Repræsentation og Manipulation af Data
|
|
- Ernst Ebbesen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1
2 Repræsentation og Manipulation af Data Claus B. Madsen AD:MT, Aalborg Universitet August 2012 Denne note beskriver nogle grundlæggende koncepter omkring repræsentation og manipulation af data med eksempler fra den teknologiske dagligdag. Noten er skrevet til brug i det gymnasiale forsøgsfag i informations-teknologi. Introduktion Der er data alle vegne, og data opsamles og bruges til alle mulige formål. Slår man ordet data op i en ordbog står der noget i stil med, at det er information i numerisk (tal) form. Det der på engelsk hedder computer science, altså den videnskab der har med programmering af computere at gøre, hedder på dansk datalogi, altså viden om data. I sig selv er data jo uinteressante. Data er kun interessante fordi de betyder noget, de er information om noget, og det er dette noget der er interessant. Man siger at data repræsenterer noget. Repræsentation er et ord der er lidt svært at forklare, men kan fortolkes som at en repræsentation træder i stedet for noget andet, repræsentationen er en eller anden form for koncentrat, som i en given sammenhæng kan bruges i stedet for den egentlige ting. Figuren på forsiden er en word cloud som grafisk udtaler sig om hvilke ord der er brugt oftest i denne note, og på den måde ultrakort repræsenterer indholdet i noten. Udenrigsministeren repræsenterer Danmark og taler på alle danskeres vegne. En mp3 lydfil eventuelt noget fedt musik når man afkoder og spiller filen, men tallene i filen er jo meningsløse i sig selv. Data, og deres repræsentationer, bliver tilmed rigtigt interessante, når man behandler data på en eller anden måde, for at fremhæve noget, for at udtrække noget, for at fjerne noget. Man kalder det manipulation. Selvom dette ord ind imellem misbruges til at mene noget negativt, så er det i denne sammenhæng brugt i den oprindelige form som betydende at håndtere, behandle, forme, ændre. Den samme information kan repræsenteres på rigtigt mange forskellige måder. Tit skifter man repræsentation, fordi en given repræsentation er bedre egnet til den manipulation der skal ske, end en anden repræsentation er, eller fordi kombinationen af alle disse repræsentations-skift og manipulationer, faktisk giver det slut-resultat man er interesseret i. Som eksempel, tag en guitarlyd i en Pink sang. Typisk vil denne lyd være resultatet af en meget lang kæde af skift og behandling. Guitaristen står i et studie og slår strengene an med et plekter, plekteret får strengene til at vibrere; dette er en mekanisk repræsentation af det som senere bliver til den endelig lyd. En pickup i guitaren konverterer denne mekaniske strengebevægelse til en svag strøm som løber ud gennem en ledning. Nu er det en elektrisk repræsentation. Denne svage strøm løber ind i en forvrænger-pedal som i princippet tilføjer støj til signalet og objektivt set
3 ødelægger det, men vi har lært at nyde denne form for forvrængning. Det er forsat et analogt elektrisk signal, som nu løber ind i en digital delay enhed, som digitaliserer det elektriske signal og laver det om til tal data, som delay enheden bruger til at tilføje lidt rumklang, og så laver delay enheden det om til et analogt elektrisk signal igen. Så ryger det ind i en forstærker som sætter en højttaler-membran i svingninger, som skaber variationer i lufttrykket foran højttaleren. Nu er guitar-lyden repræsenteret som lufttrykssvingninger. Disse svingninger bliver konverteret til et elektrisk signal igen af en mikrofon. Mikrofonsignalet digitaliseres i en mixer-pult, som reelt set er en computer, hvor det behandles og blandes med andre optagelser, ind til man har det færdige nummer. Nummeret bliver så kodet til en mp3 fil eller et andet tilsvarende format og solgt igennem itunes, TDC Play eller Spotify. Når man afspiller filen bliver det numeriske data konverteret i ipod en til et elektrisk signal, som driver den mikroskopiske højttaler i hovedtelefonerne, som sætter luften inde i øret i svingninger, som sætter følehårene i øret i svingninger, som registreres af nogle nerver, og så videre, og så videre. I dette meget lange eksempel er der mange repræsentationsskift, nogle af dem involverer en eller anden form for computer. Det er primært repræsentationer og manipulation på computer-enheder denne note handler om, men det er reelt set umuligt at adskille den fremstilling fra hvor data egentligt kommer fra, og hvor de skal og hvad de skal bruges til. Vi vil se på nogle få ekstremt almindelige former for data, nogle mulige repræsentationer af disse data, og nogle eksempler på manipulation. Hvis vi fokuserer på computer-baserede applikationer er nogle centrale begreber: Data: betegnelse for information i tal-form, målinger af et eller andet. Repræsentation: betegnelse for den måde data er organiseret på; det er ofte brugt at skelne mellem data og data-strukturer, og disse to ting tilsammen udgør en repræsentation af informationen. Manipulation: betegnelse for en proces man udfører på data og data-strukturer; computeren processerer data efter en opskrift (fremgangsmåde) som kaldes en algoritme. Helt ultra-kort: Data: information i tal-form Data-strukturer: organisation af data i computerens hukommelse Algoritme: en følge af operationer computeren skal udføre på data Kode/kildetekst/program (på engelsk: source code, eller bare code): en tekst-baseret beskrivelse af algoritmerne og data-strukturererne i et givet programmerings-sprog, f.eks. C# eller Java. Kildeteksten oversættes af computeren selv ved hjælp af det der hedder en compiler, til instruktioner som computeren kan eksekvere (udføre). Lyd-data (audio data) Lyd er som bekendt fluktuationer i luftryk. For at få lyd-data ind i computeren skal lyden digitaliseres. Hvis lydkilden er en akustisk guitar eller en sangstemme bruger man en mikrofon til at lave det akustiske signal om til et elektrisk signal, som så digitaliseres. Hvis det er en elektrisk guitar digitaliseres signalet direkte.
4 Digitaliseringen foregår i praksis ved hjælp af en A/D converter (analog-til-digital converter). En A/D converter måler signalets styrke med faste, meget små tids-skridt. Det vil sige, at A/D converteren hele tiden måler signalets øjeblikkelige nu-og-her styrke og gennem denne værdi som et tal, en såkaldt sample. Converteren genererer disse samples med en høj frekvens, den såkaldte sampling frekvens. For audio signaler anvender man oftest 44.1 khz (44100 samples per sekund). Figur 1: Et tids-afhængigt signal, S(t), samples af en A/D converter med faste tidsskridt, fastsat af converterens sampling frekvens, 1/T, hvor T er tids-rummet mellem hver sample. Hver sample repræsenterer signalets amplitude ( størrelse ), S i, til et givet tidspunkt. Hver sample repræsenteres som et tal, typisk som et 16 bit binært tal, altså værdier mellem 0 og For audio data, hvor signalerne er både positive og negative, bruger man normalt binære tal med fortegn, så rækkevidden af samples er fra til Samplede, digitale signaler kan rekonstrueres igen af en D/A converter (digital-til-analog converter), som genskaber det oprindelige analoge signal ud fra de samples D/A converteren genererede. Lidt forsimplet laver D/A converteren lineær interpolation mellem par af nabo samples. Data-strukturer til repræsentation af audio data i computeren er noget af det mest simple der findes, nemlig vektorer, eller det der i computer-lingo hedder et array. Arrays kan have mange dimensioner (det får vi brug for senere under billed-data), men da audio data er et en-dimensionelt signal, som bare afhænger af tiden, er et 1D array passende. Og det er faktisk bare de 16 bit samples placeret i en lang række, så computeren kan læse hver enkelt af dem efter behov.
5 Figur 2: Det første halve sekund af et stykke musik, åbnet som lyd-fil i det gratis program Audacity. Eksempler på behandling af audio-data Hvis man vil gøre lyden kraftigere skal der skrues op for signalet. Det gør man jo typisk med en forstærker, som er et elektronisk apparat, hvor man ved at ændre på en elektrisk modstand (man drejer på volumen-knappen) ændrer mængden af forstærkning. I det digitale domæne kan man gøre lyder kraftigere ved at gange hver sample med et tal. Er tallet mindre end 1, skruen man ned for lydstyrken, er tallet større end 1, skruer man op. Computeren skal altså bare løbe alle samples igennem en efter en, og gange dem hver især med det samme tal. Vil man gerne dæmpe diskanten, altså de høje frekvenser, er det faktisk også ret let. Det gøres ved at erstatte hver oprindelige sample værdi med et gennemsnit af dens nabo-værdier, f.eks.: S i = (S i 1 + S i + S i+1 )/3 Når computeren skal udføre denne algoritme er det nødvendig at oprette en ny vektor (et nyt array) som har samme længde/størrelse som den oprindelige, og så læse værdierne i den oprindelige (altså det på højre siden af udtrykket), og skrive resultatet (det på venstre side i udtrykket) i den nye. Hvis ikke man gør det på denne måde får man ikke det forventede resultat. Hvad er det der går galt, hvis man ikke gør det på denne måde? Denne data-behandling kaldes en lav-pas filtrering, fordi man har filtreret signalet på en måde som bedst slipper lave frekvenser igennem (lave frekvenser passerer). Graden af lav-pas filtrering afhænger af, hvor man samples man midler over, når man udregner gennemsnittet. I det viste eksempel er det 3 samples, men det kunne også være f.eks. 23. Jo længere et vindue (udsnit af samples) man midler over, jo lavere skal frekvenserne være for at slippe igennem.
6 Figur 3: Til venstre ser man et plot af frekvens-spektret for det signal der er vist i Figur 2. Frekvens-spektret viser indholdet i signalet af forskellige frekvenser. Man plejer at sige, at mennesker kan høre lyde i frekvensområdet fra 20 Hz til Hz. Til højre vises frekvens-spektret efter en lav-pas filtrering. Høj-pas filtrering, altså dæmpning af de lave frekvenser, foregår ved at differentiere signalet. Man anvender simpelthen en numerisk differentiering, altså en differens-kvotient, som det måske kendes fra matematiktimerne: S i = (S i+1 S i-1 )/2 Graden af høj-pas filtrering, altså hvor meget af de lave frekvenser der forsvinder, afhænger af hvor langt fra hinanden de samples ligger, som man trækker fra hinanden i differens-kvotienten. Forslag til opgave: installer det gratis program Audacity på din computer, og brug det til at optage og behandle nogle lyddata. Lyddata kan optages på mange måder, f.eks. med computerens mikrofon, eller du kan optage en lydfil med din iphone (eller lignende) og maile den til dig selv, og så åbne den med Audacity. I Audacity kan man behandle lyddata på alle tænkelige måder. GarageBand på iphone, ipad, og Mac er også et sjovt sted at lege med lyddata, med fokus på skabning af musik. Forslag til opgave: brug Google, Wikipedia etc. til at undersøge, hvorfor den typiske sample frekvens for audio data er 44.1 khz, herunder kan du forsøge at finde ud af hvad the Nyquist-Shannon sampling theorem er og går ud på. Forslag til opgave: find ud af hvad mp3 kodning går ud på. Hvorfor er det smart at kode f.eks. musik med mp3 kodning? Billed-data Der er billeder alle vegne. Alle mennesker har ubegrænset adgang til at tage billeder med digital-kameraer, enten et indbygget kamera i en smart-phone, eller et decideret kamera. Lyd-data optages som beskrevet med en mikrofon der omsætter lydens trykbølger til et elektrisk signal. Billeddata optages med et kamera,
7 som består af en linse, som opsamler lyset fra scenen (motivet), og fokuserer det på en billed-sensor, som sidder bagerst i et lille lystæt rum bag linsen. Billed-sensoren er i langt de fleste moderne kameraer en CCD chip, hvor CCD står for Charge-Coupled Device. CCD chippen er et rektangulært (samme dimension som det resulterende billede) område på størrelse med en fingernegl (dog ikke i et smart-phone kamera, hvor det kun er nogle få millimeter på hver led). Området er opdelt i nogle små celler placeret på rad og række, eller rettere rækker og søjler som en matrix. Hver celle genererer det signal, som bliver en pixel i det færdige billede. Ordet pixel er en sammentrækning af ordene picture element. Når et kamera siges at være et 16 Mega pixel kamera, betyder det altså, at der er 16 millioner pixels i billedet. Figur 4: Til venstre et eksempel på en CCD chip. I midten ses et tilfældigt digital-billede af notens forfatters favorit-bas. Til højre er der zoomet ind på et mindre område, hvor man måske kan ane de enkelte pixels. Når man trykker på kameraets udløser knap åbnes der i et kort øjeblik, typisk 1/60 sekund, for lys fra linsen til CCD chippen. I det korte tidsrum måler hvert element/celle på chippen hvor krafigt lys det pågældende element rammes af; det er faktisk antallet af modtagne fotoner der måles. Spørg fysiklæreren om fotoner, eller slå det op på Wikipedia det engelske ord er photon. Antallet af fotoner bliver omsat til en elektrisk ladning i chip elementet, heraf navnet Charge, som er det engelske ord for ladning. Når der er lukket for lyset igen efter det korte tidsum måler en A/D converter hvor meget ladning/strøm der er oplagret i hvert enkelt chip element, og denne måling lagres som et 8 bit tal. I modsætning til lyd er der ikke her brug for negative værdier, så et passende data-element for billed-pixels er det der i programmerings-sprog hedder en unsigned char, som er et 8 bit til uden fortegn. Denne kan lagre værdier fra 0 til 255. Farvebilleder består reelt set af 3 billeder, som alle har samme antal pixels. Der er et billede for den røde kanal, den grønne kanal og den blå kanal. Nogle lidt bedre kameraer er såkaldt 3CCD kameraer, hvilket betyder, at der er 3 CCD chips i dem, som hver især udelukkende er følsom for en farve-kanal.
8 Figur 5: Den røde, den grønne og den blå kanal i farvebilledet fra Figur 4 vist hver for sig. Husmuren har meget rødt i sig, og ikke ret meget blåt. Planter har nærmest intet blåt i sig. Et digitalt farvebillede er således faktisk 3 matricer med et antal rækker og søjler, og hvert element i disse matricer består af et 8 bit tal, som angiver mængden af lys i dette punkt i den givne farvekanal. En passende repræsentation i computeren af et farvebillede er altså 3 arrays, med f.eks rækker og 3888 søjler (det resulterende billede fra et 10 Mega-pixel Canon 400D spejl-refleks-kamera). Man siger at billedet har en opløsning på 3888 gange 2592 (rækkerne i en matrice er jo de vandrette), eller bare at billedet er 3888x2592. Denne repræsentation fylder altså (3888 x 2592) pixels gange 3 farvekanaler gange 1 byte per pixel per farvekanal = byte, svarende til ca. 30 Mbyte. Normalt er digital-billeder kodet/komprimeret, f.eks. jpeg formatet, for ikke at fylde så meget når de skal overføres, men i computeren, når billedet skal behandles fylder det 30 Mbyte. Når computeren skal behandle et billede skal den kunne accessere, altså tilgå eller få fat i, hver enkelt pixelværdi efter behov. Hvis det array de røde pixels ligger i hedder R, og den enkelte pixel-værdi betegnes som R i,j, så tilgås den midterste pixel i et 3888x2592 billede som R 1296,1944 (husk på at i angiver række-nummeret, og j angiver søjle-nummeret!). På samme måde kan vi kalde den grønne kanal for G, og den blå for B. Eksempler på behandling af billed-data I gamle dage kunne man ikke lave farvebilleder, kun sort/hvid, eller mere korrekt: grå-tone billeder. Vi har vænnet os til det æstetiske udtryk der er i gråtone billeder, selvom vi jo fra naturens hånd er skabt til at sanse verden i farver. Gråtone billeder er populære til portrætter, f.eks. Det er let at konvertere et farvebillede til gråtoner. Man udregner simpelthen et nyt billede, hvor hver pixel-værdi er et gennemsnit af værdierne fra hver farvekanal. Lad os kalde grå-tone billedet for S, da der ikke lige er nogle andre bogstaver der passer godt ind i notationen: S i,j = (R i,j + G i,j + B i,j )/3
9 Figur 6: Eksempel billedet fra før, konverteret til gråtone-billede. Hvis man gerne vil sløre detaljer i billedet, f.eks. ud-gnidre en lille bums på en fotomodels portræt foto, så skal man lavpas-filtrere billedet i lige i det område. Det er den slags billed-behandling programmet som Photoshop er skabt til. En lav-pas filtrering på billeder foregår lige som på lyd-data, nu har vi bare to dimensioner (rækker og søjler, vandret og lodret) i stedet for kun 1 (tid). Man oprettet et array på samme størrelse som det array der indeholder de røde pixel-værdier, og så tager man pixel-værdier fra det røde array, udregner gennemsnit over et område, og skriver resultatet i det nye, tomme array. Lad os kalde det tomme array for Mred (Mean for rød kanal): Mred i,j = ((R i-1,j-1 + R i,j-1 + R i+1,j-1 ) + (R i-1,j + R i,j + R i+1,j ) + (R i-1,j+1 + R i,j+1 + R i+1,j+1 ))/9 Det samme gør man så for alle tre farvekanaler. Graden af lavpas-filtrering (hvor mange detaljer der gnidres ud) afhænger af størrelsen på det område man midler over, på nøjagtig samme måde som med lyddata. Med billeder skal disse gennemsnit-operationer jo altså bare gøres separat for hver farvekanal, R, G, og B. Indenfor filtrering af forskellige signaler, bland andet billeder, bruger man meget at snakke om filter-kerner (på engelsk kernels). En filterkerne er en slags maske med tal, hvor tallene bestemmer hvad det er filteret gør. En mean-filterkerne, som udfører ovenstående operation beskrives som følger: Den underforståede algoritme bag brugen af sådan en filterkerne er, at man skal placere midten af filterkernen (matricen) over den pixel der skal udregnes en filtreret værdi for, og så skal computeren tage de værdier der ligger under hvert filterkerne-felt og gange med den filter-værdi (koefficient) der står i feltet, og alle disse, i dette tilfælde 9, produkter skal lægges sammen, og divideres med summen af koefficienterne, i dette tilfælde også 9.
10 Figur 7: Til venstre det oprindelige billede, og til højre et lavpas-filtreret billede. På fliser og andre steder kan man se at noget detalje er forsvundet. Lavpas filtrering fjerner detaljer og gnidrer ud. Hvad er højpas-filtrering på billeder, så? Det må jo være at fremhæve detaljer og dæmpe større områder med ens farve. Igen skal vi have fat i differentiering. Differentiering kan også fremstilles som en filterkerne, men fordi et billede er to-dimensionelt skal der bruges to kerner: en den differentierer vandret, og en der differentierer lodret (snak med matematiklæreren om fler-dimensionel differentiation). Disse simple differentations-kerner kaldes for et Sobel filter: Når man skal filtrere med to kerner er man nød til at gøre det i to tempi. Først udføres filtrering med det ene Sobel filter for at fremhæve de lodrette kanter og gemmer resultatet,; lad os kalde det V for vertical. Så kører man det andet filter på det oprindelige input billede for at fremhæve de vandrette kanter; lad os kalde resultatet H for horizontal. De to resultat-billeder kombineres så ved at udregne følgende kombinations-billede, kaldet E for edge image:, altså længden (magnituden) af den vektor der udgøres af resultatet fra de to filtreringer.
11 Figur 8: Højpas-filtreret billede med Sobel filter-kerner. Man kalder det også kant-detektion (edge detection). Forslag til opgave: download og installer det gratis PC program Gimp og brug det til forskellige former for behandling af billeder. Programmet Irfanview er også gratis, er meget nemmere at finde ud af, men kan heller ikke ligeså meget, dog nok til at man kan lege med farver, farve-justering, og forskellige former for filtrering. Forslag til opgave: prøv at tænke dig frem til en måde at finde områder med hudfarve i billeder; der er mange penge i automatiseret detektion af ansigter i billeder. 3D billeddata en smagsprøve på et lidt mere komplekst emne-område For komplethedens skyld vil vi lige tilføje et lille afsnit omkring billeddata i flere dimensioner. Der to meget almindelige applikationsområder, hvor man faktisk har 3D dimensioner i sine billeddata: billed-sekvenser og visse former for medicinske billeddata. Video er jo bare en lang sekvens af enkelt-billeder. Da et enkelt billede er i 2 dimensioner (vandret og lodret) og man så tilføjer tiden som dimension, ja så er der 3. Når man taler om sekvenser kalder man normalt det enkelte billede for en frame, ikke et billede. Figur 9: Video er reelt set bare en lang sekvens af enkelt-billeder.
12 I videosekvenser kan man selvfølgeligt behandle hver frame for sig, men ind imellem er det også praktisk at tage tids-dimensionen med. F.eks. kan man få videoen til at se mere flydende ud, hvis man mean filtrerer i tidsaksen, altså at en pixels værdi erstattes med gennemsnittet af følgende tre: den samme pixel position i den foregående frame, den i den nuværende frame, og den i den næste frame. En anden meget anvendt operation er højpas-filtrering i tidsdimensionen. Hvad fremhæves hvis man differentierer i tid, i stedet for vandret/lodret? Man fremhæver ændringer fra billede til billede. Hvad er ændringer? Ændringer er bevægelser. Hvornår kan det være vigtigt at detektere bevægelse? F.eks. i computer-baseret analyse af overvågningsvideo. Når man trækker den foregående frame fra den nuværende frame (den simplest mulige differenskvotient), altså tager en given pixelværdi og fra den trækker den værdi den samme pixel havde i den foregående frame, så bliver det resulterende billede helt sort, hvis der overhovedet ikke er noget der har ændret sig. Hvis noget har flyttet sig fremtræder det MEGET tydeligt, men mindre det der har flyttet sig har samme farve som det der er bagved. Figur 10: Til højre et billede fra et video-overvågningskamera. Til venstre resultatet af at trække to frames fra hinanden, som er tidsmæssigt naboer. Medicinske billeddata er ofte 3D data set, f.eks. CT (computed tomography) og MR (magnetic resonans) scanninger. Et MR data-sæt kan betragtes som et sæt af billeder, som hver især er et tyndt tværsnit igennem kroppen, f.eks. hovedet. Det enkelte MR billede er et gråtone-billede, hvor værdien af hver pixel er proportional med densiteten (massefylden) af det væv som den pågældende pixel repræsenterer. Ud fra at sæt MR billeder kan man f.eks. finde alle de pixels som har en vævs-densitet (massefylde) der er så høj som knogle. Denne proces kaldes thresholding, hvor man bladrer alle pixels igennem og undersøger om deres værdi ligger indenfor en tolerance-forskel af en reference-værdi (f.eks. en manuelt bestemt værdi af densiteten af knogle). På den måde kan markere alle knogle-pixels, og fordi det er et 3D dataset har man nu en rummelig model af kraniet. Hvert element i denne model kaldes en voxel (volume element) i stedet for pixel.
13 Figur 11: Kranium og rygsøjle rekonstrueret fra MR scanning. 3D modeller Et andet meget anvendt område indenfor informationsteknologi er 3D modellering og animation. F.eks. til store Hollywood produktioner, hvor det nærmest kun er skuespillerne der rent faktisk eksisterer, og alt scenografi og monstre er computer-animerede. Og der er jo også computerspil, som anvender 3D modellering. En 3D model til en animationsfilm eller et computerspil er flok af punkter i 3D, hvor hvert punkt altså har en x, y, og en z værdi. Man kalder et sådant punkt for en vertex. Der findes ikke noget dansk ord. Når en sådan vertex sky faktisk repræsenterer en sammenhængende overflade og ikke bare diskrete punkter plejer man at organisere de forskellige vertices (flertals-form af vertex) i polygoner. Den mest anvendte polygontype i Computer Grafik er trekanter, men da det skal lugte lidt fancy kalder man dem triangles, eller bare polygoner, underforstået trekanter. Hvis en model har et højt polygon-count (eller bare pol-count) er det en højt detaljeret model, f.eks. til brug for animationsfilm. Til computerspil, hvor computer grafikken skal genereres meget hurtigt (real-time) er det nødvendigt at anvende modeller med lidt lavere rummelig opløsning (lavere pol-count). Man bruger også tit order faces om disse trekanter. Hvor mange faces er der i den model der? Den ser lidt kantet ud kan du ikke øge pol-count lidt?. Der er rigtigt meget lingo indenfor denne branche En model repræsenteret ved et netværk af triangles kaldes et triangle mesh (eller et tri-mesh, eller bare et mesh). Farve-information kan være tilknyttet til denne overflade, således at overfladen kan have mønstre. Denne billed-information kaldes en texture. Texturer er med til at få en model med et lavt pol-count mere realistisk ud.
14 Figur 12: Til venstre et triangle mesh af en del af en søjle i en gammel slotskirke på Koldinghus Slot. Til højre det samme mesh, men vist med textures. Denne model indeholder triangles. Den mest almindelige måde at skabe sådanne 3D model meshes på er at modellere dem manuelt med et program som Autodesk 3ds Max, eller Autodesk Maya, som begge er industri-standard software, men også meget dyre. Blender er et fint gratis alternativ. En meget anvendt computer repræsentation for et textureret tri-mesh er et såkaldt indexed face set. Repræsentationen er sammensat af flere dele. 1. Først et array af 3D punkter, hvor vertex er beskrevet ved dens X, Y, Z koordinater. Hver vertex er unikt identificeret ved dens nummer (også kaldet dets index) i dette array af punkter. F.eks. kan vertex 42 et være beskrevet ved koordinaterne (0.45, 2.32, -0.98). 2. Dernæst et array af face/triangle specifikationer, hvor hver triangle er beskrevet som en vektor/et array af vertex indices (flertal af index). F.eks. kan triangle nummer 12 være specificeret som bestående af de tre vertices med index (2, 42, 107). 3. Derudover kan der være tilknyttet en textur til meshet. Hvis det er tilfældet vil der for hver vertex være beskrevet hvilken pixel i textur-billedet den enkelte vertex svarer til. Denne information er også repræsenteret i et array som er lige så langt som antallet af vertices, og for hver vertex er der så lagret to billedkoordinator som angiver den korrekte pixel i textur-billedet (de såkaldte uvkoordinater). Som beskrevet kan man anvende f.eks. Blender til at modellere og animere 3D modeller, men der er en stejl learning curve på den slags værktøjer, som det kan tage årevis at komme til at mestre. Heldigvis er der mange gode online tutorials. På det seneste er det blevet ekstremt let at lave 3D modeller ud fra billeder/fotos af virkelige objekter. Autodesk har lanceret et gratis program, 123DCatch, som kan generere meget detaljerede 3D modeller ud fra fotos. Man installerer programmet og får fat i et godt digital-kamera (smartphone kamera er ikke helt godt nok) men et hvilken som helt Canon, Sony eller andet er fint. Så tager man billeder fra forskellige vinkler af det man gerne vil have en model af, overfører billederne til computeren, starter 123DCatch, henter billederne ind og uploader dem til en server, som nogle minutter senere leverer en færdig 3D model med texturer. Modellen i Figur 12 er lavet med 123DCatch ud fra ca. 12 billeder af en søjle i slotskapellet på Koldinghus. 3D karakterer til computerspil eller film, som skal animeres, dvs. kunne bevæge sig, er normalt baseret på et indre skelet som beskriver hvordan karakteren kan bevæge sig.
15 Figur 13: 3D model mesh til en karakter i et computerspil, og det indre skelet, som bruges til at styre animationen. I billedet er modellen endnu ikke rigged og skinned det vil sige skelettet er endnu ikke placeret rigtigt og låst i forhold til meshet. Skelettet (på engelsk skeleton) er en hierarkisk struktur, som beskriver hvordan bevægelse af en del af kroppen evt. influerer på andre dele; f.eks. hvis man roterer skulder-leddet, så flytter alle de skelet-dele der er forbundet til skulderen, altså hele armen, automatisk med. Processen med at sætte skelettet op og forbinde det med modellens overflade kaldes rigging og skinning. Forslag til opgave: installer gratis programmet 123DCatch, gå ud i omverden og tag billeder af ting og lav 3D modeller ud af dem. Abstrakte data De eksempler vi har præsenteret ind til nu har alle baseret sig på en eller anden form array-baseret repræsentation, altså vektorer og/eller matricer i forskellige dimensioner. Noten ville dog ikke være komplet uden at komme ind på, at der i den moderne informationsverden findes mange andre, mere abstrakte typer af data. Disse typer data er typisk fokuseret på, at sammenhængen eller relationen mellem noget er væsentlig, ikke bare en lang række tal. Indenfor matematikken og computer science er en graf noget andet end et plot af en funktion i et koordinatsystem. I den her kontekst er en graf en datastruktur der bruges til at beskrive relationer mellem data-elementer. Et typisk eksempel på en graf er en struktur der beskriver et vejnet eller lignende, se Figur 14.
16 Figur 14: Kort over tog-forbindelser i Frankrig, hvor der er angivet afstand i kilometer langs hver forbindelse. Et sådant netværk af byer og afstande kan repræsenteres som en graf, som består af nogle nodes og nogle links, altså knuder og forbindelser. Hver knude er en by, og hver link er en togforbindelse. Grafen kaldes vægtet når der er tilknyttet information til links, og i dette tilfælde er der jo afstande tilknyttet hver link. Den mest almindelige algoritme til at finde vej fra en knude til en anden, er den der hedder dybde-først søgning. Den kan kort beskrives som følgende: 1. Gå til start-knuden. 2. Er den nuværende knude mål-knuden? a. Ja: afslut og rapporter den fundne vej b. Nej: gå til trin 3 3. Er der nogen ubrugt link væk fra knuden? a. Ja: følg den frem til dens endepunkt (den næste by) og gå til trin 2 b. Nej: gå tilbage til den sidste knude hvor der endnu var ubrugte links og fortsæt derfra med trin 3 Dybde-først søgning er den man skal bruge når man farer vild i en labyrint. Man skal bare huske at lægge et lille tegn på at man har været der, og hvilken vej man er gået, i alle de forgreningspunkter (knuder) man kommer til. Dybde-først finder med garanti en vej fra A til B, hvis der er en. Men der er ingen garanti for at det er det man kalder shortest path, dvs. den med lavets samlet vægt. Shortest path algoritmer bliver brugt i GPS er til biler, etc. De bliver også grundigt brugt til det man kalder AI (Artificial Intelligence) i computerspil. Den mest anerkendte shortest path algoritme hedder A* (udtales A stjerne, eller A star på engelsk).
17 Graf-baserede data-repræsentationer er meget fleksible og kraftige og er en meget væsentlig disciplin indenfor computer science og informations-teknologi. Man bruger dem også til at løse andre AI-agtige problemer såsom at spille spil, f.eks. skak, til at diagnosticere sygdomme ud symptomer, til at route data rundt på internettet, etc. etc.
Software - manipulation af data
Software - manipulation af data Opgave 1: Nr. Spørgsmål Svar 1 Hvad er data? Data = oplysninger. Fx hvis man laver en database til en virksomhed, som skal registrere deres medlemmer på denne database.
Læs mere03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk
03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 1 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. juni 2014 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: 02511 Varighed: 4 timer
Læs mereMedicinsk billeddannelse
Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,
Læs mereFraktaler Mandelbrots Mængde
Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................
Læs merewwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber
wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,
Læs mereDigital fotografering CCD elementer
CCD-element Det vil her være formålstjenligt at kigge lidt på hvilke hovedtyper af digitalkameraer, der anvendes idag. Kameraets lysfølsomme chip (ccd-chip) ser ikke farver. Hvert enkelt pixelelement på
Læs mereBrugermanual 3D Webcam
Brugermanual 3D Webcam 2 Indholdsfortegnelse Kort introduktion... 4 Installation... 4 Hardware Installation... 4 Software Installation... 5 Forklaring til knapper... 6 Linse Focus... 6 3D Justering...
Læs mereVurdering af billedmanipulation Opgave 1
Vurdering af billedmanipulation Opgave 1 Beskriv de enkelte funktioner i dit tegneprogram... Er der tale om en korrektion eller en modifikation? Før vi kan begynde at kategorisere de forskellige funktioner
Læs mereVelkommen til BEHRINGER PODCAST hurtigstart guiden
Velkommen til BEHRINGER PODCAST hurtigstart guiden Tak for tilliden af valget af et af vore podcast kompatible produkter. Denne fremragende software og hardware pakke muliggør produktion af podcasts af
Læs mereHermed vejledning i hvordan man lægger billeder ind til brug for hjemmesiden.
Hermed vejledning i hvordan man lægger billeder ind til brug for hjemmesiden. Manualen er delvist hentet fra en manual Ølstykke IF har lavet til brug for deres hjemmeside Upload af billede For at kunne
Læs mereSampling. Reguleringsteknik for Grundfos Lektion 6. Jan Bendtsen
Sampling Reguleringsteknik for Grundfos Lektion 6 Jan Bendtsen Indhold Basal sampling A/D-konvertering Nyquist-frekvens Kvantisering Aliasing Feedbacksystemer Eksempel: servokontrol af motor Strøm til
Læs mereTilslutningsvejledning
Tilslutningsvejledning OneRemote Radio PL4 til B&O højttalere. Betjening med Bang & Olufsen fjernbetjening DAB/DAB+ FM - Internet Radio Spotify Bluetooth UpnP Podcast 30012016s1.dk FORORD Denne modtager
Læs mereGoTalkNow. Beskrivelse:
GoTalkNow Beskrivelse: I GoTalk NOW kan du lave personlige kommunikationsbøger. Du kan også lave vælgebøger med foto, filmklip eller musik. Eller en kombination mulighederne er mange. En bog kan laves
Læs mereScratch. - introduktionshæfte
Scratch - introduktionshæfte Opret bruger 2 Det første, du skal gøre er at oprette dig som bruger, så dine projekter bliver gemt. Gå ind på scratch.mit.edu/ Vælg knappen Meld dig ind i Scratch i den øverste
Læs mereGB-HD2635-W. Kom godt i gang
GB-HD2635-W Kom godt i gang Copyright GolBong Danmark 2017 Generelt Tillykke med dit GolBong HD IP-kamera. Denne Kom godt i gang-vejledning, gennemgår hvordan du forbinder og kommer i gang med at anvende
Læs mereXProtect-klienter Tilgå din overvågning
XProtect-klienter Tilgå din overvågning Tre måder at se videoovervågning på For at skabe nem adgang til videoovervågning tilbyder Milestone tre fleksible brugergrænseflader: XProtect Smart Client, XProtect
Læs merePædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760
Pædagogisk vejledning til Materialesæt Sphero http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til materialesættet Sphero Materialesættet kan lånes hos VIA Center for Undervisningsmidler og evt. hos
Læs mereGB-HD Kom godt i gang
GB-HD2633-18 Kom godt i gang Copyright GolBong Danmark 2017 Generelt Tillykke med dit GolBong HD IP-kamera. Denne Kom godt i gang-vejledning, gennemgår hvordan du forbinder og kommer i gang med at anvende
Læs mereIntroduktion. Properties (egenskaber) Timeline (Tidslinien) Stage (hovedscenen) kan redigeres.
Flash er et program der bruges til at fremstille animation og interaktion i - især til Internettet. I forhold til andre tilgængelige teknologier er Flash-filer meget små rent datamæssigt. Årsagen er, at
Læs mereOneRemote Radio PL3. Brugervejledning
OneRemote Radio PL3 Modtager for B&O højttalere til modtagelse/ afspilning af Internet Radio Spotify UPnP Medieafspiller Podcast Brugervejledning Betjening med iphone, Spotify eller Android app. 30012013u4
Læs mereSådan laver du en film (VIDEO)
QUICK GUIDE Sådan laver du en film (VIDEO) En trinvis guide til nogle af de værktøjer, der er nødvendige for at lave en digital fortælling 1. Sådan skaber du en digital fortælling For at skabe en digital
Læs mereBilledbehandling Pixlr.com Side 1
Billedbehandling Pixlr.com Side 1 Billedbehandling Pixlr.com Side 2 Indholdsfortegnelse Det første skærmbillede... Side 3 Navigation... Side 4 Åbne Pixlr Advanced... Side 5 Inde i programmet... Side 6
Læs mereADVARSEL: Smid ikke dette produkt i husholdningsaffaldet. Aflever det til et indsamlingssted for genanvendelse af elektroniske apparater.
Garanti & Support Dette produkt har en ét-års garanti, der dækker over eventuelle problemer ved normalt brug. Misbrug af Easi-Speak eller at åbne enheden vil ugyldiggøre denne garanti. Alle data, der er
Læs mereIDAP manual Emission
IDAP manual Emission Dato: 08-06-2005 16:32:35 Indhold INDHOLD... 1 1 EMISSION... 2 1.1 KURVER... 2 1.2 RAPPORTER... 5 1.3 DATA REDIGERING... 6 1.3.1 Masse redigering... 7 1.3.2 Enkelt redigering... 10
Læs mereWavelet Analyse. Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet
Wavelet Analyse Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 Introduktion Numb3rs episoden on pengeforfalskning brugte wavelet analyse. Wavelet analyse er en relativt ny opdagelse, som
Læs mereKom godt i gang med Fable-robotten
Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows
Læs mereOneRemote Radio PL2. Installationsvejledning
OneRemote Radio PL2 Modtager til B&O installationer for modtagelse af DAB/DAB+ FM - Internet Radio Spotify Bluetooth UpnP Podcast Installationsvejledning 30012012s4dk FORORD Denne modtager har fået indbygget
Læs mereGB-HD3172RCL-W. Kom godt i gang
GB-HD3172RCL-W Kom godt i gang Copyright GolBong Danmark 2015 Generelt Tillykke med dit GolBong HD IP-kamera. Denne Kom godt i gang-vejledning, gennemgår hvordan du forbinder og kommer i gang med at anvende
Læs mereBitdybde i digitale billeder
Bits og bytes hænger uomtvisteligt sammen. Bytes bruges om den størrelse en given fil (software) kan have, mens bit er informationsdybde. Forholdet mellem dem er: bits * 8 = bytes bytes / 8 = bits Dette
Læs mereTastevejledning til Photo Story 3 for Windows
Tastevejledning til Nyt projekt... 2 Import af billeder... 2 Tekster og billedeffekter... 4 Billedbevægelse og speak... 5 Lydeffekter... 7 Konvertering til film... 9 Afslutning... 11 Photo Story 3 er et
Læs mereIntroduktion til Flash
Introduktion til Flash Kaspar Rosengreen Nielsen kaspar@interactivespaces.net Kaspar Rosengreen Nielsen, kaspar@interactivespaces.net 1 Om mig Kaspar Rosengreen Nielsen. Uddannet datalog med sidefag i
Læs mere\ \ Computerens Anatomi / /
HTX Roskilde - mat-it-prog, 1.4 \ \ Computerens Anatomi / / Introduktion En PC ( personlige computer ) eller computer er bygget op af forskellige komponenter. Vi vil hermed gennemgå størstedelen af computerens
Læs merePodcatching. sådan finder, henter og abonnerer du på podcast. Instruktionshæfte. (Rev. 30.10.11) Podcastingkonsulent Karin Høgh
Podcatching sådan finder, henter og abonnerer du på podcast Instruktionshæfte (Rev. 30.10.11) Podcastingkonsulent Karin Høgh www.podconsult.dk karin@podconsult.dk Indhold Introduktion...3 Ordforklaring...4
Læs mereKursus i brug af Pinnacle Studio 9
Bent Sehested Odense Video Klub Side 20 Ved at markere en sekvens og med markøren peger på den blå linje i lydsporet, ændres markøren til en højttaler med en pil. I berøringspunktet opstår der en lille
Læs mereFable Kom godt i gang
Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2016 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 20. april, 2016 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereSSTV foredrag Birkerød afd. 7. april SSTV demo Birkerød afd. 8. dec
SSTV SSTV foredrag Birkerød afd. 7. april 1988. SSTV demo Birkerød afd. 8. dec. 2016. SSTV foredrag den 7. april 1988 Links til http://www.sstv-handbook.com/ http://hamsoft.ca/pages/mmsstv.php http://www.essexham.co.uk/sstv-the-basics
Læs mereKom godt i gang. Audacity 1.3.x Windows Foreløbig version. Danmarks Medie- og Journalisthøjskole / Radioafdelingen
Kom godt i gang Audacity 1.3.x Windows Foreløbig version Danmarks Medie- og Journalisthøjskole / Radioafdelingen Revision september 2009 side 2 Indhold Indstillinger side 4 Værktøjer side 7 Åbne nyt projekt
Læs mereDansk vejledning til. Picasa billedbehandlingsprogram Version 3.9
Picasa 3 - billedbehandling Dansk vejledning til Picasa billedbehandlingsprogram Version 3.9 picasa.google.dk Åge Monrad UC Syddanmark Haderslev juni 2014 Enhver distribution uden forfatterens samtykke
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 27. maj 2003, kl. 9.00 3.00 Opgave (25%) For konstanten π = 3.4592... gælder identiteten π 2 6 =
Læs mereGB-HD8272C-W. Kom godt i gang
GB-HD8272C-W Kom godt i gang Copyright GolBong Danmark 2015 Generelt Tillykke med dit GolBong HD IP-kamera. Denne Kom godt i gang-vejledning, gennemgår hvordan du forbinder og kommer i gang med at anvende
Læs mereTeorien om High Dynamic Range Fotografering
Teorien om High Dynamic Range Fotografering Indhold High Dynamic Range - HDR 2 HDR sidder i øjet 3 Du ser kun en lille del ad gangen 4 HDR for det hele med, Princip 1 5 Ev-trin på histogrammet 6 Farver
Læs mereGoogle Apps. Lær at oprette, organisere, dele og slette dokumenter. Udarbejdet af PLC, version 2013!!!!!!! Side 1 af 9
Lær at oprette, organisere, dele og slette dokumenter. Udarbejdet af PLC, version 2013!!!!!!! Side 1 af 9 Arbejde i faner Google Apps arbejder i faner, derfor er det vigtigt, du er bekendt med det. Mappen
Læs mereStreame fra Winamp til Dreambox/pc på netværk.
Streame fra Winamp til Dreambox/pc på netværk. 1. Formål 2. Forudsætninger og installationer 3. Opsætning 4. Start streaming 5. Aflyt streaming 6. Kontakt 1. Formål Mange benytter Winamp ( Nullsoft, Inc.)
Læs mereSIGIL Sådan opretter du en e- bog Step by Step
SIGIL Sådan opretter du en e- bog Step by Step Af Gitte Winter Graugaard Nov. 2013, Sigil version 0.7.2 1 Her følger en intro skridt for skridt til at oprette en e- bog i SIGIL og publicere den på SAXO
Læs mereFagets IT Introduktion til MATLAB
Fagets IT Introduktion til MATLAB Mads G. Christensen mgc@kom.auc.dk Afdeling for Kommunikationsteknologi, Aalborg Universitet. MATLAB 2002 p.1/28 Kursusoversigt 1. Introduktion, matrix-indeksering, -operationer
Læs mereFable Kom godt i gang
Fable Kom godt i gang Vers. 1.3.1 Opdateret: 29-08-2018 Indholdsfortegnelse 1. Installer programmet 3 2. Pak robotten ud 5 3. I gang med at programmere 6 4. Programmér Fable til at køre fra 90 til -90
Læs merePhoto Story 3. Photo Story 3
Side 1 af 8 Photo Story 3 Introduktion Når jeg tager på ferie, tager jeg altid en masse videoer og billeder, som jeg så efter hjemkomsten redigerer, så jeg selv og andre kan have glæde af at se indtryk
Læs mereISO-følsomhed udtrykker hastigheden af fotografisk negativmaterialer (tidligere udtrykt som ASA i de analoge dage).
Hvad betyder ISO? ISO-følsomhed udtrykker hastigheden af fotografisk negativmaterialer (tidligere udtrykt som ASA i de analoge dage). Da digitale kameraer ikke bruger film, men har en billedsensor i stedet,
Læs mereBrugermanual Illustrationer / 5 tilslutninger. 56Droplet AirDock by Alva Design Group
Brugermanual Illustrationer / 5 tilslutninger 56Droplet AirDock by Alva Design Group INTRODUKTION SIDE 1 AF 3 INDHOLD Introduktion...02 Funktioner...05 Via lightning connector...06 Trådløs forbindelse
Læs mereFraktaler. Mandelbrots Mængde. Foredragsnoter. Af Jonas Lindstrøm Jensen. Institut For Matematiske Fag Århus Universitet
Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Komplekse tal 3 1.1 Definition.......................................
Læs mereGB-HD9604T-PL / GB-HD9716T-PL. Kom godt i gang
GB-HD9604T-PL / GB-HD9716T-PL Kom godt i gang Copyright GolBong Danmark 2015 Generelt Tillykke med dit GolBong HD netværksoptager. Denne Kom godt i gang-vejledning, gennemgår hvordan du forbinder og kommer
Læs mereSoolai BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T
Soolai DK BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T Indholdsfortegnelse Tillykke købet af din Soolai SPL-32R / SPL-32T!... 4 Specifikationer... 4 Trådløs modtager SPL-32R funktioner... 5 SPL-32R betjeningsvejledning...
Læs mereVejledning til opbygning af hjemmesider
Side 1 af 9 Vejledning til opbygning af hjemmesider Hvis du er inde på din klubs hjemmeside, fx på forsiden, kan du nu gå i gang med at redigere. For at få redigeringsværktøjet frem, skal du klikke på
Læs mereBrugervejledning S6evo indendørs SmartCam
Brugervejledning S6evo indendørs SmartCam Venligst læs denne manual grundigt før brug. Husk at gemme manualen til fremtidigt brug. Designet i Danmark Tillykke med dit nye S6evo indendørs SmartCam Beskrivelse
Læs mereSTEVISON BLUETOOTH USB MICRO SD DAB+ FM DIGITAL RADIO
STEVISON BLUETOOTH USB MICRO SD DAB+ FM DIGITAL RADIO Model: HN13549 Vejledning Funktioner 1. INFO/MENU 2. ALARM 3. NULSTIL 4. VÆLG 5. MODE 6. SCAN 7. VENSTRE ( ) 8. HØJRE ( ) 9. BÆREGREB 10. DOT-MATRIX
Læs mereKom godt i gang NSZ-GS7. Netværksmedieafspiller. Skærmbilleder, betjening og specifikationer kan ændres uden varsel.
Kom godt i gang DK Netværksmedieafspiller NSZ-GS7 Skærmbilleder, betjening og specifikationer kan ændres uden varsel. Kom godt i gang: ON/STANDBY Tænder og slukker afspilleren. Styring af tilsluttede enheder
Læs mereLav video til nettet med din smartphone
Lav video til nettet med din smartphone Guide til SINDs lokalafdelinger, regioner og aktiviteter Sådan kan du nemt skabe korte videoer med undertekster til Facebook Indhold Sådan optager du video:... 3
Læs mereMusic hall AV 2.1 Dansk kvik guide. Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront
Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront 1 Medier & introduktion: Tillykke med dit nye music hall anlæg. Med AV2.1 har du let adgang til
Læs mereFå optimeret dit firmas website til mobilen og styrk dit image ud af til.
Få optimeret dit firmas website til mobilen og styrk dit image ud af til. Hvorfor? Vi danskere vil være på nettet overalt. Og det kan ses på mængden af datatrafik, vi henter og sender til og fra vores
Læs mereπ er irrationel Frank Nasser 10. december 2011
π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereDen digitale Underviser. Videoredigering. Windows Live Movie Maker
Den digitale Underviser Videoredigering Windows Live Movie Maker Indhold Indhold... 1 Windows Movie Maker... 2 Om at oprette et projekt... 3 Optage og downloade video... 4 A. Optage din egen video:...
Læs mereDTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål
Skriftlig prøve, 19. december 1998. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................
Læs mereGenerelt om lyd...2. Lydformater... 2 Andre formater (der ikke gennemgås her)... 2. Audacity...3
Lyd: Tastevejledning Audacity og CDex Generelt om lyd...2 Lydformater... 2 Andre formater (der ikke gennemgås her)... 2 Audacity...3 Optag fra mikrofon... 4 Marker en del af optagelsen... 5 Slet en del
Læs mereBrugervejledning. ClaroRead. (Mac)
Brugervejledning ClaroRead (Mac) Indholdsfortegnelse HVAD ER CLAROREAD?... 3 DOWNLOAD OG INSTALLATION... 3 DOWNLOAD AF STEMMER... 4 CLAROREAD- VÆRKTØJSLINJE... 6 AFSPIL... 6 STOP... 6 GEM TEKST SOM LYDFIL...
Læs mereMatematik og samfundsfag Gini-koefficienten
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Den såkaldte Gini-koefficient, introduceret i 92 i en artikel af den italienske statistiker, demograf og sociolog Corrado
Læs mereIrfanView. Et overblik over et stærkt billedbehandlingsværktøj. Version: August 2012
IrfanView Et overblik over et stærkt billedbehandlingsværktøj Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er IrfanView?...4 Få fat i programmet...4 Installer selve programfilen...5 Installer plugins...6
Læs mereVejledning KPK Online Prøverum
Vejledning KPK Online Prøverum INDHOLD Introduktion side 2 Funktionsliste side 2 Få adgang til systemet side 3 Opload dine billeder side 4 Sådan bruges systemet side 5 Gem dine eksempler side 7 Side 1/7
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereSådan redigerer du med Audacity. Pædagogisk IT-kørekort - Mentorforløb
Sådan redigerer du med Audacity Pædagogisk IT-kørekort - Mentorforløb 1 Hvad kan Audacity? Audacity er et freeware lydredigeringsprogram. Programmet kan: fungere som lydoptager (ex optage fra mikrofonindgangen
Læs mereHvad er animation? 30 min: grupperne tegner storyboard, karakter- og elementdesign, fx en fisk, sky, figurer.
Hvad er animation? Animation er en ny genre i folkeskolen, som går ud på, at børnene selv skal skabe små fortællinger. Det er en sjov måde for børn at eksperimentere med historiefortælling, da børnene
Læs mereSTEVISON BLUETOOTH USB MICRO SD DAB+ FM DIGITAL RADIO
STEVISON BLUETOOTH USB MICRO SD DAB+ FM DIGITAL RADIO Model: HN13549 Vejledning Funktioner 1. INFO/MENU 2. ALARM 3. NULSTIL 4. VÆLG 5. MODE 6. SCAN 7. VENSTRE ( ) 8. HØJRE ( ) 9. BÆREGREB 10. DOT-MATRIX
Læs mereElements Lektion 1. Tosafoto Adobe Photoshop kursus.
Elements Lektion 1 Adobe Photoshop Elements er lillebror til et af verdens mest avancerede billedbehandlingsprogrammer, og et særdeles godt billedbehandlingsprogram til hobbyfotografen, der vil noget seriøst
Læs mereGB-HD Kom godt i gang
GB-HD2260-73 Kom godt i gang Copyright GolBong Danmark 2017 Generelt Tillykke med dit GolBong HD IP-kamera. Denne Kom godt i gang-vejledning, gennemgår hvordan du forbinder og kommer i gang med at anvende
Læs mereModulationer i trådløs kommunikation
Modulationer i trådløs kommunikation Valg af modulationstype er et af de vigtigste valg, når man vil lave trådløs kommunikation. Den rigtige modulationstype kan afgøre, om du kan fordoble din rækkevidde
Læs merePiano Tuning & String Analyzing Tool
Piano Tuning & String Analyzing Tool Læs mig indeholder oplysninger om bedst brug af sitet samt oplysninger om Piano Tuning & String Analyzing Tool, operativsystemer og lydkort. Programmet vil herefter
Læs mereSmartphone-funktioner til portfolio brug (med Nokia E71)
Smartphone-funktioner til portfolio brug (med Nokia E71) Indhold Billeder... side 1 Video... side 2 Lyd... side 3 Noter... side 3 SMS... side 4 Søg på internettet... side 5 Overføre filer fra telefonen
Læs mereProgrammer til fjernelse af uønskede elementer fra foto
Programmer til fjernelse af uønskede elementer fra foto WireWorm http://vicanek.de/plugins/wireworm.htm Wire orm er et plug-in som tillader dig meget hurtigt at erstatte elementer i dit billede, som du
Læs mereOvervågningskamera. ~Af Svend, Valdemar og Frederik~
Lavet af Svend, Valdemar og Frederik 2.3 HTX - Roskilde Overvågningskamera ~Af Svend, Valdemar og Frederik~ I dette forløb har vi arbejdet med overvågningskameraer. Det handlede om at lære, hvordan et
Læs mereIntroduktion til Flash
Introduktion til Flash Kaspar Rosengreen Nielsen kaspar@interactivespaces.net Om mig Kaspar Rosengreen Nielsen. Uddannet datalog med sidefag i multimedier. Arbejder på Interactive Spaces under Alexandra
Læs mereDSP Digitale signal behandling Lkaa
DSP Digitale signal behandling 213 Lkaa Ugens progam Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Digitale signaler FFT Filter Ålborg Flyvevåbnet R&S Ålborg FPGA og DSP samt rundvisni ng Filter signal FIR filter
Læs mereArduino Programmering
Microcontroller, Arduino I teknologi skal vi lære at lave programmer til uc for at have muligheden til eksamen at kunne lave intelligente el-produkter. I hvert fald skal vi have set mulighederne, og forstået
Læs mereOpgaveaflevering og evaluering med Historiebyggeren
Opgaveaflevering og evaluering med Historiebyggeren evidencenter Det Nationale Videncenter for e-læring Sønderhøj 30 8260 Viby J Tlf: 89 36 33 33 Fax: 89 36 35 36 E-mail:info@evidencenter.dk Web:www.evidencenter.dk
Læs mere- en manual fra Skolekonsulenterne.dk. Versionsdato: April 2008
- en manual fra Skolekonsulenterne.dk Versionsdato: April 2008 Indholdsfortegnelse Generelt om manualer fra Skolekonsulenterne.dk...3 Hvad er IrfanView?...4 Få fat i programmet...4 Installer selve programfilen...5
Læs mereBrugermanual MP3 afspiller
Brugermanual MP3 afspiller Du kan downloade manualen via følgende link: http://www.accessionx.com/dow nload/manual_links/1331.pdf Importør: Accession ApS, Vandmanden 34, 9200 Aalborg SV 2 Indholdsfortegnelse
Læs mere1 Bits og Bytes Computere er fortræffelige til at opbevare data og behandle data Af data vil vi i dette afsnit primært beskæftige os med billeder, tekst og lyd, og se på, hvordan sådanne data lagres i
Læs mereDigitalt TV og Digital modtager
Digitalt TV og Digital modtager Digitalt TV er en betegnelse for det TV signal, du modtager. Når man taler Digitalt TV taler man også tit om DVB, henholdsvis DVB T, DVB C eller DVB S. DVB står for Digital
Læs mereACUBIZ A/S Opret rejseafregning
ACUBIZ A/S Opret rejseafregning Guide INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegnelse...2 Hvad er Acubiz...3 Hvad er en rejseafregning... 3 Afregning af dine omkostninger...4 ❶ Kontér... 4 ❷ Dokumentér... 4 ❸
Læs mereEksponeringskompensation
Eksponeringskompensation EC = Exposure Compensation Eksponeringskompensation; måles altid i EV-steps. Bruges når man ønsker at ændre kameraets automatiske eksponering, således at man gerne vil have det
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereProfessionel hjemmesikkerhed. Alarm Scan-appen i X-serien Brugervejledning
Professionel hjemmesikkerhed Alarm Scan-appen i X-serien Brugervejledning Indhold 1. Introduktion: Et overblik over Alarm Scan-appen i X-serien 2. Start af appen 3. Indtastning af dine kontaktoplysninger
Læs mereBrugermanual til MOBI:DO Make på Android
Brugermanual til MOBI:DO Make på Android Introduktion Med MOBI:DO Make kan du oprette guides, som kan ses i MOBI:DO. En guide virker som en guide der fører brugeren hele vejen igennem en arbejdsopgave.
Læs mereFotoringens guide til undervandsfoto
Fotoringens guide til undervandsfoto Digitalkameraet stormer frem og er ved også at gøre undervandskamera til hvermandseje. Med et digital undervandskamera i hånden har du pludselig en hel verden af muligheder
Læs mereBilleder og tegninger i Writer Indhold
Billeder og tegninger i Writer Indhold Indhold...1 Introduktion...2 Indsætte billeder...2 Formater billedet...3 Layout...3 Beskære billedet...4 Størrelse...5 Streger/ramme...6 Skygge...7 Justering af billedet...8
Læs mereSådan laver du en animationsfilm
Sådan laver du en animationsfilm i Animtoon Først skal du åbne Animtoon. I start menuen trykker du på Film Værkstedetikonet, som er billedet af et ben der går, se figur 1. Figur 1: Film Værkstedetikonet.
Læs mereBevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008
Bevægelses analyse med SkillSpector Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Hvad er SkillSpector SkillSpector er software program til video baseret bevægelses analyse. Der er følgende muligheder med
Læs mereInstagrammanual til frivillige i Mødrehjælpen
15. marts 2016 Instagrammanual til frivillige i Mødrehjælpen Indhold 1. Hvad kan man anvende Instagram til?... 2 2. Sådan oprettes en profil på Instagram... 2 3. Valg af brugernavn... 2 4. Valg af profilnavn...
Læs mereI denne manual kan du finde en hurtig introduktion til hvordan du:
VORES NORDSJÆLLAND HURTIGT I GANG MANUAL 01: Bruger HVAD INDEHOLDER DENNE MANUAL? I denne manual kan du finde en hurtig introduktion til hvordan du: 1. Finder Vores Nordsjælland hjemmesiden 2. Opretter
Læs mereMedicinsk billeddannelse
Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier, TV billeder Vi ser farven og lysstyrken Kontinuerlig billede
Læs mere