Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding HF og VUC HF Matematik C-niveau Fordeling af undervisningstid mellem følgende lærere: Preben Løvetofte 50 %, Stine Holm Hansen 30%, Sigrid Larsen Peters 20 % Preben Løvetofte fører klassen til eksamen. HF151 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Grundlæggende matematik Titel 2 Procent, rentesregning og Indekstal Titel 3 Statistik Titel 4 Variabelsammenhænge Titel 5 Trigonometri Titel 6 Mundtlige eksamensspørgsmål Side 1 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 1 Grundlæggende matematik Indhold PLUS C HF (ibog), Systime, 2015 Kapitel 4 Grundlæggende matematik. Afsnittene 4.1 Grundlæggende regneregler (dog uden brøkregning), 4.2 Rødder og potenser, 4.4 Ligninger med en ubekendt, samt løsninger af ligninger med rod Omfang 15 timer (á 60 minutter) Kernestof: Tal, regnearterne, parenteser, potenser, rødder, omformningsregler, ligninger, formler Supplerende stof: Opskrive ligning ud fra tekst. Kompetencer: Symbolbehandlingskompetence, Repræsentationskompetence, Refleksionskompetence, Tankegangskompetence Væsentligste arbejdsformer - Gruppearbejde - Individuelt arbejde - Skriftlige afleveringsopgaver. Side 2 af 8
Titel 2 Procent-, rente og indekstal Indhold PLUS C HF (ibog), Systime, 2015 Kapitel 4 Grundlæggende matematik. Afsnit 4.3 Procentregning. Kapitel 1 Variabelsammenhænge. Afsnittene: 1.7 Lån og renter dog uden annuitetslån og annuitetsopsparing. Afsnit 1.8 Indekstal Omfang 15 timer (á 60 minutter) Kernestof: Procenter, F-faktoren, renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent, indekstal. Supplerende stof: Bevis for renteformlen. Kompetencer: Symbolbehandlingskompetence, Repræsentationskompetence, Modelleringskompetence, Problembehandlingskompetence Væsentligste arbejdsformer - Individuelt arbejde - Skriftlige afleveringsopgaver - Fremlæggelse i små grupper Side 3 af 8
Titel 3 Indhold Omfang Statistik Rapportoplæg (holdets skostørrelser og højder) - en induktiv tilgang til emnet. Samt brugt PLUS C HF (ibog), Systime, 2015 Kapitel 3. Deskriptiv statistik alle afsnit. 20 timer (á 60 minutter) Kernestof: Grupperede og ugrupperede observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/middelværdi, histogram, pinde/prikdiagram, typetal og typeinterval, sumkurve, kvartilsæt, boxplot. Supplerende stof: Bearbejdning af autentisk materiale Kompetencer: Repræsentationskompetence, Modelleringskompetence, Problembehandlingskompetence, Kommunikationskompetence, Hjælpemiddelskompetence (wordmat) Væsentligste arbejdsformer - Projektarbejdsform - Individuelt arbejde - Oplæg i små grupper - Gruppearbejde Side 4 af 8
Titel 4 Variabelsammenhænge Indhold PLUS C HF (ibog), Systime, 2015 Kapitel 1 Variabelsammenhænge. Afsnittene 1.1 Formler og variable, 1.2 Lineære sammenhænge, 1.3 Eksponentielle sammenhænge og 1.4 Potens sammenhænge. Omfang 50 timer (á 60 minutter) Kernestof: Lineære funktioner - Graf (tegning af og identifikation af graf) - Betydningen og beregning af a og b - Lineær væksttype - Grafisk og algebraisk løsning af lineære funktioner - Lineære modeller Eksponentielle funktioner - Graf (tegning af og identifikation af graf) - Betydningen og beregning af a og b - Eksponentiel væksttype - Eksponentielle modeller - Fordoblings- og halveringskonstant Potensfunktioner - Grafen - Potensligninger - Potensvækst - Beregning af a og b - Potensmodeller Ligefrem og omvendt proportionalitet - Modeller for ligefrem og omvendt proportionalitet Supplerende stof: Matematisk ræsonnement og beviserne for formlerne for a og b i lineære- og eksponentielle og potenssammenhænge samt fordoblingskonstanten. Kompetencer: Hjælpemiddelskompetencen (Geogebra) Repræsentationskompetencen, Problembehandlingskompetence, symbol- og formalismekompetence, Kommunikationskompetence, Modelleringskompetence, Ræsonnementskompetence. Væsentligste arbejdsformer - Individuelt arbejde - Individuel fremlæggelse i små grupper - Bevisførelse Side 5 af 8
Titel 5 Trigonometri: Indhold PLUS C HF (ibog), Systime, 2015 Kapitel 2 Trigonometri. Afsnittene 2.1 Grundlæggende begreber, 2.2 Ensvinklede trekanter, 2.3 Pythagoras sætning, 2.4.1 Beregning i en retvinklet trekant og 2.5 Vilkårlige trekanter. Omfang 25 timer (á 60 minutter) Kernestof: Vinkelsum, ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter herunder Pythagoras og regneregler for retvinklet trekanter, vilkårlige trekanter cosinus-, og sinus relationerne. Arealformler. Supplerende stof: Matematisk ræsonnement og beviserne for formlerne Pythagoras læresætning, vinkelsummen i en trekant og arealformerne for vilkårlige trekanter og sinusrelationen. Kompetencer: Tankegangskompetence, ræsonnementskompetence, repræsentationskompetence, symbol- og formalismekompetence, kommunikationskompetence, hjælpemiddelkompetence (Wordmat) Væsentligste arbejdsformer - Oplæg i små grupper - Bevisførelse Side 6 af 8
Titel 6 Mundtlige eksamensspørgsmål Indhold 1. Statistik, specielt kvartilsæt Du skal gøre rede for hvad der menes med ugrupperede og grupperede observationer. Tag udgangspunkt i dit statistik projekt og forklar hvordan du finder kvartilsæt for både ugrupperede og grupperede observationer. I den forbindelse skal du vise og forklare hvordan du tegner en sumkurve for grupperede observationer. 2. Statistik, specielt middeltallet Du skal gøre rede for hvad der menes med grupperede og ugrupperede observationer. Tag udgangspunkt i dit statistik projekt og forklar hvordan du beregner middeltallet for både grupperede og ugrupperede observationer. Du skal desuden forklare hvordan du tegner et histogram for grupperede observationer. 3. Funktioner, specielt lineære funktioner: Du skal fortælle om lineære funktioner, og herunder redegøre for forskriften og betydningen af a og b for grafen. Gør rede for beregning af a og b ud fra to punkter. Giv et eksempel på en lineær model fra det virkelige liv. 4. Funktioner, specielt beregning af a og b for eksponentielle funktioner. Du skal fortælle om eksponentielle funktioner, og herunder redegøre for forskriften samt a s og b s betydning for grafen. Gør rede for beregning af a og b ud fra to punkter. Giv et eksempel på en eksponentiel model fra det virkelige liv. 5. Funktioner, specielt fordoblings og halveringskonstant for eksponentielle funktioner. Du skal fortælle om eksponentielle funktioner, og herunder redegøre for sammenhængen mellem fremskrivningsfaktoren a og vækstraten r. Gør rede for beregning af fordoblingskonstanten T2 for eksponentielle funktioner. Giv et eksempel på en eksponentiel model fra det virkelige liv. 6. Funktioner, specielt potensfunktioner Du skal fortælle om potensfunktioner, og herunder redegøre for forskriften og betydning af a og b for grafen. Gør rede for beregning af a og b ud fra to punkter. Giv et eksempel på en potensiel model fra det virkelige liv. Side 7 af 8
7. Renteformlen: Forklar hvad der menes med begrebet fremskrivningsfaktor. Gør rede for renteformlen. Forklar hvornår formlen bruges og hvad de enkelte størrelser i formlen står for og hvordan du kan isolere dem hver især. 8. Indekstal og renteformlen Forklar hvad der menes med begrebet fremskrivningsfaktor. Fortæl om indekstal, forklar hvad der menes med basisår og hvordan man regner med indekstal. Vis hvordan man kan beregne procentvis vækst over forskellige perioder. 9. Geometri, specielt Pythagoras sætning og retvinklede trekanter: Gør rede for Pythagoras sætning og vis hvordan den bruges. Forklar dernæst om øvrige beregninger i retvinklede trekanter. 10. Geometri, specielt ensvinklede trekanter og vinkelberegning i retvinklede trekanter Forklar hvad der menes med ensvinklede trekanter og hvordan man regner i dem. Gør rede for hvordan der regnes med sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. 11. Geometri, specielt beregninger i vilkårlige trekanter. Gør rede for arealformlen og for vinkelsummen i en trekant. Giv eksempel på hvordan du beregner arealer, sider eller vinkler i vilkårlige trekanter. Side 8 af 8