, at en masse bittesmå elektroniske kredsløb hver kan være i én af to tilstande kaldet 0 og. Man kan forestille sig en kugleramme, hvor hver kugle svarer til et af de små kredsløb, og hvor tilstand 0 eller svarer til, at kuglen er henholdsvis til venstre eller højre på stangen. Hver kugle/kredsløb kaldes en En opstilling i laserlaboratoriet. Aktuel Naturvidenskab 2/2000 7

2 En foton sendes ind på stråledeleren Stråledeler Kvantemekanik er en gren af fysikken, der beskriver, hvordan tingene ser ud for atomer hvordan de er opbygget, hvilke kræfter, der virker i dem, og hvordan de vekselvirker med hinanden og med elektromagnetisk stråling som f.eks. synligt lys. Et atom kan være i forskellige tilstande og kan ifølge kvantemekanikken oven i købet være i en tilstand, der er to tilstande på samme tid. En sådan tilstand kaldes en superposition. Hvad det betyder i praksis kan vises ved følgende eksperiment: Hvis en enkelt foton (lyspartikel) bliver sendt ind på en stråledeler (et specielt spejl, som kun reflekterer halvdelen af lyset og lader resten gå gennem sig), så har fotonen mulighed for at bit, og computeren virker ved at udføre operationer på en række af disse bits ad gangen. Otte bits, der alle kan være 0 eller, kan repræsentere i alt Grundtilstanden, En foton tilstand 0 = Spejl Spejl 2 Stråledeler 2 Kvantemekanik blive sendt gennem stråledeleren hen til spejl 2 eller at blive reflekteret op på spejl. Når fotonen efter spejl rammer stråledeler 2, så burde den med vanlig logik med 50% chance enten gå lige gennem stråledeleren eller blive reflekteret. På samme måde burde en foton fra spejl 2 enten gå gennem stråledeler 2 eller blive reflekteret. Men som figuren viser, går det ikke helt sådan, når man afprøver eksperimentet. Ligegyldigt hvor mange gange, man prøver at sende en foton gennem dette system, opfanger kun detektor et signal! Hvis man prøver at sætte en plade ind efter spejl så fotonen kun kan ramme en detektor ved at tage vejen over spejl 2 så bliver detektor og 2 derimod ramt 256 (2 8 ) forskellige informationer. For at vise de 256 forskellige konfigurationer, må man rulle kuglerne frem og tilbage på de otte stænger, én efter én. Den eksiterede tilstand En foton med den rigtige energi kan få én af de elektroner, der er i et atom, til at flytte sig fra ét energiniveau til et andet energiniveau med en højere energi. Ændringen i elektronens energi betyder, at atomet som helhed ændrer elektronisk tilstand. ( og er kun symboler og er ligesom ringene kun medtaget for at illustrere de forskellige tilstande) Detektor Detektor 2 med lige stor sandsynlighed. Konklusionen er derfor, at fotonen ikke tager den ene eller den anden vej rundt, men tager begge veje samtidig. Hvis den kun tog den ene vej, ville begge detektorer jo give udslag på skift. Fordi fotonen tager begge veje, så vekselvirker den med sig selv sådan, at den kun rammer detektor. Denne tilstand af at være begge dele kaldes en superposition, og det ses, at superpositionen kun kan eksistere så længe, man ikke forsøger at finde ud af, hvor fotonen helt præcis er henne i systemet. Det er præcis samme mekanisme, der gør, at et atom kan være i to tilstande samtidigt og derfor kan bruges til at lave en kvantecomputer med. Fra bits til kvantebits I en kvantecomputer er der også bits, kvantebits, der f.eks. består af atomer, som ligesom en bit kan være i to tilstande. I praksis består de to tilstande i, at et atom f.eks. et Calciumatom kan være i henholdsvis en grundtilstand og i en eksiteret tilstand. Grundtilstanden er den tilstand, som et atom helst vil være i den mest stabile tilstand. Den eksiterede tilstand opstår, hvis atomet bliver udsat for lys med en bestemt energi. Atomet kan så optage en foton (en lyspartikel ) og få energi nok til at komme i en såkaldt eksiteret tilstand. Den eksiterede tilstand er ikke så stabil som grundtilstanden, så før eller siden vil atomet give slip på den indfangede foton og vende tilbage til grundtilstanden. Sådan er tilstand 0 og for en kvantebit. Det specielle ved kvantebits er, at de i modsætning til de almindelige bits kan være i tilstand 0 og i tilstand på samme tid! Denne tilstand af at være bådeog og hverkenenteneller kaldes superposition. Hvis man sætter 8 kvantebits sammen, kan de komme i en fælles superposition, hvor de alle er både 0 og på én gang. Det betyder, at de 256 forskellige kombinationer, man kan have med otte kvantebits, alle er til stede på samme tid. Det snedige ved kvantecomputeren Hvad det betyder i forhold til den almindelige computer kan illustreres ved at forestille sig, at man skal finde en bestemt mand ved navn Peter Jensen. Det er ikke umuligt, at der er 256 personer, som hedder Peter Jensen, og en almindelig computer vil løse problemet ved at prøve hver mand for sig, indtil den fandt den rigtige, hvilket i dette tilfælde i gennemsnit ville tage den 28 opkalds tid. En kvantecomputer derimod ville ringe til samtlige 256 mænd på én gang, og på bare ét opkalds tid have fundet den rigtige mand. Hvis der er 20 kvantebits kan den finde én mand blandt godt million, og 00 kvantebits ville kunne afsøge 0 30 muligheder på én gang. En almindelig computer med sine almindelige bits ville behøve nogle milliarder år til den samme opgave. Ingen roser uden torne På samme tid, som kvantemekanikkens love giver mulighed for sådanne enorme beregninger, så drypper de samme love lidt malurt i bægeret: Én af de fundamentale kvantemekaniske love er, at man kun kan have en superposition, så længe der ikke bliver pillet ved den. Men for at finde ud af, hvad det rigtige svar på problemet er, er det nødvendigt at kigge på kvantebits'enes tilstand og altså ødelægge superpositionen! Når superpositionen ødelægges, vil de 8 8 Aktuel Naturvidenskab 2/2000

3 De kolde kvantebits Den første betingelse for at kunne lave en kvantecomputer er, at man kan fremstille kvantebits. Det kan gøres på flere forskellige måder, og dén, der arbejdes med i Århus er baseret på brugen af ionfælder. En ionfælde består af 4 elektroder, som kan holde nogle ioniserede atomer på gasform fast i en stabil konfiguration. I Århus bruges positivt ladede calciumatomer, Ca ioner, som pga. den positive ladning frastøder hinanden indbyrdes og placerer sig lige langt væk fra hinanden. De 4 elektroder er tilsluttet elektrisk spænding og resultatet er, at ionerne bliver fanget som perler på en snor. Jo lavere ionernes temperatur er, jo mindre bevæger de sig, og derfor bliver ionerne kølet til en temperatur nogle få tusinddele af en grad over det absolutte nulpunkt (273,5 C). At få fikseret ionerne er første led, at skabe superpositionen er det næste: En ion kan være i forskellige indre, Grundtilstanden, tilstand 0 en hel lyspuls = en halv lyspuls = elektroniske tilstande, og den kan skifte mellem disse tilstande ved at optage eller udsende lys. Hvis en lyspuls af en bestemt længde netop får en ion til at skifte Den eksiterede tilstand En superposition af tilstand 0 og fra tilstand 0 til tilstand, så vil den halve puls efterlade ionen midtvejs mellem de to tilstande, sådan at ionen både er i den ene og i den anden tilstand. Der Figuren viser, hvordan en lyspuls med den rigtige energi kan ændre et atoms elektroniske tilstand ved at flytte en elektron fra ét energiniveau til et andet energiniveau med en højere energi. En halv lyspuls kan så ændre den elektroniske tilstand til en blanding af den ene og den anden tilstand, og dermed skabe en superposition. med har man en kvantemekanisk superposition, og jo flere ioner, der får denne behandling, jo flere kvantebits har man. De rød/gule stænger er elektroder, der er elektrisk ladede i forskellig grad og derfor tvinger de 4 ioner til at blive i midten. Billede af billeder af Caioner på en streng til kvantecomputeren. Foto: Ionfældegruppen ved Michael Drewsen Sådan bruges kvantecomputeren For at kunne bruge kvantecomputeren til beregninger, skal man kunne manipulere med kvantebit'sene. I ionfælden kan det lade sig gøre på en snedig måde, fordi ionerne reagerer forskelligt på belysning alt efter, om de er i grundtilstanden eller i den eksiterede tilstand,. Her er vist et eksempel på en operation, som den ville se ud, hvis ionerne ikke var i en superposition, men alle var i enten den ene eller den anden tilstand: I kvantecomputeren er ionerne alle i en superposition, og derfor vil enhver beregning blive foretaget på alle mulige kombinationer af ion 2 og 4 samtidig. Den viste metode til beregninger virker, ifølge den oprindelige teori for kvantebits, når ionerne ligger absolut stille og ikke er den mindste milliontedel af en grad over det absolutte nulpunkt. Det er i denne del af arbejdet med en kvantecomputer, at Klaus Mølmer og ph.d.studerende Anders Sørensen har bidraget med et væsentligt arbejde: Her er 4 ioner. Hver ion er enten i sin grundtilstand eller eksiteret.vi ønsker at lægge tilstanden for ion 2 og ion 4 sammen og lade resultatet blive den nye tilstand for ion 4. Hvis ion 2 begynder at svinge, så svinger de andre ioner med, og hvis ion 4 svinger, så kan den blive ramt af lys,som fokuseres lidt ved siden af ionens normale position. Dette lys kan få ionen til at skifte tilstand fra 0 til eller til 0. De har vist, at man kan belyse de to ioner samtidigt med lys af forskelligt farve (og dermed energi) og på den måde få Der sendes noget lys ion på ion 2. Hvis ion 2 er i grundtilstanden, så reagerer den ikke på lyset, men hvis den i forvejen er eksiteret, så får lyset ionen til at svinge. Hvis ion 2 ikke er eksiteret, så kommer den ikke i sving, og dermed bliver ion 4 ikke ændret. Så hvis ion 2 har tilstand 0, så vil ion 2 ion 4 blot give ion 4, og der sker ingen ændringer. På samme måde kan de andre tre kombinationer vises at passe. Blot skal man huske, at tallet 2 i det binære system skrives som 0, og der er ikke plads til to symboler i én bit, så =0 ionerne til at udføre regnskabet, uden at de behøver at være helt så kolde. Ionerne er stadig ikke mere end få tusind dele af en grad varme, men det er ikke rigtigt koldt inden for arbejdet med ionfælder. Når superpositionerne har gjort deres, og kvantebitsene er blevet manipuleret til at give det rigtige svar, når man kigger på dem, så er hver ion i enten grundtilstanden eller den eksiterede tilstand. Tilsammen giver informationen om disse tilstanden løsningen på det problem, computeren har arbejdet med. Når ionernes tilstand skal aflæses, sender man fotoner ind på dem. Disse fotoner har en anden energi end de atomer, der blev brugt til at skabe superpositionen, og vil eksitere en ion i grundtilstanden på en anden måde end før. Denne nye eksitation er ekstremt kortlivet, så ionen henfalder lynhurtigt til grundtilstanden igen under udsendelse af en foton. Ved at sende en stråle af fotoner ind på ionerne, vil de ioner, der er i grundtilstanden, optage og afgive et stort antal fotoner, og det vil man kunne se. På den måde, kan man aflæse computerens resultat. Aktuel Naturvidenskab 2/2000 9

4 Klaus Mølmer bruger gerne tavle og kridt, når han skal forklare teorierne. kvantebits alle blive til almindelige bits, og kun vise én enkelt konfiguration. Denne ene konfiguration er helt tilfældigt valgt, så der er kun ud af 256 chancer for, at det er den rigtige konfiguration, der vises. Heldigvis har man fundet på en måde, at snyde kvantebits ene på: Mens de er i superpositionen er det muligt at ændre lidt på dem uden at kigge og ændringen består i at øge sandsynligheden for, at det er den rigtige konfiguration, der kommer ud, når man endelig kigger. Så dermed er et væsentligt problem med en kvantecomputer i teorien løst. Det med at kigge på atomer og lige se, hvilken tilstand, de er i, er en anelse sværere i praksis end i teorien, men det er muligt! Tricket er at bruge atomer, som kan eksiteres på to måder. Gem PC'en lidt endnu I praksis er der to gode grunde til at gemme den gamle PC lidt endnu. For det første kan en kvantecomputer ikke erstatte en PC, for det er kun særlige typer opgaver, som en kvantecomputer er bedre til: Opgaver som f.eks. at søge et meget stort antal filer igennem hurtigt, som i eksemplet med Peter Jensen, eller som tidligere nævnt at faktorisere et stort tal. Fremtidens behov for stadig større computere bliver altså ikke opfyldt af kvantecomputeren. For det andet er man stadig nogle år fra at have en kvantecomputer, der kan bruges til noget. Rent teknisk er det et stort problem at få enkelte atomer til at fungere som kvantebits, og så at have nogle stykker af dem på én gang. På Aarhus Universitet arbejder man med at lave kvantebits i såkaldte ionfælder, som ved temperaturer få tusindedele grader over det absolutte nulpunkt (273,5 C) kan holde atomerne stille. Andre steder arbejder man med at lave kvantebits både i væske og i fast stof. Ingen har endnu lavet en kvantecomputer med flere end 4 kvantebits, og det rykker ikke rigtigt:»med 00 kvantebits ville vi have noget at arbejde med, men for at det bliver rigtig interessant med en kvantecomputer, så skal der op mod 000 kvantebits til«, forklarer Klaus Mølmer. Døden for kvantecomputeren? Faktisk kan de begrænsede anvendelsesmuligheder måske blive døden for kvantecomputeren, før den rigtigt er født, mener han:»for en fysiker er det sjovt og interessant at udvikle principperne for en kvantecomputer. Så snart vi kan se, at det er muligt at lave en i praksis og nogenlunde ved, hvordan det skal gøres, så er den forskningsmæssige side overstået. Derefter vil vi helst overlade resten af arbejdet med at få en færdig computer ud af det, til nogle andre. Problemet med kvante Center for KvanteInformatik Thomas B. Thriges Center for KvanteInformatik (CKI) er et forskningscenter, der har hjemsted på Institut for Fysik og Astronomi og på Datalogisk Institut på Aarhus Universitet. CKI har som formål at forske i alle aspekter af kvanteinformatik, herunder kvantekryptografi og kvantecomputere. I CKI er der både dataloger, eksperimentelle og teoretiske fysikere. CKI startede. januar 998 og er sponseret for en treårig periode af Thomas B. Thrige fonden, forskningscentrene BRICS og ACAP samt Naturvidenskabeligt fakultet på Aarhus Universitet. Derudover får CKI sponsorpenge fra Cryptomathic, Lucent Technologies Denmark og Terma Electronics til gengæld for, at disse virksomheder får først adgang til nye resultater. computeren er, at vi i øjeblikket ikke har så meget at bruge en kvantecomputer til. Derfor er det ikke sikkert, at der er nogen, som vil have besværet og/eller er villige til at betale det, det koster at udvikle den«. Interessante forgreninger At studere kvantecomputere er dog under alle omstændigheder ikke spildt arbejde. Undervejs i processen med at styre blot ganske få kvantebits, har fysikerne bl.a. fundet ud af, hvordan man kan lave en ny og meget præcis form for spektroskopi, ligesom man nu kan skabe nye og bedre atomure. Derudover kan kvantebits lære os mere om kvantemekanikkens muligheder og måske give anledning til helt nye tanker, men det er langt fra sikkert, at det vil betyde noget i hverdagen, mener Klaus Mølmer:»Med mindre vi finder på noget, der kan anvende kvantemekanikkes fortolkning i underholdningsøjemed, så vil medierne om 30 år ikke have mere med kvanter at gøre, end de har nu. Man kunne måske udvikle en færdig kvantecomputer for de penge, det kostede at lave Titanicfilmen, men hvis det kun er spionagenturer som NSA, der vil poste penge i udviklingen, bliver resultatet jo under alle omstændigheder hemmeligholdt.«at NSA er interesseret er til gengæld ingen hemmelighed. Der er NSAfolk med til kvantecomputerkonferencer og civile laboratorier i USA støttes helt åbenlyst af spionagenturet. Sponseret forskning Herhjemme er der så vidt Klaus Mølmer ved ingen spioner, der støtter forskningen i kvantecomputere. I stedet er der støtte fra erhvervslivet: Foto: J. Dahlgaard 0 Aktuel Naturvidenskab 2/2000

5 Thomas B. Thriges Fond støtter det center, Klaus Mølmer er en del af, med 5 millioner kr. Fonden ejer Terma Elektronik A/S, som kunne have interesse i nogle af de produkter, forskningen i kvantecomputere kan være med til at skabe. Centeret har bl.a. udviklet en prototype på et kvantekrypteringssystem, som udnytter kvantemekanikken til 00% sikker datatransmission. En kvantecomputer i hvert hjem? Der er stadig mange ting, som arbejdet med kvantecomputere kan lære fysikere, så udviklingen fortsætter helt sikkert nogle år endnu, mener Klaus Mølmer, som også påpeger, at det slet ikke er umuligt at teknologiske fremskridt vil gøre udviklingen af en kvantecomputer hurtigere og billigere, end man tror i dag. Det er også meget muligt, at nogen vil finde på nye ting, som man kan bruge en kvantecomputer til, og dermed øge sandsynligheden for, at der bliver interesse for at udvikle den. For 30 år siden var det svært at forestille sig, hvad en computer kune bruges til andet end at regne, så selv om det nok ikke bliver med en kvantecomputer som med nutidens pc ere, så kan man jo aldrig vide... Om forfatteren AnneLouise Stranne er studerende ved Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet Ny Munkegade, Bygn Aarhus Tlf.: , Fax: Hjemmesider Center for KvanteInformatik Institut for Fysik og Astronomi Aktuel Naturvidenskab 2/2000