Titel: Detaljeret opmåling i område 9. Tema: Detaljeret Opmåling Projektperiode: 4. semester. Deltagere: Uffe Møller Holm. Simon Skovly Kristensen

Transkript

1

2 2

3 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 3 Titel: Detaljeret opmåling i område 9 Tema: Detaljeret Opmåling Projektperiode: 4. semester Projektgruppe: L4-08 Deltagere: Uffe Møller Holm Simon Skovly Kristensen Vejledere: Carsten Bech Karsten Jensen Bent Hulegaard Jensen Synopsis: I denne rappart vil der blive beregnet kontroller til nivellementer, netmålinger samt datilpunkter opmålt omkring en karré omkranset af Sjællandsgade, Himmerlandsgade, Vendsysselgade samt Langelandsgade. Opmålingen er foretaget med en Lecia Sprinter 100M og en Lecia TCR1105. Dataen fra totalstationen blev i marken lagret på et datakort kombineret med målebog over opmålingerne. En scanning af målebogen er vedlagt som bilag. Kontrollerne af målingerne er beregnet ud fra formler i Karsten Jensens Landmåling i Teori og Praksis samt ud fra Øvelser i Landmåling af samme forfatter. Produkterne af opmålingen er et tekninskkort i målforholdet 1:250 samt konstruktionen af et udpeget hus i 3D i Google Earth. Alle produkter lever op til den for produktet ønskede nøjagtighed. Oplagstal: 4 Sideantal: 23 Bilagsantal og -art: 32 dokumentationsfiler, beregninger, skitser samt kort + 1 CD med dokumentationsfiler, beregninger, skitser, kort samt Matlab-scripter. Afsluttet den 18/6-08 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne. 3

4 Indhold 1 Indledning Kontrol af udstyr Totalstation Nivellerinstrument Netmålinger Beregning af nivellement Geometrisk Trigonometrisk Sammenligning af nivellement Beregning af polygonnettet Lokalt koordinatsystem KP2000J Detailmåling Opstilling i kendte punkter Frie opstillinger Kontrolpunkter Delkonklusion Konstruktion af produkter Kort fremstilling i AutoCAD Bygningsdimensioner Nøjagtighedsbestemmelse af kort Bygning i 3D Afslutning Bibliografi Tabelliste Billedliste Bilag A Bilag B Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin

5 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 5 Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C trin Bilag C Bilag C Bilag C Bilag C Bilag C Bilag C Bilag C Bilag Bilag D Bilag F Bilag E Bilag G Bilag G Bilag H Bilag H

6 6

7 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 7 1 Indledning Denne rapport indeholder forskellige kontroller, der er udført forud for tegningen af en situationsplan/ et tekniskkort for et område i og omkring den karré der er beliggende ud til Sjællandsgade, Himmerlandsgade, Langelandsgade og Vendsysselgade i Aalborg. Selv opmålingen er foretaget på det område der er blevet defineret som opgave 9. Området er beliggende i den nordvestlige ende af (karréen), samt ud til vejmidterne på hhv. Sjællandsgade og Himmerlandsgade ud fra det pågældende opgaveområde. Der er lavet opmålinger af Himmerlandsgade 3, der skal danne grundlaget for en 3D-model, der skal kunne eksporteres og oploades i Google Earth. Opmålingerne er foretaget fra tirsdag den 27. maj 2008 til torsdag den 5. juni Der er efter opmålingen foretaget databearbejdning jf. de bemærkninger der findes i målebogen, der er vedlagt som bilag. Som bilag er der ligeledes vedlagt dokumentationsfiler for beregningen af nivellement, netberegning samt detailpunktsberegning. Til brug for beregningen af nivellementet, er der vedlagt de oplysningsfiler der er rekvireret fra Valdemar, som indeholder oplysninger om højdefikspunkternes placering og kote. For at beregne spredninger på målte afstande og punkter, er der benyttet scripter i Matlab. Disse scripter er ligeledes vedlagt som dokumentation. Efter at kortet er designet, er der blevet udpeget 20 kontrolmålinger der skal foretages på kortet, efterfulgt af en de facto måling med stålmålebånd. Disse målinger og deres differenser er blevet benyttet til kontrol af kortets nøjagtighed. Kortet hvorpå de 20 afstande er udpeget på, er vedlagt som bilag sammen med tabellen hvor forskellen mellem kortets mål og de facto målingerne ligeledes er angivet. Som grundlag for de løbende kontroller der er blevet foretaget, ved beregning til kortet, er Karsten Jensens Landmåling i Teori og Praksis blevet benyttet samt samme forfatteres Øvelser i Landmåling som primærlitteratur. Der vil blive refereret til formler ved at skrive formelens nummer, efterfulgt af en kildehenvisning i ISO 690. Der vil være vedlagt en del bilag på papirform samt nogle på en CD. De der er vedlagt rapporten, er de der er nævnt i Studievejledningen og som skal vedlægges. CD ens indhold er ligeledes det der er beskrevet i Studieordningen samt Matlab-scripter og deres resultater og udskrifter fra Valdemar. 7

8 2 Kontrol af udstyr For at sikre at de instrumenter der skal bruges i opmålingsopgaven er indstillet korrekt samt ikke har for store lovmæssige fejl så vil alt udstyr inden opmålingen blive kontrolleret jf. øvelser i landmåling - appendiks A og B (1). 2.1 Totalstation Totalstationen samt signaleringsstokke er blevet kontrolleret jf. Appendiks A Kontrol af totalstation (1). I det følgende vil resultatet af denne kontrol blive beskrevet. Kontrollen findes på siderne 2-6 i målebogen. Punkt 1: Stokke, Stokkelibelle samt prismestok er kontrolleret vha. snorlod og tommestok. Ingen fejl konstateret. Punkt 2: Parametre er indstillet i overensstemmelse med vejledning D1. Punkt 3: Det blev konstateret at den elektroniske libelle spiller. Punkt 4: Der blev konstateret at dåselibellen var en anelse skæv dette har dog ingen betydning for målingerne da opstillingerne sker efter den elektroniske. Punkt 5: Laserloddet var en smule upræcist. Ved ih= 1,601m blev der dannet en cirkel med en diameter på ca. 1 mm. Punkt 6: Der blev udelukkende konstateret meget små fejl omkring kollimationsfejl, og elimineres ved gennemslag. Punkt 7: Punkt 7 er ikke udført, da der næsten udelukkende forventes sigter omkring vandret, og elimineres ved gennemslag. Punkt 8: Der blev ikke konstateret nogen mærkbar fejl omkring vertikalkredsens indeksfejl. Punkt 9: Instrument- og sigteskivehøjde er blevet kontrolleret med andet måleudstyr, hvorefter der ikke kunne konstateres indeks- eller nulpunktsfejl. Punkt 10: Punkt 10 er gennemført 3 gange, med resultater der viser at instrumentets kompensator fungerer efter hensigten. 8

9 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 9 Punkt 11: Termometer og barometer er kontrolleret vha. tilsvarende instrumenter ved instrumentsamlingen i Fib. 11. Punkt 12: Totalstationens afstandsmålingensenhed er blevet kontrolleret på prøvebanen ud for Fib. 11. Resultatet af afstandsmålingen kan ses af målebogens side 2. Afstandsmålingerne er sammenholdt med alle afstandsmålingerne der er foretaget på prøvebanen i forbindelse med 4. semester 2008, og der kan ses et mønster i at målingerne er 2-3 mm for lange. 2.2 Nivellerinstrument Nivellerinstrumentet samt dertilhørende stadie er blevet kontrolleret jf. Appendiks B Kontrol af nivellerinsinstrument med kompensator (1). I det følgende vil denne kontrol blive beskrevet samt resultaterne heraf. Punkt 1: Stadiets dåselibelle er blevet kontrolleret for om denne har sammenfald med den sande lodlinje. Libellen på det udleverede stadie stemte overens med lodlinjen frembragt af et snorlod. Punkt 2: En evt. nulpunktsfejl vil være underordnet, da der vil blive benyttet samme stadie til samtlige målinger. Punkt 3: Nivellerinstrumentet blev under kontrollen drejet alle 400 gon rundt hvorved dåselibellen blev kontrolleret til at være indstillet korrekt. Punkt 4: Instrumentet blev bragt til at spille ind, hvorefter den forreste fodskrue blev skruet med og derefter mod uret, indtil der blev konstateret en ændring i aflæsningen. Kontrollen blev udført både for den manuelle aflæsning og for den digitale. Der findes i målebogen på side 1 en tegning af libellens udslag ved ændring af aflæsningen. Det blev derfor konstateret at kompensatoren virkede, så længde libellens bobbel er indenfor den sorte ring. Punkt 5: Sigtelinjens skævhed blev konstateret til at være x = -0,0011 og x = 0,000 på en til lejligheden oprettet 60,02m lang prøvebane. Instrumentet er dermed blevet vurderet til at være tilstrækkeligt nøjagtigt til at kunne anvendes til nivellering, med sigtelængder på op til 60 meter. 3 Netmålinger I det følgende vil der først blive redegjort for nivelleringen dernæst polygonnettet samt beregningerne heraf, herunder om målingerne overholder deres respektive fejlgrænserne. 9

10 3.1 Beregning af nivellement For at kunne få fastsat koter til det endelige detailkort er det nødvendigt at udføre et nivellement således, at det endelige produkt opnår højdereferencer i forhold til DVR90. I nær tilknytning til opmålingslokaliteten er der lokaliseret 3 højde fikspunkter henholdsvis 9252, 9348 og 9249 som via geometrisknivellement vil blive brugt til, at angive en højde til netpunktet Netpunktet vil derefter danne grundlag for den videre beregning af koterne via trigonometriske nivellement, således hele polygonnettet får en kote i henhold til DVR90. Herudover vil der blive foretaget en kontrolmåling af højden til punkt 5028 via det geometriske nivellement. Denne kontrolmåling vil blive foretaget for at kunne udføre en kontrol af nivellement. Det geometriske nivellement er blevet foretaget ud fra netskitsen på bilag E. Procedure til geometriske nivellement: Længden på de forskellige strækninger variere og to af dem er over 120 m lange, hvilket er over instrumentets indstillingsafstand som var 60,02 m der via et tilbage og et fremsigte giver 120 m. Årsagen til ikke at overskride denne afstand, men derimod bryde strækningen op i flere dele, skyldes at såfremt instrumentets indstillingsafstand overskrides så overskrides det spektrum hvori instrumentets nøjagtighed er garanteret. Herudover er de enkelte frem- og tilbagesigter forsøgt holdt lige lange da dette vil give det bedste resultat, da instrumentets fejl derved vil påvirke begge strækninger ens og derved minimere påvirkningen på målingen. For at danne veldefinerende punkter til stadiet, var der medbragt søm og mukkert, således sømmet kunne slås i jorden, og derved danne stabile målepunkter. Der var enkelte kendte punkter der var under terræn. For at måle disse punkter blev der målt med en tommestok afstanden til punktet, som derefter blev lagt til målingen. Netskitsen hvorefter det geometriske nivellement blev foretage er ved lagt som bilag E. Procedure til trigonometrisk nivellement: For at sikre en god måling af længde og vinkel så er alle målinger til det trigonometriske nivellement lavet med 1 sats. Netskitsen til det trigonometriske nivellement er sammenfaldende med skitsen til brug under polygonmålingerne, hvilket bunder i at dataene opsamles under samme opstilling i hvert af punkterne i polygonnettet. Det trigonometriske nivellement er blevet foretaget ud fra netskitsen, bilag D Geometrisk Beregningen af det geometriske nivellement vil blive inddelt i 4 trin. 3 trin omhandlende de 3 stræk til bestemmelse af en kote til punkt 5008 og et enkelt trin til en bestemmelse af en enkelt kontrolkote til punk Resultatet af alle beregningerne angives til sidst. Dokumentationsfilerne fra TMK kan ses af bilagene C-trin30 C-trin33. Trin 30: kote til 5028 fra 9252 Nivellementet er foretaget uden tilbagesigte og i stedet kun med frem og mellemsigte. Dette betyder at længden af strækningen er differencen mellem disse to sigter. For dog at kunne foretage 10

11 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 11 beregninger i TMK er mellemsigtet blevet skrevet ind som et tilbagesigte da TMK ikke regner med sådanne mellemsigter i dens udregninger. Dette betyder dog også at længden ikke bliver fuldt ud korrekt da der ikke er garanti for at mellem og fremsigtet står på linje med instrumentet. Denne fejl kilde er dog af underordnet betydning da længderne alligevel skal afrundes til nærmeste 10 m. Længden er indskrevet i TMK som værende 0.01km grundet følgende: Sigte til punktnummer Længde opstilling 1 Længde opstilling Tabel 1 Sigtelængder Længde opstilling 1:.... Længde opstilling 2:.... Med afrunding bliver længden 0.01 km m 13.31m Trin 31: kote til 5008 fra 9252 Nivellementet er lavet over en mellemstation som er summeret sammen for at strækningen vil kunne blive beregnet i TMK. Trin 32: kote til 5008 fra 9249 Nivellementet er lavet over to mellemstationer som er summeret sammen for at strækningen vil kunne blive beregnet i TMK. Trin 33: kote til 5008 fra 9348 Nivellementet er lavet uden mellemstationer. Tallene brugt i TMK er derfor modsat de 3 foregående strækninger ikke blevet rettet. For at kunne bestemme om det geometriske nivellements d sum -værdi ligger inden for fejlgrænserne vil der i det følgende blive udregnet en d max -værdi. d max = ±3σ 2 = ±3σ k 2, formel 10.2 (2) Værdien L er lig længden af nivellementet fra punkt A til B. Værdien σ k er kilometerspredningen i mm/. Værdien af denne konstant er på instrumentet opgivet til 2, men vil under udregningerne være sat til 5. Årsagen hertil er at den opgivende værdi på 2 er opnået under optimale forhold, hvilket ikke afspejler målesituationen under det pågældende nivellement. Værdien K H fastlægges på grundlag af nøjagtigheden ved de anvendte punkter til nivellementet i dette tilfælde er denne værdi lig nul da start og slut punktet er det samme. 11

12 Resultatet af det geometriske nivellement er følgende: Trin dh 1 dh 2 d sum d max Højde ± ± ± ± Tabel 2 Resultatet af det geometriske nivellement De 3 bud på den samme højde i punkt 5008 er jf. trin 31, 32 og 33 forskellige og skal derfor beregnes således at resultatet bliver et vægtet middeltal. Vægtet gennemsnit: æ Vægtene: Va, Vb og Vc De forskellige strækninger er vægtet efter den inverse længde Højderne: Ha, Hb og Hc 1 æ Vægtet gn = For at sikre at der ikke er for stor en uoverensstemmelse mellem de 3 forskellige nivellementer så skal det undersøges om de enkelte nivellementers D sum -værdi alle holder sig inden for D max - værdien. Såfremt dette ikke er tilfældet med en enkelt af strækningerne bør denne sies fra og et nyt midlet middeltal skal udregnes, hvorefter processen med at sammenholde D sum -værdien med D max - værdien gentages ud fra de nye værdier. Værdien D sum er forskellen fra den udregnede middelværdi til det enkelte stræknings bud på samme værdi. Formelen til at udregne D max værdien med er følgende: D max = ±(3σ + K H) = ±3σ + K H) = ±3σ k + K H) (10.4) (2) Til udregningerne er brugt D max = ±3σ k + K H). Værdien L er nivellementets længde denne værdi variere derfor under udregningerne af D max. 12

13 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 13 Fejlgrænserne til det geometriske nivellement er følgende: Trin L D sum D max km ± km ± km ± Tabel 3 D_sum og D_max for geometrisk nivellement Ud fra Tabel 3 fremgår det tydeligt, at ingen af de anvendte nivellementer overskrider den tilladte fejlgrænse og derfor godtages den tidligere udregnede kote på 3, Trigonometrisk Beregningen af det trigonometriske nivellement er inddelt i 7 trin. Årsagen til de forholdsvis flere trin, i forhold til det geometriske nivellement, er at hver beregning bør indeholde så få ukendte punkter som muligt uden at bruge de samme stræk flere gange. Dokumentationsfilerne kan ses af bilagene C-trin40 C-trin46. For at kunne sikre at det trigonometriske nivellement overholder den ønskede præcision skal det overholde fejlgrænserne for d max og D max der udregnes som følgende: d max = ±3 2 (10.6) (2) Værdien σ ΔH er jf. Matlab scriptet kat.obs2.m blevet fast lagt til 0.007m. Værdien n er antallet af strækninger indeholdt i de enkelte trin, med andre ord en værdi der variere. D max = ±(3 σ + K H) = ±3 σ + K H) (10.8) (2) Værdien K H er som ved det geometriske nivellement lig nul. Beregnings trin Valgte punkter d sum ± d max D ± D max X X X X X X X X Tabel 4 fejlværdier og grænser for det trigonometriske nivellement Som det kan ses ud fra tabellen så overholder alle trin deres individuelle fejlgrænser både når det gælder D og d. Dermed kan koterne udregnet ved hjælp af det trigonometriske nivellement godkendes og anvendes i den videre proces frem mod et tekniskkort. Der kan ikke beregnes d sum og d max for blinde træk, hvorfor der er X er. 13

14 3.1.3 Sammenligning af nivellement Ud fra det trigonometriske nivellement er der fremkommet en kote til punktet 5028 som kan sammenlignes med den tilsvarende kote fremkommet under det geometriske nivellement. Sammenligningen sker på baggrund af et godkendt geometrisk og trigonometrisk nivellement trods dette, kan der forventes en forskel da de to nivellementer har forskellig nøjagtighed. Nivellementstype Højde Forskel Geometrisk m m Trigonometrisk m Forskellen mellem de to typer nivellementer er 5 mm hvilket er forventeligt. Selve forskellen på de 5 mm kan der ikke konkludere noget yderligere ud fra udover at de to nivellementer ligger rimeligt tæt på hinanden. Dermed er der ikke nogen grund til at antage at der skulle være problemer med nivellementet hvorved beregningen nu vil forsætte med polygonnettet. 3.2 Beregning af polygonnettet Dette kapitel beskriver hvilke formler der er benyttet til beregning af fejlgrænserne ved polygonmålingen. Kapitlet indeholder også en vurdering af de foretagne målinger. Målingen Der er blevet målt satsmåling for at danne grundlaget for netberegningen. Der er målt med 2 satser. Satsmålingen er kombineret med afstandsmåling, samme afstandsmåling som også er blevet benyttet ved udregning af det trigonometriske nivellement. Alle observationerne er noteret i målebogen på siderne Polygonmålingen er blevet foretaget ud fra netskitse på bilag D. Målingerne med opstilling over punkt 13 er blevet lavet om, da der i forbindelse med netberegningen i det lokale koordinatsystem, blev konstateret uacceptable store VSF og GAB når punktet blev involveret. Herudover er der mål en ekstra sats ved opstilling over punkt 12, da der ved de første 2 satser blev konstateret uoverensstemmelser Lokalt koordinatsystem For at lokaliserer større fejl og for lettere at kunne vurderer målingerne, er beregningen af polygonnettet foretaget i et lokalt koordinatsystem, med udgangspunkt i punkt Beregningerne er foretaget i TMK, på grundlag af observationsfilerne hz.obs, kat.obs samt koordinatfilen lok.koo. Beregningerne der er foretaget vedr. det lokale koordinatsystem er nummereret trin 10-14, og kan ses i bilagene C-trin10 C-trin14. Beregningerne er foretaget på den måde det er beskrevet i Tabel 5. Trin Type Punkter 10 Lukket Almindelig Almindelig Almindelig Almindelig Tabel 5 Tabellen viser de forskellige trin og deres nummerering for beregning i et lokalt koordinatsystem 14

15 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 15 For at beregne de lokale koordinater, er koordinaterne til 5008 sat til 1000,1000 og målinger tager derfor udgangspunkt deri For at vurderer VSF er VSF max blevet beregnet som VSF max =±3, formel 9.27 (2) Hvor n β betegner antallet af ukendte vinkler i polygonen σ α = o gon, fejlbidrag vedr. usikkerhed på punktet, sættes til 0 for strengeste krav er bestemt som værende 2, formel 9.28 (2) σ r =0.001 gon, spredningen på retningen målt med 1 sats, fra produktspecifikationen n hz =2 satser, vores valg for nøjagtighed σ c =0.005 m, vores evne til at centrere og holde prismet stille S g er den gennemsnitlige sigtelængde, varierer fra opstilling til opstilling Den gennemsnitlige sigtelængde kan ses i beregningerne fra TMK, der er vedlagt som bilagene C- trin10 C-trin14. For at vurderer GAB er GAB max blevet beregnet med formlen GAB Max =3, Formel 9.30 (2) Hvor n s er antallet af nye sider σ s = 10, Formel 9.32 (2) σ g =0.002 m, grundfejlen ved en TC110, fra produktspecifikationen σ a =0.002 m/km, afstandsafhængigefejl ved en TC110, fra produktspecifikationen S er den gennemsnitlige sigtelængde, varierer fra opstilling til opstilling σ c =0.005m, vores evne til at centrere og holde prismet stille Fejlgrænserne for de enkelte målinger fremgår af Tabel 6 Trin VSF VSFmax ^2 N Beta GAB GAB Max n s S^ ± 0,026 gon 1.9*10^ ± m 4 2.9*10^ ± gon 3.8*10^ ± m 2 2.9*10^ ± gon 3.8*10^ ± m 2 2.9*10^ ± gon 1.3*10^ ± m 3 2.9*10^ ± gon 2.0*10^ ± m 2 2.9*10^-5 Tabel 6 Tabellen viser fejlgrænserne for polygonberegning i et lokalt koordinatsystem Den gennemsnitlige sigtelængde kan ses i beregningerne fra TMK, der er vedlagt som bilagene C- trin10 C-trin14. Sammenlignes de maksimale fejlgrænser med de fejl der er konstateret ved beregningen af polygonnettet i TMK, ses det at alle målingerne er indenfor fejlgrænserne. Den største fejl er på trin 12, i forbindelse med VSF, men selv her er det en fejl som ligger indenfor fejlgrænsen, hvorfor den accepteres. 15

16 Da fejlgrænserne er blevet vurderet til at være acceptable, kan beregningen af koordinaterne til punkterne fortsætte i KP2000J KP2000J Efter at målingerne er blevet vurderet i det lokalsystem, er punkterne blevet beregnet i KP2000J. Beregningerne i KP2000J er nummereret trin 20-25, og kan findes på bilagene C-trin20- C-trin25. Beregningerne er foretaget ud fra de samme forudsætninger mht. spredninger og K p. De gennemsnitlige sigtelænger kan ses af bilagene. Den ortometriske højde er ved alle punkterne der indgår i polygonberegningen sat til 4 meter. Observationsfilerne hz.obs, kat.obs samt koordinatfilen KPJ.koo har dannet grundlag for beregningerne Polygonberegningen er foregået trinvis som det er beskrevet i Tabel 7. Trin Type Punkter 20 Almindelig Almindelig Almindelig Almindelig Almindelig Almindelig Tabel 7 Tabellen viser de forskellige trin og deres nummerering for beregning i KP2000J Trin 20 er foretaget for at kunne finde indbyrdes forskelligheder mellem de opgivne punkter, og de observationer der er blevet noteret i målebogen, på siderne Det ses af bilaget vedr. trin 20, at der er en vinkelsumfejl på 4 milligon og et gab på 11 millimeter. Gabet og vikelsummen er klart under fejlgrænserne som fremgår af Tabel 8, hvorfor målingerne godkendes, og der vil blive arbejdet videre med dem til beregningen af de resterende punkter. Efter hvert trin er fejl og fejlgrænser blevet vurderet, og alle punktbestemmelserne er blevet accepteret. Fejlgrænserne for de enkelte trin fremgår af Tabel 8. Trin VSF VSFmax ^2 N Beta GAB GAB Max n s S^ ± gon 9.6*10^ ± m 1 2.9*10^ ± gon 1.7*10^ ± m 3 2.9*10^ ± gon 3.8*10^ ± m 2 2.9*10^ ± gon 3.8*10^ ± m 2 2.9*10^ ± gon 1.3*10^ ± m 3 2.9*10^ ± gon 2.0*10^ ± m 2 2.9*10^-5 Tabel 8 Tabellen viser fejlgrænserne for polygonberegningen i KP2000J 16

17 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 17 4 Detailmåling I dette kapitel vil der blive beregnet fejlgrænser for målestoksfaktor, differencen mellem målte afstande i forbindelse med detailmålingen og afstande i koordinatfilen differencen mellem målte højder i forbindelse med detailmålingen og højder i koordinatfilen, residualer for de frie opstillinger vurdering af kontrolpunkter i forbindelse med detailmålingen Opst. pkt. d k d kmax S B m ppm ± 136 ppm ppm ± 308 ppm ppm ± 656 ppm ppm ± 553 ppm ppm ± 323 ppm ppm ± 304 ppm 69 Tabel 9 Tabellen danner grundlag for vurdering af d k, d dh samt ds Tabel 9 danner noget af grundlaget, for at vurderer nøjagtigheden af de observerede detailpunkter. Alle fejlgrænserne udregnes med den antagelse, at der udelukkende er tale om tilfældige fejl, således at systematiske og grove fejl er udgået og elimineret i marken. At alle systematiske fejl dog ikke er elimineret, vil kunne medfører større fejl, men vil dog ikke påvirke fejlgrænserne. Værdien d k er et udtryk for målestoksfaktorens afvigelse. d k er derfor et tal der bør være tæt på 0. Fejlgrænserne for d k er opstillet i d kmax. den maksimale afvigelse, d kmax, er udregnet som et konfidensinterval for 3 gange spredningen på længden, delt med afstanden mellem det kendte punkt og dets udgangssigte, 3, formel (2) Hvor σ S er spredning på den målte afstand i meter S B er afstanden mellem opstillingspunktet og udgangssigtet for opstilling i kendt punkt S B er afstanden mellem to kendte punkter for fri opstilling Spredningen på længden er fundet ved beregninger i MatLab-scriptet kat.obs2.m der ses i bilag B1. Spredningen er beregnet til 0.007m, se bilag B2. Da alle fejlgrænserne er overholdt, betragtes målingerne som værende acceptable, og derfor benyttes målingerne i den videre beregning. Ved opstilling 1003, blev der i marken korrigeret forkert for det atmosfæriske tryk. Der blev indtastet et tryk på 1110, hvor det skulle have været Ved et tryk på 1110 blev ppm beregnet til -17.5ppm, hvor det ved et tryk på 1011 blev beregnet til 9.8 ved samme temperatur, altså en differens på 27.3ppm. Det længste sigte fra opstilling er til punktnummer 496 og er på ca. 43 meter. Denne afstand ville i så fald skulle korrigeres med ca. 1.2mm. Med dette in mente er der ikke blevet foretaget en mod korrektion af ppm-værdierne, da de 1.2mm fejl let kan ophobes andre steder ved detailmålingen. 17

18 4.1 Opstilling i kendte punkter Værdien d s der er et udtryk for afstanden beregnet med koordinater fratrukket afstanden beregnet ved EDM-måling kombineret med måling af zenitdistancen. Der er derfor tale om et tal der optimalt burde være nul. Da det beregnes ud fra koordinater kan d s kun beregnes for opstillinger i kendt punkt. I de kendte punkter er d s beregnet til hhv. 2 og 6 mm ved bestemmelse af detailpunkterne i TMK, se bilag C1 og C7. Fejlgrænser beregnes efter: d Smax = ±3σ S, formel 13.9 (2) σ S =0.007m. Alle fejlgrænser er overholdt som det ses af Tabel 10, og beregningerne kan fortsættes med datasættet. Opst. d s d smax d dh d dhmax m ± 0.021m 0.004m ± 0.021m m ± 0.021m 0.006m ± 0.021m Tabel 10 d_s og d_dh Afvigelse på højden kan regnes ud analogt for afstanden. Her benyttes de højder der er bestemt ved netberegningen og som er i koordinatfilen samt den højdeforskel der er beregnet i forbindelse med detailpunktsmålingen. Værdien d dh er ved detailpunktsberegningen beregnet til hhv. 4 og 6 mm for opstillingerne i punkterne 12 og 14. Spredningen på højden er beregnet vha. MatLab-scriptet kat.obs2.m, se bilag B1 og B2. Fejlgrænserne er regnet ud som d dhmax =±3σ dh, formel (2), Hvor σ dh = m Alle fejlgrænser er overholdt, og beregningerne kan fortsættes med datasættet. 4.2 Frie opstillinger Der vil i dette afsnit blive beregnet fejlgrænser for residualer i E, N og Z hvor der er muligt. Det var overvejet, hvorvidt opstilling 1007 skulle beregnes med udgangspunkt i to eller tre kendte punkter. Denne overvejelse var nødvendig, da der ved detailpunktsberegningen i TMK blev konstateret forholdsvis store afvigelse i målestoksfaktoren når punkt 14 blev impliceret i beregningen. Kombinationerne, d_k og d_k max kan ses af Tabel 11. Værdien d_k max er udregnet med en S B der er udspændt mellem punkt 13 og 15, og som derfor er sat til 69 meter. Værdien σ S er beregnet til 0.007, se bilag B4. Disse parametre vil blive benyttet i formel (2). Det ses af de beregnede residualer der er vist i tabellen, at disse er meget små, og at de ligger i nærheden af de spredninger på punkterne der er beregnet og vist i bilag B4. Der vælges en opstilling der benytter alle tre kendte, da ingen af fejlgrænserne bliver overskredet derved. Kombination d_k ppm d_k max ppm S_EN S_H 14, 13, ± m m 18

19 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 19 13, ± 304 X m 14, ± 304 X m 13, ± 304 X m Tabel 11 Kombinationsmulighederne ved opstillingspunkt 1007 For at vurderer residualerne i E og N, der er et udtryk for den fejl, der er i de frie opstillinger med udgangssigte til mere end to kendte punkter, beregnes der fejlgrænser for residualer i E og N efter formel (2). Værdien σ p er som tidligere nævnt beregnet til 0.007m, hvorved fejlgrænsen bliver ± 0.021m. For residualerne i H er σ dh beregnet til m, som det ses af bilagene vedr. scriptet kat.obs2.m og resultatfilerne derfra. Punkt r Ei r Ni r Hi r Eimax r Nimax r Himax ± ± ± ± ± ± ± ± ± Tabel 12 Residualer for opstilling 1007 Det ses at ingen af residualerne er endog tæt på at overskride fejlgrænserne, hvorfor opstillingen betragtes som værende god. Spredningen på vægtenheden EN er i TMK beregnet til 0.004, hvilket ligger tæt på σ p, der er beregnet til Spredningen på vægtenheden H er m hvilket er meget tæt på spredningen i højden, hvorfor tallene accepteres og benyttes i det videre databearbejdning. Samme fremgangsmåde er benyttet til at vurderer residualerne fra opstilling Punkt r Ei r Ni r Hi r Eimax r Nimax r Himax ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ±0.021 Tabel 13 Residualer for opstilling 1000 Som det ses af Tabel 13 er fejlgrænserne klart overholdt, og opstillingen er derved ikke behæftet med grove fejl. Spredningen på vægtenheden EN er 0.000m hvilket også er en acceptabel vægtenhed, tæt på σ p. Spredningen på vægtenheden H er m hvilket svarer til ca. halvdelen af spredningen på højden, hvorfor dette også vurderes at være acceptabelt. Der kan kun regnes residualer for de to opstillinger 1000 og 1007 i E og N. Det er dog muligt at kontrollere højderne vha. residualer r Hi m r Hi m σ 0H 0.001m 1005 r Hi m r Hi m σ 0H 0.002m Tabel 14 Vedr. H for opst og 1005 Som det ses af Tabel 14 er fejlgrænsen på ± m ikke overskredet, og spredningen på vægtenheden H er acceptable. 19

20 4.3 Kontrolpunkter Der vil blive beregnet afvigelse på alle kontrolpunkter og alle andre veldefinerede punkter der optræder i mere end én observationsfil. Til at beregne fejlgrænsen vil følgende formel blive anvendt: V EiMAX = ±3σ p og V NiMAX = ±3σ p formel (2) Værdien σ p er sat til m som er den mindste punktspredning, jf. bilag B4. Det er denne punktspredning der vil danne grundlag for beregningen af fejlgrænserne for alle kontrolpunkterne. Punkt 14 er observeret fra både opstilling 1007 og 1003, hvorfor det kan beregnes som et kontrolpunkt imellem de to opstillinger Afvigelsen er den største afvigelse mellem middelkoordinaten og de beregnede koordinater. Opst Opst Gennemsnit Afvigelse Fejlgrænse E ±0.015 N ±0.015 Tabel 15 Punkt 14 beregnet som kontrolpunkt Det ses af beregningen af punkt 14 som kontrolpunkt, at det overholder fejlgrænserne, og derfor kan godtgøre at opstillingen er i orden. Der er to kontrolpunkter ved detailpunktsmålingen for målingerne udenfor karrégården. Ved opmålingen på Himmerlandsgade og Sjællandsgade er punkt 197 et punkt der er defineret ved et jernrør der er blevet konstrueret til kontrol af de to opstillinger. Punkt 11 kan også benyttes som kontrolpunkt da det er observeret fra begge opstillinger. Opst Opst. 12 Gennemsnit Afvigelse Fejlgrænse E ±0.015 N ±0.015 E ±0.015 N ±0.015 Tabel 16 Kontrolpunkter målt fra både opst og 12 Det ses af Tabel 16 at fejlgrænserne er overholdt, og at opstillingerne derved kan betragtes som værende acceptable for at kunne danne grundlag for detailpunktsberegningen. Punkt 15 er observeret fra opstilling 12, 14 og 1007, hvorfor punktet også indgår som et kontrolpunkt. De koordinater der er observeret fra opst er de koordinater der er beregnet ved netberegningen, og som således findes i koordinatfilen. Opst. 12 Opst. 14 Opst Gennemsnit Afvigelse Fejlgrænse E ±0.015 N ±0.015 Tabel 17 Punkt 15 beregnet som kontrolpunkt 20

21 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 21 Det ses at punkt 15 som kontrolpunkt overholder fejlgrænserne. Det ses også af Tabel 17 at gennemsnittet kun afviger med 1 milligon i E, og 3 milligon i N i forhold til det koordinat der er beregnet ved netberegningen. Punkt 1111 er et kontrolpunkt der er oprettet ved at lave et kryds på en flise med mærkekridt, hvorefter det er observeret fra opst og Der er ikke blevet regnet et gennemsnit for punkt 16 som kontrolpunkt de to opstillinger imellem, da anden registrering af punkt 16 i opstilling 1005 er en fejlregistrering. Opst Opst Gennemsnit Afvigelse Fejlgrænse E ±0.015 N ±0.015 Tabel 18 Beregninger vedr. kontrolpunkt 1111 Det ses at de opstillinger, hvor der er målt til kontrolpunkt 1111 overholder fejlgrænserne. Det kan af de tre ovenstående tabeller ses at alle de kontrolpunkter der er observeret og beregnet overholder fejlgrænserne, og dermed giver en indikation om at de forskellige målinger indbyrdes stemmer meget pænt overens. Skulle målingerne have været bedre, skulle kontrolpunkt 1111 have været observeret fra enten opstilling 14 eller 1007, således at målingerne kunne havde været bundet sammen, så målingerne ikke ville have været uafhængige af hinanden. Målingerne er dog indirekte bundet sammen fra opstilling 1003, da der fra denne opstilling er observeret to kontrolpunkter, der indgår i beregningen til to andre og forskellige opstillinger. Det er positivt, at målingerne foretaget ude på gaden og i gården er bundet sammen med punkt 15 som kontrolpunkt. 4.4 Delkonklusion Det kan på baggrund af ovenstående konstateres at målingerne vedr. detailpunktsmålingen ikke er behæftet med grove fejl, der har influeret på målingerne. Alle målingerne betragtes derfor som værende fri fra grove fejl, og de tilfældige fejl er af en sådan størrelse at de ikke påvirker detailpunktsbestemmelsen i en sådan grad, at målinger bliver ubrugelige til konstruktion af en situationsplan for projektområdet. 21

22 5 Konstruktion af produkter I det følgende vil fremstillingen af det tekniske kort samt 3D bygningen blive beskrevet. Herudover vil det tekniske korts bygningsdimensioner samt kortets generelle nøjagtighed blive vurderet. 5.1 Kort fremstilling i AutoCAD Som en del af produktet skal det tekniske kort afleveres både som ud print og som AutoCAD-fil i dwg-format. I arbejdet med at fremstille det tekniske kort er alt det tidligere indsamlede data blevet anvendt. Kortet indeholder dog yderligere punkter end dem der er at finde i input filerne grundet konstruktion af flere punkter via linjeskæring samt bueskæring. Yderligere så er der blevet fjernet nogle punkter grundet konstatering af at punkterne var fejlfyldte, eller på anden vis var konstateret uønsket i det tekniske kort. Herudover er der fra inputfilen til det endelige resultat sket en redigering af punkterne og deres attributter, her under blandt andet ændring af fejlagtige koder. Kortet er lavet i KP2000J samt i højde systemet DVR 90. Alle signaturer med få undtagelser er lavet efter DS.198. Kortet er lavet i AutoCAD version 2006, der er derfor kun garanti for at filen vil virke ved anvendelse af en lignende version eller nyere. Selve konstruktionen af kortet er sket via de i AutoCAD indbyggede funktioner så som snap, trim og extend. Konstruktion af ellers udefinerede skæringspunkter bunder dermed i AutoCADs nøjagtighed Bygningsdimensioner For at kontrollerer bygningernes arealer, er alle bygningernes dimensioner blevet målt med stålmålebånd. Målingerne blev foretaget om formiddagen tirsdag den 10. juni 2008, hvor båndets temperatur var målt til 17 0 C. Derfor kompenseres der ikke for målebåndets sammentrækning eller udvidelse. Der er nogle af målene der ikke udelukkende havde til formål at kontrollerer bygningens dimensioner, men som også er blevet benyttet til at konstruktion i Auto-CAD. Disse målinger vil derfor være de samme både ved måling på kortet og ved kontrol med stålmålebånd. Differensen mellem de målte afstande i kortet i Auto-CAD og afstandene målt med stålmålebånd, beregnes som d = D m -, formel (2) Hvor D m er afstanden målt med stålmålebånd Dk = Dm Dk num d 24,020 24,057 0,037 2,500 2,516 0,016 14,400 14,350 0,050 12,685 12,685 0,000 12,770 12,786 0,016 13,600 13,614 0,014 2,925 2,925 0,000 1,010 1,015 0,005 6,615 6,622 0,007 0,995 0,981 0,014 2,820 2,820 0,000 3,250 3,245 0,005 1,005 1,011 0,006 6,570 6,563 0,007 0,995 1,000 0,005 2,915 2,917 0,002 3,550 3,550 0,000 1,005 1,007 0,002 6,870 6,858 0,012 1,005 1,004 0,001 3,175 3,174 0,001 0,370 0,370 0,000 1,400 1,392 0,008 5,180 5,187 0,007 5,150 5,150 0,000 1,095 1,095 0,000 7,670 7,670 0,000 1,100 1,105 0,005 3,420 3,422 0,002 Tabel 19 Beregning af bygningsdimensioner 22

23 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 23 Værdien Dk er afstanden målt i kortet Såfremt at hushjørnerne er godt defineret kan fejlgrænsen regnet ud som d MAX = ±3 2σ p Hvor σ p er punktspredningen, der tidligere er beregnet til 0.005m. Med en punktspredning på ½ cm, fås en fejlgrænse på 2.1cm på veldefinerede punkter. I Tabel 19, er alle bygningernes målbare dimensioner blevet opstillet, og d er beregnet. Ved de differencer der er røde, er fejlgrænsen overskredet. Der er to kontrolmål der har overskredet fejlgrænsen på 2.1cm. Fejlgrænsen er dog betinget af veldefinerede bygningshjørner, hvilket ikke altid har kunnet opfyldes. Der er samtidigt en restaurering i gang af den bygning, hvor de to mål med forhøje fejlgrænser er observeret, hvilket har medført svære arbejdsforhold ved opmålingen. Der har været stillaser samt bunker med bygningsmaterialer der har besværliggjort opmålingsarbejdet. Derfor betragtes bygningsopmålingen som værende fri for grove fejl, og dermed acceptabelt. For at beregne spredningen på de målte bygningsdimensioner, beregnes der et kvadreret gennemsnit af afvigelserne. Der vil blive lavet en beregning både for målingerne med de differenser der overstiger fejlgrænsen, samt en uden de to. Spredningen beregnes som σ=, formel (2) Hvor d i er afvigelsen vedr. den i te bygningsdimension n er antallet af kontrollerede dimensioner Måling A_CAD Målebånd Afvigelse 1 5,153 5,130 0, ,346 17,360-0, ,470 9,552-0, ,879 6,930-0, ,732 14,760-0, ,376 10,345 1, , ,571 9,580-0, ,117 4,130-0, , , ,095 7,060 0, ,702 11,700 0, , ,169 10,210-0, ,496 14,500-0, ,547 5,535 0, ,937 6,940-0, ,927 6,950-0, ,120 10,120 0, ,003 4,020-0, ,143 6,110 0, ,047 22,105-0,058 Spredningen på afvigelserne for alle 30 kontrollerede bygningsdimensioner er beregnet til 0.014m, hvilket svarer til ca. 2 gange 2σ p, som spredningen burde være tæt ved. 24 1,564 1,575-0,011 Tabel 20 Kontrol af nøjagtighed Beregnes spredningen uden de to målinger, hvor fejlgrænserne er overskredet, beregnes spredningen til m, hvilket svarer til 2σ p. 23

24 5.1.2 Nøjagtighedsbestemmelse af kort Til bestemmelse af kortets nøjagtighed er der blevet valgt 20 kontrol mål som skal foretages med båndmål i marken og med afstandsmåling digitalt i AutoCAD. Overensstemmelsen mellem disse to bud på den samme afstand fortæller om kortets generelle nøjagtighed. Afstandene der er valgt til denne nøjagtighedskontrol er afstande som ikke allerede tidligere er blevet målt. Udregningerne på baggrund af de to bud på den samme afstand vil blive behandlet på lignende vis som ved kontrollen af bygningsdimensionerne. Der var udpeget 20 afstandsmålinger mellem forskellige punkter i kortet. Disse afstande kan ses på bilag H1 og er nummereret fra Under kontrollen i marken, kunne målinger 10, 11 og 14 ikke udføres, da det nedløbsrør der er udgangspunkt for målingen ikke eksisterer. Afstand 7 er ligeledes ikke målt, da det ikke kunne lokaliseres på kortet. Der blev derfor udvalgt nogle nye målinger der skulle erstatte disse. Erstatningspunkterne er De målte afstande kan ses i tabel 19 samt deres afvigelser. Fejlgrænserne er de samme som ved kontrollen af bygningsdimensionerne, nemlig 0.021m. Som det ses af Fejl! Henvisningskilde ikke fundet., er der en række af kontrolmålene hvor forskellen mellem afstanden målt på kortet og afstanden målt i marken overstiger fejlgrænserne. I de fleste tilfælde vil unøjagtighederne skyldes punktdefinitionen. De største afvigelser kommer omkring målingerne ved afstandene 3 og 6. Begge afstande er forsøgt målt ind vha. retvinklede trekanter, da det ikke var muligt at måle den direkte afstand. Dette har givet nogle problemer med bestemmelsen af trekantens fodpunkt. Dette er mest tydeligt ved måling af afstand 6, hvor afvigelsen er mere end 1 meter. Dette punkt slettes derfor fra den videre databehandling, således der udelukkende regnes med 19 kontrol mål. Der er analogt med metoden til beregning af spredning ved bygningsdimensionerne beregnet spredninger på de 19 kontrolmålinger. Denne spredning er beregnet til 0.032m. For veldefinerede punkter burde spredningen have været omkring 0.007m. Der er altså en forskel mellem det der havde været optimalt, og det der er beregnet/målt. Den forholdsvis store spredning i forhold til den ønskede spredning, skyldes givet vis punkternes definition, samt det forhold, at båndmålene er taget med den antagelse, at terrænet er fuldstændig plan. Det er derfor ikke alarmerende at have en punktspredning på ca. 3 cm. Efter at have udført kontrol mål med stålmålebånd på både bygningerne og på et udvalg af detailpunkter, kan det konstateres at bygningerne er målt ind med en væsentlig større nøjagtighed, da spredningen på bygningsdimensionerne er meget mindre end den for de resterende detailpunkter. Dette kan i høj grad også skyldes definitionen af punkterne. En murstensvæg er lettere at definerer end fx midten af et telefonskab. 24

25 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester Bygning i 3D I dette kapitel vil der blive gennemgået opbygningen af Himmerlandsgade 3 som en 3D-bygning i Google Earth. Der er blevet målt 10 punkter med Red light på tagryggen af Himmerlandsgade 3. Der er tale om punkterne 190, 191, 192, 193, 194 og 195 samt 491, 492, 493, 495 og 496. Disse punkter er regnet om fra KP2000J til geoheuref89_h_dvr90 vha. KMS-trans. Koordinaterne er derefter regnet om fra grader, min og sek. til grader med decimaler. Der er lagt en strategi for konstruktion af bygningen. Strategien er vist i Tabel 21. Flader Tabel 21 Hver kolonne viser hvilke punkter der er indgået i de forskellige flader Efter at bygningen var åbnet i Google Earth, blev det konstateret, at punkterne til konstruktion af det der formegentligt er en trappeopgang, manglede for at kunne blive konstrueret. Disse punkter var ikke målt, da det ikke var muligt de dage, hvor der blev målt i gården. Disse to punkter er derfor konstrueret i Auto-CAD og sat ind i bygningsfilerne (3). Punkterne er punkt 1 og 2. Der blev ligeledes konstateret en afvigelse omkring punkt 194 på den øverste tagryg. Dette punkt dannede ikke en lige linje med punkterne 190 og 492 der udgør den sydligste del af bygningens hushjørne. Derfor blev der her konstrueret et punkt kalder 3. Efter at der er konstrueret tre punkter og sat ind, kan bygningen konstrueres færdigt. Der er valgt en læsning med tre bygningsfiler, da der efter flere mislykkede forsøg ikke kunne laves én fil indeholdende alle 5 falder. Bygningsfilerne kan ses af bilag G1. Bygningen kan ses af billederne 1 og 2. Billede 2 Himmerlandsgade 3, mod gården Billede 1 Himmerlandsgade 3 mod gaden 25

26 6 Afslutning Opgaven som var at frembringe et tekniskkort, samt en 3D visualisering af et hus er blevet fuldført. Det teknisk kort er fremstillet med en passende nøjagtighed når punkternes definition tages betragtning. At nøjagtigheden er tilstrækkelig understrejes af at husets dimensions mål tros svingende definition af punkterne ligger inden for fejlgrænsen. Visualiseringen af huset på Himmerlandsgade 3 er også fuldført tilstrækkeligt da udformningen af huset tydeligt ses i Google Earth jf. bilag og billeder i rapport. 7 Bibliografi 1. Jensen, Karsten. Øvelser i Landmåling. Aalborg : Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Årg Landmåling i Teori og Praksis. Aalborg : Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Årg. Udgave Bech, Carsten. L studienævnet. [Online] [Citeret: 12. Juni 2008.] 8 Tabelliste Tabel 1 Sigtelængder Tabel 2 Resultatet af det geometriske nivellement Tabel 3 D_sum og D_max for geometrisk nivellement Tabel 4 fejlværdier og grænser for det trigonometriske nivellement Tabel 5 Tabellen viser de forskellige trin og deres nummerering for beregning i et lokalt koordinatsystem 14 Tabel 6 Tabellen viser fejlgrænserne for polygonberegning i et lokalt koordinatsystem Tabel 7 Tabellen viser de forskellige trin og deres nummerering for beregning i KP2000J Tabel 8 Tabellen viser fejlgrænserne for polygonberegningen i KP2000J Tabel 9 Tabellen danner grundlag for vurdering af d k, d dh samt ds Tabel 10 d_s og d_dh Tabel 11 Kombinationsmulighederne ved opstillingspunkt Tabel 12 Residualer for opstilling Tabel 13 Residualer for opstilling Tabel 14 Vedr. H for opst og Tabel 15 Punkt 14 beregnet som kontrolpunkt Tabel 16 Kontrolpunkter målt fra både opst og Tabel 17 Punkt 15 beregnet som kontrolpunkt Tabel 18 Beregninger vedr. kontrolpunkt Tabel 19 Beregning af bygningsdimensioner Tabel 20 Kontrol af nøjagtighed Tabel 21 Hver kolonne viser hvilke punkter der er indgået i de forskellige flader Billedliste Billede 1 Himmerlandsgade 3 mod gaden Billede 2 Himmerlandsgade 3, mod gården

27 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 27 Bilag A 27

28 28

29 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 29 29

30 30

31 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 31 31

32 32

33 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 33 33

34 34

35 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 35 35

36 36

37 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 37 Bilag B CD 37

38 Bilag C trin 30 Dokumentationsfil TMK Netberegning :35:48 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: D:\Universitet\P-4 periode\projekt\hojde.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): D:\Universitet\P-4 periode\projekt\geo obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt ******* 38

39 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 39 Bilag C trin31 Dokumentationsfil TMK Netberegning :37: 9 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: D:\Universitet\P-4 periode\projekt\hojde.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): D:\Universitet\P-4 periode\projekt\geo obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt ******* 39