Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik B Jesper Sommer-Larsen 2015 2i Ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion: Tal, mængder, ligninger, rødder og potenser Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Geometri og trigonometri Funktionsbegrebet, herunder lineær sammenhæng og polynomier Procent- og rentesregning, eksponentiel udvikling og regression Astronomiske afstande Matematiske modeller Anvendelse af andengradsligninger Statistik og Sandsynlighed Anvendelse af statistik Differentialregning og monotoniforhold Optimering vha. differentialregning Integralregning χ 2 -tests
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb(1 skema for hvert forløb) Titel 1 Indhold Introduktion : Tal, mængder, ligninger, rødder og potenser. Hans Sloth, Trip`s matematiske grundbog, s.8-28 og s.104-109 Særlige fokuspunkter 13 x 95 minutter håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling Klasseundervisning, fælles opgaveløsning efterfulgt af enten elev eller lærer ved tavlen. Aflevering af skriftligt arbejde. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb(1 skema for hvert forløb)
Titel 2 Geometri og trigonometri Indhold Hans Sloth, Trip`s grundbog, s. 50-91 Særlige fokuspunkter 10 x 95 minutter redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling anvende it-værktøjer til løsning af givne matematisk problemer. Klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde. Skriftligt arbejde. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb(1 skema for hvert forløb)
Titel 3 Funktionsbegrebet, herunder lineær sammenhæng og andengradspolynomier Indhold Hans Sloth, Trip`s grundbog, s. 29-49 og s. 162-177 Særlige fokuspunkter 12 x 95 minutter håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Klasseundervisning, gruppearbejde, aflevering af skriftligt arbejde og elevers mundtlige fremlæggelse af ræsonnementer og beviser Skriftligt arbejde Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb(1 skema for hvert forløb)
Titel 4 Indhold Særlige fokuspunkter Procent- og rentesregning, eksponentiel udvikling og regression Hans Sloth, Trip s grundbog s. 92-103, s.110-121 Suppl. s. 126-129, s. 134-139, Opgaver om C-14 datering 12 x 95 minutter anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Klasseundervisning, opgaveløsning, pararbejde og elevfremlæggelse Skriftligt arbejde
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb(1 skema for hvert forløb) Titel 5 Indhold Astronomiske afstande Suppl. Hans Sloth,trip`s grundbog, s.68-69 Særlige fokuspunkter 2 x 95 minutter (matematik projekt). praktisk anvendelse af trigonometri i astronomi Projektarbejde i grupper. Gruppevis tavlepræsentation med beviser. Skriftligt arbejde.
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 6 Matematiske modeller Indhold Suppl. Hans Sloth, Trip`s grundbog s. 34-38, s. 130-131 og s. 140-145 Særlige fokuspunkter 3 x 95 minutter anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde.
Titel 7 Anvendelse af andengradsligninger Indhold Suppl. Hans Sloth, Trip`s grundbog s. 178-179 Særlige fokuspunkter 2 x 95 minutter (matematik projekt). Praktisk anvendelse af andengradsligninger Projektarbejde i grupper. Gruppevis tavlepræsentation med beviser. Skriftligt arbejde.
Titel 8 Indhold Statistik og Sandsynlighed MAT A2, stx, 2010, s. 44-58m, 63-71, 234-237, 241m-244. Særlige fokuspunkter 8 x 95 minutter Ugrupperede og grupperede observationer, statistiske deskreptorer og sumkurver, frekvens og fordelingsfunktion, normalfordeling, sandsynlighed, binomial sandsynligheder. Klasseundervisning Lærer/elev dialog Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Skriftlige afleveringer Kast med terninger
Titel 9 Indhold Anvendelse af statistik Udleveret opgave materiale. Særlige fokuspunkter 2 x 95 minutter (matematik projekt) Praktisk anvendelse af statistik. Projektarbejde i grupper. Gruppevis tavlepræsentation. Skriftligt arbejde.
Titel 10 Differentialregning & monotoniforhold Indhold MAT A2, stx, (2010), s. 85-106, 110-123, 127-132, 179-186 Særlige fokuspunkter 20 x 95 minutter. Funktionstilvækst, kontinuitet, tangent og sekant, differentialkvotient, simple differentiable funktioner, regneregler, differentiation af x n, den naturlige eksponentialfunktion, eksponentialfunktioner, den naturlige logaritmefunktion, potensfunktioner, væksthastighed og monotoniforhold. Bevisførelse. Klasseundervisning Lærer/elev dialog Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Skriftlige afleveringer
Titel 11 Optimering vha. differentialregning. Indhold MAT A2, stx, (2010), s. 187-192. Særlige fokuspunkter 2 x 95 minutter (matematik projekt) Praktisk anvendelse af differentialregning. Projektarbejde i grupper. Gruppevis tavlepræsentation med beviser. Skriftligt arbejde.
Titel 12 Integralregning. Indhold MAT B2, stx, (2009), s. 170-174, 182-199. Særlige fokuspunkter 13 x 95 minutter. Stamfunktion og ubestemt integral, regneregler for ubestemte integraler, areal under en graf, arealfunktionen, det bestemte integral, regneregler, arealer, indskudsreglen, det bestemte integral og summer. Bevisførelse. Projektarbejde i grupper. Gruppevis tavlepræsentation med beviser. Skriftligt arbejde.
Titel 13 χ 2 -tests Indhold Noter vdr.χ 2 -test fra UVM: Kursusmateriale til det nye statistikpensum s. 3-10, 14-19, 24-28. Særlige fokuspunkter 3 x 95 minutter. χ 2 -test for uafhængighed, χ 2 -test for goodness of fit. Klasseundervisning Lærer/elev dialog Opgaveregning (enkeltvis og i par)