Appendiks A Anvendte test statistikker

Transkript

1 Appendiks A Anvendte test statistikker Afhandlingen opdeler testene i henholdsvis parametriske og ikke-parametriske test. De første fire test er parametriske test, mens de ikke-parametriske test udgør de sidste tre. Afhandlingen anvender i alt 7 forskellige test til at teste effekten af M&A markedet i Skandinavien. Parametriske test Test 1: Cross Sectional Dependence (Brown and Warner, 1980, 1985) Test 2: Cross Sectional Independence (Brown and Warner, 1980, 1985) Test 3: Adjusted Cross Sectional Independence (Brown and Warner, 1980, 1985 and Patell, 1976) Test 4: Adjusted Standardized Abnormal Return (Brown and Warner, 1985; Patell, 1976) Ikke-parametriske test Test 5: Rank Test (Corrado, 1989; and Zivney, 1992) Test 6: Sign Test (Corrado and Zivney, 1992) Test 7: Generalised Sign Test (Cowan, 1992; Cowan and Sergeant, 1996) Parametriske tests Test 1 Cross-sectionel afhængighed Denne metode estimerer variansen på tværs af stikprøven, over tid. Metoden finder sin anvendelse i tilfælde hvor flere events forekommer i den samme kalenderperiode kan der være cross-sectionel korrelation mellem de anormale afkast. For at kunne beregne standardafvigelsen er der nogle step man skal igennem. Første step er beregningen af det gennemsnitlige anormale afkast på tværs af stikprøven: =, (A.1) Efterfølgende beregnes gennemsnittet af de gennemsnitlige anormale afkast på tværs af stikprøven i estimationsperioden T:

2 = (A.2) Metoden estimerer variansen ved: = ( ) (A.3) = ( ) ~ (0,1) (A.4) Test 2 Cross-Sectionel uafhængighed Denne er en alternativ til cross-sectionel afhængighed. Forskellen består i at man her ser uafhængigt på de enkelte observationer i stikprøven. Denne metode mener, at der ikke forekommer korrelation på tværs af stikprøven. Første step er beregningen af det gennemsnitlige anormale afkast på tværs af stikprøven på tilsvarende måde som i test 1: =, (A.5) Efterfølgende bestemmes estimationsperiodens standardafvigelse som: = ( ) (A.6) = ( ) ~ ( 1) (A.7) Test 3 Cross-sectionel uafhængighed med Patell s justeringsfaktor Denne er en alternativ metode til cross-sectionel uafhængighed test. Forskellen består i at der inddrages et ekstra led, som kaldes Patells justeringsfaktor, der tager højde for forecast error.

3 Første step er som foroven beregningen af det gennemsnitlige anormale afkast på tværs af stikprøven på tilsvarende måde som i test 1: =, (A.8) Efterfølgende bestemmes estimationsperiodens standardafvigelse for hver dag i event vinduet: = ( ) (, ) (, ) (A.9) = ( ) (, ) (, ) ~ ( 1) (A.10) Test 4 Standardiseret cross-sectionel uafhængighed med Patell s justeringsfaktor Antagelsen om, at alle anormale afkast er identisk fordelte med identisk varians holder ikke altid. Dette kan variere, da nogle aktier er mere volatile end andre. Derudover tager metoden og hensyn til forskelle i varianser (forecast error). De standardiserede anormale afkast bestemmes ved at dividere de anormale afkast med de enkelte aktiers standardafvigelsen. Dette sker ved:, =, ( ) (A.11) Dette kan omskrives til:, =, ( ) (, ), (A.12) = ~ ( 1) (A.13)

4 Ikke-parametriske test Da anormale afkast ikke er normalfordelte, men fat-tailed, er de parametriske test statistikker ikke helt valide og dermed misspecificerede. Her finder ikke-parametriske test anvendelse, da test statistikkerne er bedre specificerede og mere kraftfulde. Test 5 Ranks test Metoden sammenligner rangeringerne i event perioden for hver aktie, med det forventede gennemsnitlige rang. Denne test rangerer de anormale afkast i estimationsperioden for hver transaktion, hvorefter de enkelte afkast standardiseres med T+1:, = (, ) (A.14), =, () (A.15) Det gennemsnits værdien ved rangering bliver:, = ( )()/() () = (A.16) På baggrund af ovenstående defineres standardafvigelsen som: = ( (. )) (A.17) = ( (. )) ~ (0,1) (A.18) Test 6 Sign test Sign testen tester om der forekommer lige mange negative som positive anormale afkast på event dagene. Den der baseret på fraktionen om at der forekommer positive anormale afkast i event perioden. Sign(x) kan antage værdien -1, 0, +1, og måler det anormale afkast fortegn. Det udtrykkes: (A.19), = (,, )

5 Standardafvigelsen for denne test er givet ved at kvadrere fortegnene og addere summen. () = ( (. )) (A.20) = ( ), () (A.21) Test 7 Generaliseret Sign test Sandsynligheden for et positivt anormalt afkast er i sign testen lig 0,5under nul hypotesen. ) = (, (A.22), = 1 hvis A i,t > 0 og ellers 0. Dette giver os følgende test statistik: = ( ) () (A.23)

6 Appendiks B Forudsætninger for multivariate regression Der gælder en række antagelser og forudsætninger for multiple regressionsanalyser, at kunne analysere de statistiske resultater af OLS estimaterne (Heij, 2004). Forudsætning 1: Simpel tilfældig udvalgt stikprøve Forudsætning 2: Variablen X er ikke stokastisk Forudsætning 3:, = 0 Forudsætning 4: Homoskedasticitet Forudsætning 5: Konstante parametre Forudsætning 6: Lineære sammenhæng mellem Y og X Forudsætning 7: Fejlleddene skal normalfordelte

7 Appendiks C Test for heteroskedacitet og normalitet Panel A Test for Heteroskedacitet for event vinduet [-10;+10] Breusch-Pagan test for heteroskedasticity chi2(1) = 58,55 Prob > chi2 = 0,0000 Panel B Test for Heteroskedacitet for event vinduet [-1;+1] Breusch-Pagan test for heteroskedasticity chi2(1) = 47,14 Prob > chi2 = 0,0000 Breusch-Pagan testen viser at der forekommer problemer med heteroskedacitet i afhandlingens anvendte stikprøve. Nul hypotesen om homoskedacitet afvises og der er dermed tegn på heteroskedacitet. På grund af dette problem er regressionerne kørt robuste i STATA. Panel C Histogram af residualerne for event vinduet [-10;+10]

8 Panel D Histogram af residualerne for event vinduet [-1;+1] Som det ses af panel A forekommer der outliers, hvilket ifølge teorien giver biased og misspecificerede resultater. Stikprøven vil dog ikke blive ændret. Ved at fjerne outliers, fortæller man at disse anormaliteter aldrig vil forekomme igen, og at det derfor blot er engangstilfælde. I stedet for at fjerne disse outliers køres regressionerne robuste der giver unbiased og bedre specificeret resultater.

9 Appendiks D Udvælgelseskriterier (Zephyr) Afhandlingen har anvendt følgende procedure i forbindelse med dataudvælgelses.: Geography country - Acquirer Sweden Deal location Scandinavia Denmark, Finland, Norway and Domestic/Cross Border Time Period Current Deal Status Deal Type Method of Payment Completed Acquisition, Merger Cash/Shares Acquired stake Acquired Stake Min = 100 % Acquiring company Stock Exchange (Acquirer) Quoted Oslo Axess Stock Exchange NASDAQ OMX Copenhagen/Helsinki/Stockholm and

10 Appendiks F Cross-sectionel regressions resultater inkl. Ejerforhold Variabler [-10;+10] [-1;+1] Konstant 0,0816 0,0907* (0,35) (0,07) Handels - og markedsspecifikke variabler Kontantbetaling -0,0287-0,0090 (0,22) (0,54) Indenlandsk -0,0377 0,0013 (0,26) (0,94) Relateret 0,0208 0,0012 (0,39) (0,41) Finanskrise 0,0142-0,0051 (0,67) (0,74) Virksomhedsspecifikke variabler Opkøbers størrelse 0,0176-0,048 (0,76) (0,20) Relativ størrelse 0,0185* 0,0016 (0,06) (0,77) Kultur variabel Engelsktalende -0,0142 0,0226 (0,69) (0,29) Geografiske variabler Europa - Nordamerika -0,0521-0,0296 (0,29) (0,26) Asien 0,0155-0,0533 (0,79) (0,49) Øvrige -0,0360 0,0349 (0,52) (0,35) Ejer forhold Storaktionær 0,0075-0,0035 (0,72) (0,80) Industriklassifikation NACE kode 10-33: Produktion - - NACE kode 58-63: Information og kommunikation -0,0037-0,0219 (0,87) (0,23) NACE kode 64-66: Finans og forsikring 0,2305** 0,0957* (0,03) (0,10) NACE kode 69-75: Professionel, videnskabelig og teknisk 0,0626 0,0057 (0,24) (0,83) NACE kode: Andet -0,0345-0,0059 (0,25) (0,75) R(2) 5,32 % 11,83 % F-værdi 1,03 1,29