Kortlægning og afsætning

Transkript

1 Projektrapport Gruppe L5AAL Kortlægning og afsætning Betavej og Den gamle Golfbane Landinspektørstudiet Aalborg Universitet December 2012

2

3 Titel: Kortlægning og afsætning Betavej og Den gamle Golfbane Tema: Kortlægning og afsætning Projektperiode: 4. september december 2012 Projektgruppe: L5AAL-02 Deltagere: Jacob Elkjær Madsen Jakob Thomsen Vejledere: Jens Juhl Karsten Jensen Peter Cederholm Synopsis: Rapporten omhandler to aspekter i den privatpraktiserende landinspektørs arbejdsområde: kortlægning og afsætning. Kortlægningen tager udgangspunkt af et område i Aalborg Vestby, hvor der ved RTK-måling og fotogrammetrisk måling er indsamlet data til udarbejdelse af forskellige kortprodukter. Ved RTK-måling er der udarbejdet et teknisk kort samt en digital terrænmodel og kurvetegning for et område omfattende fem parcelhuse på Betavej. Ved fotogrammetri er der udarbejdet et teknisk kort over det samme område, samt en digital terrænmodel og to ortofotos for et område, der afgrænses af overlappet mellem to luftfotos. Slutteligt er de forskellige kortprodukter sammenlignet. Oplagstal: 5 Sideantal: 78 Antal ord: Bilagsantal: Afsluttet den: stk. DVD 3 stk. printede kortprodukter Afsætningen er udført på Den gamle Golfbane ved Sohngårdsholmsvej, og omfatter afsætning af skel og veje samt bygningsafsætning. De to afsætningsopgaver er udført med hhv. RTK og totalstation. Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4

5 Indhold Indledning... 1 Formalia... 3 Vurdering af RTK-måling... 4 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Kravspecifikation Nøjagtighedskrav Vurdering af detailmålingen RTK-måling Supplerende målemetoder Teknisk kort (TK-RTK) Måling af kontrolpunkter til brug i Fase Kontrol af nøjagtigheden af TK-RTK Digital terrænmodel (DTM-RTK) Kontrol af nøjagtigheden af DTM-RTK Fase 2: Afsætning Afsætning af skel og veje Kravspecifikation Geometrisk konstruktion af afsætning af skel og veje Fremgangsmåde ved afsætning af skel og veje Vurdering af afsætningen af skel og veje Bygningsafsætning Kravspecifikation Terrestrisk netmåling til bestemmelse af hjælpepunkter Beregning af koordinater til hjælpepunkter Geometrisk konstruktion af bygningsafsætningen Afsætning af bygning Vurdering af bygningsafsætningen Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Kontrol af billedmateriale Visuel kontrol af billeder GSD Ground Sample Distance Optagetidspunkt... 33

6 Billedoverlap Ydre orientering af billederne Kravspecifikation Paspunkter Relativ orientering Absolut orientering Teknisk kort (TK-Foto) Kravspecifikation Fremstilling af TK-Foto Vurdering af TK-Foto ud fra kontrolpunkter fra Fase Digital terrænmodel (DTM-Foto) Kravspecifikation Fremstilling af DTM-Foto Vurdering af DTM-Foto ud fra kote kontrolpunkter fra Fase Ortofotos Kravspecifikation Fremstilling af ortofotos Estimat for maksimal punktspredning i de to ortofotos Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder TK-RTK og TK-Foto TK-RTK og Orto DTM-Foto TK-RTK og Orto DTM-KMS TK-RTK og Aalborg-FOT/TK TK-RTK og COWI-DDO DTM-RTK og DTM-KMS TK-Foto og Aalborg-FOT/TK DTM-Foto og DTM-KMS Orto DTM-Foto og Aalborg-FOT/TK Orto DTM-KMS og Aalborg-FOT/TK Orto DTM-KMS og COWI-DDO Opsamling på sammenligningerne Konklusion Bibliografi... 77

7 Indledning Denne rapport beskriver og dokumenterer processerne bag og resultaterne af projektmodulet på landinspektørstudiets 5. semester. Projektet er opdelt i fire faser som omhandler forskellige dele af den privatpraktiserende landinspektørs arbejdsområde. De fire faser er behandlet i hvert deres kapitel og er, jf. studievejledningen: - Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling - Fase 2: Afsætning - Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri - Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder Som beskrevet i studievejledningen skal produkterne af de første tre faser kunne ligge til grund for et større bygge- og anlægsarbejde. Fase 1 og 3 er tilknyttet et område i Aalborg Vestby, dannet af overlappet mellem to luftfotos, jf. figur 1. Figur 1: Den tykke, røde ramme afgrænser overlappet mellem de to luftfotos: _1305_04_1437 (nordligt billede) og _1305_04_1438 (sydligt billede). Den tynde, røde ramme i det sydøstlige hjørne af overlappet afgrænser de fem parcelhusgrunde der arbejdes med i dette projekt. 1

8 Fotooverlappet betegnes i rapporten som det overordnede projektområde. Dette område danner rammerne for udarbejdelsen af en højdemodel vha. fotogrammetri samt to ortofotos, hvilket vil blive behandlet i Fase 3. Indenfor rammerne af det overordnede område er der, i overensstemmelse med studieordningen, udvalgt et mindre område bestående af fem parcelhusgrunde, se figur 2. Dette område vil fremover blot blive omtalt projektområdet og danner grundlag for udarbejdelsen af et teknisk kort vha. både RTK-måling og fotogrammetri, behandlet i hhv. Fase 1 og Fase 3. Området er valgt af projektgruppen og godkendt af vejleder. Der er i valget lagt vægt på at kortprodukterne skulle fremstå afgrænset på begge sider af vejen, samtidig med at der var så meget vej som muligt. Derfor er der valgt et område i starten af en sidevej, så der også var mulighed for at tage et stykke af primærvejen med i områdeafgrænsningen. Figur 2: Afgrænsning af projektområdet, bestående af fem parcelhusgrunde, som skal kortlægges i Fase 1 og 3. Områdets placering i forhold til det overordnede projektområde ses i figur 1. Fase 2 er knyttet til et øvelsesterræn på Den gamle Golfbane ved Sohngårdsholmsvej, i det følgende blot kaldet golfbanen. Dette område danner rammer for to afsætningsopgaver: afsætning af skel og veje og bygningsafsætning. Til opmålingen og afsætningen er anvendt en differentiel GPS-modtager af typen Leica GPS1200, en totalstation af typen Leica TC1205+ og et nivellerinstrument af typen Leica Sprinter 100. GPS'en er kontrolleret for fejl med hjælp fra vejleder og totalstationen samt nivellerinstrument er kontrolleret for fejl, jf. (Jensen 2010-a). 2

9 Formalia I projektet anvendes følgende punktnummerstrategi: Tabel 1: Punktnummerstrategi Fikspunkter (alle typer): Originale (lange) numre Frie opstillinger: 1-99 Detailpunkter til bygningsafsætning: Hjælpepunkter til afsætning: Detailpunkter til afsætning af skel og veje: Paspunkter (kombineret plan og højde): Hjælpepunkter til terrestrisk måling: Detailpunkter terrestrisk måling: Detailpunkter terrestrisk måling, kontrolpunkter: Punktspredning vil blive beregnet efter Kai Borres definition: (Jensen 2005, s. 67) Gennem rapporten vil kilder blive angivet efter Chicago-metoden: - Henvisning til formel: (Forfatter År, [formel]) - Henvisning til side(r): (Forfatter År, sidetal) Udover henvisning til kilder vil henvisning til bilags-dvd en ofte forekomme, grundet den store mængde data der er fremkommet i projektforløbet. Selve DVD en indeholder seks mapper: en til hver af de fire faser, en til vurdering af RTK målingen og en til kortprodukterne. Ved henvisning vil stien til den pågældende fil eller mappe blive anvist som: D:\Mappe\Filnavn 3

10 Vurdering af RTK-måling I Danmark anvendes to RTK-servicesystemer; Leica SmartNet Danmark og GPSnet.dk, til offentlig opmåling og registrering (KMS 2008). Begge systemer vil blive anvendt i dette projekt. Til vurdering af nøjagtigheden af de to systemer er der for hvert system gennemført en dobbeltmåling af 20 veldefinerede punkter. Dette er gjort på Fibigerstræde, 9220 Aalborg Øst hvor forholdene for RTK-måling må antages at svare til de forhold der findes i de tidligere omtalte områder. For at få et resultat der er uafhængig af forhold som vind og vejr, samt satellitternes placering er de to målinger foretaget med ca. to timers mellemrum. Resultaterne fra de to målinger ses i på D:\Vurdering af RTK. Ud fra de 20 dobbeltmålinger er spredningen på E, N og H ved en RTK-måling i de to systemer bestemt: Tabel 2: Spredning på E, N og H ved en RKT-måling. Beregninger ses i D:\Vurdering af RTK\Vurdering af RTK.pdf. Leica SmartNet Danmark GPSnet.dk På baggrund af spredningerne i E og N kan punktspredningen for hvert af de to systemer beregnes: 4

11 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Formålet med denne fase er at fremstille et teknisk kort med højdeinformation (TK-RTK) og en digital højdemodel (DTM-RTK) over et område bestående af fem parcelhusgrunde i Aalborg Vestby, som tidligere beskrevet i indledningen til rapporten. Begge produkter er fremstillet ud fra data indsamlet med RTK-måling. For at få et indblik i hvad der er muligt at opmåle med GPS, er det valgt udelukkende at bruge GPS, suppleret med terrestrisk måling med stålmålebånd. Der er derfor ikke anvendt totalstation i denne fase, selvom dette også var en mulighed Kravspecifikation I forhold til fremstillingen af det tekniske kort er det vigtigt at præcisere hvad det skal anvendes til, da dette har stor betydning for indholdet. Ifølge studievejledningen skal de to produkter begge kunne benyttes ved detailprojektering af fremtidige tekniske anlæg inden for det kortlagte område. Det tekniske kort ses derfor anvendt til dokumentation af vejens forløb i området. Dette kan så anvendes i forbindelse med planlægning af en ændring af vejen såsom en omlægning eller en renovering. Udover vejens forløb skal kortet også indeholde bygningernes placering i området samt indkørslerne til matriklerne. Det er valgt at kortlægge indkørslerne da disse dokumenterer de nuværende adgangsforhold fra vejen til matriklerne og derfor er vigtige i forbindelse med en eventuel omlægning af vejen hvor der skal reduceres i matriklernes størrelse. Kortlægningen skal tage udgangspunkt i FOT 4.1, (FOT Danmark 2010), hvor ændringer hertil vil fremgå i det følgende. Der tages udgangspunkt i kravene til områdepolygoner med områdetype=3 som de er beskrevet i FOT 4.1. Dette er valgt da der, som omtalt i rapportens indledning, senere skal fremstilles et tilsvarende teknisk kort ved fotogrammetri på baggrund af billeder med en GSD på 10 cm, hvilket netop er kravene til områdetype=3 (FOT Danmark 2010, s ). Derved vil de to tekniske kort være direkte sammenlignelige. Objekttyper som ikke findes indenfor området, samt objekter som ikke kan ses, såsom vejmidte, er ikke omfattet af kravspecifikationen. Følgende objekttyper vil blive kortlagt ved terrestrisk opmåling: Tabel 3: Objektkatalog for det tekniske kort, TK-RTK. Objekttype Geometri Mindste størrelse Bygning Flade 10 m2 Vejkant Linje - Fortov Linje - Indkørsel Linje Alle indkørsler fra vej til matrikel Mast Punkt - Nedløbsrist Punkt - Brønddæksel Punkt - Hegn Linje 2 m Træ Punkt D>20 cm 5

12 Objekttypen bebyggelse er ikke medtaget da hele området består af lav bebyggelse og derfor forekommer der ikke ændringer i bebyggelsestype. Opmålingen af detailpunkter skal, jf. studievejledningen, foretages vha. RTK-servicesystemet Leica SmartNet og i referencesystemet UTM zone32 (ETRS89) med højdeinformation i DVR Nøjagtighedskrav I forhold til kvaliteten af det tekniske kort ses der på fire nøjagtighedstyper jf. (FOT Danmark 2010, s ): Geometrisk nøjagtighed Tematisk nøjagtighed Logisk nøjagtighed Fuldstændighed Geometrisk nøjagtighed FOT fastlægger en forventet nøjagtighed af punkter registreret ved landmåling på 5 cm i planen og 7,5 cm i højden. Da FOT definerer en punktspredning som skal de 5 cm deles med, for at kunne sammenholde den med projektgruppens punktspredning. Dette giver følgende forventede nøjagtigheder: FOT fastsætter en maksimal pilhøjde i planen på 10 cm. Da FOT ikke fastsætter nogen krav til pilhøjden i koten er det i stedet valgt at følge kravene fra FOT s forgænger, TK99. Her fastsættes en pilhøjde på 25 cm for en højdenøjagtighed på 15 cm. Derfor fastsættes en maksimal pilhøjde på 12,5 cm, svarende til den fastlagte højdenøjagtighed på 7,5 cm. Med nøjagtighederne på en RTK-måling i Leica Smartnet på for den geometriske nøjagtighed: r bør kravene fra FOT kunne overholdes, hvorfor disse fastsættes som krav Tabel 4: Krav til den geometriske nøjagtighed for TK-RTK og DTM-RTK. og 0,035 0,075 0,100 0,125 Det forventes dog at kunne opnå en højere nøjagtighed som af de beregnede spredninger for en RTK-måling. Da midten af et træ kan være svært at definere grundet stammens uregelmæssige form forventes dog en større unøjagtighed ved måling af træer. Som udgangspunkt forventes det at være muligt at måle træerne indenfor 10 cm nøjagtighed, hvilket vurderes at være tilstrækkeligt i forhold til det tekniske kort. En forskydning af træets midte på 10 cm i det tekniske kort vil ikke have betydning for kortets anvendelighed. Det samme gælder for levende hegn, da disse, lige- 6

13 som træer, kan være svære at definere midten på og kortlægningen af dem blot har til formål at vise en nogenlunde afgrænsning af de enkelte parcelhusgrunde. Som en sidste kontrol af Leica SmartNet er et fikspunkt i 10 km-nettet blevet målt to gange med en times mellemrum, for at vurdere nøjagtigheden af en positionsbestemmelse. Dette gav følgende resultat: Tabel 5: RTK-måling af fikspunkt K på Hotel Hvide Hus i Aalborg E UTM zone32 N UTM zone32 H DVR90 1 måling måling Middel Valdemar Målingen ligger i D:\Fase 1\JJFASE1.txt, angivet med punktnummer 1. Afvigelserne mellem de to målinger må ikke overstige fejlgrænserne: Og som det ses overstiger afvigelserne ikke ovenstående fejlgrænser. De beregnede middelværdier afviger med hhv., og i forhold til de kendte koordinater fra Valdemar, hvilket også overholder fejlgrænsen. Det forventes derfor at kunne måle med en tilfredsstillende nøjagtighed i forhold til referencesystemet. Tematisk nøjagtighed Den tematiske nøjagtighed fortæller noget om hvorvidt kortet indeholder de korrekte oplysninger, således en rist f.eks. ikke fremgår som et træ. For objekter, kortlagt efter områdetype=3, tillader FOT en fejl på 1 % i forhold til bygninger og veje og 3 % på øvrige objekttyper (FOT Danmark 2010, s ). Med størrelsen af projektgruppens område og det reducerede objektkatalog forventes dog 0 % fejl i forhold til den tematiske nøjagtighed. Logisk nøjagtighed Denne nøjagtighedstype angiver i grove træk hvor logisk kortet fremstår for dets brugere, det vil sige om der er anvendt korrekt geometritype (punkter, linjer og flader) til en objekttype. Eksempelvis skal signaturen for et træ skabe associationer til et træ. For de valgte objekttyper forventes en logisk nøjagtighed på 100 %. Fuldstændighed Fuldstændigheden af et kort er et udtryk for hvor meget kortet gengiver af de medtagne objekter i forhold til det der findes i naturen. Ved opmåling i marken bør alle genstande kunne findes og der vil kunne forventes en fuldstændighed på 100 %, modsat de 95 % i FOT (FOT Danmark 2010, s ). 7

14 1.2. Vurdering af detailmålingen I det følgende vil observationerne til det tekniske kort blive vurderet for at undersøge om de indsamlede data og målemetoder kan have betydning for kortets forventede nøjagtighed. Målebladet anvendt til detailmålingen ses på D:\Fase 1\Måleblad.pdf RTK-måling Alle detailpunkterne blev målt med en spredning på under 4 cm i E, N, og H. I forhold til DOPværdierne ligger de fleste punkter fra GPS-målingen med en værdi på under 4 cm, hvilket indikerer gode måleforhold (Duelholm, Laurentzius og Jensen 2005, s. 45). De resterende punkter har værdier på max 5 og er derfor acceptable. Der var dog tre punkter med DOP-værdier på , hvilket indikerer at værdierne ikke kunne udregnes. Et af disse punkter, punkt 1201, var et endepunkt i et levende hegn, hvor der i forvejen ikke forventes så høj nøjagtighed, jf. afsnit , hvorfor fejlen accepteres. De to øvrige punkter udspænder en linje der anvendes til ekstrapolation til et bygningshjørne. Det ses dog at spredningen på disse punkter ligger på 4-8 mm på E-koordinaten, 6-15 mm på N-koordinaten og mm i højden og derfor ikke overstiger fejlgrænsen på tre gange den forventede nøjagtighed, jf. afsnit Derfor vælges det at arbejde videre med disse punkter i udarbejdelsen af det TK-RTK og DTM-RTK. Med gode spredninger og DOP-værdier på de indsamlede detailpunkter bør kortlægningen kunne overholde kravene til nøjagtigheden, jf. kravspecifikationen Supplerende målemetoder Hvor det ikke har været muligt at måle et punkt direkte, eksempelvis et bygningshjørne, er andre målemetoder anvendt. Disse vil blive behandlet i det følgende. Undersøgelserne bygger på (Cederholm og Jensen 2006). 8

15 Flugt/afstand (Ekstrapolation) Ved nogle af bygningerne er indhak målt med ekstrapolation, som vist på figur 3. Figur 3: Flugt og afstand (Cederholm og Jensen 2006, s. 2) Punktet P er herved bestemt gennem to RTK-målinger og en afstand målt med stålbånd. I det følgende antages spredningen på båndmål at være den samme som ved RTK. For at kunne beregne spredningen til punktet P ved denne metode ses der på spredningerne og, hvor er på langs af AB og er tværs på AB. Disse bliver beregnet som følger: (Cederholm og Jensen 2006, [2]) ( ) (Cederholm og Jensen 2006, [3]) For at se hvad betydning ekstrapolation har haft på de konstruerede punkter beregnes et eksempel hvor det dårligste forhold mellem og blev erkendt: ( ) Punktspredningen kan således beregnes til 9

16 Som det ses giver dette en punktspredning der er 9 mm højere end den beregnede punktspredning ved direkte måling med RTK. Punktspredningen overholder dog stadig kravet til nøjagtigheden på 0,035, jf. kravspecifikationen. Linjeskæring En del af bygningshjørnerne er blevet målt og konstrueret som vist på nedenstående figur, hvor hjørnet bliver defineret ud fra fire RTK-målte punker. Figur 4: Linjeskæring (Cederholm og Jensen 2006, s. 4) I dette tilfælde ses der på punktspredningerne på langs og på tværs af punktet P, defineret af linjerne AB og CD. De to spredninger beregnes ud fra følgende formler: ( ) (Cederholm og Jensen 2006, [3]) ( ) (Cederholm og Jensen 2006, [3]) Da alle punkter bestemt ved denne metode ligger på linjestykkerne AB og CD vil forholdene maksimalt være -1, hvorfor. Derfor vil den resulterende punktspredning også være, jf. fejlforplantningsloven. 10

17 Bueskæring Den sidste metode der blev anvendt var bueskæring, som vist på figur 5: Figur 5: Bueskæring (Cederholm og Jensen 2006, s. 5) Ved bueskæring er to afstande målt med stålbånd fra to hjælpepunkter målt med GPS. Det er tilstræbt at holde de to målte afstande ortogonalt på hinanden hvor det var muligt, jf. (Cederholm og Jensen 2006, s. 6) vil punktet P således have en punktspredning på som i projektgruppens tilfælde vil være. Nøjagtigheden ved bueskæring er derfor lidt lavere end ved direkte måling af et punkt, men overholder dog kravet til nøjagtighed, jf. kravspecifikationen Teknisk kort (TK-RTK) Det tekniske kort er udarbejdet i GeoCAD på baggrund af de indsamlede detailpunkter. Som beskrevet i foregående afsnit er især bygninger kortlagt vha. supplerende målemetoder, da det ikke har været muligt at måle bygningshjørner direkte med GPS. I forbindelse med kortfremstillingen er der i den forbindelse foretaget en række antagelser i forhold til højden i de endelige punkter. Hvor det har været muligt er der anvendt linjeskæring. Her bliver højden til det ønskede punkt bestemt automatisk i GeoCAD ud fra højderne i de fire anvendte endepunkter. Programmet giver ved beregningen af punktet en værdi for en maksimal afvigelse på den beregnede højde. Hvor denne afvigelse lå tæt på eller oversteg den i afsnit fastlagte krav til spredning på højden,, blev højden i stedet sat lig højden i det nærmeste punkt eller gennemsnittet af flere nærliggende punkter bestemt ved RTK. Samme metode blev benyttet ved beregning af punkter ud fra flugt og afstand samt bueskæring, idet GeoCAD ikke bestemmer højden automatisk i disse tilfælde. Kortproduktet er vedlagt som bilag på D:\Kortprodukter\TK-RTK.bnr og i printet udgave bagerst i rapporten. 11

18 Måling af kontrolpunkter til brug i Fase 3 Udover detailpunkterne er der målt 18 kontrolpunkter til senere brug i forbindelse med kontrollen af det fotogrammetrisk udarbejdede det tekniske kort i Fase 3. Det optimale havde været at alle punkterne lå indenfor projektområde, men det var ikke muligt at finde så mange anvendelige punkter indenfor området, se figur 6. Det er derfor kun fire af de 18 punkter, punkt , der ligger indenfor området. Samtlige 18 punkter indgår dog i TK-RTK så TK-Foto senere kan sammenholdes med dette. Figur 6: Oversigt over de målte kontrolpunkter. Ortofotoet er fra 2010 og stammer fra COWI's WMS, importeret gennem GeoCAD Kontrolpunkterne er målt med dobbeltmåling. Afvigelserne mellem de to målinger må ikke overstige fejlgrænserne for RTK-måling med Leica SmartNet: Afvigelserne ses i D:\Fase 1\Script\Kontrolpunkter i området\koor_difference_middeltal.dok, og som det ses her overholder alle afvigelserne fejlgrænserne, hvilket indikerer at de ikke er behæftet med grove fejl. De kan derfor anvendes i det videre forløb. 12

19 Kontrol af nøjagtigheden af TK-RTK Som en kontrol af kortets nøjagtighed er 41 bygningsdimensioner målt i marken med stålbånd og sammenlignet med dimensionerne i kortet. De målte afstandes placering ses på D:\Fase 1\Kontrol_bygningsdimension.JPG. Afvigelsen, d, mellem de to afstande bør ikke overskride følgende fejlgrænse: (Jensen 2005, [13.21]) Til beregning af anvendes kravet til punktspredning, jf. kravspecifikationen,, hvilket giver. De målte afstande samt afvigelserne ses på D:\Fase 1\Kontrol_bygningsdimension.pdf, og som det kan ses her overstiger ingen af kontrolmålingerne. Dog er der en enkelt der ligger tæt på fejlgrænsen. Som nævnt i afsnit var der to punkter som havde fejl i DOP-værdier. De to punkter bestemte hjørnet mellem bygningsdimension 10 og 11. Afvigelserne her var på hvilket er væsentlig under fejlgrænsen, hvorfor antagelsen om at punkterne var anvendelige kan bekræftes. Ud fra afvigelserne kan kortets nøjagtighed bestemmes ved følgende formel: (Jensen 2005, [13.22]) Hvor; er afvigelsen vedrørende den i te afstand i er antallet af kontrollerede afstande Denne bør ikke afvige væsentlig fra jf. (Jensen 2005, s. 98). Ud fra de kontrollerede bygningsdimensioner fås en punktspredning i kortet på: Denne ligger lige under kravet på, hvorfor kortets nøjagtighed kan accepteres Digital terrænmodel (DTM-RTK) Den digitale terrænmodel DTM-RTK er genereret som en TIN-model ud fra de samme punkter som TK-RTK, suppleret med en række kotepunkter hvor det var vurderet nødvendigt for at dække hele området eller hvor der er mærkbare ændringer i terrænet. Dog er 15 punkter, fordelt over området, taget ud af punktmængden inden genereringen af terrænmodellen og anvendt til den efterfølgende kontrol af modellen. Punkterne kan ses på D:\Fase 1\Kontrolpunkter_højdemodel.bnr. Der forventes en nøjagtighed på i overensstemmelse med kravet til højdenøjagtigheden ved RTK-måling, jf. kravspecifikationen i afsnit

20 TIN-modellen består af et trekantsnet som, vha. triangulation mellem punkterne i GeoCAD, fremstilles gennem fastsættelse af bl.a. den maksimale pilhøjde. Ved fastsættelse af pilhøjden foretages en udtynding af de punkter, der indgår i det generede trekantsnet. Der er her valgt en pilhøjde på 12,5 cm, jf. kravspecifikationen. Under denne triangulation beregnes spredningen,, på differensen mellem en RTK-målt kote til et punkt, der ikke indgår i trekantsnettet, og den tilsvarende interpolerede kote i trekantsnettet. Dette er et udtryk for nøjagtigheden af modellen, uden forbehold for nøjagtigheden af de RTK-målte punkter. Et udtryk for nøjagtigheden af modellen kunne derfor være: Dog vil have en minimal indflydelse i denne sammenhæng. Derfor må spredningen have en maksimal værdi på 7,5 cm. Med en pilhøjde på 12,5 cm fås, hvilket derfor er acceptabelt. TIN-modellen er vedlagt på D:\Kortprodukter\DTM-RTK.bnr. På figur 7 er modellen illustreret med tekstur fra et ortofoto. Figur 7: DTM-RTK med tekstur fra et ortofoto. Højderne er skalleret med en faktor 5 for at tydeliggøre ændringerne i terrænet. Ortofotoet er COWI DDO 2010, importeret gennem GeoCAD. Med udgangspunkt i DTM-RTK er der modelleret en kurvetegning for bedre at illustrere højdeforskellene i modellen. Grundet områdets størrelse og en maksimal forskel på de observerede koter på 1,15 er der valgt en ækvidistance på 10 cm. De genererede kurver er efterfølgende tilpasset således der ikke er nogle overlap mellem kurverne. Dette kan tillades da kurvemodellen udelukkende er en grafisk illustration af højdemodellen, og derfor ikke behøver have samme nøjagtighed som TIN-modellen. Kurvetegningen er vedlagt på D:\Kortprodukter\kurvemodel_RTK.bnr og i printet udgave bagerst i rapporten, men ses også nedenfor på figur 8. 14

21 Figur 8: Kurvetegning over området. Ortofotoet er COWI DDO 2010, importeret gennem GeoCAD Kontrol af nøjagtigheden af DTM-RTK Som en kontrol af den digitale terrænmodels nøjagtighed er koten til de 15 punkter, der ikke indgik i genereringen af terrænmodellen, blevet sammenlignet i GeoCAD med den interpolerede kote i trekantsnettet. Der var et enkelt punkt som lå uden for trekantsnettet hvorfor nøjagtigheden er beregnet ud fra 14 koter. Kontrollen gav følgende resultat: Tabel 6: Nøjagtighed af den digitale højdemodel, beregnet i GeoCAD ved interpolation. Før translation Efter translation Minimum værdi -0,100-0,087 Maximum værdi 0,029 0,043 Translation (middeltal) af værdier 0,000-0,013 Spredning på værdier, 0,041 0,039 I begge tilfælde overholdes kravet på 7,5 cm til væsentligt. Det ses desuden at den valgte maksimale pilhøjde på 12,5 cm overholdes i begge tilfælde. På baggrund heraf accepteres nøjagtigheden af DTM-RTK. 15

22 16

23 Fase 2: Afsætning Denne fase omhandler et andet af den privatpraktiserende landinspektørs arbejdsområder; afsætning. Som beskrevet i indledningen til rapporten er afsætningen foregået i golfbanen ved Sohngårdsholmsvej i Aalborg. Fasen består af to separate afsætningsopgaver: Afsætning af skel og veje samt bygningsafsætning Afsætning af skel og veje Den første del af denne fase består i at afsætte af en mindre udstykning på 10 parceller med tilhørende vejstrækning, jf. en udleveret DXF-fil. Gennem en geometrisk konstruktion i GeoCAD skal nye designkoordinater til afsætningen udfærdiges, for derefter at afsætte ca. 50 af disse i marken med træpæle. Afsætningen og kontrolmålingen skal gennemføres ved RTK-måling med RTK-servicesystemet GPSnet.dk. Afsætningen skal jf. studievejledningen foregår i UTM zone32 (ETRS89) Kravspecifikation Som beskrevet i indledningen til rapporten er der fastlagt en punktspredning på for en RTK-måling med GPSnet.dk. Derfor forventes det at både afsætningen og kontrolmålingen af et punkt kan udføres med denne nøjagtighed Geometrisk konstruktion af afsætning af skel og veje Den geometriske konstruktion er udført i GeoCAD. Udstykningen er i den udleverede DXF-fil angivet i et lokalt koordinatsystem. Derfor er der indlednings gennemført en transformation, hvor udstykningen flyttes og roteres så den er placeret på golfbanen, hvorefter afstandskorrektion samt projektionsstempel er sat til UTM zone32. Jf. Vejledning nr. 46 af 18. april 2001: Vejledning om matrikulære arbejderarbejder (KMS 2001) skal skelmærker anbringes så afstanden mellem to skelmærker ikke overstiger 100. I kurver gælder særligt at pilhøjden mellem to punkter ikke må overstige 0,100. For at gøre det muligt at afmærke punkter på kurverne korrekt er punkterne på sideskel overført til skellinjen langs vejen. Dette er i GeoCAD gjort ved at digitalisere mellempunkter som rette linjer, og efterfølge ændre de rette linjer til kurver. Da vejmidtens radius er 200 og vejbredden er 10 er radius til skellinjen derfor sat til 205. Med sideskel markeret på vejens skellinje er der efterfølgende afmærket punkter på skellinjen så kravet om en maksimal pilhøjde på 0,100 bliver overholdt. Det er valgt at stationere vejmidten med et interval på 20. Dette er valgt da der jf. studievejledningen skal afsættes ca. 50 punkter og dette interval giver et tilstrækkeligt antal punkter til at løse opgaven. Derudover er der stationeret i knækpunkter. For sekundærveje starter stationeringen ved tilslutning til primærvej. Slutteligt er punkterne nummereret og eksporteret til en afsætningsfil som kan anvendes med GPS-modtageren i marken. 17

24 Figur 9: Placering af vej og skel afsætningen på golfbanen. Ortofotoet er COWI DDO 2010, importeret gennem GeoCAD Fremgangsmåde ved afsætning af skel og veje Under afsætningen blev punkterne lokaliseret inden for et par centi hvorefter en træpæl blev banket i jorden. Herefter blev punktet yderligere lokaliseret inden for 1 mm og afsat med et kryds på træpælen. Der blev afsat 51 ud af de 80 punkter i afsætningsfilen. Efter afsætningen blev punkterne kontrolmålt gennem et nyt job til brug for vurderingen af afsætningen Vurdering af afsætningen af skel og veje I det følgende vil afsætningen af vej og skel blive undersøgt gennem en kontrolmåling for at sikre at afsætningen ikke er behæftet med grove og systematiske fejl. Afvigelserne mellem de konstruerede koordinater fra afsætningsfilen og de RTK-målte koordinater fra kontrolmålingen må ikke overstige følgende fejlgrænse: (Jensen 2009, [17.5]) Hvor; er et skøn for punktspredningen ved afsætningen er et skøn for punktspredningen ved kontrolmålingen Både og sættes jf. kravspecifikationen til den beregnede punktspredning for GPSnet.dk,. Dette giver. 18

25 Resultaterne ses på D:\Fase 2\Afsætning af skel og veje\kontrolmåling.pdf, og som det ses her ligger alle under fejlgrænsen. For at se hvor nøjagtig afsætningen har været, kan punktspredningen blive beregnet ud fra afvigelserne. Først beregnes spredningen på differencerne for E og N, hvorefter punktspredningen kan beregnes: Som det ses er nøjagtigheden af de afsatte punkter 1 cm, altså lidt lavere end de 1,4 cm, sat i kravspecifikationen. Da nøjagtigheden af GPSnet.dk blev undersøgt, se D:\Vurdering af RTK\Vurdering af RTK.pdf, var det i et område med bygninger og træer, hvorimod afsætningen foregik på en åben mark, hvilket kan have betydning for den konstaterede forskel. Omvendt kunne nøjagtigheden af GPSnet.dk måske have været bedre bestemt ved måling af mere end 20 punkter Bygningsafsætning Fasens anden del består i at indsamle koordinater til fire hjælpepunkter for efterfølgende at afsætte modullinjerne til en bygning på 20x80 med totalstation. Modullinjerne skal kun afsættes i planen. Der indsamles dog alligevel højder i DVR90, så disse kan afleveres til senere brug. Højderne bestemmes ved geometrisk nivellement og de plane koordinater ved polær måling med totalstation. Afsætning skal jf. studievejledningen udføres i et lokalt (E, N)- koordinatsystem Kravspecifikation Der forventes en kilospredning på, da projektgruppen tidligere har kunnet nivellere med denne nøjagtighed i forbindelse med projektmodulet på 4. semester, del. 2. Nivellementet skal jf. studievejledningen omfatte minimum fire GI-højdefikspunkter Punkterne forventes afsat med en relativ nøjagtighed på, da denne nøjagtighed blev overholdt ved afsætningsopgaven i forbindelse med kurset DIM-Afsætning Terrestrisk netmåling til bestemmelse af hjælpepunkter Til opgaven er udleveret RTK-målte plane koordinater og koter til de fire hjælpepunkter, som skal anvendes i forbindelse med afsætningen, se tabel 7. 19

26 Tabel 7: Udleverede koordinater og koter bestemt ved RTK-måling Punkt Nr. E N H Afsætningen skal som omtalt i kravspecifikationen udføres med høj nøjagtighed, 1-2 mm, men de udleverede koordinater kan kun forventes at have en nøjagtighed på omkring 1 cm i planen. Derfor er der gennemført er geometrisk nivellement og en polær opmåling med totalstation for at bestemme koordinater der lever op til nøjagtighedskravet til afsætningen. Geometrisk nivellement I det følgende vil det geometriske nivellement blive beskrevet og udjævnet således at koter til hjælpepunkterne 200, 290, 400 og 490 kan blive bestemt. Målebogen kan ses på D:\ Fase 2\Afsætning af bygning\netmåling nivellement\målebog.pdf. Det geometriske nivellement består af tre dobbeltnivellement, hvor alle starter i GI-fikspunkt og slutter i punkt 290, se nedenstående skitse: Figur 10: Netskitse over det geometriske nivellement. 20

27 For at beregne koterne til de fire hjælpepunkter anvendes udjævning, hvor først et kendt GIfikspunkt fastholdes for at kontrollere nivellementerne indbyrdes, for derefter at foretage en ny udjævning med fastholdeles alle fire kendte GI-fikspunkter. Udjævning ved fastholdelse af punkt I denne udjævning anvendes scriptet udj9668.m. Scriptet er vedlagt på D:\Fase 2\Afsætning af bygning\netmåling - nivellement\script\udj9668.m. Ved fastholdelse af GI-fikspunkt opnås følgende koter gennem udjævning: Tabel 8: Koter gennem udjævning med fastholdelse af et punkt Punkt Nr. Kote Efter udjævning Kote KMS Som det ses er de beregnede koter tæt på de opgivne fra KMS med undtagelse af koten til Gennem scriptet udregnes spredningen på vægtenheden og de normaliserede residualer. I forhold til spredningen på vægtenheden ligger denne på 1,16, hvilket er acceptabelt da værdien af denne bør være tæt på 1. De normaliserede residualer ser ligeledes fornuftige ud da ingen overstiger værdien 3. Med en fornuftig spredning på vægtenheden og fornuftige normaliserede residualer, skyldes fejlen til næppe grove fejl i nivellementerne. Derfor bør denne vægtes lavt i udjævningen med fastholdelse af alle kendte fikspunkter. 21

28 Udjævning ved fastholdelse af alle kendte GI-fikspunkter I denne udjævning anvendes scriptet udjalle.m. Scriptet er vedlagt på D:\Fase 2\Afsætning af bygning\netmåling - nivellement\script\udjalle.m. I denne udjævning er koten til blevet vægtet en spredning på 1, da forrige udjævning viste tegn på fejl i denne. De øvrige fikspunkter er vægtet med en spredning på 0,003. Først blev udjævningen dog kørt i gennem med en vægt på 0,005, men ved en nedsætning til 0,003 gav udjævningen en bedre spredning på elementerne. Dette gav følgende resultater: Tabel 9: Koter gennem udjævning med fastholdelse af alle punkter Punkt Nr. Kote Ved udjævning Kote KMS Med en spredning på vægtenheden lig 1,09 og ingen normaliserede residualer over 3, vurderes udjævningen at være acceptabel, hvorfor koterne til punkterne 200, 290, 400 og 490 kan fastsættes til det jf. tabel 9. Alle hjælpepunkter og fikspunkter er gennem udjævning blevet bestemt med en kilospredning på, jf. kravspecifikationen. Polær måling med totalstation De RTK-målte plane koordinater er korrigeret ud fra data indsamlet ved polær måling med totalstation. De fire hjælpepunkter er signaleret med miniprisme og observeret fra seks frie opstillinger. Hvor der har været muligt er sigteskivehøjden sat til 10 cm for at sikre så lav en centreringsspredning som muligt, ellers er den sat til 40 cm. Der er ikke målt med gennemslag da sigterne var nær vandret. 22

29 Figur 11: Netskitse over observationer anvendt i anblok. Som det ses er observationen fra opstilling 1 til punkt 400 ikke med da denne viste tegn på fejl. Resultatet af målingerne vurderes i afsnit i forbindelse med udjævningen med Anblok Beregning af koordinater til hjælpepunkter De plane koordinater er beregnet ved udjævning med Anblok i TMK. Som referencekoordinater anvendes de RTK-bestemte plane koordinater sammen med koterne bestemt ved det geometriske nivellement. TMK beregner både plane koordinater og koter ved Anblok, men da koterne allerede er bestemt med høj nøjagtighed gennem det geometriske nivellement er det er kun de plane koordinater der er interessante i dette projekt. Som spredning på model- og referencekoordinater er valgt hhv. 1,5 mm og 10 mm. I første omgang blev udjævningen regnet med observationerne fra opstilling 1 som TIL koordinatsystemet, som de fem øvrige lokale koordinatsystemer skulle transformeres til. Det gav dog et normaliseret residual på E-koordinaten i hjælpepunkt 400 på, relativt i forhold til det lokale TIL koordinatsystem. 23

30 Da det overstiger fejlgrænsen på for normaliserede residualer blev udjævningen gentaget med opstilling 2 som TIL koordinatsystem og observationen fra opstilling 1 til hjælpepunkt 400 udeladt af beregningen. Det gav følgende spredninger og normaliserede residualer, relativt i forhold til det lokale koordinatsystem: Tabel 10: Spredninger og normaliserede residualer på de polære observationer Punkt Nr. mm mm 200 1,0 0,8-2,1 0, ,8 1,0 0,4-1, ,9 0,9 0,6 1, ,0 0,8 1,0-1,0 Det ses at ingen af de normaliserede residualer overstiger fejlgrænsen og at udjævningen giver pæne spredninger på maksimalt 1 mm, relativt i det lokale koordinatsystem. På den baggrund accepteres resultatet af den polære måling. Udjævningen af de polære observationer og det geometriske nivellement giver således følgende koordinater i UTM zone32 og højder i DVR90: Tabel 11: Endelige koordinater og koter til hjælpepunkterne. Punkt Nr. E N H Dokumentations- og koordinatfiler fra Anblok er vedlagt som bilag: D:\Fase 2\Afsætning af bygning\netmåling - polær måling\anblok Geometrisk konstruktion af bygningsafsætningen Med de endelige koordinater bestemt kan den geometriske konstruktion af den bygning, der skal afsættes, begyndes. Anblok giver to koordinatfiler; én med koordinater i UTM zone32 og højder i DVR90 og én med lokale koordinater og højder. For at lette arbejdet er den geometriske konstruktion udført med koordinatfilen til det lokale system. Derved var det ikke nødvendigt at ændre afstandskorrektionerne og skalere i forhold til projektionen. Bygningen skal som omtalt kun afsættes i planen vha. modullinjer. Derfor er højderne i DVR90 ikke relevante i forhold til den konkrete opgave. Nogle af de lokale koordinater i koordinatfilen har negativt fortegn. For at sikre at der ikke sker misforståelser flyttes hele systemet, således at alle koordinater får positive fortegn. Dette er gjort ved at give punkt 400 koordinaterne (E, N) = ( , ). Derefter er systemet roteret så det lokale nord går fra punkt 400 til punkt

31 Med orienteringen af det lokale koordinatsystem på plads er bygningen, som måler 20x80, blevet placeret nogenlunde indenfor hjælpepunkterne med den ene gavl flugtende med linjen mellem punkt 200 og 400. Grundet tæt bevoksning ved denne linje er bygningen afsat 10 herfra, hvilket bevirker at bygningen rykket lidt ud over linjen i den modstående ende af området, se nedenstående figur 12. Figur 12: Den geometriske konstruktion af bygningen til afsætning. Baggrundskortet er COWI DDO Bygningshjørnerne har fået punkterne Til sidst er der oprettet en afsætningsfil med koordinater til de fire hjælpepunkter og de fire bygningshjørner, som derefter er klar til indlæsning i totalstationen. 25

32 Afsætning af bygning For at undersøge hvad der kan forventes af spredninger på afsætningen er der foretaget testberegninger i TMK forud for afsætningen. Ved en fri opstilling i midten af bygningen kan der forventes følgende spredninger på E og N: Tabel 12: Forventede spredningen ved bygningsafsætning. Min Max Meter Middel Meter 0,0017 0,0017 0,0017 0,0021 0,0022 0,0021 Der kan derfor forventes en spredning på E og N på ca. 2 mm Figur 13: Konfidensellipser ved placering i midten af bygningen. For at opnå høj nøjagtighed er der anvendt Leica Miniprisme med en prismehøjde på 10 cm, undtagen i punkt 290 hvor der blev anvendt en prismehøjde på 40 cm. Til bestemmelse af totalstationens position i det lokale koordinatsystem er der observeret til de fire hjælpepunkter. Totalstationen kunne så beregne positionen og ud fra projektgruppens observationer blev positionen bestemt med spredningerne: og en hvilket blev accepteret hvorefter afsætningen kunne begynde. Disse resultater, samt de efterfølgende, kan ses i logfilen på D:\ Fase 2\Afsætning af bygning\logfile.txt. 26

33 Med totalstationens position bestemt kunne bygningshjørnerne afsættes vha. modullinjer jf. princippet på figur 14. Figur 14: Princip for afmærkning med modullinjer (Vejledere 2012, s. 16) Modullinjerne blev afsat med følgende afvigelser i forhold til de geometrisk konstruerede koordinater: Tabel 13: Afvigelser i E og N under afsætningen. Punkt nr ,091-0, ,000 1, ,018-0, ,001-1, ,001-1, ,994-0, ,007-0, ,001 1,036 27

34 Vurdering af bygningsafsætningen Efter afsætningen blev der gennemført en kontrolmåling fra fri opstilling i et andet punkt. Totalstationens position blev igen bestemt ud fra koordinaterne til punkterne 200, 290, 400 og 490. Derefter blev modullinjerne og hjælpepunkterne afsat med prismet placeret i markeringen, for at kontrollere punkternes nøjagtighed. Kontrolmålingen gav følgende resultat: Tabel 14: Afvigelser i E og N under kontrolmålingen Punkt nr ,001 0, ,000-0, ,000 0, ,002-0, ,002 1, ,092-0, ,019 0, ,001-1, ,001-1, ,994 0, ,006 0, ,002 1,037 Heraf ses at alle afsatte modullinjer overholder kravene til den relative nøjagtighed på 0,002, jf. kravspecifikationen. For endeligt at kontrollere de afsatte punkters nøjagtighed beregnes og kontrolleres translationerne i E- og N-retningen: (Jensen 2010-b, s. 16) (Jensen 2010-b, s. 16) Som kontrol beregnes fejlgrænserne (Jensen 2010-b, s. 16) Hvor repræsenterer et skøn for punktspredningen på et afsat/kontrolmålt punkt og Et skøn for spredningerne i E og N for de afsatte punkter blev tidligere bestemt i afsnit ved testberegning i TMK til: 28

35 Derved kan der, jf. Borre, forventes en punktspredning for de afsatte bygningshjørner på Dette giver fejlgrænserne, og som det ses overholder translationerne i E og N denne. Residualerne kan beregnes efter: og (Jensen 2010-b, s. 16) Det giver følgende residualer på de afsatte modullinjer: Tabel 15: Residualer på de afsatte modullinjer. Punkt nr , , ,001 0, ,001 Residualerne skal overholde følgende fejlgrænse: (Jensen 2010-b, s. 16) Hvor er den forventede relative nøjagtighed på et afsat punkt. Jf. kravspecifikationen blev denne sat til 0,002. Igen er fejlgrænsen overholdt i alle tilfælde, hvorfor der ikke er behov for en ny afsætning. 29

36 30

37 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Denne fase omhandler udarbejdelsen af et teknisk kort med højdeinformation, en digital terrænmodel og to ortofotos ved fotogrammetri. Det overordnede projektområde omtales i det følgende også som den fotogrammetriske model Kontrol af billedmateriale Inden det fotogrammetriske arbejde kunne påbegyndes skulle de udleverede data kontrolleres. I dette tilfælde var der tale om de to luftfotos hvor disses overlap definerede projektgruppens overordnede projektområde. Sammen med de to billeder fulgte der en kalibreringsrapport, hvor informationer vedrørende billederne og den indre orientering er listet op. I denne findes mange af de oplysninger som skal bruges i forbindelse med det fotogrammetriske arbejde, samt til den efterfølgende kontrol af billederne. Kalibreringsrapporten er vedlagt på D:\Fase 3\Calib- Report_ _V10_short.pdf Visuel kontrol af billeder Gennem den visuelle kontrol blev billederne bl.a. kontrolleret for hotspots og pixelfejl. Kontrollen viste ingen tegn på dette. Ligeledes blev der set efter forekomster af skyer, tåge og dis. Igen blev der ikke konstateret tegn på dette. I forhold til skygger ses der ingen tegn på at områder hvor skygger forekommer, ikke kan kortlægges i det videre forløb. Dog er der enkelte steder hvor eksempelvis riste ikke forekommer så tydeligt at de ville kunne anvendes som paspunkt. Som det ses på figur 15 og 16, er der en fornuftig farvefordeling og kurverne er ikke placeret helt ude i den ene side, hvilket i givet fald ville indikere for stor over- eller underbelysning. Kurverne er placeret lidt mod venstre hvilket kan indikere en mindre grad af underbelysning. Dette kan dog forklares ud fra at 1/3 af billederne er dækket af vand i form af Limfjorden. 31

38 Figur 15: Histogram for billednummer _1305_04_1437. Genereret i Faststone Image Viewer. Figur 16: Histogram for billednummer _1305_04_1438. Genereret i Faststone Image Viewer GSD Ground Sample Distance GSD angiver hvad en pixel i billedet svarer til på jorden. Denne kan beregnes ud fra: (Juhl 2012-a, s. 61) Hvor; af billedet minus terrænkoten er flyvehøjden, beregnet som den ydre orientering er kamerakonstanten, jf. kalibreringsrapporten pixelstørrelse i billedet, jf. kalibreringsrapporten Flyvehøjden er sat til da, jf. D:\Fase 3\Orientering\COWI's orientering, og koten i terræn er estimeret til 3 ud fra paspunkterne. Dette giver følgende resultater 32

39 Optagetidspunkt Ved modtagelsen af billederne fulgte der yderligere filer med hvoraf den ene bl.a. dokumenterede optagetidspunkterne for de enkelte billeder. Nedenstående tabel 16 gengiver disse optagetidspunkter for projektgruppens billeder: Tabel 16: Optagetidspunkter for de anvendte luftfotos. Billede Dato Klokkeslet _1305_04_ :25: _1305_04_ :25: Da billederne er optaget den 1. april, dvs. før løvspring, er der gode forhold for den fotogrammetriske kortlægning. Optagetidspunktet kan bruges til at finde solvinklen ved opslag i tabel. Solvinklen kan dog også beregnes vha. følgende formel: (Juhl 2012-a, s. 56) Det blev valgt at måle solvinklen ud fra højden på en stolpe til et fodboldmål og længden af stolpens slagskygge i billedet. Længden af skyggen er blevet beregnet ved at måle afstanden i antal pixel og multiplicere denne med GSD. Dette gav følgende resultater: ( ) Den beregnede solvinkel overholder kravene fra specifikation for ortofotos hvor solvinklen ikke bør være under (Geoforum 2011, s. 8) Billedoverlap Overlappet i procent er udregnet efter følgende formel: (Juhl 2012-a, s. 59) Ved beregning af overlap i højre og venstre side, samt i midten af billederne fås hhv.: Som det ses er der 60 % overlap hvilket stemmer overens med almindelig fotogrammetrisk praksis jf. (Geoforum 2011, s. 32). 33

40 3.2. Ydre orientering af billederne I den ydre orientering af billederne bestemmes koordinaterne til optagecentret samt drejningen af kameraet ud paspunkter målt ved RTK i marken. Nøjagtigheden af orienteringen og dermed nøjagtigheden af de fotogrammetrisk udarbejdede produkter er afhængig paspunkternes nøjagtighed. Derfor er det nødvendigt at stille krav til disse punkter Kravspecifikation For overhovedet at kunne fastlægge den ydre orientering af den fotogrammetriske model skal der bruges minimum syv observationer; to planpaspunkter og tre højdepaspunkter (Juhl 2012-b, s. 52). Paspunkterne skal udspænde en polygon der, så vidt muligt, dækker hele den fotogrammetriske model. Derfor skal der som minimum måles fire punkter: ét i hvert hjørne af modellen. Da RTKmålingen både giver plane koordinater og højder, vælges det at måle alle paspunkter som kombinerede plan- og højdepaspunkter. For at sikre mod eventuelle tab af enkelte paspunkter måles to punkter i hvert hjørne af polygonen, i stedet for kun ét. Derved skabes der også ekstra overbestemmelser af den ydre orientering. De valgte paspunkter skal være veldefinerede og centralsymmetriske med en størrelse på mindst 3x3 pixels i de to billeder. Jf. studievejledningen skal paspunkterne dobbeltmåles i marken ved RTK-måling med Leica SmartNet. Derfor forventes et paspunkt at kunne måles med nøjagtigheder, som beskrevet i indledningen til rapporten: Udover fejlbidraget fra paspunktsmålingen i marken er den absolutte orientering påvirket af restfejl fra kalibrering af kameraet,, den fotogrammetriske måling af paspunkter,, refraktionsbidraget,, og definitionsafvigelsen mellem fotogrammetri og GPS,, (Juhl 2012-c, s. 2). Gennem fejlforplantningsloven giver det følgende spredning på den absolutte orientering: Spredningen for den absolutte orientering beregnes både for planen og koten. Bidragene der kan henføres fotogrammetrien forventes at blive 2,1 gange dårligere i koten i forhold til planen, jf. (Juhl 2012-c, s. 2). Restfejlen fra kalibreringen forventes at være i billedet, jf. (Juhl 2012-c, s. 1). Med en pixelstørrelse i billedet på og en GSD på 10 cm bliver restfejlen, målt på jorden:. 34

41 Med en GSD på 10 cm og veldefinerede paspunkter må en manuel fotogrammetrisk måling i stereo forventes at have en spredning på. Refraktionsbidraget, målt i billedet, forventes at være 2012-c, s. 1). Igen omregnes dette til en afstand på jorden: da der er målt i stereo, jf. (Juhl. Definitionsafvigelsen mellem måling fotogrammetrisk og ved måling med GPS forventes at være da paspunkterne er veldefinerede, jf. (Juhl 2012-c, s. 2). Dette giver følgende forventede nøjagtigheder på den absolutte orientering for hhv. plan og kote: Udover fejlbidraget fra den absolutte orientering må der forventes at være et bidrag fra den forudgående relative orientering. Dette fejlbidrag er dog kun påvirket af fejl fra kamerakalibreringen, refraktion og måling af y-parallakser, og forventes at være, jf. (Juhl 2012-c, s. 2). Da fejlbidraget fra den relative orientering så lille, sammenlignet med bidraget fra den absolutte orientering, vil dette være ubetydelig i forhold til det samlede fejlbidrag, jf. fejlforplantningsloven Paspunkter På nedenstående figur 17 ses den fotogrammetriske model med de valgte paspunkter markeret. Alle paspunkter er nedløbsriste, da disse er centralsymetriske med dimensioner 30x30 cm. Med en GSD på 10 cm svarer det til 3x3 pixels i billederne, hvorved kravspecifikationen overholdes. Der ville gerne have været valgt et paspunkt tættere på det øverste venstre hjørne, markeret med en ring på figuren, men grundet dækning af vand var området ikke anvendelig. 35

42 Figur 17: Oversigt over paspunkternes placering i den fotogrammetriske model. Det resulterede i fem områder hvor paspunkterne skulle måles. I hvert område blev der målt to paspunkter (riste), hvilket resulterede i 10 paspunkter i alt. Paspunkterne blev dobbeltmålt ved RTK i servicesystemet Leica SmartNet. Til opmålingen blev der udarbejdet skitser som observatøren kunne tage med i marken. Disse ses i D:\Fase 3\Paspunkter\Dokumentation af paspunkter.pdf, hvor også resultaterne fra de to målinger i hvert område findes. I det følgende vil målingerne blive kontrolleret og endelige koordinater til paspunkterne vil blive bestemt gennem dannelse af middeltal. Vurdering af paspunkter Til vurdering af paspunkterne ses der på afvigelserne mellem de to målinger som ikke må overstige fejlgrænserne på: Som det ses i D:\Fase 3\Paspunkter\Dokumentation af paspunkter.pdf, overholder alle afvigelserne fejlgrænserne på nær punkt 606 som overstiger fejlgrænsen med 4 mm. Da afvigelserne på E og N er acceptable vil punkt 606 kun blive anvendt som et plan-paspunkt. Differencerne og middeltallene er beregnet ud fra scriptet: D:\Fase 3\Paspunkter\Script\koor_difference_middeltal.m og resultaterne kan ses i D:\Fase 3\Paspunkter\Script\koor_difference_middeltal.dok. 36

43 Relativ orientering Den relative orientering blev udført med 10 sammenknytningspunkter som vist på figur 18. Den generede rapport fra orienteringen ses i filen: D:\Fase 3\Orientering\Relativ orientering.txt. Den spredning, der er angivet i rapporten fra orienteringen, er i virkeligheden RMS som bruger antal observationer, hvorimod den spredning projektgruppen har beregnet bruger antal overbestemmelser som ved 10 punkter er 5, da der er 5 ubekendte. Forholdet, x, kan mellem spredningen og RMS beregnes Derfor skal RMS ganges med forholdet mellem antal observationer,, og antal overbestemmelser,, for at få spredningen. Spredningen fra den relative orientering er derfor spredning på 1-3, jf. afsnit Figur 18: Skitse over sammenknytningernes placering i billedet., hvor der kunne forventes en Absolut orientering Den absolutte orientering blev udført ved måling af paspunkterne i den fotogrammetriske model. Målingerne gav følgende nøjagtighed for paspunkterne, jf. D:\Fase 3\Orientering\Absolut orientering.txt, hvilket derfor angiver orienteringens indflydelse på nøjagtighed for punkter, målt på jorden: Tabel 17: RMS ved den absolutte orientering. Meter Meter 0,044 0,028 0,075 For at kunne sammenligne resultatet fra orienteringen med de forventede spredninger fra afsnit , omregnes ovenstående RMS værdier til spredninger vha. omregningsfaktoren, der er udledt i afsnit Dette giver følgende resultater: Tabel 18: Spredningerne ved den absolutte orientering. Meter Meter 0,046 0,030 0,082 Som det ses minder om den forventede spredning på koten på 7,5 cm, jf. afsnit I forhold til spredningerne på X og på Y omregnes disse til en punktspredning for derefter at blive sammenlignet med den forventede spredning for den absolutte orientering på 3,5 cm. 37

44 Dette giver en, hvilket også minder om det forventede. Nøjagtighed af orienteringens 6 parametre Til yderligere vurdering af den ydre orientering sammenlignes de seks parametre fra den ydre orientering af de to billeder ved fotogrammetri, jf. D:\Fase 3\Orientering\Absolut orientering.txt, med COWI s orientering af billederne, jf. D:\Fase 3\Orientering\COWI's orientering. Dette gøres ved at vurdere differencerne mellem de to sæt parametre til hvert billede. Spredningen for differencerne beregnes ved anvendelse af fejlforplantningsloven på spredningerne på elementerne i de to orienteringer der sammenlignes. Et estimat for nøjagtigheden parametrene i de to orienteringer ses i tabel 19. Tabel 19: Estimat for nøjagtigheden af elementerne i orienteringen af de to billeder. Egen orientering _1305_04_1437 Egen orientering _1305_04_1438 0,103 0,126 0,050 0,139 0,128 0,050 0,050 0,054 0,050 0,005 0,005 0,004 0,004 0,005 0,004 0,001 0,001 0,005 COWI orientering Begge billeder For projektgruppens orientering er spredningerne beregnet i MATLAB vha. scriptet: D:\Fase 3\Orientering\Script\opretning.m. For COWI s orientering er et estimat for nøjagtigheden fundet i en rapport fra 2009, som derfor ikke er lavet ud fra de billeder der er anvendt i dette projekt. Det er dog det bedste estimat projektgruppen kunne skaffe. Rapporten er vedlagt på D:\Fase 3\Orientering\COWI's orientering.\bingo-rapport.dat. I rapporten er der angivet en samlet spredning for positionen,, samt spredninger for de tre drejninger. er anvendt som fejlbidrag for både, og. Det vil dog sandsynligvis betyde at spredningerne i og er sat for lavt, da den plane position som udgangspunkt må forventes at være dårligere bestemt end højden, hvilket spredningerne på projektgruppens egen orientering også viser. Ved anvendelse af fejlforplantningsloven fås følgende spredninger for differencerne, de seks parametre:, mellem Tabel 20: Spredninger for differencer for de to billeder _1305_04_ _1305_04_1438 0,115 0,135 0,148 0,137 0,071 0,074 0,006 0,006 0,006 0,006 0,005 0,005 38

45 Parametrene fra de to orienteringer ses sammen med differencer og fejlgrænser i tabel 21 og tabel 22. Tabel 21: Sammenligning af projektgruppens og COWI s ydre orientering af billednummer _1305_04_1437. COWI Egen Differens Fejlgrænse orientering orientering ,460 ±0, ,515 ±0, ,083 ±0,213-0,045-0,064-0,019 ±0,018 0,253 0,271 0,018 ±0, , ,186-0,004 ±0,015 Tabel 22: Sammenligning af projektgruppens og COWI s ydre orientering af billednummer _1305_04_1438. COWI Egen Differens Fejlgrænse orientering orientering ,507 ±0, ,035 ±0, ,202 ±0,222-0,037-0,034-0,003 ±0,018 0,240 0,259 0,019 ±0,018-99,923-99,920 0,003 ±0,015 Det ses at differencerne i overskrider fejlgrænserne med ca. 10 cm i begge billeder og at differencen for overskrider fejlgrænsen i billede _1305_04_1437, ligeledes med 10 cm. Det kan dog skyldes de forventede spredningerne for COWI s orientering som omtalt kan være sat for lav i forhold til den plane nøjagtighed. På den baggrund accepteres resultatet af projektgruppens orientering, som derfor anvendes til udarbejdelsen af det tekniske kort og den digitale terrænmodel, jf. de følgende afsnit Teknisk kort (TK-Foto) Med orienteringen af det udleverede billedmateriale på plads kan der udarbejdes et teknisk kort ved fotogrammetri, som dækker området der blev udarbejdet ved RTK-måling i afsnit Kravspecifikation I forhold til kortets indhold og anvendelse stiller studievejledningen mere eller mindre de samme krav som til TK-RTK. Kortet skal således omfatte de samme fem parcelhuse, kunne anvendes til projektering og kortlægges med udgangspunkt i FOT-standarden. På den baggrund kan der også opstilles nogenlunde samme krav til kortlægningen, som der blev opstillet i forbindelse med kortlægningen i Fase 1, se afsnit 1.1., dog med nogle enkelte ændringer som følge af kortlægningsmetoden. Derfor er det valgt at kortlægningen skal omfatte de samme objekttyper, hvorved de to kort bliver direkte sammenlignelige. Objekttyperne ses i tabel 3 på side 5. 39

46 Geometrisk nøjagtighed Da kortet skal fremstilles fotogrammetrisk er der først og fremmest nogle andre krav den geometriske nøjagtighed i kortet. Jf. FOT kan der ved fotogrammetrisk kortlægning på baggrund af fotos med en GSD på 10 cm forventes en plan nøjagtighed på 10 cm og en højdenøjagtighed på 15 cm. Da FOT bruger som definition for punktspredningen skal den plane nøjagtighed divideres med. Derved fås de forventede nøjagtigheder til: Derudover fastsætter FOT en maksimal pilhøjde på 20 cm i planen. Hvor bygninger blev målt ved fri mur over sokkel i Fase 1, skal bygninger ved fotogrammetrisk kortlægning måles ved tagudhæng, hvilket giver nogen klare forskellen i koten i de to kortprodukter. Det samme gælder for levende hegn, som nu kortlægges med kote i toppen af hegnet i stedet for ved bunden. Tematisk nøjagtighed På baggrund af størrelsen af projektområdet og projektgruppens kendskab til området fra kortlægningen i Fase 1 forventes det at alle objekter kan genkendes med korrekt objekttype. Derfor forventes der ikke at være fejl i kortets tematiske nøjagtighed, hvorfor denne ændres fra 1-3 % i FOT til 0 %. Logisk nøjagtighed Der anvendes samme signaturer som ved kortlægningen i Fase 1. Derfor forventes der en logisk nøjagtighed for de valgte objekttyper på 100 %. Fuldstændighed I modsætning til RTK-måling, hvor opmålingen foregår i marken, er det ikke sikkert at alle objekter kan observeres i et luftfoto. Eksempelvis kan en nedløbsrist være skjult under en trækrone eller andre objekter, eller i skyggerne herfra. Derfor kan der ikke forventes 100 % fuldstændighed, som tilfældet var i Fase 1. Det forventes dog stadig at kortet vil leve op til kravet fra FOT om 95 % fuldstændighed Fremstilling af TK-Foto I forbindelse med udarbejdelsen af det tekniske kort blev det opdaget en af ristene, som er valgt som kontrolpunkt (punkt 4008) i Fase 1, ikke kunne ses i billedmaterialet da det blev indlæst på de anvendte computere. Det var ellers tilfældet ved udvælgelsen af kontrolpunkter i ER Viewer på projektgruppens egen computer. Derfor udgår dette punkt i vurderingen af kortets nøjagtighed. Ved redigeringen i GeoCAD blev det opdaget at et af brønddækslerne ved en fejl var blevet placeret i kote 0, hvorfor det er slettet i det endelige tekniske kort. Dette brønddæksel var også valgt som kontrolpunkt (punkt 4007), som derfor ligeledes udgår af kontrollen. Det tekniske kort er vedlagt på D:\Kortprodukter\TK-FOTO.bnr og kan ses i printet version bagerst i rapporten. 40

47 Vurdering af TK-Foto ud fra kontrolpunkter fra Fase 1 Gennem kontrol i GeoCAD mellem de tidligere bestemte kontrolpunkter i Fase 1 og de tilsvarende punkter i TK-Foto kan en vurdering af kortets nøjagtighed foretages. I det følgende vil kontrolpunkterne antages at være fejlfrie. Nedenstående tabel angiver afvigelserne i planen og højden ud fra 17 veldefinerede fællespunkter. Tabel 23: Direkte afvigelser. De generede rapporter fra kontrollen ses på D:\Fase 3\Kontrol af nøjagtighed teknisk kort\direkte afvigelser. 2D Direkte 1D Direkte 0,092 0,237 Antal grove fejl 1 1 Max størrelse grov fejl 0, 245 0,499 Antal fællespunkter Afvigelserne er illustreret vha. fejlpile på figur 19 og 20. Det ses at afvigelserne har samme retning, hvilket tyder på systematiske fejl under det fotogrammetriske arbejde. Det kan derfor argumenteres for at transformere kortet. Figur 19: Direkte afvigelser i planen. Figur 20: Direkte afvigelser i højden Den grove fejl ved de direkte afvigelser opstår i samme punkt for både plan og højde, hvilket ovenstående figurer også illustrerer. I det følgende tages dette punkt derfor ud af beregningerne. Spredningerne efter de afprøvede transformationer ses i tabel 24 41

48 Tabel 24: Spredninger på 16 veldefinerede fællespunkter efter forskellige transformationer. 2D Transformation u. målestok 2D Transformation u. drejning 2D Transformation Helmert 1D Translation 0,027 0,028 0,027 0,088 Fællespunkter Overbestemmelser Som det ses overholdes den forventede spredning for både plan og højde, jf. kravspecifikationen, i alle tilfælde. Det bedste resultat i forhold til plane afvigelser fås dog ved enten Helmerttransformation eller transformation uden målestoksændring. Da sidstnævnte bliver bestemt med en ekstra overbestemmelse kan det tekniske kort TK-FOTO med fordel transformere med 2D transformation uden målestoksændring samt 1D translation, for derved at eliminere de systematiske fejl. Afvigelserne på de 16 fællespunkter efter en sådan transformation ses på nedenstående figurer: Figur 21: Afvigelser i planen efter 2D transformation uden målestoksændring. Figur 22: Afvigelser i højden efter 1D translation. Som det ses nu er der ingen entydig retning på afvigelserne, og der er derfor ikke længere tegn på systematiske fejl. Da der hverken er systematiske eller grove fejl efter transformationen må de resterende afvigelser kunne henføres til de tilfældige fejl, og afvigelserne kan derfor antages at følge normalfordelingen. Selvom nøjagtigheden af kortet bliver forbedret betydeligt efter transformationen er det valgt ikke at transformere kortet i forbindelse med dette projekt. Dette er valgt fordi kortet skal sammenlignes med andre kortprodukter i Fase 4. Resultatet af disse sammenligninger ville ikke give grundlag for en retvisende vurdering af de forskellige kortlægningsmetoder, hvis TK-Foto var forbedret ved transformation. Derfor anvendes spredningerne i tabel 24 som nøjagtighed for TK- Foto i forbindelse med de efterfølgende beregninger. Transformationsparametrene er vedlagt som bilag så en transformation senere kan gennemføres hvis det ønskes. Disse findes på D:\Fase 3\Kontrol af nøjagtighed teknisk kort. 42

49 3.4. Digital terrænmodel (DTM-Foto) Den digitale terrænmodel skal jf. studievejledningen repræsentere terrænoverfladen i hele den fotogrammetriske model ved enten en TIN-model eller punkter i et kvadratnet. En TIN-model vil give den bedste visualisering, hvorfor det vælges at lave dette Kravspecifikation Der forventes en spredning på DTM jf. kravene til højden i FOT, så. I teorien kan pilhøjden sættes til tre gange spredningen. Dog er terrænmodellen grundlag for udarbejdelsen af det ene ortofoto, hvorfor nøjagtigheden af terrænmodellen skal tilpasses kravene til ortofotoet. Der vælges at følge kravene til ORTO3 jf. (Geoforum 2011, s. 53) da dette stiller de strengeste krav. Derfor skal højdemodellen have en nøjagtighed på maksimalt 25 cm. Derfor fastsættes pilhøjden til 25 cm Fremstilling af DTM-Foto Under udarbejdelsen af den digitale terrænmodel blev forskellige parametre afprøvet for at undersøge hvilke der gav det bedste resultat i forhold til at kunne repræsentere terrænets overflade. Da terrænet er forholdsvist fladt og uden store terrænændringer blev terræn-typen sat til flat og gridstørrelsen valgt til 3 gange 3. Med erfaring fra øvelserne i forbindelse med kurset i fotogrammetri var den vigtigste para smoothing-faktoren. Først blev denne para sat til 4 for hele den fotogrammetriske model, hvilket resulterede i at bygninger og beplantning ikke blev afhøvlet. Derfor blev paraen afprøvet på et mindre udsnit af den fotogrammetriske model med værdier på 8 og 16, hvilket gav et bedre resultat. Da der ikke var nogen nævneværdig forskel på afhøvlingen af bygningerne mellem værdierne 8 og 16, se figur 23 og 24, blev 8 valgt for at beholde så meget af terrænet. Figur 23: Mindre udsnit af DTM med smoothing-faktor på 8. Højderne er skalleret med en faktor 3 for at tydeliggøre forskellene. Figur 24: Mindre udsnit af DTM med smoothing-faktor på 16. Højderne er skalleret med en faktor 3 for at tydeliggøre forskellene. 43

50 Med smoothing-faktoren bestemt kunne terrænmodellen blive færdiggjort som punkter i et kvadratnet, se D:\Fase 3\Højdemodel\Kørsel 4. Gennem import i GeoCAD kunne den endelige terrænmodel blive udfærdiget i form af en TINmodel med en pilhøjde på de 25 cm, jf. kravspecifikationen. Dette gav en spredning på koten. Reelt er der også et fejlbidrag fra den absolutte orientering som var. Derfor kan nøjagtigheden udtrykkes som følgende, jf. fejlforplantningsloven: Derved overholder trekantsgenerering den forventede spredning på de 15 cm, jf. kravspecifikationen, hvorfor nøjagtigheden af DTM-Foto accepteres. Modellen ses på D:\Kortprodukter\DTM- FOTO.bnr Vurdering af DTM-Foto ud fra kote kontrolpunkter fra Fase 1 Som en endelig kontrol af DTM-Foto kontrolleres den del af modellen, der ligger indenfor projektområdet, ved interpolation af de 15 RTK-målte kote kontrolpunkter fra Fase 1. Punkterne kan ses på D:\Fase 1\Kontrolpunkter_højdemodel.bnr. Kontrollen gav følgende resultat: Tabel 25: Vurdering af den del af DTM-Foto der ligger indenfor projektområdet for det tekniske kort. Før translation Efter translation Minimum værdi -0,140-0,293 Maximum værdi 0,504 0,351 Translation (middeltal) af værdier 0,000-0,153 Spredning på værdier, 0,208 0,141 Som det ses ligger spredningen indenfor nøjagtighedskravet på 25 cm og ved translation overholdes den forventede spredning på de 15 cm, jf. kravspecifikationen. Det er valgt ikke at udføre translationen, selvom det vil forbedre nøjagtigheden af terrænmodellen. Dette er valgt da modellen skal sammenlignes med andre kortprodukter i Fase 4, hvorfor en transformation af modellen vil giver et misvisende resultat af sammenligningen. Derfor anvendes som angivelse for nøjagtigheden af DTM-Foto i resten af rapporten Ortofotos Jf. studievejledningen skal der udarbejdes to ortofotos: ét på baggrund af den i afsnit 3.4. beskrevne DTM-Foto, udarbejdet af projektgruppen, og et andet på baggrund af KMS-DTM, udarbejdet i et samarbejde mellem Blominfo og Scankort A/S (KMS 2011). Der laves kun ortofoto for hele den fotogrammetriske model på baggrund af projektgruppens DTM. Det andet ortofoto laves kun for et mindre område. 44

51 Kravspecifikation De to ortofotos skal jf. studievejledningen fremstilles med mindste fornuftige pixelstørrelse. Som det blev nævnt i afsnit vil de to ortofoto blive fremstillet efter kravene til ORTO3, hvori det bliver anbefalet at anvende en pixelstørrelse på 10 cm. Pixelstørrelsen kan dog sættes lavere hvis der kan argumenteres herfor, hvorfor en vurdering af den mest fornuftige pixelstørrelse vil finde sted inden den endelige udarbejdelse af de to ortofotos. De to ortofotos genereres på baggrund af billede _1305_04_ Fremstilling af ortofotos Som udgangspunkt bør et ortofoto ikke fremstilles med en pixelstørrelse der er mindre end den GSD luftfotoet er optaget med, da dette kun giver en større datamængde, uden at ortofotoet får tilført mere information end der i forvejen er i luftfotoet (Geoforum 2011, s. 32). Ortofotoet bliver derfor ikke mere nøjagtigt af en mindre pixelstørrelse. Det giver dog en visuel effekt idet det færdige ortofoto vil fremstå mindre pixelleret ved zoom. Derfor er der på baggrund af projektgruppens DTM lavet tre ortofotos med en pixelstørrelse på hhv. 6, 8 og 10 cm for et mindre udsnit af den fotogrammetriske model. På figur ses den samme bygningen i de tre ortofotos, og som det vil bemærkes er der ikke nogen umiddelbar forskel på opløsningen i de tre fotos. Figur 25: Pixelstørrelse på 6 cm. Figur 26: Pixelstørrelse på 8 cm. Figur 27: Pixelstørrelse på 10 cm. Zoomes der derimod ind på en nedløbsrist ses en tydelig visuel effekt af en mindre pixelstørrelse. Ved en pixelstørrelse på 6 cm, se figur 28, fremstår risten langt mindre pixelleret, sammenlignet med ved en pixelstørrelse på 10 cm, se figur 30. Risten er dog lige veldefineret i alle tre fotos, hvorfor det bør overvejes om det pænere udseende ved en pixelstørrelse på 6 cm er nødvendig, da det vil øge datamængden betydeligt. 45

52 Figur 28: Pixelstørrelse på 6 cm. Figur 29: Pixelstørrelse på 8 cm. Figur 30: Pixelstørrelse på 10 cm. På baggrund af ovenstående vælges det at fremstille de to ortofotos med en pixelstørrelse på 8 cm. Dette er valgt da en pixelstørrelse på 10 cm efter projektgruppens opfattelse giver et for pixelleret billede, når der zoomes ind på de mindste objekter der kan genkendes i fotoet; i dette tilfælde en nedløbsrist. En pixelstørrelse på 6 cm vurderes derimod at være unødvendig taget i betragtning af den øgede datamængde. Nøjagtigheden af de to ortofotos kontrolleres i forbindelse med Fase 4. De to ortofotos ses på D:\Kortprodukter. Filer til import i GeoCAD ses i mappen: D:\Fase 3\Ortofotos Estimat for maksimal punktspredning i de to ortofotos Nøjagtigheden i et ortofoto er afhængig af nøjagtigheden af den anvendte billedorientering og DTM, og angives som en punktspredning som stiger med afstanden fra nadir-punktet i de anvendte luftfoto. Derfor udregnes en maksimal punktspredning som estimat for ortofotoets nøjagtighed. Dette gøres vha. følgende formel, hvor fejlbidraget fra hhv. DTM og billedorienteringen indgår i hvert sit led: ( ) ( ) Hvor; er kamerakonstanten, jf. kalibreringsrapporten er billedformatet på tværs af flyveretningen (mm), er billedformatet i flyveretningen (mm) Formlen er omskrevet fra (Geoforum 2011, s. 76) For de anvendte luftfotos er og. Fejlbidraget fra billedorienteringen er i afsnit beregnet til. 46

53 . Nøjagtighe- Fejlbidraget fra DTM-Foto er i afsnit beregnet til den for DTM-KMS er, jf. (KMS 2011, s. 6), angivet til. De to ortofotos kan således forventes at have følgende maksimale punktspredninger: Tabel 26: Maksimal punktspredning i de to ortofotos. Orto DTM-Foto Orto DTM-KMS 0,121 0,068 47

54 48

55 COWI-DDO DTM-KMS Aalborg-FOT/TK3 Orto DTM-KMS Orto DTM-Foto DTM-Foto TK-Foto DTM-RTK TK-RTK Kortlægning og afsætning Betavej og Den gamle Golfbane Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder I denne sidste fase vil forskellige kortprodukter blive sammenlignet, både i forhold til projektgruppens egne produkter og eksisterende kortprodukter, jf. nedenstående tabel: Tabel 27: Sammenligning mellem de udarbejdede (markeret med gråt) og eksisterende kortprodukter, jf. studievejledningen. I tabellen henvises til det pågældende afsnit for sammenligningen. TK-RTK DTM-RTK 4.6. TK-Foto 4.7. DTM-Foto 4.8. Orto DTM-Foto 4.9. Orto DTM-KMS Kortprodukterne bliver sammenlignet to og to ved en vurdering af koordinatdifferencerne mellem de to produkter. Jf. studieordningen skal koordinatdifferencerne vurderes såvel direkte som efter transformation. Derved kontrolleres det om nøjagtigheden af det ringeste kortprodukt i sammenligningen er tilfredsstillende. Nøjagtigheden for de enkelte kortprodukter er for egne produkter beregnet tidligere i rapporten hvorfor disse vil blive anvendt her. I forhold til eksisterende kortprodukter vil deres opgivne nøjagtighed blive anvendt. Den forventede nøjagtighed for koordinatdifferencen mellem to kortprodukter vil blive beregnet jf. fejlforplantningsloven: Den aktuelle nøjagtighed for differensen vil blive beregnet gennem koordinatsammenligning for minimum 15 veldefinerede fællespunkter. Koordinatdifferencen på de enkelte kontrolpunkter vil blive vurderet i forhold til den forventede nøjagtighed på koordinatdifferencen. E- og N- differencer vurderes begge i forhold til den samlede forventede punktspredning. Hvis koordinatdifferencen på et kontrolpunkter overstiger tre gange spredningen tages kontrolpunktet ud af beregningen af den aktuelle nøjagtighed på koordinatdifferencen. 49

56 4.1. TK-RTK og TK-Foto Som punktspredning for TK-RTK sættes punktspredningen beregnet i afsnit og som spredning på højden sættes spredningen på en RTK måling i Leica SmartNet jf. afsnit Vurdering af RTKmåling i rapportens indledning. Dette er valgt da der ikke er beregnet nogen aktuel nøjagtighed for højden i TK-RTK. Jf. afsnit forventes det at nøjagtigheden i højden er bedre end kravene i FOT. Ved at sætte spredningen til spredningen på en RTK-måling bliver den forventede nøjagtighed på koordinatdifferencerne så lav som mulig. Hvis denne kan overholdes er det kun godt. I forhold TK-Foto anvendes spredninger beregnet i afsnit Da sammenligningen mellem TK-RTK og TK-Foto allerede er foretaget i afsnit for veldefinerede punkter, vil denne sammenligning undersøge differencerne mellem ikke-veldefinerede punkter (træer og master). Tabel 28: Forventet nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og TK-Foto. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () TK-RTK TK-Foto De beregnede spredninger for TK-Foto er beregnet ud fra veldefinerede punkter hvorfor det må antages at de forventede spredninger ikke kan overholdes i sammenligningen. Sammenligningen gav følgende resultater: Tabel 29: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og TK-Foto ved direkte sammenligning. 2D Direkte 1D Direkte Antal fællespunkter Antal grove fejl, taget ud af beregningen 3 2 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,125 0,337 Som antaget overstiger de aktuelle spredninger de forventede. Der ses i forhold til 1D tegn på systematiske fejl, hvorfor der er en forventning om et bedre resultat ved 1D translation. 50

57 Figur 31: Fejlpile i 2D ved direkte sammenligning. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod TK-RTK. Figur 32: Fejlpile i 1D ved direkte sammenligning. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod TK-RTK. Efter afprøvning af de forskellige transformationer blev det bedste resultat opnået ved en 2D translation og en 1D translation som gav følgende: Tabel 30: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og TK-Foto efter transformation. 2D Translation 1D Translation Antal fællespunkter Antal grove fejl, taget ud af beregningen 3 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,126 0,283 Som forventet blev den aktuelle nøjagtighed i 1D forbedret ved 1D translation, dog uden at komme under den forventede værdi. Hvis højdenøjagtigheden for TK-RTK i stedet blev sat til 0,075 i overensstemmelse med FOT ville den forventede spredning for kotedifferencerne blive 0,249, hvorfor den alligevel bliver overskredet. Med tanke på kvaliteten af fællespunkterne accepteres afvigelsen, som i værste tilfælde er 4,6 cm. Nøjagtigheden i 2D forringes med 1 mm ved 2D translation. Det var heller ikke forventet at der ville være en forbedring, da der ikke var nogen systematik i afvigelserne ved direkte sammenligning. Med en afvigelse på 2,7 cm ved direkte sammenligning accepteres resultatet, grundet de anvendte fællespunkters unøjagtighed. 51

58 Figur 33: Fejlpile i 2D efter transformation. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod TK-RTK. Figur 34: Fejlpile i 1D efter translation. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod TK-RTK. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.1 TK-RTK TK-Foto\ TK-RTK og Orto DTM-Foto Som nøjagtighed for ORTO DTM-Foto anvendes den maksimale punktspredning, beregnet i afsnit Nøjagtigheden for TK-RTK er den som i afsnit 4.1. Tabel 31: Forventet nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og Orto DTM-Foto. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () TK-RTK Orto DTM-Foto Da de kontrollerede fællespunkter ligger tæt på midten af det anvendte luftfotoet, forventes den aktuelle nøjagtigheder af koordinatdifferencerne at ligge et godt stykke under den forventede. Alle veldefinerede fællespunkter indgår i sammenligningen. Direkte sammenligning giver følgende resultat: Tabel 32: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK- RTK og Orto DTM-Foto ved direkte sammenligning. 2D Direkte Antal fællespunkter 15 Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,074 Som det ses overholdes den forventede spredning. Fejlpilene viser dog tegn på systematiske fejl, se figur

59 Figur 35: Fejlpile i 2D ved direkte sammenligning. Retningen af pilene går fra Orto DTM-Foto mod TK-RTK. Efter transformation uden drejning fås følgende resultat: Tabel 33: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og Orto DTM-Foto efter transformation. 2D Transformation uden drejning Antal fællespunkter 15 Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,047 Der ses nu en bedre fordeling på fejlpilene og den aktuelle nøjagtighed er næsten en tredjedel af den forventede. 53

60 Figur 36: Fejlpile i 2D efter transformation. Retningen af pilene går fra Orto DTM-Foto mod TK-RTK. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.2 TK RTK - ORTO DTM-Foto\ TK-RTK og Orto DTM-KMS I forhold til ORTO DTM-KMS anvendes den i afsnit beregnede maksimale punktspredning som nøjagtighed for kortproduktet. TK-RTK antager samme punktspredning som i tidligere sammenligninger. Tabel 34: Forventet nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og Orto DTM-KMS. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () TK-RTK Orto DTM-KMS Som ved sammenligningen mellem TK-RTK og Orto DTM-Foto forventes den aktuelle nøjagtighed for koordinatdifferencerne at ligge et godt stykke under den forventede, idet fællespunkterne ligger tæt på midten af luftfotoet. 54

61 Alle veldefinerede fællespunkter indgår i sammenligningen. Direkte sammenligning giver følgende resultat: Tabel 35: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og Orto DTM-Foto ved direkte sammenligning. 2D Direkte Antal fællespunkter 15 Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,097 Som det ses i tabel 35 overskrides den forventede nøjagtighed med 2,1 cm, men da der, som figur 37 viser, er en klar tendens til at punkterne i Orto DTM-KMS skal flyttes mod øst i forhold til TK-RTK, tyder det på at der er systematiske fejl. Gennem transformation forventes den aktuelle nøjagtighed derfor at kunne overholdes. Figur 37: Fejlpile i 2D ved direkte sammenligning. Retningen af pilene går fra Orto DTM-KMS mod TK-RTK. Ved en transformation uden drejning fås følgende resultat: Tabel 36: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og Orto DTM-Foto efter transformation. 2D Transformation u. drejning Antal fællespunkter 15 Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,032 55

62 Som det ses i tabel 36 overholder den aktuelle nøjagtighed den forventede og som figur 38 viser, er der en bedre fordeling af differencerne. Den aktuelle nøjagtighed er nu ca. en tredje af den forventede nøjagtighed. Figur 38: Fejlpile i 2D efter transformation. Retningen af pilene går fra Orto DTM-KMS mod TK-RTK. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.3 TK RTK - ORTO DTM-KMS\ TK-RTK og Aalborg-FOT/TK3 Aalborg-FOT/TK3 antages at have nøjagtigheder som angivet i FOT-specifikationen for kortlægning ud fra billeder med GSD = 10 cm. Igen anvendes samme spredning for TK-RTK, som i afsnit 4.1. Tabel 37: Forventede nøjagtigheder på koordinatdifferencer mellem TK-RTK og Aalborg-FOT/TK3. Nøjagtighed for kortproduktet () TK-RTK Aalborg-FOT/TK3 Forventede nøjagtighed for differencer () 56

63 I sammenligningen indgår alle sammenfaldende, veldefinerede punkter. Direkte sammenligning af koordinaterne giver følgende resultat: Tabel 38: Aktuelle nøjagtigheder på koordinatdifferencer mellem TK-RTK og Aalborg- FOT/TK3, ved direkte sammenligning. 2D Direkte 1D Direkte Antal fællespunkter Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,087 0,270 Som det ses i tabel 38 er der ingen grove fejl. De forventede nøjagtigheder overskrides dog i både plan og højde, og som figur 39 og 40 illustrerer ligger punkterne i TK-RTK generelt lavere og forskudt mod vest, sammenlignet med de tilsvarende punkter i Aalborg-FOT/TK3. Det kan derfor tyde på en systematisk fejl. Figur 39: Fejlpile i 2D ved direkte sammenligning. Retningen af pilene går fra TK-RTK mod Aalborg-FOT/TK3. Figur 40: Fejlpile i 1D ved direkte sammenligning. Retningen af pilene går fra TK-RTK mod Aalborg-FOT/TK3. Gennem test af forskellige transformationer blev det fundet at 2D translation og 1D translation gav de bedste resultater. Tabel 39: Aktuelle nøjagtigheder på koordinatdifferencer mellem TK-RTK og Aalborg-FOT/TK3, efter transformationen. 2D Translation 1D Translation Antal fællespunkter Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,044 0,090 Som det ses i tabel 39 overholdes de forventede nøjagtigheder i begge tilfælde. Differencerne er desuden tættere på at være normalfordelt, se figur 41 og

64 Figur 41: Fejlpile i 2D efter transformation. Retningen af pilene går fra TK-RTK mod Aalborg-FOT/TK3. Figur 42: Fejlpile i 1D efter translation. Retningen af pilene går fra TK-RTK mod Aalborg-FOT/TK3. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.4 TK RTK - TK3AAL\ TK-RTK og COWI-DDO COWI opgiver nøjagtigheden af DDOland 2010 svarende til nøjagtigheden af traditionelle tekniske kort (COWI, DDOland ). Da dette produkt er udarbejdet på baggrund af billeder optaget med en GSD på 16 cm (COWI 2010), må produktet derfor antages at have en nøjagtighed på Igen anvendes TK-RTK spredningen som i afsnit 4.1., jf. (FOT Danmark 2010, s ). Tabel 40: Forventet nøjagtighed på koordinatdifferencer mellem TK-RTK og COWI-DDO, ved direkte sammenligning. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () TK-RTK COWI-DDO Alle veldefinerede fællespunkter indgår i sammenligningen. Direkte sammenligning gav følgende resultat: Tabel 41: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK- RTK og COWI-DDO ved direkte sammenligning. 2D Direkte Antal punkter 15 Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,126 Som det ses i tabel 41 overskrides den forventede nøjagtighed med 8 mm. Taget i betragtning at der kun indgår 15 punkter i sammenligningen og at COWI-DDO har en opløsning på 12,5 cm, vurderes det at afvigelsen kan skyldes en mindre unøjagtighed i markeringen af nedløbsriste og brønddæksler i COWI-DDO i forbindelse med sammenligningen. Derfor accepteres resultatet umiddelbart. 58

65 Fejlpilene på figur 43 har dog stort set alle retning mod nord, hvilket kan indikere en systematisk fejl i det ene, eller begge, kortprodukter. Figur 43: Fejlpile i 2D. Retningen af pilene går fra TK-RTK mod COWI-DDO. Ved 2D translation reduceres den aktuelle nøjagtighed til 0,036, se tabel 42, og som det ses på figur 44 er afvigelserne bedre normalfordelt. En translation vil derfor medføre en klar forbedring på nøjagtigheden. Tabel 42: Aktuel nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-RTK og COWI-DDO efter transformation. 2D Translation Antal punkter 15 Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,036 59

66 Figur 44: Fejlpile i 2D efter 2D translation. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.5 TK RTK - COWI DDO\ DTM-RTK og DTM-KMS I forhold til DTM-RTK anvendes den beregnede fra afsnit Jf. afsnit er den specificerede højdenøjagtighed for DTM-KMS. Tabel 43: Forventet nøjagtighed på koordinatdifferencer mellem DTM-RTK og DTM-KMS. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () DTM-RTK DTM-KMS Koordinatdifferencerne mellem de interpolerede koter i de to terrænmodeller er beregnet i et kvadratnet med et interval på 1. I modsætning til tidligere er grove fejl inkluderet beregningen af spredningen. 60

67 Tabel 44: Resultat af direkte sammenligning. DTM-RTK er model 1 og DTM-KMS er model 2. I tabel 44 ses at der ved direkte sammenligning er en aktuel nøjagtighed på, hvilket overholder den forventede nøjagtighed, jf. tabel 43. Resultatet er desuden tæt på normalfordelt. Tabel 44 viser dog også at der er en klar overvægt at punkter i DTM-KMS der ligger over DTM- RTK. Dette er også illustreret på figur 45, hvor rød/gul indikerer at DTM-KMS ligger øverst og blå indikerer at modellen ligger nederst. Figur 46 viser situationen efter translation, hvor der er en mere ligelig fordeling af punkter i DTM-KMS der ligger over og punkter der ligger under de tilsvarende punkter i DTM-RTK, hvilket også ses i tabel 45. Figur 45: Direkte sammenligning Figur 46: Efter translation. Ved translation reduceres den aktuelle nøjagtighed til de store ændringer i normalfordelingen, jf. tabel 44 og 45., uden der dog er 61

68 Tabel 45: Resultat efter translation. DTM-RTK er model 1 og DTM-KMS er model 2. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.6 DTM RTK - DTM KMS\ TK-Foto og Aalborg-FOT/TK3 Som spredninger for de to kortprodukter anvendes samme spredninger som da de blev sammenlignet med TK-RTK, se hhv. afsnit 4.1. og 4.4. Tabel 46: Forventede nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem TK-Foto og Aalborg-FOT/TK3. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () TK-Foto Aalborg-FOT/TK3 I sammenligningen indgår alle veldefinerede punkter, som er sammenfaldende i de to kort. Direkte sammenligning giver følgende resultat: Tabel 47: Aktuelle nøjagtigheder på koordinatdifferencer mellem TK-Foto og Aalborg- FOT/TK3, ved direkte sammenligning. 2D Direkte 1D Direkte Antal fællespunkter Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,054 0,481 Som det ses i tabel 47 overholdes den aktuelle nøjagtighed i 2D men i forhold til 1D ses der stor overskridelse. Der er dog også tegn på systematiske fejl jf. fejlpilene i 1D, se figur

69 Figur 47: Fejlpile i 2D. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod Aalborg-FOT/TK3. Figur 48: Fejlpile i 1D. Retningen af pilene går fra TK- Foto mod Aalborg-FOT/TK3. Gennem test af forskellige transformationsmuligheder gav 2D transformation uden drejning og 1D translation det bedste resultat, hvor det også ses at den aktuelle spredning for højden overholdes. Tabel 48: Aktuelle nøjagtigheder på koordinatdifferencer mellem TK-Foto og Aalborg-FOT/TK3, efter transformation. 2D Transformation u. drejning 1D Translation Antal fællespunkter Antal grove fejl, taget ud af beregningen 0 0 Aktuel nøjagtighed for differencer () 0,043 0,158 Det tyder også på at differencerne er tættere på normalfordelingen, vurderet ud fra fejlpilene på figur 49 og 50. Figur 49: Fejlpile i 2D efter transformation. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod Aalborg-FOT/TK3. Figur 50: Fejlpile i 1D efter translation. Retningen af pilene går fra TK-Foto mod Aalborg-FOT/TK3. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.7 TK FOTO - TK3AAL\. 63

70 4.8. DTM-Foto og DTM-KMS I forhold DTM-Foto anvendes den tidligere beregnede i afsnit For DTM-KMS er nøjagtigheden den samme som i afsnit 4.6. Tabel 49: Forventede nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem DTM-Foto og DTM-KMS. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () DTM-Foto DTM-KMS Under udarbejdelsen af DTM-FOTO var det ikke muligt at fjerne alle bygninger og træer. Disse indgår ikke i DTM-KMS, hvorfor det forventes en noget lavere nøjagtighed end den beregnede i tabel 49. Resultatet af den direkte sammenligning ses i nedenstående tabel 50. Tabel 50: Resultat af direkte sammenligning. DTM-KMS er model 1 og DTM-FOTO er model 2. Figur 51: Direkte sammenligning mellem DTM-Foto og DTM-KMS, hvor det røde og det blå hhv. angiver hvor DTM-Foto ligger over og under DTM-KMS. Som forventet er der store afvigelser ved bygningerne og samtidigt ses der store afvigelser ved fjorden og søer, jf. figur 51, hvilket giver tydeligt udslag i den aktuelle nøjagtighed. Dog ses der 64

71 fornuftige farver i åbent terræn, hvilket tyder på at de to terrænmodeller i åbent terræn har en fornuftig difference. Derfor foretages en ny sammenligning hvor Limfjorden klippes væk og bygninger og søer udelades gennem anvendelse af objekter fra Aalborg-FOT/TK3, hvilket giver følgende resultat: Tabel 51: Resultat uden fjord, søer og bygninger. Figur 52: Direkte sammenligning mellem DTM-Foto og DTM-KMS uden fjord, bygninger og søer, hvor det røde og det blå hhv. angiver hvor DTM-Foto ligger over og under DTM-KMS. På figur 52 ses der stadig store afvigelser omkring bygninger, hvilket skyldes forskellene mellem de to metoder, hvormed terrænmodellerne er genereret. I forhold til DTM-Foto korreleres højdeforskellene således der dannes en jævn flade, hvorfor der stadig ses fejl omkring bygninger. Ligeledes er ikke alt beplantning fjernet da der ikke fandtes objekter til disse i Aalborg-FOT/TK3. Der ses dog en forbedring i den aktuelle nøjagtighed på ca. 30 cm i forhold til første sammenligning, men den overskrider dog stadig den forventede nøjagtighed. Med en translation fås en spredning på 0,510, altså næsten ingen forbedring. Som en sidste test prøves at sætte en fejlgrænse på tre gange den forventede spredning, altså ca. 0,600, for derved at frasortere resten af fejlene fra bygninger og beplantning i DTM- 65

72 Foto, så det kun er det sammenlignelige terræn der tages med i sammenligningen. Dette gav følgende: Tabel 52: Resultat uden fjord, bygninger og søer, samt med en fejlgrænse på 0,600. Den aktuelle nøjagtighed ligger nu lige under det forventede. Efter translation reducerede denne med 5 mm, igen ikke nogen nævneværdig forskel. Ses der kun på åbent terræn hvor bygninger og træer ikke har indvirkning på DTM-Foto, tyder det på at den forventede spredning kan overholdes i disse områder, se figur 51 og 52. Tabel 53: Resultat efter translation uden fjord, bygninger og søer, samt med en fejlgrænse på 0,600. De generede rapporter fra sammenligningen ses i D:\Fase 4\4.8 FOTO DTM - KMS DTM\ Orto DTM-Foto og Aalborg-FOT/TK3 Spredningerne for Orto DTM-Foto og Aalborg-FOT/TK3 er de samme som anvendt i hhv. afsnit 4.2 og 4.4. Tabel 54: Forventede nøjagtighed for koordinatdifferencerne mellem Orto DTM-Foto og Aalborg-FOT/TK3. Nøjagtighed for kortproduktet () Forventede nøjagtighed for differencer () Orto DTM-Foto Aalborg-FOT/TK3 66