Sproglige relationer i matematik

Sproglige relationer i matematik Uffe Ladegaard Winnie Østergaard Lone Wulff Line Møller Daugaard Birgit Orluf Helle Pia Laursen

Forord Denne beskrivelse af et undervisningsforløb indgår som et kapitel i inspirationsmaterialet Literacy og andetsprog i udskolingen. Ni forløb fra Tegn på sprog. Inspirationsmaterialet er blevet til på baggrund af forskningsog udviklingsprojektet Tegn på sprog, der er et ti-årigt studie af literacy og sproglig diversitet i fem flersprogede klasserum rundt omkring i Danmark nærmere bestemt i Aalborg, Aarhus, København, Odense og Vejle. Det er det sidste i en række af fire inspirationsmaterialer, der bygger på forskellige trin i elevernes skolegang. I dette materiale er der fokus på.-9. klassetrin og på de undervisningsforløb, der i forbindelse med projektet er blevet gennemført der. Alle de gennemførte forløb har som en del af målet med Tegn på sprog været led i en afsøgning af pædagogiske muligheder for at inddrage elevernes sproglige forudsætninger og behov i arbejdet med læsning og skrivning i danskfaget og i andre fag. De er tilrettelagt i et samarbejde mellem klassens lærere og den forsknings medarbejder, der er knyttet til klassen, og baseret på analyser fra tidligere gennemførte forløb. Ud af i alt 24 gennemførte forløb har vi valgt ni ud, som repræsenterer forskellige fag og fagkombinationer og forskellige måder at tage højde for den sproglige diversitet i klasserne. Forløbsbeskrivelserne i inspirationsmaterialet er skrevet på baggrund af de forløb, der har været gennemført. Der er ikke tale om tro kopier af forløbene. Derimod har vi ud fra erfaringerne fra gennemførelsen udvalgt det, vi ser som de bærende elementer i forhold til de centrale tanker bag forløbet og dets måde at medtænke literacy og sproglig diversitet. Beskrivelsen af alle ni forløb er bygget op, således at der indledes med en introduktion til forløbets faglige fokusområde og målsætning samt dets perspektiv på literacy og sproglig diversitet. Herefter følger en grafisk fremstilling af forløbets faser og en uddybende beskrivelse af disse faser samt inspiration til videre læsning. Sidst finder man så en række aktivitets- og materialeeksempler, der indledningsvist introduceres i et oversigtsskema. Aktivitets- og materialeeksemplerne kan have forskellig karakter. Nogle rummer opgaveformuleringer til eleverne og/eller eksempler på elevprodukter. Andre giver eksempler på lærerintroduktioner eller lærermodeltekster. Hvert eksempel indledes med en kort kursiveret tekst, der rammesætter det konkrete materiale. Vi har bestræbt os på at gøre inspirationsmaterialet så konkret som muligt og samtidig så åbent, at det kan tilpasses de faktiske forhold, der er i de klasser, hvor det bringes i anvendelse. Bredde-, længde- og dybdeperspektivet i Tegn på sprog har vist os, hvor forskellig den sproglige diversitet kan tage ud sig fra klasse til klasse, hvordan den forandrer sig over tid, og hvordan den i den enkelte lektion kan spille ind på det konkrete forløb på ofte uforudsigelige måder. Vi håber, at dette kapitel og materialet i sin helhed kan være til inspiration i en masse andre klasser ud over dem, det er blevet til i, og vi takker de mange elever og lærere, der har bidraget til at skabe de erfaringer, vi her viderebringer. Winnie Østergaard, Uffe Ladegaard, Lone Wulff, Line Møller Daugaard, Birgit Orluf & Helle Pia Laursen Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 2

Sproglige relationer i matematik Forløbet Sproglige relationer i matematik retter sig mod de særlige udfordringer mellem fag og fagsprog, som opstår i overbygningen. Forløbet sætter fokus på oversættelsen mellem verbalsproglige tekster og det matematiske symbolsprog. Mere konkret handler det om at skabe relationer med sprog, og hvordan disse sproglige relationer kan oversættes til matematiske ligninger. Ligninger er kendetegnet ved, at de forholder sig til relationer mellem to eller flere størrelser, hvor der indgår variabler eller ubekendte størrelser. Målet med forløbet er således at give eleverne adgang til de sproglige ressourcer, der skaber relationer mellem forskellige indholdselementer i en tekst, og til hvordan disse relationer kan oversættes til et matematisk symbolsprog. Aktiviteterne i forløbet har til formål at styrke elevernes fagsprog i forhold til at læse og skrive matematiske tekster, men også i forhold til at udvikle et metasprog om det at oversætte fra et tegnsystem til et andet og i forhold til det at forstå de relationer mellem forskellige størrelser, som ligningen symboliserer, og som i sidste ende er forudsætningen for at løse de matematiske ligninger. Arbejdet med det matematiske fagsprog Arbejdet med det matematiske fagsprog sigter således mod både at styrke elevernes sprog i forhold til at skabe relationer med verbalsproget og matematiske symboler og at kunne oversætte fra det ene tegnsystem til det andet. I arbejdet med sproglige ressourcer, der skaber relationer i matematiktekster, rettes opmærksomheden mod, hvordan særligt adjektiver som fx dobbelt, stor, mange, få og en række funktionsord som før, efter, lige, end, af, så og som i forskellige betydningsmæssige helheder kan udtrykke bestemte relationer mellem forskellige størrelser, der igen kan oversættes til et matematisk symbolsprog. Med dette oversættelsesarbejde sættes der fokus på, hvordan fx adjektiverne har betydning for hvilke matematiske symboler, de skal oversættes til. I forhold til mængde skal flere fx oversættes til et +, mens færre skal oversættes til et -, og formuleringer som dobbelt så mange og gange så mange skal oversættes til det matematiske symbol x som i 2x. Udover det konkrete oversættelsesarbejde mellem de enkelte verbalsproglige elementer og de matematiske symboler er det vigtigt at kunne forstå relationen mellem informationen i teksten for at kunne indsætte disse informationer i den rigtige rækkefølge i ligningen. Oversættelsen kræver derfor også en forståelse for tekstens samlede indhold, og den måde informationerne bliver struktureret i teksten. Disse to sproglige fokusser i forløbet synes særligt betydningsfuldt i en klasse, hvor dansk for nogle elever er et andetsprog. Det sproglige arbejde i dette forløb og i den faglige undervisning generelt er dobbeltsidet. Hvor det på den ene side er nødvendigt at støtte eleverne i deres forståelse af de sproglige repertoires, der indgår i den konkrete faglige undervisning, er det på den anden side også påkrævet at udvikle elevernes fagsprog, så de kan løse fremtidige sproglige udfordringer. Fagundervisningen skal således både være sprogstøttende og sprogudviklende. Det sproglige arbejde i forløbet ligger både i oversættelsen mellem verbalsproglige matematiktekster og det matematiske symbolsprog i ligninger og omvendt mellem ligningerne og matematikteksterne. Det foregår både receptivt ved at arbejde med at forstå forskellige tekster og produktivt ved at lave egne tekster og tilhørende ligninger. Endelig indgår der undervejs opgaver, der kræver at eleverne forhandler om betydningen af teksterne, hvilket styrker elevernes egne muligheder for at anvende det faglige sprog, som bliver præsenteret i undervisningen. Undervejs udvikles også et Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 3

metasprog, idet der arbejdes med at forklare de forskellige processer både i oversættelsen mellem de forskellige tegnsystemer og gennem løsningen af selve den matematiske ligning. En væsentlig del af undervisningens tilrettelæggelse består i at stille de nødvendige sproglige ressourcer til rådighed for eksempel gennem plancher med sproglige elementer på væggen og fælles læsninger og næranalyser af tekster I eksemplet ovenfor kan man se, hvordan to elever har skrevet en kort matematiktekst, hvori de forklarer, hvilke informationer i teksten de oversætter til hvilke symboler, og hvordan de løser den opstillede ligning. Forklaringerne fremgår af de visuelle streger mellem tekst og ligning, men bliver også suppleret med en mundtlig forklaring på både arbejdet med at oversætte mellem de to tegnsystemer og selve den matematiske løsning af ligningen. Hvorfor arbejde med relationer i matematik? Opmærksomheden omkring læsning og skrivning for flersprogede elever i fagene har ofte været rettet mod overgangen mellem indskoling og mellemtrinnet og den såkaldte fourth-grade slump. Tanken bag denne er, at der sker noget afgørende i overgangen til mellemtrinnet, hvor den sproglige kompleksitet i de enkelte fag øges, hvilket i særlig grad kan gøre tekstforståelsen vanskelig for elever med en flersproget baggrund. Ved overgangen fra indskolingen til mellemtrinnet sker der en udvikling, som populært kan betragtes som et skifte fra at lære at læse til at læse for at lære. Hvor denne overgang ofte er blevet behandlet og diskuteret, ser overgangen mellem mellemtrin og overbygning og de forandringer, der sker både fagligt og sprogligt, ud til at være et mere overset område. Erfaringerne fra forløbet Sproglige relationer i matematik tyder på, at der kan ligge nogle udfordringer for især de flersprogede elever i at skabe forbindelser mellem matematiktekster og ligninger, og at disse udfordringer opstår i et komplekst samspil mellem den øgede matematikfaglige sværhedsgrad og kompleksiteten i de sproglige tekster. Fx syntes det lettere at forstå tekster med tydelige og eksplicitte relationsmarkører som fx flere end, færre end og dobbelt så mange i forhold mere implicitte relationer, der udtrykker relationer igennem fx tid som nu, først, derefter, før og til sidst. Samtidigt bliver samspillet udfordrende jo mere komplekse de matematiske processer er både i forhold til hvor mange regnearter, der indgår i ligningen, men også i forhold til, hvilke regnearter der indgår. Tekster og ligninger, der indeholder subtraktion synes for eksempel at være udfordrende for mange. Dette kan skyldes, at det her er nødvendigt for eleven at forstå den rækkefølge, hvormed informationen i teksten skal overføres til det matematiske symbolsprog. Hvis vi fx har en tekst med ordlyden: To flere blå biler end røde biler, er det underordnet, om vi skriver X + 2 eller 2 + X. Indeholder teksten derimod relationen to færre blå biler end røde biler, skal informationen indføres i en bestemt rækkefølge i forhold til subtraktionstegnet X 2. Oversigt over forløbet Forløbet rummer tre faser med en introduktionsfase, en arbejds- og udviklingsfase og en produktionsfase med to produkter: Fase 1 - introduktion Fase 2 - arbejde og udvikling Fase 3 - produktion At forstå hvad en relation er: at beskrive noget i forhold til noget andet. At forstå og skabe relationer med og mellem verbalsprog og de matematiske symboler +, - og x A: Udarbejdelse af egne matematiktekster med tilhørende ligninger B: Udarbejdelse af en auditiv tutorial FASE 1: Hvad er en relation? I denne fase arbejder klassen på at forstå og udtrykke en relation mellem to eller flere størrelser. Øvelserne går ud på, at klassen skal forstå og forklare forskellige relationer mellem hverdagsting. Samtidigt indsamler de sproglige ressourcer, der beskriver relationerne. I første omgang koncentrerer de sig om adjektiver og funktionsord, der udtrykker relationer i forhold til indholdselementerne vægt, farve og antal/mængde. Bagefter trækkes der ressourcer ind, der fortæller noget om tidsrelationer. Et særligt fokus i introduktionen er at identificere det indholdselement, som styrer en relation. Relationen i forhold til højde mellem tre forskellige elever kan fx forklares på tre forskellige måder alt Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 4

efter hvilken elev, man tager udgangspunkt i. Hvis elev A fx er mindre end elev B og C, og C er højere end A og B, så er B højere end A og lavere end C. Denne forståelse for, hvad der styrer en relation er en forudsætning for at identificere ligningens variable størrelse og dermed at opstille og i sidste ende at løse ligningen. Udover selve identificeringen af og en forståelse for, hvad en relation er, lægges der i undervisningen vægt på de sproglige ressourcer, der beskriver relationen. Centrale ressourcer er her de forskellige ord og vendinger, som beskriver det indholdsmæssige forhold i relationen fx i forhold til størrelse, vægt, mængde, farve, men endnu vigtigere sættes der fokus på de funktionsord, der udtrykker selve relationen, og som også udtrykker, hvem eller hvad, der indholdsmæssigt styrer relationen. I eksemplet ovenfor er det ordet end, men andre vigtige ord og vendinger er fx i forhold til og af, som i formuleringen det dobbelte af. FASE 2: At forstå og skabe relationer Selve arbejds- og udviklingsfasen er delt op i flere delfaser. Strukturen bliver styret af en kompleksitetsforøgelse i de matematiske opgaver, hvor eleverne starter med ligninger med addition over til subtraktion og videre til multiplikation og endelig til ligninger, hvor der forekommer flere forskellige regnearter. Undervejs arbejder eleverne med forskellige sprogudviklende og sprogstøttende aktiviteter. Under disse aktiviteter lægges der vægt på de konkrete sproglige ressourcer, der knytter sig til de enkelte regnearter som fx flere, større, tungere osv., der kan oversættes til et +, mens færre, mindre, lettere kan oversættes et - og det dobbelte, gange så mange og lignende knytter sig til x. Dette konkrete oversættelsesarbejde mellem de to tegnsystemer bliver struktureret således, at eleverne i første omgang oversætter fra tekst til ligning og derefter fra ligning til tekst. Eleverne bliver løbende støttet gennem en fælles nærlæsning af matematiktekster og en oversættelse til matematisk symbolsprog for hver regneart, der bliver introduceret. Elevernes eget arbejde med teksterne bliver endvidere støttet gennem forskellige aktiviteter, der deler oversættelsen op i mindre overskuelige faser. Oversættelsen mellem ligning og tekst bliver bearbejdet gennem forskellige sproglige øvelser, hvor eleverne sætter tekster, der er klippet op i mindre dele, eller hvor de udfylder tomme pladser i en matematiktekst. eller hvor de selv skriver små matematiktekster til ligninger. Hele forløbet bygges op omkring et undervisningsmateriale, som er udarbejdet af klassens matematiklærer, og som på forskellig vis stilladserer oversættelsen mellem tekst og ligning blandt andet ved gennemgående at bruge en række opgaver, hvor de forskellige relationer i teksterne visualiseres eller konkretiseres for eksempel gennem brug af centicubes. FASE 3: Produktioner I denne fase udarbejder eleverne to produkter. For det første laver de en række matematiktekster med dertilhørende ligninger, hvor de bruger de forskellige regnearter og blander dem. Derudover laver de en auditiv tutorial, hvor de gennem app en ShowMe mundtligt forklarer de forskellige processer i arbejdet med at trække de korrekte informationer fra teksten til ligningen, og hvordan de løser den opstillede ligning. Læs videre Daugaard, Line (2008). At skabe rammer for tosprogede elevers deltagelse i matematisk diskurs. I Laursen, Helle (red.). Sproget med i alle fag andetsprog og didaktik i folkeskolen. Undervisningsministeriets temahæfteserie nr. 3. Undervisningsministeriet Ladegaard, Uffe (2016). Relationer med og mellem sprog og matematiske symboler Nye faglige udfordringer i overbygningen. I Laursen, Helle (red.). Tegn på sprog tosprogede lærer at læse og skrive. Statusrapport 9. https://ucc.dk/sites/default/files/tegn_paa_sprog_-_statusrapport_2016_0.pdf Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 5

Oversigt over materiale Fase 1 Introduktion Hvad er en relation? Fase 2 Arbejds- og udviklingsfase At forstå og skabe relationer Fase 3 Produktioner 1 At beskrive relationer mellem elever 2 Plancher med ord og vendinger, der skaber relationer 3 Hultekst med adjektiver 4 Fælles oversættelse fra tekst til matematisk symbolsprog 5 Undervisningsmateriale - opgaver med centicubes 6 Undervisningsmateriale med ligningstekster Tekst til udklipning 8 Skabelon til udarbejdelse af eget materiale 9 App'en ShowMe Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 6

1 At beskrive relationer mellem elever Som introduktion til arbejdet med relationer sættes forskellige elever sammen eller placeres rundt omkring i klassen. Formålet er at visualisere og sætte ord på, hvad en relation er, hvem eller hvad der styrer relationen, og hvordan man kan beskrive denne relation. I første omgang placeres tre elever foran de andre og læreren styrer en samtale med klassen om, hvad man kan sige om relationen mellem de tre elever. Stikord til læreren: Hvor meget kan man sige om relationen mellem tre elever i forhold til deres alder og højde? Hvad sker der med relationen til de to andre elever, når man skifter perspektiv fra den ene elev til den anden? Introducer de sproglige ressourcer yngst, yngre - ældre, ældst og højere, højst - lavere, lavest og spørg hvad vi kan sige om hver af de tre elever med udgangspunkt i disse ord. I anden omgang placeres en række elever rundt omkring i klassen. Læreren flytter rundt på eleverne og styrer igen en samtale om relationen mellem de forskellige elever. Stikord til læreren: Udover at gentage øvelsen ovenfor nu med ressourcer der udtrykker afstand, arbejdes der i denne øvelse også med at forstå en ubekendt relation. Vælg tre elever ud og beskriv, hvordan man kan fortælle noget om afstanden mellem to elever ved at beskrive afstanden til en anden elev. Fx afstanden mellem elev A og B er én meter. Elev C står to meter længere væk fra A end B gør. Flyt eleverne rundt og lad de andre elever beskrive relationen mellem dem på samme måde. Introducer også vendingerne dobbelt så lang og gange så langt og gentag øvelsen. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog

2 Plancher med ord og vendinger, der skaber relationer For at gøre de forskellige sproglige ressourcer tilgængelige for eleverne produceres der en række plancher med ord og vendinger, der udtrykker relationer. Formålet er at rette elevernes opmærksomhed mod de sproglige ressourcer, der udtrykker relationer og gøre disse ressourcer tilgængelige for dem i deres egen produktion af tekster Herunder er eksempler på plancher med ord og vendinger, der fortæller noget om vægt og antal/mængde, hvor centrale vendinger er tungere / lettere, større / mindre og flere / færre, mere / mindre, men også i spørgende form som hvor mange og hvor få og den opsummerende vending i alt. Udover disse plancher blev der lavet en planche med overskriften størrelser med vendinger som længere end / kortere end, bredere end /smallere end og dybere end og en planche med overskriften tid med vendinger som først, sidst, senere, tidligere, inden, bagefter og nu. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 8

3 Hultekst med adjektiver Øvelsen er en klassisk øvelse fra fremmedsprogsundervisningen og går ud på at fjerne centrale ord fra en tekst og lade eleverne udfylde disse. Formålet er at eleverne skal forstå teksten omkring hullet for at kunne udfylde det. I dette tilfælde er adjektiverne i teksten fjernet og eleverne løser opgaven i grupper, så de får mulighed for at forhandle om betydningen i teksten. En særlig ressource til at forstå teksten og udfylde hullet i teksten er den matematiske ligning. Det er således de matematiske symboler, der afgør, hvilke adjektiver der skal sættes ind på de tomme pladser. Opgave: Udfyld de manglende adjektiver i teksterne nedenfor Eksempel: Der er i alt 20 biler på parkeringspladsen. På Nettos parkeringsplads er der 4 flere biler end på Kiwis. Hvor mange biler er der på Kiwis? 20 = X + X + 4 1. Der er i alt 20 biler på parkeringspladsen. På Nettos parkeringsplads er der 4 biler end på Kiwis. Hvor mange biler er der på Kiwis? 20 = X X - 4 2. Bilerne på parkeringspladsen vejer i alt 20 tons. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 4 tons tungere end bilerne på Kiwis. Hvor meget vejer bilerne på Kiwis? 3. Bilerne på parkeringspladsen vejer i alt 20 tons. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 4 tons end bilerne på Kiwis. Hvor meget vejer bilerne på Kiwis? 20 = X X - 4 4. Bilerne på parkeringspladsen måler 200 meter i alt. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 40 meter end bilerne på Kiwis. Hvor lange er bilerne i alt på Kiwis? 200 = X + X + 40 5. Bilerne på parkeringspladsen måler 200 meter i alt. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 40 meter end bilerne på Kiwis. Hvor lange er bilerne i alt på Kiwis? 200 = X X - 40 Lav selv regnetekster med hvor meget bilerne koster, hvor hurtigt de kører og hvor høje de er Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 9

4 Fælles oversættelse fra tekst til matematisk symbolsprog I arbejds- og udviklingsfasen arbejdes der med tre regnearter: addition, subtraktion og multiplikation. Endelig arbejdes der med ligninger, der blander de tre regnearter. Oversættelsen fra den verbalsproglige tekst til ligning bliver for hver ny regneart stilladseret gennem en fælles læsning på tavlen, hvor læreren gennemgår tekstens indhold og oversættelsen fra tekst til ligning. Herunder kan man se eksempler på matematiktekster med lærerens stikord til læsningen og oversættelsen til ligninger med addition. Tekst 1 På parkeringspladsen holder der i alt 20 biler. På Nettos parkeringsplads er der 12 biler. Hvor mange er der på Kiwis? 12 + X = 20 Lærerens stikord: Tegn og fortæl: Vi kan se, at der i alt er 20 biler, så den sætter vi på den ene side af = tegnet. Så ved vi, at der holder 12 biler på Nettos pladser. Den fører vi over på den anden side, men vi ved ikke hvor mange der er på Kiwis, så vi kalder Kiwis pladser for X. Hvorfor skal det være et +? Tekst 2 På parkeringspladsen holder der 20 biler. På Nettos parkeringsplads er der 4 flere biler end på Kiwis. Hvor mange er der på Kiwis parkeringsplads? X + 4 + X = 20 Lærerens stikord: Igen har vi 20 biler i alt, så vi flytter 20 over på den ene side af =-tegnet. Nu skal vi finde ud af, hvad vi ved om de forskellige pladser, og vi skal finde ud af, hvad der er X. Det er en god ide at spørge til, hvad vi ved mindst om. Hvis vi kigger på Netto, så får vi at vide, at der er 4 flere biler end på Kiwis. Men umiddelbart får vi ikke noget at vide om Kiwis pladser. Altså gør vi Kiwi til X. Hvad får vi at vide om Nettos pladser? 4 flere end Kiwis kan skrives på den måde at der er 4 + Kiwi som vi kaldte X altså 4 + X. Hvor ved vi fra, at det er +? Læg mærke til formuleringen 'flere end'. Flere kan altså symboliseres med et +. Hvad ville der ske hvis jeg skrev 'færre end'? Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 10

5 Undervisningsmateriale opgaver med Centicubes Som en anden fast, tilbagevendende aktivitet arbejdes der med Centicubes, når en ny regneart introduceres. Formålet med dette er at konkretisere i fysisk form de forskellige størrelser i ligningen. Opgaverne bliver løst i grupper, så eleverne kan forhandle om, hvor mange brikker der skal være af hver farve og dermed blive tvunget til at bruge deres matematiske fagsprog. På billedet kan man se, hvordan eleverne har understreget de oplysninger i teksten, som fortæller, hvilke matematiske symboler de skal bruge i ligningen fx dobbelt så mange, halv så mange, flere og I alt samt de mængder, der knytter sig til disse informationer. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 11

6 Undervisningsmateriale med ligningstekster Undervisningsmaterialet til forløbet deler oversættelsesarbejdet mellem tekst og ligning op i mindre sekvenser, der kan hjælpe eleverne med at trække de nødvendige ressourcer ud af teksten og samle dem igen i en ligning. Rækkefølgen i materialet er tilrettelagt således, at eleverne først finder de indholdsmæssige elementer, der fortæller noget om relationerne i teksten. Derefter skal de trække mængderne af de enkelte dele ud. Så skal de opstille denne information i en funktionel tegning, der illustrerer relationen mellem indholdselementerne i teksten. Derefter skal de trække den ubekendte størrelse ud, og endelig skal de opstille ligningen. Materialet er bygget op omkring en meget snæver indholdsmæssig ramme, nemlig en lokal parkeringsplads. Dette gør at eleverne sætter fokus på de dele af teksten, der fortæller noget om relationer og ikke om selve konteksten. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 12

Tekst til udklipning Øvelsen med at klippe en matematiktekst ud i mindre, indholdsmæssige enheder, har til formål at øge elevernes opmærksomhed på rækkefølgen i teksten i forhold til rækkefølgen i forskellige talmængder og symbolsprog. Opgaven bliver væsentlig vanskeligere, når der er tale om ligninger og tekster med subtraktion og division, da en bestemt rækkefølge her bliver mere afgørende. Teksterne er klippet op i følgende dele: 1. Indholdsmæssige dele, der fortæller noget om det kontekstuelle indhold 2. Talmængderne 3. De sproglige elementer, der fortæller noget om relationen mellem indholdselementerne Opgaven bliver løst i par eller mindre grupper, så det giver mulighed for forhandling og dermed mulighed for at bruge det matematiske fagsprog. Tekst 1 På parkeringspladsen holder der i alt 5 biler. På Nettos parkeringsplads holder der 1 biler færre end på Kiwis. Hvor mange holder der på Kiwis. x + x 1 = 5 Tekst 2 På parkeringspladsen holder der i alt 5 biler. På Nettos parkeringsplads holder der 1 biler. På Kiwis holder der 5 biler flere end på bagerens. Hvor mange holder der på bagerens? x + (x + 5) + 1 = 5 Tanker om valg af tekster til udklipning: Teksterne skal være af en sådan sværhedsgrad sprogligt og matematikfagligt, at de udfordrer eleverne. Det er, når eleverne står på tæer, at de tvinges til at forhandle om løsningen på opgaven og dermed til at strække deres sproglige ressourcer. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 13

8 Skabelon til udarbejdelse af eget materiale I den første produktionsfase skal eleverne lave deres eget materiale, med en række tekster og tilhørende ligninger. I undervisningsmaterialet er der indsat en skabelon til at udarbejde eget materiale. Skabelonen har blot en tom boks, hvor eleverne kan skrive deres tekst ind i, men indeholder samtidigt de samme arbejdssekvenser som de øvrige opgaver i materialet (se materiale 6). Dette giver eleverne mulighed for at starte arbejdet, hvor de vil. De kan starte med at opstille en ligning og skrive en tekst til denne, eller lave en funktionel tegning og bruge den som skabelon til en tekst. Samtidigt giver det mulighed for at tjekke om teksten, de har skrevet, har de indholdselementer med, der er påkrævet, og om den kan oversættes til en ligning, der faktisk kan løses. Teksterne bliver skrevet i par og eleverne opfordres til at bruge de ressourcer, der er til rådighed i klasseværelset, som fx de plancher, de har udfyldt med ord og vendinger, der skaber relationer (se materiale 2) Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 14

9 App'en ShowMe I den anden produktionsfase bliver eleverne bedt om at udarbejde en auditiv tutorial, hvor de skal forklare, hvordan de oversætter en af deres egne matematiktekster til en ligning, og hvordan de løser ligningen. Til dette bruger de App en Show Me, som er en enkel app, der giver mulighed for at indtale en tekst, mens man tegner og skriver. Målet med dette er, at eleverne bliver presset til at bruge et metasprog om både oversættelsesarbejdet og selve den matematiske løsning af ligningen. Elevopgave: I skal lave en tutorial, hvor I forklarer, hvordan I oversætter jeres matematiktekst til en ligning, og hvordan I løser jeres ligning. I skal bruge app en ShowMe til at optage jeres tutorial Oplæg til øvelsen Eleverne præsenteres for genren tutorial, som en enkel måde at forklare punkt for punkt, hvordan man gør noget ud fra et eksempel. De ser en række videoer med tutorials, hvor der løses ligninger og får herefter selv mulighed for at gå på jagt efter tutorials på nettet, der kan være relevant for dem. Se fx: https://www.youtube.com/watch?v=yzhxbf6fzqc Eleverne laver herefter et manuskript til deres tutorial Efter en kort introduktion til ShowMe får eleverne mulighed for at øve sig i at skrive og indtale i app en Herunder kan man se en blank side i app en ShowMe, som er en meget enkel app med få funktioner, hvor eleverne kan skrive, tegne, ændre stregfarve og optage tale. Endvidere er der et eksempel på hvordan to elever har løst en ligning, og hvor de viser, hvordan de reducerer ligningen ved at markere de reducerede tal med rødt, samtidigt med at de optager en mundtlig forklaring. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 15