Grundfagsbekendtgørelsen Fagbilag juni 2004 MATEMATIK. Formål

Transkript

1 Grundfagsbekendtgørelsen Fagbilag juni 2004 MATEMATIK Formål Formålet med faget er, at eleverne bliver i stand til at identificere matematiske problemstillinger i både erhvervsfaglig og almen sammenhæng, at anvende matematikken i praksis og at kunne kommunikere herom. Hvor faget indgår som obligatorisk del af en erhvervsuddannelse, bidrager det til elevernes erhvervsfaglige kvalificering, således at de bliver i stand til at foretage beregninger indenfor det relevante erhvervsområde. Niveauer og vejledende uddannelsestid Niveau F: 2,0 uger Niveau E 2,0 uger Niveau D: 2,0 uger Niveau F Undervisningens mål Undervisningens mål er, at eleven opnår følgende kompetencer: 1) Symbol- og formalismekompetence Eleven kan arbejde med tal og anvende enkle formeludtryk. 2) Tankegangs- og repræsentationskompetence Eleven kan genkende matematiske problemstillinger og deres repræsentationer i erhvervsmæssige og almene sammenhænge samt anvende matematiske fremstillingsformer af disse. 3) Modellerings- og problembehandlingskompetence Eleven kan foretage matematisering og løse matematiske problemer ved behandling af enkle erhvervsmæssige og almene opgavetyper. 4) Kommunikationskompetence Eleven kan dokumentere matematiske løsningsmetoder. 5) Hjælpemiddelkompetence Eleven kan anvende relevante hjælpemidler.

2 Rammer for valg af indhold a. Generelt Undervisning omfatter erhvervsfaglige problemstillinger, der viser matematikkens anvendelse i praksis og samtidig giver eleven mulighed for at vedligeholde og udbygge sine matematiske kompetencer. Endvidere arbejdes med matematikken som model for løsning af praktiske problemstillinger og de dermed forbundne muligheder og begrænsninger. De matematiske kompetencer opnås ved arbejde med tal- og symbolbehandling, et erhvervsfagligt emne samt mindst et af emnerne geometri, funktioner og statistik. b. Tal- og symbolbehandling - Almindelige regneoperationer med tal- og formeludtryk - Procentregning - Anvendelse af regnetekniske hjælpemidler - Regning med elementære brøker inddrages i de faglige sammenhænge, de optræder i, og i det omfang, de skønnes nødvendige for de øvrige områder. c. Erhvervsfagligt emne Det valgte emne skal omhandle erhvervsfaglige problemstillinger. Der kan arbejdes med to eller flere mindre erhvervsfaglige emner i stedet for et større. d. Geometri - Enkle plangeometriske figurer (cirkel, trekant og firkant) - Pythagoras læresætning - Sinus og cosinus i retvinklede trekanter. e. Funktioner og grafer - Koordinatsystemet - Forståelse og anvendelse af grafiske fremstillinger i almindelighed - Ligefrem og omvendt proportionalitet med dertil hørende funktioner, grafisk beskrivelse - Løsning af ligninger af første grad.

3 f. Statistik - Fremstilling og fortolkning af statistiske beskrivelser - Præsentation af statistisk materiale i form af tabeller, diagrammer og grafer - Beregning af gennemsnit, median og kvartilsæt. Dokumentation Eleven udarbejder individuelt eller i gruppe to temaopgaver med udgangspunkt i to af de praktiske problemstillinger, der er arbejdet med i undervisningen. Mindst en af de to temaopgaver skal omhandle et erhvervsmæssigt anvendelsesområde. Temaopgaven skal indeholde løsning af den praktiske problemstilling samt dokumentation derfor. De to temaopgaver skal tilsammen dække de emner, der er arbejdet med i undervisningen, herunder det erhvervsfaglige tema. Hvis skolen vælger at gennemføre skriftlig eksamen, erstattes den ene temaopgave af opgaver, der forbereder eleven på den skriftlige eksamen. I sådanne tilfælde, hvor eleven kun udarbejder én temaopgave, skal denne omhandle et erhvervsmæssigt anvendelsesområde. Eksamen Eksamen består af en mundtlig eller en skriftlig prøve. Hvor eksamen gennemføres i et grundforløb, der afsluttes med projekt, afholdes mundtlig prøve. Hvor eksamen gennemføres i forløb, der ikke afsluttes med projekt, beslutter skolen, om der afholdes mundtlig eller skriftlig prøve. a. Mundtlig prøve Eksamen tager udgangspunkt i en af de to udarbejdede temaopgaver. Opgaven tildeles eleven ved lodtrækning. Hvor eksamen gennemføres i et grundforløb, der afsluttes med et projekt, skal eksamen endvidere indeholde elementer fra projektet. Eksamen og votering varer ca. 20 minutter. Eleven skal kunne gøre rede for de matematiske emner, der er omfattet af opgaven, den praktiske problemstilling, emneopgaven omhandler, samt for den anvendelse af matematikken, der finder sted i opgaven. I eksamener, der indeholder elementer fra et grundforløbsprojekt, gør eleven tillige rede for beregninger foretaget i projektet. Under eksaminationen må eleven støtte sig til temaopgaven og evt. relevante uddrag af projektet. Prøven kan gennemføres som individuel prøve eller gruppeprøve. Eleven bedømmes i forhold til fagets kompetencemål, og karakteren for prøven gives på baggrund af en helhedsvurdering af elevens mundtlige præstation og den fremlagte dokumentation, dog med vægt på den mundtlige præstation. b. Skriftlig prøve Prøven varer to timer. Skolen udarbejder opgavesættet, der skal prøve bredt i de emner, der er arbejdet med i undervisningen, herunder det erhvervsfaglige emne.

4 Sættet indeholder opgaver, der viser matematikkens anvendelse inden for det relevante erhvervsfaglige område. Mindst halvdelen af sættet skal bestå af sådanne anvendelsesorienterede opgaver. Ved bedømmelsen skal der lægges vægt på, at den benyttede fremgangsmåde fremgår af besvarelsen. Eleven bedømmes i forhold til fagets kompetencemål og karakteren for prøven gives på baggrund af en helhedsvurdering af elevens besvarelse af det samlede opgavesæt. Niveau E Undervisningens mål Undervisningens mål er at udbygge målene fra niveau F, og at eleven opnår følgende kompetencer. 1) Symbol- og formalismekompetence Eleven kan arbejde med tal samt omforme og anvende enkle formel- og symboludstryk. 2) Tankegangs- og repræsentationskompetence Eleven kan forstå og anvende grundlæggende matematiske begreber, tankegang og metoder samt forklare betydningen af forskellige repræsentationer af matematiske problemstillinger, herunder repræsentationer i erhvervsfaglige sammenhæng. 3) Modellerings- og problembehandlingskompetence Eleven kan foretage matematisering og løse matematiske problemer ved behandling af såvel enkle som sammenhængende erhvervsmæssige og almene opgavetyper. 4) Kommunikationskompetence Eleven kan forklare anvendte problemløsningsmetoder og gøre rede for den dertil anvendte matematik. 5) Hjælpemiddelkompetence Eleven kan anvende relevante hjælpemidler. Rammer for valg af indhold a. Generelt Undervisningen omfatter erhvervsfaglige problemstillinger, der viser matematikkens anvendelse i praksis og samtidig giver eleven mulighed for at vedligeholde og udbygge sine matematiske kompetencer. Endvidere arbejdes med matematikken som model for løsning af praktiske problemstillinger og de dermed forbundne muligheder og begrænsninger. De matematiske kompetencer opnås ved arbejde med erhvervsfagligt emne og mindst to af emnerne funktioner, geometri og statistik. Emnerne skal supplere indholdet på niveau F. b. Erhvervsfagligt emne

5 Det valgte emne skal kunne finde anvendelse i forbindelse med erhvervsfaglige problemstillinger. Der kan arbejdes med to eller flere mindre erhvervsfaglige emner i stedet for et større. c. Funktioner - Funktionsbegrebet, herunder funktionsbegrebet som middel til at beskrive sammenhænge og forandringer - Lineære funktioner og omvendt proportionalitet med tilhørende grafisk beskrivelse og løsning af ligninger, herunder løsning af to ligninger med to ubekendte. d. Geometri - Enkle plangeometriske figurer (cirkel, trekant og firkant) - Enkle rumlige figurer (cylinder og prisme) - Pythagoras læresætning - Sinus og cosinus i retvinklede trekanter. e. Statistik - Fremstilling og fortolkning af statistiske beskrivelser - Præsentation af statistisk materiale i form af tabeller, diagrammer og grafer - Beregning af gennemsnit, median og kvartilsæt - Hyppigheds- og frekvensfunktioner. Dokumentation Eleven udarbejder individuelt eller i gruppe to temaopgaver. Mindst en af de to temaopgaver skal omhandle praktiske problemstillinger fra elevens uddannelsesområde. Temaopgaven indeholder opstilling og løsning af de praktiske problemstillinger samt beskrivelse af den anvendte matematik. De to temaopgaver skal tilsammen dække to af de tre indholdsmæssige områder funktioner, geometri og statistik. Eksamen Eksamen er mundtlig. Eksamen tager udgangspunkt i en af de to udarbejdede temaopgaver. Opgaven tildeles eleven ved lodtrækning. Hvor eksamen gennemføres i et grundforløb, der afsluttes med et projekt, skal eksamen endvidere indeholde elementer fra projektet. Eksamen og votering varer ca. 20 minutter. Eleven skal kunne gøre rede for de matematiske emner, der er omfattet af opgaven, den praktiske problemstilling, emneopgaven omhandler, samt for den anvendelse af matematikken, der finder sted

6 i opgaven. I eksamener, der indeholder elementer fra et grundforløbsprojekt, gør eleven tillige rede for beregninger foretaget i projektet. Under eksaminationen må eleven støtte sig til temaopgaven og evt. relevant uddrag af projekt. Prøven kan gennemføres som individuel prøve eller gruppeprøve. Eleven bedømmes i forhold til fagets kompetencemål, og karakteren gives på baggrund af en helhedsvurdering af elevens mundtlige præstation og den fremlagte dokumentation, dog med vægt på den mundtlige præstation. Niveau D Undervisningens mål Undervisningens mål er at udbygge målene fra niveau E, og at eleven opnår følgende kompetencer: 1) Symbol- og formalismekompetence Eleven kan selvstændigt arbejde med tal- symbol- og formeludtryk. 2) Tankegangs- og repræsentationskompetence Eleven kan forstå, anvende og gøre rede for matematiske definitioner, begreber, tankegang og metoder i forbindelse med selvstændig formulering og løsning af praktiske problemstillinger. 3) Modellerings- og problembehandlingskompetence Eleven kan arbejde med matematisk modellering, herunder opstilling og afgrænsning af anvendelsesorienterede matematiske problemstillinger af erhvervsmæssig eller almen art samt fortolkning af det fremkomne resultat. 4) Problembehandlingskompetence Eleven kan indkredse, undersøge og løse et matematisk problemkompleks. 5) Kommunikationskompetence Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt om matematikken og dens anvendelse ved vekslende anvendelse af hverdagssproget og det matematiske symbolsprog. 6) Hjælpemiddelkompetence Eleven kan anvende relevante hjælpemidler herunder IT. Rammer for valg af indhold a. Generelt Undervisningen omfatter problemstillinger, der viser matematikkens anvendelse i praksis og samtidig giver eleven mulighed for at vedligeholde og udbygge sine matematiske kompetencer. De matematiske kompetencer opnås ved arbejde med tal- og symbolbehandling, et projektforløb samt mindst et af emnerne geometri og funktioner og grafer: b. Tal og symbolbehandling.

7 - Almindelige regneoperationer med tal og symboludtryk - Brøkregning - Procent, potens og rod - Anvendelse af regnetekniske hjælpemidler. c. Geometri - Enkle plangeometriske figurer (cirkel, trekant og firkant) - Rumlige figurer - Pythagoras læresætning - Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter - Sinus- og cosinusrelationerne. d. Funktioner og grafer - Koordinatsystemet - Funktionsbegrebet - Ligefrem og omvendt proportionalitet med tilhørende grafisk beskrivelse og løsning af ligninger og uligheder, herunder løsning af to ligninger med to ubekendte - Procentuel vækst. Projektperiode Det valgte emne skal kunne finde anvendelse i forbindelse med almene eller erhvervsfaglige problemstillinger. Hvis det valgte emne allerede har været behandlet, skal der ske en uddybning af det i forløbet. Dokumentation I forbindelse med projektperioden arbejder eleven med en problemstilling med et alment eller erhvervsfagligt indhold. Eleven udarbejder individuelt eller i gruppe en projektrapport om problemstillingen. Rapporten skal primært indeholde problemformulering, analyse og konklusion. Eksamen Eksamen er mundtlig og omfatter projektrapporten og et spørgsmål, som eleven får ved lodtrækning. Hvor eksamen gennemføres i et grundforløb, der afsluttes med et projekt, skal

8 eksamen endvidere indeholde elementer fra projektet. Der gives 30 minutters forberedelsestid til spørgsmålet. Under eksaminationen må eleven støtte sig til projektrapporten, det udleverede spørgsmål med evt. bilag, notater udarbejdet under forberedelsen samt evt. relevante uddrag af projektet. Eksamination og votering varer ca. 30 minutter og omfatter følgende: - Eksamination med udgangspunkt i projektrapporten. Eleven skal kunne fremdrage væsentlige sider i det behandlede projektemne og demonstrere viden om og indsigt i de områder af matematikken, der er behandlet i rapporten. - Eksamination i et spørgsmål. Eksaminator udarbejder et passende antal spørgsmål, der tilsammen dækker de områder, der er behandlet i undervisningen. I eksamener, der indeholder elementer fra et grundforløbsprojekt, gør eleven tillige rede for beregninger foretaget i projektet. Eleven vælger rækkefølgen af projektrapporten og det lodtrukne spørgsmål. Prøven kan gennemføres som individuel prøve eller gruppeprøve. Eleven bedømmes i forhold til fagets kompetencemål, og karakteren for prøven gives på baggrund af en helhedsvurdering af elevens mundtlige præstation og den fremlagte dokumentation, dog med vægt på den mundtlige præstation.