Formler & algebra - Fase 2 Omskriv & beregn med variable

Transkript

1 Navn: Klasse: Formler algebra - Fase Omskriv beregn med variable Vurdering fra til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring. Jeg kan opstille en linjes ligning, når jeg ser linjen er tegnet i et koordinatsystem.. Jeg kan demonstrere, at jeg kender regneregler for regning med parenteser.. Jeg kan bruge formler til beregninger med rationale tal og pi. 4. Jeg kan forklar og beregne hvordan en talfølge vokser på. 5. Jeg kender til begreberne nederst. Begreber/noter: rationale tal

2 : Bestem funktionsforskrifterne for de grafer, som er tegnet i koordinatsystemet herunder: N M L > 9 9 A L M N : Bestem funktionsforskrifterne for de grafer, som er tegnet i koordinatsystemet herunder: > 9 7A 7@ 7 7? 7> 9 A 7> 7? 7 7@ 7A

3

4

5

6 Matematik Træningsopgaver Reducering Løs alle opgaver uden brug af lommeregner! Til opgaver mærket med # er der hjælp til fremgangsmåde på den næste side. I opgave -9 skal du gange ind i parenteserne og reducere udtrykkene til simplest mulige form.. 5 (x + ). 4 (x 6) + 5. (x + ) (x + 8) 4. (8x ) (x + 7) 5. (x + 5) (x 5) 6. (x + ½) (x - ½) 7. (x + ½) (x ) 8. x + (x 4) (5 x) 9. a + (5a b) (7a + b) Udfordringsopgaver: Reducer udtrykkene i opgave 0 og mest muligt. I opgave og skal du forkorte brøkerne. 0. (a +8) (4 a) (hjælp på næste side). (x + 6) 9 (hjælp på næste side). (a + b) (a + b) + a a. (4x + x) 7x (hjælp på næste side) /

7 Matematik Træningsopgaver Reducering Hjælp til opgaverne. (til opgaver med #) 0.. Den første brøk forlænges på følgende måde: a +8 5 = (a +8) 5 = 6a +6 0 Nu har brøkerne samme nævner og kan lægges sammen ved at lægge tællerne sammen og beholde nævneren. 6a a 0 = 6a a 0. Sæt udenfor parentes i tælleren: x + 6 = ( x + ) = 5a + 0 Herefter kan både tæller og nævner forkortes med. (x + 6) 9 = (x + ) 9 = x +. Start med at sætte x udenfor parentes i tæller. (4x + x) 7x = x(4 +) 7x /

8 MULTIPLIKATION AF TO-LEDDEDE STØRRELSER Gang parenteserne ud. a (a + )(b ) b (a )(b + ) = c (x + 4)(x + 7) = d (x + y)(y + x) = e (x + )(x + y + ) = f (x + z)(z + x) = Reducer følgende udtryk. a (x + ) = b (y + 4) = c ( + x) = 4 d ( + x) = e (a + b) = f (b + 4) = Reducer følgende udtryk. a ( y) = b (b 7) = c ( x) = d (a 5) = e (x y) = f (4x ) = 4 Reducer følgende udtryk. a (a 7)(a + 7) = b (8b - 4)(8b + 4) = c (x + )(x ) = d (6 + x )(6 x ) = e (x + )(x ) + x + 0 = f (x + 4)(x 4) 0x + 6 = g (x + 8)(x 8) ( + x)( x) = h (a 6)(a + 6) a(a + 6) = 5 Reducer følgende udtryk. a (x + ) (x ) = b (x ) (x + ) = c (x + 4)(x 4) + (x + ) = d (a ) + (a + 4) = 4 e 6(x + 6)(x 6) = f (x ) (x + )(x 4) = g (a + b) + ( b)( + b) = h 4b (a b ) + (a + b)(a b) = 6 Reducer følgende udtryk. a a 4x = b 9 a + x + = MATEMATRIX 9 8 ALINEA BEVISFØRELSE

9 Formler 78: Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: y x 9 når: x = 5 b: Beregn: b 4 4 a når: a = c: Beregn: U 4 V 4 når: V = 6 d: Beregn: P 0 : Q når: Q = 4 e: Beregn: m 5n 9 når: n = f: Beregn: G 5 4F når: F =,5 g: Beregn: a b 8 når: a = 8 h: Beregn: 5 u 7 v når: v = i: Beregn: 7 H K 5 når: H = 8 j: Beregn: R 5 (p 4) 0 når: p = k: Beregn: Z 4 X 8 : Y når: X = 5 og Y = 6 l: Beregn: 5 (f g) h når: f = og g = 4 79: Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: b: Beregn: c: Beregn: y x b 0 a U V V når: x = 5 når: a = 9 når: V = 4 d: Beregn: q p 4 når: q = 6 e: Beregn: 00 h g når: g = 5 f: Beregn: m n når: n = 6 80: Lav selv nogle formel-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater?

10 Talfølger : Kik på figurerne under tabellen: a: Tegn selv den næste figur i rækken. (Din tegning behøver ikke at være særlig pæn eller præcis). b: Udfyld de tomme pladser i tabellen. Bemærk: Der skal være formler i kolonnen længst til højre. Den ene er lavet prøv at forklare den!! Du skal selv lave de to andre. Figur nr x Antal grå firkanter Antal hvide firkanter 4 0 x + Antal firkanter i alt 5 9 : Kik på figurerne under tabellen: a: Tegn selv den næste figur i rækken. (Din tegning behøver ikke at være særlig pæn eller præcis). b: Udfyld de tomme pladser i tabellen. Du skal lave formler i kolonnen længst til højre. Figur nr x Antal grå sekskanter Antal hvide sekskanter 6 4 Antal sekskanter i alt 7

11 : Kik på figurerne under tabellen: a: Tegn selv den næste figur i rækken. b: Udfyld de tomme pladser i tabellen. Du skal lave formler i kolonnen længst til højre. Figur nr x Antal firkanter i alt 9 Antal hvide firkanter Antal grå firkanter 4 4: Kik på figurerne under tabellen: a: Tegn selv den næste figur i rækken. b: Udfyld de tomme pladser i tabellen. Du skal lave formler i kolonnen længst til højre. Figur nr x Antal firkanter i alt 6 Antal grå firkanter : Lav selv nogle opgaver med geometriske mønstre og talfølger. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver.

12 6: Find systemet og udfyld de tomme pladser i tabellen a: b c: 4 d: 4 64 e: f: 5 4 g: h: : Find systemet og udfyld de tomme pladser i tabellen som vist i eksemplet. Du skal prøve at lave formler i kolonnen længst til højre x a: x b: 6 8 c: d: 4 9 e: f: : Find systemet og udfyld de tomme pladser x a: 6 56 b: c: d: e: 5 6