Permeabilitet i umættet zone Definition af permeabilitet i umættet zone Permeabilitet (k), beskriver transport gennem et medie. Permeabiliteten er kun afhængig af mediet og ikke afhængig af væskens eller luftartens egenskaber. Størrelsen af permeabiliteten afhænger af mediets porøsitet (størrelse, sammenhæng og form). Enheden for permeabilitet er darcy (D), millidarcy (md) eller cm 2. Permeabiliteten kan estimeres eller bestemmes direkte ved måling. Luft permeabilitet i den umættede zone bestemmes ved hjælp af: indirekte metoder, bestemmelse ved beregninger eller modeller laboratorie metoder, bestemmelse ved beregning ud fra kornstørrelsesfordeling, eller ved test på intakte kerner feltmetoder, bestemmelse ved pumpeforsøg og monitering af flow og modtryk enten ved hurtige forsøg eller ved steady-state forsøg feltmetoder, bestemmelse ved anvendelse af sporgasser Både de indirekte metoder og laboratoriemetoderne er usikre og mere følsomme over for både prøvetagningen og inhomogeniteten i jorden end feltmetoderne. Disse metoder kan derfor ikke anbefales som eneste undersøgelsesmetoder. Permeabiliteten i den umættede zone er i det følgende bestemt på 3 niveauer svarende til en kategori 1, kategori 2 og kategori 3 metode. Litteratur /1/ Handbook for investigations and corrective action requirements for discharge from storage tanks, piping systems and other releases. The South Dakota Department of Environment and Natural Ressources. Ground-Water Quality Program. Version 2.0 March 2003 /2/ Soil Vapour Extraction and Bioventing. US Army Corps of Engineers. Engineer Manual EM 1110-1- 4001 3. June 2002. /3/ OM-Kvalitetsmanual, Afsnit 3.23 Paradigma for In-situ Test. Rev.: 010897. /4/ A practical Approach to the design, operation and monitoring of In Situ Soil- Venting Systems. GWMR Spring 1990. /5/ Dingmann, 2002. Physical Hydrologi, second edition, ISBN 0-13-099695-5. /6/ Falta, 1995. Analytical Solutions for Gas flow due to Gas injection and Extraction from Horizontal Wells, Vol. 33, No.2 Ground Water March-April 1995. /7/ Falta, 1996. A Program for Analyzing Transient and Steady-State Soil Gas Pump Tests. Vol. 34, No. 4 Ground Water July-August, 1996. /8/ Johnson et. al, 1990. A Practical Approach to the Design, Operation, and Monitoring of In Situ Soil- Venting Systems, Spring 1990, GWMR. /9/ Johnson et. al, 1994. Considerations for the Design of In Situ Vapor Extraction Systems: Radius of Influence vs. Zone of Remediation, Summer 1994, GWMR. /10/ MODFLOW (MODFLOW-SURFACT Flow), 3D program for simulering. /11/ Beckett, G.D., Huntley, D., 1994, Characterization of flow parameters controlling soil vapor extraction: Ground Water, Vol. 32, No. 2, pp. 239-247. 1 af 17
Forudsætninger for bestemmelse af permeabilitet i umættet zone: Ved bestemmelse af permeabilitet i den umættede zone i felten, skal følgende punkter opfyldes: Utætheder i testsystem og boringer; Hele testsystemet i form af pumpe, koblinger og slanger tjekkes for utætheder under vakuum. Boringer afproppes med cementstabiliseret bentonit eller lign. sikker afpropning, så der undgås eventuelle lækager langs filterrøret. Filtersætning af boringer; Boringer filtersættes i umættede zone. Ved opstart af forsøg skal boringen pejles for kontrol af om der er vand i filteret. Er boringen filtersat så en del af filteret er i den mættede zone, kan det have stor indflydelse på resultaterne i forbindelse med bestemmelse af permeabiliteten. Modsat kan det også give forkerte resultater, hvis filtersætningen er for kort, og der ikke tages forbehold for dette i analysen af data. Udstyrets kapacitet; Test udstyret skal have den fornødne kapacitet til at levere et tilstrækkeligt flow og vakuum og alle loggere skal kunne logge med den ønskede nøjagtighed og inden for det nødvendige tidsrum. Analytiske forudsætninger Det forudsættes, at de involverede lags udbredelse er uendelig, samt at de er homogene og ensartede i tykkelsen Det forudsættes, at pumpe-/injektionsboringen er filtersat i hele dybden af det målte umættede lag Det forudsættes, at diameteren af pumpe-/injektionsboringen er så lille at opmagasinering kan negligeres Det forudsættes, at trykændringen er øjeblikkelig ved opstart af forsøget Det forudsættes, at densiteten og viskositeten er konstant gennem hele forsøget. Dette vil typisk indtræde hurtigt i forsøget, men større koncentrations og trykændringer kan påvirke densiteten Det forudsættes, at strømningsretningen af damp gennem den umættede zone er laminar. Hvorvidt turbulensen i mediet overstiger det tilladte kan tjekkes ved anvendelse af Reynolds nummer Det forudsættes, at de afgrænsende lag i bund og top er enten; impermeable (Theis) eller med en impermeabel bund og lækage i top laget (Hantush-Jacob), hvor den dominerende strømningsretning i det overliggende lag er vertikal 2 af 17
Kategori 1 - Bestemmelse af permeabilitet i umættet zone Princip: På én boring filtersat i den umættede zone kan der gennemføres en måling af flow og modtryk ved at påføre boringen et vakuum. Resultatet giver en indikation af permeabiliteten i det filtersatte lag, i form af en registrering af hvilken luftvolumen det er muligt at trække ud af formationen ved et givent tryk/påtrykt vakuum. Feltopstilling: På boringen tilkobles en vakuumpumpe med en kapacitet på mindst 25-50 m³/h ved et rimeligt modtryk (minimum 0,3 bar). Principskitse: På slangen mellem filter og pumpe monteres et manometer til registrering af modtryk, og der etableres en flowmåler på slangen til registrering af flow fra sugeboringen. Udførelse: Pumpen opstartes, og der foretages en løbende registrering af tryk og flow. Tryk og flow registreres manuelt ved aflæsning og registrering i skema. Ved manuel aflæsning skal der gennemføres registreringer af begge parametre for hvert 15 sek. i de første 2 minutter og herefter for hvert 30 sek. i de næste 10 min. Herefter fortsætter forsøget i mindst 30 min med aflæsninger hvert 2 minut. Data, databehandling og rapportering: Under forsøget opsamles data om tid, flow og modtryk. Der optegnes en graf med tryk og flow som funktion af tiden. Forsøget viser i hvor høj grad, det er muligt at suge luft ud af mediet til hver af de testede flows. Permeabiliteten bestemmes derved ikke specifikt ved denne kategori. Der optegnes en situationsplan med angivelse af placering af sugeboring på lokaliteten. Boreprofil vedlægges rapporten med angivelse af filterplacering samt evt. vandspejl. Forslag til supplement af testen: Anvend dataloggere og/eller tryktransducere nedsænket i boringen til registrering af modtryk. Der bør anvendes en indstilling med logning for hvert sek. Anvend en elektronisk flowmåler til logning af data. 3 af 17
Etabler en prøvetagningsmulighed ved tilkoblingen af boringen til pumpen. Prøvetagningsmuligheden kan anvendes til: at gennemføre en løbende måling og registrering på den opsugede luft for O 2, CO 2 og CH 4 til en vurdering af nedbrydning og biologisk aktivitet i området. Data giver også en vurdering af hvor luften kommer fra, herunder identifikation på evt. lækage i systemet. at gennemføre en løbende PID-måling på den opsugede luft for en vurdering af forureningspotentialet (forureningsomfang og vedvarende forureningsstyrke). at gennemføre prøvetagning på kulrør i starten og i slutningen af pumpeforsøget. Formålet er en præcis bestemmelse af en eventuel forurening samt den vedvarende forureningsstyrke. Ved prøvetagningen skal man være opmærksom på, at det er prøvetagning under vakuum og at prøvetagningen derfor skal ske under grundig kontrol af den luftmængde, der suges gennem kulrøret. 4 af 17
Kategori 2 - Bestemmelse af permeabilitet i umættet zone Princip: Steady- State metoden: På en boring filtersat i den umættede zone kan permeabiliteten bestemmes ved at der gennemføres en måling af flow og modtryk indtil steady-state er opnået. Forsøget gentages ved 3 forskellige flow hastigheder. Sugeboringen påføres et vakuum ved, at der suges luft ud ved mindst 3 forskellige lufthastigheder/testflow (eksempelvis 5, 10 og 20 m³/t, men vurderes i den konkrete sag). Der etableres mindst 3 observationsboringer i forskellig retning og horisontale afstande fra sugeboringen (eksempelvis 2, 5 og 10 meter, men vurderes ligeledes i den konkrete sag med baggrund i bl.a. geologien). Feltopstilling: På sugeboringen tilkobles, med en tætsluttende samling, en vakuumpumpe med en kapacitet på mindst 25-50m³/h ved et rimeligt modtryk (minimum 0,3 bar). Principskitse: På slangen mellem filter og pumpe etableres en vandudskiller, en ventil for regulering af luftflowet og en kontraventil til sikring mod tilbageløb. Der monteres endvidere en flowmåler på slangen til elektronisk logning af flow fra boringen og et manometer til visuel overvågning af modtrykket. Der etableres en prøvetagningsmulighed ved tilkoblingen af sugeboringen til pumpen. I sugeboringen og observationsboringerne etableres manometre og elektroniske tryktransducere til konstant logning af trykforholdene. Loggeren skal kunne logge hvert sekund med en usikkerhed på ikke over 0,25 mbar. Der etableres mindst 3 observationsboringer i forskellig retning og horisontale afstande fra sugeboringen (eksempelvis 2, 5 og 10 meter, men vurderes ligeledes i den konkrete sag med baggrund i bl.a. geologien). I observationsboringerne monteres tryktransducere til logning af data og boringerne lukkes tæt til. Der etableres et manometer til visuel inspektion og en prøvetagningsmulighed i proppen til hver observationsboring. Udførelse: Pumpen opstartes, og der foretages en løbende registrering af flow og tryk i både sugeboring og observationsboringer. Flow skal registreres med datalogger og tryktransducerne i boringerne skal indstilles til logning hvert sekund med en usikkerhed på ikke over 0,25 mbar. Flow indstilles til eksempelvis 5 m³/t (første testflow), og der testes indtil udviklingen i modtrykket i pumpeboringen er ophørt, eller er mindre end 10 % pr. time. Herefter reguleres flow op til 10 m³/t (anden testflow) og til sidst til 20 m³/t (tredje testflow) eller højere, hvis dette er nødvendigt. Hvis der for- 5 af 17
inden opstart er konstateret vand over en væsentlig del af filterstrækningen, og der er konstateret tættere jordlag omkring filteret (ler, silt eller stærkt organisk), skal der opstartes ved lav ydelse (eksempelvis 2,5 m³/t) for at minimere risikoen for at trække vand op over øverste kant af filtret i sugeboringen. Hvis der er trukket vand op over øverste kant af filtret, kan udførelsen først genoptages når det naturlige vandspejl i både boring og jorden omkring filtersætningen har retableret sig. Forsøget skal for de enkelte pumpeydelser fortsætte i 3 timer eller ind til trykændringen i den fjerneste observationsboring er mindre end 10 % pr. time. Data, databehandling og rapportering: Under forsøget måles data i form af tid, flow og modtryk i sugeboringen. Modtrykket i observationsboringerne måles ligeledes. Der optegnes en situationsplan med angivelse af placering af sugeboring og observationsboringer på lokaliteten samt specifik angivelse af boringernes indbyrdes afstand. Boreprofiler for samtlige boringer vedlægges rapporten med angivelse af filterplacering samt evt. vandspejl. Der optegnes en graf med tryk og flow som funktion af tiden. Den effektive virkningsradius bestemmes ved de forskellige pumpeydelser (defineret som den afstand hvor der måles eller beregnes et undertryk på 1 mbar ved stationære tryk og flowforhold) /3/. Bestemmelse af permeabilitet ved to løsningsmetoder (Theis og Hantush-Jacob): Theis løsningsmodel: Med sænknings- og stigningskurvens dekadehældninger beregnes den horisontale permeabilitet i den umættede zone beregnes ved hjælp af følgende formel, der er en tilnærmelse til Theis løsningsmodel /8/. hvor P er trykafvigelsen fra begyndelsestrykket (typisk atmosfærisk tryk) (P-P 0 ), Q er volumetriske pumpe flow fra sugeboring, µ er dynamiske viskositet af luft, b er tykkelsen af det ventilerede jordlag, k er mediets horisontale permeabilitet, r er den radiale afstand til ekstraktionsbrønden, P er trykket og P o er begyndelsestrykket (atmosfærisk tryk), ε er luftporøsiteten og t er tiden. W(u) er Thies brøndfunktion. Hvis u < 0,1 kan ovenstående ligning omskrives ved at anvende de to første led af en Taylor tilnærmelse /8/: Ved plotning af P som en funktion af ln(t) fås en ret linje med dekade hældningen A, hvor A er lig med udtrykket: dog er det mere anvendelig at plotte P som en funktion af 10-talslogaritmen til t (semilogaritmisk papir), herved skal A blot ganges med en faktor 2,3 (ln(t)/log(t) 2,3): 6 af 17
Ved aflæsning af dekade hældningen A, hvor flowet Q og tykkelsen m af det ventilerede jordlag er kendt, kan permeabiliteten beregnes: Eksempel, Theis løsningsmodel ved brug af Cooper Jacob s approksimation: Eksempel på beregning af permeabiliteten ved brug af Cooper Jacob s approksimation. Beregning af permeabilitet med V1 som sugeboring og V2 som observationsboring. Dekadehældningen (ændringen i tryk inden for en dekade i pascal) findes ved at plotte trykdata fra observationsboringerne som en funktion af logaritmen til tiden i sekunder, se figur. Volumetriske pumpe flow, Q v 21 m 3 /time = 0,00583 m 3 /s Ventileret dybde, b 2,0 m Dynamisk viskositet, µ 1,81 10-5 kg/(m s) Afstand, r 2,4 A 115 Pa kg/m s 2 Med ovenstående input kan permeabiliteten (k) beregnes: Kontrol af betingelser, idet det porøsitet antages at være 0.25 : 7 af 17
Dette betyder, at dekadehældningen kun må være beregnet ud fra tiden efter 10 sekunder, hvilket er opfyldt, da det kun er punkter fra og med 8 sekunder, der er blevet anvendt til beregning af dekadehældning. Hantush-Jacob løsningsmodel: Den horisontale permeabilitet kan også bestemmes ved hjælp af Hantush-Jacob (1955) ligning, som adskiller sig fra en Theis (1935) løsning ved at medtage en lækage parameter. Hantush-Jacob ligningen i forhold til gastryk hvor, og k' er permeabilitet af dæklaget og er tykkelsen af dæklaget. er Hantushs brøndfunktion. For at kunne anvende de gængse prøvepumpningsprogrammer kan ligningen omskrives til, hvor B er relaterer sig tryk via ΔH=P'/( g), permeabilitet k relateres sig til transmissivitet via T=k( g/µ) og S er magasintallet er givet ved S= g b/p o, idet mediet antages usammentrykkelig, Lækagen er givet ved K'/d' hvor K' er dæklagets hydrauliske ledningsevne og dæklagets permeabilitet fås direkte som k'=k' µ /( g), hvor g er tyngdeaccelerationen, densiteten. Sammenhængen mellem den hydrauliske lækagekoefficienter og gas-lækagekoefficienter er således: Volumen, som berøres under forsøget: Tiden (τ p ) for at oppumpe et pore-volumen kan estimeres ved at antage, at volumen udgøres er cylinderformet med radius r samt at luftstrømningen igennem dæklaget er neglicibelt, hvor V p er pore-volumen og q er Darcy-hastigheden Eksempel, Hantush-Jacob løsningsmodel: Eksempel på beregning af permeabiliteten ved brug af Hantush-Jacob løsningsmodel. Beregningen er foretaget med det samme datamateriale som for eksemplet med Theis løsningen i forrige eksempel. I nedenstående figur er der gennemført en fitning af data med baggrund i både en Theis løsning og en løsning baseret på Hantush-Jacob løsningsformler. 8 af 17
Som det fremgår af figuren opnås med Hantush-Jacob løsningen en bedre fitning af data, da lækagen til terræn medtages i beregningerne. Ved Hantush-Jacob beregnes i det aktuelle eksempel følgende: Horisontal permeabilitet k: 25 darcy Lækage til terræn på : 3.9 10-12 m og hvis dæklagets tykkelse antages at være 0.25 m er dæklagets k: 9.75 10-13 = 1 darcy Alternativ løsningsmodel: Alternativt til de simple beregningsmetoder for bestemmelse af den horisontale permeabilitet findes der flere modelværktøjer, der kan anvendes til at foretage beregningerne af horisontal og vertikal permeabilitet samt lækage til terræn såsom eksempelvis Gassolve og MODFLOW mfl. /7,10/. Følgende parametre kan beregnes på baggrund af modellerne: Den horisontale og vertikale permeabilitet i observationsboringerne K h, og K v og eventuel lagdeling kan medtages i modellen. Filterniveauerne for sugeboringens filtre, men også for observationsboringerne kan bedre implementeres. Den effektive luftporøsitet kan vurderes. Et sporstof forsøg kan også modelleres (Kategori 3) via advektion-dispersion ligningen. Nedenstående figur viser sammenhængen mellem permeabilitet og den type af materiale den er tilknyttet /5/. 9 af 17
Forslag til supplement af testen: Der etableres yderligere observationsboringer med filtre placeret vertikalt forskudt i forhold til sugeboringen til bestemmelse af variationer i den vertikale permeabilitet. Disse filtre bør generelt altid placeres over sugeboringens filtre, da den tilstrømmende luft altid vil komme oppefra. Etabler en prøvetagningsmulighed ved tilkoblingen af boringen til pumpen. Prøvetagningsmuligheden kan anvendes til: at gennemføre en løbende måling og registrering på den opsugede luft for O 2, CO 2 og CH 4 til en vurdering af nedbrydning og biologisk aktivitet i området. Data giver også en vurdering af hvor luften kommer fra herunder identifikation på evt. lækage i systemet. at gennemføre en løbende PID-måling på den opsugede luft for en vurdering af forureningspotentialet (forureningsomfang og vedvarende forureningsstyrke). at gennemføre prøvetagning på kulrør i starten og i slutningen af pumpeforsøget. Formålet er en præcis bestemmelse af en eventuel forurening samt den vedvarende forureningsstyrke. Ved prøvetagningen skal man være opmærksom på, at det er prøvetagning under vakuum og at prøvetagningen derfor skal ske under grundig kontrol af den luftmængde, der suges gennem kulrøret. 10 af 17
Kategori 3 - Bestemmelse af permeabilitet i umættet zone Ved kategori 3 bestemmelse af permeabiliteten foretages både en bestemmelse af permeabiliteten ved en kategori 2 test, samt en test af det aktuelle flow mellem 2 boringer med anvendelse af sporgas som beskrevet i det følgende. Sporstoftest: Ved sporstoftesten tilsættes der en eller flere typer af tracergasser i forskellige filtre placeret i forskellige afstande og dybder fra pumpeboringen, idet der oppumpes luft fra pumpeboringen som analyseres for den/de tilsatte sporstoffer/tracergasser. Feltopstilling: På pumpeboringen tilkobles med en tætsluttende samling en pumpe med en kapacitet på mindst 25-50 m³/h ved et rimeligt modtryk (0,3bar). På slangen mellem filter og pumpe monteres et manometer til visuel måling af modtryk. Der etableres endvidere en flowmåler på slangen til elektronisk logning af flow fra boringen, og der etableres en tilsætningsmulighed for sporgassen. I pumpeboringen og observationsboringerne etableres manometre og elektroniske tryktransducere til konstant logning af trykforholdene. Loggeren skal kunne logge hvert sekund med en usikkerhed på ikke over 0,25 mbar. Der etableres mindst 3 observationsboringer i forskellig retning og horisontale afstande fra sugeboringen (eksempelvis 2, 5 og 10 meter, men vurderes ligeledes i den konkrete sag med baggrund i bl.a. geologien). Der etableres et manometer til visuel inspektion og en prøvetagningsmulighed i proppen til hver observationsboring. Principskitse: Pumpetest: Sporstoftest: Boringerne lukkes tæt til, men der etableres en prøvetagningsmulighed for udtagning af luftprøver til analyse og et manometer til visuel observation af trykudviklingen. 11 af 17
Udførelse: Pumpetest, som beskrevet under kategori 2: Pumpen opstartes, og der foretages en løbende registrering af flow og tryk i både sugeboring og observationsboringer. Flow skal registreres med datalogger og tryktransducerne i boringerne skal indstilles til logning hvert sekund med en usikkerhed på ikke over 0,25 mbar. Flow indstilles til eksempelvis 5 m³/t (første testflow), og der testes indtil udviklingen i modtrykket i pumpeboringen er ophørt, eller er mindre end 10 % pr. time. Herefter reguleres flow op til 10 m³/t (anden testflow) og til sidst til 20 m³/t (tredje testflow) eller højere, hvis dette er nødvendigt. Hvis der forinden opstart er konstateret vand over en væsentlig del af filterstrækningen, og der er konstateret tættere jordlag omkring filteret (ler, silt eller stærkt organisk), skal der opstartes ved lav ydelse (eksempelvis 2,5 m³/t) for at minimere risikoen for at trække vand op over øverste kant af filtret i sugeboringen. Hvis der er trukket vand op over øverste kant af filtret, kan udførelsen først genoptages når det naturlige vandspejl i både boring og jorden omkring filtersætningen har retableret sig. Forsøget skal for de enkelte pumpeydelser fortsætte i 3 timer eller ind til trykændringen i den fjerneste observationsboring er mindre end 10 % pr. time. Sporstoftest: Ved sporstoftesten tilsættes der en eller flere typer af tracergasser i forskellige filtre placeret i forskellige afstande og dybder fra pumpeboringen, idet der oppumpes luft fra pumpeboringen. Ved brug af flere tracergasser (en type gas i hver boring) kan forsøget udføres i en og samme omgang, mens der ved brug af samme tracergas anbefales at teste en boring af gangen. Pumpeydelsen i pumpeboringen vælges eventuelt med baggrund i resultater fra en indledende pumpetest som beskrevet ovenfor. Der føres med datalogger en løbende registrering af flow og modtryk i pumpeboringen, samt tidspunkt for injektion af en kendt mængde af sporgas i de ønskede boringer (bemærk at sporgassen tilsættes under overtryk og der skal derfor sikres, en god dokumentation for, at sporgassen er ført ind i systemet). Af mulige sporgasser kan nævnes helium, kulmonooxid, argon, svovlhexaflurid, halon 1301/2402, BCF etc. Typen af sporstof vælges med baggrund i de aktuelle geologiske forhold, og sammensætning af den forurening af VOC, der findes i poreluften. Enkelte af de nævnte sporstoffer er giftige og myndighederne kræver certifikat og tilladelse til at anvende dem. Procedure for måling af sporestofkoncentration er afhængig af valg af sporestof, men målingen skal om muligt kunne angives i en specifik koncentration. Tryktransducere og flowmålere i pumpeboring indstilles til at logge data hvert 5 sek. Data, databehandling og rapportering: Under forsøget måles data i form af tid, flow og modtryk i sugeboringen. Modtrykket i observationsboringerne måles ligeledes. Der optegnes en situationsplan med angivelse af placering af sugeboring og observationsboringer på lokaliteten samt specifik angivelse af boringernes indbyrdes afstand. Boreprofiler for samtlige boringer vedlægges rapporten med angivelse af filterplacering samt evt. vandspejl. Der optegnes en graf med tryk og flow som funktion af tiden. Den effektive virkningsradius bestemmes ved de forskellige pumpeydelser (defineret som den afstand hvor der måles eller beregnes et undertryk på 1 mbar ved stationære tryk og flowforhold) /3/. Bestemmelse af permeabilitet ved to løsningsmetoder (Theis og Hantush-Jacob): Theis løsningsmodel: Med sænknings- og stigningskurvens dekadehældninger beregnes den horisontale permeabilitet i den umættede zone beregnes ved hjælp af følgende formel, der er en tilnærmelse til Theis løsningsmodel /8/. 12 af 17
hvor P er trykafvigelsen fra begyndelsestrykket (typisk atmosfærisk tryk) (P-P 0 ), Q er volumetriske pumpe flow fra sugeboring, µ er dynamiske viskositet af luft, b er tykkelsen af det ventilerede jordlag, k er mediets horisontale permeabilitet, r er den radiale afstand til ekstraktionsbrønden, P er trykket og P o er begyndelsestrykket (atmosfærisk tryk), ε er luftporøsiteten og t er tiden. W(u) er Thies brøndfunktion. Hvis u < 0,1 kan ovenstående ligning omskrives ved at anvende de to første led af en Taylor tilnærmelse /8/: Ved plotning af P som en funktion af ln(t) fås en ret linje med dekade hældningen A, hvor A er lig med udtrykket: dog er det mere anvendelig at plotte P som en funktion af 10-talslogaritmen til t (semilogaritmisk papir), herved skal A blot ganges med en faktor 2,3 (ln(t)/log(t) 2,3): Ved aflæsning af dekade hældningen A, hvor flowet Q og tykkelsen m af det ventilerede jordlag er kendt, kan permeabiliteten beregnes: Eksempel, Theis løsningsmodel ved brug af Cooper Jacob s approksimation: Eksempel på beregning af permeabiliteten ved brug af Cooper Jacob s approksimation. Beregning af permeabilitet med V1 som sugeboring og V2 som observationsboring. Dekadehældningen (ændringen i tryk inden for en dekade i pascal) findes ved at plotte trykdata fra observationsboringerne som en funktion af logaritmen til tiden i sekunder, se figur. 13 af 17
Volumetriske pumpe flow, Q v 21 m 3 /time = 0,00583 m 3 /s Ventileret dybde, b 2,0 m Dynamisk viskositet, µ 1,81 10-5 kg/(m s) Afstand, r 2,4 A 115 Pa kg/m s 2 Med ovenstående input kan permeabiliteten (k) beregnes: Kontrol af betingelser, idet det porøsitet antages at være 0.25 : Dette betyder, at dekadehældningen kun må være beregnet ud fra tiden efter 10 sekund, hvilket er opfyldt, da det kun er punkter fra og med 8 sekunder, der er blevet anvendt til beregning af dekadehældning. Hantush-Jacob løsningsmodel: Den horisontale permeabilitet kan også bestemmes ved hjælp af Hantush-Jacob (1955) ligning, som adskiller sig fra en Theis (1935) løsning ved at medtage en lækage parameter. Hantush-Jacob ligningen i forhold til gastryk 14 af 17
hvor, og k' er permeabilitet af dæklaget og er tykkelsen af dæklaget. er Hantushs brøndfunktion. For at kunne anvende de gængse prøvepumpningsprogrammer kan ligningen omskrives til, hvor B er relaterer sig tryk via ΔH=P'/( g), permeabilitet k relateres sig til transmissivitet via T=k( g/µ) og S er magasintallet er givet ved S= g b/p o, idet mediet antages usammentrykkelig, Lækagen er givet ved K'/d' hvor K' er dæklagets hydrauliske ledningsevne og dæklagets permeabilitet fås direkte som k'=k' µ /( g), hvor g er tyngdeaccelerationen, densiteten. Sammenhængen mellem den hydrauliske lækagekoefficienter og gas-lækagekoefficienter er således: Volumen, som berøres under forsøget: Tiden (τ p ) for at oppumpe et pore-volumen kan estimeres ved at antage, at volumen udgøres er cylinderformet med radius r samt at luftstrømningen igennem dæklaget er neglicibelt, hvor V p er pore-volumen og q er Darcy-hastigheden Eksempel, Hantush-Jacob løsningsmodel: Eksempel på beregning af permeabiliteten ved brug af Hantush-Jacob løsningsmodel. Beregningen er foretaget med det samme datamateriale som for eksemplet med Theis løsningen i forrige eksempel. I nedenstående figur er der gennemført en fitning af data med baggrund i både en Theis løsning og en løsning baseret på Hantush-Jacob løsningsformler. 15 af 17
Som det fremgår af figuren opnås med Hantush-Jacob løsningen en bedre fitning af data, da lækagen til terræn medtages i beregningerne. Ved Hantush-Jacob beregnes i det aktuelle eksempel følgende: Horisontal permeabilitet k: 25 darcy Lækage til terræn på : 3.9 10-12 m og hvis dæklagets tykkelse antages at være 0.25 m er dæklagets k: 9.75 10-13 = 1 darcy Alternativ løsningsmodel: Alternativt til de simple beregningsmetoder for bestemmelse af den horisontale permeabilitet findes der flere modelværktøjer, der kan anvendes til at foretage beregningerne af horisontal og vertikal permeabilitet samt lækage til terræn såsom eksempelvis Gassolve og MODFLOW mfl. /7,10/. Følgende parametre kan beregnes på baggrund af modellerne: Den horisontale og vertikale permeabilitet i observationsboringerne K h, og K v og eventuel lagdeling kan medtages i modellen. Filter niveauerne for sugeboringens filtre, men også for observationsboringerne kan bedre implementeres. Den effektive luftporøsitet kan vurderes. Analyse af gennembrudskurven ved sporstoftest: Ved sporstoftesten kan et plot af gennembrudskurven for gassen vise gennembrudstiden, koncentrationsvariationer og haledannelse. Gennembrudskurven afspejler gassens vej gennem mediet og giver information om diffusion og dispersionspåvirkninger. Gennembrudskurven kan give et indtryk af succesraten for en eventuel oprensning af området. Dette gøres ved at fitte en 2-D analytisk (radial) advektion-dispersionsmodel til gennembrudskurven, for bestemmelse af den effektive dispersionskoefficient, den effektive permeabilitet og den effektive porøsitet 16 af 17
(EPM model). Derved er det muligt at ændre gennemstrømningshastigheden og aflæse reaktionen i gennembruddet, forudsat at den anvendte advektions-dispersion løsning passer til det geologiske medium. Yderligere kan den akkumulerede mængde beregnes, for at se hvor stor en mængde af gassen, som gennemløber systemet. Nedenstående figur viser sammenhængen mellem permeabilitet og den type af materiale den er tilknyttet /5/. Forslag til supplement af testen: Der etableres yderligere observationsboringer med filtre placeret vertikalt forskudt i forhold til pumpeboringen til bestemmelse af den vertikale permeabilitet. Disse bør generelt altid placeres over pumpeboringens filtre da luften altid vil bevæge sig op at gennemføre en løbende måling og registrering på den opsugede luft for O 2, CO 2 og CH 4 til en vurdering af nedbrydning og biologisk aktivitet i området. Data giver også en vurdering af hvor luften kommer fra herunder identifikation på evt. lækage i systemet. at gennemføre en løbende PID-måling på den opsugede luft for en vurdering af forureningspotentialet (forureningsomfang og vedvarende forureningsstyrke). at gennemføre prøvetagning på kulrør i starten og i slutningen af pumpeforsøget. Formålet er en præcis bestemmelse af en eventuel forurening samt den vedvarende forureningsstyrke. Ved prøvetagningen skal man være opmærksom på, at det er prøvetagning under vakuum og at prøvetagningen derfor skal ske under grundig kontrol af den luftmængde, der suges gennem kulrøret. 17 af 17