Matematiske konkurrencer i grundskolen

Matematiske konkurrencer i grundskolen DMUK 10. november 2016 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 1

Danmarks Matematiklærerforening Forlaget Matematik Samarbejde lokalt og internationalt. 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 2

Matematikkens dag Hvert år siden 2009 En dag eller uge midt i november Nyt tema hvert år 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 3

Matematikkens dag Konkurrencen Yngste trin Skriv jeres helt egen regnehistorie om Universet Mellemste trin Skriv jeres egen matematikopgave om Universet Ældste trin Skriv en matematikopgave om Universet. 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 4

Nordisk Matematikkonkurrence To indledende runder 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 5

Finalen Fordybelsesopgave Fordybelsesopgaven i NMCC er en matematisk opgave, som klassen skal udforske omhyggeligt. Det er muligt at løse problemet ved hjælp af forskellige metoder og strategier. Udfordringen for klassen er at betragte de forskellige metoder og strategier, sammenligne dem, skrive en proceslog, der dokumenterer, hvordan de har arbejdet med opgaven samt udarbejde en faglig rapport, der viser deres matematiske resultater. Udstilling Kendetegn ved en god udstilling En god udstilling skal formidle både opgaven og dens løsning(er) fremhæve centrale aspekter af den matematik, klassen har arbejdet med have en tiltalende form, der fanger opmærksomheden gøre unge mennesker nysgerrige på matematik En god præsentation/fremlæggelse skal have en klar introduktion, hvor eleverne skitserer, hvad de har arbejdet med have fokus på eleverne og et minimum brug af medier såsom film og indspillet musik vise, at eleverne kan formidle en matematisk budskab på en måde, der fanger opmærksomhed og interesse fra publikumdemonstrere, at medlemmerne af gruppen på scenen forstår den matematik, de har arbejdet med, og at de alle har deltaget aktivtbruge enkle materialer eller tilbehør til at fremhæve budskabetudtrykke budskabet gennem fx sketches, rollespil, "interviews", originale sange eller lignende. Præsentationen skal ikke kun bestå i at læse op fra et manuskript. Opgaverunder 1. runde udsendes primo november 2. runde udsendes primo januar 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 6

Nordisk Matematikkonkurrence 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 7

A FAGLIG RAPPORT a) I skal undersøge sammenhængen mellem figurnummer og antal terninger, som skal bruges til hver af figurerne. Løs opgaven på så mange forskellige måder I kan. Sammenlign løsningerne. Hvad er ens og hvad er forskelligt for de forskellige måder at løse opgaven på. b) Hvilken af løsningerne i a) synes I er - en nem løsning, - en vanskelig løsning - en smart løsning Begrund jeres svar. c) Find en sammenhæng mellem figurnummeret og antal terninger, som har 0 synlige sideflader 1 synlig sideflader 2 synlige sideflader 3 synlige sideflader 4 synlige sideflader d) Er der en sammenhæng mellem svarene i punkt a) og c)? e) I skal fremstille en fælles faglig rapport som giver en grundig forklaring på hvordan klassen kom frem til de forskellige løsninger. B UDSTILLING OG PRÆSENTATION a) Forklar hvad kongruente afbildninger er. b) Find et eksempel fra enten kunst, tøjdesign, arkitektur eller lignende og forklar hvilke kongruens afbildning(er), der er benyttet. 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 8

Kriterier for bedømmelse Klassens arbejde vil blive vurderet af en jury bestående af lærere og matematikere. Grundlaget for bedømmelsen er: En faglig rapport, der beskriver del A i opgaven. En udstilling af del B præsentabel for et eksterne publikum. En mundtlig fremstilling af del B præsentabel for et eksterne publikum. En proceslog, der beskriver arbejdet med del A Det faglige indhold skal Præsentere læserne for jeres fortolkning af opgaven være velstruktureret og give læseren indsigt i det matematiske indhold præsentere, forklare og evaluere de forskellige metoder, klassen har anvendt forklare matematikken, der er anvendt ved de forskellige metoder beskrive ligheder og forskelle ved de forskellige metoder og repræsentationer indeholde en afsluttende konklusion med sammenligning af jeres arbejde med opgaven og de resultater I har opnået 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 9

Kænguruen Kænguruen. Konkurrencen består af små anderledes og udfordrende opgaver, og formålet er at styrke elevernes interesse for matematik og give dem lyst til at udforske matematiske problemstillinger. I Danmark kæmper klasserne mod hinanden, så klassen med det bedste gennemsnit vinder. Vi kårer en første, anden og tredje plads på hver årgang på 4.-7. klassetrin, og der er fornemme præmier til alle førstepladserne. Kænguruen afholdes på den internationale Kængurudag torsdag d. 16. marts 2017. Kænguruen består af en konkurrence og en udforskningsdel efter konkurrencen, hvor klassen hopper videre med Kænguruen og udforsker opgaver fra konkurrencen. I konkurrencen skal eleverne individuelt løse et opgavesæt på 60 minutter med fem svarmuligheder til hver opgave. For 4.-5. klassetrin er der i år 2017 21 opgaver, og for 6.-7. klassetrin er der 24 opgaver. 2.-3. klassetrin deltage i Den Lille Kænguru. 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 10

21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 11

Dansk GeoGebraMesterSKAB BESKRIVELSE AF KONKURRENCEN: For at en klasse kan deltage, skal eleverne designe et fælles klasseflag og lave en matematisk beskrivelse af flaget som en videooptagelse af højst et minuts varighed. Det er disse to produkter, der indgår i den efterfølgende bedømmelse. Kriterier: Flaget skal have en størrelse på 80x70. Der skal være matematiske konstruktioner i flaget fx i form af mønstre, symmetri, flytninger, ligedannethed, eller lign. Det er det samlede udtryk, der er vigtigt, ikke hvilke konstruktioner man har lavet. Man må kun bruge GeoGebra til at designe flaget, og bør kun indsætte billeder i flaget, hvis det giver mening for det samlede produkt. Det skal være elever, der formidler på videoen. 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 15

Et udvalg af elevernes flag https://www.youtube.com/watch?v=ooj7tjgfvpw 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 16

DM i fag 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 17

Hold Individuelt Kvalifikationsrunde Regionale finaler National finale 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 18

Den sammensatte figur er 8 m bred og 8 m lang. Hvor stort er arealet i alt af de fire figurer i rosenbedet? A B C D E 24 m² 36 m² 48 m² 56 m² 64 m² 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 19

Spar på vandet Denne opgave er en holdopgave. Der er i alt 4 spørgsmål, I skal svare på. Familien Nielsen vil anlægge nye bede i deres have. De vil anlægge i alt 200 m 2 bede. De har læst på en hjemmeside, at de skal vande meget: 40 L vand pr. m 2 hver uge i juli og august (I skal regne med, at der er 9 uger på de to måneder). Det regner i gennemsnit 73 mm i juli måned og 99 mm i august måned, men det er ikke nok. Vand koster 6,1 øre pr. liter. Et hint: Når der falder 1 mm regn på 1 m 2, er der i alt faldet 1 L vand. 1. Hvor meget vil det koste familien Nielsen at vande deres nye bede i juli og august, hvis det regner som det plejer? A B C D E 8000,00 kr. 488,00 kr. 1146,80 kr. 2293,60 kr. 72000,00 kr. Familien Nielsen overvejer at opsamle regnvandet fra deres flade tage på udestuen og garagen. De har tilsammen et areal på 70 m 2. 2. Hvor mange m 2 af havens bede kan den opsamlede regn dække i juli måned (I skal regne med 4,5 uger)? A B C D E 6,3 m 2 28 m 2 16 m 2 128 m 2 180 m 2 Der er 2 opgaver mere 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 20

Hungry Higgs 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 21

Andre konkurrencer Matematikmatchen MatematikMaraton Pangea MatematikFessor 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 22

Matematikkonkurrencer Fordele Anderledes opgaver Anderledes arbejdsmåder Projekter Ulemper Konkurrencers udskilningsproces Alt for mange konkurrencer? 21-11-2016 klaus.fink@skolekom.dk og Søs Spahn, ksp@ucc.dk 23